Unidad 4 Logica Computacional

UNIVERSIDAD POPULAR AUTONOMA DE VERACRUZ

SEDE SAN RAFAEL

LIC. INFORMATICA ADMINISTRATIVA

CUARTO CUATRIMESTRE

UNIDAD IV: ESPECIFICACION ESPECIFICACION UNIVERSAL Y LEYES DE IDENTIDAD

EDWIN MARCELINO MENESES CABAL C ABALLERO LERO

FECHA 06/11/14

INDICE

INTRODUCCION  ..............................................................................................................................

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UNIDAD 4: ESPECIFICACION UNIVERSAL Y LEYES DE IDENTIDAD ................................ 3 4.1 UN CUANTIFICADOR  ..........................................................................................................

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4.2 DOS O MAS CUANTIFICADORES  ....................................................................................

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4.3 LOGICA DE LA IDENTIDAD   ................................................................................................ 4 4.4 EL SENTIDO DE LA IDENTIDAD.   ...................................................................................... 5 4.5 AXIOMAS DE LA IDENTIDAD  ............................................................................................. 5 4.6 CERTEZAS LOGICAS   ..........................................................................................................

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CONCLUSION  ..................................................................................................................................

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BIBLIOGRAFIA   .................................................................................................................................

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INTRODUCCION

Este ensayo hablará sobre la unidad 4 que lleva por título especificación universal y leyes de identidad, perteneciente a la materia de lógica computacional. En él se explicara cada tema perteneciente a esta unidad, empezando por lo que es un cuantificador, y cuando se ocupan dos o más. De ahí se explicara sobre la lógica y sentido de la identidad, seguido por los axiomas que existen sobre la identidad, y se definirá cada uno de ellos que sean mencionados. Por último se hablara sobre las certezas lógicas, se dirá que es y se dará ejemplo sobre ellas. UNIDAD 4: ESPECIFICACION UNIVERSAL Y LEYES DE IDENTIDAD 4.1 UN CUANTIFICADOR

Se puede decir que los cuantificadores son los símbolos que se usan para indicar cantidad en una proposición, en pocas palabras, nos indican cuantos elementos de un conjunto determinado cumplen con alguna propiedad que se indique. Los cuantificadores que más se usan son el universal, el existencial existencial único.

y el

El universal lo representamos con el símbolo y se utiliza para afirmar que todos los elementos de un conjunto cumplen con una condición o propiedad determinada y se lee “para todo”.

El siguiente es el cuantificador existencial que se representa con , éste se utiliza para indicar que existe uno o más elementos en un conjunto que cumple con los elementos que se piden y se lee como “existe al menos un”.

Por último el cuantificador existencial único , es el que se utiliza para indicar que existe solo un elemento en el conjunto que cumple con la característica indicada.

4.2 DOS O MAS CUANTIFICADORES

No existe limitación del número de veces que pueden aplicarse especificaciones a la misma proposición universal. Podemos decir que una proposición tiene dos o más cuantificadores cuando en ellas se usan dos o más veces estos mismos ya sean universales o existenciales, cuando se encuentre estos casos es un poco más difícil la proposición, por lo que hay que saber emplear bien los cuantificadores. Un ejemplo de ello es: Solamente todas las personas de la cuidad Shalala dicen que existen los fantasmas. Donde el cuantificador universal se usa al referirse que todas las personas de la ciudad son los que dicen de la existencia de fantasmas y el existencial se usa para decir que solo los de esta ciudad son los que creen en fantasmas.

4.3 LOGICA DE LA IDENTIDAD

La lógica de identidad es dar sentido de pertenencia de una cualidad a algo. En español se usa con frecuencia alguna forma del verbo "ser" entre dos términos, para indicar que nombran o se refieren a una misma cosa. Por ejemplo: "Simón Bolívar fue el primer presidente de Colombia". Esto significa, que Simón Bolívar nombra o indica lo mismo que " primer presidente de Colombia". Así si s representa a Simón Bolívar y p al primer presidente de Colombia este enunciado se puede simbolizar como: s=p El signo = (igual) se denomina también signo

de identidad.

Sin embargo, el verbo "ser" se usa también en otro sentido, por ejemplo: "Simón Bolívar fue un hombre valiente".

 Aquí sería incorrecto decir que Simón Bolívar nombra o indica lo mismo que "hombre valiente". Debe tenerse presente que el signo de identidad se coloca entre términos que son nombre de la misma cosa. Así, dos objetos aunque tengan una apariencia tan igual que no se distingan, son sin embargo distintos, es decir no idénticos. Decir que dos objetos son iguales, significa que son el mismo objeto, no que son tan análogos que no se distinguen. 4.4 EL SENTIDO DE LA IDENTIDAD.

