Upravljanje EMP

Usmeni ispit iz predmeta: Upravljanje elektromotornih pogona

Sadržaj Usmeni ispit iz predmeta:...........................................................................................................1 Upravljanje elektromotornih pogona..........................................................................................1 Sadržaj.........................................................................................................................................2 Vrste tipičnih opterećenja EMP-a...............................................................................................3 S1-Trajni pogon......................................................................................................................3 S2 – Kratkotrajni pogon..........................................................................................................4 S3 – Isprekidani ili interemitirani pogon...............................................................................6 S6 – Trajan pogon sa intermitiranim opterećenjem................................................................7 Principi zaštite EMP-a................................................................................................................8 Zaštita od smetnji koje potiču od radnog mehanizma.............................................................8 Zaštita od smetnji koje potiču iz mreže...................................................................................9 Smetnje od ne standardnog napona.....................................................................................9 Smetnje zbog promjenjljive visine napona.........................................................................9 Osnovni pojmovi o regulacijskom krugu..................................................................................10 Elementi regulacijskog sistema.............................................................................................11 Podjela sistema automatske regulacija..............................................................................12 Primjena regulacionih sistema..........................................................................................12 Prenosne funkcije električnih mašina....................................................................................13 Definicija prenosne funkcije.............................................................................................13 Potreba za linearizacijom sistema.....................................................................................13 Trofazni tiristirski most.....................................................................................................14 Magnetska pojačala...........................................................................................................15 Istosmjerni generator (njegova prenosna funkcija)...........................................................16 Amplidin...........................................................................................................................18 Sinhroni generator

................................................................................20

Istosmjerni motor..............................................................................................................21 ....................................................................................................................................21 1)Upravljanje napon armature ().......................................................................................22 2)Upravljanje naponom uzbude () za ...............................................................................25 Asinhroni motor................................................................................................................27 Međusobno povezivanje komponenti u sistemu automatske regulacije...................................28 Određivanje prenosne funkcije sistema................................................................................28 Istosmjerni motor sa konstantnom uzbudom upravljan naponom armature, sa uticajem smetnje .................................................................................................................................31

Upravljanje i regulacija istosmjernih EMP...............................................................................34 Tiristorski istosmjerni EMP..................................................................................................35 Promjena smjera vrtnje istosmjernog motora.......................................................................38 Antiparalelni spoj ispravljača................................................................................................39 Križni spoj ispravljača..........................................................................................................39 Blok šema tiristorskih istosmjernih EMP-a..........................................................................41 Regulacija brzine promjenom napona armature ()...........................................................41 Regulacija brzine promjenom magnetnog fluksa ()..........................................................42 Kombinovana regulacija ()................................................................................................43 Upravljanje i regulacija asinhronih EMP-a...............................................................................44 Upravljanje AM promjenom napona statora.........................................................................44 Podešavanje brzine vrtnje asinhronog motora promjenom frekvencije................................46

Vrste tipičnih opterećenja EMP-a Da bi se pojednostavio izbor motora za EMP, tehnička praksa je utvrdila nekliko tipičnih opterećenja (režima). Po VDE propisima postoji devet režima (od S 1 do S9) a po IEC propisima postoji 8 režima (od S1 do S8), mi koristimo IEC propise: S1 - Trajni pogon S2 - Dugotrajni pogon S3 - Interemitirani (isprekidani) pogon S4 - Intermitirani pogon sa uticajem zaleta S5 - Intermitirani pogon sa uticajem i zaleta i kočenja S6 - Trajni pogon sa interemitiranim opterećenjem

P [kW]

S7 - Trajni pogon sa zaletima i kočenjima t S8 - Trajni pogon sa ciklusima raznih brzina, zaletima i kočenjima PS1-Trajni [kW] pogon g

t Θdozvoljeno

Θ [ºC] Θ = f(t) Θ0

t

Pg – snaga gubitaka Θ0 – temperatura okoline Trajni pogon je pogon kod koga je vrijeme rada (pogona) mnogo veće od tri toplinske vemenske konstante pogona tp >> 3 Tt. Pogon se uključi u rad i trajno radi, temperatura se nikad ne poveća iznad dozvoljene temperature. Primjer: ventilatori, pumpe, mlinovi i sl.

S2 – Kratkotrajni pogon P [kW]

t Pg [kW]

t Θdozvoljeno

Θ [ºC] Θ = f(t) Θ0

t

To je pogon koji kratko radi a zatim nastupa period mirovanja tako da se motor uvijek ohladi na početnu temperaturu. Primjer: pogon raznih klapni, zasuna na branam, pokretni mostovi i sl. Kod ovog pogona je tp < 3 Tt a vrijeme mirovanja tm >> 3 Tt. Standardno vrijeme pogona je:

tp = 5, 10, 15, 30, 45, 60 i 90 minuta, preko 90 minuta je trajni pogon.

Θd – dozvoljena temperatura Θm – krajnja temperatura

p - preopteretljivost motora Pgm - konačni gubitci Pgd - dozvoljeni gubitci Ovaj parametar pokazuje koliko se može motor preopteretiti u vremenu tp a da se ne zagrije na temperaturu veću od dozvoljene. Ovo se može napisati i kao:

Uvrštavajući ovo dobivamo:

Gdje su: qk – konstantni gubitci u željezu qprmax – maksimalni gubitci u bakru qpr n – gubitci u bakru za nominalnu struju Ikr (Pkr) – struja (snaga) kratkotrajnog pogona In (Pn) – nominalana struja (snaga) x – koeficijent propteretljivosti koji govori koliko se procenata može preopteretiti motor

S3 – Isprekidani ili interemitirani pogon

tc – vrijeme ciklusa to je takav pogon da se motor nikada za vrijeme rada ne zagrije na konačnu temperaturu odnosno nikad se ne ohladi za vrijeme mirovanja na temperaturu okoline. Kod ovog pogona je tp < 3Tt odnosno tm < 3Tt. vrijeme ciklusa je tc ≤ 10 min. Kod ovog opterećenja karakterističan parametar je intermitencija koja se obilježava sa ε i izračunava kao:

Standardne intermitencije su: ε = 15, 25, 40, 60, 80, 100 % zavisno kolika je interemitencija ove vrste i motor se različito opterećuje npr.:

Tp- termička konstanta pri radu

a) Zagrijavanje: [tp] tada je

b) Hlađenje: [tm] tada je:

Nakon sređivanja dobija se da je:

Iint(Pint) – Struja (snaga) interemitiranog pogona.

S6 – Trajan pogon sa intermitiranim opterećenjem

Intermitirani pogon sa trajnim opterećenjem je veoma sličan klasičnom intermitiranom pogonu, s tom razlikom što se ovaj pogon već vrti konstantnom brzimnom a mjenja se njegovo opterećenje. Dakle, naizmjenično se mjenja period sa opterećenjem i bez opterećenja. Kod ovog pogona se uzima da su konstante približno jednake tj. T m Tp. Vrijeme mirovanje je zapravo vrijeme praznog hoda. Za period opterečenja imamo:

Za period bez opterećenja imamo:

Za slučaj:

Uzimajući da je:

;

Tm

Tp dobija se:

dobija se :

Očigledno je da povećanje mogućnosti preopterećenja motora isključivo zavisi od odnosa gubitaka u željezu i bakru. Za takva opterećenja se grade motori robusnije izvedbe sa većim gubitkom u željezu. Po mjestu najčešće upotrebe ovi motori se u praksi nazivaju dizalični ili kranski motori.

