UNIDAD DIDÁCTICA 3 - Acoplamiento Magnético en Circuitos Electrónicos. TEMA 6 - Análisis de Circuitos Acoplados Magnéticamente

UNIDAD DIDÁCTICA 3: Acoplamiento magnético en circuitos electrónicos TEMA 6: Análisis de circuitos acoplados magnéticamente

TEMA 6 6.1 Inductancia mutua. Criteri rio o del punto. • Autoinducción

Hastaa ahor Hast ahoraa hemo hemoss estu estudi diad ado o circ circui uito toss sin sin cons consid ider erar ar el acop acoplo lo magn magnét étic ico. o. En ese caso calculamos la tensión generada en los bornes de cada bobina según la fórmula:

di(t ) v L (t )  L dt  La cons consta tant ntee de prop propor orci cion onal alid idad ad L se llam lama coe coefic icie ien nte de aut autoin ind ducc ucción de la bob bobin ina. a. En el si sisstema ema int interna ernaci cion onal al la unid unidad ad de au auto toin indu ducc cció ión n se llam llamaa henr henrio io (H). (H). En una bobina de N espiras, la tensión inducida viene dada también por la ley de Faraday:

v L ( t )  N 

d  dt 

en dond dondee Nd ф es el flujo que abraza al circuito o flujo de acoplamiento, que recibe el nomb no mbrre de fluj flujo o conc concat aten enad ado. o. Fundamentos de Análisis de Circuitos

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6.1 Inductancia mutua. Criterio del punto • Autoinducción (continuación)

Igualando las dos expresiones anteriores podemos obtener:

di  (t ) d   L  N  dt  dt  De donde:

d   L  N  di

Fundamentos de Análisis de Circuitos

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6.1 Inductancia mutua. Criterio del punto •Inductancia mutua

Supongamos que tenemos la bobina 1 , por la que circula una corriente i , que varía con el tiempo, estableciéndose estableciéndose un flujo magnético ф11 . Cerca de la bobina 1, tenemos la 2:

Una parte del flujo atraviesa también a la bobina 2 y lo expresaremos como ф 12. La

tensión inducida en la bobina 2 viene dada por la ley de Faraday:

v L2

d  12  N 2 dt 

Fundamentos de Análisis de Circuitos

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6.1 Inductancia mutua. Criterio del punto •Inductancia mutua (continuación)

Como ф12 está relacionado con la corriente i , v L2 es proporcional a la variación de i con el

tiempo, es decir:

v L 2

di1  M  dt 

donde la constante de proporcionalidad M se denomina coeficiente de inductancia mutua entre las dos bobinas y su unidad, en el sistema internacional, internacional, es el henrio (H). El flujo del acoplamiento depende de la separación y orientación de los ejes de las bobinas y de la permeabilidad magnética del medio donde se encuentran dichas bobinas. coeficiente e de acoplamient acoplamiento o magnético K : Se define el coeficient

Por ser ф

≤ф 12

11

 y 

ф 21

≤ ф      , el valor máximo de K es la unidad. 22 Fundamentos de Análisis de Circuitos

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