Unidades y Notacion Cientifica

SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES ( SI )

Este Sistema surgió como necesidad de adoptar criterios universalmente aceptados en el uso de unidades de medida. Fue aprobado en 1960 después de reuniones diversas de organismos internacionales creados al efecto. El SI se basa en las siete unidades de la tabla siguiente. UNIDADES DE BASE MAGNITUD

UNIDAD

SIMBOLO

Metro

m

Masa

Kilogramo

kg

Tiempo

Segundo

s

Kelvin

K

Mol

mol

Corriente eléctrica

Ampere

A

Intensidad lumínica

Candela

Cd

Longitud

Temperatura Cantidad de materia

Con frecuencia se emplean múltiplos o submúltiplos de las unidades básicas o de otras derivadas. En este caso se conserva el nombre de la unidad de base precedido de un prefijo que también se simboliza sistemáticamente. Los múltiplos y submúltiplos se simbolizan en la tabla siguiente: Prefijo

Factor de conversión

Símbolo

Ejemplo

1012

tera

T

1 terametro (Tm) = 1x1012 m

109

giga

G

1 gigametro (Gm) = 1x109 m

106

mega

M

1 megametro(Mm) = 1x106 m

103

kilo

k

1 kilómetro (km) = 1x103 m

102

hecto

h

1 hectómetro (hm) = 1x102 m

10

deca

da

1 decámetro (Dm) = 10 m

10-1

deci

d

1 decímetro (dm) = 10-1 m

10-2

centi

c

1 centímetro (cm) = 10-2 m

10-3

mili

m

1 milímetro (mm) = 10-3 m

10-6

micro

µ

1 micrometro (µm) = 10-6 m

10-9

nano

n

1 nanometro (nm) = 10-9 m

10-12

pico

p

1 picometro (pm) = 10-12 m

Introducción - Página 1 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Una unidad muy utilizada por los químicos que NO PERTENECE al SI es el ángstrom (Å). 1 Å = 10-10 m = 10-8 cm 1 Å = 10-1nm = 102 pm Estas unidades se utilizan para los tamaños de los átomos y las distancias interatómicas. Así el radio del ión sodio (Na+) es 0,97 Å ó 0,097 nm ó 97 pm.

UNIDADES DERIVADAS DEL SISTEMA INTERNACIONAL A partir de las unidades de base del SI se obtienen otras magnitudes: MAGNITUD

UNIDAD

Superficie

m2

Volumen

m3

Fuerza

Newton (N)

Presión

Pascal (Pa)

Energía

Joule (J)

A la milésima parte del m3 se la llama litro (L). Un mililitro (mL) es equivalente a 1 cm3. 1 m3 = 103 dm3 = 106 cm3 1 m3

1 dm3

1 cm3

1 kL = 1000L

1L

1 mL = 0,001 L

ESCALAS DE TEMPERATURA Actualmente se encuentran en uso tres escalas de temperatura. Sus unidades son Kelvin (K), grado Celsius (ºC) y grado Fahrenheit (ºF). En este curso utilizaremos sólo las dos primeras. En la escala K el punto de congelación del agua es 273,15 K y el de ebullición 373 K mientras que en la escala Celsius el punto de congelación es 0ºC y el de ebullición 100 ºC. Por lo tanto: T (K) = T (ºC) + 273,15

ó

T (ºC) = T (K) – 273,15

Ejemplo: Para expresar 25 ºC en K procedemos así: 25 ºC + 273 = 298 K

Introducción - Página 2 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

NOTACIÓN CIENTÍFICA En química es común manejar números que son demasiado grandes como el número de partículas en un mol (Nº de Avogadro). 602.200.000.000.000.000.000.000 o números demasiado pequeños como la masa absoluta de 1 átomo de hidrógeno 0,00000000000000000000000166 g El manejo de estos números es engorroso y su uso, tal cual está escrito, conlleva a cometer errores. Para evitar este inconveniente se utiliza la llamada “notación científica”. La misma consiste en expresar los números de la siguiente forma: n N x 10 Donde N es un número entre 1 y 10 (es decir con una sola cifra entera) y n es un exponente que es un número entero positivo o negativo. Para los números citados anteriormente la notación científica sería: y 1,66 x 10 24 6,02 x 10 23 es decir, la clave está en encontrar el valor de n. Para ello se cuenta el número de lugares que se requiere mover la coma para obtener el número N (entre 1 y 10). Si el punto decimal se mueve hacia la izquierda, el número n es positivo, si se tiene que mover hacia la derecha n es un número negativo. Ejemplo: 5400000 = 540 x 104 = 54 x 105 = 5,4 x 106 0,00000073 = 0,0073 x 10-4 = 0,73 x 10 –6 = 7,3 x 10 –7 La forma más correcta es la que aparece subrayada.

