Unidad 8 estado de equilibrio plástico y empuje de tierra

UNIDAD 8: ESTADO DE EQUILIBRIO PLÁSTICO Y EMPUJE DE TIERRA.

Estado de equilibrio: El suelo es producto de la transformación e interacción de compuestos de origen inorgánico (rocas con sus minerales) y orgánicos (desechos vegetales y animales), que se encuentran en la superficie de la corteza terrestre, en la zona de influencia de la litosfera, hidrosfera, biosfera y atmósfera. Asimismo, el suelo está constituido por sustancias de tipo inorgánico y orgánico, entremezcladas con agua y aire. En este espacio pueden además existir organismos vivos y podemos representarlo como un sistema abierto trifásico sólido-líquido-gaseoso, con equilibrio dinámico entre sus fases. Cuando en un sistema, alguno de sus componentes es sometido a una modificación, su estado de equilibrio se ve alterado. Ante ello, todo sistema trata de volver a un nuevo estado de equilibrio, para lo cual inicia una readecuación permanente, pasando sucesivos estados parciales de equilibrio en el tiempo tendentes al equilibrio total. Se puede resumir entonces que, equilibrio es un estado constante, en el cual no se producen cambios en un determinado tiempo. En consecuencia, el suelo como sistema trifásico abierto, sometido a aportes y pérdidas de componentes, se readecua permanentemente a las nuevas situaciones. La capacidad del sistema de retornar al estado de equilibrio se denomina resiliencia. La formación del suelo se puede resumir como una función de factores, de la siguiente manera: S = f (rocas de origen, clima, organismos vegetales y animales, acción humana, tiempo). Es decir, la participación de una determinada combinación de factores induce o favorece ciertos procesos en el suelo, los que finalmente le otorgan características morfológicas y funcionales particulares.

Estado de equilibrio plástico en los suelos El retroceso y la degradación del suelo son dos procesos evolutivos regresivos asociados a la pérdida del equilibrio de un suelo estable. El retroceso es causado fundamentalmente por la erosión y corresponde al fenómeno por el cual el suelo se revierte al estado original (por ejemplo, suelo desnudo). La degradación es una evolución, diferente a la natural, relacionada con el clima local y la vegetación. Es debida al reemplazo de la vegetación primitiva por vegetación secundaria. Este cambio modifica la cantidad y composición del humus, e impacta en la formación del suelo. Está directamente relacionado a la actividad antrópica. Al comienzo de la formación de un suelo, solo aflora la roca desnuda. Esta es gradualmente colonizada por especies pioneras (líquenes y musgos), y luego vegetación herbácea, arbustos y finalmente bosque. En paralelo, un horizonte con humus es formado (llamado „horizonte A‟), seguido por horizontes minerales („horizonte B‟). Cada etapa sucesiva se caracteriza por una cierta asociación de suelo/vegetación y ambiente, lo que define un ecosistema. Después de un cierto tiempo de evolución paralela del suelo y la vegetación, se alcanza un estado de equilibrio; esta etapa del desarrollo es llamada clímax por algunos ecologistas y “potencial natural” por otros. Independientemente de su nombre, la etapa de equilibrio de la sucesión primaria es la mayor forma natural de desarrollo que los factores ambientales son capaces de producir. Los ciclos de evolución de suelos tienen duraciones muy variables, entre mil años para suelos de evolución rápida (solo horizonte A) y más de un millón de años para suelos de desarrollo lento. El mismo suelo puede alcanzar varias condiciones de estados de equilibrio sucesivamente durante su existencia, como se exhibe por ejemplo en la secuencia del bosque pigmeo en el Condado de Mendocino, California. Los suelos alcanzan naturalmente un estado de alta productividad, a partir del cual se degradan naturalmente al eliminarse los nutrientes minerales del sistema del suelo. Por lo tanto, los suelos más antiguos son más vulnerables a los efectos del retroceso inducido.

