Uniones soldadas y atornilladas

UNIDAD I.- UNIONES SOLDADAS Y REMACHADAS (ATORNILLADAS). 1.1.- UNIONES SOLDADAS A TOPE Y DE FILETE. Los elementos estructurales generalmente se unen entre sí mediante soldadura o remaches (tornillos). Dentro de las aplicaciones más importantes están los depósitos a presión, tuberías, armaduras, etc. La soldadura es un proceso de unión de los metales por fusión. Mediante el calor producido por un arco eléctrico o un soplete de oxiacetileno, se reblandece y funde el metal en los bordes a soldar, junto con el metal adicional de una varilla (metal de aportación) que recarga la junta formando el cordón de soldadura. Al enfriarse el metal de aportación y el metal base forman una unión continua y homogénea. En el análisis de las uniones mediante soldadura y remaches existen muchos factores indeterminados que hacen imposible obtener una solución exacta del problema. Sin embargo, se pueden encontrar soluciones prácticas a partir de algunas hipótesis que simplificativas. Los dos tipos principales de soldaduras o uniones soldadas son: a).- Unión a tope. b).- Unión a traslape o de filete. 1.1.1.- Unión a tope. La siguiente figura nos muestra soldaduras a tope (o en ranura) en diferentes configuraciones.

Con extremos planos, soldadura por ambos lados de la junta .

Con ranura en V sencilla, bisel sencillo a 60o.

Con ranura en media V, bisel sencillo a 45o.

1

1.1.2.- Unión a traslape o de filete. La siguiente figura nos muestra una unión típica a traslape con dos cordones paralelos.

1.1.3.- Símbolos para soldadura. Una estructura soldada se fabrica soldando en conjunto un grupo de formas de metal cortadas con configuraciones particulares. Durante la soldadura, las diversas partes se mantienen con firmeza en contacto, a menudo con abrazaderas o sujetadores. Las soldaduras se deben especificar con presición en los dibujos de trabajo, lo cual se hace mediante los símbolos para soldadura que la American Welding Society (AWS) ha estandarizado. A continuación se representan los símbolos básicos que identifican a las uniones soldadas. 1).- Símbolos de soldadura por arco y autógena.

2).- Soldadura de filete. a).- El número indica el tamaño del cateto, la flecha debe apuntar solo hacia una de las soldaduras cuando ambos lados son iguales.

2

b).- El símbolo indica que las soldaduras son intermitentes y con longitud de 60 mm y con una distancia de 200 mm entre centros.

c).- El círculo en el símbolo de la soldadura señala que la soldadura debe ser alrededor.

d).- Soldaduras a tope o en ranura.

i ) .- Cuadrada soldada a tope a ambos lados.

ii ) .- V simple con bisel a 60o y abertura de la raiz de 2 mm.

iii ) .- V doble.

3

iv) .- Bisel sencillo.

v ) .- Unión T para placas gruesas.

vi ) .- Soldaduras en U y J para placas gruesas.

vii ) .- Soldadura en esquina.

viii ) .- Soldadura de borde para lámina de metal y cargas ligeras.

4

1.2.- ESFUERZOS Y RESISTENCIAS EN UNIONES SOLDADAS. Por lo general, al comparar las propiedades del metal de aporte (electrodo) con las del metal de base, lo más importante es la rapidez y la habilidad del operador así como la apariencia de la unión terminada. La siguiente tabla muestra las propiedades mínimas de algunas clases de electrodos. Número de electrodo *AWS E60xx E70xx E80xx E90xx E100xx E120xx

Resistencia mínima a la tensión kpsi (Mpa) 62(427) 70(482) 80(551) 90(620) 100(689) 120(827)

Límite elástico kpsi (Mpa) 50(345) 57(393) 67(462) 77(531) 87(600) 107(737)

Elongación % 17.25 22 19 14-17 13-16 14

Tabla 1.1.- Propiedades mínimas de algunas clases de electrodos. Al diseñar componentes soldadas resulta preferible seleccionar un acero que proporcione una soldadura rápida y económica. En condiciones apropiadas todos los aceros se pueden soldar, pero se tendrán mejores resultados si se eligen aceros con una especificación UNS entre G10140 y G10230. Dichos aceros tienen una resistencia en la condición laminada en caliente, en el intervalo de 60 a 70 kpsi. Uno de los mejores estándares que se pueden utilizar es el código para la construcción de edificios de la American Institute of Steel Construction (AISC). En la actualidad los esfuerzos permisibles se basan en el límite elástico del material; así mismo, el código permite usar una gran variedad de aceros estructurales ASTM, con límites elásticos de 33 a 50 kpsi. A condición de que la carga sea la misma, el código permite el mismo esfuerzo en el metal de aporte y en el metal de base. Para estos aceros ASTM, S y  0.5Su . En la tabla siguiente se listan las fórmulas especificadas por el código para calcular estos esfuerzos permisibles en varias condiciones de carga.

