Unidad 3 TEMAS 1, 2 Y 3

 

 

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE TECÁMAC DIVISIÓN DE ELECTROMECÁNICA INDUSTRIAL INGENIERÍA EN MECATRÓNICA “UNIDAD 3 Diseño de levas” 

-TEMA 1, 2 y 3: 1 Clasificación de las levas y los seguidores , Diagramas de desplazamientos desplazamientos y diseño de perfiles de levas y Movimiento del seguidorASIGNATURA: MECÁNICA PARA LA AUTOMATIZACIÓN octavo cuatrimestre GRUPO: 8IMTD

PRESENTA: Cesar Alejandro Bautista Olvera PROFESOR: Mtro. Santos Garza Galaz  ZUMPANGO, EDO. DE MÉXICO, MARZO 2021

 

Contenido

Clasificación de las levas y los seguidores. .......................................................... ............................................................ .. 3  Tipos de levas ................................ ......................................................... .................................................. ................................................ ....................... 5  1.Leva de placa, llamada también de disco o radial ......................... ................................................ ....................... 5  2.Leva de cuña ........................... .................................................. ................................................... ................................................... ........................... .. 5  3.Leva cilíndrica o de tambor ..................... ............................................... ................................................... ................................... .......... 6  4.Leva lateral o de cara ...................... ............................................... ................................................... ............................................ .................. 7  Tipos de seguidore seguidoress ............................... ........................................................ ................................................... ........................................ .............. 8  1.seguidor de leva con engrasado engrasadorr ......................... .................................................. ................................................ ....................... 8  2.seguidor de leva tipo convencional ........................................... .................................................................... ........................... .. 8  3.seguidor de leva con hueco hexagonal ... ............................ ................................................... .................................... .......... 8  4.seguidor de leva excéntrico......................... ................................................... ................................................... ............................... ...... 8   5.Seguidor de leva que ccontiene ontiene bolas de empuje ....................... ................................................ ........................... .. 9  6.seguidor de leva con orificio roscado para engrasado .............. ....................................... ........................... .. 9   

7.seguidor de de leva leva de de montaje tipo compacto con anillo exterior ........................ ........................................ ................ 10 8.seguidor sencillo ............................................ ................................................................. ..................... 10  9.seguidor de leva con doble fi la de rodillos cilíndricos ........................ ........................................ ................ 10  Diagramas de desplazamie desplazamientos ntos .............................. ....................................................... .............................................. ..................... 11  Diseño gráfico y analítico del perfil de levas planas. ........................ ............................................. ..................... 1122  Diagramas y curvas de desplazamiento, velocidad y aceleración para el seguidor.  ......................... .................................................. .................................................. ................................................... ................................................... ......................... 15  Movimiento del seguidor. ............................................ ...................................................................... .......................................... ................ 16  Movimientos estándar de levas. ..... .............................. .................................................. .............................................. ..................... 17  Aplicación ...................... ............................................... ................................................... ................................................... ..................................... ............ 23 

 

 

Clasifi Cla sifi cación de las levas y los l os s eguido res.

Las levas desempeñan un papel muy importante dentro de la maquinaria moderna y se emplean extensamente en los motores de combustión interna, máquinasherramienta, herramien ta, computadoras mecánicas, instrumentos y muchas otras aplicacion aplicaciones. es. Una leva puede diseñarse en dos formas: a) suponer el movimiento requerido para el seguidor y diseñar la leva que produzca dicho movimiento, o b) suponer la forma de la leva y determinar dichas características de desplazamiento, velocidad y aceleración que producirá dicho contorno. El primer método es un buen ejemplo de síntesis. De hecho, el diseño de un mecanismo de leva a partir del movimiento deseado es una aplicación de la síntesis que se puede resolver en todo momento. Sin embargo, una vez diseñada la leva, su fabricación puede ser difícil. La dificultad de fabricación se elimina en el segundo método si la leva se hace simétrica y para los contornos de la leva se emplean formas que se pueden generar. Este es el tipo de leva que se emplean en las aplicaciones automotrices, en donde las levas deben producirse con exactitud y economía. En la práctica la mayoría de los pares de levas se encuentran en mecanismos simples de leva y seguidor que solo contiene tres eslabones; los dos eslabones del par de la leva y un eslabón de piso o base. Los mecanismos de leva pueden clasificarse según el tipo de leva o según la forma, movimiento o ubicación del seguidor. El mecanismo de leva más sencillo y que se emplea más frecuentemente es una leva de disco giratorio con seguidor reciprocante u oscilatorio.