Estados de equilibrio plástico de rankine: Cuando se alcanza el estado de equilibrio, caracterizado por el clímax del ecosistema, este tiende a mantenerse estable en el curso del tiempo. La vegetación instalada en el suelo provee el humus y asegura la circulación ascendente de materia; protege al suelo de la erosión en un rol de barrera (por ejemplo, lo protege del agua y del viento); y puede también reducir la erosión agregando las partículas del suelo en sus raíces. Una perturbación del clímax producirá un retroceso, pero frecuentemente, una sucesión secundaria comenzará a guiar la evolución del sistema luego de la perturbación. La sucesión secundaria es mucho más rápida que la primaria, debido a que el suelo ya ha sido formado, aunque también deteriorado y con necesidad de restauración. Sin embargo, cuando tiene lugar una destrucción significativa de la vegetación (de origen natural como una avalancha, o de origen humano), la perturbación que sufre el sistema es muy importante. En este caso, la erosión es responsable de la destrucción de los horizontes más superficiales del suelo, y origina un fenómeno de reversión a las condiciones primitivas. Este fenómeno se llama retroceso, y puede ser parcial o total (en este caso, el resultado es solo la roca desnuda). Por ejemplo, en un suelo inclinado, sujeto a lluvias violentas, puede observarse la completa destrucción del suelo. El hombre puede modificar profundamente la evolución de los suelos por acciones directas y brutales, como cortes abusivos, pastos forestales, rastrillajes, etc. La vegetación del clímax es gradualmente reemplazada y el suelo es modificado (por ejemplo, el reemplazo de bosques de árboles frondosos por páramos o plantaciones de pinos). El retroceso esta frecuentemente relacionado a prácticas humanas muy antiguas.

Hipótesis y limitaciones Esta hipótesis funciona bien en el caso de materiales frágiles (como la fundición). Sometida una probeta a un ensayo de tracción se comprueba que la rotura se produce en aquellos planos donde las tensiones de tracción son máximas, entonces todas aquellas teorías que tengan en cuenta las tensiones normales o las deformaciones específicas asociadas serán de aplicación. La rotura en un elemento sometido a un estado combinado de tensiones se alcanza cuando la máxima tensión principal normal se hace igual a la tensión de rotura en el ensayo estático simple.

Estado activo y pasivo: El estado activo ocurre cuando existe una relajación en la masa de suelo que lo permite moverse hacia fuera del espacio que limitaba la tensión del suelo (por ejemplo un muro de tierra que se rompe); esto es que el suelo está fallando por extenderse. Ésta es la presión mínima a la que el suelo puede ser sometido para que no se rompa. Al contrario el estado pasivo ocurre cuando la masa de suelo está sometida a una fuerza externa que lleva al suelo a la tensión límite de confinamiento. Esta es la máxima presión a la que puede ser sometida un suelo en el plano horizontal. Las aplicaciones más comunes de la teoría de presiones laterales en suelos son el diseño de estructuras cimentadas como muros de tierras, zapatas, túneles y para determinar la fricción del terreno en la superficie de cimentaciones profundas. Para describir la presión que un suelo puede ejercer se usa un coeficiente de presión lateral, K. K es la relación entre la presión lateral u horizontal respecto a la presión vertical (K = σh'/σv'). Esta fórmula está asumida por ser directamente proporcional y se cumple en cualquier punto del suelo. K puede depender de las propiedades mecánicas del suelo y de la historia tensional del suelo. Los coeficientes de presión lateral puede variar dentro de tres categorías: presión en reposo, presión activa y presión pasiva.

Coeficiente de empuje En mecánica de suelos es muy habitual expresar la tensión horizontal como un porcentaje de la vertical (normalmente más fácil de calcular), ese porcentaje es lo que se denomina coeficiente de empuje K. El problema es que ese coeficiente de empuje K depende del estado del terreno ya que, como cualquiera puede imaginar (o debería), no “empuja” igual un terreno en reposo (Ko), que un terreno que está cargando contra un muro (Ka), o siendo cargado por el muro (Kp). Cada uno tiene su método para entender las cosas, pero la película de miedo que se montó un compañero de carrera para entenderlo fue tan impactante que, años después, me sigo acordando más de su método que de mi propio razonamiento, tanto, que pese a no ser del todo correcto, cuando he tenido que explicar todo este asunto a colegas o arquitectos con la geotecnia más que olvidada he optado por usar su método, y la verdad es que no funciona mal del todo.

Empuje de tierras según la teoría de rankine: Un suelo está en estado plástico cuando se encuentra en estado de falla incipiente generalizado. De acuerdo con lo anterior caben dos estados plásticos: El que se tiene cuando el esfuerzo horizontal alcanza el valor mínimo Ka γ z y el que ocurre cuando dicha presión llega al valor máximo Kp γ z. Estos estados se denominan respectivamente activo y pasivo. En el estado activo en el estado pasivo.

