Unidad 2 Evaluación Distribuciones Discretas de Probabilidad

Come menz adoel mi é r c ol e s,1 9d eo ct u br ed e2 01 6,1 0: 2 9 Est ado Fi nal i z ado Fi na l i z a doe n mi é r c ol e s,1 9d eo ct u br ed e2 01 6,1 1: 2 2 Ti emp mpoemp mpl eado 52mi mi nut os24segundos Punt os 1 5 , 5 / 1 5 , 0 Ca l i fic ac i ón 5 d e5 0, 0( 0 , 0  100%) Come ment ar i o- Ex c el en t e

1. )Una

variable aleatoria X que sigue una distribución de probabilidad uniforme discreta se caracteriza por:

Se l e c c i o neun a: a .T oma rs ól ounnú me me r ofi ni t odev al o r e spo si b l e sn,c ad aun oc onl ami mi s mapr ma ob ab i l i d ad . b .Une x pe r i me nt oal e at o r i oq uec o ns i s t ed ene ns a y osr e pe t i d ost a l e sq ue :L osen s ay o ss on i ndependi ent es ,Cadaens ay oesdet i poBer noul l i .Es t oes ,t i enes ól odosr es ul t adospos i bl es : “ éx i t o”o“ f r ac as o” ,Lapr oba bi l i daddeéx i t odecadaens a yo,de no t adapo rp,per mane ce c ons t ant e. c .r e pr e se nt a rl ap r o ba bi l i d add eq ueu ne v en t oa i s l ad oo cu r r au nn úme r oe sp ec í fi c od ev e c es enuni nt e r v a l odet i e mpo( mp oune spac i o )d ado,al fi j ar s el at as adeoc ur r enc i a( λ) d .u napo bl a ci ó nfi ni t aco nNe l e men me t o s,d el o sc ua l e sKt i e ne nun ad et e r mi n ad a

c ar ac t e r í s t i c a.Lav a r i a bl eal eat o r i aXr epr es ent ael n úmer odee l ement o sdeKques e s e l e c c i o na ne nu namu es t r aa l e at o r i ad et a ma ma ñon

Retroalimentación L ar e sp ue s t ac o r r e c t ae s:T oma rs ó l ounn úme r ofi ni t od ev a l o r e sp os i b l e sn ,c ad au noc o nl a mi s mapr ma o ba bi l i d ad . 2 . ) Un ae mp mp r e s ai n du s t r i a lc o mp mp r av ar i a smá má qu i n asd ee s c r i b i rn ue v a sa lfi n al d ec a daañ o,d ep en di e nd o e ln úme r oe x a c t od el af r e c u en c i ad er e pa r a c i o n ese ne la ñoa nt e r i o r .Su po ng aq uee ln ume r od e ma qu i n asX,q ues ec o mp mp r ac a daa ñot i e nel as i g ui e nt ed i s t r i b uc i ó nd ep r o ba bi l i d ad .¿ Cu ále sl a p r o ba b i l i d a dd equ ee lp r ó x i moa ñot e ng aqu ec o mp mp r a rma x i mo2ma ma qu i n as ? X

0

1

2

3

f(x)

1/10

3/10

2/5

1/5

Se l e c c i o neun a: a.1/ 5 b.2/ 5 c .4/ 5 d.3/ 5

Retroalimentación Lar es pues t ac or r ec t aes :4/ 5 o v e ne nv í amu c ho sme ns a j e spo rc o r r e oe l e c t r ó ni c oas upr o me t i d a,p er oe l l as ó l o 3. )Supongaqueunj r e s po nd ee l5 %d el o sme ns a j e sq uer e c i b e.Cu ále sl apr o ba bi l i d add eq uee lj o v e nt e ng aq ueen v i a r 1 2c o r r e osp ar aqu ep orfi nun os e ar e s p on di d o ?

