Unidad III

Planeación Financiera

Unidad III RAZONES FINANCIERAS. Las razones financieras son indicadores utilizados en el mundo de las finanzas para medir o cuantificar la realidad económica y financiera de una empresa o unidad evaluada, y su capacidad para asumir las diferentes obligaciones a que se haga cargo para poder desarrollar su objeto social. La información que genera la contabilidad y que se resume en los estados financieros, debe ser interpretada y analizada para poder comprender el estado de la empresa al momento de generar dicha información, y una forma de hacerlo es mediante una serie de indicadores que permiten analizar las partes que componen la estructura financiera de la empresa. Las razones financieras permiten hacer comparativas entre los diferentes periodos contables o económicos de la empresa para conocer cuál ha sido el comportamiento de esta durante el tiempo y así poder hacer por ejemplo proyecciones a corto, mediano y largo  plazo, simplemente hacer evaluaciones sobre resultados pasados para tomar correctivos si a ello hubiere lugar.

Las razones financieras se pueden clasificar en cuatro grandes grupos a saber: 1. 2. 3. 4.

Razones de liquidez Razones de endeudamiento Razones de rentabilidad de rentabilidad Razones de cobertura

3.1 RAZONES DE LIQUIDEZ. Las razones de liquidez permiten identificar el grado o índice de liquidez con con que cuenta le empresa y para ello se utilizan los siguientes indicadores:

Capital neto de trabajo. Se determina restando los activos corrientes al pasivo corriente. Se supone que en la medida en que los pasivos corrientes sean menores a los activos corrientes la salud financiera de la empresa para hacer frente a las obligaciones al corto plazo es mayor. Capital Neto De Trabajo (Cnt):  Esta razón se obtiene al descontar de las obligaciones corrientes de la empresa todos sus derechos sus derechos corrientes. CNT = Pasivo Corriente-Activo Corriente

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Índice de solvencia. Se determina por el cociente resultante de dividir el activo corriente entre el pasivo corriente (activo corriente/pasivo corriente). Entre más alto (mayor a 1) sea el resultado, más solvente es la empresa. Índice De Solvencia (Is):  Este considera la verdadera magnitud de la empresa en cualquier instancia del tiempo y es comparable con diferentes entidades de la misma actividad. IS = Activo Corriente Pasivo Corriente

Prueba ácida. Es un índice de solvencia más exigente en la medida en que se excluyen los inventarios del activo corriente. (Activo corriente  –   Inventarios)/pasivo corriente. Consulte: Prueba Consulte: Prueba acida. Índice De La Prueba Del Acido (Acido):  Esta prueba es semejante al índice de solvencia, pero dentro del activo corriente no se tiene en cuenta el inventario el inventario de productos, de productos, ya que este es el activo con menor liquidez. ACIDO = Activo Corriente- Inventario Pasivo Corriente

Rotación de inventarios. Indicador que mide cuanto tiempo le toma a la empresa rotar sus inventarios. Recordemos que los inventarios son recursos que la empresa tiene inmovilizados y que representan un costo de oportunidad. Consulte: Rotación de inventarios. Rotación De Inventario (Ri): Este mide la liquidez del inventario por medio de su movimiento durante el periodo. RI = Costo de lo vendido Inventario promedio

Plazo Promedio De Inventario (Ppi):  Representa el promedio de días que un artículo permanece en el inventario de la empresa. PPI =

360

Rotación del Inventario

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Rotación De Cuentas Por Cobrar (Rcc):  Mide la liquidez de las cuentas  por cobrar por medio de su rotación. RCC =

Ventas anuales a crédito a crédito

Promedio de Cuentas por Cobrar

Plazo Promedio De Cuentas Por Cobrar (Ppcc):  Es una razón que indica la evaluación de la política la política de créditos de créditos y cobros de la empresa. PPCC =

