Unidad 3 Estadistica Inferencial 2

INTRODUCCION

En

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homogéneas, es decir, algunas tienen características diferentes a las demás. Para que sea eficiente el experimento, las unidades experimentales se agrupan por su homogeneidad y a esos grupos se les aplican los tratamientos. Así se evala tam!ién el impacto del grupo de unidades llamado !loque. "a varian#a total se va a separar en tres varian#as, la de tratamientos, la de !loques y la del error. "as "as unida unidade des s expe experim riment entale ales s se agrup agrupan an en r  !loq !loque ues. s. $e defi defin nen los t tratamientos que se van a aplicar a las n unidades unidades experimentales. experimentales. "as unidades unidades experimentales de cada !loque se sortean para la asignaci%n a cada tratamiento. $e define la varia!le a medir. El o!&etivo es tener comparaciones precisas entre los tratamientos !a&o estudio. 'til 'tili# i#ar ar !loq !loque ues s es una una form forma a de redu reduci cirr y cont contro rola larr la vari varian an#a #a del del erro error  r  experimental para tener mayor precisi%n.

3.1 DISEÑOS DE BLOQUES COMPLETOS AL AZAR (onocido como diseño de do!le vía, se aplica cuando el material es heterogéneo. "as unidades experimentales homogéneas se agrupan formando grupos homogéneos llamados !loques. )ratamientos A, *, (, +, E *loque - * A E ( + *loque - ( * + E A *loque - * E A + ( *loque - + ( A E * "as fuente de variaci%n para el análisis estadístico son-

 /uentes 0rados de li!ertad  )ratamiento 1t234 5 6 *loques 1r234 5 7 Error 1t2341r234538

Características 3. "as unidades experimentales son heterogéneas. 8. "as unidades homogéneas están agrupadas formando los !loques. 7. En cada !loque se tiene un nmero de unidades igual al nmero de tratamientos 1!loques completos4 6. "os tratamientos están distri!uidos al a#ar en cada !loque. 9. El nmero de repeticiones es igual al nmero de !loques.

3.! DISEÑO EN CUADRADO LATINO "os diseños en cuadrados latinos son apropiados cuando es necesario controlar  dos fuentes de varia!ilidad. En dichos diseños el nmero de niveles del factor  principal tiene que coincidir con el nmero de niveles de las dos varia!les de !loque o factores secundarios y además hay que suponer que no existe interacci%n entre ninguna pare&a de factores. $upongamos que el nmero de niveles de cada uno de los factores es :. El diseño en cuadrado latino utili#a :8 !loques, cada uno de estos !loques corresponde a una de las posi!les com!inaciones de niveles de los dos factores de control. En cada !loque se aplica un solo tratamiento de manera que cada tratamiento de!e aparecer con cada uno de los niveles de los dos factores de control. $i consideramos una ta!la de do!le entrada donde las filas y las columnas representan cada uno de los dos factores de !loque y las celdillas los niveles del factor principal o tratamientos, el requerimiento anterior supone que cada tratamiento de!e aparecer una ve# y s%lo una en cada fila y en cada columna. ;eci!e el nom!re de cuadrado latino de orden : a una disposici%n en filas y columnas de : letras latinas, de tal forma que cada letra aparece una sola ve# en cada fila y en cada columna. A continuaci%n vamos a dar una forma simple de construcci%n de cuadrados latinos. $e parte de una primera fila con las letras latinas ordenadas alfa!éticamente.

"as sucesivas filas se o!tienen moviendo la primera letra de la fila anterior a la ltima posici%n 1construcci%n por permutaci%n cíclica4, el cuadrado así o!tenido es un cuadrado latino estándar. 'n cuadrado latino se denomina estándar cuando las letras de la primera fila y la primera columna están ordenadas alfa!éticamente. A parte de los cuadrados latinos así o!tenidos existen otros cuadrados latinos diferentes, estándares y no estándares. En el Apéndice * se muestran algunos cuadrados latinos estándares para los %rdenes 7, 6, 9, y ?.

El procedimiento para construir un diseño en cuadrado latino es el siguiente 34 $e elige aleatoriamente un cuadrado latino de los disponi!les. 84 $e asigna aleatoriamente el orden de las filas y columnas. 74 $e asignan aleatoriamente los tres factores a las filas, columnas y letras, respectivamente.

3.3 DISEÑO EN CUADRADO "RECOLATINO

El modelo en cuadrado greco2latino se puede considerar como una extensi%n del cuadrado latino en el que se incluye una tercera varia!le de control o varia!le de !loque. En este modelo, como en el diseño en cuadrado latino, todos los factores de!en tener el mismo nmero de niveles : y el nmero de o!servaciones necesarias sigue siendo :8 . Este diseño es, por tanto, una fracci%n del diseño completo en !loques aleatori#ados con un factor principal y 7 factores secundarios que requeriría :6 o!servaciones. "os cuadrados greco2latinos se o!tienen por superposici%n de dos cuadrados latinos del mismo orden y ortogonales entre sí, uno de los cuadrados con letras latinas el otro con letras griegas. +os cuadrados reci!en el nom!re de ortogonales si, al superponerlos, cada letra latina y griega aparecen &untas una sola ve# en el cuadrado resultante. En el Apéndice ( se muestra una ta!la de cuadrados latinos que dan lugar, por superposici%n de dos de ellos, a cuadrados greco2latinos. @otamos que no es posi!le formar  cuadrados greco2latinos de orden