Usinagem Dos Metais - Machado e Da Silva - 2004

LABORATÓRIO DE ENSINO E PESQUISA EM USINAGEM FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA

USINAGEM DOS METAIS

Prof. Álisson Rocha Machado, PhD. Prof. Marcio Bacci da Silva, PhD.

8ª. versão, Abril de 2004

Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Mecânica LEPU - Laboratório de Ensino e Pesquisa em Usinagem

Álisson Rocha Machado, PhD Professor Campus Santa Mônica, Bloco 1M - CEP 38408-100 - Uberlândia/MG, Brasil Fone: (0**34) 3239 4148 Ramal: 217 Fax: (0**34) 3239 4206 E-mail: [email protected]

Márcio Bacci da Silva , PhD Professor Campus Santa Mônica, Bloco 1M - CEP 38408-100 - Uberlândia/MG, Brasil Fone: (0**34) 3239 4148 Ramal: 239 Fax: (0**34) 3239 4206 E-mail: [email protected]

PREFÁCIO A idéia de realizar este trabalho surgiu após o meu retorno da Inglaterra em 1990, onde, durante os 4 anos anteriores, desenvolvi um programa de doutorado no Manufacturing Group da University of Warwick na cidade de Coventry, sob a orientação do prof. Dr. James Wallbank, mesmo pesquisador que veio mais tarde orientar também o prof. Marcio Bacci da Silva, com doutorado concluído em outubro de 1998. Assim que reassumi o posto de professor na Universidade Federal de Uberlândia, responsável pela disciplina de Usinagem na graduação em Engenharia Mecânica e uma outra similar na pós-graduação, senti muita dificuldade de continuar adotando o clássico livro “Fundamentos da Usinagem dos Metais” do saudoso prof. Dr. Dino Ferraresi, que até então era o insubstituível livro texto da disciplina. Esta obra continua sendo uma das mais valiosas referencias sobre o assunto de usinagem convencional na língua Portuguesa. Entretanto, ele foi elaborado no final da década de 60 e editado no início da década seguinte pela Editora Edgard Blücher Ltda. Mais de 30 anos, portanto, já se passaram, e neste período, novas técnicas e métodos de investigação foram desenvolvidos e importantes contribuições científicas foram publicadas. Os principais conceitos apresentados na obra do Prof. Ferraresi não mudaram, mas muito se aprendeu neste período e estes conceitos foram enriquecidos e, possivelmente, tornaram-se mais compreensíveis. Além disto, tópicos como materiais de ferramentas e fluidos de corte tiveram e vem tendo avanços tecnológicos consideráveis nos últimos anos o que exige constante atualização. Aproveitando parte de uma grande revisão bibliográfica que havia feito na Inglaterra no final da década de 80 e tendo como base conceitual os trabalhos do Dr. Trent, orientador de doutorado do prof. Wallbank e autor do livro “Metal Cutting”, editado pela Butterworths – Londres, já na sua terceira edição de 1991, considerado por mim a “Bíblia” dos profissionais da usinagem, resolvi então produzir algumas notas de aulas que, juntamente com as contribuições do Prof. Marcio Bacci da Silva se tornaram mais tarde este modesto trabalho. Desde o original de 1993, várias correções foram feitas. Na realidade, a cada nova impressão, corrigimos erros de ortografia e tentamos melhorar a redação. Nesta edição, a grande mudança está no capítulo 10 - Materiais para Ferramentas de Corte. O texto foi totalmente substituído, apresentando uma abordagem mais completa sobre o assunto, que na opinião dos autores, é a parte que mais se desenvolve com o avanço tecnológico. Devo citar que experiências práticas obtidas com profissionais da área substituiram muitas horas de estudo e consulta, que contribuíram sobremaneira pela fidelidade de informações os apresentadas. Entre eles, destaca-se o dinamismo e a perspicácia dos Eng Antônio Maria de Souza Júnior da Fiat Automóveis S/A; Achille Sotírios de Liambos Júnior da Shell do Brasil S/A e Francisco Carlos Marcondes e João Carocela, da Sandvik do Brasil S/A, Prof. Marcus Antonio Viana Duarte (UFU), Prof. Gilmar Guimarães (UFU), Prof. Alexandre Mendes Abrão (UFMG) e Prof. Anselmo Eduardo Diniz (Unicamp). Agradeço muito a contribuição do técnico do LEPU – Laboratório de Ensino e Pesquisa em Usinagem da Universidade Federal de Uberlândia, Reginaldo Ferreira de Souza, responsável pela elaboração prática de todas pesquisas ali desenvolvidas que contribuíram para o enriquecimento de formação de idéias. Trabalho importante, também, tiveram a Srta. Maria das Graças Daud, na primeira edição deste texto e os técnicos desenhistas Márcio Mellazo e Júlio C.R. Ferreira na reprodução em AutoCAD de grande parte das figuras apresentadas. Finalmente, mas nunca menos importante foram as contribuições dos meus alunos e exalunos de graduação e pós-graduação. Todos, sem restrições, têm uma parcela de responsabilidade por este trabalho. Não poderia deixar, entretanto, de citar alguns nomes, pois eles foram responsáveis diretos por parcelas de diferentes conteúdos e informações aqui contidas. São eles Wisley Falco Sales, Marcelo Ferreira Motta, Jalon de Morais Vieira, Anderson Clayton Alves de Melo, Estevam Marcos de Souza, Júlio Romero Santos Fernandes, Eurípedes Barsanulpho Luz Júnior e Marcelo Fonseca Barbosa. Este último ainda foi responsável pelo árduo trabalho de editoração e diagramação desta apostila, tarefa executada com perfeição.