TIPO DE CARGA

TIPO DE JUNTA

ESFUERZO PERMISIBLE

ns

Tensión

A tope

0.60 S y

1.67

Aplastamiento

A tope

0.90 S y

1.11

Flexión

A tope

0.60 S y

1.52

Compresión simple

A tope

0.60 S y

1.67

Cortante

A tope o de filete

0.40 S y

1.44

Tabla 1.2.- Esfuerzos permisibles por el código AISC para el metal de aporte.

5

1.2.1.- Esfuerzo en una unión a tope. La resistencia de una soldadura a tope es igual al esfuerzo admisible por el producto de la longitud del cordón por el espesor de la placa más delgada, ya que no necesariamente las placas a soldar deben tener el mismo espesor. El esfuerzo admisible se toma como aquel del metal base. La resistencia de la soldadura se determina por F   admtl ----------- (1.1)

donde

t = espesor de la placa más delgada l = longitud del cordón de la junta

1.2.2.- Esfuerzo en una unión a traslape o de filete. La resistencia de las uniones a traslape se supone determinada por la resistencia al cortante de la garganta de la soldadura. En los filetes a 45o de la figura mostrada, siendo h el ancho de las bases, el área de la sección de la garganta sometida a cortante es igual la longitud l del cordón por el espesor de la garganta, es decir A  tlsen 45o  0.707tl .

La resistencia de la soldadura a 45o es F    A    (bl )  0.707  (tl ) ----------- (1.2)

Sin embargo, por lo general la resistencia de una soldadura a traslape se expresa en términos de la fuerza admisible q por mm de longitud soldada, y está dada por q  Fl  0.707  t ------------------------------- (1.3)

Las especificaciones AISC requieren que el tamaño máximo de una soldadura de filete debe ser 2 mm menor que el espesor del material a lo largo de bordes de 6 mm, o mayores de espesor. Para bordes de espesores menores, el tamaño máximo de la soldadura puede ser igual al espesor del borde. Lo anterior se puede observar en la siguiente figura:

h6

h  6 mm

6

Problema 1.1.- Se ha de soldar un ángulo de 100x100x10 mm a una placa, como se indica en la figura. El ángulo soporta una carga de 190 kN aplicada axialmente por el centro de gravedad de la sección recta. Determinar la longitud de los filetes laterales de soldadura necesarios en la base del ángulo y en el borde superior. El esfuerzo cortante admisible es 145 Mpa.

Solución:

 M P1  0 100 P2  28.7  190  0  F2  54.53 kN.  Fx  0 190  P1  P2  0  F1  135.47 kN.

Debido a que el espesor del ángulo es 10 mm (mayor de 6 mm) y el tamaño máximo de la soldadura, el borde es de t = 10 – 2 = 8 mm. 6 3 De la ecuación (1.3) : q  Fl  0.707  t  0.707  145  10  8  10  820.12 kN/m. De la ecuación (1.3) se tiene que 3

L1  135.47103  0.16518 m  820.1210

L1  165.18 mm . 3 L2  54.5310 6  0.0.06649m  L2  66.49 mm

820.1210

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1.2.3.- Uniones soldadas con carga excéntrica. Cuando la carga F aplicada a una unión soldada no pasa por el centro de gravedad del grupo de cordones, se dice que la unión está cargada excéntricamente, y por lo tanto los cordones no quedan cargados de manera uniforme. El primer paso en el análisis de estas uniones es localizar el centro de gravedad del conjunto de cordones, el cual se determina de la misma manera que el de las áreas de los mismos. Para explicar lo anterior consideremos la siguiente figura:

(a)

(b) Esfuerzo cortante primario  d

(c) Esfuerzo cortante secundario  t El esfuerzo cortante primario en los cordones, producido por la fuerza F es

d 

F

A

en donde

------------------- (1.4)

 A  A1  A2  L

 An (área de la garganta de todas las soldaduras).

