unidades longitud santillana

Unidades de longitud EQUIVALENCIAENTRELAS DISTINTAS UNIDADES DE LONGITUD La principal unidad de longitud es el metro. Cada unidad de longitud es 10 veces mayor que la unidad inmediata inferior y 10 veces menor que la unidad inmediata superio r. x 10

x 10

miri ámetro

kil ómetro

mam

km : 10

1

2

x 10

x 10

hectómetro decámetro

hm : 10

dam : 10

: 10

x 10

x 10

x 10

metro

decímetro

centímetro

mil ímetro

m

dm

cm

mm

: 10

: 10

: 10

Pasa a metros las siguientes unidades de longitud. 45 mam = 45 x 10.000 = 450.000 m

2,3 mam = 2,3 x 10000 = 230000 m.

32 km = 32 X 1000 = 32000 m

4,5 km = 4,5 x 1000 = 4500 m.

49 hm = 49 x 100 = 4900 m

1,9 hm = 1,9 x 100 = 190 m .

390 dam = 390 x 10 = 3900 m.

2,14 dam =2,14 x 10 = 21,4 m.

123 km = 123 x 1000 = 123000 m.

3,12 hm = 3,12 x100 = 312 m.

214 dam = 214 x 10 = 2140 m.

4,96 dam =4,96 x 10= 49,6 m.

362 hm = 362 x 100 = 36200 m.

8,75 km = 8,75 x 1000 = 8750 m.

Pasa a hectómetros las siguientes unidades de longitud. 32 m = 32 : 100= 0,32 hm

4,9 m =4,9 :100=0,049 hm.

27 dam = 2 :10 = 2,7 hm.

2,46 dam =2,46 :10=0,246 hm.

30 dm=30:1000 = 0,030 hm

21,4 dm =21,4 :1000=0,0214hm.

49 cm = 49:100000 = 0,0049 hm

36,31 cm=36,31 :10000=0,003631hm

29 mm = 29:1000000 = 0,00029 hm.

121,5 mm =121,5 :100000=0,001215hm

125 m =125:100=1,25 hm

314,2 dm =314,2 :1000=0,3142hm

316 dam=316 :10=31,6 hm.

29,16 cm =29,16 :10000=0,02916hm

428 cm =428 :10000=0,0428 hm.

1,418 dam =1,418 :10=0,1418hm

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3

Pasa a decámetros las siguientes unidades de longitud.

3,21 mam=3.21x1000= 3210dam.

12,4 mm =12,4:10000=0,00124dam 28,3 dm =28,3:100=0,283dam

42,3 m =42.3:10=4,23 dam.

1,143 mam =1,143x1000=1143dam

2,49 hm =2.49:10=0,249dam.

2,145 km =2,145x100=214,5dam 3,2 cm =3,2x1000=3200dam

3,21 dm=3.21:100=0.0321dam

14,9 mm =14,9:10000=0,00149dam

46,2 km =46.2x100=4620dam. 3,03 cm =3,03:1000=0,00303 dam

4

En cada caso, pasa a la unidad que se indica y completa.

A metros

A hectómetros

12 dam = 12 x 10 =120

13 km =13x1000=13000

1,3 dm =1,3 :10=0,13

2,1 dam =2,1 :10=21

2,5 hm =2,5x100=2500

0,04 mam =0,04:100=0,004

12,4 cm =12,4 :100=124

32, 1 m =32,1:100=321

Total 2744,13

5

Total 13342,001

Escribedentro de cada recuadro la unidad que corresponda. km

cm

mam

hm

x 10

hm

: 100

mam

x 1.000

: 10

x 100

x 10

: 1.000

: 10

x 100

: 10.000

x 10

x 100

: 10

: 100

x 10.000

x 10

: 100

x 1.000

: 10

x 100

m

km

dm

dm

dam

m

x 10

: 10

x 1.000

: 100

x 10

x 10

: 1.000

x 100

: 1.000

x 100

cm

dam

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PASO DE COMPLEJOA INCOMPLEJO • Una cantidad está escrita en forma incompleja cuando se expresa en una sola unidad y está escrita en forma compleja cuando se expresa en distintas unidades. Ejemplo:

Forma incompleja

125 m

Forma compleja

1 hm

2 dam

5m

• Para pasar de complejo a incomplejo, por ejemplo, 0,4 km, 2 hm y 6 dam a metros, se reducen a metros las cantidades 0,4 km, 2 hm y 6 dam; después se suman. Ejemplo:

0,4 km = 0,4 x 1.000 = 2 hm = 2 x 100 = 6 dam = 6 x 10 =

400 m 200 m 60 m 660 m

Forma compleja

1

0,4 km

2 hm

6 dam

660 m

Forma incompleja

Una torre mide 0,3 hm, 2 dam y 0,5 m. Expresa la longitud de la torre en: Incomplejo de metros

Incomplejo de decímetros

0,3 hm = 0,3 x 100 = 2 dam = 2 x 10 = 0,5 m = 0,5 = Total

m

Incomplejo de decámetros

Incomplejo de hectómetros

Incomplejo de centímetros

Incomplejo de kilómetros

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PASO DE INCOMPLEJOA COMPLEJO Para pasar de incomplejo a complejo, basta colocar la cantidad dada en forma incompleja en el cuadro de unidades. Ejemplo 1:

mam

km

234 m

Forma incompleja

234 m

hm

dam

m

2

3

4

2 hm 3 dam 4 m

Forma compleja

Ejemplo 2:

km 12,42 dam

Forma incompleja

1

12,42 dam

dam

m

dm

1

2

4

2

1 hm 2 dam 4 m 2 dm

Forma compleja

Expresa en forma compleja cada uno de los siguientes incomplejos. 132 dam

1.421 m

1 km 3 hm y 2 dam

3.252 dm

1 km 4 hm 2 dam 1 m

14,21 dam

3,456 m

3 hm 2 dam 5 m 2dm

352,5 dm

3 m 4 dm 5 cm 6 mm

1 hm 4 dam 2 m 1 dm

2

hm

3dam 5m 2dam 5 m

En cada caso, comprueba si el paso de incomplejo a complejo es correcto. 72,5 dam 7 hm 2 dam 5m

E s correcto.

7 hm 2 dam 5 m = 7 x 10 = 70 dam = 2 = 2 dam = 5 : 10 = 0,5 dam

Total 72,25 dam

1,28 m

1m

2 dm

8 mm

1m=1= 1 m 2dm =2:10=0,2m 8mm=8 :1000=0,008 m

dam Es

1 ,2 0 8

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PROBLEMASCON UNIDADES DE LONGITUD

1

Andrea tiene una cinta azul y una cinta blanca. La cinta azul mide 1 m, 2 dm y 5 cm, la cinta blanca mide 6 dm, 8 cm y 5 mm. a) Calcula la longitud en centímetros de cada cinta. CINTA AZUL

CINTA BLANCA

1 m = 1 x 100 = 100 cm

6dm= 6x10=60 cm

2 dm = 2 x 10= 20 cm

8 cm= 8 cm

5 cm = 5 cm

5mm= 5:10=0,5cm

b) La cinta azul, la ha cortado en 5 trozos iguales. ¿Cuál es la longitud en mil ímetros de cada trozo?

c) Andrea necesita 1 metro de cinta blanca. ¿Cuántos centímetros más de cinta blanca tiene que comprar?

2

Un coche A lleva una velocidad constante de 90 km por hora y otro coche B lleva una velocidad constante de 120 km por hora. Calcula. a) Los kil ómetros que recorre cada coche en 1 minuto. Coche A

Coche B

b) Los metros que recorre cada coche en 1 minuto.

c) Los metros que recorre cada coche en 1 segundo.

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3

Jorge tiene que comprar listón de madera para hacer tres marcos. Las dimensiones de cada marco son las que se indican en las figuras.

52,5 cm

42,5 cm

1,5 m

Calcula: a) Los centímetros de listón que tiene que comprar para cada marco. MARCO A

MARCO B

MARCO C

b) El precio de cada marco, si el metro de listón cuesta 900 pesetas. MARCO A MARCO B MARCO C

4

Las siguientes figuras representan el plano de un campo de fútbol, una piscina y un gimnasio. Cada uno de estos planos está hecho a escala 1: 2.000, es decir, 1 cm sobre el plano representa 2.000 cm sobre el terreno real.

Utiliza una regla y calcula las dimensiones reales en metros del campo de fútbol, la piscina y el gimnasio. CAMPO DE FÚTBOL Largo = 5 cm 5 x 2.000 = 10.000 cm = 100 m Ancho = PISCINA Largo = Ancho = GIMNASIO Largo = Ancho =

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