Prof. Álisson Rocha Machado

30.03.99

U S I N A G E M D O S M E TA I S SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 1 2. GRANDEZAS FÍSICAS NO PROCESSO DE CORTE ......................................... 7 3. NOMENCLATURA E GEOMETRIA DAS FERRAMENTAS DE CORTE ........... 16 4. FORMAÇÃO DO CAVACO ................................................................................ 38 5. CONTROLE DE CAVACO .................................................................................. 49 6. A INTERFACE CAVACO - FERRAMENTA ....................................................... 58 7. FORÇA, PRESSÃO ESPECÍFICA E POTÊNCIA DE USINAGEM .................... 79 8. TENSÕES E DEFORMAÇÕES EM USINAGEM ................................................ 90 9. TEMPERATURA DE CORTE ............................................................................. 95 10. MATERIAIS PARA FERRAMENTAS DE CORTE............................................ 108 11. DESGASTE E MECANISMOS DE DESGASTE DAS FERRAMENTAS DE CORTE.............................................................................................................. 165 12. VIDA DA FERRAMENTA E FATORES QUE A INFLUENCIAM ...................... 206 13. FLUIDOS DE CORTE ....................................................................................... 211 14. INTEGRIDADE SUPERFICIAL ......................................................................... 222 15. ENSAIOS DE USINABILIDADE ....................................................................... 234 16. CONDIÇÕES ECONÔMICAS DE CORTE ....................................................... 240 17. CONSIDERAÇÕES AO MATERIAL DA PEÇA ................................................ 248

CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO “Usinagem” é um processo de fabricação. Mas o que é fabricação e qual a sua importância? A maioria dos livros especializados da área define: Fabricar é transformar matérias primas em produtos acabados, por vários processos, seguindo planos bem organizados em todos os aspectos. A importância da fabricação pode ser melhor entendida ao observarmos que todos os objetos culturais, ao nosso redor, têm formas e dimensões diferentes, com raríssimas exceções. Além disso, todo objeto é feito de um ou mais materiais e é transformado em produto acabado por uma larga variedade de processos. Portanto, não é nenhuma surpresa que nos países industrializados a fabricação compreende um terço do produto interno bruto [1] (valor de todos os produtos e serviços produzidos). A fabricação é utilizada desde o início da civilização, com a produção de vários artigos de madeira, pedra, cerâmica, barro e metal. Houve muito desenvolvimento com o passar dos anos, e nos dias atuais uma grande quantidade de materiais e processos estão disponíveis, para fabricar produtos que variam desde um simples componente, como uma esfera de aço, até produtos altamente sofisticados, como computadores, automóveis e aeronaves supersônicas. Para se ter uma idéia do número de fatores que devem ser considerados num processo de fabricação Kalpakjian [1] usou o exemplo da produção de um simples artigo: o clipe. Primeiro ele deve ser projetado para atender o requisito funcional que é segurar folhas de papéis juntas. Para tanto, ele deve exercer uma força suficiente para evitar o deslizamento de uma folha sobre a outra. Eles são, geralmente, feitos de arame de aço, embora hoje se encontra no mercado clipe de plástico. O comprimento do arame requerido para sua fabricação é cortado e então dobrado várias vezes, para dar a forma final própria. Por sua vez, o arame é feito por um processo de trefilação a frio. Neste processo a seção transversal de uma haste longa é reduzida, ao passar por uma matriz de fieira, que também confere algumas propriedades mecânicas ao material, como resistência e dureza. A haste por sua vez, é obtida por processos como a trefilação e a extrusão de um lingote. Para evitar delongas, nenhuma informação quanto ao processo de obtenção deste lingote será abordada. A fabricação de um simples clipe envolve projeto, seleção de um material adequado e seleção de um método de fabricação para atender os requisitos de serviço do artigo. As seleções são feitas não somente com base em requisitos técnicos, mas também com base nas considerações econômicas, para minimizar os custos para que o produto possa ser competitivo no mercado. O projetista de produtos ou engenheiro projetista, especifica formas e dimensões do produto, sua aparência, e o material a ser usado. Primeiro são feitos os protótipos do produto. Neste estágio, é possível fazer modificações, tanto no projeto original como no material selecionado, se análises técnicas e/ou econômicas assim indicarem. Um método de fabricação apropriado é então escolhido pelo engenheiro de fabricação. A Figura 1.1 mostra um diagrama do procedimento correto para se chegar à etapa de fabricação.

