Universidad Nacional Del Santa: Facultad De Ingeniería Escuela Profesional Ingeniería Especialidad: Ingeniería Civil

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA PROFESIONAL INGENIERÍA ESPECIALIDAD: INGENIERÍA CIVIL

LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO A WINCHA DE LA ESCUELA PROFESIONAL DE ENERGÍA

Autor: BAIGORRIA ALVA Arlet Gabriela

Asesor: LEÓN BOBADILLA Abner

NUEVO CHIMBOTE  –  PERÚ  PERÚ

2018

ÍNDICE 1. TÍTULO: LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO TOPOGRÁFICO A WINCHA W INCHA DE LA ESCUELA PROFESIONAL DE ENERGÍA ............................................ ................................................................... ............................................. ......................4 2. OBJETIVOS:........................................... .................................................................. ............................................. ............................................. .............................. ....... 4 2.1.

OBJETIVOS GENERALES: ............................................. .................................................................... ......................................... ..................4

2.2.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:............................................ ................................................................... ......................................... ..................4

3. ANTECEDENTES: ANTECEDENTES: ............................................ ................................................................... ............................................. ......................................... ...................4 4. MARCO TEÓRICO: TEÓRICO: .......................................... ................................................................. ............................................. ......................................... ...................6 4.1.

CONCEPTO DE LEVANTAMIENTO LEVANTAMIENTO ........................................... .................................................................. ........................... .... 6

4.2.

UNIDADES EMPLEADAS EN TOPOGRAFÍA............................................ ....................................................... ........... 7

4.3.

INSTRUMENTOS: ......................................... ............................................................... ............................................ ...................................... ................ 9

4.4.

LOS LÍMITES DE LA LA PERCEPCIÓN PERCEPCIÓN VISUAL Y LAS LAS ESCALAS ESCALAS ..................... ..................... 15

5. RESULTADOS: RESULTADOS: .......................................... ................................................................ ............................................ ............................................. ........................... 16 6. OBSERVACIONES: OBSERVACIONES: .......................................... ................................................................. ............................................. ....................................... .................17 7. CONCLUSIONES:.......................................... ................................................................ ............................................ ........................................... .....................17 8. RECOMENDACIONES: RECOMENDACIONES: ........................................... ................................................................. ............................................ ................................ .......... 18 9. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS: ............................................ ................................................................... ................................ ......... 18 10.

ANEXOS: ............................................ ................................................................... ............................................. ............................................. ............................ ..... 18

10.1.

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PLANO: ............................................ .................................................................. ............................................ ............................................. ........................... 18

10.2.

LIBRETA TOPOGRÁFICA: ................................................................................18

10.3.

AVANCE SEMANAL: ......................................................................................... 18

10.4.

REPORTE FOTOGRÁFICO: ...............................................................................19

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LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO A WINCHA DE LA ESCUELA PROFESIONAL DE ENERGÍA 2. OBJETIVOS: 2.1. OBJETIVOS GENERALES: 

Llenar la libreta topográfica adecuadamente



Poder realizar el plano de la planta de la Escuela Profesional de Energía.

2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS: 

Reconocimiento de detalles en el campo.



Usar los achurados aprendidos.



Aplicar la escala adecuada para la realización del plano de planta.



Aplicar lo aprendido durante las 5 semanas de clase.

3. ANTECEDENTES: En realidad se desconoce el origen de la topografía; se cree que fue en Egipto donde se hicieron los primeros trabajos topográficos, de acuerdo a las referencias de las escenas representadas en muros, tablillas y papiros de hombres realizando mediciones de terreno. Los egipcios conocían como ciencia pura lo que después los griegos bautizaron con el nombre de “Geometría” (medir la tierra) y s u

aplicación en lo que pudiera considerarse

como topografía o quizás mejor dicho etimológicamente “topometría”. Hace 5,000 años

existía la división de predios para fines de impuestos, a los agrimensores primitivos se las llamaba estiradores de cuerdas, porque sus medidas las realizaban con sogas que tenían marcas a determinadas distancias correspondientes a las unidades de medida. En base a estos trabajos, los primeros filósofos griegos desarrollaron la ciencia de la geometría, Heron destaca en forma prominente por haber efectuado la aplicación de la ciencia a la topografía, alrededor del año 120 AC, fue autor de varios tratados importantes de interés  para los ingenieros, entre los que se cuenta uno llamado la dioptra, en el cual relaciono los métodos de medición de un terreno, el trazo de un plano y los cálculos respectivos, también se describe el primer instrumento topográfico llamado precisamente dioptra, otro que le siguió fue el Chorobates. Página | 4

 Ilustración 1 Dioptra

 Ilustración 2 Chorobates La habilidad técnica de los romanos la demuestran las grandes obras de construcción que realizaron en todo el imperio. La topografía necesaria para estas construcciones origino la organización de un gremio o asociación de topógrafos y agrimensores, usaron y desarrollaron ingeniosos instrumentos, entre los que se encuentran los llamados: groma, que se usó para visar, libella que se utilizaba para nivelar así como el chorobates también servía para nivelar.

