Unidad 3

 

República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Defensa Universidad Nacional Experimental Politécnica De la Fuerza Armada Nacional UNEFA Núcleo Sucre – Sede Cumaná

Osciladores de onda senoidal

Profesor:

Integrantes:

Luis Arenas

Nelsycar Esparragoza  

Zulymar Alpino 7mo semestre, Sección “01” Ing. de telecomunicaciones

Cumaná, Octubre de 2022.

 

Índice Pág. Introducción…………………………………………………………………….……..….3 Osciladores Senoidales………………………………………………………………...4 Componentes y Criterios de Oscilación ……………………………………..……...4 Ganancia de Lazo.......... ..........……….………………… ……….………………………........... ……....................... ......................... ......................7 .........7 Condiciones de Amplitud y Fase……………………………………………………..8 Lugar Geométrico de los Polos …………………………….…………………………9 Estabilidad……………………………………………………………………………….10 ....................... ......................... ......................... .......................... ...............10 ..10 Oscilador Puente de Wien y Meacham..........

Oscilador RC………………………………………………………………………..…..13 Oscilador LC……………………………………………………………………………14 Frecuencia Variable……………………………………………………………………14 Sintetizador de Frecuencia…………………………………………………………16 Conclusión…………………………………………………………………………..…..17 Referencias Bibliográficas……………………………………..………………..........

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Introducción Este trabajo está dedicado al estudio de los osciladores de onda senoidal, sus carac caracter teríst ística icas, s, fenóm fenómen enos os y pecu peculia liarid ridade ades. s. Su objeti objetivo vo princ princip ipal al es la adquisición de conceptos y procedimientos que permita relacionar estos con su aplicabilidad a la Ingeniería de Telecomunicaciones. Se entiende por oscilador a un circuito que produce una oscilación propia de frecu frecuen encia cia,, forma forma de onda onda y ampli amplitu tud d deter determin minad adas as.. Los Los compo compone nente ntes s electrónicos capaces de generar este fenómeno son variados, pero su finalidad es proporcionar proporc ionar ya sea una tensión eléctrica o excitación electromagnética electromagnética con estas características. El osci oscila lado dorr sin sin duda uda piez pieza a fund fundam amen enta tall para para los los disp dispos osit itiv ivos os de comunicación, forma parte de los avances de la física en la manipulación de materiales, bien sea por el manejo de las propiedades de campos eléctrico y magnético (capacitores e inductores), o bien por el empleo de elementos con respuesta oscilatoria ante la presencia de corriente eléctrica, los cristales.

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Oscilador senoidal Se concibe por oscilador a una etapa electrónica que, siendo alimentada con con una una te tensi nsión ón conti continua nua,, propo proporci rciona ona una una salid salida a perió periódic dica, a, que que pued puede e ser  aproximadamente sinusoidal, cuadrada, diente de sierra o triangular. En efecto, la esencia del oscilador es “crear” una señal periódica por sí mismo, sin que haya que aplicarle señal alguna a la entrada. En realidad, el circuito por sí solo no produce una señal senoidal ideal, “casi senoi senoida dal” l” o “c “casi asi sinus sinusoid oidal” al” como como se los los suele suele llamar llamar,, es indisp indispens ensab able le la exis ex isttenc encia

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funcionamiento; y es el caso de las propiedad es de los circuitos sintonizados, utilizad util izados os en los oscilad osciladores ores de Radiofr Radiofrecu ecuenc encia ia don donde de se requier requiere e convert convertir  ir  potencia en RF.

Fi Figur gura1. a1. Visto Visto com como o una caja, el circuito se compor com portar tara a com como o un cuad cuadri ripo polo lo

con con

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bornes bor nes de entrad entrada a y salida.

Componentes Y Criterios de Oscilación La estr estruc uctu tura ra bási básica ca de un osc oscilad ilador or sen senoida oidall se comp compon one e de un ampl am plif ific icad ador or y una una red red sele select ctor ora a de frec frecue uenc ncia ia co cone nect ctad ados os en un lazo lazo de retroalimentación positiva, como el que se muestra en el diagrama de bloques de la figura 2. Aunque en un circuito oscilador real no estará presente una señal de entrada.

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Figura 2. Una primera idea sobre la forma que adquie adq uiere re este este osc oscil ilado ador, r, se puede puede ten tener er del concepto de realimentación.

