Unidades_Simela

Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Mendoza Programa de Educación a Distancia

TECNICATURA SUPERIOR EN HIGIENE Y SEGURIDAD MODALIDAD A DISTANCIA POR INTERNET

Aula Virtual: Física-Cohorte 2014. Unidad Nº 1: Unidades-Simela

Prof. Dalmau, Juan Carlos Prof. Balen, María de Lourdes

Año 2014

Física-Cohorte 2014-. Prof. Dalmau y Prof. Balen

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Unidad Nº 1: Unidades-Simela La Física es pilar conceptual de casi todas las ciencias naturales y de otras ramas del conocimiento que se basan en aspectos más específicos tales como: Geofísica, Astronomía, Astrofísica, Ciencia de Materiales, Óptica y Láseres, Fisicoquímica y Biofísica. Así mismo, es muy importante en áreas tecnológicas y aplicadas tales como: Metalurgia, Electrónica y Microelectrónica, Energías no convencionales, Física Ambiental, Física Médica, Informática y Comunicaciones El físico es un profesional capacitado para resolver problemas novedosos y crear conocimientos originales vinculados a las propiedades de la materia, el movimiento y la energía. El físico investiga, estudia y experimenta con fenómenos que involucran desde los componentes e interacciones fundamentales de la materia a escalas subatómicas, pasando por las propiedades colectivas de la materia que se manifiestan en los sistemas complejos de nuestras dimensiones humanas, hasta llegar a los sistemas de magnitudes extragalácticas que conciernen al Universo en gran escala.

----------------------------------------------------------------------------------------------Contenidos: Definición de Física y de Fenómeno Físico. Medición y Unidad. Magnitudes Escalares y Vectoriales. Magnitudes Fundamentales y Derivadas. SIMELA. Definiciones. Prefijos. Análisis Dimensional y Conversión de Unidades. Ejercicios Resueltos.

----------------------------------------------------------------------------------------------Objetivos: Interpretar medida de una cantidad. Interpretar y usar nociones de medida y medición. Distinguir magnitudes escalares y vectoriales. Conocer el S.I. (Sistema Internacional) de unidades, las expresiones de las unidades en otros sistemas y cómo utilizar los factores de transformación para pasar de unos a otros. Comprobar el principio de homogeneidad a partir del estudio dimensional de las ecuaciones físicas.

---------------------------------------------------------------------------------------------------Desarrollo. La definición de Física tradicional dice que: “La Física es la ciencia natural que estudia los fenómenos físicos y las leyes que dan origen a dichos fenómenos” Fenómenos: “son cambios, modificaciones o trasformaciones que se producen en los cuerpos” Fenómeno Físico: “son aquellos que no modifican la naturaleza íntima de la materia a diferencia de los fenómenos químicos que se caracterizan, precisamente, por modificarla” Física-Cohorte 2014-. Prof. Dalmau y Prof. Balen

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En parte, esto es cierto, porque la caída de un cuerpo o calentar agua para el mate son fenómenos físicos; en cambio la oxidación de un cuchillo, quemar un papel, son fenómenos químicos. Pero hablando con propiedad, no hay diferencia esencial entre fenómenos físicos y químicos, y la separación entre la física y la química se debe más bien a causas secundarias que profundas. La química estudia combinaciones entre moléculas y entre átomos, pero ¿acaso las molécula y los átomos no son parte del mundo de la física? ¿Qué modificación más profunda de la estructura de la materia que la desintegración atómica? Y sin embargo es un fenómeno FÍSICO. Uno de los procesos, quizás el más importante en las ciencias naturales en general, y en la física particular, es el proceso de medición. En este proceso, al querer medir una determinada cantidad de una cierta magnitud (masa, longitud, tiempo, volumen, fuerza, etc) la comparamos con otra cantidad de la misma magnitud, que se toma arbitrariamente como unidad. Algunas magnitudes físicas quedan completamente determinadas por un número con su correspondiente unidad de medida: Se denominan magnitudes escalares. Otras, para quedar totalmente especificadas, además necesitan de una dirección y de un sentido (y en muchos casos, cobra vital importancia el punto de aplicación): Se denominan magnitudes vectoriales. Algunos ejemplos más conocidos de magnitudes vectoriales son la fuerza, el desplazamiento y la velocidad. Por otra parte, es usual dividir las magnitudes físicas en fundamentales y derivadas. Las magnitudes fundamentales no se definen en términos de otras y su número es el mínimo posible para obtener una completa descripción de los fenómenos. En mecánica son suficientes tres magnitudes fundamentales: espacio, masa y tiempo. Las demás magnitudes de la mecánica pueden expresarse en función de estas tres cantidades y se llaman por ello magnitudes derivadas.