El momento en el soporte produce esfuerzo cortante secundario o torsión en las juntas soldadas, y se determina por t 

Tr ------------------- (1.5) J

siendo r la distancia existente entre el centro de gravedad del grupo de juntas y el punto de interés de la unión soldada, y J es el momento polar de inercia de área del grupo de juntas con respecto al centro de gravedad de éste.

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Para determinar el momento polar de inercia del grupo de juntas con respecto al centro de gravedad como el que se muestra en la figura, se debe llevar a cabo el siguiente procedimiento:

Área de la garganta: A   A  A1  A2  b1d1  b2 d 2 --------------------------- (1.6)

Esta es el área que debe utilizarse en la ecuación (1.4). El eje x pasa por el centroide G1 de la junta 1. El segundo momento de área con respecto a éste eje es b1d13 12

Ix 

---------------------------- (1.7)

En forma semejante, el segundo momento con respecto a un eje que pase por G1 y sea paralelo al eje y es Iy 

d1b13 12

----------------------------- (1.8)

En consecuencia, el segundo momento polar de área de la junta con respecto a su propio centroide es J G1  I x  I y 

b1d13 12



d1b13 12

-------- (1.9)

De manera análoga, el segundo momento polar de área de la junta 2 con respecto a su centroide es J G2 

b2 d 23 12



d 2b23 12

------------------ (1.10)

El centroide G del grupo de juntas está situado en x

A1x1  A2 x2 A

---------------- (1.11)

y

A1 y1  A2 y2 A

---------------- (1.12)

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En la figura anterior se puede observar que las distancias r1 y r2 de G1 y G2 , respectivamente, son 1/2 r1   ( x  x1 ) 2  y 2 ------------------- (1.13)  

r2   ( y2  y ) 2  ( x2  x ) 2  

1/2

---------- (1.14)

Aplicando el teorema de los ejes paralelos, se halla el segundo momento polar de área del grupo de juntas; esto es J  ( J G1  A1r12 )  ( J G2  A2 r22 ) -------- (1.15)

Esta es la cantidad que debe utilizarse en la ecuación (1.5). El procedimiento inverso es aquel en el cual se conoce el esfuerzo cortante permisible y se desea determinar el tamaño de la junta. El método usual es estimar un tamaño probable y emplear luego la iteración. Problema 1.2.- Encuentre el valor del esfuerzo máximo en la soldadura de la figura mostrada, suponiendo que el esfuerzo directo está distribuido uniformemente sobre el área de la garganta.

Solución: A   A  6 

 83   0.707  6   14   0.707  2.65125 pul

2

 

1 A x  A2 x2 6  4  0.707  4 x 11   1.6 pul A 2.65125

 

 

3 1 A1 y1  A2 y2 6  8  0.707  3  6  4  0.707  3 y   3 pul A 2.65125

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En la figura se puede observar que el máximo esfuerzo se encuentra en el punto B. En el punto B , r1  (4  x ) 2  (6  y ) 2  2.42  32  3.842 pul Cordón 1:  3  3   0.707  6 pul4 8   Ix   4.77297 12 Iy 

3

 3   0.707 pul4  8   0.009322 12

6

J G1  I x  I y  4.77297  0.009322  4.7823 pul4 Cordón 2:  1  3   0.707  6 pul4 4  Ix    3.18198 12 Iy 

3

 1   0.707 pul4 4    0.002762 12

6

J G2  I x  I y  3.18198  0.002762  3.184742 pul4 J  ( J G1  A1d12 )  ( J G2  A2 d 22 )  2  2 J   4.7823  1.59099   1.6    3.184742  1.06066   2.4   18.149378 pul4    

