UNITR 11328-1-2009 - Calcolo Apporto Energia Raggiante Per Edifici

Energia solare RAPPORTO TECNICO

Calcolo degli apporti per applicazioni in edilizia Parte 1: Valutazione dell’energia raggiante ricevuta

UNI/TR 11328-1

APRILE 2009 Solar energy

Calculation of energy gains for building applications Part 1: Evaluation of radiant received energy Il rapporto tecnico definisce un metodo di calcolo dell’energia raggiante ricevuta da una superficie fissa comunque inclinata ed orientata. Il calcolo si basa sui valori giornalieri medi mensili derivati dalla conoscenza di dati climatologici locali.

TESTO ITALIANO

ICS

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27.160

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Pagina I

PREMESSA Il presente rapporto tecnico è stato elaborato sotto la competenza dell’ente federato all’UNI CTI - Comitato Termotecnico Italiano Sull’argomento era in vigore la UNI 8477-1. Il presente rapporto tecnico è stato ratificato dal Presidente dell’UNI ed è entrato a far parte del corpo normativo nazionale il 23 aprile 2009.

Le norme UNI sono elaborate cercando di tenere conto dei punti di vista di tutte le parti interessate e di conciliare ogni aspetto conflittuale, per rappresentare il reale stato dell’arte della materia ed il necessario grado di consenso. Chiunque ritenesse, a seguito dell’applicazione di questa norma, di poter fornire suggerimenti per un suo miglioramento o per un suo adeguamento ad uno stato dell’arte in evoluzione è pregato di inviare i propri contributi all’UNI, Ente Nazionale Italiano di Unificazione, che li terrà in considerazione per l’eventuale revisione della norma stessa. Le norme UNI sono revisionate, quando necessario, con la pubblicazione di nuove edizioni o di aggiornamenti. È importante pertanto che gli utilizzatori delle stesse si accertino di essere in possesso dell’ultima edizione e degli eventuali aggiornamenti. Si invitano inoltre gli utilizzatori a verificare l’esistenza di norme UNI corrispondenti alle norme EN o ISO ove citate nei riferimenti normativi. UNI/TR 11328-1:2009

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INDICE INTRODUZIONE

1

1

SCOPO E CAMPO DI APPLICAZIONE

1

2

RIFERIMENTI NORMATIVI

1

3 3.1 3.2 3.3 3.4

TERMINI E DEFINIZIONI 1 Definizioni generali ................................................................................................................................... 1 Definizioni specifiche .............................................................................................................................. 2 Definizioni dei parametri geometrici relativi alla posizione del sole .............................. 2 Definizioni dei parametri geometrici relativi alla posizione di una superficie ................ 2 Declinazione media mensile del sole G, angolo orario medio mensile del tramonto astronomico Z s e valore medio mensile dell’irradiazione solare orizzontale extratmosferica H ho, giornaliero medio mensile per le latitudini italiane [ G e Z s in

prospetto

1

gradi sessagesimali e frazioni decimali, H ho in MJ/(m2 u d) e, fra parentesi, in kWh/(m2 u d)] ............................................................................................................................................ 3

4

IRRADIAZIONE SU UNA SUPERFICIE COMUNQUE INCLINATA ED ORIENTATA 2

Frazione diffusa del soleggiamento H d / H h in funzione dell’indice di soleggiamento reale K T .............................................................................................................................4

prospetto

3

Valori di riflettanza - per diverse superfici

4.1 4.2 4.3

5 5.1 5.2

5 Calcolo dell’irradiazione diretta ........................................................................................................ 5 Calcolo degli angoli orari dell’apparire e scomparire del sole in assenza di ostruzioni .................................................................................................................................................. 6 Calcolo degli angoli orari dell’apparire e scomparire del sole in presenza di ostruzioni .................................................................................................................................................. 6 ........................................................................................

figura

1

ESEMPI DI CALCOLO 7 Assenza di ostruzioni .............................................................................................................................. 7 Presenza di ostruzioni ............................................................................................................................ 7 Schema di calcolo ........................................................................................................................................ 8

figura

2

Diagramma solare per la latitudine M = 44° ...................................................................................... 10

A

FORMULE USATE PER IL CALCOLO

11

Valori del prospetto 1

11

6

USO DEI DIAGRAMMI SOLARI

APPENDICE (informativa) A.1

prospetto A.1

A.2

4

prospetto

........................................................................................................................

