UNI en ISO 13370 - Dispersioni Verso Terreno

Prestazione termica degli edifici NORMA ITALIANA

Trasferimento di calore attraverso il terreno Metodi di calcolo

UNI EN ISO 13370 APRILE 2001

Thermal performance of buildings

Heat transfer via the ground

CLASSIFICAZIONE ICS

91.120.10

SOMMARIO

La norma descrive i metodi di calcolo dei coefficienti del trasferimento del calore e dei flussi termici degli elementi di edifici in contatto con il terreno, compresi le solette appoggiate al terreno, le solette su intercapedine e soprasuoli. Essa si applica agli elementi di edifici o loro parti, che si trovano al di sotto del piano orizzontale delimitato dal perimetro esterno dell’edificio.

RELAZIONI NAZIONALI RELAZIONI INTERNAZIONALI

= EN ISO 13370:1998 (= ISO 13370:1998) La presente norma è la versione ufficiale in lingua italiana della norma europea EN ISO 13370 (edizione ottobre 1998).

ORGANO COMPETENTE

CTI - Comitato Termotecnico Italiano

RATIFICA

Presidente dell’UNI, delibera del 26 marzo 2001

RICONFERMA

UNI Ente Nazionale Italiano di Unificazione Via Battistotti Sassi, 11B 20133 Milano, Italia Gr. 11

NORMA EUROPEA

Calculation methods

© UNI - Milano Riproduzione vietata. Tutti i diritti sono riservati. Nessuna parte del presente documento può essere riprodotta o diffusa con un mezzo qualsiasi, fotocopie, microfilm o altro, senza il consenso scritto dell’UNI.

UNI EN ISO 13370:2001

Pagina I

PREMESSA NAZIONALE La presente norma costituisce il recepimento, in lingua italiana, della norma europea EN ISO 13370 (edizione ottobre 1998), che assume così lo status di norma nazionale italiana. La traduzione è stata curata dall’UNI. Il CTI, ente federato all’UNI, segue i lavori europei sull’argomento per delega della Commissione Centrale Tecnica. Le norme UNI sono revisionate, quando necessario, con la pubblicazione di nuove edizioni o di aggiornamenti. È importante pertanto che gli utilizzatori delle stesse si accertino di essere in possesso dell’ultima edizione e degli eventuali aggiornamenti. Si invitano inoltre gli utilizzatori a verificare l’esistenza di norme UNI corrispondenti alle norme EN o ISO ove citate nei riferimenti normativi.

Le norme UNI sono elaborate cercando di tenere conto dei punti di vista di tutte le parti interessate e di conciliare ogni aspetto conflittuale, per rappresentare il reale stato dell’arte della materia ed il necessario grado di consenso. Chiunque ritenesse, a seguito dell’applicazione di questa norma, di poter fornire suggerimenti per un suo miglioramento o per un suo adeguamento ad uno stato dell’arte in evoluzione è pregato di inviare i propri contributi all’UNI, Ente Nazionale Italiano di Unificazione, che li terrà in considerazione, per l’eventuale revisione della norma stessa.

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Pagina II

INDICE INTRODUZIONE

1

1

SCOPO E CAMPO DI APPLICAZIONE

2

2

RIFERIMENTI NORMATIVI

2

3

DEFINIZIONI, SIMBOLI E UNITÀ DI MISURA

2

PROPRIETÀ TERMICHE

4

4 prospetto

1

5 6

Proprietà termiche del terreno .................................................................................................................. 4

TEMPERATURA INTERNA E DATI CLIMATICI

5

TRASMITTANZA TERMICA E FLUSSI TERMICI

5

prospetto

2

Selezione delle equazioni .......................................................................................................................... 6

prospetto

3

Valori della trasmittanza termica lineica per giunti parete/pavimento per pavimenti controterra e pavimenti su intercapedine .............................................................................................. 6

7 8 figura

1

9

PARAMETRI USATI NEI CALCOLI

7

PAVIMENTO CONTROTERRA NON ISOLATO O UNIFORMEMENTE ISOLATO

8

Rappresentazione schematica di un pavimento controterra.......................................................... 8

PAVIMENTO CONTROTERRA CON ISOLAMENTO PERIMETRALE figura

2

figura

3

figura

4

10

9 Rappresentazione schematica d’isolamento perimetrale orizzontale...................................... 10 Isolamento perimetrale verticale (strato di isolante) ...................................................................... 10 Isolamento perimetrale verticale (fondazione a bassa densità) ................................................ 11