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 Ilustración 3 Groma

 Ilustración 4 Libella En el siglo XIII aparece el astrolabio, el cual contiene un círculo metálico con un índice articulado. La topografía avanzo más rápidamente en los siglos XVIII y XIX, la necesidad de mapas y la fijación de los linderos nacionales, hicieron que Inglaterra y Francia realizaran extensos levantamientos que requirieron de triangulaciones de precisión, por lo que dio origen a los levantamientos geodésicos. 4. MARCO TEÓRICO: 4.1. CONCEPTO DE LEVANTAMIENTO Se entiende por levantamiento, al conjunto de operaciones que se ejecutan en el campo, y de los medios puestos en práctica para fijar la posición de los puntos y su representación posterior en el plano. Uno de los aspectos más importantes para el levantamiento que el ingeniero debe considerar es el aspecto legal, una vez existiendo toda la libertad de poder ejecutar el levantamiento se realiza un recorrido por el polígono, predio, terreno o zona para materializar los vértices y así poder elegir el equipo y el método más conveniente para ejecutar dicho levantamiento. En la materialización de los vértices se recomienda utilizar estacas, trompos, clavos  para concreto o placas metálicas.

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Atendiendo a su extensión, los levantamientos pueden ser: TOPOGRÁFICOS Y GEODESICOS. 

LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS Son los que se extienden sobre una porción relativamente pequeña de la superficie terrestre, sin error apreciable, se considera como si fuera plana. Las dimensiones máximas de las zonas representadas en los planos topográficos no superan en la práctica los 30 km de lado, límites dentro de los cuales se puede hacer abstracción de la curvatura de la superficie terrestre.



LEVANTAMIENTOS GEODÉSICOS Son aquellos que abarcan grandes extensiones y obligan a tomar en cuenta la forma de la tierra, ya sea considerándola como una verdadera esfera, o más exactamente, como un esferoide de revolución. Estos levantamientos se salen de los límites de la topografía y entran en el dominio de la geodesia.

4.2. UNIDADES EMPLEADAS EN TOPOGRAFÍA Todos los trabajos y cálculos topográficos se deben expresar en términos de unidades específicas, es decir, se requieren mediciones angulares, lineales y de elevación o también las relativas a longitud, área, volumen y direcciones. Existen en la actualidad a nivel mundial dos sistemas de medición para especificar unidades de medida y son: El sistema Ingles y el sistema métrico. La unidad Internacional de medida lineal es el metro, que originalmente al metro se definió como la 1/10, 000,000 del cuadrante meridional de la tierra. o

El sistema métrico decimal se clasifica en: a) Unidades lineales. El metro (m) se subdivide a su vez en

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-

1 mm = 0.001m

-

1 cm = 0.01m

-

1 dm = 0.10m

-

1 Km. = 1000 m

Son las unidades que más se emplean en topografía  b) Unidades de área Se refiere a la superficie de una determinada zona. Metro cuadrado  ,  ,  ,  , la hectárea que es la unidad métrica en Europa y

equivale a 10, 000   y para grandes extensiones territoriales el  . c) Unidades de volumen Las unidades de volumen que se utiliza en México es el  . o

El sistema angular se clasifica en: a) Sistema sexagesimal (DEG) En las unidades sexagesimales para medición angular es el grado, el minuto y el segundo: el valor angular que se extiende alrededor de un punto en un plano equivale a 360°, 1° = 60’ y 1’ = 60”.

 b) Sistema en gradientes (GRAD) La unidad angular es el grado centesimal, el valor que se extiende alrededor de un punto en un plano es igual a 400G, 1G = 100 minutos centesimales y 1minuto centesimal = 100 segundos centesimales. c) Sistema en radianes Un radián es una medida adimensional, un radián, o 1 Rad., es el ángulo que subtiende a un arco.