9

Valori del giorno dell’anno considerato (n) ....................................................................................... 11

Valori del prospetto 2 .......................................................................................................................... 11

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INTRODUZIONE Il presente rapporto tecnico (nel complesso delle sue parti) ha lo scopo di effettuare valutazioni di massima dell’apporto energetico medio mensile dell’energia solare da utilizzare per applicazioni termiche attive e passive negli edifici, in relazione alle caratteristiche morfologiche e tecnologiche di questi ultimi, alla loro collocazione nel tessuto costruito ed alle condizioni climatiche. Il presente rapporto tecnico è pubblicato al fine di consentire il calcolo dei parametri relativi alla radiazione solare in attesa dell’emanazione della versione revisionata della UNI 10349 che conterrà anche le indicazioni aggiornate sulla terminologia, sulle formule e sui parametri da utilizzare.

1

SCOPO E CAMPO DI APPLICAZIONE Il presente rapporto tecnico definisce un metodo di calcolo dell’energia raggiante ricevuta da una superficie fissa comunque inclinata ed orientata. Il calcolo si basa sui valori giornalieri medi mensili derivati dalla conoscenza di dati climatologici locali. Il presente rapporto tecnico si applica sia ad edifici solarizzati di nuova costruzione, sia ad edifici esistenti esposti alla solarizzazione. Il presente rapporto tecnico serve essenzialmente per considerazioni di convenienza a lungo termine e per confronto su basi uniformi tra sistemi concorrenti. Il presente rapporto tecnico è organizzato secondo i seguenti argomenti:

2

-

terminologia (vedere punto 3);

-

irradiazione su una superficie comunque inclinata ed orientata (vedere punto 4);

-

esempi di calcolo (vedere punto 5);

-

uso dei diagrammi solari (vedere punto 6).

RIFERIMENTI NORMATIVI Il presente rapporto tecnico rimanda, mediante riferimenti datati e non, a disposizioni contenute in altre pubblicazioni. Tali riferimenti normativi sono citati nei punti appropriati del testo e sono di seguito elencati. Per quanto riguarda i riferimenti datati, successive modifiche o revisioni apportate a dette pubblicazioni valgono unicamente se introdotte nel presente rapporto tecnico come aggiornamento o revisione. Per i riferimenti non datati vale l’ultima edizione della pubblicazione alla quale si fa riferimento (compresi gli aggiornamenti). UNI 10349

3

Riscaldamento e raffrescamento degli edifici - Dati climatici

TERMINI E DEFINIZIONI Ai fini del presente rapporto tecnico si applicano i termini e le definizioni seguenti.

3.1

Definizioni generali

3.1.1

radiazione: Energia emessa, trasportata o ricevuta in forma di onde elettromagnetiche. È espressa in MJ o kWh.

3.1.2

flusso di energia raggiante: Energia raggiante nell’unità di tempo. È espresso in kW.

3.1.3

irradianza: Rapporto tra il flusso di energia raggiante incidente su una determinata superficie e l’area della superficie stessa. È espressa in kW/m2.

3.1.4

irradiazione: Energia ottenuta integrando nel tempo la irradianza sulla superficie. È espressa in MJ/m2 o kWh/m2.

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3.2

Definizioni specifiche

3.2.1

radiazione solare H : Radiazione emessa dal sole. Nota

3.2.2

La radiazione solare (globale) che arriva sulla superficie terrestre è formata dalla componente proveniente direttamente dal disco solare e dalla sua corona (diretta) e dalla componente che viene diffusa dall’atmosfera terrestre (diffusa).

costante solare Go: Irradianza su una superficie extratmosferica perpendicolare ai raggi solari. È pari a 1 353 W/m2.

3.2.3

irradiazione solare diretta Hb: Energia integrale nel tempo della irradianza solare diretta.

3.2.4

irradiazione solare diffusa Hd: Energia integrale nel tempo della irradianza solare diffusa.

3.2.5

irradiazione solare globale H = Hb + Hd: Energia integrale nel tempo della irradianza solare globale.

3.2.6

irradiazione solare globale orizzontale Hh: Energia integrale nel tempo della irradianza globale sul piano orizzontale.

3.2.7

irradiazione solare orizzontale extratmosferica Hho: Irradiazione solare globale

extratmosferica misurata su un piano parallelo al piano orizzontale terrestre. I valori medi mensili sono riportati nel prospetto 1.