Principi zaštite EMP-a Zaštita EMP-a u opštem i širem smislu je dio opšte zaštite sistema i proizvodnog procesa. Sastoji se iz više poduzetih tehničkih mjera za jedan ili više EMP-a, kako bi se izbjegle velike štete koje nastaju zbog dužeg zastoja. U užem smislu, zaštita EMP-a je praktično zaštita motora. Zavisno od mjesta i uloge tog motora u proizvodnom procesu, smetnje se dijele na tri izvora: 1) Smetnje koje potiču od radnog mehanizma. 2) Smetnje koje potiču od izvora napajanja. 3) Smetnje izazvane djelovanjem okoline ili tehnološke sredine. Važno je razlikovati smetnje u statičkom i dinamičkom stanju.

Zaštita od smetnji koje potiču od radnog mehanizma To je tipična zaštita koja potiče od smetnji od radnog mehanizma. Zadatak zaštite je da se motor isključi sa mreže. Elementi zaštite su osigurači za motore do 4 kW, bimetalni i prekostrujni releji. Ovi elementi rade na poznat način.

Pored ovih elemenata koji štite motor od preopterećenja i koji se ugrađuju u motorne odvode postrojenja, posebno se u motore (većih snaga) u sve tri faze statorskog namotaja ugrađuje termička zaštita prilikom izrade motora. To su tzv. termistiri (PTC i NTC tipa) koji rade na principu promjene otpora sa temperaturom. Ovaj signal se obrađuje u posebnom elektroničkom uređaju i pretvara u isključni kontakt. Ovaj uređaj djeluje na glavni sklopnik i isključuje motor pri pojavi preopterećenja.

Zaštita od smetnji koje potiču iz mreže Kada se govori o ovoj vrsti zaštite onda se u pravilu misli na naizmjenične pogone. Smetnje od ne standardnog napona Oblik napona u izmjeničnoj mreži redovito odstupa od sinusnog. Ovo je posljedica prevelike primjene raznih pretvarača i pojave viših harmoničkih komponenata napona. To je tzv. prljanje mreže i pojava tzv. parazitnih momenata unutar motora koji djeluju suprotno glavnom obrtnom momentu motora, tj. kao dodatni teret. Motor se više zagrijava i efikasan element zaštite je termička zaštita unutar motora. Bimetali sporo reaguju na pojavu ovakve vrste preopterećenja. U slabim mrežama (brodske mreže) javlja se fenomen tzv. flikera (prolom i naponskih udara), napon nema čistu sinusoidu nego je ona oblika kao na slici:

Ako se ovi udari, prolomi javljaju često na jednom mjestu onda je ugrožena izolacija namota i motor po pravilu strada. Ove pojave su takođe rezultat viših harmoničkih komponenti tj. uticaja pogona sa pretvaračima. Osnovna zaštita je ugradnja filtera. Smetnje zbog promjenjljive visine napona Za izmjeničnu mrežu je propisana vrijednost visine odstupanja napona od

5% i frekvencije

1%. Frekvencija se uglavnom održava dok napon znatno teže. Ovo je posebno izraženo kod motora koji su udaljeni od izvora napajanja (transformatora). Prema propisima za najnepovoljniji slučaj (pokretanje najudaljenijeg motora) dozvoljen je napon na stezaljkama motora umanjen za pad napona na vodovima do 15 %.

Kako je kod asinhronog motora moment proporcionalan kvadratu napona onda smetnje napona na stezaljkama, zbog pada napona na napojnim vodovima, utiču na drastično smanjenje momenta motora. Ovo je veoma važno tako da se mora uvjek provjeravati dali motor ima dovoljno momenta ubrzanja da bi pokrenuo teret. I ovde je uspješna zaštita od preopterećenja a ponekad se ugrađuje i podnaponska zaštita.

Osnovni pojmovi o regulacijskom krugu Da bi došli do osnovne predstave o regulacijskom krugu i djelovanju povratne veze razmotrit će se primjer Leonardovog agregata.

M 3 teret P

G

M

TG V

Brzina vrtnje istosmjernog motora se može mijenjati, uz pretpostavku da je uzbuda konstantna, pomicanjem klizača potenciometra P tj. mijenjanjem napona uzbuda generatora G odnosno njegovog izlaznog napona i napona motora M. Međutim u praksi se može dobiti da se uz isti položaj klizača brzina pogonskog istosmjernog motora znatno mijenja. Uzroci mogu biti razni: -

promjena momenta tereta, promjena brzine asinhronog motora, promjena napona naponskih izvora (ako nisu stabilizirani), porast otpora uzbudnih namotaja zbog povećanja temperature i sl.

Ovu promjenu brzine registrujemo posredno preko tahogeneratora tj. promjenom napona na voltmetru. Ponovnim pomicanjem klizača na potencijometru možemo promjeniti uzbudu generatora odnosno dovesti istosmjerni motor na raniju brzinu vtrnje.

Ako uvedemo sistem povratne veze tj. ako napon tahogeneratora upoređujemo sa naponom iz potenciometra možemo postići da se korekcija odstupanja brzine vrši automatski. Na taj način ostvaruje se znatno manje odstupanje brzine od zadate za odgovarajući tehnološki proces.

M 3 teret

>

P

er

G

M

TG

eg

eu

eTG

Napon na ulazu u pojačalo jednak je razlici napona ε = er − eTG . Ova razlika se pojačava u pojačalu sa koga se napaja uzbudni namotaj generatora. Ako istosmjerni motor se više optereti brzina ω se smanjuje, smanjuje se i eTG a budući da je er konstantno povećava se signal razlike ε . Na taj način se povećava i napon uzbudnog namotaja generatora odnosno povećava se napon na izlazu iz generatora koji napaja istosmjerni motor kome se tako povećava brzina. Analogno je i za slučaj kada se momenat tereta smanjuje odnosno brzina IM povećava (samo je obrnuto). U ovom slučaju, dakle sa povratnom vezom se vrši automatski korekcija odstupanja a ova veza se naziva negativna povratna veza, a cijeli sistem se naziva „zatvoreni sistem automatske regulacije“. Zatvorenim sistemom automatske regulacije naziva se održavanje konstantnom neke veličine koja karakteriše proces ili njeno mijenjanje po određenom zakonu bez obzira na djelovanje vanjskih i unutrašnjih poremećaja (smetnji). e r - referentna ili vodeća veličina (ulazna, nezavisno promjenljiva),

ω - regulirana brzina (izlazna, zavisna od ulazne) Sistem može imati više ulaznih veličina. Izlazna veličina se može mijenjati raznim poremećajima (smetnjama) a to su zapravo svi uticaji koji žele da poremete funkcionalni odnos između regulirane i referentne veličine.