 

  Las levas se clasifican según sus formas básicas; en la figura 6-1 se ilustran cuatro tipos diferente diferentes: s: 1.

Leva de placa, llamada también de disco o radial

2.

Leva de cuña

3.

Leva cilíndrica cilíndric a o de tambor

4.

Leva lateral o de cara

 

Tipos de d e levas levas 1.Leva 1. Leva de placa, llamada también de disc di sco o o radial El cuerpo de estas tienen la forma de un disco con el contorno de la leva formando sobre la circunferencia, en estas levas por lo general la línea de acción del seguidor es perpendicular al eje de la leva y hace contacto con la leva con ayuda de un resorte

2.Leva 2. Leva de cu ña Tipo de leva similar a la leva de placa, pero habitualmente animada de movimiento de traslación. En la figura se ve un mecanismo de leva en el que se usa una leva de cuña con seguidor de rodillo.

 

 

3.Leva 3. Leva cilíndr ci líndrica ica o de tambo tambo r Leva de tipo axial con forma cilíndrica cilíndri ca y una o más ranuras labradas sobre el cilindro que, al girar la leva, provocan el desplazamient desplazamientoo del seguidor o seguidores en dirección paralela al eje de giro de la leva. En la figura se aprecia una leva cilíndrica ranurada y su aplicación una caja de cambio de una motocicleta

 

 

4.Leva 4. Leva lateral o de cara Leva de tipo axial con forma de un cilindro al que se le ha practicado una sección oblicua respecto a su eje, sección sobre la que apoya el seguidor, que se mueve en dirección paralela al eje de giro de la leva

 

Tipos de seguidores 1.seguid 1. seguid or de d e leva con engrasador Se proporciona un hueco lateral en ambos extremos del pasador y hay un engrasador instalado en el interior. Por lo tanto, es posible lubricar y montar la unidad desde ambas direcciones

2.seguidor 2. seguidor de leva leva tipo convencion al Se trata de un tipo convencional de seguidor de leva que cuenta con una muesca de accionamiento en la cabeza del pasador.

3.seguid 3. seguid or de d e leva con hueco hexagonal Debido a que la cabeza del pasador tiene un hueco hexagonal, este modelo puede montarse fácilmente con una llave hexagonal.

4.seguid 4. seguid or de leva excéntrico excéntri co Dado que hay una excentricidad de 0,25 a 1,0 mm entre el eje de montaje del pasador y la cabeza del pasador, es posible realizar leves ajustes de posición

 

fácilmente con solo girar el pasador. Esto elimina elimin a la necesidad de alinear el seguidor de leva con la muesca de la leva o de realizar un mecanizado de precisión en el orificio de montaje, lo que reduce considerablemente el tiempo y el trabajo necesarios para el mecanizado y el ensamblaje. ensamblaje.

5.Se 5. Segui guidor dor de leva que contiene conti ene bolas bol as de e empu mpuje je En su interior, este modelo de seguidor de leva está equipado con cojinetes de bola de carga axial. Esto evita eficazmente la fricción y el desgaste en la superficie de deslizamiento cuando se produce una carga axial a causa de una instalación defectuosa o una situación similar.

6.seguidor 6. seguidor de leva leva con orif icio rosc ado p ara engra engrasado sado Con la misma estructura básica del seguidor de leva convencional, este modelo incluye orificios roscados para tuberías en la rosca y la cabeza del pasador. Es óptimo para ubicaciones en las que se requiera una tubería integrada para engrasado.

 

7.seguidor 7. seguidor de leva leva de tipo com pacto con anill nillo o exterior Este seguidor de leva contiene cilindros de aguja extremadamente precisos. El diámetro externo del anillo exterior es extremadamente pequeño, comparado con el diámetro de pasador, lo que permite un diseño compacto.

