Unsaturated 2

IMPLEMENTACIÓN DE LA MECÁNICA DEL SUELO PARCIALMENTE SATURADO EN LA PRÁCTICA DE LA INGENIERÍA GEOTÉCNICA

D.G. Fredlund University of Saskatchewan

Traducción, edición y glosario

Fabián Hoyos Patiño Profesor asociado Escuela de Ingeniería Civil Facultad de Minas Universidad Nacional de Colombia. Sede de Medellín

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ISBN  2003 Fabián Hoyos Patiño. [email protected]  2003 Hombre Nuevo Editores. [email protected] Apartado aéreo 50127 Medellín, Coombia. Director editorial: Jesús María Gómez Duque. Editor general: César A. Hurtado Orozco. Carátula: María del Pilar Mejía Vallejo. Distribución y ventas: Distribuidora de Libros Tercer Milenio. Impreso y hecho en Colombia por/ Printed and made in Colombia by Editorial Litoimpresos. Traducción y publicación autorizadas por el autor y National Research Council de Canadá de la obra Unsaturated Soil Mechanics implementation in the geotechnical Engineering Practice. Queda rigurosamente prohibida, bajo las sanciones establecidas en las leyes, la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio o procedimiento, comprendidas las lecturas universitarias,la reprografía y el tratamiento informático, y la distribución de ejemplares mediante alquiler público, sin la autorización escrita de los titulares del copyright.

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ÍNDICE Prólogo Resumen Abstract Résumé Introducción Qué es la implementación de la mecánica del suelo parcialmente saturado? Etapas conducentes a la implementación Etapa de formulación de las variables de estado Etapa de formulación de relaciones constitutivas Relaciones constitutivas de cambio de volumen Funciones de propiedades de suelos parcialmente saturados Relación constitutiva del contenido de agua Naturaleza, caracterización y teoría de la curva característica de succión en el suelo Relación constitutiva de la resistencia al cortante Relación constitutiva del flujo de agua en el suelo Etapa de formulación Etapa de propuesta de soluciones Etapa de diseño Etapa de verificación y monitoreo Etapa de implementación Hacia la implementación de la mecánica del suelo parcialmente saturado Estimación de las funciones de propiedades del suelo parcialmente saturado La forma matemática de la curva característica de succión en el suelo Medición en el laboratorio de la curva característica de succión en el suelo Procedimiento de ensayo para medir la curva característica de succión en el suelo Interpretación de los datos de la curva de succión en el suelo Estimación de la curva característica de succión en el Suelo

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5 9 10 11 13 16 16 17 21 22 24 25 28 29 32 34 35 37 38 41 42 43 45 49 51 52 55

Aplicación de las funciones de propiedad de los suelos parcialmente saturados Resistencia al cortante de los suelos parcialmente saturados Flujo de agua en suelos parcialmente saturados Condiciones de frontera del flujo de humedad en la superficie del terreno Pasos hacia la implementación de la mecánica del suelo parcialmente saturado Referencias Índice analítico Glosario

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60 62 65 69 74 76 81 85

PRÓLOGO Durante más de cincuenta años la mecánica del suelo se desarrolló en la dirección fijada inicialmente por su fundador, K. Terzaghi. En ella, el análisis del comportamiento mecánico del suelo era considerado en dos condiciones extremas y mutua-mente excluyentes, seco o saturado; la condición de suelo seco era una suposición implícita en ocasiones, en tanto que la condi-ción de suelo saturado era comúnmente utilizada con el objeto de conseguir resultados más seguros o, dicho en forma menos diplomática, más conservadores. La más reciente tendencia en la investigación y desarrollo tecnológico en la mecánica del suelo, iniciada en el decenio de 1960, toma en consideración la condi-ción de saturación parcial del suelo, definida como aquella en la que las presiones intersticiales son negativas; tal condición es considerada como un continuo desde el estado seco teórico, ine-xistente en la naturaleza, hasta el estado saturado. La superficie freática constituye la interfase natural entre el suelo saturado y el suelo parcialmente saturado, de manera que la zona de saturación capilar estrictamente se encuentra en el dominio del suelo parcialmente saturado. El principio básico de la mecánica del suelo parcialmente saturado establece que el comportamiento del suelo es siempre una respuesta al estado de esfuerzos en el suelo, o a los cambios de dicho estado de esfuerzos, y, en consecuencia, tal estado de esfuerzos en el suelo puede ser utilizado como variable inde-pendiente para describir su comportamiento; esta variable pue-de ser descompuesta en términos del esfuerzo compresivo total y las presiones del aire y del agua, negativa en el suelo parcialmente saturado, y positiva en el suelo saturado, de donde resultan el esfuerzo compresivo neto y la succión, como variables de estado de esfuerzos propios del suelo parcialmente saturado, y el esfuerzo efectivo como variable de estado del suelo saturado. Un aspecto clave del nuevo enfoque de la mecánica del suelo radica en el hecho que las propiedades del suelo no son ya defi-nidas como valores únicos, o como parámetros del suelo, sino como funciones de propiedades que dependen del estado de esfuerzos en el suelo y, en particular, de la presión intersticial negativa, cuantificada como succión en el suelo parcialmente saturado. La curva característica de succión en el suelo, definida como la función que relaciona el contenido de humedad del suelo con la succión, se convierte así en una herramienta clave en el análisis 13

geotécnico y en la base del cálculo de las funciones de propiedades del suelo en las que un valor extremo corresponde a la propiedad característica del suelo saturado. La introducción del concepto de suelo parcialmente saturado tiene importantes consecuencias en el análisis geotécnico de todo tipo de suelos y en la mayor parte de los problemas en la ingeniería geotécnica, y en el análisis del flujo de humedad en la superficie del terreno, básico en hidrología. Los problemas básicos de la mecánica del suelo, vale decir los cambios de volumen, la resistencia al cortante y el flujo del agua en el suelo, requieren un tratamiento radicalmente diferente cuando se trata de un suelo saturado y un suelo parcialmente saturado. Y éste, frecuentemente, corresponde a la condición real en la parte superior del terreno donde se desarrolla la mayor parte de los trabajos de ingeniería. Prácticamente en cualquier situación en la que el hombre excave, remoldee o compacte un suelo, éste tiene la característica propia de los suelos parcialmente saturados: presión negativa de agua en los poros del suelo. En todos los suelos, sean ellos residuales o transportados, natu-rales o compactados, pueden ser aplicados los mismos elementos teóricos de la mecánica del suelo parcialmente saturado. Sin em-bargo es necesario llamar la atención sobre la particularidad de los suelos residuales tropicales con estructura inestable, cuya relación entre humedad y succión, cuantificada como la curva característica de succión en el suelo, difiere de la relación conocida para los sedimentos de zonas templadas con una granulometría similar. El desarrollo teórico de la mecánica del suelo parcialmente saturado ha dado lugar a una amplia producción publicada en medios científicos y técnicos y a la reunión de congresos y conferencias especializadas, cuatro de ellos de carácter interna-cional en París (1995), Pekín (1998), Singapur (2000) y Río de Janeiro (2002), y a la programación de cursos y sesiones espe-ciales en los congresos de geotecnia. Los trabajos publicados en los últimos congresos muestran una clara tendencia hacia el desarrollo tecnológico que permita integrar la teoría del comportamiento mecánico del suelo parcialmente saturado en la práctica corriente de la geotecnia. El mayor obstáculo reconocido para tal aplicación ha sido el costo de los ensayos de laboratorio, prohibitivo en muchos casos, puede ser obviado con técnicas de estimación de funciones de propiedades, apoyadas en las curvas características de succión en el suelo y en las propiedades medidas en los suelos saturados, que pueden 14

partir de elementos tan simples como la granulometría del suelo, como se ilustra en este trabajo. El profesor D.G. Fredlund y sus estudiantes han trabajado durante el último cuarto de siglo en el desarrollo teórico y experimental de la mecánica del suelo parcialmente saturado y en su implementación en la práctica de la ingeniería geotécnica con un fuerte componente instrumental y computacional. Sus trabajos han sido publicados en varias revistas científicas y en las memorias de congresos en todo el mundo; algunos de ellos se encuentran en el sitio web www.soilvision.com El trabajo que publicamos en esta ocasión corresponde al texto de la Conferencia H.M. Hardy de la Sociedad Canadiense de Geotecnia dictada por el profesor D.G. Fredlund en 1999. Su contenido es una excelente introducción al tema de la mecánica del suelo parcialmente saturado y responde a la cuestión crucial de la implementación del desarrollo teórico en la práctica de la ingeniería Agradecemos al profesor D.G. Fredlund y al National Research Council de Canadá la autorización para la traducción al cas-tellano de este trabajo y su publicación por el Programa de Maestría en Ingeniería, área de Geotecnia, de la Facultad de Minas de la Universidad Nacional de Colombia. Medellín, abril de 2003.

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LA MECÁNICA DEL SUELO PARCIALMENTE SATURADO EN LA PRÁCTICA DE LA INGENIERÍA GEOTÉCNICA RESUMEN La implementación de la mecánica del suelo parcialmente saturado en la práctica de la ingeniería geotécnica requiere un cambio de paradigma de la metodología de la mecánica del suelo clásica. El principal obstáculo para esta implementación ha sido el costo excesivo de los procedimientos para medir directamente las propiedades del suelo parcialmente saturado. El uso de la curva característica de succión en el suelo ha llegado a ser la clave de la implementación del suelo parcialmente saturado. Han sido propuestas numerosas técnicas para la estimación de las curvas características, que van desde la medición directa en el laboratorio hasta la estimación indirecta a partir de las curvas granulométricas y los sistemas inteligentes de bases de datos. La curva característica de succión en el suelo puede ser utilizada para la estimación de las funciones de propiedades de los suelos parcialmente saturados. Han sido propuestas técnicas con base teórica para la estimación de algunas funciones de propiedades del suelo como (i) coeficiente de permeabilidad, (ii) módulo de almacenamiento de agua y (iii) resistencia al cortante. Estas estimaciones están produciendo gradualmente procedimientos aceptables en la práctica de la ingeniería geotécnica en la parte de los suelos saturados. La condición de borde del flujo de agua en la superficie del terreno probablemente llegará a ser parte de la solución de la mayor parte de los problemas que involucran suelos parcialmente saturados. El proceso de implementación para los suelos parcialmente saturados todavía requiere años de colaboración entre los investigadores y los ingenieros geotécnicos dedicados a la práctica profesional. Términos claves: función de propiedad del suelo parcialmente saturado, mecánica del suelo parcialmente saturado, presión intersticial negativa, succión matricial, succión de entrada de aire, curva característica de succión en el suelo.

ABSTRACT

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The implementation of unsaturated soil mechanics into geotechnical engineering practice requires that there be a paradigm shift from classical soil mechanics methodology. The primary drawback to implementation has been the excessive costs required to experimentally measure unsaturated soil properties. The use of the soil-water characteristic curve has been shown to be the key to the implementation of unsaturated soil mechanics. Numerous techniques have been proposed and studied for the assessment of the soil-water characteristic curves. These techniques range from direct laboratory measurement to indirect estimation from grain-size curves and knowledge-based database systems. The soil-water character-istic curve can then be used for the estimation of unsaturated soil property functions. Theoretically based techniques have been proposed for the estimation of soil property functions such as (i) coefficient of permeability, (ii) water storage modulus, and (iii) shear strength. Gradually these estimations are producing acceptable procedures for geotechnical engineering practices for unsaturated soils. The moisture flux ground surface boundary condition is likewise becoming a part of the solution of most problems involving unsaturated soils. The implementation process for unsaturated soils will still require years of collaboration between researchers and practicing geotechnical engineers Key words: unsaturated soil mechanics, soil suction, unsaturat-ed soil property functions, negative pore water pressure, matric suction, soil-water characteristic curve

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RÉSUMÉ L'implantation de la mécanique des sols non saturés dans la pratique de la géotechnique requiert qu'il y ait un changement de paradigme par rapport á la méthodologie de la mécanique des sols classique. Le principal inconvenient á cette implantation a été les coûtes excessifs requis pour mesurer expérimentalement les propriétés des sols non saturés. II a été démontré que l'utilisation de la courbe caractéristique sol-eau est la clef de l'implantation de la mécanique des sols saturés. De nombreuses techniques ont été proposées et étudiées pour determiner les courbes caractéristiques sol-eau. Ces techniques s'étendent de la mesure directe en laboratoire á l'estimation indirecte en partant des courbes granulométriques et basée sur la connaissances des systémes de banques de données propriétés des sol. La courbe caractéristique sol-eau peut alors être utilisée pour l'estimation des fonctions de propriétés des sols non saturés. Des techniques fondées sur la théorie ont été proposées pour l'estimation des fonctions des propriétés des sols telles que (i) coefficient de perméabilité, (ii) module d'entreposage de l'eau, et (iii) resistance au cisaillement. Ces estimations produisent graduellement des procedures acceptables pour les pratiques de la géotechnique dans les sols non saturés. La condition de frontiére de l'écoulement de I'humidité a la surface du terrain devient également une partie de la solution de la plupart des problémes: impliquant les sols non saturés. Le processus d'implantation de la méchanique des sols non saturés va nécessiter encore des années de collaboration entre les ingenieurs géotechniciens en recherche et en pratique. Mots clés : mécanique des sols non saturés, succion du sol, fonctions de propriétés du sol non saturé, pression interstitielle negative, succion matricielle, courbe caractéristique sol-eau

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LA MECÁNICA DEL SUELO PARCIALMENTE SATURADO EN LA PRÁCTICA DE LA INGENIERÍA GEOTÉCNICA INTRODUCCIÓN Hay un largo camino desde el descubrimiento de los principios científicos básicos relacionados con un fenómeno de ingeniería hasta su implementación en una práctica estandarizada. Es posible que haya una base teórica firme sobre el comportamiento de un material, así como soluciones matemáticas, y, con todo, esto puede no llevar a un cambio en la práctica de la ingeniería. La implementación es un paso único e importante que lleva las teorías y las soluciones analíticas a la práctica de la ingeniería corriente. Hay varias etapas en el desarrollo de una ciencia que deben combinarse de una manera eficiente y apropiada para que la implementación se convierta en una realidad. Este trabajo está orientado a la discusión de las etapas relacionadas con la implementación de la mecánica del suelo parcialmente saturado. Normalmente se considera que el comportamiento mecánico de un suelo parcialmente saturado es más complejo y difícil de entender que el del suelo saturado. Los suelos parcialmente saturados se caracterizan por tener presiones negativas de agua en los poros; el amplio intervalo de valores del grado de saturación y las presiones negativas asociadas es lo que produce todo el espectro de comportamientos del suelo. La Figura 1 muestra que un suelo parcialmente saturado puede estar cerca del 100% de saturación en la zona capilar y completamente seco cerca de la superficie del terreno. La ciencia del comportamiento de un suelo parcialmente saturado fue desarrollada inicialmente para el caso en el que las fases de aire y agua son continuas (i.e., la zona de dos fases). El grado de saturación para la zona de dos fases generalmente se encuentra en el intervalo del 20 al 80%. Sin embargo, se ha encontrado que las teorías propuestas pueden extenderse en todo el espectro del suelo parcialmente saturado (Fredlund & Rahardjo, 1993). Una revisión rápida de la investigación del comportamiento de los suelos parcialmente saturados muestra que el decenio de 1970 (y en años anteriores) fue un período de formulación de los conceptos y teorías fundamentales de la mecánica del suelo parcialmente saturado. Para contar con una base científica de la mecánica del suelo parcialmente saturada, fue 20

necesario que fueran definidas las variables de estado (en particular las variables de estado de esfuerzos) para un suelo parcialmente saturado. Durante el decenio de 1970, el uso de dos conjuntos de variables de estado de esfuerzos independientes fue firmemente establecida con base en un análisis apoyado en la mecánica del continuo de varias fases. (Fredlund & Morgenstern, 1977).