El sentido de la identidad se refiere a lo que significa la identidad dentro de la proposición, en otras palabras, a la parte que afecta. Dando un pequeño ejemplo de ello, se puede decir que si en un objeto existe alguna cualidad que solo él tiene, lo cual lo identifica y esa cualidad se le aplica a otro objeto entonces la cualidad del primer objeto no es de valor ya que no solo se le define a él. Entender el sentido de la identidad de una proposición es importante ya que si se quiere encontrar un valor con certeza para la proposición y no se ha comprendido aun lo que quiere dar a conocer entonces no se obtendrá algún valor con certeza con toda seguridad.

4.5 AXIOMAS DE LA IDENTIDAD

Hay 4 axiomas de identidad los cuales son: 1) (" x)(x = x). (Todo objeto es igual a si mismo). 2) (" x) (" y) (x = y Û y = x) (simetría). 3) (" x)(" y)(" z)(x = y Ù y = z Þ x = z) (transitividad). 4) (c = d), Þ (Pc Û Pd). (Regla de la identidad). En el primer axioma que nos dice que todo objeto es igual a si mismo Podemos observar que el signo de identidad (=) relaciona una x con otra x igual, que se puede concluir diciendo que un objeto es igual al mismo. En el segundo axioma se puede observar que el signo relaciona x con y y viceversa, esto quiere decir que un objeto es igual a otro si y solo si aquel es igual a este.

El tercer axioma trata sobre que si un objeto es igual a otro y este otro es igual a otro, entonces el primero es igual al último. Y por último, el cuarto axioma se refiere a que si dos objetos son iguales, entonces verifican las mismas propiedades. 4.6 CERTEZAS LOGICAS

Las certezas lógicas nos dice que cada cosa es igual a si misma, por ejemplo x=x, 3+4 = 3+4, la luna = la luna. Una certeza lógica puede ser introducida en cualquier momento en una deducción. No depende de las premisas. Por ejemplo: Demos: 2+1= (1+1)+1 1) 2=1+1

p

2) 2+1=2+1

l (Certeza lógica)

3) 2+1= (1+1)+1

i (identidad).

También se puede decir que las certezas lógicas son proposiciones verdaderas independientes de su contenido, ella tiene por objeto establecer que es verdadera.

CONCLUSION

En este ensayo pudimos observar toda la unidad 4 que trató de la especificación universal y las leyes de identidad, empezando sobre que es un cuantificador, el cual concluimos que un cuantificador nos indican cuantos elementos de un conjunto determinado cumplen con alguna propiedad que se indique y se mostraron 3 tipos, el universal, el existencial y el existencial único. El siguiente tema que se trató en el tema es sobre el uso de dos o más cuantificadores y se vio que no existe limitación del número de veces que pueden aplicarse especificaciones a la misma proposición universal.

El tercer tema trató sobre la lógica de identidad la cual nos dijo que se refiere a dar sentido de pertenencia de una cualidad a algo, y se mostró un pequeño ejemplo en el cual se da uso de ella. Otro tema más que vimos en este ensayo fue el sentido de la identidad lo cual se dedujo que se refiere a lo que significa la identidad dentro de la proposición, en otras palabras, a la parte que afecta y se dio pequeño ejemplo acerca de ella. El siguiente tema fue sobre las axiomas de la identidad, en el aprendimos que hay 4 axiomas, el de igualdad, simetría, transitividad y el de regla de identidad, y se explicó con palabras entendible a que refiere cada axioma. Ya por ultimo hablamos sobre las certezas lógicas, la cual se dijo éstas, nos dice que cada cosa es igual a sí misma y que son proposiciones verdaderas independientes de su contenido, ella tiene por objeto establecer que es verdadera. BIBLIOGRAFIA

LOGICA DE RELACIONES (S.F) Recuperado el día 6 de noviembre de 2014 de: http://huitoto.udea.edu.co/SistemasDiscretos/contenido/logica_relaciones.html. LOGICA MATEMATICA- UCM- CUANTIFICADORES (S.F). Recuperado el día 6 de noviembre de 2014 de: http://logicamatematicaucm.wikispaces.com/CUANTIFICADORES. ESPECIFICACION UNIVERSAL Y LEYES DE IDENTIDAD (13-NOVIEMBRE2012). Recuperado el día 6 de noviembre de 2014 de: https://prezi.com/poh1pbc9h3lx/especificacion-universal-y-leyes-de-identidad/. LÓGICA DE IDENTIDAD (S.F). Recuperado el día 6 de noviembre del 2014 de: http://huitoto.udea.edu.co/SistemasDiscretos/contenido/logica_relaciones.html.