8.seguid 8. seguid or de leva de montaje sencillo sencill o Para un montaje sencillo, el pasador cuenta con una ranura que permite asegurarlo con un tornillo. Esto reduce considerablemente el tiempo y el trabajo de instalación y es ideal para aplicaciones donde no hay espacio para asegurar el pasador con una tuerca.

9.seguidor 9. seguidor d e leva leva con doble dobl e fi la de rodi rodillos llos cilí cil índricos ndri cos Este modelo, que utiliza una fi la doble de rodillos cilíndricos, puede acomodar altos niveles de cargas radiales. Se proporciona un hueco lateral en ambos extremos del pasador y hay un engrasador instalado en el interior. Por lo tanto, es posible lubricar y montar la unidad desde ambas direcciones

 

Diagramas Diagrama s d e despl despl azamientos azamientos Por lo general, un sistema de leva es un dispositivo con un grado de libertad (1 GDL). Es impulsado por un movimiento de entrada conocido

(t) , casi siempre un

eje que gira a velocidad constante, obteniéndose un movimiento de salida predeterminado ( y ) para el seguidor. Es importante observar que y es una distancia de traslación para un seguidor de movimiento alternativo; pero en un ángulo para un seguidor oscilante. Durante la rotación de la leva a lo largo de un ciclo del movimiento de entrada, el seguidor ejecuta una serie de eventos como los que se muestran gráficamente en el “diagrama de desplazamientos” de la figura siguiente:  

La abscisa representa un ciclo del movimiento de entrada

(una revolución de la

leva) y se dibuja a cualquier escala conveniente. La ordenada representa el recorrido y del seguidor y, en el caso de un seguidor de movimiento alternativo, se dibuja casi siempre a una escala completa para ayudar al trazado de la leva. En el diagrama de desplazamientos se identifican porciones tales como: • 

Subida. - En este tramo el movimiento del seguidor es hacia fuera del centro de la leva. •  Elevación. - Es el máximo valor de la subida. •  Detenciones Detenciones.. - Son los pperíodos eríodos durante los cuales el seguidor se encuentra en reposo. •  Retorno. - Es el período en que el desplazamient desplazamientoo del seguidor es hacia el centro de la leva. Uno de los pasos claves en el diseño de una leva es la correcta selección de las formas apropiadas de los movimientos de subida y de retorno, la elevación total y la duración de las detenciones. Estas características generalmente dependen de las

 

necesidades de la aplicación. Una vez que se han elegido las formas apropiadas para estos movimientos, queda establecida la relación exacta exacta entr entree la eentrada ntrada (t) y la salida y , y se construye co conn precisión el diagrama de desplazamientos, el cual es una representación gráfica de la relación funcional y( ) . Esta relación contiene en su expresión misma la naturaleza exacta del perfil de la leva final, la información necesaria para su trazado y fabricación, y también las características importantes que determinan la calidad de su comportamiento dinámico.

Diseño gráfico gráfi co y analítico d del el perfil d e levas planas. El diseño gráfico del perfil de una leva, consiste en trazar el perfil apropiado de la leva para lograr el movimiento del seguidor representado en el diagrama de desplazamientos desplazamien tos dado. A continuación se representa una leva de placa con seguidor radial de rodillo, en la cual se observa una nomenclatura adicional.

De acuerdo con la leva representada en la figura, podemos identificar algunos

 

términos básicos, tales como: Punto de trazo.- Es un punto teórico del seguidor, el cual se elige en el centro de un seguidor de rodillo o sobre la superficie de un seguidor de cara plana. Curva de paso.- Es el lugar geométrico generado por el punto de trazo, conforme el seguidor se mueve en relación con la leva. Para un seguidor de cuña, la curva de paso y la superficie de la leva son idénticas. En el caso de un seguidor de rodillo, está, separadas por el radio del rodillo. Círculo primario R0.- Es el más pequeño que se puede trazar con centro en el eje de rotación de la leva y tangente a la curva de paso. Circulo de base.- Es el círculo más pequeño con centro sobre el eje de rotación de la leva y tangente a la superficie de ésta. En el caso de un seguidor de rodillo, es el más pequeño que el círculo primario, siendo la diferencia el radio del rodillo y, en el caso de un seguidor de cara plana, es idéntico al círculo primario. Al construir un perfil de leva se aplica el principio de inversión cinemática, imaginando que la leva es estacionaria y haciendo que el seguidor gire en sentido opuesto a la dirección de rotación de la leva, tal y como se indica en la figura anterior. Posteriormente se deben llevar a cabo los pasos siguientes: 1.