Figura 1. Clasificación de las zonas en un perfil de suelo parcialmente saturado. S, grado de saturación.

El desarrollo de las teorías del comportamiento del suelo parcialmente saturado puede mirarse desde el punto de vista de las relaciones constitutivas convencionales, establecidas en la mecánica del suelo saturado, en particular, las pertinentes al flujo de agua en el suelo, a la resistencia cortante y al cambio de volumen. Aunque las relaciones constitutivas químicas y térmicas son de importancia, en este trabajo utilizaré las áreas convencionales mencionadas anteriormente para ilustrar los pasos requeridos en la implementación de la mecánica del suelo parcialmente saturado en la práctica de la ingeniería geotécnica. El decenio de 1980 fue un período en el que fueron supuestas o definidas las condiciones de frontera para una variedad de problemas de ingeniería geotécnica y el énfasis se puso en la solución de los problemas. En este decenio se hizo claro que las propiedades del suelo toman la forma de 21

funciones matemáticas no lineales, lo que complicó la dificultad para obtener soluciones directas. Los modelos numéricos iterativos se convirtieron en una herramienta común, útil para resolver la mayor parte de los problemas de ingeniería geotécnica. Las soluciones numéricas fueron de particular valor para los problemas de suelos parcialmente saturados debido a la dificultad de obtener soluciones cerradas. Un ejemplo es la solución de los problemas de flujo saturado/parcialmente saturado donde las soluciones mediante las redes de flujo dejan de ser relevantes. Afortuna-damente, la capacidad de cómputo estaba aumentando a un ritmo similar al de la compresión del comportamiento del suelo parcialmente saturado (Fredlund, 1996). La habilidad para producir soluciones más realistas para varias clases de mecánica del suelo pudo conducir a la idea que la mecánica del suelo parcialmente saturado estaba lista para la aplicación en la práctica corriente de la ingeniería. Desafortunadamente, este no fue el caso y aún se necesitaba mucha más investigación. El decenio de 1990 fue un período en el que el énfasis estuvo puesto en la implementación de la mecánica del suelo parcialmente saturado. La implementación ha sido difícil y es claro que es necesario un cambio de paradigma en la metodología para facilitar la implementación de la mecánica del suelo parcialmente saturado. El obstáculo principal para la implementación ha sido el tiempo excesivo (y en consecuencia, el costo) necesario para medir las propiedades del suelo parcial-mente saturado. El proceso de implementación de la mecánica del suelo parcialmente saturado tomará todavía muchos años.

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QUÉ ES LA IMPLEMENTACIÓN DE LA MECÁNICA DEL SUELO PARCIALMENTE SATURADO? La implementación puede ser descrita como el proceso de llevar una ciencia o tecnología particulares a la práctica corriente de la ingeniería. Hay una serie de etapas en el proceso que conducen a la implementación, y el fracaso en lograr una solución satisfactoria en cualquier etapa en el desarrollo de una ciencia aplicada o tecnología puede dar lugar al fracaso en lograr una implementación completa en la práctica de la ingeniería. Las etapas básicas necesarias para convertir la mecánica del suelo parcialmente saturado de una ciencia básica a la etapa de implementación están resumidas en la Figura 2. Las etapas que conducen a la implementación avanzan desde la etapa más teórica hasta la más práctica y en todas ellas es necesaria la investigación. La investigación en todas las etapas debe conducir a una tecnología apropiada para la implemen-tación cuya condición básica es la de ser suficientemente exacta y al tiempo que sea práctica y efectiva en términos de costos. ETAPAS CONDUCENTES A LA IMPLEMENTACIÓN El resultado final deseado con la implementación de una ciencia de la ingeniería es contar con una tecnología apropiada que permita obtener soluciones suficientemente exactas que puedan hacer parte de una práctica de ingeniería corriente y prudente. Una revisión de la literatura técnica muestra que ha habido un desarrollo lento pero continuo de una tecnología de base científica de la mecánica del suelo parcialmente saturado. (Clifton et al., 1999). Las siguientes secciones ilustran somera-mente cómo cada una de las etapas conducen a una aceptación más generalizada de la mecánica del suelo parcialmente satura-do en la práctica de la ingeniería.

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Etapa de definición de variables de estado. - Estado de esfuerzos - Estado de deformación Etapa de formulación de relaciones constitutivas - Curva característica de succión en el suelo - Leyes de flujo - Ecuación de resistencia al cortante - Esfuerzo vs deformación, etc. Etapa de formulación - Derivación correspondiente a un elemento - Ecuación diferencial parcial Etapa de propuesta de soluciones - Modelamiento numérico - Aplicaciones de condiciones de borde Etapa de diseño - Utilización de computador - Consideración de escenarios condicionales Etapa de verificación y monitoreo -

Enfoque empírico Medición in situ de la succión

Etapa de implementación - Aceptada como parte de la práctica prudente de la ingeniería Figura 2. Etapas básicas de la implementación exitosa de la mecánica del suelo parcialmente saturada.

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Etapa de formulación de las variables de estado La etapa de formulación de las variables de estado es el nivel más básico y fundamental en el que puede iniciarse una ciencia del comportamiento del suelo parcialmente saturado. Este nivel es el más básico y fundamental debido a que las variables definidas de esa manera generalmente están enmarcadas en las leyes de conservación de la masa y energía. En esa medida, estas variables son independientes de las propiedades físicas del material.

Figura 3. Separación de la mecánica del suelo parcialmente saturado basada en la descripción del estado de esfuerzos.

Las variables de estado más importantes de un suelo parcialmente saturado son las variables del estado de esfuerzos. El esfuerzo compresivo neto, (σua), donde σ es el esfuerzo total y ua es la presión del aire en los poros del suelo, y la succión matricial, (ua-uw), donde uw es la presión del agua en los poros del suelo, han sido ampliamente aceptados como nomenclatura para designar los estados de esfuerzo de un suelo parcialmente saturado. La Figura 3 ilustra la necesidad de separar los efectos del esfuerzo total y de la presión del agua en los poros del suelo cuando estas últimas son 25

negativas. Hay también una transición suave entre los estados saturado y parcialmente saturado. El estado de esfuerzos completo que actúa en las tres dimensiones en un punto dado se ilustra está ilustrado en la Figura 4.

Figura 4. Elementos del estado de esfuerzos en suelos saturado y parcialmente saturado

La expresión matricial del tensor de esfuerzos es la siguiente:

Donde τ xy: es el esfuerzo cortante en el plano x en la dirección y.

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Hay dos componentes de la succión en el suelo, ψ: la succión matricial, (ua-uw), y la succión osmótica, π. Ambos componentes son importantes en la mecánica del suelo parcialmente saturado. La succión matricial es de mayor importancia en el intervalo de las succiones bajas (i.e., contenido de humedad menor que la humedad residual) y la succión total es de importancia con succiones altas (i.e., contenido de humedad mayor que la humedad residual). Las variables de estado de esfuerzos son a los suelos parcial-mente saturados lo que las variables de esfuerzo efectivo a los suelos saturados. La descripción del estado de esfuerzos propor-ciona una herramienta importante para compartir y comparar las experiencias en ingeniería en todo el mundo. La descripción de los cambios de estado de esfuerzos convierte la mecánica del suelo de una disciplina empírica a una ciencia de la ingeniería. Las variables de estado utilizadas para “cartografiar” el movi-miento relativo de un punto asociado con cualquier fase, debido a un cambio en el estado de esfuerzos, son llamadas las varia-bles de estado de deformación. Los cambios en la relación de vacíos, contenido de agua o grado de saturación generalmente son utilizadas en la mecánica del suelo como variables de estado de deformación. Las deformaciones ortogonales asociadas con la estructura del suelo son también parte de las variables de estado de deformación (Fredlund & Morgenstern 1976).

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Etapa de formulación de relaciones constitutivas La etapa de formulación de relaciones constitutivas es el punto en el que se propone y verifica las relaciones empíricas, semiempíricas y, en lo posible, teóricas. La verificación de las relaciones constitutivas propuestas debe ser hecha para una am-plia variedad de suelos para asegurar la univocidad, y la subse-cuente confianza de parte del ingeniero practicante. En el decenio de 1970 fueron estudiadas varias relaciones consti-tutivas de suelos parcialmente saturados (Fredlund & Morgen-stern, 1976; Fredlund et al, 1978 y Fredlund, 1979). Así mismo, otros desarrollos han contribuido a la comprensión del compor-tamiento del suelo parcialmente saturado (Blight, 1965; Matyas & Radhakrisna, 1968). Las relaciones constitutivas generalmente son propuestas sobre la base de la comprensión fenomenológica del comportamiento del suelo. Los programas experimentales se desarrollan luego en un intento de verificar las relaciones constitutivas. El proceso de verificación puede ser sumamente demandante y requiere el análisis de diferentes tipos de suelo. Los estudios de verificación se desarrollan generalmente sin considerar que tan demandante y costoso pueda ser la obtención de los parámetros del suelo. La dificultad de ejecución de los procedimientos de ensayo de laboratorio ha sido un obstáculo serio para llevar la mecánica del suelo parcialmente saturado a la etapa de implementación. La etapa constitutiva es importante y debe resistir la prueba del rigor teórico y de análisis experimental cuidadoso, pero en la practica de la ingeniería puede ser necesario usar procedimien-tos alternativos para cuantificar más económicamente las propiedades del suelo. En la última sección, en la etapa de implementación, se discute algunos procedimientos alternativos que han sido considerados apropiados para la cuantificación indirecta de las propiedades del suelo parcialmente saturado.

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Relaciones constitutivas de cambio de volumen El cambio de volumen total de un suelo parcialmente saturado puede ser definido como un cambio en la relación de vacíos en respuesta a un cambio en el estado de esfuerzos.

Donde e : relación de vacíos, σ :esfuerzo compresivo de confinamiento (p.e., presión de confi-namiento isotrópica. La ecuación 2 puede considerarse que tiene dos partes, una parte que es la designación del estado de esfuerzos (i.e., (σ-ua) y (ua-uw)) ,y una parte que es la designación de las propiedades del suelo (i.e., (δe/δ (σ-ua) y δe/δ (ua-uw). Las propiedades del suelo pueden tomarse como la pendiente de las superficies constitu-tivas de la relación de vacíos como se muestra en la Figura 5. Las propiedades del suelo son módulos que varían como una función de los estados de esfuerzos. Los módulos del suelo asociados con el esfuerzo compresivo neto, (σ-ua), pueden ser escritos en una forma general.

Donde func significa que la propiedad del suelo es una función del estado de esfuerzos. En un estado de esfuerzos particular el módulo de compresibilidad, ms , para la superficie constitutiva de la relación de volumen con respecto a (σ-ua) puede designarse como una constante. 1

Similarmente los módulos del suelo asociados con la succión, (u a-uw) pueden ser escritos en forma general

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Figura 5. Superficies constitutivas de la relación de vacíos y del contenido de agua de un suelo parcialmente saturado y de un suelo saturado: a t, coeficiente de compresibilidad con respecto al cambio en el esfuerzo compresivo neto; a m: coeficiente de compresibilidad con respecto al cambio de succión matricial; v t coeficiente del cambio en el contenido de agua con respecto al cambio en el esfuerzo compresivo neto; v m coeficiente del cambio de contenido de agua con respecto a la succión matricial ; a b coeficiente de compresibilidad de un suelo saturado

En un estado de esfuerzos particular el módulo de compresi-bilidad, ms , de la superficie constitutiva de la relación de vacíos con respecto a (u a-uw) puede ser designado como una constante 2

Cada uno de los módulos del suelo es una función de ambas variables de estado de esfuerzos. Para definir la magnitud de los módulos del suelo correspondiente a cualquier estado de esfuer-zos tiene que existir una ecuación constitutiva que describa la superficie constitutiva de la relación de vacíos en su totalidad. La ecuación de esta superficie debe ser diferenciada con respecto a cada una de las variables de estado de 30

esfuerzos para obtener los módulos de compresibilidad. Hasta ahora no han sido publicadas ecuaciones que representen la superficie constitutiva de la relación de vacíos en su totalidad, en términos de las variables de estado de esfuerzos. El comportamiento del cambio de volumen de un suelo parcialmente saturado ha sido el foco de numerosas investigaciones. Sin embargo, hasta la fecha el comportamiento de cambio de volumen de los suelos parcialmente saturados sigue siendo el más difícil de caracterizar. Funciones de propiedades de suelos parcialmente saturados Los módulos del suelo en la superficie constitutiva de la relación de vacíos pueden ser llamados funciones de propiedades de los suelos parcialmente saturados. Esencialmente todas las propiedades de los suelos relacionadas con el comportamiento del suelo parcialmente saturado se convierten en funciones de los estados de esfuerzos y, en consecuencia, son por naturaleza no lineales (Fredlund, 1995, 1998). Las propiedades del suelo saturado son también una función del estado de esfuerzos; sin embargo, en general, ha sido posible caracterizar el comportamiento del suelo mediante la linealización de las propiedades del suelo o el uso de parámetros constantes para caracterizarlas. Una vez ha sido posible predecir los valores de los módulos de compresibilidad correspondientes a cualquier estado de esfuer-zos, es necesario convertir estos valores en parámetros del suelo aceptables para modelos numéricos de computador. General-mente esto significa convertir los valores de los módulos de compresibilidad en parámetros elásticos que pueden variar en incrementos discretos (i.e., una función del parámetro elástico). La práctica de la mecánica del suelo saturado requiere la caracterización de un conjunto de parámetros del suelo; así mismo la práctica de la mecánica del suelo parcialmente satu-rado requiere la caracterización de un conjunto similar de fun-ciones de propiedades del suelo parcialmente saturado. La difi-cultad de medición de las funciones de las propiedades de los suelos parcialmente saturados se ha convertido en un desafío en la implementación de la mecánica del suelo parcialmente saturado. Relación constitutiva del contenido de agua Se necesitan dos relaciones constitutivas para definir las variables de volumen y masa en términos de las variables de estados de esfuerzos. Puede demostrarse la necesidad de dos relaciones constitutivas 31

independientes para un suelo parcialmente saturado mediante la diferenciación de la relación básica volumen masa (i.e., Se = wDr )

donde w : contenido de humedad; S : grado de saturación; Dr : la densidad relativa de los sólidos del suelo y los subíndices o y f representan las etapas iniciales y finales respectivamente. Esta densidad relativa es la misma gravedad específica de los sólidos del suelo de los textos corrientes de mecánica del suelo (Nota del editor) La superficie constitutiva del contenido de agua puede ser utilizada como una segunda relación para definir el compor-tamiento masa volumen de un suelo parcialmente saturado como queda ilustrado en la Figura 5. La relación constitutiva del contenido de agua puede ser escrita en la siguiente forma general

De nuevo, la ecuación 8 tiene una parte que designa el estado de esfuerzos y una parte que designa una propiedad del suelo parcialmente saturado que es una función del estado de esfuerzos. Los módulos del suelo asociados con la variable de esfuerzo compresivo neto, (σ-ua), puede ser escrito como una función general

En un estado de esfuerzos dado, el módulo de compresibilidad, mw1, de la superficie constitutiva del contenido de humedad con respecto al esfuerzo compresivo neto, (σ-ua), puede ser desig-nado como una constante

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Similarmente, los módulos del suelo asociados con la succión, (ua-uw), pueden ser escritos como una función general del estado de esfuerzos

En un estado de esfuerzos dado, el módulo de compresibilidad, mw2, de la superficie constitutiva del contenido de humedad con respecto a la succión, (ua-uw), puede ser designado como una constante.