Actividad: Completa el Crucigrama Unidades y Magnitudes propuesto en la Primer Semana.

SISTEMA MÉTRICO LEGAL ARGENTINO

El siguiente texto es un resumen con las normas y consejos que brinda el Departamento de Física del Instituto Nacional de Tecnología Industrial (INTI). Les recomiendo su lectura atentamente porque sus aspectos sobresalientes, tales como los símbolos de las unidades, los múltiplos y submúltiplos, son objetos de permanente evaluación. No se exigirá las definiciones de las distintas magnitudes no usuales en este curso. Iniciación al uso del Sistema Internacional SI La República Argentina, miembro fundador en 1875 de la Convención del Metro, tomó parte en las tareas que culminaron con la histórica determinación de la XI Conferencia de Pesas y Medidas en 1960, por la cual quedó instituido el SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI). La ley 19 511 del 2 de marzo de 1972 estableció para nuestro país el uso obligatorio y excluyente del SISTEMA METRICO LEGAL ARGENTINO, constituido por las unidades del SI y algunas otras unidades expresamente fijadas en el texto. 3 Física-Cohorte 2014-. Prof. Dalmau y Prof. Balen

Unidades SI Las unidades SI se dividen en tres grupos: Unidades de base, unidades suplementarias y unidades derivadas. Unidades SI de base Nombre

Símbolo

Metro kilogramo Segundo Ampere Kelvin Mol Candela

m kg s A K mol cd

Magnitud longitud masa tiempo intensidad de corriente temperatura (1) cantidad de materia intensidad luminosa

(1) La temperatura Celsius se expresa en grados Celsius. DEFINICIONES 1. El metro es la longitud del camino recorrido por la luz en el vacío durante el lapso de 2.

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1 / 299 792 458 de segundo. ( 17a. CGPM,.1983). El segundo es la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de Cesio 133. (13a. CGP,M, 1967). El kilogramo es la masa del prototipo internacional del kilogramo. (lª. y 3ª. CGPM, 1 889 y 1 901). (*) El ampere es la corriente eléctrica constante que, mantenida en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y ubicados a una distancia de 1 metro entre sí, en el vacío, produciría entre ellos, por unidad de longitud de conductor, una fuerza de 2 x 10 –7 Newton. (9a. CGPM, 1948). El kelvin es la fracción 1 / 273.16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua. (13ª CGPM. 1967) (**) El mol es la cantidad de materia de un sistema que tiene tantos entes elementales como átomos hay en 0,012 kg de Carbono 12. Cuando se emplea el mol, se deben especificar los entes elementales, que pueden ser: átomos, moléculas, iones, electrones u otras partículas o grupos especificados de tales partículas. (14ª. CGPM, 1971) (***) La candela es la intensidad luminosa en una dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540 x 1012 hertz y cuya intensidad energética en esa dirección es 1 / 6833 watt por estereoradián, ( 16ª CGPM, 1979).

(*) Este prototipo internacional, de platino iridiado, se mantiene en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas. (**) Además de la temperatura termodinámica (símbolo T) que se expresa en la unidad kelvin, se usa también la temperatura Celsius (símbolo t, θ), definida por la ecuación: t = T – T0 donde T0 = 273,15 K, por definición. (1) Para expresar la temperatura Celsius se utiliza la unidad "grado Celsius", que es igual a la unidad "kelvin"; "grado Celsius" es un nombre Física-Cohorte 2014-. Prof. Dalmau y Prof. Balen

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especial que se usa en este caso en lugar de "kelvin". Un intervalo o diferencia de temperatura Celsius pueden expresarse tanto en grados Celsius como en kelvin. (***) a) También puede utilizarse la denominación "cantidad de sustancia". b) Se entiende que los átomos de Carbono 12 se encuentran no enlazados, en reposo y en su estado fundamental.