Se traza el círculo primario de radio Ro , y dividirlo en cierto número de segmentos.

2. 3.

Se asignan números de estación a los límites de dichos segmentos. Se divide la abscisa del diagrama de desplazamien desplazamientos tos en segmentos correspondientes, transfiriendo las distancias, por medio de divisores, del diagrama de desplazamientos directamente sobre el trazado de la leva, a fin de localizar las posiciones correspondientes correspondientes al punto de trazo. Una curva suave que pase por estos puntos es la curva de paso. En el

4.

caso de un seguidor de rodillo, simplemente se dibuja el rodillo en su posición apropiada en cada estación y luego se construye el perfil de la leva como una curva suave tangente a todas las posiciones del rodillo. El procedimiento anterior se refuerza con la siguiente figura:

 

  En la siguiente figura se muestra cómo se debe modificar el método de construcción para una leva de placa con seguidor excéntrico de rodillo. Se siguen los siguientes pasos: 1. 2. 3.

Se construye un círculo de excentric excentricidad, idad, usando un radio igual a la magnitud de la excentricidad. Identificar los números de estación en torno al circulo primario y se construye la línea central del seguidor para cada estación, haciéndola tangente al circulo de excentricidad. Se establecen los centros del rodillo para cada estación, transfiriendo las distancias del diagrama de desplazamientos directamente a estas líneas centrales del seguidor, midiendo siempre hacia afuera desde el círculo primario.

 

En la siguiente figura se muestra la construcción para una leva de placa con seguidor de cara plana. Se siguen los siguientes pasos: 1.

Se traza el círculo primario de radio Ro , y dividirlo en cierto número de segmentos.

2. 3.

Se asignan números de estación a los límites de dichos segmentos. Se divide la abscisa del diagrama de desplazam desplazamientos ientos en segmentos correspondientes, transfiriendo las distancias, por medio de divisores, del diagrama de desplazamientos directamente sobre el trazado de la leva, a fin de localizar las posiciones correspondientes correspondientes al punto de trazo. Una curva suave que pase por estos puntos es la curva de paso. Se construye en cada posición una recta que represente la cara plana del seguidor. Es útil extender cada recta que represente una posición de la cara del seguidor, para formar una serie de triángulos. Si éstos se sombrean ligeramente, como se muestra, será más fácil trazar el perfil de la leva, dentro de todos los triángulos sombrados y tangente a los lados interioress de los triángulos. interiore

4.

Diagramas y curvas de desplazamiento, velocidad y aceleración ace leración para el seguidor. seguid or. El diagrama de desplazamientos es una gráfica que representa alguna función matemática que relaciona los movimientos de entrada y salida del sistema de leva; esto es

 

La primera derivada de y con respecto al ángulo Ө es

Esta expresión representa la pendiente del diagrama de desplazamientos en cada ángulo Ө , y es una medida de “lo empinado” del diagrama de desplazamientos.  La segunda derivada de y con respecto al ángulo Ө es

Esta expresión expresi ón está relacionada con el radio de curvatura de la leva en varios puntos a lo largo de su perfil. Conforme y’’ se hace grande, el radio de curvatura se hace muy pequeño; si y’’ se hace infinita, el perfil de la leva se hace puntiagud a en esa

posición, lo que no es satisfactorio. La siguiente derivada también se puede representar gráficamente, si se desea:

Movimiento del seguidor. seguidor . Hasta ahora se han relacionado las derivadas cinemáticas del movimiento del seguidor con respecto a el ángulo de giro de la leva θ. Se supondrá que se conoce    =  (t )

 

Movimientos Movim ientos estándar de levas. A continuación se presentan las ecuaciones para cierto tipo estándar de curvas de desplazamientos que es factible emplear para resolver requisitos de movimientos de levas de gran velocidad. En cada figura se muestra el diagrama de desplazamientos desplazamien tos y sus derivadas. Después, se mostrará cómo las graficas y las ecuaciones presentadas pueden reducir enormemente el esfuerzo analítico comprendido en el diseño del diagrama completo de desplazamientos para una leva de alta velocidad. En los diagramas siguientes conviene destacar lo siguiente: 1. Cada grafica incluye sólo una sección de un diagrama de desplazamientos completo; la elevación total para esa sección se identifica como L en todos los casos y el recorrido total de leva se denota por β. La abscisa de cada grafica esta normalizada de tal manera que la razón θ/β varia desde 0 en el extremo izquierdo hasta la unidad en el extremo derecho (θ=β). 