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Necessidade do Produto Conceito Original Projeto do conceito Análise do Projeto Modelos Físicos e Analíticos Teste do Protótipo Avaliação Revisão do Projeto ão Avaliação Final Desenho Especificação do Material; Seleção do Processo de Fabricação e de Equipamentos; Projeto e Construção de Ferramentas e Matrizes

Fabricação Figura 1.1.

Diagrama mostrando o procedimento requerido para o projeto de um produto, que são etapas que antecedem a fabricação.

A seleção do material requer conhecimentos dos requisitos funcionais e de serviço do produto, e dos materiais disponíveis para preencher estes requisitos. O tratamento deste assunto requer um passeio nas propriedades dos materiais e envolve também considerações de custo, aparência, acabamento superficial, resistência à corrosão etc., que foge do escopo prático deste curso, e portanto não serão aqui abordados. Uma vasta bibliografia [1 - 4] porém, está disponível sobre o assunto. Nos processos de fabricação, geralmente, haverá mais de um método que poderá ser empregado para fabricar um componente. A seleção de um método particular sobre outros vai depender de um grande número de fatores. Além disto, o produto final, geralmente, é o resultado de muitos processos diferentes. Na seleção do processo, os seguintes fatores devem ser considerados [1]: · · · · · · · · · ·

Tipo do material e suas propriedades. Propriedades finais desejadas. Tamanho, forma e complexidade do componente. Tolerâncias e acabamento superficial requeridos. Processo subsequente envolvido. Projeto e custo de ferramental; efeito do material na vida da ferramenta ou matriz. Sucata gerada e seu valor. Disponibilidade do equipamento e experiências operacionais. “Lead time” necessário para iniciar produção. Número de partes requeridas e taxa de produção desejada.