Esfuerzo cortante primario: F 12000 d    4526.167 psi  A 2.65125 Esfuerzo de torsión en las juntas soldadas (se determina el máximo en B):

t 

Tr (12000  3)  2.42  32   7620.5 psi J 18.149378  2.4 o   42.955  3

  tan 1 

 x  7620.5  cos 42.955o  4526.167  10476.8 psi  y  7620.5  sen42.955o  4760.456 psi El esfuerzo máximo en la unión es:

 máx  (10476.8) 2  (4760.456)2  11507.6 psi   máx  11,507.6 psi

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1.3.- CARGA ESTATICA Y A LA FATIGA EN UNIONES SOLDADAS. Cuando los miembros soldados se colocan en un ambiente en el que experimentan cargas cíclicas, las soldaduras fallan mucho antes que los miembros soldados. Como el material del electrodo contiene una gran cantidad de elementos en su aleación, es relativamente fuerte y no es claro porqué existen dudas sobre la resistencia de la soldadura. Sin embargo, debido a que una concentración de esfuerzos se asocia con cada soldadura, los esfuerzos son más altos en la vecindad inmediata de la soldadura. Además, las grietas rara vez se propagan en el material de la soldadura, y más bien la falla por fatiga origina la propagación de grietas en la zona afectada por el calentamiento del material soldado. Al considerar las dificultades que se asocian con la determinación de la magnitud real de la concentración de esfuerzos relacionada con las soldaduras, Shigley y Mischke recomiendan los factores de reducción de la resistencia a la fatiga que se indican en la siguiente tabla: Tipo de soldadura

K fs

A tope reforzada De filete transversal en la punta De filetes paralelos en el extremo A tope en T, con esquinas agudas

1.2 1.5 2.7 2.0

Tabla 1.3.- Factores de reducción de resistencia a la fatiga. Para cargas fluctuantes se utiliza la relación de Goodman

 m K fs a   Su Se

1 ns

------------ (1.16)

en donde m 

Fmáx  Fmín 2A

a 

Fmáx  Fmín 2A

La resistencia a la fatiga se determina por Se  K a Kb K c Se -------- (1.17)

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Problema 1.3.- La carga sobre la soldadura a tope que se muestra en la figura fluctúa entre 10,000 y 40,000 lb. Las placas son de 1 pul de espesor. Use electrodos E6010. Considere que el límite de fatiga para la soldadura es equivalente a la de una superficie forjada. Encuentre el factor de seguridad de la soldadura si la longitud del cordón es de 3 pul..

Solución: Sut  62,000 psi Se  0.45Sut  0.45  62,000  27.9 kpsi psi K a  39.9(62) 0.995  0.656966 Kb  1 K c  0.923 Se  0.656966  0.923  27.9  16.918 kpsi 40,000  10,000 m   8.333 kpsi 2(1  3) 10,000  a  40,000  5 kpsi 2(13)

De la tabla (1.3), K fs  1.2 Usando la línea de Goodman se tiene:

 m K fs a 1 1   n  ns   K fs a  s m Su Se  Su

ns 

1

 m K fs a  Su Se



1

8.333  1.25 62 16.928

Se

 2.045 

ns  2.045

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1.4.- UNIONES CON REMACHES (TORNILLOS) CARGADOS. En una unión mediante remaches (tornillos) se tienen dos hipótesis fundamentales: a).- La carga aplicada pasa por el centro de gravedad de un grupo o conjunto de remaches (tornillos), y cada remache transmite una fuerza igual a su capacidad de resistencia a cortante o a la presión de contacto, dependiendo de cual sea menor. b).- La unión es de material dúctil (considerando las placas por unir perfectamente rígidas). 1.4.1.- Tipos de uniones remachadas (atornilladas). De acuerdo con la disposición de los elementos por unir existen dos tipos de uniones: a).- Juntas a solape. b).- Juntas a tope. En una unión por solape las placas por unir se colocan una sobre otra, y se unen entre si mediante una o varias filas de remaches según se muestra en la figura (1.1),

Figura (1.1).- Unión a solape con una fila de remaches (tornillos). En una unión a tope las dos placas a unir están en el mismo plano, con sus bordes a tope, y se sujetan mediante dos placas, una a cada lado de las placas a unir, llamadas “cubrejuntas”, las cuales se atornillan a cada una de las placas principales como se indica en las figuras (1.2) .

Figura (1.2).- Unión a tope simple.

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1.5.- ESFUERZOS Y RESISTENCIAS EN UNIONES REMACHADAS (ATORNILLADAS). En la siguiente figura se presentan los modos de falla por carga cortante en la unión, siendo estas: a) Corte de los remaches, b) falla por tensión de los elementos, c) falla por compresión de las placas, d) desgarramiento por cortante, e) desgarramiento por tensión de las placas.

