Unidad 2. Termodinámica II

 

Dèsofl G`b`rlj OO OO Pboele 19 U`rhkeob ìhofl Qldl`j Huükz Au`bk E`plrtlh`btk e` Dè sofl sofl Lpjoflel l jl Obg`bo`rè l Obeustrolj

 

Fkbt`boek 1.< Fljkr Fljkr y trlal trlalik ik `b sost` sost`hls hls t`rhk t`rhkeobì eobìhofk hofks. s. Tlro Tlrolfo lfoöb öb e` jl `b`rgèl obt`rbl. ^roh`r probfopok e` jl U`rhkeobìhofl. 1.1 Url Urlbsdk bsdkrhl rhlfok fokb`s b`s

`b

sost`hls sost` hls

t`rhke t`r hkeobìh obìhofks ofks..

Fofjks Fofjks

t`rhkeobìhofks. e` `b`rgèl obt`rbl y `btljpèl. Lpjoflfoöb l gls`s Tlrolfokb`s oe`lj`s. 1.6 Hìquobl Hìquoblss tïrhofls tïrhofls.. Fofjks Fofjks eor`ftk eor`ftk (tïrho (tïrhofk) fk) ` obv`rsk obv`rsk (drogk (drogkrèdof rèdofk). k). @dofo`bfols. 1.5 V`gube V`gubek k probfop probfopok ok e` jl U`rhk U`rhkeobì eobìhofl hofl.. Q`v`r Q`v`rsoao soaojoel joele e e` jks jks prkf`sks t`rhkeobìhofks. 1.0 Fofjk Fofjk e` Flrbk Flrbkt. t. @dofo` @dofo`bfol bfol hìxo hìxohl hl e` e` jls hìqu hìquobls obls tïr tïrhofl hofls. s. Fìjfujk e` jl `dofo`bfol plrl `j flsk e` ub gls oe`lj. 1.4 1. 4 @b @btr trkp kpèl èl `b `b prkf prkf`s `sks ks t`r t`rhk hkeo eobìh bìhofk ofks. s.

 

VOVU@HL U@QHKEOBÌHOFK9 Fuljquo`r fkbiubtk e` kai`tks, fkbsoe`rleks fkhk ubl uboele, y qu` pkerèl obt`rflhaolr `b`rgèl fkb `j `btkrbk. @btkrbk

@btkrbk

@btkrbk Vlj`

@btrl Vost`hl

@btkrbk

Vost`hl

Vost`hl

@btkrbk

Vlj`

@btkrbk @btrl

Vost`hl

Vost`hl

Vlj`

@btrl

@btrl

Vlj` Vost`hl

 

UQLALIK _ FLJKQ9 Vkb jks eks hkeks probfoplj`s e` trlbsd`r`bfol e` `b`rgèl fkb jks qu` s` pu`e` flhaolr `j `stlek e` ub sost`hl. • Eks dkrhls e` @B@QGOL @B UQÌBVOUK • Bk s` pu pu`e` `e` cl clajl ajlrr e` e` trl trlal alik ik k fljk fljkrr e` e` ub ub sost sost`h `hl. l.

^roh`r probfopok e` jl t`rhkeobìhofl9 Q`jlfokbl jl vlrolfoöb e` jl `b`rgèl obt`rbl e` ub sost`hl fkb `j fljkr y `j trlalik obt`rflhaoleks fkb `j `xt`rokr.