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· Custo total de processamento. O engenheiro responsável, portanto, tem que ter grande conhecimento dos processos e dos materiais envolvidos. Características específicas de cada processo podem ser encontradas em [1,2,5]. É evidente que a fabricação de um produto, seja ele um clipe, uma lâmpada, uma calculadora ou um automóvel, além de conhecimentos de projeto, materiais e processos, requer também grande interação entre os diversos setores dentro da empresa. E quanto mais complexo o produto, maior a necessidade de comunicação entre eles. Um fato que não se pode deixar de registrar é a utilização de computadores nos dias atuais, em todas as etapas da manufatura. A automatização dos processos de fabricação nos leva hoje aos mais sofisticados “Sistemas Flexíveis de Manufatura” – FMS (Flexible Manufacturing System), CAD (Computer Aided Design – Projeto Assistido por Computador), CAM (Computer Aided Manufacturing – Fabricação assitida por Computador), CAE (Computer Aided Engineering – Engenharia Assistida por Computador), CAPP (Computer Aided Process Planning – Planejamento do Processo Assistido por Computador), CBS (Computer Business Systems – Sistemas de Negócios Computadorizados), CIM (Computer Integrated Manufacturing – Fabricação Integrada por Computador), entre outras, que são siglas bastante populares que têm como característica comum, o emprego do computador, eliminando falhas comuns do passado e aperfeiçoando e automatizando as várias etapas de um processo produtivo. No meio deste processo existem as máquinas com comando numérico, NC (Numerical Control – Controle Numérico), CNC (Computer Numerical Control – Controle Numérico Computadorizado) e DNC (Direct Numerical Control – Controle Numéico Direto), que podem fazer parte de um sistema CAM. O emprego dessas máquinas revolucionou o processo produtivo, tendo impactos nos materiais de ferramentas, projetos de máquinas, mão de obra, qualidade do produto final e custos de fabricação. Entretanto, a discussão detalhada desses sistemas foge dos objetivos deste curso e aprofundamento do assunto é encontrado em [6]. A Figura 1.2 mostra a classificação dos processos de fabricação, destacando a USINAGEM. Ao observar esta Figura uma definição simples de usinagem pode ser gerada: “Processo de fabricação com remoção de cavaco”. Na realidade, ao consultar a bibliografia, diferentes definições de usinagem serão encontradas. Uma bastante abrangente é a seguinte [7]: “Operação que ao conferir à peça a forma, ou as dimensões ou o acabamento, ou ainda uma combinação qualquer destes três itens, produzem cavaco”. E por cavaco entende-se [7]: “Porção de material da peça, retirada pela ferramenta, caracterizando-se por apresentar forma geométrica irregular”. A usinagem é reconhecidamente o processo de fabricação mais popular do mundo, transformando em cavacos algo em torno de 10% de toda a produção de metais, e empregando dezenas de milhões de pessoas em todo o mundo [8].

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· Convencional

· COM remoção de cavaco

· USINAGEM

· Não-Convencional Processos de Fabricação

· · · · · · · · ·

Torneamento Fresamento Furação Aplainamento Mandrilamento Serramento Brochamento Roscamento Retificação etc......

· · · · · · · · · · ·

Jato d’água Jato abrasivo Fluxo abrasivo Ultrasom Eletroquímica Eletroerosão Feixe de elétrons Laser Plasma Química Fotoquímica etc......

· Fundição · Soldagem · Metalurgia do pó · SEM remoção de cavaco

· Conformação

· · · · ·

Laminação Extrusão Trefilação Forjamento Estampagem

· Outros

Figura 1.2.

Classificação dos processos de fabricação.

Apesar desta popularidade, trata-se, ainda, de um processo bastante imprevisível e a definição paradoxal que se segue, relata com precisão toda a sistemática que envolve o mesmo: “É um processo, complexo e simples ao mesmo tempo, onde se produzem peças, removendo-se excesso de material, na forma de cavacos”. É “complexo” devido às dificuldades em se determinar as imprevisíveis condições ideais de corte. É “simples” porque, uma vez determinadas as condições ideais de corte, o cavaco se forma corretamente, dispensando qualquer tipo de ação especial do operador. As condições ideais de corte consistem de: (1) material e geometria adequada da ferramenta de corte; (2) velocidade de corte e avanço adequados para uma profundidade de corte pré-determinada; (3) fluido de corte adequado; tudo isto para ser usado em uma máquina-ferramenta préescolhida, para usinar um determinado material. Estas condições ideais de corte são aquelas capazes de produzir peças dentro de especificações de forma, tamanho e acabamento ao menor custo possível. Usinagem tem ainda a peculiaridade de ser um processo essencialmente prático, envolvendo um número de variáveis bastante grande. Shaw [9] resume o problema da seguinte maneira “. É praticamente impossível PREVER a performance no corte dos metais. Entretanto, isto não quer dizer que estudos detalhados dos processos de usinagem não têm valor. Cada ponto fundamental que é detalhadamente estudado e propriamente interpretado contribui para o