Hasta ahora no existe una ecuación publicada que represente la superficie constitutiva del contenido de humedad en su totalidad. Una vez se formule una ecuación apropiada podrá obtenerse los valores de módulos del suelo correspondientes a cualquier estado de esfuerzos por derivación. Una porción de toda la superficie constitutiva del contenido de humedad ha resultado ser de importancia clave en el desarrollo de la mecánica del suelo parcialmente saturado. Esta porción es la curva característica de succión en el suelo que relaciona el contenido de agua a la succión en el suelo en condiciones en las que el esfuerzo compresivo neto, (σ-ua) es nulo o muy pequeño. En la Figura 6 se encuentran definidas gráficamente las variables asociadas a la curva característica de succión en el suelo.

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Figura 6. Definición de variables asociadas con la curva característica de succión en el suelo

La curva característica de succión en el suelo se convierte en un caso especial de la superficie constitutiva del contenido de agua. Han sido propuestas numerosas ecuaciones matemáticas para representar la curva característica de succión en el suelo. La aplicación básica de la curva característica de succión en el suelo ha sido la estimación de las funciones de propiedades de los suelos parcialmente saturados. Las funciones de suelos parcial-mente saturados más frecuentemente utilizados en la práctica de la ingeniería son las relacionados con el flujo de agua y la resistencia al cortante. Naturaleza, caracterización y teoría de la curva característica de succión en el suelo La curva característica de succión en el suelo ha jugado un papel dominante en el estudio de los suelos parcialmente saturados en la ciencia del suelo, la física del suelo, la agronomía y agricultura (Barbour,1998). La curva característica de succión en el suelo es una relación entre la cantidad de agua en el suelo y la succión. La cantidad de agua en el suelo generalmente se cuantifica en términos de humedad gravimétrica, w, grado de saturación, S, o humedad volumétrica, Θ. Los resultados se grafican como la succión matricial en el intervalo de baja succión y como succión total en el intervalo de succión alta; el término suc-ción del suelo 34

se lleva a las abscisa del gráfico. Los rasgos típicos de las porciones de humedecimiento y secado de las curvas ca-racterísticas de succión en el suelo están definidas en la Figura 6. La Figura 7 muestra las etapas de desaturación a lo largo de la rama de desaturación o desorción de una curva característica de succión en el suelo (White et al, 1970).

Figura 7. Curva característica de succión en el suelo donde se muestra las diferentes etapas de desaturación

La primera indicación de que la curva característica de succión en el suelo no es única es la ocurrencia de un lazo de histéresis asociado con el humedecimiento y secado del suelo. Etapas similares se aplican a la rama humedecimiento o absorción. Hay tres etapas identificables de desaturación, la etapa del efecto de borde, la etapa de transición (i.e., con etapas de transición primaria y secundaria), y la etapa residual de saturación. Un espécimen de suelo inicialmente saturado comienza a desaturarse cuando es sometido a una succión mayor que la succión de entrada de aire. En la Figura 8 se muestra las ramas de desorción de las curvas características suelo agua para varios tipos de suelo.

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Figura 8. Curvas características suelo–agua típicas de cuatro suelos de Canadá (ramas de desorción).

Relación constitutiva de la resistencia al cortante La ecuación de la resistencia al cortante es una relación constitutiva que define esta propiedad en términos de las variables de estado de esfuerzos y las propiedades del suelo. Fredlund et. al, (1978) propusieron una forma lineal de la resistencia al cortante, τ, de un suelo parcialmente saturado cuya representación gráfica se encuentra en la Figura 9a.

donde σ n: esfuerzo compresivo total en la superficie de falla; c´: intercepto de cohesión efectiva φ ´: ángulo de fricción interna efectiva φ b: ángulo que define la tasa de incremento de resistencia al cortante con respecto a la succión en el suelo.

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Figura 9 a. Envolvente extendida de resistencia al cortante de Mohr que muestra los parámetros de resistencia para suelos saturados y parcialmente saturados . Envolvente plana, φb constante.

Originalmente se supuso que el ángulo de fricción asociado con la variable de succión en el suelo, (ua-uw), era un parámetro constante del suelo (Fredlund et al, 1978). Sin embargo, estudios posteriores de laboratorio, en un amplio rango de succiones de suelo, han mostrado que este ángulo debe ser escrito como una función de propiedad del suelo parcialmente saturado (Fredlund et al, 1987; Gan et al,1988). La representación gráfica de la variación del ángulo φb como función de la succión se encuentra en la Figura 9b.

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Figura 9 b. Envolvente extendida de resistencia al cortante de Mohr que muestra los parámetros de resistencia para suelos saturados y parcialmente saturados. Envolvente curva, φb varía en función de la succión.

El ángulo φb puede ser llamado ángulo de succión por analogía con el ángulo de fricción de la mecánica del suelo convencional. (Nota del editor) El contenido de humedad adimensional de un suelo parcialmente saturado (i.e., w (ua-uw)/ws), es una función del estado de esfuerzo completo pero generalmente se simplifica como una función de la succión en el suelo. En consecuencia, el incremento en resistencia, con respecto a la succión en el suelo puede describirse en términos del contenido de agua normaliza-do que se utiliza para describir la curva característica de succión en el suelo. También es necesario incluir adicionalmente un párametro de ajuste, p, para tener en cuenta las deficiencias del ajuste biunívoco entre el contenido de humedad y la resistencia al cortante:

donde w (ua - uw): contenido de humedad a una succión dada; ws: contenido de humedad del suelo saturado; 38

p: parámetro de ajuste La superficie de resistencia al cortante se vuelve curvilínea de forma porque el incremento en resistencia no cambia lineal-mente con respecto a la succión. Sin embargo, han sido propues-tas y verificadas ecuaciones matemáticas para la curva caracte-rística de succión en el suelo y, como resultado, es posible describir una ecuación cerrada de la superficie constitutiva de la resistencia al cortante para un suelo parcialmente saturado como se muestra más adelante en este trabajo. Relación constitutiva del flujo de agua en el suelo El flujo de agua a través de un suelo saturado o parcialmente saturado es producido por el gradiente de cabeza hidráulica, dh/dy (Childs & CollisGeorge, 1950).

donde h: cabeza hidráulica; ρ w : densidad del agua; g: aceleración de la gravedad; Y: cabeza de elevación La relación constitutiva para describir el flujo a través de un suelo saturado o no saturado es la ley de Darcy.

donde v : velocidad del flujo en el área de descarga; kw: coeficiente de conductividad hidráulica; y : profundidad en la dirección y. La variable de proporcionalidad entre la velocidad y el gradiente hidráulico se supone constante para los suelos saturados, k s, pero en realidad es una función de permeabilidad para un suelo parcialmente saturado. El coeficiente de permeabilidad del suelo parcialmente saturado puede ser descrito como una función del coeficiente de permeabilidad del suelo saturado y el contenido de agua normalizado como se ilustra en la Figura 10. 39

Figura 10. Carácter de la función de permeabilidad definida en términos de la succión en el suelo.

El coeficiente de permeabilidad de un suelo parcialmente saturado es una función de la cantidad de agua en el suelo que, a su vez, puede escribirse en términos del estado de esfuerzos del suelo (Huang et al, 1998).

En general se considera suficiente, sin embargo, cuantificar la cantidad de agua en el suelo como una función de la succión matricial, (ua-uw). De nuevo, es necesario incluir un parámetro de ajuste adicional, q, para completar la relación funcional.

Numerosos análisis han sido propuestos para la estimación de la función de permeabilidad para los suelos parcialmente saturados (Fredlund et al, 1994; Leong & Rahardjo, 1997b); común a todos los métodos es la 40

existencia de una relación matemática entre el coeficiente de permeabilidad y la curva característica de succión en el suelo. Etapa de formulación La etapa de formulación comprende la combinación del comportamiento constitutivo de un material con las leyes de conservación de la física aplicada a un volumen elemental. El resultado generalmente es una ecuación diferencial parcial que describe un proceso para un elemento del continuo. La ecuación 20 es una ecuación diferencial parcial del flujo transitorio de un suelo saturado/parcialmente saturado que ilustra la etapa de formulación.

donde mw2: coeficiente de almacenamiento de agua; kx, ky: funciones de permeabilidad en las direcciones x e y respectivamente; t: tiempo La ecuación diferencial parcial no es lineal debido a que el coeficiente de permeabilidad en la ley de flujo es una función de la presión del agua en los poros del suelo la que, a su vez, es parte de la cabeza hidráulica. En consecuencia, un suelo parcialmente saturado es similar a un suelo saturado con un coeficiente de permeabilidad variable. Debe establecerse unas condiciones de borde apropiadas en la región bajo consideración de modo que quede definido un “problema de valor de borde”. La condición de borde de flujo de humedad en la superficie del terreno es una frontera importante pero difícil de definir para objetivos de ingeniería. La superficie del terreno es el plano de interacción entre el suelo y la atmósfera. Las condiciones climáticas locales deben convertirse en una malla de flujo de humedad en la superficie del terreno. Este problema es un reto actual pero desarrollos recientes en esta área han dado lugar a metodologías para nuevas aplicaciones en ingeniería geotécnica (Wilson, 1990). El diseño de cubiertas de suelo es un ejemplo que ilustra la importancia y el uso de las condiciones de flujo de humedad en la superficie del terreno. Etapa de propuesta de soluciones 41

La etapa de propuesta de soluciones comprende la solución de ejemplos específicos representativos de una clase de problemas. En la etapa de las soluciones, las ecuaciones diferenciales parciales se convierten en soluciones numéricas en forma de software. Un ejemplo de la etapa de propuesta de soluciones es el análisis del flujo a través de una presa de tierra usando el método de los elementos finitos ilustrado en la Figura 11.

Figura 11. Solución bidimensional de la formulación del flujo estacionario en una presa de tierra

El mismo tipo de solución puede ser utilizado para una amplia variedad de problemas de flujo en el suelo. Las soluciones de referencia convencionales han dado lugar al área general de modelamiento de flujo en el suelo en condición saturada/par-cialmente saturada. Hay procedimientos generalmente aceptados para modelar una amplia variedad de ecuaciones diferenciales parciales. El proce-dimiento más común implica escribir la ecuación diferencial par-cial en la forma de residuos ponderados y usar el método de Galerkin para resolver una serie de ecuaciones lineales. La solu-ción de Galerkin de los residuos ponderados a la ecuación dife-rencial parcial de flujo en el suelo puede ser descrita como una integral sobre el área y la superficie de borde de un elemento.

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donde [B]: matriz de las derivadas de las coordenadas del área de un elemento finito; A: área del elemento; [kw]:tensor de los coeficientes de permeabilidad al agua; {hwn}: matriz de las cabezas hidráulicas en los nodos; [L]:matriz de las coordenadas del área del elemento; λ = ρw gmw2 ; vw: velocidad de flujo de agua externa en dirección perpendicular a la frontera; s: perímetro del elemento; T: traspuesta de la matriz. El método de elementos finitos ha llegado a ser de uso rutinario y existen programas de computador para resolver ecuaciones diferenciales parciales específicas y solucionadores generales de ecuaciones diferenciales parciales (p.e., PDEase (MacSyma Inc., 1996) y FlexPDE (PDE Solutions Inc., 1999). Las ecuaciones diferenciales parciales lineales o no lineales también pueden ser resueltas de manera acoplada o desacoplada utilizando un solu-cionador general de ecuaciones diferenciales parciales. Esta capacidad es particularmente atractiva para resolver pro-blemas que comprendan sistemas de suelos saturados/par-cialmente saturados que requieran funciones matemáticas para describir las propiedades del suelo. Las etapas de formulación y de solución fueron el centro de interés de investigación durante el decenio de 1980. Los métodos numéricos como la técnica de los elementos finitos han llegado a ser una herramientas necesaria de rutina para resolver los problemas en suelos saturados/parcialmente saturados en la práctica de la ingeniería. Etapa de diseño Hay un incremento gradual de confianza entre los ingenieros a medida que avanza la investigación de la etapa de la formu-lación a la etapa de la solución y diseño. La etapa de diseño se enfoca en las incógnitas básicas que deben ser cuantificadas desde el punto de vista de la ingeniería práctica. La etapa de diseño generalmente comprende una cuantificación de las variables geométricas del terreno y de las propiedades del suelo que hacen parte de un diseño de ingeniería. El computador juega un importante papel en el diseño de las obras de tierra y ha cambiado la forma en la que se hacen los diseños geotécnicos. La etapa de diseño generalmente toma la forma de un estudio de tipo 43

paramétrico. Hay muchas variables así como intervalos de variables, relacionados con el compor-tamiento del suelo, que deben ser estimadas o aproximadas. Cada conjunto de variables significa otra serie de análisis. Final-mente hay una matriz de soluciones de la cual el ingeniero debe seleccionar una solución de diseño. El ingeniero se hace repeti-damente la pregunta ¿Cómo se afectaría el diseño si algunos parámetros del suelo fueran cambiados de alguna manera en particular? Cada escenario hipotético debe ser estudiado en cuestión de segundos a través de una corrida de computador. La Figura 12 ilustra como una variable de posibles perfiles de pre-sión de agua en los poros pueden ser analizados para mostrar la relación entre la estabilidad de una ladera y la succión en el suelo en la parte superior del perfil.

Figura 12. Ilustración de un escenario hipotético en el análisis de estabilidad de una ladera sometida a diferentes magnitudes de flujo estacionario de agua.

La etapa de diseño ha llegado a la etapa de solución, conjuntamente con otra información y ha definido las variables geométricas, y otras variables, requeridas para la estructura que se diseña. El estudio de varias geometrías de talud hacen parte de la etapa del diseño. En el análisis final debe usarse el juicio y la experiencia del ingeniero para decidir sobre el diseño de ingeniería preferible y más adecuado.