2.

Los movimientos estándar para levas de esta sección no forman un conjunto exhaustivo; pero es factible formar levas con buenas características dinámicas partiendo de una amplia variedad de otras curvas de movimiento posibles. Sin embargo, el conjunto aquí presentado es suficiente para la mayor parte de las aplicaciones. Se estudiará cómo se pueden unir los diagramas con el fin de formar la especificación de movimiento para una leva completa. El procedimiento consiste en determinar los valores apropiados de L y β par a cada segmento, de tal manera que se cumplan las siguientes situacion situaciones: es: 1.

2.

Los diagramas de desplazamient desplazamiento, o, velocidad y aceleración sean continuos a través de las fronteras de los segmentos. El diagrama de tirón puede admitir discontinuidades si es necesario, pero no debe hacerse infinito. Las magnitudes máximas de los picos de velocidad y aceleración se mantengan tan bajos como sea posible, coherente con las dos condiciones previas.

 

TIPO DE MOVIMIENTO MOVIMIENTO 1.Movimiento armónico armónico   simple de subida completa:  

(

   L   1 − co  y  y   =  L s  cos 2



) 

  L sen    y =  L 2   2    L   cos   2 

 y  =

2

  L

 

 y = − 

2



sen   

2.Movimiento armónico simple de retorno completo :  

(

 L  L     1 + cos   y = 

  L    y = −  sen   2

2

 

 

 



L

 y = − 

cos 2

 

 y = 

3   L

2

) 

   



sen   3 

3. 3.-- Movimiento cic loidal de subida completa:  

( ( 

 y  y   =  L   L    −   

1 

2 

sen 2  

2    L   1 − co  y  =  L s   cos



 

) 

) 

 y = 2 L sen 2

   y = 

 2 4  L

cos

 

 

2

  

4.- Movimiento cic loidal de 4.retorno completo:  completo:    L  y  y  =  L

(

1 − 

(

  +  1 sen sen  2    2  

2   L  L   1 − cos   y  = − 

   2 2 L sen  y = −    2      2 4  L 2    y = −  3 cos     

) 

) 

GRAFICA

 

TIPO DE MOVIMIENTO

GRAFICA

5.modificado   5.- Movimiento armónico modificado de subida completa:  

( −  ) − ( −  )  en    y sen   )  sen (      −  y =  )  (      y = − ( en − sen )   y =  L

 

1  cos

1

 

 

2

2  

  L

   

2

 

    2

2

 

− 

 cos

cos

2 

2

 

2          L

s

2  

 

 

 

4

1 

 

L   =     L 

 

2

1  cos

2

 2

 

 



6.- Movimiento armónico mod ificado 6.de retorno completo :  

(

 y  y   =  L

) (

  − 1 1 − cos 2    4  

1 + cos 

2

(

)

 

)  )  ) 

L  sen   +  1 sen sen  sen  2   y  = −    L  2    L

 y  = − 

  2     2  + cos  cos 

( ( en

2 

     + 2sen 2

2

2  

 y =  3L 

s

3

2 

 



3-4-5 de 7.- Movimi ento po lino mial 3-4-5 subida comp leta leta::    y = L   L 10 − 15   + 6    

(  )  ( )  (  )  3

 

 

y   = 

60 L  2

      y 

=

5

 

( )  − ( )  + ( )  − ( )  + (  )     

y  =  30 L 

4

 

 2  

2

   3      

1  6

4 

 

  3 

2

 6

  2  

( ) 

 

60 L

 

3

 2

−   +

 3

   

 

e  .- o v m en o p o n o m a - retorno completo:  completo:   + 15   − 6    y = L   L 1 − 10  

( )  (  )  (  )   

30 L 

y  = − 

  60 L 

y   = − 

2 

3

 