3.2.8

indice di soleggiamento reale KT = Hh /Hho: Rapporto fra l’irradiazione solare globale

misurata al suolo su una superficie orizzontale ed, il corrispondente valore al limite dell’atmosfera.

3.3

Definizioni dei parametri geometrici relativi alla posizione del sole

3.3.1

angolo orario Z : Angolo formato dal piano meridiano passante per l’osservatore, con il piano meridiano passante per il sole (cerchio orario), positivo misurandolo da sud verso ovest; esso vale 15° per ogni ora di distanza dal mezzogiorno locale vero. Il valore medio mensile dell’angolo orario del tramonto Zs è riportato nel prospetto 1.

3.3.2

altezza del sole o distanza del sole sull’orizzonte D : Angolo che la retta tracciata dall’osservatore al sole forma con il piano orizzontale passante per l’osservatore stesso.

3.3.3

declinazione G : Angolo che la retta tracciata dal centro della terra al sole forma con il piano equatoriale. Il valore medio mensile è riportato nel prospetto 1.

3.4

Definizioni dei parametri geometrici relativi alla posizione di una superficie

3.4.1

azimut di una superficie J : Angolo formato dalla normale alla superficie e, dal piano meridiano del luogo; è misurato positivamente da sud verso ovest.

3.4.2

inclinazione di una superficie E : Angolo che la superficie forma con l’orizzonte; è misurato positivamente dal piano orizzontale verso l’alto.

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prospetto

Mese

Gennaio

Febbraio

Marzo

Aprile

Maggio

Giugno

Luglio

Agosto

Settembre

Ottobre

Novembre

Dicembre

Nota

1 1)

Declinazione media mensile del sole G , angolo orario medio mensile del tramonto astronomico Z s e valore medio mensile dell’irradiazione solare orizzontale extratmosferica H ho, giornaliero medio mensile per le latitudini italiane [ G e Z s in gradi sessagesimali e frazioni decimali, H ho in MJ/(m2 u d) e, fra parentesi, in kWh/(m2 ud)]

G

Latitudine

-20,92

-12,95

-2,42

9,41

18,79

23,09

21,18

13,45

2,22

-9,60

-18,91

-23,05

37°

38°

39°

40°

41°

42°

43°

44°

45°

46°

47°

Zs

73,26

72,63

71,97

71,29

70,60

69,87

69,12

68,34

67,53

66,69

65,80

H ho

16,88 (4,69)

16,27 (4,52)

15,66 (4,35)

15,06 (4,18)

14,45 (4,01)

13,84 (3,84)

13,23 (3,67)

12,62 (3,50)

12,01 (3,34)

11,40 (3,17)

10,79 (3,00)

Zs

80,02

79,65

79,26

78,87

78,47

78,05

77,61

77,17

76,70

76,22

75,72

H ho

22,00 (6,11)

21,45 (5,96)

20,89 (5,80)

20,33 (5,65)

19,76 (5,49)

19,19 (5,33)

18,61 (5,17)

18,03 (5,01)

17,45 (4,85)

16,86 (4,68)

16,27 (4,52)

Zs

88,18

88,11

88,04

87,97

87,90

87,82

87,74

87,66

87,58

87,49

87,40

H ho

28,48 (7,91)

28,05 (7,79)

27,61 (7,67)

27,16 (7,54)

26,70 (7,42)

26,23 (7,29)

25,23 (7,16)

25,28 (7,02)

24,79 (6,89)

24,30 (6,75)

23,79 (6,61)

Zs

97,18

97,44

97,72

98,00

98,29

98,59

98,90

99,21

99,54

99,89

100,24

H ho

35,03 (9,73)

34,79 (9,66)

34,53 (9,59)

34,27 (9,52)

34,00 (9,44)

33,72 (9,37)

33,43 (9,29)

33,13 (9,20)

32,82 (9,12)

32,50 (9,03)

32,17 (8,94)

Zs

104,86

105,42

105,99

106,59

107,21

107,84

108,50

109,18

109,89

110,63

111,40

H ho

39,48 (10,97)

39,43 (10,95)

39,36 (10,93)

39,29 (10,91)

39,21 (10,89)

39,11 (10,87)

39,01 (10,86)

38,90 (10,81)

38,78 (10,77)

38,66 (10,74)

38,52 (10,70)

Zs

108,74

109,45

110,19

110,95

111,75

112,57

113,42

114,31

115,23

116,19

117,20

H ho

41,24 (11,45)

