UNIDAD 3 PATRACA

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE ACAYUCAN INGENIERÍA INDUSTRIAL CP. CP. HUMBERTO HUMB ERTO PATRACA PATRACA INGENIERIA ECONOMICA INTEGRANTES: BRIANDA KRISTEL TADEO TADEO LILI L ILI JUAN MANUEL MANUE L MEDINA VAL VALVER VERDE DE MA. IMELDA JIMENEZ SABALZA JOAQUIN DOMINGUEZ LORENZANA EDGAR GREGORIO LARA CRUZ 604-B ACAYUCAN, ACAYUCAN, VER A 01 DE JUNIO J UNIO DEL 2011 20 11

3.2

Método del Valor Valor Anual Anual 3.2.1 Comparación de alternativas con vidas útiles diferentes presente de salvamento salvamento 3.2.2Método del valor presente 3.2.3 Método de recuperación de capital 3.2.4 Comparación de alternativas por CAUE 3.2.5 Valor anual de una inversión inversión perpetúa

.2.1 Comparación de alternativas con vidas útiles diferentes 3

El método VA se uti liza comúnmente para com parar alter nativas. El VA significa que todos los ingresos y desembolsos (irregulares y unifor mes) son convertidos en una cantidad anual unifor me equivalente (fin de periodo), que es la misma cada periodo.

La ventaja principal de este método so bre todos los demás radica en que éste no requiere hacer  la com paración so bre el mí nimo común múltiplo (MCM) de los años cuando las alter nativas tienen vidas diferentes.

Continuación: Es decir, el valor VA de la alter nativa se calcula para un cicl o de vida sol ament e. ¿Por qué? Porque, como su nombre lo im plica, el VA es un valor anual equivalente so bre la vida del proyecto.

Si el proyecto co ntinúa durante más de un ciclo, se supone que el valor a nual equivalente durante el siguiente ciclo y todos los ciclos   posteriores es exactamente igual que para e l primero, siem pre y cuando todos los f lujos de efectivo actua les sean los mismos para cada ciclo en dólares de valor constante.

Ejemplo: La condición repeti ble de la serie anual unifor me a través de diversos ciclos de vida puede de mostrarse considerando el diagrama de f lujo de efectivo e n la figura 6.1, que represe nta dos ciclos de vida de u n activo con un costo inicial de $20,000, un costo de operación anual de $8000 y una vida a 3 años. El VA para un ciclo de una vida (es decir 3 a ños) se calcular á de la siguiente manera: VA = -2O,OOO(AF,22%,3) - 8000 = $-17,793 El VA para los dos ciclos de vida se ca lcula como: VA = -2O,OOO(A/ P,22%,6) (2O,OOO)(P/F,22%,3)(P/F,22%,6) - 8000 = $-17,793

3.2.2Método

del valor presente de salvamento

(VA MEDIANTE EL METODO DEL FONDO DE AMORTIZACION DE SALVAME NTO)

Cuando un activo tiene un valor de salvamento ter minal (VS), hay muchas for mas de calcular el VA. En el método del fondo de amortización de salvamento, el costo inicial P  se convierte primero en una cantidad anual unifor me equivalente utilizando el factor A/P. Dado, nor malmente, su car ácter de f lujo de efectivo   positivo, después d e s u c onversión a una cantidad unifor me equivalente a través del factor  A/F, el valor de salvamento se agrega al equivalente anual del costo inicial.

Estos cálculos pueden estar representados por la ecuación general: ECUACION 6.1

Calcule e l VA de un aditamento de tractor que tie ne u n costo inicial de $8000 y u n valor de salvamento de $500 despu és de 8 años. Se estima que los costos anuales de operación para la maquina son $900 y se aplica una tasa de inter és del 20% anual. El diagrama de f lujo de efectivo (figura 6.2) i ndica que: VA=A1 + A2 Donde A1 = costo anual de la inversión inicial con un valor de salvamento considerado, ecuación [6.l] = -8000(A/P, 20%,8)+500(A/F,20%,8) = $-2055

 A2 = costo anual de operación =$-900 El valor anual para el aditamento es VA = -2055 - 900 = $-2955