 Amplificación  Amplificac ión con realimenta realimentación ción estaba estaba dada por:

 

Donde Ao es la amplificación de la “caja” que se realimenta, y β es el coeficiente de realimentación. En el caso de que la realimentación sea de tipo negativa, tanto Ao como β son ambas positivas o ambas negativas, y el módulo de la ganancia es menor que el de Ao en circuito abierto. Pero si invertimos un signo, ya sea de Ao o de β, la realimentación se hace positiva; si el módulo de β.Ao es menor men or que que la unida unidad, d, el módu módulo lo de la ganan ganancia cia con con reali realime menta ntació ción n (circ (circuit uito o cerrado) aumenta, tanto más en cuanto el denominador se va aproximando a 0; al llegar a ser nulo, se tendría Amplificación infinita, vale decir: estamos obteniendo una salida, sin necesidad de poner tensión de entrada, lo que coincide con la definición del oscilador. Se ve que para lograr este efecto hacen falta dos condiciones: a): Que la realimentación sea positiva. b): Que dicha realimentación positiva sea suficiente (Ganancia de lazo = 1). Existen dos métodos distintos de generar senoides, el primero que emplea un lazo de retroalimentación positiva que consiste en un amplificador y una red selectora de frecuencias RC o LC. La amplitud de las ondas senoidales que se generan se limita, o ajusta, por medio de un mecanismo no lineal, implementado 5

 

con un circuito aparte o con las no linealidades linealidades del propio dispositivo amplificador. Y el se segu gund ndo, o, son son los los circ circui uito tos s que que gene genera ran n onda ondas s seno senoid idal ales es medi median ante te fenómenos de resonancias que se conocen como osciladores lineales.  A pesar del nombre oscilador lineal, se tiene que emplear alguna forma de no linealidad para controlar la amplitud de la onda seno de salida. De hecho, todos los osciladores son, en esencia, circuitos no lineales.

Criterios de Oscilación Si a una frecuencia específica fo la ganancia de lazo Aoβ es igual a la unidad, se deduce por la ecuación de la ganancia de retroalimentación:

 

Que Af   será infinita. La condición para que el lazo de retroalimentación produzca oscilaciones senoidales de frecuencias ω o es:  

Es decir, en ωo la fase de la ganancia de lazo deberá ser cero y la magnitud de la gananc ganancia ia de lazo lazo deber deberá á ser ser unita unitaria ria.. Esto Esto se conoce conoce como como crite criterio rio de Barkhausen. Si el circuito ha de oscilar a una frecuencia, el criterio de oscilación deberá ser satisfecho sólo a dicha frecuencia (es decir, ω o); de lo contrario la forma de onda resultante no será una senoide simple. Se puede tener una idea intuitiva del criterio de Barkhousen si se considera una un a vez más la ganan gananci cia a de lazo lazo de retro retroali alimen mentac tación ión.. Para Para que que este este lazo lazo produzca y mantenga una salida x o sin ninguna entrada aplicada (xf  =   = 0), la señal de retroalimentación xf    6

 

Deberá ser suficientemente suficientemente grande de modo que cuando se multiplique multiplique por   A produzca produzca xo esto es,

Debe Deb e hacerse hacerse notar que la frecuenc frecuencia ia de oscilac oscilación ión ω o  es determinada determinada únicamente por las características dela fase del lazo de retroalimentación; el lazo oscila a la frecuencia para la cual es cero. Por tanto, la estabilidad de la frecuencia de oscilación estará determinada por la forma en que la fase ϕ β (ω) del lazo de retroalimentación varíe con la frecuencia.

Ganancia de lazo Se le llama ganancia de lazo al producto de la ganancia del circuito de re real alim imen enta taci ción ón que que gene genera ralm lmen ente te es meno menorr que que uno uno co con n la gana gananc ncia ia del del ampl am plif ific icad ador or que que es mayo mayorr que que uno, uno, esto esto se debe debe a que que en el circ circui uito to de realimentación se producen perdidas que el amplificador disminuye.

 

Figura 3

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Conociendo las ecuaciones anteriores podemos determinar la ganancia de lazo dependiendo del tipo de oscilador que vayamos a usar, para el caso de un oscilador de puente de Wien se determinaría de la siguiente manera

Número real siempre y cuando la parte imaginaria A*β sea nula, es decir, Im = (A (jω)* β (jw)) = 0 Con la ganancia de lazo podemos hallar la frecuencia de oscilación para los diferentes tipos de osciladores, aplicando el criterio de Barkhausen con el ángulo de fase igual a cero y el módulo de Aβ > 1 determinamos la condición de arranque.