41,28 (11,47)

41,31 (11,47)

41,33 (11,48)

41,34 (11,48)

41,35 (11,49)

41,35 (11,49)

41,34 (11,48)

41,32 (11,48)

41,30 (11,47)

41,27 (11,46)

Zs

106,98

107,62

108,29

108,98

109,69

110,42

111,19

111,98

112,80

113,66

114,56

H ho

40,29 (11,19)

40,28 (11,19)

40,27 (11,19)

40,25 (11,18)

40,22 (11,17)

40,18 (11,16)

40,14 (11,15)

40,08 (11,13)

40,02 (11,12)

39,95 (11,10)

39,87 (11,08)

Zs

100,39

100,77

101,17

101,58

102,00

102,44

102,89

103,36

103,84

104,34

104,87

H ho

36,68 (10,19)

36,52 (10,14)

36,34 (10,10)

36,16 (10,04)

35,97 (9,99)

35,76 (9,93)

35,55 (9,88)

35,33 (9,81)

35,10 (9,75)

34,86 (9,68)

34,62 (9,62)

Zs

91,67

91,73

91,80

91,86

91,93

92,00

92,07

92,14

92,22

92,30

92,38

H ho

30,79 (8,55)

30,43 (8,45)

30,07 (8,35)

29,69 (8,25)

29,30 (8,14)

28,90 (8,03)

28,50 (7,92)

28,09 (7,80)

27,66 (7,68)

27,23 (7,56)

26,79 (7,44)

Zs

82,68

82,41

82,13

81,84

81,55

81,24

80,93

80,60

80,26

79,91

79,55

H ho

23,86 (6,63)

23,35 (6,49)

22,83 (6,34)

22,30 (6,19)

21,77 (6,05)

21,23 (5,90)

20,68 (5,75)

20,13 (5,59)

19,58 (5,44)

19,02 (5,28)

18,45 (5,13)

Zs

75,04

74,47

73,89

73,29

72,67

72,03

71,37

70,68

69,96

69,22

68,44

H ho

18,06 (5,02)

17,46 (4,85)

16,87 (4,69)

16,27 (4,52)

15,67 (4,35)

15,07 (4,19)

14,47 (4,02)

13,87 (3,85)

13,27 (3,69)

12,66 (3,52)

12,06 (3,35)

Zs

71,30

70,58

69,84

69,08

68,29

67,47

66,62

65,74

64,82

63,86

62,85

H ho

15,45 (4,69)

14,84 (4,12)

14,23 (3,95)

13,62 (3,78)

13,01 (3,61)

12,39 (3,44)

11,79 (3,27)

11,18 (3,10)

10,57 (2,94)

9,97 (2,77)

9,37 (2,60)

Il valore dell’angolo orario medio mensile del sorgere del sole vale -Z s.

1)

Nel punto A.1 vengono riportate le formule usate per il calcolo dei valori contenuti nel prospetto.

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4

IRRADIAZIONE SU UNA SUPERFICIE COMUNQUE INCLINATA ED ORIENTATA La superficie è definita da una inclinazione E rispetto all’orizzontale e da un azimut J. L’irradiazione considerata è quella estesa al periodo di un giorno; si usano i valori giornalieri mediati in un mese delle varie grandezze indicandole con un tratto sovrapposto. L’irradiazione H viene espressa in rapporto al valore corrispondente H h sul piano orizzontale. Detto R il valore medio mensile di questo rapporto, è: H = RH h = RK T H ho

(1)

il valore di R può essere approssimato con la formula seguente, in cui sono sommati i contributi del soleggiamento diretto, diffuso e riflesso (questi ultimi supposti isotropi): H H 1 + cos E 1 – cos E R = §1 – ------d · R b + ------d ----------------------- + - ---------------------© H ¹ 2 2 H h

(2)

h

dove R b è il valore medio mensile del rapporto tra l’irradiazione diretta sulla superficie e quello sull’orizzontale (vedere punto 4.1). I valori dell'irradiazione solare diretta e diffusa sul piano orizzontale sono riportati nella H UNI 10349. In mancanza di dati climatici diretti, per il rapporto ------d si può fare uso di una Hh correlazione con il valore di K T (vedere prospetto 2). H Per il calcolo del valore di K T = --------h- devono essere utilizzati per H ho, i valori riportati nel H ho prospetto 1 e, per H h i valori ottenuti sommando i valori dell’irradiazione solare diretta e diffusa sul piano orizzontale riportati nella UNI 10349. prospetto