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Puede haber beneficios significativos asociados con nuevos procedimientos de diseño en ingeniería pero el momentum relacionado con el uso de procedimientos establecidos es frecuentemente difícil de superar. Esto es cierto aún cuando los nuevos procedimientos de diseño son más exactos y confiables. Etapa de verificación y monitoreo Es necesario “observar” el comportamiento de cualquier infraes-tructura durante y después de la construcción para retroali-mentar al diseñador. Sólo mediante el monitoreo de campo y la retroalimentación puede establecerse firmemente la confianza en los procedimientos de diseño. El “método de observación” como fue definido por Peck (1969) va más allá de la verificación del diseño y es considerado como una parte del proceso de diseño. Las historias de casos juegan un papel importante en la práctica de la ingeniería geotécnica. Se han realizado muchas conferencias en las que los ingenieros geotecnistas informan sobre estudios de investigación, programas de ensayos de suelos y los procedimientos de diseño utilizados, con una evaluación del desempeño de la estructura. Estas historias de casos son particularmente necesarias para situaciones que involucran suelos parcialmente saturados, así como han mostrado su importancia en los casos de suelos saturados. El limitado número de historias de casos que involucran condiciones de suelos parcialmente saturados es uno de los factores que contribuye a la lenta implementación de los procedimientos de diseño en suelos parcialmente saturados. El ingeniero necesita contar con técnicas que puedan ser utilizadas para monitorear, evaluar y asegurar la calidad del diseño de ingeniería. La medición de presiones positivas de agua en los poros frecuentemente es utilizada para este fin cuando se monitorea suelos saturados. Hay una necesidad similar de medir presiones negativas de agua en los poros cuando se monitorea suelos parcialmente saturados. Las mediciones de presiones negativas de agua en los poros han mostrado ser un reto para los ingenieros geotécnicos. Ha habido varios avances tecnológicos recientes relacionados con instrumentos que pueden medir presiones negativas altas de agua en los poros. El sensor de succión en el suelo por conductividad térmica ha sido mejorado en años recientes y presenta un potencial de uso en la práctica de la ingeniería (Fredlund, 1992). La Figura 13 muestra una sección transversal que ilustra los componentes de un sensor de succión en el suelo por conduc-tividad térmica. Las 45

mediciones de conductividad térmica en una cerámica estándar que contiene aire y agua se calibra contra la succión matricial aplicada. Los sensores de succión en el suelo por conductividad térmica cuentan con elementos cerá-micos durables y una electrónica confiable para la medición de succiones hasta 1000 kPa durante largos períodos.

Figura 13. Medición de la succión con sensores de conductividad térmica en la pista de pruebas, Regina, Saskatchewan.

Los sensores pueden estar inicialmente secos o húmedos, y ser instalados luego en una muestra de suelo, o in situ. En la Figura 13, el sensor 16 inicialmente estaba seco y luego fue insertado en el suelo, mientras que el sensor 13 inicialmente estaba saturado de agua. Las succiones finales de equilibrio difieren aproxima-damente en 4.5 kPa porque un sensor (el sensor 16) necesitaba absorber agua del suelo para alcanzar el equilibrio y el otro (el sensor 13) pasó por un proceso de desorción para alcanzar el equilibrio. Es posible medir la histéresis asociada con el hume-decimiento y secado del sensor cerámico, y tomar en cuenta los efectos de histéresis en la calibración del sensor. La Figura 13 muestra que los valores de succión llegan a ser esencialmente iguales una vez que se toma en cuenta el efecto de histéresis. Los sensores de conductividad térmica son usados cada vez más en el monitoreo del comportamiento de estructuras construídas que involucren suelos parcialmente saturados.

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Etapa de implementación El área de la mecánica del suelo parcialmente saturado requiere investigación en el tema de la implementación. La carencia de estudios serios en la etapa de implementación significará la pérdida de una oportunidad de expandir el alcance de la ingeniería geotécnica. La etapa de implementación puede no darse en la práctica de la ingeniería aún cuando las formulaciones teóricas y los procedi-mientos de diseño relacionados hayan sido estudiados y verifica-dos completamente. La implementación es la etapa final en la conversión de una ciencia de ingeniería en práctica estándar de ingeniería. Otros factores que deben ser tenidos en cuenta en el nivel de implementación son: (i) el costo de realizar algunas investigaciones especiales del terreno, ensayos de suelos y aná-lisis de ingeniería; (ii) la resistencia humana al cambio, y (iii) los factores políticos, legales y reglamentarios que puedan estar involucrados. La lentitud en la implementación de la mecánica del suelo parcialmente saturado parece estar relacionada con el costo de los ensayos para la cuantificación de las propiedades del suelo. El viejo paradigma de la mecánica del suelo que comprende la medición directa de las propiedades del suelo se hace extrema-damente costosa al medir las funciones de propiedades de suelos parcialmente saturados. Sin embargo, hay un conjunto de otros procedimientos que presentan un nuevo paradigma para evaluar las funciones de propiedades de suelos parcialmente saturados. Estos procedimientos difieren de los procedimientos de la mecánica del suelo saturado convencional pero dan la exactitud necesaria para analizar la mayoría de los problemas de la mecánica del suelo parcialmente saturadoa (Fredlund, 1996). La Figura 14 presenta una ilustración cualitativa de las ventajas derivadas del uso de funciones estimadas de las propiedades del suelo parcialmente saturado.

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Figura 14. Representación cualitativa de los beneficios derivados del uso de funciones estimadas de propiedades de suelos parcialmente saturados.

Se ha encontrado que las estimaciones de las funciones de propiedades de los suelos parcialmente saturados dan lugar a un incremento significativo en la exactitud del diseño de ingeniería, a cambio de un incremento nominal en la etapa de investigación del terreno y de ensayos de laboratorio. La exactitud de los resultados de un análisis depende fuertemente de la variable independiente que se calcula. Los procedimientos propuestos para la estimación de las funciones de propiedades de los suelos parcialmente saturados no deben ser consideradas suficientes y satisfactorios para todas las situaciones que se modelan. Hacia la implementación de la mecánica del suelo parcialmente saturado La cuantificación de las funciones de propiedades del suelo parcialmente saturado se convierten en la clave de la implemen-tación de la mecánica del suelo parcialmente saturado en la práctica de la ingeniería geotécnica, más que cualquier otro factor individual. Como se ha mostrado en las secciones previas todas las etapas relacionadas con el paso de una ciencia de la ingeniería a la práctica se han desarrollado exitosamente en la mecánica del suelo parcialmente saturado. El principal reto que aún 48

permanece es determinar procedimientos económicamente viables para la estimación de funciones de propiedades del suelo parcialmente saturado. La estimación de funciones de propiedades del suelo parcialmente saturado proporciona un nuevo marco teórico que podría contribuir en gran medida a la implementación de la mecánica del suelo parcialmente saturado. Es importante no mantenerse en un paradigma fijo de la mecánica del suelo que va a impedir la implementación de la mecánica del suelo parcialmente saturado. El reto es encontrar nuevos procedimien-tos que pueden dar lugar a un enfoque de ingeniería más sólido con respecto a la porción del suelo parcialmente saturado en el perfil del terreno. La parte superior del perfil del suelo juega un papel dominante en el almacenamiento de agua y en la trans-misión de agua a los estratos de suelos infrayacentes. El compor-tamiento de la resistencia al cortante y el cambio de volumen de la porción del suelo no saturado también cambian significativa-mente en respuesta al flujo de humedad en la superficie del terreno. Para modelar el comportamiento de la parte superior de los estratos del suelo es necesario tener la capacidad de calcular o estimar las funciones relevantes de propiedades de suelos parcialmente saturados. Estimación de las funciones de propiedades del suelo parcialmente saturado Puede seguirse uno de varios enfoques para determinar las funciones de propiedades del suelo parcialmente saturado, como se muestra en la Figura 15. Los ensayos de laboratorio pueden ser utilizados como mediciones directas de las propiedades requeridas de los suelos parcialmente saturados. Consideremos la determinación de las propiedades de resistencia al cortante de un suelo parcialmente saturado. Por ejemplo, puede utilizarse un ensayo de corte directo modificado para medir la relación entre la succión matricial y la resistencia al cortante. Estos ensayos son costosos y el equipo necesario puede no estar disponible. Sin embargo, puede ser suficiente ejecutar un ensayo de laboratorio indirecto (i.e., ensayo de placa de presión) para obtener la función de la propiedad del suelo parcialmente saturado o puede ser suficiente la estimación de la función a partir de los resultados de otro ensayo o de las propiedades de la

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clasificación

del

suelo.

Figura 15. Enfoques útiles en la determinación en el laboratorio de las funciones de propiedades del suelo parcialmente saturado.

La medición de la curva característica de succión en el suelo puede ser utilizada como un ensayo indirecto de laboratorio para calcular una función de propiedad del suelo parcialmente saturado. La curva característica de succión en el suelo puede ser usada luego conjuntamente con las propiedades de resistencia al cortante del suelo saturado para estimar la relación entre la resistencia al cortante y la succión en el suelo a un nivel aceptable para la mayoría de los proyectos de ingeniería. La Figura 15 también sugiere el uso de un test de clasificación para la predicción de la función de la propiedad del suelo parcialmente saturado que se desee. Un análisis granulométrico puede ser utilizado para estimar la curva característica de succión en el suelo y esta ser utilizada luego para determinar la función de propiedad del suelo parcialmente saturado (Fredlund et al, 1997). Cuando se usa este procedimiento puede darse una reducción en la exactitud de la función de propiedad del suelo parcialmente saturado. El ingeniero debe evaluar si la función aproximada de la propiedad del suelo parcialmente saturado es satisfactoria para los análisis en que se utilice. 50

La forma matemática de la curva característica de succión en el suelo Han sido propuestas varias ecuaciones matemáticas para describir la curva característica de succión en el suelo. Algunas de las ecuaciones comunes propuestas para la curva caracterís-tica de succión en el suelo están resumidas en la Tabla 1. Una recopilación más completa de las ecuaciones propuestas puede encontrarse en Sillers (1997). Tabla 1. Algunas ecuaciones propuestas de la curva característica Autor Ecuación Parámetros del suelo

La ecuación de Gardner (1958) fue propuesta originalmente para definir la función del coeficiente de permeabilidad parcialmente saturado, y su aplicación a la curva característica de succión en el suelo es inferida. Las ecuaciones matemáticas propuestas por Burdine (1953) y Maulem (1976) son ecuaciones de dos parámetros que resultan como casos especiales de la ecuación más general de tres parámetros propuesta por Van Genuchten (1980). Estas ecuaciones son asintóticas a las líneas horizontales en el intervalo de la succión baja del suelo donde se ha pasado el límite de las condiciones residuales. Como tales, estas ecuaciones están forzadas a través del contenido de agua nulo a 1.000.000 kPa de succión. Se ha aplicado un factor de corrección, Cr a la ecuación matemática propuesta por Fredlund & Xing (1994). El factor de corrección obliga a la función de la curva característica de succión en el suelo a través de una succión de 1.000.000 kPa con un contenido de agua nulo. 51

Todas las ecuaciones propuestas dan un razonable ajuste de los datos característicos de succión en el suelo en los intervalos de succión bajos e intermedios (Leong & Rahardjo, 1977a). En todos los casos el parámetro a tiene una relación con la succión de en-trada de aire en el suelo y usualmente se relaciona con el punto de inflexión a lo largo de la curva. El parámetro n corresponde a la pendiente de la porción recta de la porción de absorción o desorción de la curva característica de succión en el suelo. La función matemática de Freulund y Xing (1994) se aplica en el intervalo de succiones del suelo entre 0 y 1.000.000 kPa. La relación es esencialmente empírica y lo mismo que en modelos anteriores, se basa en el supuesto que el suelo consiste en un conjunto de poros interconectados que están distribuidos aleato-riamente. La discusión que sigue sobre la curva característica de succión en el suelo se limita a la ecuación de Fredlund & Xing. La ecuación de Fredlund & Xing, escrita en términos de la humedad gravimétrica, w es:

donde ws : contenido gravimétrico de agua; a : valor de la succión que corresponde al punto de inflexión en la curva y es ligeramente mayor que el valor de entrada de aire; n : parámetro del suelo relacionado con la pendiente de la curva característica de succión en el suelo en el punto de inflexión; Ψ : succión en el suelo (i.e., succión matricial para bajas sucio-nes, y succión total para succiones altas) m : parámetro de ajuste relacionado con los resultados cerca del contenido residual de agua; e : base de logaritmos naturales, 2,71828; C(Ψ) : función de corrección que hace que la curva característica de succión en el suelo pase a través de una succión de 1.000.000 kPa con un contenido de agua nulo. La función de corrección está definida como 52

Donde Ψr es el valor de succión que corresponde al contenido residual de agua wr. La succión residual puede ser estimada en 1.500 kPa para la mayoría de los suelos, aunque el valor real es desconocido. La ecuación 23 puede ser escrita en forma adimen-sional al dividir ambos lados de la ecuación por el contenido gravimétrico de agua (i.e., Θ = w/ws, donde Θ es el contenido adimensional de agua.

La ecuación 24 puede ser utilizada para ajustar las ramas de absorción o desorción de la curva característica de succión en el suelo con datos en todo el rango de succiones. Los parámetros de ajuste (i.e., valores de a, n, y m) pueden determinarse usando un procedimiento de regresión no lineal como el propuesto por Fredlund & Xing (1994). El carácter de esta ecuación puede observarse al variar cada uno de los parámetros de ajuste de la curva (i.e., a, n, y m). La Figura 16 ilustra el desplazamiento lateral de las curvas características de succión en el suelo como resultado de la variación del parámetro a cuando el parámetro n se hace igual a 1.5.

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Figura 16. Gráfico de la ecuación de Fredlund & Xing (1994), con m y n constantes y a variable.

Figura 17. Gráfico de la ecuación de Fredlund & Xing (1994), con m y a constantes y n variable

La Figura 17 ilustra el cambio en la pendiente de las curvas características de succión en el suelo como resultado del cambio del parámetro n con el parámetro a fijo en 25 kPa. La Figura 18 ilustra el ascenso de las curvas características succión en el suelo a medida que se varía el parámetro m.

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Figura 18. Gráfico de la ecuación de Fredlund & Xing (1994), con a y n constantes y m variable

El factor de corrección C(Ψ) fue fijado en 1.0 para cada uno de los tres ejemplos ilustrativos. Si el factor de corrección C(Ψ) se calcula con la ecuación 23, cada una de las curvas características de succión en el suelo pasaría a través de una succión de 1.000.000 de kPa cuando el contenido de agua es nulo. Medición en el laboratorio de la curva característica de succión en el suelo La curva característica de succión en el suelo puede ser medida en el laboratorio con relativa facilidad. El equipo de ensayo se encuentra comúnmente en los laboratorios de ciencia del suelo y ha llegado también a algunos laboratorios de mecánica del suelo. El costo de ejecutar los ensayos es ligeramente menor que el costo asociado con un ensayo de consolidación unidimensional. La medición experimental de la curva característica de succión en el suelo puede ser dividida en dos partes que corresponden a las regiones en las que las succiones son menores que 1.500 kPa y las regiones en las que las succiones son mayores que 1.500 kPa. Las succiones mayores que 1.500 kPa generalmente se determinan mediante un desecador osmótico. El contenido de agua correspondiente a valores de succión altos (i.e., 55

mayores que 1.500 kPa) se determina dejando que pequeños especimenes del suelo lleguen al equilibrio en un desecador osmótico que contiene una solución de sal.