Suelos granulares: El diseño de cimientos sobre suelos granulares estará gobernado por un criterio de asentamiento, es decir, no por la resistencia al cortante a la alta permeabilidad de las arenas y gravas, la mayor parte del asentamiento se efectuará durante el proceso de construcción y estará casi completo al final de éste. Es probable que los efectos de deformación plástica sean despreciables, excepto en el caso de cimientos muy anchos sobre suelos variables, o donde se tengan mezclas de arena o grava con limo. Otros problemas de asentamientos pos construcción pueden relacionarse con compactación inducida por vibración, cambios rápidos en el nivel freático o efectos de sismos. También es virtualmente imposible obtener muestras no alteradas de suelos granulares y las muestras recompactadas en general no repiten, con confiabilidad alguna, las condiciones y propiedades en el campo.

Suelos cohesivos: Son suelos que poseen características de cohesión y plasticidad. Dichos suelos pueden ser granulares con parte de arcilla o limo orgánico, que les importen cohesión y plasticidad, o pueden ser arcillas o limos orgánicos sin componentes granulares. Suelos cohesivos (arcillas, y en menor medida los limos): los granos no son independientes entre sí, sino que están unidos por enlaces químicos, por lo que el suelo tiene cohesión, siendo su ángulo de rozamiento interno más bajo (20º). Son terrenos que apenas drenan, son bastante impermeables, y por ello cuando se les carga, van sufriendo un asiento diferido en el tiempo, a medida que van expulsando el agua que tienen embebida, proceso que puede durar años. Es por esto último que son peores suelos de cimentación que los granulares, menos fiables y predecibles.

EMPUJE DE TIERRAS SEGÚN LA TEORÍA DE COULOMB: Las teorías fundamentales para el cálculo de la presión lateral de tierra se presentaron anteriormente. Para usar esas teorías en el diseño, un ingeniero debe hacer varias suposiciones simples. En el caso de muros en voladizo, el uso de la teoría de la presión de Rankine para revisiones de estabilidad, implica dibujar una línea vertical AB por el punto A, (que se localiza en el borde del talón de la losa de base). Se supone que la condición activa de Rankine existe a lo largo del plano vertical AB. Las ecuaciones de la presión activa de tierra de Rankine entonces se usan para calcular la presión lateral sobre la cara AB. En el análisis de estabilidad del muro, deben tomarse en consideración la fuerza Pa (Ranking), el peso, Ws, del suelo arriba del talón y el peso, We, del concreto. La hipótesis para el desarrollo de la presión activa de Rankine a lo largo de la cara frontal AB es teóricamente correcta si la zona de cortante limitada por la línea AC no es obstruida por el cuerpo del muro. El ángulo, lj, que la línea AC forma con la vertical es:

TEORÍA DE COULOMB: Fue el primero en estudiar el problema de las presiones laterales del terreno y estructuras de retención. Coulomb se limitó a usar la teoría de equilibrio que considera que un bloque de terreno en rotura como un cuerpo libre (o sea en movimiento) para determinar la presión lateral limitante. La presión limitante horizontal en fallo en extensión o compresión se determinan a partir de Ka y Kp respectivamente.

CUÑA DE FALLA: En suelos, los desprendimientos son causados por socavación de taludes debido a la acción del hombre o erosión de quebradas. En macizos rocosos son causados por socavación debido a la erosión. En algunos casos los desprendimientos son el resultado de meteorización diferencial. Los desprendimientos se producen comúnmente en taludes verticales o casi verticales en suelos débiles a moderadamente fuertes y en macizos rocosos fracturados. Generalmente, antes de la falla ocurre un desplazamiento, el cual puede ser identificado por la presencia de grietas de tensión.

MÉTODO DEL CÍRCULO: Es una de las técnicas más utilizadas en teoría de números analítica. Sus creadores fueron G. H. Hardy y J. E. Littlewood, quienes desarrollaron este en una serie de trabajos sobre el problema de Waring. La idea inicial es usualmente atribuída al trabajo de Hardy con Srinivasa Ramanujan, los cuales trabajaron años antes en asíntotas de la función partición. Esta empieza a desarrollarse con muchos otros investigadores, incluyendo Harold Davenport y I. M. Vinogradov, quienes modificaron la formulación sigilosamente (trasladándola del análisis complejo a sumas exponenciales), sin cambiar de rumbo las ideas iniciales. A esto le siguieron cientos de trabajos, los cuales concluyeron en el método que ahora se conoce. Este método fue objeto de una monografía de R. C. Vaughan.