Se l e c c i o neun a: a.0 . 7623 b.0 . 9716 c .0. 1871 d.0 , 0284

Retroalimentación Lar es pues t ac or r e ct aes :0, 0 28 4 4. )Una

variable aleatoria X que sigue una distribución de probabilidad Hipèrgeometrica se caracteriza por:

Se l e c c i o neun a: a .r e pr e se nt a rl ap r o ba bi l i d add equ eu ne v ent oa i s l a doo c ur r au nn úmer oe s pe cí fi c od ev e c es enuni nt e r v a l odet i e mpo( oune spac i o )d ado,al fi j ar s el at as adeoc ur r enc i a( λ) b .T oma rs ól ounnú me r ofi ni t odev al o r e spo si b l e sn,c ad aun oc onl ami s mapr ob ab i l i d ad . c .Une x pe r i me nt oa l e at o r i oqu ec on si s t ed ene ns a y osr ep et i d ost a l e sq ue :L osen sa y oss on i ndependi ent es ,Cadaens ay oesdet i poBer noul l i .Es t oes ,t i enes ól odosr es ul t adospos i bl es :

“ éx i t o”o“ f r ac as o” ,Lapr oba bi l i daddeéx i t odecadaens a yo,de no t adapo rp,per mane ce c ons t ant e. d .u napo bl a ci ó nfi ni t aco nNe l e men t o s,d el o sc ua l e sKt i e ne nun ad et e r mi n ad a

c ar ac t e r í s t i c a.Lav a r i a bl eal eat o r i aXr epr es ent ael n úmer odee l ement o sdeKques e s e l e c c i o na ne nu namu es t r aa l e at o r i ad et a ma ñon

Retroalimentación L ar e sp ue s t ac o r r e c t ae s:u nap obl a ci ónfi n i t ac o nNe l e me nt o s,d el o sc u al e sKt i e nenu na de t e r mi nadac ar ac t e r í s t i c a.Lav ar i abl ea l eat or i aXr epr es ent ael núme r odee l eme nt o sdeK q ues es e l e c c i o na ne nu namu es t r aal e at o r i adet a ma ñon 5. )El numer oxdeper s onasqu een t r anat e r ap i ai nt ens i v aenunho spi t al c ual qui erdí a t i eneun adi s t r i buc i óndep r obabi l i da ddePoi s s onc onme di ai g ua laci nc oper s onaspo r d í a .¿ Cu al e sl apr ob ab i l i d addequ ee lnú me r odepe r s on asq ueen t r a nal aun i d adde t er api ai nt ens i v aenundí apar t i c ul ars eandos ? Se l e c c i o neun a: a.0, 125 b.0, 916 c .0, 875 d.0, 084

Retroalimentación Lar es pues t ac or r e ct aes :0, 0 84 Cont e xt o :Es t et i podepr egunt as ed es ar r ol l aent o r n oaun( 1 )e nunc i adoyc ua t r o( 4) o pc i o ne sder e spu es t a( A,B,C,D) .So l oun a( 1 )d ee s t a sop ci o ne sr e sp on dec or r e c t a me nt ea l apr egun t a. 6 . )En un c i a do :Do ss el e c c i o ne ss ep r e pa r a np ar aunpa r t i d od ef ú t b ol ;c o mos ehahe c ho t a r depa r aco me nz are lj u eg o,ú ni c ame nt esese l e c ci on ar áuna l u mnopa r av er i fi c ar q uec ump l ac onel p es o .L ap r o ba bi l i d addequ eu nmi e mb r ode le qu i p oIn oc u mp l a c onel pe soesde0. 0 3ydel equi poI Iesde0. 025.Si el el egi d oc umpl i óc onel pe so, ¿ cuál esl ap r obabi l i da ddequeper t en ez c aal equi poI ? Se l e c c i o neun a: a.0 . 4987

b.0 . 4875 c .0. 485 d.0 . 5013

Retroalimentación Lar es pues t ac or r e ct aes :0. 4 98 7

7. )Sedi c equeunav ar i abl eal eat or i aXesc ont i nua,s iel númer odev al or esque puedet omares t áncont eni dosenuni nt er v al o( fi ni t ooi nfi ni t o)denúmer os r eal esPORQUEdi c h osv a l or e spu ed enas o c i ar s eame di c i o ne senunaes c al a c o nt i n ua ,d eman er aq uen oh ay ae s pa c i o soi n t e r r u pc i o ne s Se l e c c i o neun a: a.l aafir maci ónesFALSA,per ol ar azónesunapr oposi ci ónVERDADERA b.l aafir maci ónesVERDADERA,per ol ar azónesunapr oposi ci ónFALSA c.l aafir maci ónyl ar azónyl ar azónsonVERDADERAS,per ol ar azónNO esunaexpl i caci ón CORRECTAdel aafi r mac i ón d.l aafir maci ónyl ar azónsonVERDADERASyl ar azónesunaexpl i caci ónCORRECTAdel a