Figura 19. Celda de presión de placa desarrollada en la Universidad de Saskatchewan, Saskatoon

Los contenidos de agua que corresponden a valores de succión bajos normalmente se determinan mediante un equipo de presión de placa de acrílico (conocida como Tempe Cell, Soilmois-ture Equipment Inc., Santa Barbara, California), con un disco de entrada alta de aire de un bar (100 kPa). Otro equipo comercial de presión de placa es la placa de presión volumétrica (Soilmois-ture Equipment Inc., Santa Barbara, California) que tiene un disco de entrada alta de aire de 2 bares (200 kPa). Un tercer instrumento de presión de placa se consigue con una membrana de presión de 15 bares (1.500 kPa). Cada una de las piezas anteriores fue diseñada para el uso en áreas diferentes a la ingeniería geotécnica. En esa medida, cada aparato tiene algu-nas limitaciones, y se han hecho intentos para desarrollar un aparato más apropiado para la ingeniería geotécnica. Uno de tales aparatos es la celda de presión de placa desarrollada en la Universidad de Saskatchewan, Saskatoon (Figura 19). Procedimiento de ensayo para medir la curva característica de succión en el suelo

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El procedimiento del ensayo para medir la curva característica de succión en el suelo fue desarrollado originalmente en la ciencia del suelo y en la agronomía, y adoptado en la ingeniería geotécnica. Existen diferencias importantes en la forma de preparación de los especimenes de suelo en ingeniería geotécnica y en la ciencia del suelo. Las disciplinas relacionadas con la agricultura no prestan mucha atención a la estructura o al estado inicial de los especimenes de suelo. Por otra parte, muchas de las teorías de la mecánica del suelo usadas en la ingeniería geotécnica parten del supuesto de que es posible obtener muestras inalteradas de suelo que puede ser ensayado para medir las propiedades físicas del suelo in situ. Datos de curvas características suelo agua obtenidos de diferentes fuentes generalmente han utilizado diferentes procedimientos de preparación de los especimenes. Un espécimen de suelo puede ser calificado como: (i) muestra inalterada que conserva la estructura del suelo in situ, (ii) especimen completamente remoldeado en el que el suelo está mezclado con agua y forma una pasta semilíquida, y (iii) especimen remoldeado y compactado en la que el contenido ini-cial de agua se encuentra cerca de su límite plástico. Indepen-dientemente de cual procedimiento se utilice, los especimenes se colocan en el aparato de placa de presión, son cubiertos con agua, y se dejan saturar con lo cual la succión en el suelo se reduce a cero antes de iniciar el ensayo propiamente dicho. La diferencia de preparación puede no ser de importancia en los suelos arenosos pero sí en los suelos arcillosos. La estructura del suelo y la macroestructura secundaria llega a ser de interés creciente en los suelos ricos en arcilla. La Figura 20 muestra el efecto que los estados iniciales mencionados anteriormente pueden tener en las curvas de desorción en un suelo arcilloso. Es ampliamente aceptado de que no hay una curva caracterís-tica de succión en el suelo única para un suelo dado.

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Figura 20. Ilustración de la influencia del estado inicial del suelo en la curva característica de succión en el suelo

Interpretación de los datos de la curva característica de succión en el suelo La histéresis asociada con el humedecimiento y secado también indica que no existe una curva característica única de succión en el suelo. Las ramas húmeda y seca forman los límites de la curva característica de succión en el suelo. Adicionalmente, hay un número infinito de curvas intermedias de humedecimiento secado. Las curvas intermedias de humedecimiento y secado intermedias llegan a ser asintóticas a las curvas límite como se muestra en la Figura 21. Una muestra de suelo inalterada tendrá una succión que se encuentra entre las curvas límite. Supongamos que el efecto de la tensión confinante total en las curvas de humedecimiento y secado es despreciable; para efectos de interpretación el estado de esfuerzos puede encontrarse en cualquiera de las curvas intermedias o en las curvas externas.

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Figura 21. Descripción de curvas de humedecimiento y secado y estado de esfuerzos inicial.

Una vez que el espécimen del suelo se coloca en el aparato de placa de presión, se sumerge en el agua y se deja transcurrir el tiempo hasta que la succión llegue a 0. El estado de esfuerzo del suelo ha sido alterado y la trayectoria de esfuerzos seguida se muestra en la Figura 22. Si el suelo es arcilloso es probable que el espécimen sufra un cambio de volumen. Una vez el espécimen esté saturado, los datos del ensayo para la curva característica de succión en el suelo son obtenidos aplicando un conjunto de valores de succión mientras se deja que el espécimen alcance el equilibrio. Al hacerlo así, se construye la rama de desorción de la relación de contenido de agua vs. succión. La Figura 23 ilustra el cambio en el estado de esfuerzo en un suelo arenoso a medida que es humedecido antes del ensayo. Los efectos de humedecimiento inicial son claramente visibles.

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Figura 22. Trayectoria de esfuerzos en un suelo arcilloso al iniciar un ensayo con placa de presión.

Figura 23. Trayectoria de esfuerzos en un suelo arenoso al iniciar un ensayo con placa de presión

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Los cambios de estado experimentados por el suelo que se analiza han sido presentados someramente para ayudar en la interpretación de los datos del ensayo. Es claro que los datos de laboratorio no representan un suelo que está siendo secado desde el estado de esfuerzos in situ. Más bien los datos de la curva característica de succión en el suelo medidos en el laboratorio corresponden a un procedimiento de ensayo dado que no representa exactamente las condiciones in situ y puede no representar las condiciones aplicadas luego en un análisis de ingeniería. El hecho que los datos de la curva característica de succión en el suelo han probado su valor en las aplicaciones de la ingeniería indicaría que no se necesita un alto nivel de exactitud para la caracterización de las funciones de propiedades de los suelos parcialmente saturados. La descripción precedente del ensayo de placa de presión también ayuda a explicar por qué la curva característica de succión en el suelo no puede ser utilizada para estimar la succión in situ. Puede parecer difícil proponer un nuevo procedimiento de ensayo para obtener los datos de la curva característica de succión en el suelo. Posiblemente habría algún mérito en una representación más exacta de los esfuerzos totales in situ al ejecutar el ensayo. Hasta ahora ha habido un considerable éxito utilizando los datos obtenidos con el procedimiento de ensayo mencionado anteriormente. Sería razonable utilizar tanto como fuera posible los conjuntos de datos existentes y el procedimiento de ensayo actual (Fredlund et. al 1996). Debe reconocerse que la mayoría de los datos existentes representan la curva de desorción que sigue a la saturación del espécimen de suelo, por lo cual conviene registrar siempre los detalles pertinentes a la preparación del espécimen. Estimación de la curva característica de succión en el suelo Puede utilizarse varias aproximaciones para estimar una curva característica de succión en el suelo. Se han hecho algunos in-tentos de correlacionar los parámetros de ajuste de una curva característica de succión en el suelo con la plasticidad o con la distribución granulométrica (Ahuja et al,. 1985). Estas correla-ciones se basan en un bajo número de datos, pero estudios adi-cionales pueden probar que estas relaciones son de valor en la práctica de ingeniería. El uso de técnicas de investigación de operaciones es una alter-nativa en la búsqueda de una curva característica de succión en el suelo adecuada. Hasta ahora se ha generado un gran número de datos de curvas características succión en el suelo en varias disciplinas (ciencia del suelo, agronomía, agricultura, ingeniería) y en muchos países. La base de datos 61

compilada puede ser utilizada para seleccionar una curva característica de succión en el suelo aproximada. Las curvas granulométricas de un suelo pueden ser comparadas con otras curvas granulométricas para seleccionar una curva característica aproximada de succión en el suelo. La Figura 24 ilustra varios enfoques que pueden utilizarse para obtener una curva característica de succión en el suelo que puede ser utilizada luego para la determinación de las funciones de propiedad de los suelos parcialmente saturados.

Figura 24. Enfoques útiles para la estimación de las curvas características y la determinación de las funciones de propiedades mediante el uso de ensayos de clasificación y de bases de datos

La clasificación y las curvas características succión en el suelo pueden ser utilizadas conjuntamente con una base de datos para ayudar al usuario a definir una curva característica de succión en el suelo aceptable (Fredlund et.al, 1996, Fredlund, 1997). El primer procedimiento sugerido compara las curvas características succión en el suelo medidas con las curvas características succión en el suelo que se encuentran en la base de datos. La curva característica de succión en el suelo puede ser utilizada para calcular las funciones de propiedad del suelo parcialmente saturado o para seleccionar las funciones de propiedad del suelo parcialmente saturado en la base de datos. 62

El segundo procedimiento sugerido comprende la comparación de las propiedades de clasificación medidas (i.e., curvas granulo-métricas) con las propiedades de clasificación que se encuentran en la base de datos. Una vez se ha encontrado uno o más suelos similares se puede obtener las correspondientes curvas caracte-rísticas de succión en el suelo de la base de datos. Los datos de la curva característica de succión en el suelo pueden ser utilizados para calcular las correspondientes funciones de propiedad de los suelos parcialmente saturados o pueden obtenerse tales funciones de propiedad de la base de datos. El tercer procedimiento sugerido hace uso directo de la curva granulométrica. La curva granulométrica de un suelo dado se compara con las curvas granulométricas de la base de datos. Las curvas características succión en el suelo pueden ser calculadas entonces a partir de las curvas granulométricas y comparadas con las curvas características succión en el suelo de la base de datos. Debe tomarse una decisión de ingeniería respecto a una curva característica de succión en el suelo y luego pueden calcularse las funciones de propiedad del suelo parcialmente saturado. En general, cada uno de los procedimientos propuestos es menos preciso en su orden que el anterior en la estimación de las funciones de propiedad del suelo parcialmente saturado. El tercer procedimiento comprende el cálculo de la curva característica de succión en el suelo directamente a partir de la curva granulométrica (Arya & Paria 1981). La ecuación matemática utilizada para describir la curva característica de succión en el suelo también puede ser utilizada para ajustar la curva granulométrica. La forma de la ecuación de Fredlund & Xing (1994) de la curva característica de succión en el suelo puede modificarse para ajustar la curva granulométrica, debido a que puede caracterizar independientemente los dos extremos de la función (Fredlund et. al 1997). Se usa tres parámetros y un factor de corrección para definir la función matemática:

Donde: P : porcentaje pasante; e: base de logaritmos naturales, 2,71828; D : diámetro de las partículas en milímetros; 63

as : parámetro correspondiente al punto de inflexión en la curva granulométrica, relacionada con las partículas mayores en la distribución (en una escala semilogarítmica); ns : parámetro relacionado con la uniformidad de la distribución granulométrica; ms : parámetro relacionado con los tamaños residuales de partí-culas; C(dr): Factor de corrección para asegurar que la función pasa por un diámetro de partícula límite inferior (p.e., 0.00001 mm). Los parámetros de la curva granulométrica (i.e., as, ns y ms) pueden ser obtenidos por un análisis de regresión sobre los datos de diámetros de partículas. Los datos de la distribución granulométrica pueden haber sido medidos en el laboratorio u obtenidos de una base de datos. Los parámetros de la curva granulométrica permiten que el suelo sea representado como una función matemática continua para otros análisis. La curva granulométrica suministra información sobre la distribución de los tamaños de los poros del suelo. Esto es sólo parcialmente cierto y deben tenerse en cuenta las propiedades de masa y volumen en la forma de un “factor de empaquetamiento” (Fredlund et. al, 1997).

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Figura 25. Comparación de la curva característica experimental de una arena con la curva predicha a partir de la granulometría. A partir de la caracterización matemática de la curva granu-lométrica puede obtenerse una función que constituye la base de una teoría para estimar la distribución del tamaño de poros. Ha habido algunos intentos para caracterizar la distribución de los tamaños de poros a partir de la curva granulométrica (Gupta & Larson, 1979; Ghosh, 1980; Arya & Paria, 1981; Ahuja et.al, 1985; Haverkamp & Parlange, 1986).

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Fredlund et. al (1997) mostraron que es posible estimar la curva característica de succión en el suelo a partir de la curva granulométrica siempre y cuando el procedimiento sea “entrenado” con ayuda de un sistema inteligente.La Figura 25a muestra la curva granulométrica ajustada de una arena. Esta curva es utilizada luego para predecir la curva característica de succión en el suelo que puede ser comparada con los datos experimentales (Figura 25b). Los resultados obtenidos hasta ahora son alentadores para las arenas y limos pero se requiere más investigación para utilizar este procedimiento para suelos arcillosos y suelos estructurados. Aplicación de las funciones de propiedad de los suelos parcialmente saturados Las funciones de propiedad de los suelos parcialmente saturados toman distintas formas matemáticas para la resistencia al cor-tante, el flujo del agua en el suelo y el cambio de volumen. La forma gráfica general es consistente para una propiedad de un suelo parcialmente saturado en particular. Sin embargo, hay una variedad de funciones matemáticas que pueden ser utili-zadas para representar una propiedad de un suelo parcialmente saturado en particular. Una clase dada de problemas geotécnicos puede requerir varias funciones matemáticas. No es el objeto de este trabajo presentar todas las funciones de propiedad de los suelos parcialmente saturados y no es siempre posible presentar las funciones de propiedad del suelo como soluciones cerradas simples. La Figura 26 presenta algunos formatos corrientes que pueden ser utilizados para evaluar las funciones de propiedad de los suelos parcialmente saturados. Los datos de la función se usan como datos de entrada al resolver un problema de ingeniería. El formato preferible para las funciones de propiedad de suelos parcialmente saturados es una ecuación cerrada, de base teórica. No siempre es posible, presentar los datos en este formato y en consecuencia, deben ser utilizados otros formatos. La Figura 27 ilustra las diferentes formas en las que los datos tabulados pueden ser utilizados en el análisis.

Formatos de funciones de propiedades de suelos parcialmente saturados Ecuaciones cerradas con base teórica

Datos experimentales

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Uso de una constante Gráfico de barras Interpolación lineal Función spline de interpolación Ecuación empírica por correlación Figura 26. Resumen de formatos de presentación de datos de propiedades de suelos parcialmente saturados

En algunos casos, puede ser suficiente un gráfico de barras; sin embargo, en general, es mejor ajustar los puntos de los datos a una ecuación empírica significativa. Si bien la función spline puede pasar por los puntos de datos, la ecuación de ajuste empírico puede producir mejores resultados significativos con menos dificultades de convergencia en un análisis numérico posterior. Las siguientes secciones ilustran las formas generales para las funciones de propiedad de resistencia al cortante y de flujo de agua en el suelo. Existen algunas funciones con base teórica para los suelos parcialmente saturados, para las propiedades de resistencia al cortante y de flujo de agua en el suelo, pero su presentación se encuentra por fuera del alcance de este trabajo.

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Figura 27. Diferentes formatos de presentación y entrada de datos en el análisis de un problema.

Resistencia al cortante de los suelos parcialmente saturados Es posible representar matemáticamente la forma no lineal de la envolvente de la resistencia al cortante parcialmente saturada mediante el uso de la curva característica de succión en el suelo y los parámetros de resistencia al cortante del suelo saturado. El ángulo φb comienza a 68

desviarse del ángulo de fricción interna efectiva, φ´, a medida que el suelo pierde saturación a valores de succión mayores que los del valor de entrada de aire como se ilustra en la Figura 28. A medida que la succión en el suelo alcanza un valor correspondiente al contenido de agua residual, φb parece aproximarse a un valor cercano a cero grados (e incluso puede ser negativo). La función de resistencia al cortante puede ser obtenida mediante el uso de la curva característica de succión en el suelo. (Fredlund & Xing, 1994) propusieron la siguiente expresión de resistencia al cortante como una función de la succión matricial y de los parámetros de la resistencia al cortante en términos de esfuerzos efectivos.