P 1 -P  I 

 ∄P 8 > I 

Vost`hl \81>> I

W8> I

Vost`hl \8-1>> I

@btkrbk

 ∄P 8 > I 

Vost`hl \81>> I

W81>> I

W8-> I

 

Urlalik `d`ftulek `b ub prkf`sk t`rhkeobìhofk  

Fkbsoe`r`hks `j flsk e` ub fkbiubtk postöb-fojoberk @j sost`hl sost`hl s`rì ub gls oe`lj oe`lj `b `j obt`ro obt`rokr kr e`j fojoberk fojoberk



@j trlalik r`ljozlek pkr `j sost`hl, W  (pksotovk k b`gltovk) s`rì fkbs`fu`bfol e` ub flhaok e` vkjuh`b `b `j prkf`sk t`rhkeobìhofk. @j trlalik obdobot`sohlj r`ljozlek pkr `j sost`hl (gls oe`lj) eurlbt` ubl p`qu`ül `xplbsoöb ex9

eW  8 D   ex 8  p L ex  eW   8  p eT 

 L ex  8 eT 

T 1

W  8  p eT 

∭

T <

Urlalik `d`ftulek pkr ub flhaok e` vkjuh`b

 

Urlalik `d`ftulek `b ub prkf`sk t`rhkeobìhofk T 1

∭T 

W  8  p eT 

@j trlalik, W  r`l r`ljoz jozlek lek pkr pkr `j sost` sost`hl hl s`rì s`rì ogu ogulj lj lj ìr`l alik jl furvl `b ub eolgrlhl p-T 

<

W    8  Ìr`l T 1

∭ T 

W  8  p eT  <

Tkjuh`b luh`btl W 2 > (L 2 >)

W    8  Ìr`l T 1

∭

W  8  p eT 

W   8  Ìr`l W  8  p  (T 1 ∑  T < )

T <

eW   8  p eT  Tkjuh`b eoshobuy` W : > (L : >)

Tkjuh`b luh`btl (^r`soöb fkbstlbt`) W 2 > (L 2 >)

 

Urly`ftkrols `btr` `stleks t`rhkeobìhofks 

Fulbek flhaoll e` obofolj l ubk doblj, plsl pkrub ublsost`hl s`ro` e`t`rhkeobìhofk `stleks obt`rh`eoks, jks ub qu``stlek jjlhlhks trly`ftkrol.



Bùh`rk obdobotk e` pksoaojoele`s plrl eofcks `stleks obt`rh`eoks



Fkbsoe`r`hks 6 pksoaj`s trly`ftkrols `btr` jks `stleks < (T  lM

V` lüle` \ lj sost`hl j`btlh`bt` (U8 (U 8 fk fkbs bstl tlbt` bt`))

W2>

\2>

@stlek <

H`harlbl rkhpoaj`

Tlfèk

@stlek 1

Losjlbt`

Gls 6>> lM

V` `j e`il joar` y rìpoelh`bt` gls`xplbeor (s` rkhp` jl h`harlbl)

W8>

\8>

 

@BULJ^ÈL ( C )9 )9 Hlgbotue t`rhkeobìhofl qu` r`pr`s`btl ubl h`eoel e` jl flbtoele e` `b`rgèl laskraoel k f`eoel pkr ub sost`hl t`rhkeobìhofk. • @s ubl DPBFOÖB E@ @VULEK • Flrl Flrlft ft`r `rozl ozl `j `s `stl tlek ek e` ub sos sost` t`hl hl `b `q `quoj uojoar oarok ok • @j vljkr  C  söjk e`p`be` e`j `stlek t`rhkeobìhofk lftulj `b qu` s` `bfu`btr` `bfu`btr` `j sost`hl, sost`hl, sob ohpkrt ohpkrtlr lr föhk föhk jj`gö jj`gö l ïj

 C  8 P +  p T 



 

Urlbsdkrhlfokb`s osktïrhofls (U8ft`)

U   8 ft`

  U  8 ft`  pT  8 b Q

∄U   8 >

 p ∄ C   8 >

 

W8\ T 1

T 1

<

<

T 1 eT  b  Q U   ^eT  8 8 8 b Q U jb \ 8 W    T  T < T   pT   8 b Q U  T 

∭

∭

\ 8 W 

\ 8  W  8 b Q U jb T 1 T <

 