Nota

2

Frazione diffusa del soleggiamento H d /H h in funzione dell’indice di soleggiamento reale K T

KT

H d /H h

KT

H d /H h

0,25 0,26 0,27 0,28 0,29 0,30 0,31 0,32 0,33 0,34 0,35 0,36 0,37 0,38 0,39 0,40 0,41 0,42 0,43 0,44 0,45 0,46 0,47 0,48 0,49

0,64 0,63 0,62 0,61 0,60 0,59 0,58 0,57 0,56 0,55 0,54 0,53 0,52 0,51 0,50 0,49 0,48 0,47 0,46 0,45 0,44 0,43 0,42 0,41 0,40

0,50 0,51 0,52 0,53 0,54 0,55 0,56 0,57 0,58 0,59 0,60 0,61 0,62 0,63 0,64 0,65 0,66 0,67 0,68 0,69 0,70 0,71 0,72 0,73 0,74

0,40 0,39 0,38 0,37 0,36 0,35 0,34 0,33 0,32 0,31 0,30 0,29 0,28 0,27 0,26 0,25 0,24 0,23 0,22 0,21 0,20 0,19 0,18 0,17 0,16

Nel punto A.2 viene riportata la formula usata per il calcolo dei valori contenuti nel prospetto.

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I valori di riflettanza - delle diverse superfici sono riportati nel prospetto 3. prospetto

3

Valori di riflettanza - per diverse superfici -

Tipo di superficie Neve (caduta di fresco o con film di ghiaccio)

0,75

Superfici acquose

0,07

Suolo (creta, marne)

0,14

Strade sterrate

0,04

Bosco di conifere d’inverno

0,07

Bosco in autunno/campi con raccolti maturi e piante

0,26

Asfalto invecchiato

0,10

Calcestruzzo invecchiato

0,22

Foglie morte

0,30

Erba secca

0,20

Erba verde

0,26

Tetti o terrazzi in bitume

0,13

Pietrisco

0,20

Superfici scure di edifici (mattoni scuri, vernici scure, ecc.)

0,27

Superfici chiare di edifici (mattoni chiari, vernici chiare, ecc.)

0,60

Nota

4.1

Valori tratti da B.D. Hunn, D.O. Calefell: “Determination of average ground reflectivity for solar collectors. Solar Energy, 19, 87 (1977)”.

Calcolo dell’irradiazione diretta Premesso che, per approssimazione, viene usato il valore di R b extratmosferico anche per i calcoli di irradiazione al suolo, si pone: T = sin G  sinM cos E – cosM sin E cos J

(3)

U = cos G  cosM cos E + sinM sin E cos J

(4)

V = cos G  sin E sin J

(5)

dove:

M

è la latitudine del luogo.

Per il piano orizzontale (E = 0) T h = sin G sin M

(3a)

U h = cos G cos M

(4a)

Vh = 0

(5a)

Il valore dell’irradiazione solare diretta vale:

S

H b = G o T ---------- Z '' – Z ' + U  sinZ '' – sinZ ' – V  cos Z '' – cosZ ' 180

(6)

Il valore giornaliero Hbh sul piano orizzontale in assenza di ostruzioni vale:

S

H bh = 2G o T h ---------- Z s + U h sin Z 180

(6a)

e Hb R b = --------H b,h

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(7)

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I valori di Z ’ e Z ’’ sono gli angoli orari dell’apparire e scomparire del sole per la superficie esposta; essi possono dipendere dalla sola giacitura della stessa (vedere punto 4.2) oppure da ostruzioni (vedere punto 4.3); per il piano orizzontale, in assenza di ostruzioni, coincidono con -Z s e +Z s (angolo orario del sorgere e del tramonto astronomico, vedere prospetto 1). Ponendo per G il valore medio mensile (come da prospetto 1) il valore di Rb ottenuto può essere considerato valore medio mensile R b.

