Unidad 2 - Inventarios - Problemas

DECISIONES

SOBRE POLÍTICAS DE IN INVE VEN NTA TARI RIO O - PROBLEMAS

SISTEMAS DE INVENTARIO DE  VARIOS PERIODOS Modelos de cantidad de pedido fija: (también llamado cantidad de  pedido conómico, EOQ  — economic order quantity —  y modelo Q)





Modelos de periodo fijo (conocidos también como sistema

 periódico, sistema de revisión periódica, sistema de intervalo  fijo y modelo P).

PREVIAS 1.

¿Cuál es área bajo la curva normal en las siguientes Z’s? 

 Z = 1.96  El área es 0.975 ó 98%

 

 Z = 1.64  El área es 0.949 ó 95%



PREVIAS 1.

¿Cuáles son los valores de Z correspondientes a las siguientes áreas bajo la curva normal? 

75%  Z = 0.674

 

80%  Z = 0.842

 

90% 

Z = 1.282

CONTROL B ÁSICO DE INVENTARIOS POR DEMANDA (PULL) I. PEDIDO ÚNICO UNA TIENDA DE COMESTIBLES ESTIMA QUE VENDERÁ LA PRÓXIMA SEMANA  100 LIBRAS DE SU ENSALADA DE PAPA. L A DISTRIBUCIÓN DE LA DEMANDA NORMALMENTE ES DISTRIBUIDA CON UNA DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE  20  LIBRAS. EL SUPERMERCADO PUEDE VENDER LA ENSALADA A  $5.99  LA LIBRA . P AGA $2.50   POR LIBRA DE LOS INGREDIENTES. D ADO QUE NO SE USAN CONSERVADORES ,   CUALQUIER ENSALADA NO VENDIDA SE DA PARA CARIDAD DE MANERA GRATUITA . H ALLAR LA CANTIDAD QUE SE DEBE PREPARAR PARA MAXIMIZAR LAS GANANCIAS . REQUERIMOS EQUILIBRAN)

CALCULAR PRIMERO EL

CPN. (LAS

GANANCIAS Y LAS PÉRDIDAS

ESPERADAS SE

 A PARTIR DE LA CURVA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL ,  LA  Q* ÓPTIMA (REQUERIMIENTOS TOTALES)  ESTÁ EN EL PUNTO DE  58.3%   DEL ÁREA DEBAJO DE LA CURVA . ESTE ES UN PUNTO DONDE Z  = 0.21. L A CANTIDAD DE PREPARACIÓN DE LA ENSALADA DEBERÍA SER : Q* (REQUERIMIENTOS TOTALES ) = PRONÓSTICO + (Z * ERROR PRONÓSTICO)

CUANDO

LA DEMANDA ES DISCRETA ,   LA CANTIDAD DE PEDIDO PUEDE ESTAR ENTRE VALORES ENTEROS. EN TALES CASOS,   REDONDEAREMOS Q   A LA SIGUIENTE UNIDAD SUPERIOR PARA

CONTROL B ÁSICO DE INVENTARIOS POR DEMANDA (PULL) I. PEDIDO ÚNICO UN RESTAURANT DE COMIDA RÁPIDA VENDE HAMBURGUESAS Y ESTIMA QUE PARA EL FIN DE SEMANA VENDERÁ 250 UNIDADES.

L A DESVIACIÓN ESTÁNDAR ES DE 35  UNIDADES BAJO UNA DISTRIBUCIÓN NORMAL.

C ADA HAMBURGUESA SE VENDE A $8.50  CON UN COSTO DE  $2.50  Y LAS NO VENDIDAS SE DESECHAN AL FINAL DEL DÍA.

H ALLAR LA CANTIDAD DE HAMBURGUESAS A PREPARAR PARA MAXIMIZAR LAS GANANCIAS.

CONTROL B ÁSICO DE INVENTARIOS POR DEMANDA (PULL) UNA

TIENDA

QUE

COMERCIALIZA

PERIÓDICOS

N ACIONAL

HA

ESTIMADO QUE PUEDE VENDER DIARIAMENTE  520  DIARIOS CON UNA DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE NORMAL. DE  S/.