Elementi regulacijskog sistema smetnja

4 2

X

davač

pojačalo ili (regulator)

izvršni član

5

6

1 objekat reguliranja

b poredbeni član

Z

3 mjerni pretvarač

Y

1. Objekat reguliranja (Z poremećajna veličina – smetnja), 2. Davač referentne veličine (vodeće), koji daje referentnu veličinu X, 3. Mjerni član, koji daje signal povratne veze u funkcionalnoj ovisnosti o reguliranoj veličini Y, 4. Poredbeni član (komparator) na kome se formira signal razlike ε = X − b , 5. Pojačalo, služi za pojačanje signala razlike ε , 6. Izvršni član, preko koga se pojačani i prikladno oblikovani signal šalje na objekat reguliranja. Elementi 5, 6, 1 su u direktnoj grani a element 3 je u grani povratne veze. U oblasti EMP razlikujemo tri pojma: 1. Upravljanje (u principu otvoreni krug), 2. Automatska regulacija (zatvoreni krug), 3. Vođenje procesa (kombinacija 1 i 2). Podjela sistema automatske regulacija Automatska regulacija se dijeli na linearnu i nelinearnu a zatim na: 1) Sistem čvrste regulacije (izlaznu veličinu treba održati bez obzira na poremećaje), 2) Slijedni regulacijski sistem (regulirana veličina mora vjerno slijediti referentnu), 3) Sistem programske regulacije (referentna veličina se mijenja po unaprijed poznatom programu – zakonu). Primjena regulacionih sistema Osnovna su tri podrućja gdje se primjenjuje regulacija: a) Procesi, reguliše se pritisak, protok, temperatura. b) EMP, reguliše se brzina, položaj, ubrzanje, sila i sl. c) Električna postrojenja, seguliše se napon. U tehnološkim procesima je uglavnom čvrsta regulacija, a kod EMP-a je uglavnom slijedna regulacija.

Sistem Ulaz (pobuda)

Izlaz (odziv)

Sistem određuje zavisnost ulaza od izlaza. Ako je ovisnost jednosznačna kaže se da sistem ima determinističko obilježeje. Kod stohastičkog sistema (gdje su ulazne i izlazne veličine u neredu) nema stalnog odnosa između ovih veličina nego se odnos između njih uzima kao najvjerovatniji.

Kod analize sistema su dati ulazni a traže se izlazni podatci. Kod sisnteze sistema dati su i ulazni i izlazni podatci a traže se elementi i sklopovi za rješenje.

Prenosne funkcije električnih mašina Definicija prenosne funkcije Bilo koji dio sistema automatske regulacije koji vrši pretvorbu ulaznog u izlazni signal smatramo komponentom (elementom) sistema. Komponenete zajedno čine sistem sa povratnom vezom, a svaka za sebe se može smatrati manjim i jednostavnijim sistemom. Osim sa diferencijalnim jednačinama svaka se linearna komponenta može opisati i prenosnim funkcijama. Prenosnom funkcijom sistema (komponente) naziva se odnos izlaznog prema ulaznom signalu u Laplasovom području za nulte početne uslove.

X(p)

Y ( 0) F ( p ) = Y(p) F(p) X ( 0)

Prenosna funkcija se može dobiti iz diferencijalne jednačine stanja poslije formalne zamjene operacije deriviranja 'd/dt' operatorom 'p'. Direktna Laplasova transformacija preslikava funkciju f(t) u funkciju kompleksnog operatora p = a + jω tj. originalu f(t) pridružuje njegovu sliku f ( p ) u Laplasovom području. ∞

−pt = f ( p) Po definiciji je to L[ f (t )] = ∫ f (t ) ⋅ e 0

Kod inverzne Laplasove transformacije slika nepoznate, obično regulirane veličine dobija se uglavnom u obliku racionalne funkcije

f ( p) = a, b -

A( p ) a m p m + a m −1 p m −1 + ⋅ ⋅ ⋅ + a1 p + a 0 = B( p) p n + bn −1 p n −1 + ⋅ ⋅ ⋅ + b1 p + b0

realne konstante,

m, n - realni pozitivni brojevi pri čemu je uvijek n ≥ m Uvijek se nastoji p n =1 ako to nije onda se dijeljenjem brojnika i nazivnika to postiže. Iz F ( p ) =

Y ( p) X ( p)

⇒

Y ( p) = X ( p) ⋅ F ( p)

može se utvridit vremenska ovisnost izlaznog

signala u odnosu na ulazni. Ta vremenska ovisnost naziva se vremenski odziv. Potreba za linearizacijom sistema Kod električnih mašina uglavnom se radi o nelinearnim sistemima. Nelinearnost se javlja kod zasićenja, histerezne petlje, područje ne osjetljivosti i slično. U sistemima automatske regulacije, električne mašine rade uglavnom u kvazi dinamičkom režimu rada kji se u principu može prikazati kao niz više prelaznih procesa. Da bi pojednostavili matematičke

operacije sistem se moralienarizirati, tj. zanemarujući nebitne uticajne parametre učiniti linearan odnos između ulazne i izlazne veličine. Trofazni tiristirski most R

S

T

eul

eizl

IU

TM-tahometrijski most

Otvaranje tiristorkog trofaznog punovalnog tahometrijskog mosta postiže se inpilsima iz impulsnog uređaja IU. Sa povećanjem napona na IU smanjuje se ugao kašnjenja paljenja tiristora tj. povećava se srednja vrijednost izlaznog napona. Statička karakteristika izlaznog napona je: Eizl

Eizl,n α

Eul,n

Eul

Pojačanje sklopa u području oko radne tačke određuje se nagibom tangente na statičku karakteristiku i definiše se kao:

Uz izvršenu linearizaciju, statička karakteristika može imati prenosnu funkciju za kontinuirani i diskontinuirani režim. Kontinuirani režim je onaj na kojem je struja potrošača uvijek veća od nule. Rad impulsnog uređaja tiristoskog mosta karateriše se tzv. mrtvim vremenom τ. τ je kašnjenje izlaznog signala prema ulaznom.

eiz

eiz

τ

t

t

To mrtvo vrijeme je statička veličina koja je uslovljena dikretnošću upravljanja tiristirima i iznosi nekoliko ms. Prenosna funkcija tiristirskog mosta, kada se ne uzima u obzir mrtvo vrijeme je.

A kada se uzima u obzir mrtvo vrijeme:

Magnetska pojačala Magnetska pojačala omogućavaju pojačanje snage, napona, struje i vrše usporedbu dva ili više odvojenih signala. Princip rada je zasnovan na korištenju zasićenja materijala odnosno permeabilnosti. Ovisno o radnoj tački (predmagnetiziranja) promjenom induktiviteta radnog momenta mijenja se impedansa u izmjeničnom krugu.

f0

RT iR I I’

e1 f0

II

iu

II

IR

Epr

RT e1

0

Epr

E1

Ulazna (upravljačka) veličina je istosmjerni napon e1. Ovaj napon uzrokuje kroz upravljački namotaj II struju iu . Kada se mijenja induktivitet L radnih namotaja I i I' onda se mijenja i srednja vrijednost radne struje ir kroz potrošač RT. Strujom predmagnetiziranja koju uzrokuje istosmjerni napon predmagnetiziranja E pr priključen na namot III može se utvrditi početna radna tačka pojačala. Prenosna funkcija magnetnog pojačala ako se zanemari mrtvo vrijeme data je izrazom F ( p) =

er e1

=

k 1 + p ⋅T

pri čemu je: e r - izlazni napon (napon na potrošaču), k - koeficijent naponskog pojačanja određen nagibom statičke karakteristike, tangensom

ugla koga čine tangenta na statičku karakteristiku u radnoj tački i ordinata, T - vremenska konstanta upravljačkog kruga, zbir svih vremenskih konstanti upravljačkog kruga. Ako se uzme u obzir mrtvo vrijeme τ =

