Unidad 2 Paso 3 Juan Sebastian Sepulveda Moreno Metodos Probabilisticos

UNIDAD 2 PASO 3 DESARROLLAR DESARROLLAR Y PRESENTAR EL DIAGNOSTICO Y ANALISIS INICIAL DEL ESTUDIO DE CASO

PRESENTADO POR: JUAN SEBASTIAN SEPULVEDA MORENO CC: 1075266536

PRESENTADO A: DARWIN WILLIAN BARROS

UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA “UNAD”

PROGRAMA DE INGENIERIA INDUSTRIAL METODOS PROBABILISTICOS ABRIL DEL 2018 NEIVA - HUILA

1. Diseñar tres mentefactos conceptuales, uno con tema Cadenas de Markov, otro con tema Teoría de Colas y un tercero con tema Programación no lineal, con base en los contenidos temáticos del Syllabus del curso y fuentes documentales presentadas en la Unidad 2 - Cadenas de Markov, teoría de colas y programación no lineal, como estrategia de pensamiento

relacionado

con

la

adquisición

e

integración

del

conocimiento, teniendo en cuenta su representación gráfica y estructura  jerárquica: clase superior con la proposición supraordinada, propiedades (izquierda) con las proposiciones isoordinadas, clase excluida (derecha) con las proposiciones excluyentes y versiones y/o subclases (inferior) con las proposiciones infraordinadas. Utilizar cualquier programa, indicar el autor (estudiante) y guardar los mentefactos conceptuales como imágenes.

CADENAS DE MARKOV Tipos de técnicas:

-

Cadenas erráticas

-

Cadenas regulares

-

Cadenas positivo

-

Cadenas absorbentes

-

Cadenas de markov en tiempo continuo

Tipo especial de proceso estocástico discreto en el que la probabilidad de que ocurra un evento depende solamente del evento inmediatamente anterior.

Cadena de markov exclusiones: Debe ser una

secuencia de variables aleatorias para evitar errores.

Aplicaciones:

-

Meteorología: se pueden usar cadenas de Márkov para formular modelos climatológicos

básicos. -

Modelos epistemológicos: Éste es un proceso de ramificación que se puede usar, entre otras

cosas, para modelar el desarrollo de una epidemia Internet: El pagerank de una página web se define a través de una cadena de Márkov. Simulación: Las cadenas de Márkov son utilizadas para proveer una solución analítica a ciertos problemas de simulación Juegos de azar: Son muchos los juegos de azar que se pueden modelar a través de una cadena de Márkov.

Clasificación de los sistemas:

cuando dos soluciones con condiciones iniciales suficientemente cercanas siguen siendo cercanas a lo largo del tiempo. -

Teoría del caos ¿El Desorden ayuda en el trabajo?

Estables: 

Inestables:  cuando dos soluciones con condiciones iniciales diferentes acaban divergiendo por pequeñas que sean las condiciones iniciales. -

- Caóticos: cuando el sistema no es inestable y si bien dos soluciones se mantienen a una distancia "finita" cercana a un atractor del sistema dinámico.

Aplicaciones:

Tiene como principal representante al químico belga Ilya Prigogine, y plantea que el mundo no sigue estrictamente el modelo del reloj, previsible y determinado, sino que tiene aspectos caóticos.

El desorden ayuda a que tu caos se convierta en un fuerte por la adaptación que tiene el ser humano al caos del sistema bursátil. ¿Exclusiones de la teoría del caos?

Se dice según la teoría que las rutinas no existen, es decir factores externos siempre alteran el ciclo.

Teoría del caos

Clasificación de los sistemas:

¿El Desorden ayuda en el trabajo?

cuando dos soluciones con condiciones iniciales suficientemente cercanas siguen siendo cercanas a lo largo del tiempo. -

Estables: 

El desorden ayuda a que tu caos se convierta en un fuerte por la adaptación que tiene el ser humano al caos del sistema bursátil.

Tiene como principal representante al químico belga Ilya Prigogine, y plantea que el mundo no sigue estrictamente el modelo del reloj, previsible y determinado, sino que tiene aspectos caóticos.

Inestables:  cuando dos soluciones con condiciones iniciales diferentes acaban divergiendo por pequeñas que sean las condiciones iniciales. -

¿Exclusiones de la teoría del caos?

Se dice según la teoría que las rutinas no existen, es decir factores externos siempre alteran el ciclo.

- Caóticos: cuando el sistema no es inestable y si bien dos soluciones se mantienen a una distancia "finita" cercana a un atractor del sistema dinámico.

Aplicaciones:

-

-

En meteorología: El tiempo atmosférico, además de ser un

sistema dinámico, es muy sensible a los cambios en las variables iniciales, es un sistema transitivo y también sus órbitas periódicas son densas, lo que hace del tiempo un sistema apropiado para trabajarlo con matemática caótica. En medicina: El análisis de las series temporales procedentes de electrocardiogramas y encefalogramas que en algunos detalles presentan detalles aparentemente aleatorios, parecen estar generados por una dinámica que de hecho es un sistema caótico.

Programación no lineal Formulación matemática del problema:

En matemáticas, programación no lineal (PNL) es el proceso de resolución de un sistema de igualdades y desigualdades sujetas a un conjunto de restricciones sobre un conjunto de variables reales

Ejemplo bidimensional:

Ejemplo tridimensional:

Métodos de resolución del problema:

Si la función objetivo f es lineal y el espacio restringido es un politopo, el problema es de programación lineal y puede resolverse utilizando alguno de los bien conocidos algoritmos de programación lineal. Si la función objetivo es cóncava (problema de maximización), o convexa (problema de minimización) y el conjunto de restricciones es convexo, entonces se puede utilizar el método general de optimización convexa.

Programación no lineal

Métodos de resolución del problema:

Formulación matemática del problema:

Si la función objetivo f es lineal y el espacio restringido es un politopo, el problema es de programación lineal y puede resolverse utilizando alguno de los bien conocidos algoritmos de programación lineal.

En matemáticas, programación no lineal (PNL) es el proceso de resolución de un sistema de igualdades y desigualdades sujetas a un conjunto de restricciones sobre un conjunto de variables reales

Ejemplo bidimensional:

Si la función objetivo es cóncava (problema de maximización), o convexa (problema de minimización) y el conjunto de restricciones es convexo, entonces se puede utilizar el método general de optimización convexa.

Ejemplo tridimensional:

Se realizan los mentefactos basado en el siguiente diagrama.

Su raordinada Isoordinadas

Conce to Infraordinadas

Exclusiones

Se realizan los mentefactos basado en el siguiente diagrama.

Su raordinada Isoordinadas

Conce to Infraordinadas

Exclusiones

Bibliografía

- Taibo, A. Investigación de operaciones para los no matemáticos (pp. 71-77), México, D.F., MX: Instituto Politécnico Nacional, 2009. Accessed November 27, 2016. Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?docID=1050497 0&ppg=8. - Gallagher, C., & Watson, H. (1982). Métodos cuantitativos para la toma de decisiones en administración (pp. 331-351), México, D.F., MX: McGraw-Hill Interamericana. Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?docID=1047934 9&ppg=8. - Palacios, A. L. C. (2009). Dirección estratégica (pp. 134-137), Bogotá, CO: Ecoe Ediciones. Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?docID=1051530 5&ppg=9. - Amaya, A. J. (2009). Toma de decisiones gerenciales: métodos cuantitativos para la administración (2a. Ed.) (pp. 85-98), Bogotá, CO: Ecoe Ediciones. Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?docID=1046710 9&ppg=9.