60   UNIDADES

ESTE PERIÓDICO SE VENDE A  S/. 2.50  Y TIENE UN COSTO

1.00. L A EMPRESA EDITORIAL RECOGE

PERIÓDICOS NO VENDIDOS Y TE PAGA  S/. ELLOS.

BAJO UNA DISTRIBUCIÓN

C ALCULAR

AL DÍA SIGUIENTE LOS

0.625  POR CADA UNO DE

LA CANTIDAD DE PERIÓDICOS QUE SE DEBES

COMPRAR PARA MAXIMIZAR LAS GANANCIAS.

CONTROL B ÁSICO DE INVENTARIOS POR DEMANDA (PULL) II. PEDIDOS REPETITIVOS  A . REABASTECIMIENTO INSTANTÁNEO.-CUANDO LA DEMANDA ES CONTINUA Y LA TASA ES ESENCIALMENTE CONSTANTE

DONDE: TC = COSTO PERTINENTE TOTAL Y ANUAL DEL INVENTARIO , EN DÓLARES Q = T AMAÑO DEL PEDIDO PARA REAPROVISIONAR EL INVENTARIO , EN UNIDADES D = DEMANDA ANUAL DE ARTÍCULOS, QUE OCURRE A UNA TASA CIERTA Y CONSTANTE EN EL TIEMPO , EN UNIDADES/ AÑO S = COSTO DE ADQUISICIÓN, EN DÓLARES/PEDIDO C = V ALOR DEL ARTÍCULO MANEJADO EN INVENTARIO, EN DÓLARES/UNIDAD I = COSTO DE MANEJO COMO PORCENTAJE DEL VALOR DEL ARTÍCULO, PORCENTAJE/ AÑO

CONTROL B ÁSICO DE INVENTARIOS POR DEMANDA (PULL) II. PEDIDOS REPETITIVOS EL TÉRMINO D/Q   REPRESENTA EL NÚMERO DE VECES AL AÑO QUE SE COLOCA UN PEDIDO DE REAPROVISIONAMIENTO EN SU FUENTE DE SUMINISTRO. EL TÉRMINO Q/2   ES LA CANTIDAD PROMEDIO DEL INVENTARIO DISPONIBLE. COMO Q   VARÍA DE TAMAÑO, UN COSTO SUBE CUANDO EL OTRO BAJA. PUEDE MOSTRARSE MATEMÁTICAMENTE QUE EXISTE UNA CANTIDAD ÓPTIMA DE PEDIDO (Q*)  CUANDO LOS DOS COSTOS ESTÁN EN EQUILIBRIO Y RESULTA EL COSTO TOTAL MÍNIMO. L A FÓRMULA PARA ESTA CEP ES:

EL TIEMPO ÓPTIMO ENTRE LOS PEDIDOS ES, POR LO TANTO

Y EL NÚMERO ÓPTIMO DE VECES POR AÑO PARA COLOCAR UN PEDIDO ES :

CONTROL B ÁSICO DE INVENTARIOS POR DEMANDA (PULL) II. PEDIDOS REPETITIVOS UN FABRICANTE DE HERRAMIENTAS ELÉCTRICAS INDUSTRIALES SUMINISTRA PIEZAS DE REPUESTO DE SU INVENTARIO. P ARA UNA PIEZA EN PARTICULAR ,  SE ESPERA QUE LA DEMANDA ANUAL SEA DE 750 UNIDADES. LOS COSTOS DE PREPARACIÓN DE LA PIEZA SON  $50,  LOS COSTOS DE MANEJO SON EL  25%  ANUAL,  Y LA PIEZA SE VALÚA EN EL INVENTARIO A  $35  CADA UNA. L A CANTIDAD ECONÓMICA DE PEDIDO COLOCADA EN LA PRODUCCIÓN ES :

ESTE TAMAÑO DE PEDIDO SE ESPERA QUE SE COLOQUE EN PRODUCCIÓN CADA T* = Q*/D = 92.58/750 = 0.12 AÑOS 0.12( AÑOS) - 52(SEMANAS AL AÑO) = 6.24 SEMANAS. POR RAZONES PRÁCTICAS, SE REDONDEA A 6 Ó 7 SEMANAS, CON ALGÚN LIGERO INCREMENTO EN LOS COSTOS TOTALES .