Condiciones de amplitud y fase para oscilación La amplitud será determinada indirectamente por el valor de la ganancia de lazo, esto se debe a que si el valor es menor a uno la amplitud disminuye disminuye en cada ciclo hasta hacer que deje de oscilar, si es igual a uno la amplitud se mantiene constante durante cada ciclo y si el valor es mayor a uno tiende a aumentar  infinitamente haciendo que llegue al nivel de corte o saturación del amplificador  haciend hac iendo o que la ganancia ganancia disminuy disminuya, a, ya que son inversa inversamen mente te proporci proporciona onal, l, también tamb ién se puede puede decir decir que la amplitu amplitud d depend dependerá erá de las caracter característi ísticas cas del amplificador. A continuación las imágenes de cómo sería la amplitud en los tres casos.

 

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En el caso de la fase según el criterio de Barkhausen debe ser 0° o lo que es lo mismo 360°, ya que es el factor fundamental que determinara la frecuencia de oscilación de los circuitos y además que se den las oscilaciones.

Lugar geométrico de los polos del oscilador  Para tener una salida senoidal pura sin entrada los polos deben estar en el eje imaginario tal como se muestra en la figura 5, que sería la ubicación de los polos en un oscilador ideal.

Figura 5

En otras palabras estaríamos hablando que 1 + A*βtiene ceros imaginarios, es decir, β (ω)*A(ω) = -1  Aunque por razones de derivas terminas o dispersión dispersión de parámetros parámetros los polo po los s tien tiende den n a desp despla laza zars rse e haci hacia a el semi semipl plan ano o real real nega negati tivo vo o posi positi tivo vo produciéndose una desaparición de las oscilaciones si el desplazamiento es hacia el eje real negativo, en caso contrario la amplitud tiende a aumentar hasta llegar al punto de saturación. Si la ganancia varia la posición de los polos también, es decir  se tiene una posición de las raíces y si la amplitud aumenta la ganancia disminuye haciendo que los polos se desplacen al eje imaginario. Ver figura 6

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Figura 6

Estabilidad  La estabilidad es una propiedad cualitativa de los sistemas dinámicos a la que cabe considerar como la más importante de todas. Ello es debido a que, en la práctica, todo sistema debe ser estable.

  La condición de estabilidad estará determinada por las condiciones de oscilación:

Oscilador a Puente de Wien y de Meacham Uno de los osciladores RC más comunes es el Oscilador de puente de Wien, Wie n, el cual cual es un tipo tipo de oscila oscilador dor basado basado princ princip ipalm almen ente te en un puen puente te desarrollado por Max Wien en 1891. Es un tipo de oscilador muy utilizado en generador de señales para laboratorio. 10

 

Figura 7

Por otro lado, es muy sencillo de diseñar aunado a su tamaño compacto; este est e tipo tipo de oscil oscilad ador or está está compr compren endid dido o habit habitua ualme lmente nte por por un Ampli Amplific ficad ador  or  Operacional y un circuito puente RC; posee 2 retroalimentaciones, la primera en la rama negativa, la cual, comprende 2 resistencias que deben cumplir la siguiente condición de oscilación:

y la rama positiva contemplados redes RC (una en serie y otra en paralelo) donde los valores de ambas resistencias deben ser el mismo, al igual que los 2 valores de los condensadores deben ser equivalentes; motivado a que esta rama determina la frecuencia de oscilación

 A su vez, para lograr equilibrio se utiliza un resistor sensible a la potencia, esto con la finalidad de ajustar de forma eficaz la ganancia del lazo del oscilador; en la mayoría de los casos se utiliza una lámpara denotando que al estar el fila filame ment nto o de la lámp lámpar ara a frío frío,, la resi resist sten enci cia a es pequ pequeñ eña a y la gana gananc ncia ia del del amplificador es grande, aunque al calentarse el filamento el valor de resistencia

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aumenta y la ganancia del amplificador disminuye; este equilibrio estabiliza el oscilador y provoca que la distorsión del amplificador sea baja.  Así mismo, el oscilador oscilador puente puente de Wien (equilibrado) (equilibrado) gen generalment eralmente e produce una señal senoidal; que trabaja a frecuencias que van desde 1 Hz hasta 1 MHz; aunque no presenta una frecuencia estable, lo que impide su práctica para las funciones funcione s de precisión. precisión. Sin embargo, la aplicación aplicación más conocida para este tipo de osciladores es en la medición de impedancias, no obstante es muy utilizado en los generadores de señales.