π π 1 = = , f 0 - frek izlaznog napona, ω0 2 ⋅ π ⋅ f 0 2 ⋅ f 0

prenosna funkcija ima oblik F ( p) =

er

=

e1

k (1 + p ⋅ T ) ⋅ (1 + p ⋅τ )

k = tgα

Istosmjerni generator (njegova prenosna funkcija) Razmotrit će se nezavisno uzbuđeni istosmjerni generator koji radi u Ward Leonardovom agregatu. Eg

Lg , Rg

G

PM

eg

iu

Iu

eu

Ulazna (upravljačka) veličina je napon (struja) uzbude, a izlazna veličina može biti struja ili najčešće napon generatora. Moguće smetnje su promjena brzine vrtnje pogonske osovine, promjena struje opterećenja generatora, promjena položaja četkica, promjena karakteristika željeza i zračnih raspora. Razmatranje ćemo provesti uz zanemarenje uticaja vrtložnih struja i magnetnih rasipanja. Problem se pojednostavljuje ali se za praktične račune može smatrati dovoljno tačnom analiza izražena na ovaj način. Jednačina ravnoteže napona uzbudnog kruga je eu = iu ⋅ R g + L g ⋅

diu . dt

Uzet ćemo samo linearni dio statičke karakteristike pri čemu je: e g = k g' ⋅ iu k g' -koeficijent određen nagibom tangente na statičku karakteristiku.

Primjenjujući Laplasove transformacije na prethodna dva izraza dobijamo: eu = i u ⋅ ( R g + p ⋅ L g )

e g = k g' ⋅ iu

Prenosna funkcija se dobiva iz ove dvije jednačine i ima oblik: k g' F ( p) =

kg =

Tg =

k g' Rg Lg Rg

eg eu

Rg

=

1+ p ⋅

Lg

=

kg 1 + p ⋅ Tg

Rg

- koeficijent naponskog pojačanja

- el.mag vremenska konstanta uzbudnog kruga

Istosmjerni generator je zapravo pojačalo sa vrlo malim koeficijentom pojačanja kp =

pn = 10 ÷ 50 pu

Induktivitet L g je relativno veliki pa je velika i vremenska konstanta uzbudnog kruga te se zbog toga prelazni procesi (električni) sporo odvijaju. Najveći problem kod određivanja prenosne funkcije istosmjernog motora je zapravo određivanje vremenske konstante uzbudnog kruga 2

Tg =

Lg Rg

Wu ⋅ µ ⋅ = Wu ⋅

S Fe l Fe

lCu ' K ⋅ S Cu

=

' Wu ⋅ S Cu ⋅ µ ⋅ K ⋅ S Fe S ⋅S = µ ⋅ K ⋅ Fe Cu l Fe ⋅ lCu l Fe ⋅ lCu

Wu - broj uzbudnih zavojaka, ' S Cu - presjek jednog provodnika uzbude,

S Cu - presjek ukupnog broja Cu provodnika, l Fe - srednja duzina magnetnog kruga, l Cu - srednja duzina jednog zavoja,

K - vodljivost bakra,

µ - magnetna permeabilnost. Iz izraza se vidi da vremenska konstanta ne zavisi od broja zavojaka u Wu , nego isključivo od kvaliteta ugrađenog materijala i dimenzija stroja. Kako je u praksi vrlo teško doći do ovih podataka onda se za praktične račune vremenska konstanta određuje empirijski. 1) Tg = 0.16 ⋅ 3 P1 2) Tg = 3

p n ⋅ 1000

(2 ⋅ p )

' 2

⋅ nn

P1 [ kW ] =

2 ⋅ p' -

pn ⋅1000 0.16 može biti 0.1 ÷0.23 nn

broj pari polova

Tg

zavisi od veličine (snage) generatora i približno iznosi

0.1 ÷0.5 s za strojeve od 1 ÷5 kV 0.5 ÷1 s za strojeve od 10 ÷100 kV s za strojeve od 100 ÷1000 kV 1÷2 2 ÷ 3 .5 s za strojeve od 1000 ÷ 3000 kV

Vremensku konstantu možemo napisati u drugom obliku 1 ⋅ Lg ⋅ I u2 2 Tg = = 2⋅ Rg R g ⋅ I u2 Lg

R g ⋅ I u2 - snaga gubitaka

1 ⋅ L g ⋅ I u2 - el mag snaga 2

Odavde se vidi da el mag konstanta predstavlja odnos dvostruke uskladištene magnetne energije prema energiji gubitaka. Pokazatelj kvaliteta pojačanja definiše se kao G=

kp Tg

=

pn 1 ⋅ = const p u Tg

Pu = E u ⋅ I u - snaga uzbudnog kruga

Očigledno da se Tg može smanjiti na račun faktora pojačanja k p tj njegovog smanjenja. Faktor dobrote istosmjernog generatora se isključivo može povećati povećanjem broja obrtaja. Amplidin i1 R1 , L1 eul

e2

1

R2 , L2,

3, 2

La , Ra

k

eizl

eul

eizl

i2

Visoki koeficijent pojačanja k p = 100 ÷10000 i relativno velika brzina promjena el. prelaznog procesa uvjetovali su primjenu posebnih vrsta istosmjernih generatora, koje kao i klasične generatore u poslednje vrijeme zamjenjuju statički ispravljači. Međutim postoje radni mehanizmi gdje nije moguća primjena statičkih ispravljača jer nije moguć dovod izmjenične energije. U praksi često primjenjena varijanta istosmjernog generatora je amplidin. Kod amplidina, sa jednim rotorom postignuta su dva stepena pojačanja. Obično ima nekoliko ulaznih upravljačkih namota i nekliko namota za poboljšanje uslova komutacije i radnih karakteristika.

U uzbudnom namotu se naponom eul i i1 stvara magnetni fluks φ1 koji indukuje u kratko spojenom poprečnom namotu ems e 2 koja uzrokuje struju i 2 i stvara veliki magnetni fluks φ2 zahvaljujući izlaznom krugu indukuje napon eizl . Jednačine naponske ravnoteže upravljačkog i poprečnog kruga u Laplasovom području za nulte početne uslove su: eul = i1 ⋅ ( R1 + p ⋅ L1 )

e2 = i2 ⋅ ( R2 + p ⋅ L2 )

Odnosno za linearni dio karakteristike praznog hoda e2 = k1' ⋅ i1 eizl = k 2' ⋅ i2

Prenosna funkcija amplidina

k1' k 2' ⋅ eizl R1 R2 k F ( p) = = = eul (1 + p ⋅ T1 ) ⋅ (1 + p ⋅ T2 ) (1 + p ⋅ T1 ) ⋅ (1 + p ⋅ T2 ) T1 =

L1 - vremenska konstanta upravljačkog kruga R1

T2 =

L2 - vremenska konstanta poprečnog kruga R2

T3 =

La Ra

Budući da struja armature (izlazna struja amplidina) uzrokuje pojavu fluksa Φ 3 (reakcija armature) , u seriju se ugrađuje kompenzacioni namot takav da je njegov magnetni fluks Φ k u smijeru suprotnom fluksu Φ3. Zahvaljujući tome vrši se potpuna kompenzacija fluksa Φ3, tako da fluks Φ1 može biti relativno mali da bi se dobila relativno velika izlazna vrijednost napona generatora. Samim tim vremenske konstante ulaznog kruga mogu biti relativno male čime se ostvaruje da prelazni procesi kratko traju. Tipične vrijednosti vremenskih konstanti za amplidine od 1.2 do 25 kW su: T1 = 0.04 ÷ 0.09 s

T2 = 0.09 ÷ 0.12 s T3 = 0.1 ÷ 0.15 s

Sinhroni generator Eg

Lg , Rg eu

iu

G 3 eg

Iu

Jednačina ravnoteže napona uzbudnog kruga u Laplasovom području je eu = i u ⋅ ( R g + p ⋅ L g )

pri čemu su: Lg , R g

- omski otpor i induktivitet uzbudnog kruga. eu- napon uzbude Za linearni dio karakteristike praznog hoda generatora i izlazni napon generatora je linearan sa strujom uzbude odnosno: e g = k g' ⋅ iu .

k g' - definisan nagibom karakteristike praznog hoda u njenom radnom dijelu.