360

Rotación de Cuentas por Cobrar

Rotación de cartera. Es el mismo indicador conocido como rotación de cuentas por cobrar que busca identificar el tiempo que le toma a la empresa convertir en efectivo las cuentas por cobrar que hacen parte del activo corriente. Consulte: Rotación Consulte: Rotación de cartera. Las cartera. Las cuentas por cobrar son más recursos inmovilizados que están en poder de terceros y que representan algún costo de oportunidad. Rotación de cuentas por pagar. Identifica el número de veces que en un periodo la empresa debe dedicar su efectivo en pagar dichos pasivos (Compras anuales a crédito/Promedio de cuentas por pagar) Rotación De Cuentas Por Pagar (Rcp):  Sirve para calcular el número de veces que las cuentas por pagar se convierten en efectivo en el curso del año. RCP =

Compras anuales a crédito Promedio de Cuentas por Pagar

las normas de Plazo Promedio De Cuentas Por Pagar (Ppcp): Permite vislumbrar las normas  pago de la empresa. PPCP =

360 Rotación de Cuentas por Pagar

RAZONES DE ENDEUDAMIENTO. Las razones de endeudamiento permiten identificar el grado de endeudamiento que tiene la empresa y su capacidad para asumir sus pasivos. Entre los indicadores que se utilizan tenemos:

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Razón de endeudamiento. Mide la proporción de los activos que están financiados  por terceros. Recordemos que los activos de una empresa son financiados o bien por los socios o bien por terceros (proveedores o acreedores). Se determina dividiendo el pasivo total entre el activo total. Razón De Endeudamiento (Re): Mide la proporción del total de activos aportados  por los acreedores de la empresa. RE = Pasivo total Activo total

Razón pasivo capital. Mide la relación o proporción que hay entre los activos financiados por los socios y los financiados por terceros y se determina dividiendo el  pasivo a largo plazo entre el capital contable. Razón Pasivo-Capital Pasivo-Capital (Rpc): Indica la relación entre los fondos a largo plazo que suministran los acreedores y los que aportan los dueños de las empresas. RPC = Pasivo a largo plazo Capital contable

Razón Pasivo A Capitalización Total (Rpct): Tiene el mismo objetivo de la razón anterior, pero también sirve para calcular el porcentaje de los fondos a largo plazo que suministran los acreedores, incluyendo las deudas de largo plazo como el capital contable. RPCT = Deuda a largo plazo Capitalización total

3.2 RAZONES DE RENTABILIDAD. RENTABILIDAD. Con estas razones se pretende medir el nivel o grado de rentabilidad que obtiene la empresa ya sea con respecto a las ventas, con respecto al monto de los activos de la empresa o respecto al capital aportado por los socios. Los indicadores más comunes son los siguientes:

Margen bruto de utilidad. Mide el porcentaje de utilidad logrado por la empresa después de haber cancelado las mercancías o existencias: (Ventas  –   Costo de ventas)/Ventas.

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Margen Bruto De Utilidades (Mb):  Indica el porcentaje que queda sobre las ventas después que la empresa ha pagado sus existencias. MB = Ventas - Costo de lo Vendido Ventas

Margen de utilidades operacionales. Indica o mide el porcentaje de utilidad que se obtiene con cada venta y para ello se resta además del costo de venta,  venta,  los gatos financieros incurridos. Margen neto de utilidades. Al valor de las ventas se restan todos los gastos imputables operacionales incluyendo los impuestos a que haya lugar. Rotación de activos. Mide la eficiencia de la empresa en la utilización de los activos. Los activo se utilizan para generar ventas, ingresos y entre más altos sean estos, más eficiente es la gestión de los activos. Este indicador se determina dividiendo dividiendo las ventas totales entre activos totales. Consulte: Rotación Consulte: Rotación de activos. Rotación Del Activo Total (Rat):  Indica la eficiencia con que la empresa puede utilizar sus activos para generar ventas. RAT = Ventas anuales Activos totales

Rendimiento de la inversión. Determina la rentabilidad obtenida por los activos de la empresa y en lugar de tomar como referencia las ventas totales, se toma como referencia la utilidad la utilidad neta después de impuestos (Utilidad (Utilidad neta después de impuestos/activos totales). Rendimiento De La Inversión (Rei):  Determina la efectividad total de la administración para administración para producir utilidades con los activos disponibles. dispo nibles. REI = Utilidades netas después de impuestos Activos totales

Rendimiento del capital común. Mide la rentabilidad obtenida por el capital contable y se toma como referencia las utilidades después de impuestos restando los dividendos  preferentes. (Utilidades netas después de impuestos - Dividendos preferentes/ Capital contable - Capital preferente).