EFECTOS DE SOBRECARGA: Cuando la capa del suelo sufre efecto de una sobrecarga, ella se deforma y en consecuencia da la disminución de su índice de vacíos (e0) hacia un valor final (ef) motivado por su compresibilidad. Su espesor pasa por tanto desde un valor inicial de H0 a un valor final Hf cuya diferencia (ΔH = H0 – Hf), corresponde al asentamiento total sufrido. Cuando la carga traspasa la tensión de pre-densificación el asentamiento se calcula en dos etapas: de la tensión existente hasta la tensión de pre-densificación y desde la tensión de pre-densificación hasta la tensión final resultante de la carga.

EFECTOS DEL AGUA: La comprensión del ciclo hidrológico es esencial para el manejo eficiente del agua de lluvia y del agua del suelo. El agua ocurre no solo en forma líquida sino también en forma sólida -granizo, nieve- y en forma gaseosa -vapor de agua. La cantidad de agua en el mundo es constante pero el agua está continuamente cambiando de una forma a otra y se mueve a diferentes velocidades. El calor del sol es la causa de que el agua en la superficie de los océanos, lagos y ríos cambie al estado de vapor en el proceso conocido como evaporación. La transpiración de las plantas es un proceso similar en el cual el agua es absorbida del suelo por las raíces y transportada por el tallo a las hojas de donde pasa -es transpirada- bajo forma de vapor de agua a la atmósfera. El agua subterránea se mueve en forma lateral y lentamente hacia el mar para completar el ciclo hidrológico pero parte de esta en su camino filtrará hacia arroyos, ríos y lagos. De esta forma el agua subterránea mantiene el nivel del agua en los pozos y la continuidad de las corrientes de agua durante los períodos secos (conocidos como flujo de base). El agua de lluvia que escorre sobre la tierra se mueve rápidamente aguas abajo hacia los cursos de agua contribuyendo a flujos máximos que siempre son motivo de preocupación. La escorrentía no es solamente un desperdicio del agua de lluvia que podía haber contribuido a la producción de cultivos y a reabastecer las aguas subterráneas sino que además, frecuentemente, causa inundaciones o daña los caminos y las tierras agrícolas, erosiona el suelo que a su vez es depositado en el curso de los ríos y estanques aguas abajo. El agua subterránea deriva del agua de lluvia que se ha infiltrado en el suelo y drenado más abajo de la zona radical; es el agua en exceso de la cantidad necesaria para los cultivos y otra vegetación y sobrepasa la capacidad de almacenamiento de agua del suelo (FAO, 1995; FAO, 2002). El agua subterránea se mueve muy lentamente a través de los materiales del subsuelo en dirección del curso de drenaje dominante. Si la parte superior de la misma, la capa freática, no se sumerge por debajo del nivel del lecho de la corriente, el agua aparece en surgentes que alimentan

las corrientes de agua y sus tributarios. Este proceso ocurre durante todo el año y de esta manera el agua subterránea actúa como amortiguador para mantener el flujo básico de la corriente y los niveles de agua en los pozos durante los períodos secos.

MUROS DE SOSTENIMIENTO: Es frecuente encontrarse con el problema de tener que establecer dos niveles geométricos deservicio a distinta cota y próximos entre sí. Este desnivel puede establecerse de modo suavizado mediante un talud, o bien puede obtenerse disponiendo un cambio brusco con discontinuidad vertical. Esta última solución se impone frecuentemente debido a la pérdida de espacio que supone la ejecución de un talud, o por las condiciones de seguridad para las obras situadas en el nivel superior. El terreno superficial no suele tener, en general, resistencia suficiente para soportar una discontinuidad vertical, por lo que se hace necesario disponer de una obra de fábrica, o de hormigón entre los dos niveles de servicio que asegure la resistencia y el funcionamiento del conjunto. La misión del muro, por tanto es servir de elemento de contención de un terreno, que en ocasiones es un terreno natural y en otras un relleno artificial, o de elemento de contención de un material almacenable. Además, en ciertos casos el muro desempeña una segunda misión, que es la de transmitir cargas verticales al terreno, desempeñando también la función de cimiento.