Na osnovu prethodnih jednačina dobija se prenosna funkcija sinhronog generatora u praznom hodu odnosno: k g' Fg ( p ) =

kg =

Tg =

k g' Rg Lg Rg

eg eu

=

Rg 1+ p ⋅

Lg

=

kg 1 + p ⋅ Tg

Rg

- koeficijent naponskog pojačanja

- vremenska konstanta uzbudnog kruga generatora

Najveći problem pri određivanju prenosne funkcije je vremenska konstanta Tg koja kod malih generatora iznosi desetinke sekunde a kod velikih je reda nekoliko sekundi (do 20 sekundi kod najvećih generatora).

Istosmjerni motor

Mm Lg , Rg

R.M. ea

Ra

n≡ω =

Mt , J

ea − ia ⋅ R ke ⋅ φ

eu

Istosmjerni motor sa nezavisnom uzbudom ima veoma široku primjenu kao izvršni član u sistemu automatske regulacije. Za stacionarno stanje, ako se zanemari metod upravljanja otporima, jednačina ravnoteže napona je: E a = I a ⋅ Ra + k e ⋅ φ ⋅ ω ⇒ ω =

E a − I a ⋅ Ra ke ⋅ φ

Ako se zanemari omski otpor armature Ra = 0 ⇒ E a >> I a ⋅ Ra pa je ω ≅

Ea ke ⋅φ

Odavde se vidi da promjena brzine vrtnje istosmjernog motora može se ostvariti na dva načina: -

promjenom napona E a (sa područja regulacije brzine od nula do ωn ) i promjenom (slabljenjem) magnetnog fluksa φ za brzine iznad ωn .

Ea, Ia , M, P, M P Ea 0

n

(2 do 3

n)

1) Upravljanje napon armature ( φ = const , E u = const , E a = promjenljivo ) dϕ Izlazne veličine su: brzina vrtnje i ugao zakretanja ϕ jer je ω = . dt

Poremećajne veličine: promjena momenta tereta, promjena uzbudnog napona, promjena parametara motora zbog zagrijavanja, promjena položaja četkica i sl. Jednačina ravnoteže napona i momenta su: 1) ea = ia ⋅ Ra + La ⋅

dia + k e ⋅ ω , k e ⋅ ω = ei - kontra ems koja se javlja u namotaju armature dt

e a = f (t ), i a = f (t ), ω = f (t )

2) m = mt + mu = mt + J

dω dt

m = f (t ), mt = f (t ) (k m = k e )

Za slučaj I = const ⇒ m = k m ⋅ ia

Da bi sproveli analizu, problem ćemo pojednostaviti tj. pretpostaviti da se regulacija brzine vrši iz stacionarne tačke. ea = e a (t ) = E a 0 + ∆ea (t ) ia = ia (t ) = I a 0 + ∆ia (t )

ω = ω(t ) = Ω0 + ∆ω(t ) m = m(t ) = M 0 + ∆m(t ) mt = mt (t ) = M t 0 + ∆mt (t )

Ove jednačine vratimo u izraze (1) i (2) pa dobijamo: 1) E a 0 + ∆ea = ( I a 0 + ∆ia ) ⋅ Ra + La ⋅

d [ I a 0 + ∆i a ] + k e ⋅ ( Ω 0 + ∆ω ) dt

2) k m ⋅ ( I a 0 + ∆ia ) = M t 0 + ∆mt + J

d [ Ω 0 + ∆ω ] dt

Kako za stacionarno stanje važi da je E a 0 = I a ⋅ Ra + k e ⋅ Ω 0 , k m ⋅ I a 0 = M t , dΩ0 = 0 prethodne jednačine dobijaju oblik: dt

1) ∆ea = ∆i a ⋅ Ra + La ⋅ 2) k m ⋅ ∆ia = ∆mt + J

d∆ i a + k e ⋅ ∆ω dt

d∆ω dt

dI a 0 =0, dt

Ako primjenimo Laplasove transformacije, za nulte početne uslove, na prethodni izraz uzimajući da je L[ ∆ea ] = ea ( p ) = ea itd za sve parametre, prethodna dva izraza u Laplasovom području su: e a = i a ⋅ Ra + p ⋅ La ⋅ i a + k e ⋅ ω

(*)

k m ⋅ i a = mt + J ⋅ p ⋅ ω

J ⋅ Ra La i Tem = Tm = mehanička vremenska konstanta, rješenje ke ⋅ km Ra prethodnih izraza po brzini je

Uzimajući da je Ta =

ω=

Ra ( 1 + p ⋅ Ta ) 1 1 ⋅ ea ⋅ 2 − mt ⋅ ke p ⋅ Ta ⋅ Tm + p ⋅ Tm + 1 k e ⋅ k m ⋅ p 2 ⋅ Ta ⋅ Tm + p ⋅ Tm + 1

(

Za slučaj da je mt = const tada je ∆mt = 0 , veličini je: Fn ( p ) =

Za

ea = const ⇒ ∆ea = 0 ⇒ ea = 0

Fz ( p ) =

mt = 0

)

pa je prenosna funkcija po upravljačkoj

ω 1 1 = ⋅ 2 k e p ⋅ Ta ⋅ Tm + p ⋅ Tm + 1 ea

(**)

prenosna funkcija po smetnji je

Ra 1 + p ⋅ Ta T 1 + p ⋅ Ta ω =− ⋅ 2 =− m ⋅ 2 k e ⋅ k m p ⋅ Ta ⋅ Tm + p ⋅ Tm + 1 J p ⋅ Ta ⋅ Tm + p ⋅ Tm + 1 mt

Minus označava da brzina opada sa povećanjem momenta tereta. Kao izlazna (upravljana) veličina može biti i ugao zakretanja osovine ϕ a kako je t t dϕ ω= ⇒ ϕ = ∫ ωdt + ϕ (0) = ∫ ωdt pa je prenosna funkcija integralnog člana po definicji dt

0

0

jednaka F ( p) =

ϕ 1 ω = ⇒ϕ = p ω p

Ako se ugao ϕ shvati kao izlazna a napon armature ea kao ulazna veličina uz mt = const prenosna funkcija je F ( p) =

ϕ 1 1 = ⋅ 2 ea k e p ⋅ ( p ⋅ Ta ⋅ Tm + p ⋅ Tm + 1)

Ovo zapravo predstavlja putanju po upravljačkoj veličini.