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Rendimiento Del Capital Común (Cc): Indica el rendimientoque se obtiene sobre el valor en libros en libros del capital contable. CC = Utilidades netas después de impuestos - Dividendos preferentes Capital contable - Capital preferente

Utilidad por acción. Indica la rentabilidad que genera cada acción o cuota parte de la empresa. (Utilidad para acciones ordinarias/número de acciones ordinarias). Utilidades Por Acción (Ua):  Reprenta el total de ganancias que se obtienen por cada acción ordinaria vigente. UA = Utilidades disponibles para acciones para acciones ordinarias  Número de acciones ordinarias en circulación

Dividendos Por Acción (Da):  Esta representa el monto que se paga a cada accionista al terminar el periodo de operaciones. de operaciones. DA =

Dividendos pagados

 Número de acciones ordinarias vigentes

3.3 RAZONES DE COBERTURA. Las razones de cobertura miden la capacidad de la empresa para cubrir sus obligaciones o determinados cargos que pueden comprometer la salud financiera de la empresa. Entre los indicadores a utilizar tenemos:

Cobertura total del pasivo. Determina la capacidad que tiene la empresa para cubrir el costo financiero de sus pasivos (intereses) y el abono del capital de sus deudas y se determina dividiendo la utilidad antes de impuestos e intereses entre los intereses y abonos a capital del pasivo. Cobertura Total Del Pasivo (Ctp):  Esta razón considera la capacidad de la empresa para cumplir sus obligaciones por intereses y la capacidad para rembolsar el  principal de los prestamos o hacer abonos a los fondos de amortización. de amortización. CTP = Ganancias antes de intereses e impuestos Intereses más abonos al pasivo principal

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Razón de cobertura total. Este indicador busca determinar la capacidad que tiene la empresa para cubrir con las utilidades los cotos totales totales de sus pasivos y otros gastos como arrendamientos. Para ello se divide la utilidad antes de intereses impuestos y otra erogación importante que se quiera incluir entre los intereses, abonos a capital y el monto de la erogación sustraída del dividendo, como por ejemplo el arrendamiento. Razón De Cobertura Total (Ct):  Esta razón incluye todos los tipos de obligaciones, tanto los fijos como los temporales, determina la capacidad de la empresa  para cubrir todos sus cargos financieros. f inancieros. CT = Utilidades antes de pagos de arrendamientos, intereses e impuestos Intereses + abonos al pasivo principal + pago de arrendamientos

3.4 RAZONES DE ENDEUDAMIENT. Estas razones indican el monto del dinero de terceros que se utilizan para generar utilidades, estas son de gran importancia ya que estas deudas comprometen a la empresa en el transcurso del tiempo. RAZÓN DE ENDEUDAMIENTO (RE): Mide la proporción del total de activos aportados por los acreedores de la empresa. RE = Pasivo total / Activo total RAZÓN PASIVO-CAPITAL (RPC): Indica la relación entre los fondos a largo  plazo que suministran los acreedores y los que aportan apo rtan los dueños de las empresas. RPC = Pasivo a largo plazo / Capital contable RAZÓN PASIVO A CAPITALIZACIÓN TOTAL (RPCT): Tiene el mismo objetivo de la razón anterior, pero también sirve para calcular el porcentaje de los fondos a largo plazo que suministran los acreedores, incluyendo las deudas de largo plazo como el capital contable. RPCT = Deuda a largo plazo / Capitalización Capitalización total. total. Ricardo Robledo Díaz 09070423

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3.5 TIR (Tasa interna de retorno). La tasa interna de retorno (TIR) es una tasa de rendimiento utilizada en el  presupuesto de capital para par a medir y comparar la rentabilidad de las inversiones. También se conoce como la tasa de flujo de efectivo descontado de retorno. En el contexto de ahorro y  préstamos a la TIR también se le conoce como la tasa de interés efectiva. El término interno se refiere al hecho de que su cálculo no incorpora factores externos (por ejemplo, la tasa de interés o la inflación).

