Unidad 5

UNIDAD 5 INTRODUCCIÓN A LA SÍNTESIS DE MECANISMOS Leobardo Guerrero Gandarilla

No. C: 10320579

Introducción a la síntesis de mecanismos

5.1. Clasificación de problemas en síntesis cinemática. Los problemas en síntesis cinemática se pueden clasificar en dos categorías: - Generación de funciones - Generación de trayectorias - Guías de cuerpos Generación de funciones Con frecuencia implica la coordinación de las orientaciones angulares de los eslabones dentro de un mecanismo, uno de los mecanismos empleados comúnmente para la generación de funciones es la leva de disco con seguidor oscilatorio. La orientación angular del seguidor se especifica como una función del ángulo de rotación de la leva, el problema de la síntesis consiste en encontrar la forma de la superficie de la leva dados los desplazamientos del seguidor. La orientación angular del seguidor se especifica como una función del ángulo de rotación de la leva.

Generación de trayectorias Se requiere un mecanismo para guiar un punto (denominado punto trazador) a lo largo de una trayectoria específica. Con bastante frecuencia en la generación de trayectorias se debe coordinar el movimiento del punto a lo largo de su trayectoria con el movimiento del eslabón de entrada.

Guía de cuerpos Se especifican tanto la posición de un punto en un cuerpo móvil como la orientación angular de este ultimo. Los mecanismos de leva y seguidor, los engranes sencillos, las bandas y poleas y dispositivos similares no son capaces de proporcionar una guía general de cuerpos ya que los puntos en los eslabones de estos mecanismos se mueven ya sea sobre un arco circular o a lo largo de una línea recta. Por esta misma razón, los eslabones conectados a la base de un mecanismo de cuatro barras articuladas no se pueden emplear para la guía de cuerpos. Sin embargo, el eslabón de acoplamiento si se mueve con un movimiento general de cuerpo rígido en consecuencia, el mecanismo de cuatro barras articuladas es el dispositivo mas sencillo capas de proporcionar una guía general de cuerpos.

5.2. Espaciamiento de los puntos de exactitud para la generación de funciones. Al diseñar un mecanismo para generar una función particular, generalmente es imposible producir con exactitud la función en más de unos cuatro puntos. Estos puntos se conocen como puntos de exactitud, o puntos de precisión, y se deben localizar de tal forma que se minimicé el error generado entre esos puntos. Como se menciono anteriormente, el error producido es un error estructural, el que se puede expresar como sigue: є= f(x) – g(x) En donde F(x) = función deseada G(x) = función efectivamente producida En la fig. 11.7 se muestra una grafica de la variación en error estructural como una función generada en un intervalo de 2h con el centro del intervalo en x = a. El error es igual a cero en los puntos a1, a2, a3 , que son los puntos de exactitud mencionados anteriormente.

5.3. Diseño analítico y gráfico de un mecanismo de cuatro barras como generación de funciones.

Con frecuencia es necesario diseñar un mecanismo de eslabones articulados para generar una función determinada, por ejemplo y = logx. La fig. 11.11 muestra un mecanismo de cuatro barras articuladas arreglado para generar la función y = f(x) en un rango limitado. Conforme el eslabón OA se mueve entre los limites φ1 y φn con la entrada x, el eslabón BC da el valor de y = f(x) entre los limites ψ1 y ψn. Se puede ver que el mecanismo hay tres relaciones laterales independientes que definen las proporciones del mismo. También se debe considerar el rango (y factores de escala) de φ y ψ y los ángulos iníciales φ1 y ψ1. En total hay siete variables que se deben considerar al diseñar el mecanismo para generar y = f(x). Es obvia la magnitud del trabajo que hay que desarrollar para sintetizar esta función.

5.4. Diseño analítico y gráfico de un mecanismo de cuatro barras para la guía de cuerpos Ya se mencionó que se pueden sintetizar mecanismos de eslabones articulados para generar solamente un numero pequeño de posiciones teóricamente exactas; estas son las que se conocen como posiciones de precisión. En general, entre mas posiciones de precisión especifique el diseñador, mas fácil será la solución. Se puede sintetizar un mecanismo de cuatro arras articuladas para satisfacer un máximo teórico de cinco posiciones de precisión para guía de cuerpos, aunque este número raras veces se consigue en la práctica. Los procedimientos de síntesis con cuatro puntos de precisión se emplean ampliamente en software para el diseño de mecanismos asistido por computadora, pero estos métodos frecuentemente resultan imprácticos si los cálculos se hacen manualmente o si se emplea el método grafico. Por otra parte, los procedimientos de síntesis de tres posiciones de precisión se manejan fácilmente tanto en forma grafica como analítica. Estos procedimientos son suficientes para resolver una amplia gama de problemas industriales y le proporcionan al diseñador una gran capacidad para comprender el proceso de síntesis. Así como en la generación de funciones, las tres posiciones discretas de precisión pueden servir en ocasiones como una aproximación para una secuencia continúa de posiciones.

Antes de estudiar la técnica de síntesis grafica de tres posiciones es necesario que el lector recuerde como encontrar gráficamente el centro de un círculo definido por tres puntos, como los puntos A1, A2 Y A3 de la figura 11.20

Regresando al problema de síntesis, considere las tres posiciones de un cuerpo rígido que contiene los puntos A y B como se muestra en la figura 11.21

5.5. Síntesis analítica empleando números complejos.

5.6. Diseño de un mecanismo de cuatro barras como generador de trayectorias.

5.7. Consideraciones prácticas en síntesis de mecanismos Los métodos de síntesis estudiados en este capítulo siempre darán por resultado mecanismos que pueden alcanzar las posiciones de precisión especificadas. Conociendo esto, muchos diseñadores han procedido a la construcción de mecanismos prototipo, pero han descubierto que el mecanismo que sintetizaron no es capaz de satisfacer los requerimientos cinemáticos del diseño. Esto sucede debido a que no se consideraron varios factores importantes en el proceso de síntesis. Específicamente, se presenta tres tipos de problemas, o “defectos”, que pueden hacer que el mecanismo sea cinematicamente inadecuada para la función del diseño. Estos se conocen como defectos de ramificación, defecto de orden y defecto Grashof. Cada uno de estos se estudiara a continuación con cierto detalle. El defecto de ramificación es quizás el problema más sorprendente para quienes no están conscientes de el. Al construir un prototipo del mecanismo sintetizado, el diseñador puede descubrir que este satisface solo una parte de las posiciones de precisión. Para entender este fenómeno, considere el mecanismo de cuatro barras articuladas OA-A-B-OB que se muestra con líneas llenas en la figura 11.29