Urlbsdkrhlfokb`s oskaìrofls (p8ft`) ∄ p 8

>

 p bQ

 p   8 ft`

U  8   8 ft` T 

 d  1  ∄P  8  \ ∑ W 

∄P  8 b   Q ∄U 

(p W  8  ^eT 

 p1 ,T 1

<

 ∄P  8  \ ∑ W 

  \ 8 ∄P    + W   ∄T 8>

U   p 8 ft`

U  8   8 ft`  p

W  8 >

\ 8 ∄P 

 

Urlbsdkrhlfokb`s leolaìtofls (\8>)

\8>↑    e\ 8 >

eP  8 e\   ∑ eW 

 

eP  +   eW  8 >

eW   8  p eT   p  p1 ,T 1

 pT   8 b Q U 

T    ep +  peT    8 b Q eU  eU  8

fv

Tep   +  peT  b Q

Tep +  peT  +  p eT  8 >  Q

 

Urlbsdkrhlfokb`s leolaìtofls (\8>) fv Tep +  peT  +  p eT  8 >  Q fv T ep  + (fv +  Q ) p eT 8 >  p  p

 p1 ,T 1

∭ p

k

ep    p

f p 8∑ fv  

T 

∭T 

T  eT  eT  8 ∑ζ   T  T 

k

ζ   8

 p T  jb   8 ∑ζ   jb  pk   T k

f p fv

∭T 

k

Fk`d. leolaìtofk

 

Urlbsdkrhlfokb`s leolaìtofls (\8>)

∄P   + W  8 >

 d  W  8 ∑ b   Q ∄U  1

 p jb  p p   8 ∑ ζ   jb T  k k  p   T    pk 8  T k   ζ  

 p1 ,T 1 W 

 pT 

∑ζ  

8

  8  

 T k      T    

ζ  

ζ  

T kζ   8 T ζ  

8

  pkT k

ft`

 pT   8 b Q U 

) Urlbsdkrhlfoöb oskaìrofl (p8ft`) Urlbsdkrhlfoöb leolaìtofl (\8>)

e

a ↑ f9  ∄P af 8 P 6 ‖ P 1 f ↑ e9  ∄P fe  8 P 5 ‖ P 6 e ↑ `9  ∄P e` 8 P 0 ‖ P 5 ` ↑ l9  ∄P `l   8 P 

 p5 ,T 5 ,P 5 a

l ↑ a9  ∄P la8 P 1 ‖ P <

`  p0 ,T 0 ,P 0

 p1 ,T 1 ,P 1 l  p

U F 

5 6

\D  T < T 5  < ↑ 19 1 ↑ 69 6 ↑ 59 5 ↑ ) Fkhpr`soöb osktïrhofl (U8ft`) Fkhpr`soöb leolaìtofl (\8>)

r`jlfokbl jks vk vkjù jùh` h`b` b`ss ob obof ofol oljj y do dobl bljj e` jls trlbsdkrhlfokb`s T   r  `s jl r`jlfoöb e` fkhpr`soöb e`j gls y r`jlfokbl jks vkj vkjùh` ùh`b`s b`s obof obofolj olj y doblj doblj e` jls trlbsdkrhlfokb`s leolaìtofls r 8

T < T 1

8

T 5 T 6

≃ 3 9<

 

FOFJK KUUK Fofjk oe`lj hktkr e` `xpjksoöb obt`rbl (Glskjobl)

 

FOFJK KUUK Fofjk oe`lj hktkr e` `xpjksoöb obt`rbl (Glskjobl) Auièl

\las W

\f`e

 

FOFJK U@QHKEOBÌHOFK EO@V@J 1 leolaìtofls

\F  6 U hìx 

 p



5 trlbsdkrhlfokb`s (1 (1 leolaìtofls + < oskaìrofl + < oskförofl) oskförofl)



@j gls laskra` fljkr (\f8\ LAV ) e`j dkfk



fljo`bt` (U hìx ) @j gls f`e` fljkr (\D 8\F@E) lj dkfk drèk (U hèb)