CONTROL B ÁSICO DE INVENTARIOS POR DEMANDA (PULL) 

  Un vendedor de racks estima que para el modelo

”  

Fijo 40    plano

venderá mensualmente 250 unidades. Este tiene un costo de S/. 150 y el costo por cada pedido es de S/. 50. Considerar los costos de manejo 25% anual, calcular: 

La cantidad óptima de pedido



Cuantos pedidos se realizan al año



Cada cuando tiempo se debe realizar el pedido



El proveedor acaba de informar que se demorará 2 semanas en entregar sus pedidos, calcule el nivel de inventario para colocar un pedido de reaprovisionamiento

CONTROL B ÁSICO DE INVENTARIOS POR DEMANDA (PULL) TIEMPO DE ENTREGA PARA REABASTECIMIENTO

CONTROL B ÁSICO DE INVENTARIOS POR DEMANDA (PULL) TIEMPO DE ENTREGA PARA REABASTECIMIENTO

DONDE: PRO = CANTIDAD DE PUNTO DE REORDEN , EN UNIDADES = TASA DE DEMANDA, EN UNIDADES DE TIEMPO D TE = TIEMPO DE ENTREGA PROMEDIO, EN UNIDADES DE TIEMPO L A TASA DE DEMANDA (D) Y EL TIEMPO DE ENTREGA PROMEDIO (TE) DEBEN EXPRESARSE EN LA MISMA DIMENSIÓN DE TIEMPO.

CONTROL B ÁSICO DE INVENTARIOS POR DEMANDA (PULL) TIEMPO DE ENTREGA PARA REABASTECIMIENTO UN FABRICANTE DE HERRAMIENTAS ELÉCTRICAS INDUSTRIALES SUMINISTRA PIEZAS DE REPUESTO DE SU INVENTARIO . P ARA UNA PIEZA EN PARTICULAR,   SE ESPERA QUE LA DEMANDA ANUAL SEA DE 750   UNIDADES. LOS COSTOS DE PREPARACIÓN DE LA PIEZA SON  $50,   LOS COSTOS DE MANEJO SON EL 25%   ANUAL,   Y LA PIEZA SE VALÚA EN EL INVENTARIO A $35 CADA UNA. L A CANTIDAD ECONÓMICA DE PEDIDO COLOCADA EN LA PRODUCCIÓN ES :

ESTE TAMAÑO DE PEDIDO SE ESPERA QUE SE COLOQUE EN PRODUCCIÓN CADA T* = Q*/D = 92.58/750 = 0.12 AÑOS 0.12( AÑOS) - 52(SEMANAS AL AÑO) = 6.4 SEMANAS. POR RAZONES PRÁCTICAS, SE REDONDEA A 6 Ó 7 SEMANAS, CON ALGÚN LIGERO INCREMENTO EN LOS COSTOS TOTALES . AHORA,  SUPONGAMOS QUE SE NECESITAN 1.5  SEMANAS PARA EJECUTAR LA PRODUCCIÓN Y HACER LAS PIEZAS. LA TASA DE DEMANDA ES D = 750 ( UNIDADES POR AÑO) 52 (SEMANAS POR AÑO) = 14.42  UNIDADES POR SEMANA.

PRO = 14.42  X  1.5 = 21.6  O  22  UNIDADES AHORA PODEMOS ESTABLECER LA POLÍTICA DE INVENTARIOS: CUANDO EL NIVEL DE INVENTARIO DESCIENDE A 22 UNIDADES   COLOCAMOS UN PEDIDO DE REAPROVISIONAMIENTO DE 93  UNIDADES