 3

60 L

 

 

( )  − ( )  + (  )  − ( )  + ( )   

 

 2

   3      

1 − 6

 

 

2

 

 = −  y 

4

   

 

 

 

3

 2

 

  

2

( ) 

+ 6    2  

4 

3 

5

 

TIPO DE MOVIMIENTO MOVIMIENTO 9. 9.-- Movimiento semiarmónico semiarmónico   de subida:  

(

   y  y  =  L   L  1 − co s  cos 2

) 

 L sen    y =   L 2  2   L

 y   = 

4

2

  L

 

  

cos

2

 y = − 

8

2



sen 2 

10 10..- Movimiento s emiarmónico de subida:  

 y = Lsen   Lse n   2   L    y =  cos 2   2

 

 

 y = − 

 

L

sen 2   

4 3

     y = − 

8

L 3

cos

    2

11 11..- Movimiento s emiarmónico de retorno :  

 y =  L  L cos   2   L   sen    y = −  2  2 2    L    y = −  2 cos 2  4       L  y =  sen 2  8 

12.12.- Movimiento s emiarmónico de retorno :    y  y  =  L  L

(

 

1 − sen sen  

2

 y = −  L cos   2

 

2

2

L

   

 y = 

2

4

 

sen 2 

3

   

 y = 

8

L 3



cos

    2

) 

GRAFICA

 

TIPO DE MOVIMIENTO MOVIMIENTO Movimiento   13.Movimiento  semicicloidales de subida:  

( (

 y  y  =  L   L    −  1  sen en     

 



 L   1 − cos    y  =  L cos      L

 y = 

 

 y = 

) 

) 



sen  

 2   L

 

 cos     

14.Movimiento Movimiento   semicicloidales de subida:  

( ( 

 L   +  1 sen  sen    y  y  =  L  y  = 

 L  L  

 

 



 

1 + cos 

   L  y = −  sen    

) 

) 

2

   

      y = −  cos     L

Movimiento   15.Movimiento semicicloidales de retorno :  

(

 y  y  =  L   L  1 −   +  1  sen en     

 

(



 L   1 − cos    y  = −  L cos  

) 

) 

     L  sen    y = −  2       L     y = −  cos      Movimiento   16.Movimiento  semicicloidales de retorno :    L  y  y  =  L

(

1 − 

  −  1 sen sen        

(

 L  L      y  = −  1 + cos 

 



 y =  L sen    

 2 2

   

 y = 

L

cos 3

 

   

) 

) 

GRAFICA

 

β5 

 

 

 Ap  A p l i c aci ac i ó n Árbol de levas La mecánica del automóvil es un mundo altamente confuso para muchos conductores, por lo que en esta ocasión vamos a profundizar un poco en uno de los componentes clave del motor. Este importante elemento se encarga de controlar el accionamiento de las válvulas de escape y admisión para que apertura conlleve el menor intervalo posible o se produzca durante intervalos semejantes. Mecánicamente, el árbol de levas es una barra o eje de rotación que incorpora unas palas o levas, que son las encargadas de accionar la apertura y cierre de las válvulas. Esta barra queda colocada sobre la culata del motor y en algunos casos hay dos: una para las válvulas de admisión y otra para las válvulas de escape. Los árboles de levas quedan unidos al cigüeñal mediante la correa o cadena de distribución. Además, contribuyen a repartir el aceite por el motor y ayudan a que funciona la bomba de combustible. ¿Cómo funciona? Cuando giramos el contacto del vehículo, esto genera el movimiento del cigüeñal a través de un impulso eléctrico. Ello hace que las bielas empujen y retraigan los pistones hacia los cilindros, comprimiendo la mezcla de aire y combustible y generando a su vez una chispa que enciende las bujías en la cámara de combustión. Como el árbol de levas está conectado al cigüeñal, inicia su rotación y permite que las válvulas se abran y cierren para dejar pasar la mezcla o expulsar los gases resultantes del proceso.

 

Por el contrario, complica la transmisión del movimiento desde el cigüeñal y las correas o cadenas de distribución deben ser de mayor longitud, lo que conlleva un desgaste superior y también más mantenimiento. Es el sistema más caro y complejo, pero también el más eficiente en cuanto a rendimiento.