Donde: Θ : contenido de agua normalizado = w(ua – uw)/ws ; w(ua – uw) : contenido gravimétrico de agua a una succión dada, que puede ser representada por la ecuación de la curva característica de succión en el suelo; p : parámetro de ajuste. La predicción de la resistencia al cortante del suelo parcialmente saturado depende del parámetro de ajuste p. Puede suponerse un valor de 1 para p en el caso de la mayor parte de los suelos inactivos como arenas, limos, y algunos suelos fino granulares en el intervalo de succión entre 0 y 500 kPa. La comparación entre las predicciones y los datos de resistencia al cortante permitirán una mejor comprensión del parámetro p. La ecuación completa de la resistencia al cortante de un suelo parcialmente saturado puede ser escrita así:

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Figura 28. Relación entre la curva característica de succión en el suelo y la resistencia al cortante de una arena y de un limo arcilloso.

El suelo parcialmente saturado parece tener un ángulo de fric-ción, φ´, pero el área en la que actúa la succión en el suelo (i.e., la fase líquida) se reduce a medida que aumenta la succión. La cur-va característica de succión en el suelo cuantifica la cantidad de agua en cualquier sección a través del suelo.

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Flujo de agua en suelos parcialmente saturados La naturaleza de la función del coeficiente de permeabilidad puede visualizarse al comparar su forma con la de la curva característica de succión en el suelo. La Figura 29 muestra dos gráficos típicos de la curva característica de succión en el suelo y la función del coeficiente de permeabilidad para una arena y un limo arcilloso.

Figura 29. Funciones de permeabilidad típicas de una arena y de un limo arcilloso.

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El coeficiente de permeabilidad permanece relativamente constante en ambos suelos hasta alcanzar la humedad correspondiente a la succión de entrada de aire del suelo. A partir de este punto el coeficiente de permeabilidad disminuye rápidamente en ambos suelos. La función de permeabilidad parece mantenerse esencialmente lineal hasta que se alcanza la succión residual del suelo. Después de este punto el coeficiente de permeabilidad parece mantenerse esencialmente constante pero faltan datos para confirmar esta parte de la función. La relación entre la succión en el suelo y el coeficiente de permeabilidad de un suelo parcialmente saturado (i.e., la función de permeabilidad) puede predecirse con suficiente exactitud para muchos problemas de ingeniería a partir del coeficiente de permeabilidad del suelo saturado y la curva característica de succión en el suelo. Childs & Collis-George (1950). Propusieron un modelo estadís-tico para predecir el coeficiente de permeabilidad con base en una variación aleatoria de los poros del suelo. Este modelo fue modificado inicialmente por Marshall (1958) y luego por Kunze et. al (1968). Estos cálculos se ejecutan dividiendo el contenido volumétrico de agua versus las relaciones de succión en varios incrementos de contenido de agua, lo que equivale a una integra-ción respecto al contenido volumétrico de agua. La exactitud de la predicción de la función del coeficiente de permeabilidad depende del ajuste de la curva a los datos de la curva característica de succión en el suelo experimental y del modelo de predicción adoptado. Mualem (1986) concluyó que no había un modelo único que se ajuste a cualquier tipo de suelo. Aunque los resultados de los modelos propuestos son satisfacto-rios para los suelos arenosos, los datos experimentales de los suelos fino granulares no se ajustan bien a ellos. La exactitud de la predicción de la función de permeabilidad puede mejorarse al incorporar un factor de corrección por tortuosidad, θ q (Mualem, 1980). La forma de integración de la función de permeabilidad es la siguiente:

Donde: 72

e : base de los logaritmos naturales, 2,71828; k(Ψ ) : coeficiente de permeabilidad a una succión de suelo dada; y : variable de integración que representa el logaritmo de la sección; w´ : derivada de la curva característica de succión en el suelo; Ψ : variable de integración que representa la succión en el suelo; Ψ aev : succión en el suelo correspondiente al valor de entrada de aire; Ψ r : succión en el suelo correspondiente al contenido de agua residual; q : factor de corrección para tener en cuenta la tortuosidad y producir un mejor ajuste entre los datos experimentales y la teoría. El valor del factor de corrección, q, puede suponerse igual a 1, a menos que haya razones para suponerlo de otra manera (Kunze et. al 1968). La integración numérica de la ecuación 28 puede ser llevada a cabo utilizando los procedimientos de integración numérica presentados por Fredlund et al (1994) y se calcula un conjunto de puntos que pueden ser presentados en forma de una tabla en la que se encuentra la succión en el suelo vs coeficiente de permeabilidad. Esta información puede ser utilizada en la forma sugerida en la Figura 27. Leong & Rahardjo (1997b) mostraron que puede obtenerse resul-tados similares a los del procedimiento de integración descrito (i.e., ecuación 28) utilizando la ecuación de Fredlund & Xing (1994) de la curva característica de succión en el suelo con un parámetro de ajuste adicional. La extensión sugerida de la ecuación de la curva característica de succión en el suelo es la siguiente:

Los parámetros del suelo en la función de permeabilidad son ahora los mismos que los de la curva característica de succión en el suelo. El parámetro de ajuste, q, puede suponerse igual a 1 para limos y arenas. La comparación entre las predicciones y los conjuntos de datos medidos darán una ligera comprensión del parámetro q. El procedimiento sugerido por Leong & Rahardjo (1997b) tiene una forma similar al utilizado en la resistencia al cortante y permite al usuario visualizar más claramente el papel de la curva característica de succión en el suelo. En cada caso, los parámetros del suelo para la curva característica 73

de succión en el suelo son utilizados en la función de propiedad del suelo parcialmente saturado. La función de almacenamiento de agua se necesita en relación con la función del coeficiente de permeabilidad cuando se hace un análisis de un flujo transitorio en un suelo parcialmente saturado. La función de almacenamiento de agua puede ser defi-nida como la pendiente de la curva característica de succión en el suelo. La diferenciación de la ecuación de la curva característica de succión en el suelo da la función de almacenamiento de agua para un suelo parcialmente saturado. La Figura 30 muestra una curva característica de succión en el suelo conjuntamente con un gráfico de la función de almacenamiento de agua. La función de almacenamiento de agua se hace extremamente no lineal a medida que el suelo pierde saturación.

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Figura 30. Función del coeficiente de almacenamiento de agua calculada a partir de la pendiente de la curva característica de succión en el suelo.

Condiciones de frontera del flujo de humedad en la superficie del terreno Las discusiones sobre la implementación de la mecánica del suelo parcialmente saturado serían incompletas sin una mención al extraordinario papel que juega la superficie del terreno con la atmósfera. Las soluciones requieren condiciones de borde de los flujos de humedad y temperatura en tiempo real. La naturaleza dinámica de las condiciones del clima hacen difícil cuantificar las condiciones de flujo en la superficie del terreno. Sin 75

embargo, el clima debe ser cuantificado, debido a que las condiciones de diseño requieren respuestas a cuestiones que están fuertemente controladas por las condiciones del clima. El desempeño de un sistema de cobertura del suelo está controlado predominantemente por las condiciones climáticas (Wilson, 1998). Un sistema de cobertura del suelo puede ser diseñado específicamente para ajustarse prácticamente a cualquier tipo de condiciones climáticas. Las herramientas analíticas requeri-das para un diseño de cobertura del suelo comprende el acopla-miento de dos ecuaciones diferenciales parciales no lineales. La porción de flujo de humedad del análisis está sometido a una condición cambiante de flujo de humedad neta. Una de las ecuaciones diferenciales parciales calcula el flujo de humedad y está acoplada con la ecuación diferencial parcial del análisis térmico. Las tecnologías de diseño de los sistemas de cobertura de suelo desarrolladas en los dos decenios pasados son un ejemplo impresionante de cómo pueden ser cuantificadas las condiciones climáticas que, conjuntamente con las propiedades del suelo parcialmente saturado, suministran la información básica requerida en el diseño de cubiertas del suelo. Los procedimientos de diseño de cubiertas del suelo han sido esta-blecidas para un conjunto de condiciones climáticas, en particular, (i) climas áridos, (ii) regiones templadas, (iii) climas pluviales y (iv) climas tropicales monzónicos con estaciones húmedas y secas (Wilson 1998). En todos los casos un modelo numérico acoplado de suelo/atmósfera (i.e., SoilCover; v. Wilson, 1997) implementa los aspectos teóricos del flujo de masa y calor (Wilson et. al, 1994, 1997). El análisis teórico del diseño de sistemas de cubiertas de suelo requiere dos piezas claves de información: (i). una estimación de las condiciones de flujo de humedad neto, y (ii). una estimación de la información de la curva característica de succión en el suelo para cada suelo involucrado en el problema. En el caso de una cubierta para la restauración de un depósito de desechos de minería, se requiere una curva característica de succión en el suelo del material de desecho y del material de cubierta propuesto. Los rasgos claves de la curva característica de succión en el suelo que pueden ser examinados son: (i) La succión de entrada de aire y (ii) las condiciones residuales. Estos estados están definidos en términos de un contenido de agua y de la succión en el suelo. La Figura 31 muestra las curvas características de succión en los desechos y en material de cubierta propuesta para su utilización en un sitio en clima árido (Wilson, 1998).

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Figura 31. Diseño de cubierta de un depósito de desechos de minería y las curvas características succión en el suelo asociadas en un ambiente árido.

La tasa de flujo vertical debía ser controlada por un material coluvial con una succión de entrada de aire de aproximadamente 1 kPa y una succión residual en el suelo de 10 kPa. Estas propiedades son excelentes para minimizar la migración vertical del agua desde los desechos en un ambiente árido. La cuantificación de las condiciones de borde de flujo de hume-dad resulta de un estudio del balance hídrico en la superficie del terreno. La precipitación entra en el terreno por la superficie en el proceso de 77

infiltración. La precipitación debe ser cuantificada mediante el análisis estadístico de las estaciones meteorológicas. El agua del suelo abandona la superficie del terreno como vapor de agua en el proceso de evaporación y evapotranspiración. El flujo real por evaporación puede calcularse basado en un modelo suelo/atmósfera (i.e., SoilCover; v. Wilson, 1997) que requiere datos térmicos adicionalmente a la información sobre la curva característica de succión en el suelo. Esta es la información básica requerida; sin embargo, se necesitan otros datos. Los hidrólogos de superficie se han concentrado en la predicción de la evaporación potencial desde una superficie de agua (Hillel 1980), pero es la evaporación real desde la superficie del suelo la que se necesita cuando se estima el flujo de humedad en la superficie del terreno. El flujo de evaporación real es también el que controla el perfil de presión negativa de agua en los poros del suelo por debajo de la superficie del terreno como se ilustra en la Figura 32. Wilson (1990) presentó evidencia experimental que confirma que la tasa de evaporación desde la superficie del suelo estaba relacionada únicamente con la succión en el suelo. Esta relación es única para arenas, limos y suelos arcillosos como se ilustra en la Figura 33. Este hallazgo dio una importante confirmación para el desarrollo del modelo numérico suelo/atmósfera. La Fi-gura 34 muestra un gráfico de los componentes en la superficie del terreno en un ambiente de clima monzónico (Wilson, 1998). Este gráfico muestra la diferencia entre los componentes de flujo de evaporación, potencial y real. El análisis está hecho para el caso de desechos expuestos a la atmósfera. Hay mucha más in-formación que puede obtenerse del procedimiento de diseño, pero el interés se mantiene en los elementos claves de los datos del diseño.

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Figura 32. Ilustración del efecto del clima en el perfil de presión intersticial cerca de la superficie del terreno.

Figura 33. Relación entre la evaporación real y evaporación potencial como una función de la succión en el suelo. (Wilson, 1998).

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Figura 34. Balance hídrico de desechos de minería descubiertos mediante el programa SoilCover en un ambiente monzónico. (Wilson, 1998)

En síntesis, las curvas características de succión en el suelo se convierten en la información básica requerida para estimar el flujo real de la evaporación de la humedad y de las caracterís-ticas de la conductividad hidráulica de los materiales de cubierta. Todos los materiales involucrados en el diseño deben ser analizados como suelos parcialmente saturados y debe esti-marse las funciones de propiedad pertinentes de los suelos parcialmente saturados. Es importante tener la capacidad de caracterizar las funciones de propiedad del suelo parcialmente saturado en forma económica y razonablemente exacta para el diseño de ingeniería. Pasos hacia la implementación de la mecánica del suelo parcialmente saturado Las etapas básicas que conducen a la implementación de la mecánica del suelo parcialmente saturado en la ingeniería geotécnica fueron presentadas al principio de este trabajo. Se ha desarrollado importantes investigaciones en todas las etapas y el énfasis ahora debe ser puesto en que los ingenieros tomen ventaja del potencial de aplicación de la mecánica del suelo parcialmente saturado a todo tipo de problemas geotécnicos. La curva 80

característica de succión en el suelo parece ser la clave de una implementación económica de la mecánica del suelo parcialmente saturado, aún con sus limitaciones y suposiciones. Se necesita más investigación en muchos aspectos de la mecánica del suelo parcialmente saturado. Las siguientes son algunas áreas de investigación sugeridas y otras necesidades que mejorarían la implementación de la mecánica del suelo parcialmente saturado. 1. Hay limitaciones en las teorías del suelo parcialmente saturado en varias etapas conducentes a la implementa-ción. La investigación debe ser orientada hacia una mejor comprensión y clarificación de los temas involucrados. 2. Siempre que sea posible la comunidad de investigadores debe estimular y facilitar la aplicación de los hallazgos en investigación en la mecánica del suelo parcialmente saturado. 3. El “método de observación” debe ser promovido más frecuentemente cuando se trabaja con los suelos parcial-mente saturados. La monitoría del comportamiento de las estructuras mejorará nuestra comprensión y dará un mayor nivel de confianza en la mecánica del suelo parcialmente saturado. 4. Debe haber un mayor entrenamiento técnico y una actua-lización general en la comprensión del comportamiento de los suelos parcialmente saturados. El entrenamiento debe conducir a una mejor comprensión del conjunto de aplicaciones potenciales en ingeniería geotécnica. 5. Debe haber un énfasis en la investigación relacionada con los procedimientos de implementación. Por ejemplo, los procedimientos deben ser definidos para la estimación de las condiciones climáticas correspondientes para establecer las condiciones de frontera del flujo de humedad. Lo mismo se aplica a los procedimientos relacionados con la estimación de las funciones de propiedad del suelo parcialmente saturado y de los criterios de diseño. 6. Debe haber un énfasis en diferentes clases de problemas geotécnicos y en el papel de la mecánica del suelo parcial-mente saturado. Algunos problemas son estabilidad de laderas, análisis acoplados de flujo y esfuerzos, y la predicción de expansión y 81