Definición de la TIR La tasa interna de retorno de una inversión o  proyecto es la tasa efectiva anual compuesto de retorno o tasa de descuento que hace que el valor actual neto de todos los flujos de efectivo (tanto positivos como negativos) de una determinada inversión igual a cero. En términos más específicos, la TIR de la inversión es la tasa de interés a la que el valor actual neto de los costos (los flujos de caja negativos) de la inversión es igual al valor presente neto de los  beneficios (flujos positivos de efectivo) de la inversión. Las tasas internas de retorno se utilizan habitualmente para evaluar la conveniencia de las inversiones o proyectos. Cuanto mayor sea la tasa interna de retorno de un proyecto, más deseable será llevar a cabo el proyecto. Suponiendo que todos los demás factores iguales entre los diferentes proyectos, el proyecto de mayor TIR probablemente sería considerado el primer y mejor realizado.

Fórmula de la TIR

Donde:  

t - el tiempo del flujo de caja. i - la tasa la tasa de descuento (la tasa de rendimiento que se podría ganar en una inversión en los mercados financieros con un riesgo similar) . Ricardo Robledo Díaz 09070423

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

Rt - el flujo neto de efectivo (la cantidad de dinero en efectivo, entradas menos salidas) en el tiempo t. Para los propósitos educativos, R0 es comúnmente colocado a la izquierda de la suma para enfatizar su papel de (menos) la inversión.

3.6 VPN (Valor presente neto). El método del Valor Presente Neto es muy utilizado por dos razones, la primera  porque es de muy mu y fácil aplicación a plicación y la segunda porque todos los ingresos y egresos futuros se transforman a pesos de hoy y así puede verse, fácilmente, si los ingresos son mayores que los egresos. Cuando el VPN es menor que cero implica que hay una pérdida a una cierta tasa de interés o por el contrario si el VPN es mayor que cero se presenta una ganancia. Cuando el VPN es igual a cero se dice que el  proyecto es indiferente. La condición indispensable para comparar alternativas es que siempre se tome en la comparación igual número de años, pero si el tiempo de cada uno es diferente, se debe tomar como base el mínimo común múltiplo de los años de cada alternativa. En la aceptación o rechazo de un proyecto depende directamente de la tasa de interés que se utilice. Por lo general el VPN disminuye a medida que aumenta la tasa de interés, de acuerdo con la siguiente gráfica: Para ver la fórmula seleccione la opción "Descargar" del menú superior En consecuencia para el mismo proyecto puede presentarse que a una cierta tasa de interés, el VPN puede variar significativamente, hasta el punto de llegar a rechazarlo o aceptarlo según sea el caso. Al evaluar proyectos con la metodología la metodología del VPN se recomienda que se calcule con una tasa de interés superior a la Tasa de Interés de Oportunidad (TIO), con el fín de tener un margen de seguridad  para cubrir ciertos riesgos,  riesgos,  tales como liquidez, efectos inflacionarios o desviaciones que no se tengan previstas. Es importante tener en cuenta que el valor del Valor Presente Neto depende de las siguientes variables: La inversión inicial previa, las inversiones durante la operación, los flujos netos de efectivo, la tasa de descuento y el número de periodos que dure el proyecto.