@b `j prkf`sk e` obt`rflhaok e` fljkr, s`

1 oskaìrofl

oskförofl

W  5

U hèb T 1 < ↑ 19 1 ↑ 69 6 ↑ 59 5 ↑ `s jl r`jlfoöb e` fkhpr`soöb e`j gls y r`jlfokbl jks vk vkjù jùh` h`b` b`ss ob obofo ofolj lj y doblj doblj e` jls trlbsdkrhlfokb`s oskaìrofl ` oskförofl,, r`sp`ftovlh`bt`. oskförofl

 r 

r 8

T < T 1

8

T 5 T 1

≃

11 9 <

 

FOFJK EO@V@J Fofjk oe`lj hktkr e` `xpjksoöb obt`rbl (glsöj`k) \las

Oby`ftkr

W

\f`e

 

Eospksofoöb e` fojoberks

 

HÌ\POBLV UÏQHOFLV HÌ\POBLV UÏQHOFLV9 Fuljquo`r eospksotovk qu` dubfokbl fèfjoflh`bt` obt`rflhaolbek fljkr fkb eks du`bt` tïrhofls l eostobtl t`hp`rlturl y trlalik fkb `j `xt`rokr. 1ª J@ J@_ _ E@ JL U@Q U@QHK HKEO EOBÌ BÌHO HOFL FL99 `s ohpksoaj` fkbstruor ubl hìquobl tïrhofl qu` fkbvo`rtl fljkr tktljh`bt` `b trlalik, `s e`for, ubl hìquobl fkb ubl `dofo`bfol tïrhofl tïrhofl e`j >% 



Eospksotovk qu` trlbsdkrhl fljkr `b trlalik (`b`rgèl h`fìbofl) 1 topks e` hìquobls tïrhofls  HKUKQ UÏQHOFK (Fofjk eor`ftk)  HÌ\POBL DQOGKQÈDOFL (Fofjk obv`rsk)

 

HKUKQ UÏQHOFK (fofjk eor`ftk) 1ª j` j`y y e` jl t`rh t`rhke keobì obìho hofl fl99 `bubf `bubfol olek ek e` M`jvo M`jvobb-^jl ^jlbf bfm m (h (hkt ktkr kr`s `s))9 @s ohpksoaj` qu` ub sost`hl `d`ftù` ub prkf`sk `b `j qu` laskral fljkr e` ubl du`bt` e` t`hp`rlturl ubodkrh` y jk fkbvo`rtl `b trlalik h`fìbofk, t`rhoblbektktljh`bt` `b `j hoshk `stlek `b qu` obofoö.

Dkfk tïrhofk l ljtl t`hp`rlturl, U F  \ F 

HKUKQ UÏQHOFK

W 

\f 8 \ LAV 2 >) e` 6. E`s`fcl fljkr (\D 8 \F@E : >) l ubl t`hp`rlturl hìs alil, U D 

\D 

Dkfk tïrhofk l alil t`hp`rlturl, U D 

 

HKUKQ UÏQHOFK (fofjk eor`ftk)

\

\ ∑ W  8 >  

∄P  8   \ ∑ W  Fofjk t`rhkeobìhofk

∄P  8 P   1 ∑ P    < 8>

8

Dkfk tïrhofk l ljtl t`hp`rlturl, U F 

W

\ LAV 

W  8 \

  8  \ UKULJ

W  8 \ LAV     

+ \

 LAV  ∑

\ F@E

 :

>

F @E W 

\ F@E

^kt`bfol e` ub hktkr tïrhofk9  ^ 8

W 

8

\   LAV    ∑   \ F@E

t  t  Q`beoho`btk e` ub hktkr tïrhofk9 @j kai`tovk e` ubl hìquobl `s luh`btlr jl r`jlfoöb `btr` `j trlalik prkeufoek y `j fljkr laskraoek η  8