4.2

Calcolo degli angoli orari dell’apparire e scomparire del sole in assenza di ostruzioni Gli angoli orari Z1, Z2 delle due intersezioni della radiazione solare con il piano della superficie in questione sono dati da: 2

2

2

Z –Vr U +V –T tg ---- = --------------------------------------------------T–U 2

(8)

Dei due valori, corrisponde al comparire e si designa con Z 1 quello per cui è: V cos Z 1 ! U sin Z 1

(8a)

Si designa con Z 2 quello corrispondente allo scomparire. Si deve tener conto del fatto che il sole è visibile in uno spicchio di cielo delimitato dal piano della superficie considerata e dal piano orizzontale. La formula (8) ammette soluzioni complesse e reali: a)

caso di radici complesse della formula (8), ossia U 2  V 2  T 2 d 0 si ha che per T  U ! 0, la superficie è esposta su tutto l’arco del percorso del sole e, si ha quindi:

Z ’ = -Z s Z ’’ = Z s Nel caso invece in cui T  U  0, la superficie non è mai esposta su tutto l’arco del percorso del sole; b)

caso di radici reali della formula (8), ossia U 2  V 2  T 2 ! 0, il valore dell’angolo Z ’ (apparire) è uguale al minore, in modulo, fra gli angoli Z 1 e -Z s il valore di Z ’’ (scomparire) è uguale al minore in modulo fra Z 2 e Z s. La casistica delle soluzioni è rappresentata nella figura 1.

4.3

Calcolo degli angoli orari dell’apparire e scomparire del sole in presenza di ostruzioni In presenza di ostruzioni all’orizzonte, al posto degli angoli orari del sorgere e/o del tramonto astronomici r Z s nel punto 4.2 [ma non nella formula (6a)], si devono usare gli angoli relativi all’apparire o scomparire rispetto all’ostruzione. Questa può essere considerata equivalente ad un piano con una inclinazione E ’ pari all’angolo che essa fa con l’orizzonte dalla parte che intercetta il solo e un azimut J ’ pari a quello dell’ostruzione diminuita o aumentata di 90° secondo che si consideri il suo inizio o la sua fine. Calcolate allora le quantita T ’, U ’, V ’, secondo le formule (3), (4), (5) e nella formula (8) si hanno gli angoli orari Z s, cercati. Si deve poi verificare che, se D ’ è l’altezza dell’ostruzione, l’altezza del sole in corrispondenza dell’angolo orario trovato è ad essa minore (in caso contrario non si ha ostruzione); si deve avere: sin D

Uh cos Z ’s  Th ! sin D ’

(9)

Se l’ostruzione è delimitata da una linea orizzontale di altezza M ’ il procedimento sopra descritto non è applicabile, ma la formula (9) risolta per Z ’s indica a quale angolo orario l’ostruzione comincia (o finisce): sinD ' – T cos Z ' s = ------------------------hUh

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(9a)

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ESEMPI DI CALCOLO

5.1

Assenza di ostruzioni Si desidera conoscere il valore medio mensile dell’irradiazione giornaliero nel mese di gennaio per una superficie posta alla latitudine M = 44°, con inclinazione E = 60° e azimut J = +40°. Per la località e mese sia K T = 0,30 e - = 0,2. -

Declinazione del sole G = -20,92°

-

Irradiazione extratmosferica H ho = 12,62 MJ/(m u d)

(prospetto 1)

-

Angolo orario del tramonto astronomico Z s = 68,34°

(prospetto 1)

-

Frazione diffusa H d /H h= 0,59

(prospetto 2)

-

Funzioni intermedie

(prospetto 1) 2

Th = -0,248

(formula 3a)

T = 0,046

(formula 3)

U h = 0,672

5.2

(formula 4a)

U = 0,766

(formula 4)

V = 0,520

(formula 5)

Z 1 = -58,72°

(formula 8)

Z 2 = 127,02°

(formula 8)

-

Angolo orario dell’apparire Z ’ = -58,72°

(figura 1)

-

Angolo orario dello scomparire Z ’’ = 68,34°

(figura 1)

-

Irradiazione diretta orizzontale H bh= 0,657 Go

-

Irradiazione diretta sul piano H b= 1,548 Go

(formula 6)

-

Rapporto di irradiazione diretto R b = 2,357

(formula 7)

-

Rapporto di irradiazione globale R = 1,459

(formula 2)

-

Irradiazione media mensile giornaliera H = 5,524 MJ/(m2 u d)

(formula 1)

(formula 6a)

Presenza di ostruzioni Nella situazione di cui al punto 5.1 si consideri l’effetto di una ostruzione a contorno verticale (E ’ = 90°), che schermi il sole fra gli azimut J 2 = 15° e J 1 = 45°, fino ad una altezza D ’ = 30°. -

Angolo orario dello scomparire (J ’2 = 15°  90° = -75°) T2’ = 0,066

U ’2 = 0,168

V2’ = -0,902

(formule 3, 4, 5)

Z 2’ = 14,68° -

(formula 8)

Angolo orario della ricomparsa (J1’ = 45°  90° = 135°) T1’ = -0,182

U 1’ = -0,459

V1’ = -0,660

(formule 3, 4, 5)

Z 1’ = 47,90°

(formula 8)

Si procede al calcolo dei valori Z ’ e Z ’’ dell’apparire e scomparire del sole secondo la figura 1.