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ENTENDIMENTO do processo, e entendimento é o passo mais próximo da capacidade de prever”. A seguir, um exaustivo número de definições se faz necessário, nos capítulos: “Grandezas Físicas no Processo de Corte” e “Nomenclatura e Geometria das Ferramentas de Corte”, para compreensão dos capítulos subsequentes, que são: “Formação do Cavaco”, “A Interface Cavaco-Ferramenta”, “Força, Pressão Específica e Potência de Usinagem”, “Tensões e Deformações em Usinagem”, “Temperaturas de Corte”, “Materiais para Ferramentas de Corte”, “Desgaste e Mecanismos de Desgaste das Ferramentas de Corte”, “Vida da Ferramenta e Fatores que a Influenciam”, “Fluidos de Corte”, “Integridade Superficial”, “Ensaios de Usinabilidade”, “Condições Econômicas de Corte” e “Considerações ao Material da Peça”. Sem dúvidas a abordagem de todos esses tópicos faz deste curso um dos mais completos sobre a usinagem dos materiais metálicos. As maneiras que serão tratadas esses tópicos têm como objetivo oferecer informações suficientes para que o engenheiro ou o técnico de usinagem possa compreender de maneira simples, complicadas teorias sobre o processo de usinagem. O entendimento de tópicos importantes, como: O Mecanismo de Formação do Cavaco, Geração de Calor e Distribuição de Temperatura, Forças de Usinagem e Desgaste das Ferramentas de Corte, coloca o técnico de Usinagem estimulado e seguro nas tomadas de decisões para melhoria do processo produtivo. Pelo menos, este é o maior objetivo deste curso. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. KALPAKJIAN, S. “Manufacturing Processo for Engineering Materials”. AddisonWesley Publixhing Company, 1985, 839 pags, ISBN 0-201-11690-1. 2. DE CARMO, E.P.; BLACK, J.T. and KOHSER, R. “Materials and Process in Manufacturing”, Macmillan Pub. Com., New york, 7th edition, 1988, 1172 pages, ISBN 0-02-946140-5. 3. ASKELAND, D.R. “The Science and Engineering of Materials”, PWS Publishers, USA, 1984, 748 pages, ISBN 0-534-02957-4. 4. CHIAVERINE, V. “Aços e Ferros Fundidos”, ABM, São Paulo, 4 a edição, 1979, 504 pags. 5. LINDBERG, R.A. “Processes and Materials of Manufacture”, Allyn and Bacon, USA, 4th edition, 1990, 864 pags, ISBN, 0-205-12031-8. 6. GROOVER, M.P. “Automation, Production Systems, and Computer Integrated Manufacturing”, Prentice Hall Int., Ed., USA, 1987, 808 pags, ISBN 0-13-0546100. 7. FERRARESI, D. “Fundamentos da Usinagem dos Metais”, Editora Edgard Blücher Ltda, São Paulo, 1970, 751 pags. 8. TRENT, E.M. “Metal Cutting” 2nd Edition, Butterworths, ISBN 0-408-10856, 245 pags. 9. SHAW, M.C. “Metal Cutting Principles”, Oxford University Press, 1984, ISBN 019-859002-4, 594 pags.

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CAPÍTULO 2 GRANDEZAS FÍSICAS NO PROCESSO DE CORTE 2.1. INTRODUÇÃO O princípio usado em toda máquina ferramenta para se obter a superfície desejada é providenciar um movimento relativo apropriado entre a peça e a ferramenta, escolhida adequadamente. Assim, para o estudo da usinagem é necessário a definição das grandezas físicas no processo de corte. A norma ABNT NBR 6162/1989 — Movimentos e Relações Geométricas na Usinagem dos Metais – Terminologia [1], trata justamente destes conceitos. A seguir são apresentadas algumas definições básicas baseadas nesta Norma. Os conceitos se referem a um ponto genérico da aresta cortante, dito “Ponto de Referência”. Nas ferramentas de barra este ponto é fixado na parte da aresta cortante próximo à ponta da ferramenta. 2.2. MOVIMENTOS Os movimentos no processo de usinagem são movimentos relativos entre a peça e a aresta cortante. Se referem à peça considerada parada. Devem se distinguir dois tipos de movimentos, os que causam diretamente a saída de cavaco e os movimentos que não tomam parte diretamente na retirada de cavaco. Movimentos que causam diretamente a saída do cavaco · Movimento de Corte: movimento entre a peça e a ferramenta, o qual sem o movimento de avanço origina somente uma única retirada de cavaco. · Movimento de Avanço: movimento entre a peça e a ferramenta, o qual juntamente com o movimento de corte origina retirada contínua de cavaco. · Movimento Efetivo: movimento resultante dos movimentos de corte e avanço, realizados ao mesmo tempo. Movimentos que não tomam parte direta na formação do cavaco · Movimento de Aproximação: movimento entre a peça e a ferramenta, com a qual a ferramenta, antes da usinagem, é aproximada à peça. · Movimento de Ajuste: movimento entre a peça e a ferramenta para se determinar a espessura de material a ser retirada (ou a profundidade de corte). · Movimento de Correção: movimento de correção entre a peça e a ferramenta para se compensar o desgaste da ferramenta, ou outra variação. · Movimento de Recuo: movimento entre a aresta de corte e a peça, com o qual a ferramenta, após a usinagem, é afastada da peça. 6