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4.3. INSTRUMENTOS: 

CINTAS MÉTRICAS: Medir una longitud consiste en determinar, por comparación, el número de veces que una unidad patrón es contenida en dicha longitud. La unidad patrón utilizada en la mayoría de los países del mundo es el metro, definido (después de la Conferencia Internacional de Pesos y Medidas celebrada en París en 1889) como la longitud a 0ºC del prototipo internacional de platino e iridio que se conserva en Sèvres (Francia). Esta definición se mantuvo hasta la Conferencia General de Pesos y Medidas celebrada en la misma ciudad en 1960, en donde se definió al metro como 1’650.763,73 veces la longitud de onda en el vacío de radiación anaranjada del

criptón 86. En octubre 20 de 1983 el metro fue redefinido en función de la velocidad de la luz (c=299'792.792 m/s) como la longitud del trayecto recorrido por la luz en el vacío durante un intervalo de tiempo de 1/299’792.458 de segundo.

Una cinta métrica es la reproducción de un número determinado de veces (3, 5, 30, 50, 100) de la unidad patrón. En el proceso de medida, las cintas son sometidas a diferentes tensiones y temperaturas, por lo que dependiendo del material con el que han sido construidas, su tamaño original variará. Por esta razón, las cintas vienen calibradas de fábrica para que a una temperatura, tensión y condiciones de apoyo dadas, su longitud sea igual a la longitud nominal. Las cintas métricas empleadas en trabajos topográficos deben ser de acero, resistentes a esfuerzos de tensión y a la corrosión. Comúnmente, las cintas métricas vienen en longitudes de 30, 50 y 100 m, con una sección transversal de 8 mm x 0,45 mm para trabajos fuertes en condiciones severas o de 6 mm x 0,30 mm para trabajos en condiciones normales. Página | 9

En cuanto a su graduación para la lectura, las cintas métricas se pueden clasificar en: -

CINTAS CONTINUAS, divididas en toda su longitud en metros, decímetros, centímetros y milímetros como se muestra en la figura ilustración 5 a. Para medir una distancia AB con cinta continua, se hace coincidir el cero con un extremo “A” y se toma la lectura de la coincidencia de la graduación con el otro extremo “B” (11,224 m), Luego la distancia entre A y B es:

 = 11.224 

-

CINTAS POR DEFECTO (substracción), divididas al milímetro solamente en el primero y último decímetro, el resto de la longitud está dividido en metros y decímetros, tal y como se muestra en la ilustración 5 b. Para medir una distancia AB con una cinta por defecto, se hace coincidir el extremo “B” con el decímetro entero superior más próximo a la longitud a medir (11,300 m en la ilustración 5 b), y se toma la lectura en el extremo “A” con el primer decímetro, el cual

está dividido en centímetros y

milímetros (0,076 m en la ilustración 5 b), luego, la distancia entre AB es:  = 11.300 − 0.076 = 11.224 

-

CINTAS POR EXCESO, al igual que las cintas por defecto, están divididas en toda su longitud en metros y decímetros, y sólo el último decímetro está dividido en centímetros y milímetros. Este tipo de cintas posee un decímetro adicional graduado en centímetros y milímetros, colocado anterior al cero de la misma y con graduación creciente en sentido contrario a las graduaciones de la cinta tal y como se muestra en la ilustración 5 c. Para medir una distancia AB con una cinta por exceso, se hace coincidir el extremo “B” con el decímetro entero inferior más próximo a la longitud a

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medir (11,200 m en la ilustración 6 c), y se toma la lectura en el extremo “A” con el decímetro adicional, dividido en centímetros y milímetro s

(0,024 m en la ilustración 6 c), luego, la distancia entre AB es:  = 11.200 − 0.024 = 11.224 

 Ilustración 6 Diferentes tipos de cintas

 Ilustración 7 Mediciones que diferentes tipos de cintas

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Para poder hacer uso correcto y preciso de las cintas de acero en la determinación de las distancias, es necesario que las medidas se realicen bajo ciertas condiciones ideales de calibración, especificadas estas por los diferentes fabricantes. Generalmente las condiciones ideales para medición con cintas de acero son las siguientes: 

Temperatura de 20ºC



Tensión aplicada a la cinta de 5 Kg. (10 lb)



Cinta apoyada en toda su extensión

Difícilmente estas condiciones se logran en la medición de distancias, por lo que se hace necesario la utilización de diferentes accesorios, bien sea para hacer cumplir alguna de las condiciones o para medir y estimar la variabilidad de la cinta al ser utilizadas en condiciones diferentes a las ideales. o

CORRECCIÓN POR CATENARIA Una cinta sostenida solamente en sus extremos describe, debido a su propio  peso, una curva o catenaria que introduce un error positivo en la medición de la distancia.