colapso. Debe haber estudios dedicados a elementos de infraestructura en o cerca de la superficie del terreno, como tuberías, carreteras, andenes. La mecánica del suelo parcialmente saturado tiene un importante papel que jugar en la ingeniería de todas las estructuras que forman parte de la infraestructura. Agradecimientos Es un honor y un privilegio haber sido escogido para dictar la conferencia R.M. Hardy en la 52a Conferencia Geotécnica Canadiense en Regina, Saskatchewan. Coincide que después de completar mis estudios de maestría en la Universidad de Alberta en 1964, mi primer trabajo me llevó a trabajar con la Compañía de Consultoría en Ingeniería Geotécnica, R.M. Hardy and Associates Ltd., en Edmonton, Alberta. Durante dos años en R.M. Hardy and Associates Ltd. tuve la oportunidad de trabajar con el doctor Bob Hardy en varios proyectos de ingeniería. Admiré mucho al doctor Hardy como un ingeniero geotecnista y como investigador y me sentí honrado de haber tenido la oportunidad de trabajar con él y haber sido escogido para dictar la Conferencia R. M. Hardy. Quiero agradecer a Ms. Noshin Zakerzadeh para su ayuda en la preparación de este trabajo. REFERENCIAS Ahuja, L.R., Naney, J.W., & Williams, R.D. 1985. Estimating soil-water characteristics from simple properties and limited data. Soil Science Society of America Journal, 49: 1100-1105. Arya, L.M., & Paria, J.F. 1981. A physico-empirical model to predict the soil moisture characteristic from particle size distribution and bulk density data. Soil Science Society of America Journal, 45: 1023-1030. Barbour, S.L. 1998. Nineteenth Canadian Geotechnical Colloquium: The soil-water characteristic curve: a historical perspective. Canadian Geotechnical Journal, 35: 873-894. Blight, G.E. 1965. A study of effective stresses for volume change. In Moisture equilibria and moisture changes in soils beneath covered areas (A symposium in print). Butterworths, Australia, pp. 259-269. Burdine, N.T. 1953. Relative permeability calculations from pore size distribution data. Journal of Petroleum Technology, 5: 7178. Childs, E.C., & Collis-George, N. 1950. The permeability of porous materials. Proceedings of the Royal Society of London, Series A, 201: 392-405. Clifton, A.W., Wilson, G.W., & Barbour, S.L. 1999. The emergence of unsaturated soil mechanics: Fredlund Volume. NRC Research Press, National Research Council Canada, Ottawa, Ont. Fredlund, D.G. 1979. Second Canadian Geotechnical Colloquium: Appropriate concepts and technology for unsaturated soils. Canadian Geotechnical Journal, 16: 121139. Fredlund, D.G. 1992. Theory and research related to the use of thermal conductivity sensors for matric suction measurements. In Advances in measurement of soil physical properties; bringing theory to practice. Soil Science Society of

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ÍNDICE ANALÍTICO Absorción: 28, 46, 48. Análisis granulométrico: 45. Ángulo de fricción: 30, 31, 63, 65. Ángulo de succión: 30. Balance hídrico: 73, 76. Bases de datos: 9, 57. Calidad de diseño: 42. Cambio de volumen: 14, 22, 24, 43, 54, 61. Celda de presión de placa: 51. Clima: 70, 71, 73, 74. Clima monzónico: 73. Coeficiente de almacenamiento: 34, 69. Coeficiente de permeabilidad: 9, 33-35, 65-68, 72. Cohesión: 30. Condición de borde: 9, 17, 35,70, 72. Condición residual: 45, 71. Contenido residual de agua: 27. Contenido residual de aire: 27. Conductividad hidráulica: 33, 67, 75. Costos de ingeniería: 42. Curva característica de succión en el suelo: 9, 17, 28, 32, 34, 44-47, 50, 51, 53, 55-59, 63-65, 67-69, 71, 73, 76. Curva de absorción: 54, 55. Curva de desorción: 33, 54-56. Curva de humedecimiento: 27, 54, 55 Curva de secado: 27, 54, 55 Curva granulométrica: 9, 58, 59. Densidad relativa: 23. Desaturación: 28, 29. Desecador osmótico: 50. Desorción: 28, 29, 40, 46, 48, 52, 54, 56. Distribución granulométrica: 61. Ecuación constitutiva: 23. Ensayos de clasificación: 57. Envolvente: 30, 31, 63. Equipo de presión de placa: 50. Escorrentía: 76. Esfuerzo compresivo neto: 18, 22, 23, 26, 27. Esfuerzo efectivo: 20 Estado de esfuerzos: 54, 55. Estimación: 9, 28, 34, 42-44, 57, 58, 71, 76, 78. 86

Estructura: 21, 38, 39, 41, 51, 52, 59, 76. Estructura del suelo: 21, 52. Evaporación: 73-76. Evaporación potencial: 74-76. Evaporación real: 74-76. Evapotranspiración: 73 Flujo de agua: 9, 14, 28, 32, 36, 63, 65. Flujo de humedad: 35-43, 70, 71. Franja capilar:75. Función de almacenamiento: 68, 69, 78. Función de permeabilidad: 33, 34, 63, 65-68. Función de propiedad: 9, 31, 34, 35, 68. Función de resistencia al cortante: 63. Grado de saturación: 13, 14, 20, 25, 28. Granulometría: 60, 61. Hidrólogo: 74. Histéresis: 28, 40, 41, 53. Humedad: :20, 26-28, 31, 32, 35, 43, 53, 61, 65, 67, 70, 71, 73, 75. Humedad adimensional: 48, 49. Humedad gravimétrica: 28 Humedad residual: 20. Humedad volumétrica: 28. Implementación: 9, 13, 15-17, 21,24, 25, 28, 39, 41-44, 47, 61, 70, 75, 76. Infiltración: 76. Línea equipotencial: 35. Macroestructura: 52. Módulo de almacenamiento:9, 78. Nivel freático: 14 Permeabilidad: 9, 33, 34-36,45, 65-68. Precipitación: 76. Presión intersticial: 9, 14, 18, 19, 74. Presión intersticial negativa: 9, 14, 18, 19, 74. Presión intersticial positiva: 14, 18, 19. Rama de absorción: 33, 54, 55. Rama de desorción: 33, 54, 55. Red de flujo: 35. Relaciones constitutivas: 14, 17, 20, 21, 22, 25. Resistencia al cortante:9, 17, 28, 30, 32, 43-45. 63-65, 68. Saturación: 13, 14, 20, 25, 28, 29, 56, 63, 69. Sensor: 39-41. Sistema inteligente: 9, 59. Succión, 9, 17, 19, 20, 23, 26-28, 30-34, 38-41, 44-48, 50-59, 63-69, 71. 87

Succión de entrada de aire: 9, 27, 28, 71, 72. Succión matricial:9, 19, 20, 23, 28, 34, 40, 44, 47, 63, 65, 67.. Succión osmótica: 20. Succión residual: 47, 65. Succión total: 20, 47. Suelo parcialmente saturado: 9, 13-16, 18, 19, 21-27, 30-33, 35, 41- 46, 58, 61, 64-66, 68-70, 75-77. Suelo saturado: 13, 14, 23-25, 32-35. 41, 45, 63, 65. Superficie constitutiva: 24, 26-28, 32. Superficie freática: 35. Variables de estado: 14, 18-20. Variables de estado de deformación: 20, 21. Variables de estado de esfuerzos: 14, 20, 242, 30. Zona capilar: 13 Zona de desaturación: 27. Zona de humedad residual: 27.

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GLOSARIO Absorción: 1. Proceso en el que un líquido penetra y llena los intersticios de un material sólido poroso. Asimilación de fluidos en los poros de los suelos y rocas Cf. Adsorción. 2. Proceso en el que la energía de una onda, sísmica o electromagnética, es convertida en calor. Acción capilar: movimiento del agua en los intersticios de un suelo o una roca por efecto de la tensión superficial. Adsorción: fijación de moléculas de agua o de iones a las superficies de las partículas de suelo, por efecto de la atracción eléctrica que resulta del desequilibrio de cargas eléctricas en la superficie de tales partículas. Cf. Absorción Análisis granulométrico: determinación de las cantidades relativas de partículas en un material granular que se encuentran dentro de rangos definidos de diámetro, mediante su separación sobre tamices de distintos tamaños de abertura, o por otros procesos adecuados para el efecto como la sedimentación o el examen por medios ópticos. (Normas ASTM D422 y D1140) Ángulo de fricción interna, φ (°): ángulo entre el eje de esfuerzos normales y la tangente a la envolvente de Mohr en un punto que representa una condición dada de esfuerzo de ruptura de un material sólido. El ángulo de fricción interna de un suelo corresponde al ángulo cuya tangente es el coeficiente promedio de fricción entre las partículas de un suelo. Ángulo de fricción residual, φ r (°): ángulo cuya tangente es el coeficiente de fricción a lo largo de la superficie de falla de un suelo; el ángulo de fricción residual corresponde a la relación entre la tensión normal y la tensión de cizalladura en el ensayo de corte directo después de que ha sido superado el nivel de resistencia máxima. El valor del ángulo de fricción residual es siempre menor que el ángulo de fricción interna (Skempton, 1964) Ángulo de succión, φ b (°): ángulo cuya tangente es igual a la tasa de incremento de resistencia al cortante con respecto a la succión en el suelo.

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Cabeza hidráulica, h (L): presión en un punto dado en un líquido, expresada en términos de la distancia vertical del punto a la superficie del líquido. Capilaridad: propiedad que tienen algunos materiales de permitir el flujo de líquidos, por efecto de la tensión superficial, en contra de la atracción gravitacional. Coeficiente de conductividad hidráulica, k(LT-1): llamado tam-bién conductividad hidráulica o coeficiente de permeabilidad, es la velocidad de descarga de agua en condiciones de flujo laminar a través de un área transversal unitaria de un medio poroso bajo un gradiente hidráulico unitario y en condiciones estándar de temperatura, normalmente 20 oC. El coeficiente de conductividad hidráulica depende de las condiciones de saturación del terreno y estrictamente es una función de la succión que, a su vez, es función de la saturación del material. Dada la velocidad de flujo en un material y el gradiente hidráulico el coeficiente de conductividad hidráulica está dado por la expresión k = v/i (Normas ASTM D2434, D5084 D5126). Cf. Permeabilidad. Coeficiente de permeabilidad, k (LT-1): velocidad de descarga de agua en condiciones de flujo laminar a través de un área transversal unitaria de un medio poroso bajo un gradiente hidráulico unitario y en condiciones estándar de temperatura (normalmente 20oC0). El coeficiente de permeabilidad depende de las condiciones de saturación del terreno y estrictamente es una función de la succión que, a su vez, es función de la saturación del material. El coeficiente de permeabilidad, k, es diferente a la permeabilidad del medio, K, y en su determinación debe tomarse en cuenta la viscosidad, η, el peso unitario del fluido, γ, a más de la permeabilidad del medio, K, de acuerdo con la ecuación: k = γ K/ η (Normas ASTM D2434, D5084 D5126). Cf. Permeabilidad. Coeficiente de presión intersticial, r u: relación numérica entre a) el valor de la presión intersticial, y b) el peso unitario del suelo y la profundidad considerada. ru = u/γz Este coeficiente, utilizado en los análisis de estabilidad de taludes y laderas, tiene la virtud de permitir una rápida asociación con la profundidad del nivel piezométrico. 91

Coeficiente higroscópico: véase capacidad higroscópica. Cohesión, c (FL-2): Componente de la resistencia al corte del suelo dada por el termino c, en la ecuación de Coulomb: s = c + σ tanφ La cohesión es una característica propia de los materiales que presentan resistencia al corte bajo un esfuerzo normal nulo (un término equivalente en mecánica de rocas es resistencia intrínseca al corte), que puede estimarse como la mitad de la resistencia a la compresión simple (Norma ASTM D2166). Cf. Resistencia intrínseca al corte. Cohesión aparente: en los suelos granulares es la debida a la acción de la tensión superficial del agua en los contactos entre las partículas del suelo. Cohesión total: valor de la cohesión en un suelo parcialmente saturado que incluye la cohesión evaluada con esfuerzos efectivos y la componente por succión (Rahardjo& Fredklund, 1991). La cohesión total puede ser calculada mediante la expresión c = c´+ (ua-uw)tanφ b Donde c: cohesión total; c´: cohesión evaluada con esfuerzos efectivos; (ua-uw): succión φb:ángulo de succión Condición residual: la del suelo parcialmente saturado cuando su contenido de humedad es inferior a la humedad residual. Físicamente corresponde a la condición de humedad más seca que el punto de marchitez. Conductividad hidráulica: sinónimo de coeficiente de permeabilidad; velocidad de descarga del agua en condiciones de flujo laminar a través de un medio poroso bajo un gradiente unitario en condiciones normalizadas de temperatura (200C). (Normas ASTM 2434 y 5084) Cf. Coeficiente de conductividad hidráulica, permeabilidad. Curva característica de succión en el suelo: representación gráfica de la relación entre el contenido de agua y la succión de un suelo. Expresión preferible a la traducción literal curva característica de suelo-agua

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Curva característica de suelo-agua: representación gráfica de la relación entre el contenido de agua y la succión de un suelo. (Fredlund & Rahardjo, 1993). Curva granulométrica: representación gráfica de la distribución granulométrica de un suelo. Desairear: retirar el aire de un cuerpo; específicamente retirar el aire de una masa de suelo o de agua durante la ejecución de un ensayo con el objeto de asegurar la saturación de la muestra de suelo (Normas ASTM D854 y D2434). Desaturación: proceso de pérdida de humedad en un suelo. En los suelos cohesivos el proceso de desaturación comienza en su límite de contracción. Disminución en el grado de saturación. Desorción: proceso de pérdida de fluidos (gases o sólidos) absor-bidos por un sólido. En la mecánica del suelo es sinónimo de desaturación. Distribución granulométrica: véase análisis granulométrico. Drenaje: 1. Condición o característica de una masa de suelo que permite el flujo del agua hacia el exterior. 2. Cualquier medio utilizado para interceptar, conducir o retirar agua de una masa de suelo o roca. Drenaje libre: 1. Flujo de agua en el suelo por acción exclusiva de la gravedad. 2. Condición característica de los suelos gruesogranulares de estructura abierta en los que el agua fluye por acción exclusiva de la gravedad con un mínimo de retención por efecto de la tensión superficial Ecuación constitutiva: la que expresa matemáticamente una correspondencia física o conceptual entre diferentes elementos que describen el comportamiento de un material. Un conjunto de relaciones constitutivas dan lugar a un modelo constitutivo. Envolvente de Mohr: envolvente de un conjunto de círculos de Mohr que representan las condiciones de ruptura de un material dado. De acuerdo con la hipótesis de ruptura de Mohr, una envolvente de ruptura es el lugar geométrico de los puntos cuyas coordenadas representan las combinaciones de esfuerzo normal y de esfuerzo cortante que hacen fallar un material