a fi r ma c i ó n

Retroalimentación Lar espuest acor r ect aes:l aafir maci ónyl ar azónsonVERDADERASyl ar azónesuna expl i caci ónCORRECTAdel aafir maci ón 8.) Un ama de casa permite a sus hijos pequeos mirar !a te!e"isi#n un m$ximo de 200 horas por mes % s#!o despu&s de terminar sus tareas esco!ares. '!!a !!e"a un contro! riuroso de! tiempo que sus hijos mantienen !a te!e"isi#n encendida cada mes, de modo que se trata de una variable continua, X que medida en unidades de 100 horas tiene !a siuiente funci#n de densidad*

'! promedio de horas de te!e"isi#n que espera !a mam$ que "ean sus hijos es*

Se l e c c i o neun a:

a .1 20ho r a s b .5 0h or a s c .1 00ho r a s d .7 5h or a s

Retroalimentación L ar e sp ue s t ac o r r e c t ae s:1 00h or a s p oAt i e ne3 / 4d ep r o ba bi l i d add eg an arc ua nd oj u eg a.Si Aj u eg a4p ar t i d os .L a 9. )Elequi p r o ba bi l i d add eq ueAg an ed osp ar t i d osyel n ume r oe s pe r a dodepa r t i d osg an ad oss er á n

Sel ecc i oneunaomásdeuna: a .El n ume r oes p er a dodepa r t i d osg a na do ses3 b.l apr o bab i l i dadd eg an aresdel 21 % c .l apr obabi l i daddeg anaresdel 2 5% d.eLnumer oesper adodepar t i dosganadoses2

Retroalimentación L ar e sp ue s t ac o r r e c t ae s:El n ume r oe s pe r a dod ep ar t i d osga na do se s3 ,l ap r o ba bi l i d add e g an are sde l2 1% Cont e xt o :Es t et i podepr egunt as ed es ar r ol l aent o r n oaun( 1 )e nunc i adoyc ua t r o( 4) o pc i o ne sder e spu es t a( A,B,C,D) .So l oun a( 1 )d ee s t a sop ci o ne sr e sp on dec or r e c t a me nt ea l apr egun t a. 1 0. ) En un c i a do :Un av a r i a bl ea l e at o r i ae sd i s c r e t as i s ur e c or r i d oe sfi n i t ooi n fi ni t o n umer abl e.Une j empl odev ar i ab l eal e at or i adi s c r e t aes : Se l e c c i o neun a: a.Cant i daddepr ec i pi t ac i óndi ar i aenunc i er t ol ugar . b .Ti e mpodevi d aú t i l deunc omp ut a do r . c .Nu me r odec ur s osqu ema t r i c u l aunes t u di a nt e

d.Pes odel osi ndi v i duosdeunac i e r t ar egi ón.

Retroalimentación L ar e sp ue s t ac o r r e c t ae s:Nu me r od ec ur s osqu ema t r i c ul au ne s t u di an t e 11.) Una de !as siuientes proposiciones NO corresponde a una +aria,!e a!eatoria ,inomia! neati"a*

Se l e c c i o neun a: a.Var i abl eal eat or i ar epr es ent ael numer oder epet i c i onespar aobt enerkéx i t o b.Var i abl eal eat or i ar epr es ent ael numer odeéx i t osennr epet i c i ones c .Ex per i ment oal eat or i oc ondospos i bl esr es ul t ados :éx i t oyf r ac as o d.Pr obabi l i daddeéx i t oc onoc i dayc ons t ant e

Retroalimentación Lar es pues t ac or r ec t aes :Var i abl eal eat or i ar epr es ent ael numer odeéx i t osennr epet i c i ones 1 2 . )

Enel es t udi odel ashuel l asdi gi t al es ,unac ar ac t er í s t i c ac uant i t at i v ai mpor t ant ees e ln úmer ot o t a ld es u r c ospa r al o s10de do sd eu ni n di v i d uo .Sec on si d er aqu ee ln úmer o des ur c osdac t i l ar esdeuni ndi v i duo,al az ar ,es t adi s t r i bui donor mal c onmedi a140y des vi ac i ónes t ándar9, 5.Par auni ndi v i duoes c ogi doal az ar ,l apr obabi l i daddequeel númer odesur cosseamenora150yl apr obabi l i daddequeelnúmer odesur cosest e ent r e155y160es:

Sel ecc i oneunaomásdeuna: a.Lapr obabi l i daddequeseamenora150es15, 25% b .L ap r o ba bi l i d addeq uee s t ee nt r e1 55y1 60es5, 6 3% c .4 .L ap r o ba bi l i da dd eq uee s t een t r e1 55y16 0e s3 , 4 3% d.Lapr obabi l i daddequeseamenora150es86, 65%

Retroalimentación L ar e s pu es t ac o r r e c t aes :L ap r o ba bi l i d addequ es e ame no ra15 0e s86 , 6 5%,4 .L a p r o bab i l i d add eq uee s t ee nt r e1 55y1 60e s3 , 4 3% 13.) Una de !as siuientes proposiciones NO corresponde a una +aria,!e a!eatoria ,inomia! neati"a*

Se l e c c i o neun a:

a.Var i abl eal eat or i ar epr es ent ael numer oder epet i c i onespar aobt enerkéx i t o b.Ex per i ment oal eat or i oc ondospos i bl esr es ul t ados :éx i t oyf r ac as o c .Var i abl eal eat or i ar epr es ent ael numer odeéx i t osennr epet i c i ones d.Pr obabi l i daddeéx i t oc onoc i dayc ons t ant e

Retroalimentación Lar es pues t ac or r ec t aes :Var i abl eal eat or i ar epr es ent ael numer odeéx i t osennr epet i c i ones 1-.) etermine e! "a!or de  de manera que !a funci#n pueda ser"ir como distri,uci#n de pro,a,i!idad de !a "aria,!e a!eatoria discreta X* f (x)  c (x 2  -) x  0 1 2 3

Se l e c c i o neun a: a.1/ 30 b.0 c .30 d.1. 5

Retroalimentación Lar es pues t acor r ec t aes :1/ 30

Enunciado de la pregunta 15.) Una "aria,!e a!eatoria X representa e! nmero de arrestos que puede tener un ado!escente que ha  presentado pro,!emas judicia!es. i !a funci#n de pro,a,i!idad de !a "aria,!e a!eatoria esta representada en !a siuiente ta,!a. ua! es e! "a!or esperado de esta "aria,!e4 X f (x)

Se l e c c i o neun a: a.2. 57 b.0. 83 c .1. 00

1 0.01

2 0.0

3 0.22

0.15

5 0.02

d.4. 57

Retroalimentación Lar es pues t acor r ec t aes :2. 57 1 6 . )

Un ap er s on ap i d ep r e st a dounl l a v er oc onc i n col l a v es ,yn os ab ec uá le sl aqu ea br eun c and ado.Port ant o,i nt ent ac onc adal l a v ehas t aqu ec ons i g ueab r i r l o.Seal av ar i ab l eal ea t or i aXque r e pr e se nt ae ln úme r od ei n t e nt o sn ec es ar i o sp ar aa br i re lc an da do .De t e r mi n el af u nc i ó nd e p r o ba bi l i d add eX.

Se l e c c i o neun a: a.f ( x )=5/ xx=1,2,3,4,5 b.f( x )=1/ 5x=1,2,3,4,5 c .f ( x )=x / 5x=1,5 d.f ( x )=x / 5x=1,2,3,4,5

Retroalimentación Lar es pues t ac or r ec t aes :f( x )=1/ 5x=1,2,3,4,5 17. ) Enunci ado:Ladi st r i buci ónquer epr esent aunexper i ment oal eat or i oque c o ns i s t ed ene ns a y osr e pe t i d ost al e sq uel o se ns a y oss oni n de pe nd i e nt e syc ada ens ay oesdet i poBer noul l i .Es t oes ,t i enes ól odosr es ul t adospos i bl es ,éx i t oof r ac as o yl ap r o ba bi l i d addeé xi t od ec ad ae ns a y o,de no t a dapo rp,p er ma ne c ec on s t an t e ,s el e denomi na: Se l e c c i o neun a: a.Di s t r i buc i óndePoi s s on. b.Di s t r i buc i ónbi nomi al . c .Di s t r i buc i ónNor mal . d.Di s t r i buc i ónHi per geomé t r i c a.