W

\ LAV 

8

\ LAV   

HKUKQ UÏQHOFK

∑

\ F@E

\ LAV 

8 : η  : <

 

HÌ\POBL DQOGKQ ÈDOFL (fofjk obv`rsk) 1ª j`y j`y e` jl t` t`rh rhke keob obìh ìhof ofl9 l9 `bub `bubfo folek lek e` Fj Fjlu luso sous us (h (hìq ìquo uobl bl dr drog ogkr krèd èdof ofl) l)99 @s

ohpksoaj` qu` ub prkf`sk t`bgl fkhk ùbofk r`sujtlek jl trlbsd`r`bfol e` fljkr e` ub fu`rpk hìs drèk l ubk hìs fljo`bt`.

Dkfk tïrhofk l ljtl t`hp., U F 

\F 

Hìquobl drogkrèdofl

1. @hpj @hpj`l `l eo eofc fck k trl trlal alik ik `b la lask skra ra`r `r fljkr (\D 8 \ LAV 2 >) e` ub dkfk l ubl t`hp`rlturl, U D : U F  6. E`s`fcl fljkr (\F 8 \F@E : >) l ubl t`hp`rlturl hìs ljtl, U F 

W 

\D  Dkfk tïrhofk l alil t`hp., U D 

 

HÌ\POBL DQOGKQ ÈDOFL (fofjk obv`rsk) ∄P  8   \ ∑ W  Fofjk t`rhkeobìhofk

\ ∑ W  8 >  

∄P  8 P   1 ∑ P    < 8>

\

8

W

Dkfk tïrhofk l ljtl t`hp., U F 

\F@E

W  8 \UKULJ  8  \ LAV  + \ F@E

Hìquobl

\ F @E   : >  

drogkrèdofl

W  : > ∑ \ F@E   8 \  LAV  ∑ W 

\ F@E

8   \   LAV  +

W 

W 

@dofo`bfol e` ubl hìquobl drogkrèdofl9 @j kai`tovk e` ubl hìquobl drogkrèdofl `s kat`b`r `j hlykr fljkr laskraoek l plrtor e`j trlalik r`ljozlek.

\ LAV  Dkfk tïrhofk l alil t`hp.,

` 8 

\ LAV 

W 

`8

U D 

\ LAV 

\F@E

∑

\ LAV 

` 2<

W   ^ 8   t 

8

\   ∑   \ LAV    F@E

t 

 

Fkbs`fu`bfols e` jl 1ª j`y e` jl t`rhkeobìhofl @bubfolek M`jvob-^jlbfm Ohpksoaojoele hktkr tïrhofk fkb η8<

@bubfolek Fjlusous Ohpksoaojoele r`drog`rlekr dubfokb` sob W 

U F 

U F  \F 

|\F |

|\F |

\F 

\D 

\D  U D 

 

U D 

Fkbf`ptk e` OQQ@T@QVOAO OQQ@T@QVOAOJOELE JOELE Jl fkbv`rsoöb e` fljkr `b trlalik `s ub prkf`sk orr`v`rsoaj` (PBOEOQ@FFO (PBOEOQ@FFOKBLJ) KBLJ)

 

@doflfol hìxohl `b hktkr`s tïrhofks Fofjk e` FLQBKU 

Fofjk t`rhkeobìhofk qu` e`sfroa` ub hktkr tïrhofk oe`ljozlek.



Hìxohk r`beoho`btk pksoaj` trlalilbek `btr` eks t`hp`rlturls



Fkbgru`bt Fkbg ru`bt`` fkb jl 1ª j`y e` jl t`rhk t`rhkeobìhof eobìhofll



Vustlbfol e` trlalik9 GLV OE@LJ `b ub fkbiubtk postöb-fojoberk @xplbsoöb oskt`rhl (> M

 

@i`rfofok 1.6 >,1 hkj`s hkj`s e` ub gls eoltöhofk eoltöhofk fkb fkhpkr fkhpkrtlho` tlho`btk btk oe`lj oe`lj (ζ 8 >   ∑5 < 8 > 1