METODO DEL FACTOR UNITARIO PARA RESOLVER PROBLEMAS Este método, que también se llama análisis dimensional, es una técnica sencilla que se basa en la relación que existe entre diferentes unidades que expresan la misma cantidad física. 1 cm = 10 –2 m

por lo tanto

1 cm = 1 10-2 m

ó

10-2 m = 1 1 cm

Estas relaciones se llaman “factor unitario” porque el numerador y el denominador describen la misma cantidad pero expresada en diferentes unidades. Supongamos que deseamos convertir 32 m a cm. De las dos relaciones anteriores elegimos la que tiene “cm” en el numerador y procedemos así: 32 m . 1 cm = 32 cm = 32 . 102 cm = 3200 cm = 3,2.103 cm 10-2 m 10-2 Introducción - Página 3 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Ejercitación 1. Para ejercitar el uso de la calculadora realiza las siguientes operaciones: 0,15 . 103 debe darte como resultado 150 39.10 –5 debe darte como resultado 3,9.10-4 ó 0,00039 2. Escribe los números representados por los siguientes prefijos: mega, kilo, hecto, deci, centi, mili, nano, pico. Ejemplo: mega = 106 3. Indica si las siguientes medidas son de longitud, superficie, volumen, masa, tiempo o temperatura. 5 ns - 0,88 pm - 540 km2 - 173 K - 2 mm3 - 23ºC 4. Usa prefijos apropiados para escribir las siguientes mediciones sin usar exponentes: 2,5.10-3 L - 6,5.10-6 m - 6,35.10-4 L - 4,23.10-3 m3 - 12,5.10-8 kg - 3,5.10-11 s Ejemplo: 2,5.10-3L = 2,5 mL 5. Utilizando notación exponencial escribe cada uno de los siguientes números de tres maneras distintas subrayando la más correcta. 0,02241 - 0,0128 - 714,8 - 32675,36 Ejemplo: 0,02241 = 0,2241.10-1 = 2,241.10-2 = 22,41.10-3 6. Si una persona mide 1,68 m y pesa 67 kg. Sin hacer la conversión de unidades responde si los números obtenidos serán mayores o menores al expresar su estatura en cm y su peso en g. 7. Ordena los siguientes números en orden creciente colocando el menor a la izquierda y el mayor a la derecha. 6,02.1023 – 5,1.10-14 – 3,0.10-21 – 1,05.102 – 5,5.10-1 – 7,2.1020 8. Convertir: 5,6 dm a m

3200 m a km

10 mg a µg

35769 g a kg

0,23 L a cm3

0,023 dL a mL

3.10-6 cm a Å

0,2 cm3 a L

1200 L a m3

9. Una persona pesa 67 kg. ¿Cuál es su peso en g? 10. Un átomo de carbono pesa 1,93.10-23 g. ¿Cuál es su masa en nanogramos? 11. La masa de 1 mol de átomos de nitrógeno es 14 g. ¿Cuál es la masa de 1 milimol, expresada en g? 12. ¿Cuántos L y cm3 de agua puede contener un cubo de 0,05 m de lado?

Introducción - Página 4 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

13. El etilénglicol es un compuesto orgánico líquido que se utiliza como anticongelante en los radiadores de los automóviles. Se congela a –11,5ºC .¿Cuál es esta temperatura en K? RESPUESTAS A LOS PROBLEMAS 4. 6,5.10-6 µM - 635 µl = 0,635 mL - 4,23 dm3 - 125 µg - 35 ps 5. 0,128.10-1 = 1,28.10-2 = 12,8.10-3 7148.10-1 = 7,148.102 = 0,7148.103 3267536.10-2 = 32,67536.103 = 3,267536.104 6. Mayores. 7. 3,0.10-21 - 5,1.10-14 - 5,5.10-1 - 1,05.102 - 7,2.1020 - 6,02.1023 8. 0,56 m 35,769 kg 300 Å

3,200 km 230 cm3 2.10-4 L

104 µg 2,3 mL 1,2 m3

9. 67000 g = 6,7.104 g 10. 1,93.10-14 ng 11. 0,014 g 12. 0,125 L y 125 cm3 13. 261,65 K

Introducción - Página 5 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com