Retroalimentación Lar es pues t ac or r ec t aes :Di s t r i buc i ónbi nomi al . 1 8 . )

Del a ss i g ui e nt e sv ar i a bl e sc ua lc or r e sp on deau nav ar i a bl eal e at o r i aDI SCRET A:

Se l e c c i o neun a: a .e lt i e mpop ar aj u ga r1 8h oy o sd eg ol f b .c a nt i d addel e c hequ es epr o du c ee nu nh at o c .El n úme r odea cc i d en t e sa ut omo v i l í s t i c ospo ra ñ oe nu nac i u da d d .p es odel gr a nopr od uc i d oe nu nahe c t á r ea

Retroalimentación L ar e sp ue s t ac o r r e c t ae s:El n úme r od ea c ci de nt e sa ut o mo v i l í s t i c o sp ora ñoe nu nac i u da d 19. ) Enunci ado:El pr omedi odel l amadast el ef óni casqueent r anenunconmut ador e sd ed osc ad at r e smi n ut o s ,s i s es u po neq uee lfl u j od el l a ma da ss i g ueu np r o c es o d ePo i s s on ,¿ cu ál e sl ap r o ba bi l i d addeq uee nt r e np r e ci s ame nt ed osl l a ma da sd ur a nt e l o spr óx i mo st r esmi nut os ? Se l e c c i o neun a: a.0 . 7293 b.0 . 1794 c .0. 4586 d.0 . 2707

Retroalimentación Lar es pues t ac or r e ct aes :0. 2 70 7 2 0 . )

Segúnelger ent edel acompañí aAvi anca20% del asper sonasquehacenr eser vaci ones p a r as uv u e l o ,fi n a l me n t en oa c u di r á n ac o mp r a re lb ol e t o .De t e r mi n el ap r o ba bi l i d a dd eq ue e l s é pt i moi n di v i d uoq ueh ac e rr e s er v a c i ó np ort e l é f o nou nd í ac u al q ui e r a ,s e ae ls e gu nd oq uen os e p r e s en t eac o mp r a rs ubo l e t o .

Se l e c c i o neun a: a.0 , 9214 b.0 , 6215 c .0, 4835

d.0 , 0786

Retroalimentación Lar es pues t ac or r e ct aes :0, 0 78 6 2 1 . )

Unj u g ad ort i e n et r e so po r t u ni d ad esdel a nz a ru namo ne dap ar aq u ea p ar e z c au nac a r a ,e l  j uegot er mi naenel moment oenquec aeunac ar aodes puésdet r esi nt ent os ,l oques uc edapr i mer o. Sie ne lp r i me r o ,s e g u nd o ot e r c e rl a n z ami e nt oa p ar e c ec a r ae lj u g ad orr e c i b e$ 20 0 0,$ 40 00 o $ 80 00r e s pe c t i v a me nt e ,s in oc a ec a r ae nn i n gu nod el o st r e sp i e r d e$ 20 00 0.De t e r mi n el ag an an c i a e sp er a dade lj u ga do r :

Se l e c c i o neun a: a.$ 6. 000 b .$ 12 . 0 00 c .$ 50 0 d .$ 10 . 0 00

Retroalimentación Lar es pues t ac or r e ct aes :$500 22.) Una de !as siuientes proposiciones NO corresponde a una +aria,!e a!eatoria ,inomia! neati"a*

Se l e c c i o neun a: a.Var i abl eal eat or i ar epr es ent ael numer oder epet i c i onespar aobt enerkéx i t o b.Var i abl eal eat or i ar epr es ent ael numer odeéx i t osennr epet i c i ones c .Ex per i ment oal eat or i oc ondospos i bl esr es ul t ados :éx i t oyf r ac as o d.Pr obabi l i daddeéx i t oc onoc i dayc ons t ant e

Retroalimentación Lar es pues t ac or r ec t aes :Var i abl eal eat or i ar epr es ent ael numer odeéx i t osennr epet i c i ones 2 3 . )

Enu nal o t e r í as ev e n de n2 00b ol e t o s ,d el o sc u a l e sd oss ong a na do r e sd e$ 10 0. 0 00 ,o c h o ganan $ 50. 000,10 ganan $ 20. 000,20 ganan $10. 000,60 ganan $ 1000.SiX r epr esent al a g an an c i adeunj u ga do r ,L ag an an c i aes p er a dade lj u ga do re s :