2.3. DIREÇÕES DOS MOVIMENTOS Deve-se distinguir as direções dos movimentos que causam diretamente a retirada de cavaco. Direção de Corte: direção instantânea do movimento de corte. Direção de Avanço: direção instantânea do movimento de avanço. Direção Efetiva: direção instantânea do movimento efetivo de corte. Definições análogas são válidas para os movimentos que não causam a retirada de cavaco diretamente. As Figuras 2.1, 2.2 e 2.3 ilustram essas direções para o torneamento, furação e fresamento, respectivamente.

Figura 2.1.

Direção dos movimentos de corte, de avanço e efetivo, no torneamento.

Figura 2.2.

Direção dos movimentos de corte, de avanço e efetivo, na furação.

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Figura 2.3.

Direção dos movimentos de corte, de avanço e efetivo, no fresamento discordante.

2.4. PERCURSOS DA FERRAMENTA NA PEÇA Percurso de Corte Lc: é o espaço percorrido pelo ponto de referência da aresta cortante sobre a peça, segundo a direção de corte. Percurso de Avanço Lf: é o espaço percorrido pelo ponto de referência da aresta cortante sobre a peça, segundo a direção de avanço. Nos casos em que haja movimento de avanço principal e avanço lateral, devem-se distinguir as componentes do percurso de avanço. Percurso Efetivo Le: é o espaço percorrido pelo ponto de referência da aresta cortante sobre a peça, segundo a direção efetiva do corte. A Figura 2.4 ilustra os percursos da ferramenta na peça.

ae

Figura 2.4.

Percurso de corte Lc, percurso de avanço Lf e percurso efetivo Le para o fresamento discordante.

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Definições análogas são válidas para os movimentos que não tomam parte diretamente na retirada de cavaco. 2.5. VELOCIDADES Velocidade de Corte VC : é a velocidade instantânea do ponto de referência da aresta cortante da ferramenta, segundo a direção e sentido de corte. Para processos com movimentos de rotação, a velocidade de corte é calculada pela equação 2.1.

VC = p × f × n / 1000

[m/min]

(2.1)

onde, f = diâmetro da peça ou da ferramenta em mm; n = número de rotações por minuto. Velocidade de Avanço Vf: velocidade instantânea do ponto de referência da aresta cortante da ferramenta, segundo a direção e sentido de avanço. É dada por:

Vf = f × n

[mm/min]

(2.2)

onde, f = avanço em mm/volta; n = número de rotações por minuto. Velocidade Efetiva de Corte ve: velocidade instantânea do ponto de referência da aresta cortante da ferramenta, segundo a direção e o sentido efetivo do corte. É calculada vetorialmente como se segue: r r r [m/min] (2.3) Ve = VC + Vf Além destas podemos ter também as velocidades de aproximação, de ajuste, de correção e de recuo. 2.6. CONCEITOS AUXILIARES Para melhor compreender os conceitos relacionados aos diferentes processos de usinagem são necessários alguns conceitos auxiliares. Plano de Trabalho Pfe: é o plano que contém as direções de corte e de avanço, passando pelo ponto de referência da aresta cortante. Neste plano se realizam os movimentos que tomam parte na retirada de cavaco, Figuras 2.5 e 2.6. No plano de trabalho é interessante ainda definir os ângulos da direção de avanço e da direção efetiva de corte. Ângulo da Direção de Avanço j: é o ângulo entre a direção de avanço e a direção de corte. Nem sempre a direção de avanço é perpendicular à direção de corte, assim por exemplo no fresamento este ângulo varia durante o corte.

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Ângulo da Direção Efetiva de Corte h: é o ângulo da direção efetiva de corte e a direção de corte.

Figura 2.5.

Plano de trabalho Pfe, ângulo da direção de avanço j e ângulo da direção efetiva h no torneamento.

Figura 2.6.

Plano de trabalho Pfe, ângulo da direção de avanço j e ângulo da direção efetiva h no fresamento concordante (j > 90o).

Considerando a Figura 2.5, pode-se desenvolver a seguinte expressão:

tgh =

vf sen j sen j = vf . cos j + vc cos j + vc / vf

(2.4)

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Nota-se que, como na maioria dos casos vf