CONTENIDO TEMÁTICO DE ESTE APARTADO:   

Inversión inicial Flujos netos de efectivo La tasa de descuento Ricardo Robledo Díaz 09070423

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

Cálculo del VPN

La inversión inicial previa: Corresponde al monto o valor del desembolso que la empresa hará en el momento de contraer la inversión. En este monto se pueden encontrar: El valor de los los activos fijos, la inversión diferida y el capital de trabajo. Los activos fijos serán todos aquellos bienes tangibles necesarios para el proceso de transformación de materia prima (edificios, terrenos, maquinaria, equipos, etc.) o que  pueden servir de apoyo al proceso. Estos activos fijos conforman la capacidad de inversión de la cual dependen la capacidad de producción y la capacidad de comercialización. La inversión diferida es aquella que no entra en el proceso productivo y que es necesaria para poner a punto el proyecto: construcción, instalación y montaje de una  planta, la papelería que se requiere en la elaboración del proyecto como tal, los gastos de organización, patentes y documentos legales necesarios para iniciar actividades, son ejemplos de la inversión diferida. El capital de trabajo es el monto de activos corrientes que se requiere para la operación del proyecto: el efectivo, las cuentas por cobrar, los inventarios se encuentran en este tipo de activos. Cabe recordar que las empresas deben tener tener niveles de activos corrientes necesarios tanto para realizar sus transacciones normales, como también para tener la posibilidad de especular y prever situaciones futuras impredecibles que atenten en el normal desarrollo de sus operaciones. Los niveles ideales de activos corrientes serán aquellos que permita reducir al máximo posible los costos de oportunidad (costos por exceso + costos por insuficiencia + costos por administración). Los activos fijos son bienes sujetos al desgaste por el uso o también por el paso del tiempo. La depreciación juega papel importante pues afecta positivamente a los flujos netos de efectivo por ser ésta deducible de impuestos lo que origina un ahorro fiscal. Importante recordar que los terrenos no son activos depreciables. Los activos activos nominales o diferidos por su parte, también afectan al flujo neto de efectivo pues son inversiones susceptibles de amortizar, tarea que se ejecutará con base a las políticas internas de la compañía. Estas amortizaciones producirán un ahorro fiscal muy positivo para determinar el flujo neto de efectivo.

Las inversiones durante la operación: Son las inversiones en reemplazo de activos, las nuevas inversiones por ampliación e incrementos en capital de trabajo.

Los flujos netos de efectivo: Es importante tener en cuenta la diferencia existente entre el las utilidades contables y el flujo neto de efectivo. Las primeras es el resultado neto de una empresa tal y como se reporta en el estado de resultados; en otras palabras es la utilidad sobre un capital invertido. El flujo neto de efectivo es la la sumatoria entre entre las utilidades contables con la Ricardo Robledo Díaz 09070423

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depreciación y la amortización de activos nominales, partidas que no generan movimiento alguno de efectivo y, que por lo tanto, significa un ahorro por la vía fiscal debido a que son deducibles para propósitos tributarios. Cuanto mayor sea la depreciación y mayor sea la amortización de activos nominales menor será la utilidad antes de impuestos y por consiguiente menor los impuestos a pagar. Los flujos netos de efectivo son aquellos flujos de efectivo que el proyecto debe generar después de poner en marcha el proyecto, de ahí la importancia en realizar un pronóstico muy acertado con el fin de evitar errores en la toma de decisiones.

Ahorro Impuesto Inversionista Utilidad neta

500.000

500.000

Depreciación activos fijos

150.000

150.000

Amortización Nominales

50.000

50.000

Intereses

50.000

Amortización deuda

FLUJO NETO DE EFECTIVO FNE

(230.000) 750.000

470.000

Los flujos netos de efectivo pueden presentarse de diferente forma: FNE Con ahorro de impuestos, FNE para el inversionista y FNE puro. La diferencia entre el FNE con ahorro de impuestos y el FNE para el inversionista radica en que el primero incluye el ahorro tributario de los gastos financieros (intereses). Así mismo este FNE se hace para  proyectos que requieren financiación y su evaluación se hará sobre la inversión total. El FNE para el inversionista se utiliza cuando se desea evaluar un proyecto nuevo con deuda inicial que tienda a amortizarse en el tiempo después de pagado el crédito a su propia tasa de descuento. Si desea mayor ampliación para determinar los FNE de un proyecto consulte aquí. FNE