Struja u upravljačkoj veličini dobija se iz relacije (*)

p ⋅ Tm 1 1 + mt ⋅ ⋅ 2 2 k m p ⋅ Ta ⋅ Tm + p ⋅ Tm + 1 Ra ⋅ p ⋅ Ta ⋅ Tm + p ⋅ Tm + 1

ia = ea ⋅ Za slučaj

(

(

)

mt = const , mt = 0

) prenosna funkcija motora

Fm ( p) =

ia ea

=

p ⋅ Tm Ra ⋅ p ⋅ Ta ⋅ Tm + p ⋅ Tm + 1

(

)

2

Relacija (**) može se prikazati na drugi način

Fm ( p ) =

ω 1 1 1 = ⋅ 2 = ⋅ ea k e p ⋅ Ta ⋅ Tm + p ⋅ Tm + 1 k e

(

1 Ta ⋅ Tm

)

1 ⋅ p 2 ⋅ Ta ⋅ Tm + p ⋅ Tm + 1 Ta ⋅ Tm

2

ωn 1 Fm ( p) = ⋅ 2 ke p + 2 ⋅ ξ ⋅ ω n ⋅ p + ω n 2 ωn =

ξ=

1 Ta ⋅ Tm

1 Tm ⋅ = 2 Ta

- prirodna kružna učestanost. Tm - relativni koeficijent prigušenja. 4 ⋅ Ta

Postoje tri slučaja: a) ξ >1 odnosno ( Tm > 4 ⋅ Ta ) - aperiodski vremenski odziv motora b) ξ =1 odnosno ( Tm = 4 ⋅ Ta ) - granični vremenski odziv motora c) ξ ω0

Jednačine ravnoteže napona i momenata su: e a = i a ⋅ Ra + La ⋅

dia + k e' ⋅ iu ⋅ ω dt

k m' ⋅ ia ⋅ iu = mt + J ⋅

eu = iu ⋅ Ru + Lu ⋅

dω dt

diu dt

eu = f (t ), iu = f (t )

Za stacionarno stanje sistema, kada nema promjena ovih veličina važe izrazi E a 0 = I a ⋅ Ra + k e' ⋅ I u 0 ⋅ Ω 0 k m' ⋅ I a 0 ⋅ I u 0 = M t

(*)

Eu 0 = I u 0 ⋅ Ru

Uzimajući male promjene stacionarnih veličina koje nastaju promjenom napona uzbude tj da je: eu (t ) = Eu 0 + ∆eu (t ) iu (t ) = I u 0 + ∆iu (t ) i a (t ) = I a 0 + ∆i a (t )

ω(t ) = Ω0 + ∆ω(t )

Uz pretpostavku da je ea = ea (t ) = E a 0 = const i da je mt = M t = const jednačine ravnoteže napona i namota imaju oblik: E a 0 = [ I a 0 + ∆ i a ] ⋅ R a + La ⋅

d [ I a 0 + ∆ia ] + k e' ⋅ [ I u + ∆iu ] ⋅ [ Ω 0 + ∆ω ] dt

k m' ⋅ [ I u 0 + ∆iu ] ⋅ [ I a 0 + ∆ia ] = M t 0 + J ⋅ Eu 0 + ∆eu = [ I u 0 + ∆iu ] ⋅ Ru + Lu ⋅

d [ Ω 0 + ∆ω ] dt

d [ I u 0 + ∆iu ] dt

Oduzimajući odgovarajuće jednačine napisanih za stacionarno stanje (*) od prethodno dI u 0 dΩ0 dI a 0 =0, = 0 dobija se sistem =0, napisanih te uzimajući u obzir da je dt dt dt jednačina ∆ia (t ) ⋅ Ra + La ⋅

d∆ia (t ) + k e' ⋅ I u 0 ⋅ ∆ω (t ) + k e' ⋅ ∆iu (t ) ⋅ Ω 0 + k e' ⋅ ∆iu (t ) ⋅ ∆ω (t ) = 0 dt

k m' ⋅ I u 0 ⋅ ∆i a (t ) + k m' ⋅ ∆iu (t ) ⋅ I a 0 + k m' ⋅ ∆iu (t ) ⋅ ∆ia (t ) = J ⋅

∆eu (t ) = ∆iu (t ) ⋅ Ru + Lu ⋅

d∆ω (t ) dt

d∆iu (t ) dt

Ako zanemarimo male promjene uzbudne struje i brzine ∆iu (t ), ∆ω(t ) te primjenjujući Laplasove transformacije na prethodne jednačine po sistemu da je L[ ∆ia (t )] = ia ( p) = ia itd. za sve veličine dobijaju se jednačine ravnoteže napona i momenata u Laplasovom području za nulte početne uslove. ia ⋅ ( Ra + p ⋅ La ) + k e' ⋅ I u 0 ⋅ ω + k e' ⋅ iu ⋅ Ω 0 = 0 ia ⋅ k m' ⋅ I u 0 + iu ⋅ k m' ⋅ I a 0 = J ⋅ p ⋅ ω eu = iu ⋅ ( Ru + p ⋅ Lu )

Na osnovu prethodnih jednačina dobija se prenosna funkcija istosmjernog motora upravljanog naponom uzbude

I a 0 ⋅ Ra − k e' ⋅ I u 0 ⋅ Ω 0 L ⋅I + p ⋅ a ' a0 2 ' 2 Ru ⋅ k e ⋅ I u 0 Ru ⋅ k e ⋅ I u 0 ω F ( p) = = 2 eu (1 + p ⋅ Tm ) ⋅ p ⋅ Ta ⋅ Tm 0 + p ⋅ Tm 0 + 1

(

)

Lu - električna vremenska konstanta uzbudnog kruga Ru L Ta = a - električna vremenska konstanta armaturnog kruga Ra Tu =

Tm 0 =

J ⋅ Ra - mehanička vremenska konstanta ovisna o radnoj tački k ⋅ k m' ⋅ I uo2 ' e

Dakle, prenosna funkcija je trećeg stepena jer zapravo imamo tri energije (elektromagnetnu, energiju uzbudnog i armaturnog kruga, i kinetičku energiju rotirajućih masa). Ako se uzmu

određena dozvoljena zanemarenja prenosna funkcija dobija se u pojednostavljenom obliku, dovoljno tačna za praktične račune. Uz pretpostavku da je La ≈ 0 ⇒ Ta =

La ≈ 0 pa je I a 0 ⋅ Ra Ω0 vrši se promjena brzine promjenom napona uzbude (smanjenjem uzbudnog napona povećava se brzina). Treba posebno voditi računa da se brzina pri tom postiže dvostruka, trostruka osnovna brzina a dozvoljeno smanjenje uzudnog napona (fluksa) je do 1/3 nominalne vrijednosti.

Ua, Ia , Mm , P, Mm P Ua 0

0

(2 do 3

0)

Tiristorski istosmjerni EMP Kao što je poznato istosmjerni napon se može pored iz idealnog izvora (istosmjerni generator), dobiti i iz statičkog ispravljača. Koristeći tiristore u ispravljaču umjesto dioda može se promjenom ugla upravljanja tiristora α promjeniti ispravljeni napon. Obzirom na način ispravljanja i vrstu naizmjenične mreže na koju je priključen ispravljač EMP može biti napajan: -

poluvalno iz jednofazne mreže punovalno iz jednofazne mreže iz trofazne mreže sa poluupravljivim tiristorskim mostom iz trofazne mreže sa punoupravljivim tiristorskim mostom

Razlika između ovih načina napajanja je u kvalitetu ispravljenog napona, tj. u ulzacijama ispravljenog napona. Često je da su pulzacije ispravljenog napona, velika valovitost izražene kod ispravljača napajanih iz jednofazne mreže. Kako valovitost ispravljenog napona negativno utiče na rad motora onda se po pravilu motori manjih snaga napajaju sa ispravljačem iz jednofazne mreže, a motori većih snaga iz ispravljača iz trofazne mreže.