Unidades SI suplementarias Nombre

Símbolo

Radián estereoradián

rad sr

Magnitud ángulo plano ángulo sólido

Unidades SI derivadas con nombre especial

Magnitud

Nombre

Símbolo

actividad radioactiva cantidad de electricidad capacidad eléctrica Conductancia dosis absorbida dosis equivalente Energía, trabajo flujo de inducción mag. flujo luminoso Frecuencia Fuerza Iluminación Inductancia Potencia Potencial eléctrico Presión Resistencia

becquerel coulomb farad siemens gray sievert joule weber lumen hertz newton lux henry watt volt pascal ohm

Bq C F S Gy sV J Wb lm Hz N lx H W V Pa Ω

1/s A.s C/V A/V J/kg J/kg N.m V.s cd.sr 1/s kg.m/s2 Wb/m2 Wb/A J/s W/A N/m2 V/A

La última columna indica la expresión en otras unidades. DEFINICIONES 1. El hertz es la frecuencia de un fenómeno periódico cuyo período es de 1 segundo. 2. El Newton es la fuerza que comunica a un cuerpo cuya masa es de 1 kilogramo, una

aceleración de 1 metro por segundo cuadrado. 3. El pascal es la presión uniforme que al actuar sobre una superficie plana de área igual a 1 metro cuadrado, ejerce en la dirección perpendicular a ella una fuerza de 1 newton. 4. El joule es el trabajo producido por una fuerza de 1 newton, cuyo punto de aplicación se desplaza 1 metro en la dirección de la fuerza. Física-Cohorte 2014-. Prof. Dalmau y Prof. Balen

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5. El watt es la potencia de un sistema energético en el que se transfiere uniformemente la

energía de 1 joule en 1 segundo. 6. El coulomb es la cantidad de electricidad transportada por una corriente eléctrica de 1

ampere durante 1 segundo. 7. El volt es la diferencia de potencial que existe entre dos puntos de un conductor por el

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que circula una corriente eléctrica constante de 1 ampere cuando la potencia disipada entre esos dos puntos es igual a el watt. El faradio es la capacitancia (capacidad) de un capacitor (condensador) que al recibir una carga eléctrica de 1 coulomb genera entre sus armaduras una diferencia de potencial de 1 volt. El ohm es la resistencia eléctrica que existe entre dos puntos de un conductor en el que una diferencia de potencial constante de 1 volt aplicada entre esos dos puntos produce en el conductor una corriente eléctrica de 1 ampere. El siemens es la conductancia eléctrica de un conductor cuya resistencia eléctrica es de 1 ohm. El weber es cl flujo magnético que, al atravesar un circuito de una sola espira, induce en él una fuerza electromotriz de 1 volt, si se lo anula por decrecimiento uniforme en 1 segundo. El tesla es la inducción magnética uniforme que distribuida normalmente a una superficie de 1 metro cuadrado de área produce a través de esta superficie un flujo magnético total de 1 weber. El henry es la inductancia eléctrica de un circuito cerrado en el cual se produce una fuerza electromotriz de 1 volt cuando la corriente eléctrica que recorre el circuito varía uniformemente a razón de 1 ampere por segundo. El lumen es el flujo luminoso emitido uniformemente en un ángulo sólido de 1 esterradián por una fuente puntual cuya intensidad luminosa es 1 candela, colocada en el vértice del ángulo sólido. El lux es la iluminancia producida por un flujo luminoso de 1 lumen uniformemente distribuido sobre una superficie de área igual a 1 metro cuadrado. EI becquerel es la actividad de un radionucleido en el cual se produciría 1 transición nuclear por segundo. El gray es la dosis absorbida por un elemento de materia homogénea cuya masa es igual a 1 kilogramo, al que se le imparte una energía de 1 joule por radiaciones ionizantes de fluencia energética constante. El sievert es la dosis equivalente cuando la dosis absorbida de radiación ionizante multiplicada por los factores adimensionales estipulados por la Comisión Internacional de Protección Radiológica es de 1 joule por kilogramo.