Oscilador a Puente de Meacham Un problema común en los osciladores, osciladores, se produce cuando la ganancia ganancia del lazo es mucho mayor que 1; lo que provoca que la amplitud del oscilador aumente hasta un punto en el cual se hace necesario colocar un elemento que limite esta condi condici ción ón.. Sin Sin embar embargo go,, esta esta restri restricc cción ión dismin disminuy uye e la ganan ganancia cia efica eficaz z del del amplif amp lific icado ador, r, ademá además s de afect afectar ar la estab estabili ilida dad d de frecu frecuenc encia ia del del oscila oscilador dor y establecer una distorsión armónica. Motiva Mot ivado do a esto, esto, Meach Meacham am diseñ diseño o en 1940 1940 un oscil oscilad ador or que que pudier pudiera a solventar dichas dificultades, el cual, planteaba un trayecto que establecería la ganancia del lazo aun cuando el amplificador permanecía en su región lineal; dich dicho o tr tray ayec ecto to esta estaba ba co comp mpue uest sto o de una una resi resist sten enci cia a que que se enco encont ntra raba ba determinada por una retroalimentación negativa lo que permitía regular la amplitud de la oscilac oscilación; ión; a diferenc diferencia ia de los osciladores osciladores anteriores anteriores que uti utiliza lizaban ban una restricción para que alrededor del lazo se precisara una ganancia media de 1. Cabe destacar, que este diseño era un trayecto lineal con una ganancia invariable, derivando en un oscilador de estabilidad de frecuencia extraordinaria disminuyendo así la distorsión armónica y mejorando la estabilidad de frecuencia del oscilador.

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Oscilador RC Indicado para frecuencias menores que 100 kHz, se trata de evitar el uso de bobinas, surgiendo así los osciladores RC. Entre ellos están: a) Osciladores por rotación de fase b) Osciladores con puente de Wien

Oscilador por rotación de fase Consiste en utilizar un elemento activo inversor y una cascada de células RC que que produ producen cen rotac rotacion iones es de fase fase que que sumad sumadas as propo proporci rciona onan n los los 180º 180º requeridos por el criterio de Barkhausen. Dado que una célula RC produce un máximo desfasaje de 90º, se requieren al menos tres células para que en alguna frecuencia se alcancen los180º. En la figura 8 se presenta la estructura genérica de un oscilador por rotación de fase, cuyo bucle abierto se muestra en la figura 9. La salida se obtiene de la salida del elemento activo.

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Oscilador LC: Los osciladores de alta frecuencia de onda senoidal que comúnmente se utilizan en radio para el control de frecuencia, frecuencia, son osciladores osciladores autocontrolados autocontrolados de redes LC. Esto quiere decir que se trata de un amplificador realimentado con red de bobinas y condensadores, la cual nos determina la frecuencia de oscilación del conjunto. Esquema general de osciladores LC Muchos osciladores LC responden a un diagrama circuital como el indicado en la figura 10, formado por dos impedancias en paralelo con la entrada y salida de un dispositivo amplificador (por ejemplo un FET o un transistor bipolar, un amplificador amplifica dor operacional, una compuerta lógica, etc.) y una tercera impedancia en la cadena de realimentación.

Frecuencia Variable Hast Ha sta a ahora ahora supu supusim simos os que que salvo salvo el even eventua tuall cambio cambio de fase fase de 180º 180º debido a la inversión de signo, la red amplificadora no producía otro desfasaje. En realidad, debido a los polos propios ya analizados (debidos, por ejemplo a las capacidades parásitas), el amplificador introduce desfasajes adicionales. La condición de Barkhausen era: 14

 

La condición sobre la frecuencia de oscilación es:

Y, teniendo en cuenta que el argumento de un producto es la suma de los argumentos de los factores,

Por lo que si se produce una variación ∆arg (a (jω)) debido a variaciones de cual cu alqu quie ierr

ín índo dole le en

las las capa capaci cida dade des s

pará parási sita tas s

(der (deriv ivas as térm térmic icas as o por  por 

envejecimiento, envejec imiento, dispersión, dispersión, etc.) para que se mantenga mantenga la oscilación oscilación la frecuencia frecuencia deberá variar de modo que ∆arg (β (jω)) compense la fase de la ganancia, es decir: 