U Un

Th

Tr

M

D

+

-

a) EMP napajan poluvalno iz jednofazne mreže

D

D

U D

M

Un +

-

Th

b) EMP napajan punovalno iz jednofazne mreže

(D) Th R

M

S

+ T Th

-

U Un

Istosmjerni motori veće snage najčešće se napajaju putem ispravljača u mosnom spoju iz trofazne naizmjenične mreže. Trofazni ispravljački spoj može biti poluupravljivi i punoupravljivi. Razlika između jednog i drugog je u konstrukciji i kvalitetu ispravljenog napona. Poluupravljivi most ima tri diode i tri tiristora, nešto je jevtiniji ali je kvalitet ispravljenog napona lošiji (veća valovitost). Punoupravljivi most ima šest tiristora, nešto je skuplji ali je kvalitet ispravljenog napona bolji (manja valovitost) kao na slici. Jednačina naponske ravnoteže je Um = L ⋅

di + E m + I a ⋅ Ra + ∆U č di

Kako je pri konstantnoj brzini E m konstantna, a kako su padovi napona vrlo mali onda je očigledno da na valovitost ispravljenog napona najviše utiče član L ⋅ di / dt . Kako bi se valovitost smanjila onda ovaj član mora poprimiti različite pozitivne i negativne vrijednosti. Zbog toga se izborom induktiviteta utiče na smanjenje valovitosti. Valovitost negativno utiče na rad motora tj: -

pogoršani su uglovi komutacije povećavaju se gubisi u bakru (povećano grijanje motora) smanjuje se efektivna snaga motora

Stepen iskorištenosti motora isključivo zavisi od kvaliteta napona motora na stezaljkama. Ovo zavisi od izvora napajanja.

M Mn

istosmjerni izvor (generator)

1.0

punoupravljivi most poluupravljivi most

0.5 n nn 0.5

1.0

Promjena smjera vrtnje istosmjernog motora Općenito promjena smjera vrtnje istosmjernog motora vrši se promjenom smjera napona napajanja (promjenom polariteta) ii promjenom smjera uzbudne struje. S1 R

M

S

-

+ T S2

Promjena smjera vrtnje prekidačem za promjenu smjera napona Polaritet napona se mijenja kod nešto većih snaga prekidačima ( S1 i S 2 ) , koji imaju komore za gašenje električnog luka. Za motore manjih i srednjih snaga uglavnom za promjenu smjera vrtnje se koriste kontakteri. Važan je moment da pri promjeni smjera vrtnje motora (polariziranja) motor mora prvo preći u kočno stanje odnosno zaustaviti se a zatim izvršiti promjenu smjera. Promjena smjera vrtnje motora promjenom uzbudne struje vrši se tako da se usmjerivač blokira dok se ne izgradi puna uzbuda a zatim se sklop prevede u invertorski režim rada.

R

S

+

M

-

S1

S2

T

Promjena smjera vrtnje istosmjernog motora promjenom smjera uzbude

Ovaj način promjene smjera vrtnje se u praksi manje primjenjuje. Ovo zato što je induktivitet Lu uzbudnog kruga jako veliki pa je električna vremenska konstanta uzbudnog kruga Tu = Ru La mnogo veća od vremenske konstante armaturnog kruga Ta = , pa je prelazni proces Ra daleko duži kod ovog načina promjene smjera vrtnje od ranijeg načina.

Antiparalelni spoj ispravljača II

I Pr

R

M

S

-

+ T

Pr

Ovaj spoj se sastoji iz dva punoupraljiva tiristorska mosta. Most I radi za jedan smjer vrtnje pri čemu je most II blokiran. Kočenje EMP se ostvaruje kada se most prevede u invetorski režim rada (α > 90°) . Proces reverziranja odvija se na sledeći način:Most koji vodi struju (recimo I) prevede se u invetorski režim, počinje kočenje, opada i struja i brzina, zatim se most I blokira a aktivira se most II, prevede se most II u invetorski režim (zbog kočenja do zaustavljanja) a zatim se most II aktivira u ispravljačkom režimu i izvrši zalet u suprotnu stranu (smjer). To se vrši uz pomoć logičkog upravljanja (PLC), obično se pravi pauza kako bi se izbjegla pojava tzv kružne vatre pri manipulaciji sklopom. Da bi se skratila pauza između ova dva režima između mostova se ugrađuju prigušnice koje služe da ograniče povećanu struju (struju kratkog spoja) a istovremeno služe kao filter za glačanje valovitosti ispravljenog napona. Mogu postojati različite kombinacije rada ovog sklopa: jedan most radi u ispravljačkom drugi u invertorskom, jedan aktivan a drugi blokiran i slično. To se u principu ostvaruje promjenom ugla α .

Križni spoj ispravljača II

I Pr

R

M

S

+

-

T

Pr

Križni spoj je sličan antiparalelnom samo se izvodi sa tronamotajnim ispravljačkim transformatorom, sa dva ista sekundarna namota, tako da se svaki most napaja iz ''svog'' sekundarnog namota. To nešto poskupljuje ukupno rješenje zbog veće cijene transformatora, što se donekle kompenzira manjom snagom prigušnica i znatno fleksibilnijim ukupnim rješenjem. Proces reverziranja odvija se na isti način kako je opisano za antiparalelni spoj. Mehaničke karakteristike EMP napajanog iz ova dva usmjerivača su slične karakteristikama pogona Leonardove grupe uz neznatne razlike u okolini malih momenata. Napon motora

određuje ispravljeni napon umanjen za padove napona na trafou i na ventilu. Za m fazni ispravljač vrijednost ispravljenog napona je

U isred

Kako je U io = 2 ⋅ U S ⋅

m = ⋅ 2 ⋅π

π +α m

∫ π

2 ⋅ U S ⋅ cos θ ⋅ dθ = 2 ⋅ U S ⋅

− +α m

m π ⋅ sin ⋅ cos α π m

m π ⋅ sin onda je U isred = U io ⋅ cos α π m

Napon na stezaljkama motora je  X ⋅m  U m = U isred − I a ⋅  t + Rt + R prig  − ∆U v  2 ⋅π 

pri čemu je: X t - induktivni otpor faza transformatora, Rt , R prig

- omski otpor trafoa i prigušnice,

∆U v - pad napona na ventilu.

Na osnovu toga brzina vrtnje motora je  X ⋅m  U io ⋅ cos α − I a ⋅  t + Rt + R prig + Ra  − ∆ U v U −I ⋅R E  2⋅π  n= = a a a = ke ⋅ φ ke ⋅ φ ke ⋅ φ n,

područje isprekidanog rada

1=

0

2>

1

3>

2

>

3

4

Ia , M Mt

Ako imamo invertorski rad EMP, tj. generatorski režim rada, kada se energija vraća u mrežu ugao upravljanja tiristorima je α > π / 2 = 90° pa se tada govori o uglu manjeg paljenja β = π − α . Tiristor vodi struju od trenutka paljenja (zavisno od β) pa sve dokle god je inducirani napon generatora (motor radi kao generator) veći od napona sekundara trafoa. Tada se uključuje drugi tiristor (druge faze) i tako redom. Inducirani napon motora (generatora) sumira sve padove napona pa je E = 2 ⋅U S ⋅

m π  X ⋅m  ⋅ sin ⋅ cos β + I a ⋅  t + Rt + R prig + Ra  + ∆U v π m  2 ⋅π 

 X ⋅m  U io ⋅ cos β + I a ⋅  t + Rt + R prig + Ra  + ∆ U v E Brzina motora je  2⋅π  n= = ke ⋅ φ ke ⋅ φ

180°

0

n, područje isprekidanog rada

1 0=

0 0°

2 1

>

0

invertorski rad (generatorski)

ispravljački rad (motorski) 2>

1

90°

n, Ia , M

90° ispravljački rad (motorski)

0°

2 Uv ke

1

invertorski rad (generatorski)

1

180°

Ia , M

Pri nestanku napona mreže ( U S = 0 ) tada nestane i napona U io ⋅ cos β , ravnotežu napona sa el motornom silom E drže samo padovi napona. Kako su otpori padova napona vrlo mali onda se pojavljuje velika struja I a . Ova struja traje sve dotle dok traje i E. Zbog toga je veoma važno automatiku napraviti tako da se pri nestanku napona mreže automatski uključe mehaničke kočnice i motor zakoči.