Algunas unidades SI derivadas que no tienen nombre especial Símbolo

Magnitud aceleración aceleración angular calor específico conductividad térmica entropía intens. campo eléctrico intens. campo magnético intensidad energética luminancia número de onda Física-Cohorte 2014-. Prof. Dalmau y Prof. Balen

m/s2 1/s2 J/(kg.K) W/(m.K) J/K V/m A/m W/sr Cd/m2 1/m 6

superficie velocidad velocidad angular viscosidad cinemática viscosidad dinámica volumen

M2 m/s rad/s M2/s Pa.s M3

Sinonimias Litro: nombre especial que puede darse al decímetro cúbico cuando no expresa resultados de medidas de volumen de alta precisión. Como símbolos se usan las letras l y L. Grado Celsius: puede utilizarse para expresar un intervalo de temperatura, en lo que es equivalente al kelvin. No debe usarse la denominación grado centígrado en lugar de grado Celsius. No debe usarse la denominación micrón para designar al micrómetro. Formación de múltiplos y submúltiplos Los múltiplos y submúltiplos de las unidades SI se forman uniformemente mediante prefijos, siempre los mismos, que indican el orden decimal de los múltiplos de valores de la unidad. Así, kilómetro, kilovolt y kilowatt significan mil veces metro, volt y watt respectivamente, 3 sabiendo que el valor indicado por el prefijo es mil o 10 .

Prefijos SI Factor 1018 1015 1012 109 106 103 102 101

Prefijo exa peta tera giga mega kilo hecto deca

Símbolo E P T G M K H da

Factor 10–1 10–2 10–3 10–6 10–9 10–12 10–15 10–18

Prefijo deci centi mili micro nano pico femto atto

Símbolo d c m µ n p f a

Actividad: Resuelve el Hot-Potatoes, emparejando la relación entre el nombre del Prefijo con el exponente de la base diez del Factor que le corresponda, propuesto en la Primer Semana. La tendencia actual es no utilizar los prefijos hecto, deca, deci y centi.

La formación de los múltiplos de unidades y sus símbolos Para formar un múltiplo de una unidad se escriben los nombres del prefijo y de la unidad correspondiente o los respectivos símbolos, sin dejar separación alguna entre los mismos: Física-Cohorte 2014-. Prof. Dalmau y Prof. Balen

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kilómetro y km, miliampere y mA. Los símbolos se escriben sin punto y valen tanto para el singular como el plural. Obsérvese que solamente cuando el nombre de la unidad deriva de un nombre propio, su símbolo se escribe en mayúscula. En cuanto a los símbolos de los prefijos, solamente se escriben con mayúscula los correspondientes a mega, giga, tera, peta y exa. Es incorrecto escribir los símbolos reemplazando una letra mayúscula por minúscula o viceversa, añadiendo además otras letras. Cambiando una M por una m obtenemos, por ejemplo, para la potencia de un generador de 50 megawatts (50 MW) otro de una potencia de 50 miliwatts (50 mW). Una masa de 1 Gg corresponde a mil toneladas, mientras que el símbolo gG carece de significado porque indica el producto de un gramo por el símbolo de un prefijo. Por razones históricas, la única unidad que contiene un prefijo es el kilogramo, pero las unidades, múltiplos y submúltiplos se forman añadiendo los prefijos a la palabra "gramo". Unidades fuera del SI, usadas con el mismo

Nombre minuto hora día grado de ángulo minuto de ángulo segundo de ángulo litro tonelada

Símbolo Valor en unidades SI min h d º ' " l, L t

1 min = 60 s 1 h = 60 min = 3 600 s 1 d = 24 h = 86 400 s 1 º = (π/180) rad 1' = (1/60)º = (π/10 800) rad 1" = (1/60)' = (π/648 000) rad 1 l = 1 dm3 = 10–3 m 3 1 t = 103 kg = 1 Mg

Hay otras unidades como milla marina, nudo, hectárea que también se utilizan habitualmente. Recomendaciones: No introducir variaciones por cuenta propia. Cumplir con las reglas existentes en forma insistente para crear el hábito necesario para utilizarlas, sin consultar las reglas escritas.