 Ilustración 8 Cinta extendida Observando la ilustración 8 podemos darnos cuenta que medir una distancia con una cinta apoyada solamente en sus extremos, dará un valor

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erróneo mayor que al medirla con una cinta apoyada en toda su extensión, debido a que la longitud de la cuerda es menor que la longitud del arco. La corrección por catenaria se calcula mediante la siguiente ecuación:  =

−   24 

En donde: 

Cc = corrección por catenaria



w = peso de la cinta por unidad de longitud en kg/m



L = longitud de la medida en m



T = tensión aplicada a la cinta en el momento de la medida en Kg.

Algunas personas prefieren calcular la tensión que debe aplicarse en el momento de tomar la medida para compensar los errores de tensión y catenaria. Esta tensión se conoce como tensión normal (Tn). 

BRÚJULA: Generalmente un instrumento de mano que se utiliza fundamentalmente en la determinación del norte magnético, direcciones y ángulos horizontales. Su aplicación es frecuente en diversas ramas de la ingeniería. Se emplea en reconocimientos preliminares para el trazado de carreteras, levantamientos topográficos, elaboración de mapas geológicos, etc.

 Ilustración 9 Corte esquemático de una brújula

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La ilustración 9 muestra el corte esquemático de una brújula. La brújula consiste de una aguja magnética [A] que gira sobre un pivote agudo de acero duro [B] apoyado sobre un soporte cónico ubicado en el centro de la aguja. La aguja magnética está ubicada dentro de una caja [C], la cual, para medir el rumbo, contiene un circulo graduado [D] generalmente dividido en cuadrantes de 0° a 90°, marcando los cuatro puntos cardinales; teniendo en cuenta que debido al movimiento aparente de la aguja los puntos Este y Oeste estén intercambiados (Ilustración 10).

 Ilustración 10 Brújula Magnética A objeto de contrarrestar los efectos de la inclinación magnética, la aguja posee un  pequeño contrapeso de bronce [E] y su ubicación depende de la latitud del lugar. En zonas localizadas al norte del ecuador, el contrapeso estará ubicada en el lado sur de la aguja, y en zonas localizadas al sur del ecuador el contrapeso estará ubicado en el lado norte de la aguja. Para proteger el pivote sobre el cual gira la aguja, las brújulas poseen un dispositivo elevador [F] que separa la aguja del pivote cuando las brújulas no están siendo utilizadas. En el interior se ubica un pequeño nivel esférico de burbuja [G]. Un vidrio ubicado en la parte superior de la caja [H] sirve para proteger la aguja, el círculo y el nivel esférico. Para hacer coincidir el eje de rotación de la aguja con la vertical del vértice donde se está efectuando la medida, algunas brújulas se utilizan con plomada [I] y otras se apoyan sobre un bastón de madera.

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A fin de corregir la declinación magnética del lugar, algunas brújulas poseen un arco de declinación [J] graduado en grados, cuyo cero coincide con la alineación norte, de manera que conociendo la declinación del lugar, mediante un dispositivo especial, se puede hacer girar el círculo horizontal hasta hacer coincidir la lectura con el valor de la declinación del lugar; de esta manera, el rumbo medido con la  brújula es el rumbo real. Es importante mencionar, debido a su popularidad, el Teodolito  –  Brújula Wild T0  por ser un instrumento muy utilizado tanto en la determinación de acimutes magnéticos como en la medición de ángulos en levantamientos de puntos de relleno  por taquimetría. 4.4. LOS LÍMITES DE LA PERCEPCIÓN VISUAL Y LAS ESCALAS Por convenio, se admite que la vista humana normal puede percibir sobre el papel magnitudes de hasta ¼ de milímetro, con un error en dicha percepción menor o igual a 1/5 de milímetro. Es muy importante tener esto en cuenta en la práctica, pues dependiendo de la escala a la que estamos trabajando, deberemos adaptar los trabajos de campo a la misma. Por ejemplo: si estamos trabajando a escala 1/50000, los 0.2 mm del plano (1/5 mm de error inevitable), estarían representados en el terreno por 10 m. Esto quiere decir que la determinación en campo de distancias con mayor precisión de 10 m es del todo inútil, pues no lo podremos percibir correctamente en el plano. Si, como es usual en muchos proyectos de ingeniería, trabajamos a escala 1000, tendremos a los 0.2 mm del plano corresponden a 20 cm en el terreno, debiendo adaptar las medidas tomadas en campo a esta última magnitud. Está claro, por tanto, que debe evitarse un excesivo nivel de detalle en los trabajos de campo, ya que luego no tendrán una representación en el plano final. Este hecho es de considerable importancia a la hora de tomar los datos de un tramo curvo como el de la ilustración 11. Supongamos que vamos a realizar un determinado trabajo a escala 1/5000. El producto del denominador de la escala es de 5000 por la Página | 15