CONTROL B ÁSICO DE INVENTARIOS POR DEMANDA (PULL) III. PUNTO DE REORDEN CON DEMANDA INCIERTA  EL CONTROL DE INVENTARIO POR PUNTO DE REORDEN SUPONE QUE LA DEMANDA ES PERPETUA Y ACTÚA CONTINUAMENTE EN EL INVENTARIO PARA REDUCIR SU NIVEL . CUANDO EL INVENTARIO SE REDUCE HASTA EL PUNTO EN EL QUE SU NIVEL ES IGUAL O MENOR QUE LA CANTIDAD ESPECÍFICA LLAMADA PUNTO DE REORDEN ,   SE COLOCA UNA CANTIDAD ECONÓMICA DE PEDIDO  Q*  EN EL PUNTO DE SUMINISTRO PARA REPONER EL INVENTARIO. ENTRE EL MOMENTO EN EL QUE SE REABASTECE EL PEDIDO AL PUNTO DE REORDEN Y CUANDO EL MISMO LLEGA AL STOCK , HAY RIESGO DE QUE LA DEMANDA EXCEDA A LA CANTIDAD QUE QUEDA EN INVENTARIO . L A PROBABILIDAD DE QUE ESTO OCURRA SE CONTROLA ELEVANDO O DESCENDIENDO EL PUNTO DE REORDEN Y AJUSTANDO Q*.

DONDE: PRO = CANTIDAD DE PUNTO DE REORDEN , EN UNIDADES = TASA DE DEMANDA, EN UNIDADES DE TIEMPO D TE = TIEMPO DE ENTREGA PROMEDIO, EN UNIDADES DE TIEMPO Z = NÚMERO DE DESVIACIONES ESTANDAR, DESDE LA MEDIA DE LA DISTRIBUCIÓN  DDLT (SE HALLA EN LA TABLA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL) =DESVIACION ESTANDAR

CONTROL B ÁSICO DE INVENTARIOS POR DEMANDA (PULL) III. PUNTO DE REORDEN CON DEMANDA INCIERTA  BUYERS PRODUCTS COMPANY DISTRIBUYE UN ARTÍCULO CONOCIDO COMO BARRA SEPARADORA,   QUE ES UN PERNO EN FORMA DE U  USADO EN EQUIPOS PARA CAMIONES. S E HAN REUNIDO LOS SIGUIENTES DATOS DE ESTE ARTÍCULO MANTENIDO EN INVENTARIO: Pronóstico de la demanda mensual, d

11,107 unidades

Error estándar de pronóstico, sd

3,099 unidades

Tiempo total de reaprovisionamiento, TE

1.5 meses

Valor del artículo, C

$ 0.11/unidades

Costo por procesamiento de pedido al proveedor, S

$ 10/pedido

Costo por manejo de inventario, I

20% / año

Probabilidad de existencias durante el tiempo de entrega, P

75%

CONTROL B ÁSICO DE INVENTARIOS POR DEMANDA (PULL) III. PUNTO DE REORDEN CON DEMANDA INCIERTA 

C ANTIDAD DE REORDEN ES :

EL PUNTO DE REORDEN ES :

EL VALOR DE Z ES  0.67,  DONDE LA FRACCIÓN DEL ÁREA POR DEBAJO DE LA CURVA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL ES  0.75. DE ESTA MANERA, PRO = (11,107 X 1.5) + (0.67 X 3,795) = 19,203 UNIDADES POR LO TANTO,  CUANDO EL NIVEL EFECTIVO DE INVENTARIO DESCIENDA A  19,203   UNIDADES,  HAY QUE COLOCAR UN PEDIDO DE REAPROVISIONAMIENTO DE 11,008 UNIDADES.

CONTROL B ÁSICO DE INVENTARIOS POR DEMANDA (PULL) III. PUNTO DE REORDEN CON DEMANDA INCIERTA 

EL GERENTE DE INVENTARIOS TIENE LA DEMANDA DE SUS ÚLTIMOS  6  MESES QUE UTILIZARÁ PARA CALCULAR LA CANTIDAD A PEDIR YA QUE NO HABRÁ MAYOR VARIACIÓN EN ESTA . C ADA UNIDAD SE VENDE EN  $5  Y TIENE UN COSTO POR PROCESAMIENTO DE PEDIDO AL PROVEEDOR DE   $15. EL COSTO DEL INVENTARIO ES DE  22%. EL PROVEEDOR REAPROVISIONA EN 2   SEMANAS CON UNA DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE 1 DÍA. FINALMENTE SE TIENE UNA PROBABILIDAD DE EXISTENCIAS DURANTE EL TIEMPO DE ENTREGA DE 80%   CON UN ERROR ESTANDAR DEL PRONÓSTICO DE  200 UNIDADES.

Mes 1 2 3 4 5 6

Demanda 2025 1950 2100 2050 1975 1900