Análisis Dimensional y Conversión de Unidades. El principio de homogeneidad dimensional nos dice que en una ecuación física que consista de una suma algebraica de diversos términos, la dimensión de las magnitudes fundamentales de uno de estos términos debe ser la misma que en cualquiera de los otros. Dicho de otras palabras, “todos los términos de las ecuaciones físicas deben tener las mismas dimensiones”. Igualmente, los términos en ambos lados de una ecuación deben tener las mismas dimensiones. El principio de homogeneidad nos brinda un método eficaz, conocido como “análisis dimensional” para verificar una expresión. Sólo podemos sumar (o restar) cantidades que tengan las misma dimensiones. Para lograrlo, frecuentemente es necesario convertir unidades, ya sea de un sistema a otro, ya sea del mismo sistema. Física-Cohorte 2014-. Prof. Dalmau y Prof. Balen

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Ejemplo 1: De un sistema a otro, deseamos convertir 53 pulgadas al sistema métrico. Para ello conocemos la relación: 1 pulgada = 2,54 cm. Por lo tanto:  2,54 cm   = 134,62cm 53 pulgadas = 53 pulgadas.  1 pulgada   Dentro de un mismo sistema es fácil pasar de múltiplos o submúltiplos cuando se trata de longitudes o masa, ya que es suficiente multiplicar la cantidad por la potencia de base 10 correspondiente. Más complicada resulta la conversión del tiempo, que, al no ser decimal, requiere utilizar la relación: 1 hora = 60 minutos = 3600 segundos. Debemos tener especial cuidado cuando se trate de magnitudes como el área o el volumen cuyas dimensiones son el m2 y el m3, respectivamente. Probablemente se recuerde que en estos casos, para pasar de m2 a dam2 se debe mover la coma decimal 2 lugares hacia izquierda. Y para pasar de cm2 a m2 son 4 los lugares y así sucesivamente. En este caso de que la potencia fuese 3, la coma se corre de a 3 lugares y así siguiendo el procedimiento. Debemos tener cuidado en qué sentido se mueve la coma. Si se pasa a unidades mayores será hacia la izquierda, mientras que al pasar a unidades menores será hacia la derecha. Todas estas complicaciones y fuentes de equivocaciones pueden evitarse utilizando la notación científica y multiplicando correctamente por la potencia de base 10 que corresponde al prefijo sin descuidar que ésta está elevada a su vez a la potencia de la unidad. Ejemplo 2: Convierte 3600 cm3 a m3. Si: 1m=100 cm=102 cm=10-2 m, entonces:

3600 cm = 3600 cm 3

3

(10 .

−2

)

3

( )

3

-2 m m3 3 10 = 3600 cm . = 3600.10 −6 m 3 = 3,6.10 −3 m 3 3 3 1 cm (1cm )

Ejemplo 3: Transforma 85 km/h a m/s 85

km km 10 3 m 1h 85.10 3 m m = 85 ⋅ ⋅ ⋅ = = 23,61 = 23,61 m/s h h 1km 3600s 3600 s s