El análisis usual en las uniones remachadas implica lo siguiente: 1.- Aplastamiento del perno (todos los remaches participan) 2.- Aplastamiento de las placas (todos los agujeros participan) 3.- Cortante de un perno (todos los pernos participan) 4.- Distinguir entre cortante de la rosca y del cuerpo 5.- Fluencia por tensión de los elementos a lo largo de los agujeros de los pernos 6.- Verificación de la capacidad de los elementos 1.5.1.- Aplastamiento de los pernos. Sp  F  Ntd

ns

La resistencia mínima a la tensión Su y la resistencia de prueba S p para el tornillo se obtienen de la tabla 8.9 del shigley. 1.5.2.- Aplastamiento de las placas. ( S y ) placas  F  Ntd

ns

( S y ) placas se obtiene de la tabla A-20, dependiendo del tipo de acero. N = número de pernos o tornillos.

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1.5.3.- Cortante del perno (todos los pernos activos).



F

2  N d   4

 0.577

Sp ns

Si las roscas de los pernos se extienden en uno de los planos Sp   F  0.577 NAr

ns

Ar = área en la raíz del tornillo 1.5.4.- Fluencia por tensión de las placas a lo largo de los agujeros de los pernos.



( S y ) placas F  ( w d )t ns

w = ancho de las placas ( w  d )t = área de tensión para un solo agujero 1.5.5.- Fluencia de las placas.

F

wt ( S y ) placas ns

1.5.6.- Uniones atornilladas con carga excéntrica. Cuando la carga sobre una unión remachada no pasa por el centro de gravedad de un conjunto de remaches, se denomina “excéntrica” y no se distribuye por igual en todos los remaches, ya que hay que considerar el par o momento torsional que se produce. La carga excéntrica P se puede sustituir por una fuerza concéntrica P que actúa en el centro de gravedad cg , y un par con un momento M t  Pe , donde e representa la excentricidad. Los esfuerzos en los remaches están formados por dos componentes,  a debido al corte directo y  m debida al momento de torsión. La tensión  a es uniforme e igual a la carga dividida por el área del número total de remaches, mientras que  m variará con la distancia r del tornillo al centro de gravedad cg y actuará perpendicularmente a las líneas que unen dichos remaches con el cg. Lo anterior se puede observar en la siguiente figura:

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La carga central P es soportada por igual en cada uno de los tornillos. La carga que le corresponde a cada remache se determina por la expresión

Pd  P ------------- (1.24) N en donde N = número de remaches. El momento M t es soportado por las cargas torsionales Pt que actúan perpendicularmente al radio r trazado desde el centro de gravedad del grupo de remaches y son directamente proporcionales a estos radios r (los tornillos son del mismo diámetro). De acuerdo con la figura siguiente se tiene que Pt1 r1

Pt

Pt

 r 2  L L r n ------------ (1.25) 2 n

Al analizar este tipo de uniones podemos determinar lo siguiente: a).- La carga resultante en cada perno b).- La carga máxima en cada perno c).- El esfuerzo de aplastamiento máximo d).- El esfuerzo flexionante crítico en la barra

Problema 1.5- Determinar  máx y  mín en los tornillos de la unión que se muestra a continuación.

 10 kN Solución: Pd  40 4 El diagrama de fuerzas se representa por

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De acuerdo con la figura anterior se tiene que r1  120 mm, r2  40 mm, r3  40 mm, 2

r4  120 mm, A   (0.022)  380.132  106 m2. 4 Con lo anterior se tiene que: Pt1

Pt

Pt

Pt

4  402  403  120  Pt1  Pt4  3Pt2  3Pt3 . 120 Tomando momentos respecto a cg se tiene:

120 Pt1  40 Pt2  40 Pt3  120 Pt4  100  40  36 Pt2  4 Pt2  4 Pt2  36 Pt2  400  Pt2  Pt3  5 kN. Pt1  Pt4  15 kN. Pmáx  152  102  18.0277 kN, Pmín  102  52  11.18034 kN. De lo anterior se tiene que:

 máx 

18.0277103 380.132106

 47.42 MPa   máx  47.42 MPa

 mín 

11.18034 380.132106

 29.41 MPa   mín  29.41 MPa

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