Se l e c c i o neun a:

a.$1. 40 0 b .$8 1. 0 00 c .$5. 300 d .$5 3. 0 00

Retroalimentación Lar es pues t ac or r e ct aes :$5 . 300 2 4 . )

De t e r mi n ee lv a l o rd ecd ema ne r aqu el af u nc i ó np ue das er v i rc omodi s t r i b uc i ó nd e pr obabi l i daddel av ar i abl eal eat or i adi s cr et aX:

2 f( x )=c( x   +4 )p a r aX=0 ,1 ,2 ,3

Se l e c c i o neun a: a.1/ 30 b.1/ 10 c .1/ 30 d.30

Retroalimentación Lar es pues t acor r ec t aes :1/ 30 2 5 . )

Unj u ga do rl a nz aunda doc or r i e nt e .Si s a l enú me r opr i mo ,g an at a nt o smi l e sdepe s osc o mo

ma r c ael d ad o,p er os in os a l enú me r opr i mo ,p i e r d et a nt o smi l e sdepe s osc o moma r c ael d ad o.El  j ugadores per aganarenes t ej uego:

Se l e c c i o neun a: a .$16 00 b .$30 00 c .$16 6,67 d .$10 00

Retroalimentación

Lar es pues t ac or r e ct aes :$1 66 ,67 2 6 . )

El e qu i p oAt i en e3 / 4d ep r o ba bi l i d add eg an arc u and oj u eg a.Si Aj u eg a4p ar t i d os . L ap r o ba bi l i d addequ eAg an ed osp ar t i d osye ln ume r oes p er a dodepa r t i d osg an ad os s e r á n

Sel ecc i oneunaomásdeuna: a.l apr o bab i l i dadd eg an aresdel 21 % b.eLnumer oesper adodepar t i dosganadoses2 c .El n ume r oes p er a dodepa r t i d osg an ad ose s3 d.l apr o bab i l i dadd eg an aresdel 25 %

Retroalimentación L ar e sp ue s t ac o r r e c t ae s:El n ume r oe s pe r a dod ep ar t i d osga na do se s3 ,l ap r o ba bi l i d add e g an are sde l2 1% 27. ) El t i empopr omedi oqueci er t ousuar i odeI nt er netempl eaenl eeryescr i bi r me ns aj e spo re mai l e sde30mi n ut o sd i a r i o s,c onun ad es v i a ci ó ne s t á nd ard e1 0 mi n ut o s.Si s es u po neq uee lt i e mpoe mp l e ad ot i en eu nad i s t r i b uc i ó nn or ma l ,¿ c uá le s l ap r o ba bi l i d add eq uee nu nd í ac u al q ui e r ad i c h ap er s o nap as ema sd e1 0mi n ut o s l e y endoyes c r i bi endomens aj esel e ct r óni c os ? Se l e c c i o neun a: a.0 . 8869 b.0 . 9772 c .0. 7732 d.0 . 0228

Retroalimentación Lar es pues t ac or r e ct aes :0. 9 77 2 2 8 . )

Su po ng aq ueu nj o v e ne n v í amu c h osme ns a j e sp o rc o r r e oe l e c t r ó n i c oas up r o me t i d a ,p er o e l l as ó l or e s po nd ee l5 %d el o sme ns a j e sq uer e c i b e.Cu ále sl ap r o ba bi l i d add eq uee lj o v e nt e ng a q ueen v i a r1 2c o r r e osp ar aqu ep orfi nun os e ar e s po nd i d o?

Se l e c c i o neun a:

a.0 . 7623 b.0 . 1871 c .0. 9716 d.0 , 0284

Retroalimentación Lar es pues t ac or r e ct aes :0, 0 28 4 29. ) Enunci ado:Al r evi sarunaut obúsdet ur i st as,unagent edemi gr aci ónsabeque e l8 0% d el o so cu pa nt e ss one x t r a nj e r o s.¿ Cu ál e sl ap r o bab i l i d add eq uee ln ov e no t ur i s t aal az ars eael s ex t oex t r anj er oqueent r ev i s t a? Se l e c c i o neun a: a.0. 785 b.0 . 7652 c .0. 1174 d.0 . 8826

Retroalimentación Lar es pues t ac or r e ct aes :0. 1 17 4