Ejercicios Resueltos 1. Respecto del SIMELA, indica si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones: ( ) a. El símbolo gV se lee gigavolt. ( ) b. kg es el símbolo de la unidad masa. 3 ( ) c. 1 mm es equivalente a 10 m ( ) d. g = 9,806 65 m/s² está correctamente escrito. ( ) e. Los símbolos en plural son iguales que en singular. ( ) f. La unidad de masa se llama Unidad Técnica de Masa. ( ) g. El ángulo plano se mide en rad ( ) h. Fuerza, longitud y tiempo son magnitudes de base. ( ) i. El símbolo MHz está correctamente escrito. ( ) j. La unidad de velocidad es km/h ( ) k. El número 0,540 se lee cero, coma, quinientos cuarenta. ( ) l. kW.h se lee kilowatt por hora. ( ) m. Micrón no debe usarse en lugar de micrómetro. ( ) n. Kilogramo es la única unidad de base con prefijo. ( ) o. El prefijo H equivale a 100 unidades y está bien escrito. ( ) p. Los prefijos siempre se colocan antes que las unidades. ( ) q. 5.000 kW está correctamente escrito.

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( ) r. El símbolo N. corresponde a newton y está bien escrito. Respuestas: a (F), b (V), c (F), d (V), e (V), f (F), g (V), h (F), i (V), j (F), k (V) , l (F), m (V), n (V), o (F), p (V), q (F), r (F). 2. Con referencia al SIMELA y a sus recomendaciones, establece si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas: ( ) a. Longitud, fuerza y tiempo son magnitudes de base. ( ) b. Los símbolos de sus unidades quedan invariables en el plural. ( ) c. Es indiferente escribir el producto de las unidades newton y metro como N.m, Nm o m.N ( ) d. También podría escribirse mN –9 ( ) e. El intervalo de tiempo 7,49.10 s puede ser escrito como ∆t = 7,49 mµs o ∆t = 7,49 ns. Respuestas: a (F), b (V), c (F), d (F), e (F) 3. Un automóvil tiene una aceleración de 5,00 (km/h)/s. Expresa la misma en m/s2.

a=

5,00 km 1000 m 1 h m . . ≅ 1,39 2 h. s 1km 3 600 s s

4. Una persona sometida a dieta pierde masa a razón de 2,30 kg/semana. Expresa esta pérdida en miligramos por segundo.

p=

2,30 kg 1000 g 1000 mg 1 sem 1 dia 1 h mg ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ≅ 3,80 1sem 1kg 1g 7 dias 24h 3600 s s

5. Teniendo en cuenta que 1 pie = 12 pulgadas (pulg.) y que 1 pulg. = 2,54 cm, expresa la longitud de una varilla de 6,16 m en pies.

l = 6,16 m.

100 cm 1 pu lg 1 pie . . ≅ 20,2 pie 1m 2,54 cm 12 pu lg

6. Completa el siguiente cuadro de distintas unidades de Energía, justificando, en cada caso, los valores de conversión.

J kgm Ws kWh CVh kcal

J 1,00

kgm

Ws

kWh

CVh

kcal

1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1 kcal = 1 kilocaloría = 427 kgm 1 CV = 75 kgm/s

kg m 2 kgf 1 J =1 2 . = 0,102 kgf .m 9,80 kg m s s2 1W = 1

J ⇒ 1 J = 1W .s s

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10

1 J =1W .s.

1CV = 75

1 kW 1h . = 2,78 .10 −7 kWh ⇒ 1 kWh = 3,60 .10 6 J 1 000 W 3 600 s

1CV kgf .m 9,80 N 1 kW . . = 0,735 kW ∴1 J = 2,78 .10 −7 kWh . = 3,78 .10 −7 CVh s kgf 1 000 W 0,735 kW

1 J = 0,102 kgf .m .

1 kcal = 2.39 .10 − 4 kcal 427 kgf .m

etc.

Actividad: Resuelve los ejercicios de la Tarea Nº 1 propuesta en la Primer Semana.

Concluimos con esta Unidad, cualquier inquietud que tengas nos encontramos en foro de dudas del aula virtual. Suerte y sigue adelante!!! Cordialmente

Bibliografía: Física Conceptual. (1999). Paul G. Hewitt. Editorial Addison Wesley Longman. 3ºEdición. Física. (2001) S. E. Calderón; G. Corner; G.A. Lemarchnd y otros. Editorial Puerto de Palos. Física. (1976). Carlos Miguel. Editorial Troquel. Física. (1999). Liliana Reinoso. Editorial Plus Ultra.4º Edición.

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