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FLEXIÓN 4.1 Fuerzas internas. Dado un cuerpo o sistema de cuerpos se denominan fuerzas internas a las fuerzas que mutuamente se ejercen entre sí las diferentes partículas del cuerpo o sistema. Las fuerzas internas son iguales y opuestas dos a dos de acuerdo con la 3ª Ley de Newton, por lo que analizando el cuerpo o sistema globalmente la suma de todas sus fuerzas internas es nula

4.2 Diagrama de fuerza cortante y momento flector. Una viga es un miembro estructural que se somete a cargas transversal es, es decir cargas que actúan perpendiculares a su eje longitudinal. Las cargas que se aplican a la viga provocan esfuerzos cortantes y le imparen su figura característica de pandeo o flexión y esto da como consecuencia momentos flexionantes.

4.3 Relación entre carga, fuerza cortante y momento flector. Si una viga sostiene más de dos o tres cargas concentradas, o cuando soporta cargas distribuidas, la elaboración del diagrama de fuerza cortante y momento flector, se simplificarán en gran medida si se toman en consideración ciertas relaciones que existen entre la carga, la fuerza cortante y el momento flector. Considérese una Viga simplemente apoyada, AB que soporta una carga distribuida w por unidad de longitud, como en la Fig. a la izquierda y sean C y C' dos puntos sobre la viga separados por una distancia Δx entre si.

4.4 Esfuerzo en vigas. Cuando se aplica una carga transversal, que genera fuerzas internas axiales, se produce un esfuerzo normal en el elemento debido a flexión. También se produce un correspondiente esfuerzo cortante, debido a la fuerza cortante . 1 | Página

4.5 Esfuerzo cortante transversal. Sección transversal rectangular. Consideremos que la viga tiene una sección transversal rectangular de ancho b y altura h. La distribución del esfuerzo cortante a través de la sección transversal puede determinarse calculando el esfuerzo cortante en una altura arbitraria y medida desde el eje neutro, y luego graficando esta función. El área con sombra oscura A´ se usará aquí para calcular r. Entonces, Q=ӯ´A´=[y+]

4.6 Concentración de esfuerzos. La concentración de esfuerzos es ocasionada por los cambios abruptos en la geometría del material, que puede ser por filetes y orificios generalmente. Otras formas de concentrar los esfuerzos puede ser la discontinuidad en el material los esfuerzos residuales, las soldaduras, el trabajo en frio. Los métodos para calcular la concentración de esfuerzos son; 

el método analítico usando la Teoría de la elasticidad,

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el método Numérico usando el método de elemento finito y

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experimentalmente usando muy pequeñas galgas extenciométricas y por fotoelasticidad.

4.7 Diseño de vigas por resistencia. El método de diseño por resistencia de diseño de un elemento sea mayor o igual que la resistencia calculada mediante las combinaciones de cargas superiores especificadas

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4.8 Deflexión en vigas. Se entiende por deflexión aquella deformación que sufre un elemento por el efecto de las flexiones internas. Para determinar la deflexión se aplican las leyes que relacionan las fuerzas y desplazamientos utilizando dos tipos de métodos de cálculo: los geométricos y los de energía. Métodos geométricos: aplicación directa de ecuaciones de equilibrio, ecuaciones de compatibilidad y leyes constitutivas del material (elástico-lineal). Métodos de energía: en estos métodos las ecuaciones de equilibrio o de compatibilidad se reemplazan por un principio de energía y se combinan con las leyes constitutivas del material. Aunque en vigas y marcos las deformaciones se presentan principalmente por flexión, las deformaciones por esfuerzos axiales en columnas de marcos y las deformaciones por cortante, sobre todo en elementos altos o profundos no dejan de ser importantes.

4.9 Método de la doble integración. Existen métodos para calcular la deformación en cada punto de la longitud de la viga, debida a flexión. El método de doble integración es uno de ellos, y parte de la ecuación diferencial de la viga, que es igual al momento en un punto, un diferencial antes del extremo derecho de la viga:

Integrando con respecto a x se obtiene la ecuación de la pendiente:

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Integrando de nuevo con respecto a x se obtiene la ecuación de la curva elástica:

4.10 Método de superposición. Uno de los métodos prácticos para calcular las reacciones en vigas hiperestáticas es considerar que las vigas soportan diversas cargas las cuales pueden ser reacciones, con los cual se elimina la condición de estáticamente indeterminado, como se indica en la figura.

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