(VA MEDIANTE EL METODO DEL VALOR  PR ESE NTE DE SALVAME NTO) El método de valor presente también convierte las inversiones y valores de salvamento en un VA. El valor presente de salvamento se retira del costo de inversión inicial y la diferencia resultante es anualizada con el factor  A/P durante la vida del activo. La ecuación general es: ECUACION 6.2

Los pasos para deter minar el VA del activo com pleto son: 1. Calcular el valor presente del valor de salvamento mediante el factor P/F . 2. Combinar el valor o btenido en el paso 1 con el costo de inversión  P . 3. Anualizar  la diferencia resultante durante la vida del activo utilizando el factor AD! 4. Combinar cualquier valor anual unifor me con el valor del paso 3. 5. Convertir cualquier otro f lujo de efectivo en un valor anual unifor me equivalente y combinar con el valor o btenido en el paso 4. Los pasos 1 a 3 se logran mediante la ecuación [6.2].

E jem plo 6.2 Calcule el VA del aditamento detallado en el ejem plo 6.1 utilizando el método de valor presente de salvamento. Solución: Se utilizan los pasos enumerados arri ba y la ecuación [6.2], VA = [-8000 + 500(P/F,20%,8)](A/P,20%,8) - 900 = $2955

.2.3 Método de recuperación de capital

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La ecuación general para este método es:

VA = - ( P  ±  VS) ( A/P , i, n) - VS (i)

Al restar el valor de salvamento del costo de inversión, es decir, P 

VS, antes de multiplicar por el factor  A/P, se reconoce que el valor de salvamento ser á recuperado. Sin embargo, el hecho de que dicho valor no sea recuperado durante n años se tiene en cuenta cargando el inter és perdido, VS ( i), durante la vida del activo. Si este término no se incluye se está suponiendo que el valor de salvamento fue obtenido en el a ño 0 en lugar del a ño n.

Los pasos que deben seguirse en este m étodo son:

1. Reducir el costo inicial por la cantidad de valor de salvamento. 2. Anualizar el valor en el paso 1 utilizando el factor A/P. 3. Multiplicar el valor de salvamento por la tasa de inter és. 4. Combinar los valores obtenidos en los pasos 2 y 3. 5. Combinar cualesquiera cantidades anuales uniformes 6. Convertir todos los demás flujos de efectivos en cantidades uniformes equivalentes y combinarlas con el valor del paso 5. Los pasos 1 a 4 se logran aplicando la ecuaci ón expresada al inicio.

EJEMPLO:

Utilice los valores del

ejemplo 6.1 para calcular el V A mediante el método de recuperaci ón de capital más interés.

Solución

De acuerdo con la ecuaci ón [6.3] y los pasos anteriores, VA =  (8000  500) ( A/P, 20%,8)  500(0.20)  900 = $  2955 Aunque no hay diferencia sobre cu ál

método es utilizado para calcular el VA, es buena práctica emplear consistentemente un método, evitando así  los errores causados por la mezcla de t écnicas. En general se utilizar á el método del fondo de amortización de salvamento (sección 6.2).

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.2.4 Comparación de alternativas por CAUE

El método de valor anual para com  parar alter nativas es  pro ba blemente el más sim ple de realizar. La alter nativa seleccionada tiene el costo equivalente más bajo o el ingreso equivalente más alto, si se incluyen los recaudos.

Tal vez la regla más im portante de recordar a l hacer  las com paracio nes VA es la q u e plantea que sól o debe con siderarse un cicl o de vida de cada alter nativa, lo cual se de be a que el VA ser á el mismo para cualquier  número de ciclos de vida que para u no.

Ejemplo 6.4: Los siguientes costos ha n sido estimados para dos máquinas de pelar  tomates que presta n el mismo servicio, las cuales ser án evaluadas  por u n gerente, de una planta enlatadora.

Evaluación del valor anual uniforme equivalente

Si la tasa de retor no mí nima requerida es 15% a nual, ¿cuál maquina de be seleccionar al gerente?