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figura

1

Nota

Schema di calcolo

L’arco interno rappresenta gli angoli orari rispetto all’orizzonte (-Z s e Z s) e quello esterno rappresenta gli angoli orari rispetto al piano della superficie considerata (Z 1 e Z 2). La parte a tratto spesso rappresenta l’arco compreso fra gli angoli effettivi dell’apparire e dello scomparire.

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In corrispondenza dell’angolo orario Z 2’ = 14,68° (il più vicino al mezzogiorno) per l’altezza del sole si ha: Th’ = -0,248

U h’ = 0,672

(formule 3a e 4a)

D = 23,7°  30° = D ’

(formula 9)

L’ostruzione è quindi effettiva all’epoca considerata. Il calcolo dell’irradiazione diretta si esegue poi con i valori di T, U, V del punto 5.1 tra -58,72° e 14,68° e tra 47,90° e 68,34° 0,046 S H b = G o ------------------  14,68° + 58,72° + 68,34° – 47,90° + 180 + 0,766  0,253 + 0,855 + 0,929 – 0,742 – 0,520  0,967 – 0,519 + 0,369 – 0,670 @ =

6

= 0,991G o

(formula 6)

R b = 1,508

(formula 7)

R = 1,111

(formula 2)

H = 4,206 MJ/(m2 u d)

(formula 1)

USO DEI DIAGRAMMI SOLARI Il diagramma solare è un grafico (generalmente una posizione stereografica della sfera celeste) che consente la risoluzione grafica dei problemi di cui al punto 4.2 e 4.3. Ogni grafico è relativo ad una data latitudine. Le linee che compaiono nel diagramma solare sono: -

archi diurni, che definiscono la traiettoria media di ogni mese percorso dal sole;

-

linee di uguale angolo orario;

-

altezze e azimut dei diversi punti dell’emisfero celeste visibili da un dato luogo, comprese le eventuali ostruzioni.

Nella figura 2 è riportata l’applicazione del diagramma solare dell’esempio di calcolo di cui al punto 5.

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figura

2

Diagramma solare per la latitudine M = 44° Legenda 1 Proiezione orizzontale 2 Superficie irraggiata 3 Ostruzione 4 Proiezione verticale 5 Orizzonte della superficie con E = 60° e J = 40°

Nota

Gli archi della traiettoria diurna del sole nei singoli mesi sono quelli dei giorni riportati nel punto A.1, mentre i dati dell’esempio riportato sul diagramma sono quelli indicati nel punto 5. UNI/TR 11328-1:2009

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APPENDICE (informativa)

A FORMULE USATE PER IL CALCOLO

A.1

Valori del prospetto 1 Declinazione del sole: 360  284 + n 365

G = 23,45° sin ---------------------------------Angolo orario del tramonto astronomico: cos Z s = – tg D tgG Irradiazione extratmosferica orizzontale giornaliera in MJ/(m2 x d): –6 2 SZ s 24 u 3 600 u 10 360n H o = ---------------------------------------------G o§ 1 + 0,033 cos ------------- · § T h ------------- + U h sin Z s· © ¹ © ¹ S 360 365

dove n è il giorno dell’anno considerato. Se si adottano per n i valori seguenti, i risultati corrispondono con buona approssimazione ai valori medi dei singoli mesi (vedere prospetto A.1). prospetto

A.1

Valori del giorno dell’anno considerato (n ) Mese Gennaio Febbraio Marzo Aprile Maggio Giugno Luglio Agosto Settembre Ottobre Novembre Dicembre

A.2

Giorno del mese

Giorno dell’anno n

17 16 16 15 15 11 17 16 15 15 14 10

17 47 75 105 135 162 198 228 258 288 318 344

Valori del prospetto 2 Hd ------ = 0,881 – 0,972 K T Hh

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