Unidad 3 Analisis de Reg y Correlacion Multiple 2021

 

TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO Instituto Tecnológico de Lerma Ing. en  Administración

 Estadística II  Unidad 3. Anlisis de regresión, correlación lineal simple y multiple

 Mc. José Alfredo Solís Echeverría  Mayo 2021

 

CONTENIDO

3.1. Regresion lineal y crrelacion   3.1.1. Mtd de mnims cuadrads 3.1.2. Ceficientes de crrelacion, de determinacion y el del errr estndar de la estimacion 3.1.3. Intervals de cnfianza y de prediccion 3.1.4. Anlisis de varianza para la regresion 3.1.5. Anlisis de residuales 3.2. Regresion y crrelacion Mltiple 3.2.1 Anlisis Anlisis de regresion mltiple y el mtd de ls mnims cuadrads 3.2.2. El ceficiente de determinacion Mltiple y el errr estndar mltiple de estimacion 3.2.3. Anlisis de varianza para la regresion Mltiple 3.2.4. Anlisis de residuales 3.3. Aplicacines.

 

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Mayo 28, 2021

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Prácticas

40

Ejercicios

30

Exámen

30

 

3.2. Regresin y Correl Correlacin acin Múltiple. El anlisis de regresion mltiple estudia la relacion de una variable dependiente y cn ds  ms variables independientes. A la ecuacion que describe com est relacinada la variable dependiente  y cn las variables independientes  x1,  x2, . . . ,  xn y un trmin de errr se le cnce cm modelo de regresin mltiple.

 

3.2. Regresin y Correlacin Corr elacin Múltiple. 

El anlisis de regresion mltiple es ms adecuad  para un anlisis deb id a que permite c ntrlar de manera explcita muchs trs factres que afectan en frma simultnea a la variable dependiente. Est es imprtante tant para prbar teras ecnomicas cm para evaluar ls efects de una  pltica cuand hay que apyarse en dats dat s n experimentales. 

Debid a que ls mdels de regresion mltiple  pueden aceptar diversas dive rsas variables explicativas explicat ivas que tal vez estn crrelacinadas, puede esperarse inferir causalidad en cass en ls que el anlisis de regresion simple pdra n dar buens resultads.

 

3.2. Regresin y Correlacin Múltiple Si al mdel se le agregan factres que pueden ser tiles  para explicar y explicar y,, entnces puede explicarse ms de la variacion en y en y.. Pr tant, el anlisis de regresion mltiple  puede emplearse para cnstruir mejres mdels para  predecir la variable dependiente. El mdel de regresion mltiple sigue siend el vehcul ms emplead para el anlisis empric en la ecnma y en tras ciencias sciales. Asimism, el mtd de mnims cuadrads rdinaris se usa de manera general para estimar ls parmetrs del mdel de regresion mltiple.

 

El mdel de regresion lineal mltiple esta represenatd pr:  

En el mdel de regresion mltiple, , , sn ls parmetrs y el trmin de errr (la letra griega psiln) psiln) es una variable variable aleatria. Este mdel mdel es

Regresin esin y 3.2. Regr Correlacin Múltiple.

una funcion lineal de x1,x2,...,xn  (la partede ) ms el trmin de errr. Este ltim crrespnde a la variabilidad en y que n puede ser explicada  pr el efect lineal de de las n variables ind indenpendientes enpendientes.. Una cnsecuencia de este supuest implica que el valr medi  esperad de  y,relacinad que se denta  E ( y  y), medi es igual A la ecuacion com est el valr dea y .cn  x1 , x2, . . .que ,  xndescribe se le cnce cm ecuacin de regresin mltiple.

 

Prces de la estimacion de la Regresion Mltiple

3.1. Regresin y Correlacin  Múltiple

Ecuacion de la Regresion Mltiple estimada

 

Ecuacion de la Regresion Mltiple estimada

  dnde: b0, b1, b2, . . . , bn sn las estimacines de  yˆ =valr estimad de la variable dependiente

3.1. Regresin y Correlacin  Múltiple

 

3.1. 3.1. Regresin  Regresin lineal y Corr Correlacin elacin Múltiple Supuests : el mdel de regresion mltiple se basa en ls siguientes supuests: 

Linealidad : La media E [y] de la variable dependiente y se puede expresar cm una cmbinacion lineal de las variables independientes x 1 ,…, x k .

  

Independencia : las bservacines y i se seleccinan de frma independiente y aleatria de la pblacion  Nrmalidad : las las bservacines y i se distribuyen nrmalmente nrmalmente Hmgeneidad de las diferencias diferencias : Observacines y que tienen la misma varianza

Ests supuests se pueden expresar en trmins de las variables aleatria aleatriass de errr: 

Linealidad : El ε i tiene una me media dia de 0



Independencia : Ls ε i sn independientes independientes

 

 Nrmalidad : Ls Ls ε i se distribuyen nrm nrmalmente almente Hmgeneidad de varianzas varianzas : El ε i tiene la misma vari varianza anza σ2