Más generalmente, si la variación es ∆φ (ya que podría involucrar también parte del circuito externo, como las capacidades parásitas entre conductores):

Pero si ∆arg (β) se produce a través de una variación de frecuencia ∆ω, entonces:

Cuanto más alto sea ∆arg (β) menos variará la frecuencia frecuencia a la que oscila el circui cir cuito, to, Por Por es esta ta razón razón dicha dicha deriv derivad ada a recibe recibe la deno denomin minac ación ión de facto factorr de estabilidad en frecuencia Sf:

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Sintetizador de frecuencia Los Lo s

mod moderno ernos s

equi equipo pos s

de

comu comuni nica caci cion ones es

y

conc concre reta tame ment nte e

los los

transceptores utilizados por los radioaficionados, son capaces de cubrir grandes márgenes de frecuencias. Ya quedaron atrás aquellos equipos de la banda de 144 MHz que necesitaban un cristal de cuarzo para cada frecuencia que se quería utilizar. En los transceptores de H.F. es normal tener cobertura de frecuencia de forma continua entre 30 KHz y 30 MHz, y en los equipos de V.H.F. la banda cubierta va sin interrupción desde 144 MHz a 146 MHz. En los receptores toda banda, conocidos como "escáners", se pueden encontrar coberturas de frecuencia desde pocos MHz a varios GHz. Todo To do ello ello es posi posible ble grac gracias ias a la utili utiliza zació ción n de "sint "sinteti etiza zador dores" es".. Estos Estos circuitos son capaces de generar frecuencias dentro de un ancho margen, con una estabilidad estabilid ad y precisión comparables comparables a las de un oscilador oscilador controlado por un cristal de cuarzo. Los sintetizadores de frecuencia utilizan un circuito conocido como PLL (Phase Locked Loop), y cuya traducción podría ser Lazo de Fase Cerrada. Un VCO (Voltage Controlled Oscillator, Oscilador Controlado por Tensión) genera una señal en la frecuencia de salida. Esta señal se dirige hacia un divisor programable, cu cuya ya sa sali lida da se comp compar ara a co con n una una frec frecue uenc ncia ia de refe refere renc ncia ia en un circ circui uito to comparador comparad or de fase que producirá producirá una tensión continua continua que finalmente finalmente controlará la frecuencia del VCO.

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Conclusión Oscilador es un circuito que genera una señal periódica, es decir, que produce una señal periódica a la salida sin tener ninguna entrada periódica. Los oscila osc ilado dores res se clasi clasific fican an en armón armónico icos, s, cuan cuando do la salid salida a es sinus sinusoid oidal, al, o de relajación, si generan una onda cuadrada. Constan de dos tipos de generadores de señales, los osciladores lineales, los los cuale uales s ut util iliz izan an algun lguna a form forma a reso resona nant nte, e, y osci oscila lado dore res s no line lineal ales es o gener ge nerad adore ores s defun defuncio cione nes, s, los los cuale cuales s emplea emplean n un mecan mecanism ismo o conmu conmuta tado dor  r  implementado con un circuito multivibrador. La ganancia como característica principal de la amplitud es determinante en el diseño de circuito de un oscilador porque con su valor la amplitud aumentará dado da do el compor comportam tamie iento nto del del lazo, lazo, dismin disminuir uirá á o se mant mantend endrá rá const constant ante e al momento de oscilar, también se puede establecer la frecuencia de oscilación de los circuitos. La esta estabi bili lida dad d de la ampl amplit itud ud en much muchas as ocas ocasio ione nes s no es de gran gran importancia, sin embargo unas senoides sin distorsión, es necesaria en procesos de precisión por tanto es sumamente significativo significativo el conocimiento conocimiento de los métodos y mecanismos para lograr dicha estabilización y ponerlos en práctica al momento de diseñar un oscilador  .

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Referencias Bibliográficas Bolaños, D. Ph. Electrónica, Introducción a los Osciladores (Libro PDF). Brophy, J.J Electrónica Fundamental para Científicos. Segunda edición. Editorial reverté, S.A. España 1979. (Versión española por el Dr. Julián Fernández Ferrer).

Santa Cruz, Oscar M. Cap 1-1.- Osciladores de Onda Senoida, (Libro PDF) tp://www.profesores.frc.utn.edu.ar. http://www.ea4nh.com/articulos/sintetizador/sintetizador.htm http://www.fceia.unr.edu.ar/enica3/oscilad.pdf  http://fisica.udea.edu.co Electrónica III Osciladores senoidales

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