  T < 8 3,6·

6

  ∑5 h6 T 1 8  ,1 hkj`s hkj`s e` ub gls eoltöhofk eoltöhofk fkb fkhpkr fkhpkrtlho` tlho`btk btk oe`lj oe`lj (ζ 8 9

P 

 8

>

W 65 8  \1 8 b Q U 1 jb

T 5 T 

65

6

 

W 

8

\ 

65

 @b jl fkhpr`soöb fkhpr`soöb leolaìtofl leolaìtofl e` 5 l < \5< 8 > 9

\5< 8 > W 5< 8 ∑∄P   5< 8 ∑b fv (U    ∑  U  ) 1

<

∄P 5< 8 361 I

 

W 5< 8  ∑361 I

8 ∑654 I 1

 

@i`rfofok 1.6 >,1 hkj`s hkj`s e` ub gls eoltöhofk eoltöhofk fkb fkhpkr fkhpkrtlho` tlho`btk btk oe`lj oe`lj (ζ 8

361

-361

6↑5

-654

-654

>

5↑<

>

-361

361

16>

16>

>

FOFJK UKULJ

6. E`t E`t`rh `rhobl oblrr `j `j r`be r`beoho oho`bt `btk k e` e`jj fofjk fofjk.. W  16> I U 1 6>> M  η  8 >,5  η  8 8 8 M 

FOFJK OBT@QVK

`8

U 1   ` 8 ,0 hkj`s e` gls oe`lj y kp`rl `btr` jls t`hp`rlturls t`hp`rlturls e` 106 M y 6>> M. Jks vkjùh`b`s hìxohk y hèbohk e`j fofjk skb 5> j y 1> j, r`sp`ftovlh`bt`. ]Eltks9  Q8 3,6 ,6< ⋀-6 h6 >,0 hkj

π hìx   8 >,>3

θ hèb   8 >,>5

h6 hkj h6 hkj

 @b jl fkhpr`soöb fkhpr`soöb oskförofl e` < l 1 ∄T8>9

 p5

U   h 

5

ì   x 

8  6  > >   M  

1

 p1  p<

U h h è  è b      8 1  b 0 0  6 6  M 

θhèb

θ (h6 /hkj)

< θhìx 

θ < 8 θ 1  8  θ hìx 8 >,>3

h6

U < 8 U    hèb 8 106 M 

hkj

U 1 8 U    hìx 8 6>>  M 

 @b jl fkhpr`soöb fkhpr`soöb oskförofl e` 6 l 5 ∄T8>9   hìx 8 6>>  M  h 6 U 6 8 U  θ 6 8 θ 5  8  θ hèb 8 >,>5 hkj U  8 U    hèb 8 106 M  5

 

r`drog`rlfoöb, qu` fkbstl e` eks trlbsdkrhl trlbsdkrhlfokb`s fokb`s oskförofls oskförofls @i`rfofok 1.5 Pb fofjk Vtorjobg e` r`drog`rlfoöb, y eks osktïrhofls (tkels r`v`rsoaj`s), utojozl fkhk djuoek e` trlalik >,0 hkj`s e` gls oe`lj y kp`rl `btr` jls t`hp`rlturls t`hp`rlturls e` 106 M y 6>> M. Jks vkjùh`b`s hìxohk y hèbohk e`j fofjk skb 5> j y 1> j, r`sp`ftovlh`bt`. ]Eltks9  Q8 3,6 ,6< < I/M· M·hk hkjj , ζ8  M  

5

1

 p1  p<

U h  8 è  èb     b  1  0 6 6  M 

θhèb

θ (h6 /hkj)

 po 8

 Q U o   θ o

 ^ubtk

θ (h6 /hkj)

U (M)

p (^l)

<

>,>3

106

141?6

1

>,>3

6>>

65

6>>

41600

5

>,>5

106

01034

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