Blok šema tiristorskih istosmjernih EMP-a Regulacija brzine promjenom napona armature ( 0 > ω0 )

3 DI ST

M R.

.

TU RB

R Ia

GI M

R

DI

TG

RB – regulator brzine, RI a – regulator struje armature, GI – generator impulsa, TU – tiristorski upravljač, DI – diodni ispravljač, TG – tahogenerator, ST – strujni transformator. U sistemu regulacije brzine promjenom napona armature izlaz regulatora brzine vrtnje RB dobijen na osnovu razlike signala referense Rω i mjernog signala brzine vrtnje sa TG, je sada referensa regulatora struje RI a . Na osnovu ovog signala i mjernog podatka o struji armature, regulator RI a daje upravljački signal preko generatora impulsa GI i usmjerivača TU postavlja se tako napon na armaturi motora da i uz promjenu opterećenja brzine ostaje uvijek na zadanoj vrijednosti. Ukoliko je moment tereta jednak nuli ili M t = const promjena brzine vrtnje ovakvog pogona isključivo se vrši promjenom ulazne referense brzine Rω a sistem radi na opisani način. Regulacija brzine promjenom magnetnog fluksa ( ω > ω0 ) 3

R. M

.

DI ST TU RB

R Ia

R Iu

P RZ

GI M

R

DI

TG

Sistem regulacije brzine promjenom magnetnog fluksa na osnovu zadane reference Rω i mjernog podatka o brzini djelujući preko regulatora RB, RI a , RI u i sklopova GI i TU postavlja takav magnetni fluks u motoru da i uz promjenu opterećenja brzina vrtnje motora bude jednaka zadanoj. Specifičnost ovog sistema je podređeni krug regulacije struje armature. Ako je struja armature veća od postavljene vrijednosti regulator RI a djeluje tako da

promjenom magnetnog fluksa u motoru bez obzira na promjenu brzine vrtnje održi struju armature konstantnom. Otrpornik R z koristi se pri taktu motora, međutim može se u toku regulacije jedan dio otpora otpornika zadržati uključen u toku regulacije brzine. Na taj način se regulacija brzine vrši na vještačkoj mehaničkoj karakteristici motora. Ukoliko se to radi onda se mora motor posebno hladiti zbog povećane toplote uzrokovane proticanjem struje tokom regulacije. Kombinovana regulacija ( 0 < ω < 3 ⋅ ω0 ) 3

ST R. M .

ST TU RB

R Ia

TU

GI

GI M

R

R Iu

RN RN

TG

Ovaj sistem regulacije brzine vrtnje omogućije da se izvrši regulacija brzine u području od 0 ÷ 3 ⋅ ω0 . Do osnovne brzine vrtnje ( ω0 ) napon armature je manji od postavljenog referensom R N , pa sistem regulacije magnetnog toka održava struju uzbude na nominalnoj vrijednosti, a sistem regulacije u armaturi motora održava brzinu vrtnje na zadanoj vrijednosti Rω i to promjenom napona armature. Pri postavljanju Rω na veću vrijednost od osnovne brzine vrtnje sistem regulacije u armaturi povećava napon a regulator napona R N smanjuje referensu za struju uzbude i na taj način održava napon armature na postavljenoj vrijednosti.

Upravljanje i regulacija asinhronih EMP-a U principu postoje dvije vrste upravljanja AM: - skalarno - vektorsko Skalarno se odnosi na amplitude varijabli a vektorsko i na amplitude i na fazni pomak između vektora regulisanih varijabli. Brzina vrtnje najčešće se izražava kao funkcija napona statora U S , frekvencije napona statora f S , te veličine smetnje (moment tereta M t ) tj. ω = f (U S , f S , M t ) . Očito je da uz određenu vrijednost M t željenu brzinu moramo mijenjati promjenom ili napona statora U S ili frekvencije napona statora. Regulacija brzine obzirom na gubitke može biti regulacija sa gubicima i regulacija bez gubitaka. Regulacija sa gubicima energije bazira se na promjeni (povećanju) klizanja motora pri konstantnoj frekvenciji f S . Ovo kao posljedicu ima povećanje gubitaka u rotorskom strujnom krugu. U ovu grupu regulacije spadaju uglavnom metode regulacije brzine promjenom impedansi statora ili rotora. Regulacija brzine bez gubitaka postiže se kada se energija gubitaka – energija iz rotora vraća u mrežu. To se postiže promjenom podsinhronih kaskada.

Upravljanje AM promjenom napona statora 3 U, f = const

f = const U = promjenljivo

M 3

Pomoću antiparalelno spojenih tiristora priključenih između mreže i motora može se promjenom ugla α tiristora mijenjati napon statora, tj. napon na priključnim stezaljkama

motora. Dakle, mijenjajući statorski napon mijenja se i magnteni fluks, mehaničke karakteristike motora odnosno brzina vrtnje motora. Obzirom da je zakonitost promjene momenta motora M m = f (U 2 ) pojednostavljena Klossova jed dobija oblik Mm

2 ⋅ M pr = s pr s + s pr s

U ⋅  s  U sn

  

2

M

U1 =Un U2 f2 f2 >f1 f1 0

Mt

M

U = k ⋅ f ⋅φ ⇒ φ =

U k⋅ f

M m = k ⋅ φ ⋅ I 2' ⋅ cos ϕ 2

Iz izraza za napon i moment očito je da pri konstantnom naponu da bi smanjili fluks moramo povećati frekvenciju i obrnuto. Smanjenjem frekvencije povećava se fluks i to je povoljno za motor jer je kod istog momenta moment strujno rasterećen. To je na prvi pogled (matematički), međutim praktično to nije tako. Povećavajući magnetni fluks dobija se velika struja magnetiziranja. Ova struja + struja tereta je u tom slučaju mnogo veća od normalne.

max n

Iu n Iumax

Iu

Jedno od rješenja je da se zadrži konstantna vrijednost fluksa a to se može ostvariti uz uslov da je U / f = const . Sa druge strane veoma je važno u toku regulacije brzine zadržati istu preopteretivost, tj. učiniti da je M pr / M t = const . Na osnovu izraza za prekretni moment za svaku različitu vrstu tereta određuje se odnos između narinutog napona i frekvencije tj.: M pr =

m ⋅ U 12

(

2 ⋅ ω s ⋅ σ 1 ⋅ ± R1 + R12 + X 1 + σ 1 ⋅ X 2' 

)

Za R1 = 0 zbog R1