La tasa de descuento: La tasa de descuento es la tasa de retorno requerida sobre una inversión. inversión. La tasa de descuento refleja la oportunidad perdida de gastar o invertir en el presente por lo que también se le conoce conoce como costo o tasa de oportunidad. Su operación consiste en aplicar en forma contraria el concepto de tasa compuesta. Es decir, si a futuro la tasa de interés compuesto capitaliza el monto de intereses de una inversión presente, la tasa de descuento revierte dicha operación. En otras palabras, esta tasa se encarga de descontar el monto capitalizado de intereses del total de ingresos percibidos en el futuro. Ejemplo: Inversión: $1.000 Tasa de descuento periódica: 15% anual. Años a capitalizar: 2 Valor futuro al final del periodo 2 = 1.000 x (1.15)2 = 1.322,50 Ricardo Robledo Díaz 09070423

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Valor presente de 1.322,50 a una tasa de descuento del 15% durante 2 años = 1.000 1.322,50 ÷ (1.15)2 = 1.000 En evaluación de proyectos un inversionista puede llegar a tener dificultad para determinar la tasa de descuento. Es este quizás el mayor problema que tiene el VPN. La tasa de descuento pude ser el costo de capital de las utilidades retenidas? O, puede ser también el costo de emitir acciones comunes? y por qué no la tasa de deuda?  Algunos expertos opinan que una de las mejores alternativas es aplicar la tasa promedio ponderada de capital,  pues ella reúne todos los componentes de financiamiento del  proyecto. Pero también el inversionista puede aplicar su costo de oportunidad, es decir aquella tasa que podría ganar en caso de elegir otra alternativa de inversión con igual riesgo.

Cálculo del VPN. Suponga que se tienen dos proyectos de inversión, A y B (datos en miles de pesos). Se va considerar que el proyecto A tiene un valor de inversión inicial de $1.000 y que los FNE durante los próximos cinco periodos son los siguientes Año 1: 200 Año 2: 300 Año 3: 300 Año 4: 200 Año 5: 500 Para desarrollar la evaluación de estos proyectos se estima una tasa de descuento o tasa de oportunidad del 15% anual.

LÍNEA DE TIEMPO:

Según la gráfica, la inversión inicial aparece en el periodo 0 y con signo negativo. Esto se debe a que se hizo un desembolso de dinero por $1.000 y por lo tanto debe registrarse como tal. Las cifras de los FNE de los periodos 1 al 5, son positivos; esto quiere decir que en cada periodo los ingresos de efectivo son mayores a los egresos o salidas de efectivo. Ricardo Robledo Díaz 09070423

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Como el dinero tiene un valor en el tiempo, se procederá ahora a conocer cuál será el valor de cada uno de los FNE en el periodo cero. Dicho de otra forma, lo que se pretende es conocer el valor de los flujos de efectivo pronosticados a pesos de hoy y, para lograr este objetivo, es necesario descontar cada uno de los flujos a su tasa de descuento (15%) de la siguiente manera: [200÷(1. [200÷(1.15) 15) ] + [300÷(1. [300÷(1.15) 15) ] + [300÷(1 [300÷(1.15) .15) ] + [200÷(1 [200÷(1.15) .15) ] + [500÷(1 [500÷(1.15) .15) ]

Observen como cada flujo se divide por su tasa de descuento elevada a una  potencia, potencia que equivale al número del periodo peri odo donde se espera dicho resultado. r esultado. Una vez realizada esta operación se habrá calculado el valor de cada uno de los FNE a pesos de hoy. Este valor corresponde, para este caso específico a $961. En conclusión: los flujos netos de efectivos del proyecto, traídos a pesos hoy, equivale a $961. En el proyecto se pretende hacer una inversión por $1.000. El proyecto aspira recibir unos FNE a pesos de hoy de $961. ¿El proyecto es favorable para el inversionista? Recordemos ahora la definición del Valor Presente Neto: El Valor Presente Neto  permite determinar si una inversión cumple con el objetivo básico financiero: MAXIMIZAR la inversión. El Valor Presente Neto permite determinar si dicha inversión  puede incrementar o reducir el valor de las PyMES. Ese cambio en el valor estimado  puede ser s er positivo, p ositivo, negativo o continuar con tinuar igual. Si es positivo significará que el valor de la firma tendrá un incremento equivalente al valor del Valor Presente Neto. Neto. Si es negativo quiere decir que la firma reducirá su riqueza en el valor que arroje el VPN. Si el resultado del VPN es cero, la empresa no modificará el monto de su valor. En consecuencia, el proyecto no es favorable para el inversionista pues no genera valor; por el contrario, destruye riqueza por un valor de $39.