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Escorrentía: flujo del agua sobre la superficie del terreno, o en la parte superior del suelo, hasta llegar a los cauces de las corrientes. Escorrentía directa: agua de escorrentía que llega hasta los cauces de las corrientes inmediatamente después de un evento de lluvia o de la fusión de la nieve; es diferente de la escorrentía superficial. Escorrentía superficial: agua de escorrentía que fluye sobre la superficie del terreno hasta la corriente superficial más cercana; agua de escorrentía en una cuenca que no ha pasado por debajo de la superficie del terreno desde su precipitación. No debe confundirse con escorrentía directa. Esfuerzo compresivo neto: el esfuerzo intergranular en el suelo parcialmente saturado. Cuantitativamente es igual a la diferencia entre el esfuerzo total y la presión del aire en los poros. σ’ = σ -ua Esfuerzo efectivo, σ’ (FL-2): llamado también esfuerzo o presión intergranular; fuerza por unidad de área transmitida entre las partículas de una masa de suelo. Este es el esfuerzo efectivo en la movilización de la fricción interna. Cuantitativamente es igual a la diferencia entre el esfuerzo total y la presión del agua en los poros. σ’ = σ -u Estructura del suelo: ordenamiento y estado de agregación de las partículas en una masa de suelo, llamada también microestructura del suelo. Forma particular de ordenamiento espacial de las partículas individuales de un suelo. La estructura de un suelo puede ser modificada por manipulación mecánica, en particular por la compactación o mediante un proceso de estabilización química. Evaporación, (L): 1. Cambio de un material del estado líquido al estado gaseoso. 2. Cantidad de agua que se evapora desde el suelo, o desde un cuerpo de agua, en un período dado La evaporación se expresa como el espesor de la lámina de agua por unidad de superficie que cambia de estado en un período dado. Evapotranspiración, (L): 1. Pérdida de agua por unidad de área durante un periodo dado de tiempo por evaporación de la parte superior del suelo y por transpiración de las plantas. 2. Cantidad de agua que pasa a la atmósfera en el proceso de evapotrans-piración expresada como el espesor 94

de la lámina de agua por unidad de volumen que cambia de estado en dicho proceso. Flujo capilar: movimiento del agua en los intersticios del suelo por efecto de la tensión superficial. El flujo capilar tiene lugar por encima del nivel freático y depende fundamentalmente del tamaño de los intersticios del suelo. Flujo estacionario: característica de un sistema de flujo en el que la descarga específica, en cualquier punto, es constante en el tiempo. Flujo gravitacional: flujo del agua subterránea controlado por el campo gravitacional; el flujo gravitacional tiene lugar por debajo del nivel freático. Flujo laminar: tipo de flujo en el que las partículas de agua siguen trayectorias paralelas, y la pérdida de cabeza de presión es directamente proporcional al incremento de su velocidad, una vez deducidas las perdidas por fricción. Franja capilar: llamada también zona capilar. Porción de masa de suelo que se encuentra por encima del nivel del agua gravitacional, donde el agua fluye por capilaridad. La saturación en la franja capilar puede variar desde 100% en su base hasta el valor correspondiente a la humedad higroscópica en su parte superior. Cf. Zona vadosa Fricción: 1. rozamieto de dos cuerpos en contacto. 2. Componente de la resistencia al cortante que actúa por rozamiento entre las partículas del suelo o de la roca. Fricción interna (F): componente de la resistencia al corte de un suelo o de una roca indicada por el término σtanφ en la ecuación de Coulomb: s = c + σ tanφ Normalmente se considera que la fricción interna se debe al entrelazamiento de las partículas de suelo o de roca y a la resistencia al deslizamiento (fricción) entre las partículas. Función de propiedad: expresión matemática de la relación entre una propiedad de un material dado y una variable indepen-diente. En el caso de los suelos parcialmente saturados la variable independiente es la succión. 95

Gradiente de presión, ip (FL-3): cambio en el valor de la presión hidrostática por unidad de longitud, en una dirección dada, en una masa de suelo o en un conducto cerrado. ie = ∆P / ∆L donde: ie: gradiente de presión. ∆P diferencia de presión . ∆L diferencia de longitud. Gradiente hidráulico: relación numérica entre el gradiente de presión y el peso unitario del agua. El gradiente hidráulico es un número puro. i = ip / γ w i = ∆H / ∆L donde: i: gradiente hidráulico ip: gradiente de presión γw: peso unitario del agua. Grado de saturación, Sr (%): proporción en que los espacios vacíos de un suelo o de una roca contienen un fluido (agua, gas, petróleo). Usualmente se expresa como un porcentaje en relación con el volumen total de vacíos. Relación porcentual entre (a) el volumen de agua en una masa de suelo o roca, y (b) el volumen total de espacios intergranulares (vacíos). v. Humedad volumétrica Gravedad específica de los sólidos del suelo, D r, G, Gs, Ss: Relación entre (a) el peso en el aire de los sólidos de un espécimen de suelo a una temperatura dada, y (b) el peso en el aire de un volumen igual (al de los sólidos) de agua destilada a la misma temperatura (Norma ASTM D854). Humedad: contenido relativo de agua en un suelo. Tiene diferentes denominaciones según sea el estado del suelo o la base de comparación que se utilice. V. humedad gravimétrica, humedad higroscópica, humedad natural, humedad residual, humedad volumétrica. Humedad equivalente en centrífuga: contenido de agua remanente en un suelo después de que ha sido saturado y sometido a una aceleración centrífuga igual a 1000 veces la aceleración de la gravedad durante 1 hora (Norma ASTM D425)

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Humedad gravimétrica, w (%): relación expresada como un porcentaje entre (a) la masa de agua contenida en los poros del suelo o de la roca, y (b) la masa de las partículas sólidas del suelo o de la roca. (Normas ASTM D2216, D3017, D4643, D4718, D4944, D4959 y D5220) Humedad higroscópica: contenido de agua de un suelo o de una roca secos al aire. Humedad natural: contenido de agua de un suelo o de una roca tal como se encuentra en el terreno durante la operación de muestreo. Humedad relativa: 1. Relación entre (a) la cantidad de agua presente en un ambiente dado y (b) la cantidad de agua que saturaría dicho ambiente a una temperatura dada. 2. Relación entre (a) la presión de vapor de agua presente en un ambiente dado, a una temperatura dada, y (b) la presión del vapor saturado a la misma temperatura. Humedad residual: 1. El contenido relativo de agua en el suelo que corresponde al punto de inflexión en la curva característica de succión en el suelo en el que disminuye el valor absoluto de la pendiente de la curva. En suelos cohesivos, este punto corresponde frecuentemente a valores de succión mayores que 1500 kPa, pero este valor asociado de la succión puede ser mucho menor. Físicamente la humedad residual corresponde al punto de marchitez. 2.: Contenido de agua en el suelo corres-pondiente al punto en el que la pendiente de la curva carac-terística de succión en el suelo (i.e. dΘ/dΨ para los datos grafi-cados como humedad volumétrica, Θ, vs succión, Ψ) comienza a tender a cero a medida que aumenta la succión (Van Genuchten et al, 1991) Humedad volumétrica, Θ w: relación numérica entre a) el volumen de agua contenido en un suelo y b) el volumen ocupado por los poros del suelo. Cf. Humedad gravimétrica. Infiltración: proceso natural en el que el agua lluvia se introduce en el terreno y viaja a través de él. Parte del agua infiltrada llega hasta los depósitos de agua subterránea y parte viaja a través de los horizontes mas superficiales y sale nuevamente a superficie y alimenta las corrientes de agua. La primera parte es conocida como infiltración efectiva y la segunda como escorrentía subsuperficial.

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Límite de contracción, Lr, Sw, ws: contenido de agua en un suelo a partir del cual la disminución de humedad no da lugar a una reducción de volumen de la masa de suelo. (Normas ASTM D427 y D4943). Línea de flujo: línea que representa la dirección de flujo del agua en un medio permeable; las líneas de flujo y las líneas equipotenciales forman conjuntamente una red de flujo Línea equipotencial: línea imaginaria que une los puntos que tienen la misma cabeza total o altura piezométrica del agua en un medio permeable. Modelo constitutivo: conjunto de ecuaciones que describen el comportamiento de un material en términos de relaciones empíricas, semiempíricas y, en lo posible, teóricas. Los modelos constitutivos está expresados generalmente en forma de ecuaciones diferenciales de manera que los incrementos infinitesimales en un elemento dado están asociados con incrementos infinitesimales en un elemento asociado. Nivel freático: altura a la que se encuentra el agua en una perforación; posición de la superficie superior del agua en un acuífero. En los acuíferos libres, el nivel freático coincide con el nivel piezométrico. Cf Nivel piezométrico. Nivel piezométrico: nivel que alcanzaría el agua en una perforación en contacto con la atmósfera. El nivel piezométrico coincide con el nivel freático en los acuíferos libres. Cf. Nivel freático. Permeabilidad, K (L-2): capacidad de una roca o de un suelo de permitir el paso de un fluido a través suyo. Medida de la relativa facilidad en que un fluido pasa a través de un material bajo una diferencia de presión dada. La permeabilidad es una característica del material, independiente de las propiedades físicas del fluido que pasa a través suyo, y es diferente del coeficiente de permeabilidad o conductividad hidráulica. La permeabilidad de un material está dada por la velocidad de descarga del fluido con el cual se hace el ensayo, v, el gradiente hidráulico, i, el peso unitario del fluido, γ w en el caso del agua, y su viscosidad, η, de acuerdo con la ecuación: K= v η / i γ w Cf. Coeficiente de permeabilidad. pF: unidad de presión negativa del agua en el suelo, expresada como el logaritmo en base 10 de la altura, en centímetros, que puede subir una columna de agua por acción capilar, o de la presión manómetrica negativa 98

(Mg/m2) dividido por el peso unitario del agua (Mg/m 3), multiplicado por 1000. pF = log 1000 h donde: h = altura del ascenso capilar en cm. La pF puede ser calculada aproximadamente con la siguiente expresión: pF = 3 + log η donde: η = presión negativa en atmósferas. Potencial matricial: llamado también succión en el suelo. Capacidad de un suelo para retener agua capilar. Trabajo necesario para retirar una unidad de masa de agua de una unidad de masa de suelo, venciendo las fuerzas de adsorción y de capilaridad, independientemente de la presión osmótica y de otras influencias. (Normas ASTM D2325, D3152, D3404, y D 5298) Presión del agua en el suelo u (FL -2): presión medida en el agua en una masa de suelo mediante un piezómetro en los suelos saturados, o mediante un tensiómetro en los suelos no saturados. Presión en los poros, u (FL-2): presión que ejerce el agua presente en los poros del suelo sobre las partículas del mismo. Es conocida también como presión neutra o presión intersticial. Presión intersticial: presión del agua en los poros del suelo. Punto de marchitez: contenido de humedad del suelo por debajo del cual no se encuentra agua disponible para la vegetación. Red de flujo: representación gráfica de las líneas de flujo y de las líneas equipotenciales (isopiezas) utilizada en el estudio de los fenómenos de filtración y de circulación de aguas subterráneas. Relación constitutiva: correspondencia conceptual entre diferentes elementos que describen el comportamiento de un material. Relación de vacíos. e: relación entre (a) el volumen de espacios vacíos, y (b) el volumen de partículas sólidas en una masa de suelo. Resistencia a la cizalladura, τ (FL-2): valor máximo de esfuerzo cortante al que puede ser sometido un material sin que se rompa o sufra 99

deformaciones excesivas. Un suelo no tiene una resis-tencia única a la cizalladura, dado que ella depende de los parámetros de resistencia al cortante propios del suelo y de las condiciones ambientales y en particular del esfuerzo de confina-miento, σ, y de la presión del agua en los poros del suelo, u. En los suelos parcialmente saturados la resistencia a la cizalladura es función de los parámetros de resistencia al cortante, del esfuerzo de confinamiento y de la succión. Resistencia al cortante: veáse Resistencia a la cizalladura Saturación, S (%): v. Grado de saturación. Succión: capacidad de un suelo de retener agua capilar. Cuantitativamente se expresa como el trabajo necesario para retirar una unidad de masa de agua de una unidad de masa de suelo independientemente de la presión osmótica y de otras influencias. (Normas ASTM D2325 y D3152, D3404 y D5298). Cf. Potencial matricial Succión de entrada de aire: 1. La que se presenta en el suelo cuando comienza el proceso de pérdida de saturación coincidente con el límite de contracción en los suelos cohesivos. 2.: Succión correspondiente al punto de inflexión en la curva característica de succión en el suelo en el que aumenta el valor absoluto de la pendiente. Succión matricial: diferencia entre la presión del aire y la presión del agua en los poros del suelo. Succión equivalente obtenida mediante la medición de la presión parcial del vapor de agua en equilibrio con el agua del suelo respecto a la presión parcial del vapor de agua en equilibrio con una solución idéntica en composición al agua del suelo. (Fredlund, & Rahardjo, 1993) Succión osmótica: succión equivalente obtenida mediante la medición de la presión parcial del vapor de agua en equilibrio con una solución idéntica en composición con el agua del suelo respecto a la presión parcial del vapor de agua en equilibrio con agua pura libre. La succión osmótica está relacionada directamente con la doble capa difusa alrededor de las partículas de arcilla. (Fredlund, & Rahardjo,1993). Succión residual: valor de la succión en el suelo cuando su contenido de humedad es igual o menor que la correspondiente al punto de marchitez. Suelo residual: el que ha sido formado por la meteorización in situ del material parental. 100

Suelo residual maduro: el que ha perdido completamente la textura de la roca original. Donde se encuentra presente coincide con el horizonte A. Suelos tropicales: aquellos en cuya formación han predominado intensos y prolongados procesos de meteorización química. Superficie constitutiva: representación geométrica tridimensio-nal de una ecuación constitutiva. Superficie freática: 1. Superficie definida por el nivel superior del agua gravitacional en un acuífero. 2. En los acuíferos libres, superficie definida como el lugar geométrico de los puntos en los que la presión en el agua es igual a la presión atmosférica. Cf. Nivel freático; nivel piezométrico. Valor de entrada de aire: succión en el suelo en las condiciones en la que comienza el proceso de desaturación, coincidente con el límite de contracción en los suelos cohesivos. Sinónimo de succión de entrada de aire. Zona capilar: la masa de suelo por encima del nivel del agua libre en la que el agua puede fluir y es retenida por efecto de la tensión superficial. REFERENCIAS ASTM, 1994, Anual Book of Standards, V. 408 - 409. Filadelphia. ASTM, 1994. Standard Terminology Related to Soil, Rocks, and Contained Fluids, Designation D 653, Anual Book of Standards, V.4.08, pp. 40-65, Filadelphia. Fredlund, D.G., & Rahardjo, H., 1993, Soil Mechanics for Unsaturated Soils, 517 p., John Wiley & Sons, N. York. Hoyos Patiño, F., 2001, Geotecnia, diccionario básico, 182 p., Hombre Nuevo Editores, Medellín. Rahardjo, H. & Fredklund, D.G., 1991, Calculation procedures for slope stability analyses involving negative pore water pressures, in Chandler , R.J., ed, 1991, Slope stability engineering, development and applications, Thomas Telford, London Proceedings of the International Conference on slope stability, 43-51, Isle of Wight, Institution of Civil Engineers. Van Genuchten, m. Th., Leij, F & Yates, S., 1991, The RETC code for quantifying the hydraulic functions of unsaturated soils, EPA Research Document, EPA/600/291/065.

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