Solución: El diagrama de f lujo de efectivo para cada a lter nativa se muestra en la figura 6.3 El VA de cada máquina mediante el método del fondo de amortización de salvamento, ecuación [6.1]. Se calcula de la siguiente manera: VA, = -26,000(A/ P,15%,6) + 2,000(A/F,15%,6)-11,800 = $-18, 442 VA, = -36,000(A/ P,15%,10) + 3000(A/F,15%,10)-9900= $ 46,925 Selecciona la máquina B, puesto que e l VA de los costos es menor.

Ejemplo 6.5 (a) Suponga que la com pañí a en el ejem plo 6.4 está planeando salir del negocio de enlatados de to mates dentro de 4 años. Para ese momento, la com pañí a espera ve nder la maquina A por $12,000 o la maquina B por $15,000. Se espera que todos los demás costos continúen iguales. ¿Cuál maquina de be com prar la com pañí a  bajo estas co ndiciones? ( b ) Si todos los costos, incluyendo los valores de salvamento, son los mismos que se ha bí an estimado originalmente, ¿Cual maquina de be com prar la com pañí a utilizando un horizonte de 4 años?

Solución: (a) El horizonte p laneado es ahora de 4 años, no las vidas de 6 ó 10 años. Solamente 4 años de costos esti mados son relevantes para el análisis. Recalcule las cantidades de VA. VA, = -26,000(A/ P,l5%,4) + 12,000(A/F,15%, 4)- 11,800= $-18,50 4 VAB= -36,000(A/ P,15%,4) + 15,000(A/F, l5%,4)-9900 = $-19,506 Ahora, seleccione la máquina A, puesto que su costo es más bajo. Ésta es una reversión en la decisión del ejem plo 6.4. ( b ) El único cambio de la parte (a) está en los valores de sa lvamento de las máquinas. Los vaIores VA so n ahora: VAA = -26,000(A/P,15%,4)+ 2000(A/F,15%,4)-11,800= $-20,506 VAB= -36,000(A/P,15%,4) + 3000(A/F, 15%, 4) -9900 = $-21,909  Nuevamente seleccione la máquina A.

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.2.5 Valor anual de una inversión perpetúa La evaluación de proyectos de control de inundaciones, canales de irrigación, puentes u otros  proyectos de gra n escala, requiere la com paración de alter nativas cuyas vidas son tan largas que pueden ser consideradas infinitas en tér minos de análisis económico. Para este tipo de análisis, es im portante reconocer que el valor anual de la inversión inicial es igual sim plemente al inter és anual ganado so bre la inversión de cantidad glo bal, como lo expresa la ecuación [5.2], es decir, A = P i.

Ejemplo 6.6 U.S. Bureau of Reclamation está considerando dos propuestas para aumentar  la capacidad del canal principal en su sistema de irrigación de Lower Valley. La  propuesta A com prendera el dragado del canal con el fin de retirar el sedimento y la maleza acumulados durante su funcionamiento en años anteriores. Dado que la capacidad del canal tendr á que mantenerse en el futuro cerca del caudal pico de diseño de bido a la mayor demanda de agua, Ia oficina está planeando com prar equipo y accesorios de dragado por $65,000. Se espera que el equipo tenga una vida de 10 años y un valor de salvamento de $7000. Se estima que los costos anuales de mano de o bra y de operación para el funcionamiento del dragado totalizan $22,000. Para controlar la for mación de maleza en el canal mismo y a lo largo de los bancos, se aplicar á her  bicidas durante la é poca de irrigación. Se espera que el costo anual ( del programa de control de maleza sea de $12000. La propuesta B involucrar í a e l revestimiento del canal con concreto a un costo inicial de $650,000. Se supone que el revestimiento es per manente, pero ser á necesario efectuar algún mantenimiento cada año por un costo de $1000. Además, tendr án que hacerse reparaciones de revestimiento cada 5 años por un costo de $10,000. Com pare las dos alter nativas con base en el valor anual unifor me equivalente utilizando una tasa de inter és del 5% anual.

Solución: Puesto que ésta es una inversión para un proyecto  per manente se de be calcular el VA para un ciclo. Se utiliza el método del fondo de amortización de salvamento en la evaluación de la propuesta  A. S e deja al lector la ela boración de los diagramas de f lujo de efectivo.

Propuesta: B debe seleccionarse