agudeza visual (0.2 mm) nos da una longitud de 1 metro, que será la magnitud que  podremos depreciar en el terreno. Si como es el caso de la figura, tenemos una curva con una flecha de 4 m., será suficiente para tomar los puntos B, C y D.

 Ilustración 11 Toma de datos de un tramo curvo y su relación con la escala La explicación es sencilla: las distancias b- b’ y c-c’ son de 1 m., como se deduce a través del cuarto de flecha. Por tanto, los puntos b- b’ y c-c’ se confundirán en el plano a escala 1/5000, razón por la cual no deberíamos tomarlos en campo. De la misma manera, debemos tener en cuenta estos factores cuando efectuemos determinaciones angulares. No obstante, conviene no equivocar los términos y tener siempre clara la finalidad de nuestro trabajo, todo lo que hemos dicho en este apartado se verificara siempre que nuestro objetivo sea plasmar la información en un plano a una determinada escala. Por el contrario, si lo que deseamos es efectuar cálculos con los datos tomados en campo (determinación de las coordenadas cartesianas, medición exacta de las superficies, etc.), siempre nos convendrá tomarlos con la precisión necesaria. Si posteriormente generamos salidas gráficas, la precisión será de la escala,  pero tendremos una serie de datos precisos que nos permitirá generar planos con mayor detalle (a escalas mayores). 5. RESULTADOS: 

Para poder hallar la escala de dibujo adecuada haremos los siguientes cálculos. -

Formato A1: (594 x 840) mm. o

Pero como tiene un marco de 1.5 cm el tamaño del papel utilizable será (564 x 810) mm.

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Terreno de (37.35 x 47.40) m.



Aplicaremos las siguientes formulas  =

1  

∧

 =

1    

Donde:  =      =      =    (    )  =    ℎ   = ℎ      = ℎ   (     )

 =

 =

1 4740 81 1

58.5185

∧

 =

∧

 =

1 3735 56.4 1 66.2234

Como vemos nos dan escalas diferentes, pero tenemos que aproximarla a una escala conocida, por lo que más se acerca a la escala 1/75, no puede ser 1/50  porque si no, el dibujo saldría del plano. Por lo tanto tomaremos esa escala. 6. OBSERVACIONES: 

Poder contar con un campo en el cual trabajar sin impedimentos para la toma de distancias correspondientes.

7. CONCLUSIONES: 

Se logró representar en una hoja A1 el plano de la planta de la Escuela Profesional de Energía con los detalles y achurados aprendidos.

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

Se pudo realizar la libreta topográfica sin impedimentos.



Se la escala más adecuada para la realización del plano.

8. RECOMENDACIONES: 

Tener en cuenta la variación en la catenaria por la wincha de fibra de vidrio, también el margen de error en las escalas.



Saber manejar correctamente los instrumentos para menor dificultad.



Tener conocimiento trigonométrico para hallar los ángulos.



Tener en cuenta la distacia que tiene la para

9. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS: 

Martines Marin, R., Marchamale Sacristan, M., & Velilla Almarez, L. (2011). TOPOGRAFÍA APLICADA (1° ed.). Madrid, España: Editorial Bellisco.



McCormac, J. (2013). TOPOGRAFÍA. México: Editorial Limusa S.A.



Peréz López, P. A. (2010). TOPOGRAFÍA  (1° ed.). Medellín, Colombia: Editorial Textos Academicos.



Torres Nieto, A., & Villate Bonilla, E. (2000). TOPOGRAFÍA  (4° ed.). Bogotá, Colombia: Editorial Escuela Colombiana de Ingeniería.

10. ANEXOS: 10.1.

PLANO:

10.2.

LIBRETA TOPOGRÁFICA:

10.3.

AVANCE SEMANAL:

Página | 18

10.4.

Página | 19

REPORTE FOTOGRÁFICO:

Página | 20

Página | 21