Ecuación 1 VPN (miles) = 1 2 1.000+[200÷(1.15) ]+[300÷(1.15) ]+[300÷(1.15)3]+[200÷(1.15)4]+[500÷(1.15)5]

-

VPN =-1.000+ 174+ 227 + 197 + 114 + 249 VPN = - 39 El valor presente neto arrojó un saldo negativo. Este valor de - $39.000 sería el monto en que disminuiría el valor de la empresa en caso de ejecutarse el proyecto. CONCLUSIÓN: el proyecto no debe ejecutarse. Ahora se tiene el proyecto B que también tiene una inversión inicial de $1.000.000  pero diferentes flujos netos de efectivo durante los próximos cinco periodos así (datos en miles de peso):

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Tal y como se procedió con el proyecto A, se toma como costo de capital o tasa de descuento al 15%. Se trae al periodo cero los valores de cada uno de los FNE.

Ecuación 2 VPN (miles) = 1 2 3 1.000+[600÷(1.15) ]+[300÷(1.15) ]+[300÷(1.15) ]+[200÷(1.15)4]+[500÷(1.15)5]

-

VPN =-1.000 + 521+ 227 + 197 + 114 + 249 VPN = 308 Como el resultado es positivo, el proyecto B maximizaría la inversión en $308.000 a una tasa de descuento del 15%. CONCLUSIÓN: El proyecto debe ejecutarse. La diferencia entre el proyecto A y el proyecto B reside en los flujos netos de efectivo del primer periodo. El proyecto A presenta unos ingresos netos menores al  proyecto B lo que q ue marca marc a la diferencia entre ambos proyectos. p royectos. Si éstos fueran fu eran mutuamente excluyentes o independientes entre sí, el proyecto a elegir sería el B pues éste cumple con el objetivo básico financiero. ¿Qué le sucede al VPN de cada proyecto si la la tasa de descuento del 15% se incrementa al 20% o se disminuye al 10% o al 5%? Para llegar a los valores de VPN de cada proyecto deben reemplazar la tasa de descuento del 15% utilizada en las ecuaciones 1 y 2, por la tasa de descuento que aparece en la tabla siguiente: Tasa Descuento

VPN A

VPN B

5%

$278

$659

10%

$102

$466

15%

-$39

$309

20%

-$154

$179

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Puede apreciarse como al disminuirse la tasa de descuento los valores presentes netos se incrementan mientras que si la tasa de descuento aumenta los VPN de los  proyectos disminuyen. A simple vista se aprecia como el VPN del proyecto B aventaja ampliamente al proyecto A. Si los proyectos fueran mutuamente excluyentes se recomendaría al proyecto B y se eliminaría al proyecto A. Si fueran independientes,  primero se escogería al proyecto B por ser éste mayor y luego al proyecto A siempre y cuando éste último se tomara una tasa de descuento igual o menor al 10%.

Si la tasa de descuento se incrementa al 20% el VPN para los proyectos daría $-154 y $179 para el proyecto A y para el proyecto B respectivamente. Si la tasa de descuento equivale al 5% los VPN de lo proyectos se incrementarían a $278 para el proyecto A y a $659 para el proyecto B. Lo anterior quiere decir que la tasa de descuento es inversamente  proporcional al valor v alor del d el VPN (por favor, comprueben lo anterior). anter ior). Esta sensibilización en la tasa de descuento permite construir un perfil del VPN para cada proyecto, lo cual se convierte en un mecanismo muy importante para la toma de decisiones a la hora de  presentarse cambios en las tasas de interés. En la gráfica siguiente se mostrará el perfil del VPN para A y B. B.

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