PAVIMENTO SU INTERCAPEDINE figura

5

prospetto

4

11

11 Rappresentazione schematica di un pavimento su intercapedine............................................ 11 Valori del coefficiente di schermatura dal vento fw ........................................................................ 12

PIANO INTERRATO RISCALDATO figura

6

12 APPENDICE (normativa)

A

13 Rappresentazione schematica di un edificio con piano interrato riscaldato .......................... 13

PIANO INTERRATO NON RISCALDATO O PARZIALMENTE RISCALDATO

14

CALCOLI NUMERICI

16 2D

figura

A.1

Rappresentazione schematica per il calcolo di L1

figura

A.2

Rappresentazione schematica per il calcolo di L 2

APPENDICE (normativa) figura

APPENDICE (normativa)

B B.1

C

2D

...................................................................... .......................................................................

CALCOLO DEL FLUSSO TERMICO SCAMBIATO CON IL TERRENO

17 17 19

Andamento della temperatura esterna nell'arco di un anno (nell’emisfero settentrionale) ............................................................................................................................................. 20

COEFFICIENTI DI ACCOPPIAMENTO TERMICO PERIODICO

22

prospetto C.1

Profondità di penetrazione della componente periodica .............................................................. 22

prospetto C.2

Sfasamenti (in mesi) ................................................................................................................................. 22

APPENDICE (normativa)

D

FLUSSI TERMICI PER VANI SINGOLI

25

APPENDICE (normativa)

E

APPLICAZIONE A PROGRAMMI DI SIMULAZIONE DINAMICA

26

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Pagina III

APPENDICE (normativa)

F

VENTILAZIONE DI INTERCAPEDINI SOTTO PAVIMENTO

27

APPENDICE (informativa)

G

PROPRIETÀ TERMICHE DEL TERRENO

29

prospetto G.1

APPENDICE (informativa)

H

Conduttività termica del terreno ........................................................................................................... 29

INFLUENZA DEL FLUSSO DELLA FALDA FREATICA

30

prospetto H.1

Valori di Gw per dt/B' = 0,1 ..................................................................................................................... 30

prospetto H.2

Valori di Gw per dt/B' = 0,5 ..................................................................................................................... 30

prospetto H.3

Valori di Gw per dt/B' = 1,0 ..................................................................................................................... 31

APPENDICE (informativa)

J

PAVIMENTO CONTROTERRA CON IMPIANTO DI RISCALDAMENTO INTEGRATO

32

APPENDICE (informativa)

K

MAGAZZINI FRIGORIFERI

33

APPENDICE (informativa)

L

ESEMPI DI CALCOLO

34

figura

L.1

Case a schiera ........................................................................................................................................... 34

figura

L.2

Edificio a forma di L .................................................................................................................................. 35

figura

L.3

Isolamento perimetrale per la protezione dal gelo ......................................................................... 36

figura

L.4

Ponte termico in corrispondenza del perimetro del pavimento.................................................. 37

figura

L.5

Dimensioni del pavimento su intercapedine .................................................................................... 37

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Pagina IV

Prestazione termica degli edifici NORMA EUROPEA

Trasferimento di calore attraverso il terreno

EN ISO 13370

Metodi di calcolo OTTOBRE 1998 Thermal performance of buildings EUROPEAN STANDARD

Heat transfer via the ground Calculation methods (ISO 13370:1998) Performance thermique des bâtiments

NORME EUROPÉENNE

Transfert de chaleur par le sol Méthodes de calcul (ISO 13370:1998) Wärmetechnisches Verhalten von Gebäuden

EUROPÄISCHE NORM

Wärmeübertragung über das Erdreich Berechnungsverfahren (ISO 13370:1998)

DESCRITTORI

Edificio, suolo, pavimentazione, caratteristica termica, trasferimento di calore, calcolo, coefficiente di trasmissione termica

ICS

91.120.10

La presente norma europea è stata approvata dal CEN l’1 giugno 1998. I membri del CEN devono attenersi alle Regole Comuni del CEN/CENELEC che definiscono le modalità secondo le quali deve essere attribuito lo status di norma nazionale alla norma europea, senza apportarvi modifiche. Gli elenchi aggiornati ed i riferimenti bibliografici relativi alle norme nazionali corrispondenti possono essere ottenuti tramite richiesta alla Segreteria Centrale oppure ai membri del CEN. La presente norma europea esiste in tre versioni ufficiali (inglese, francese e tedesca). Una traduzione nella lingua nazionale, fatta sotto la propria responsabilità da un membro del CEN e notificata alla Segreteria Centrale, ha il medesimo status delle versioni ufficiali. I membri del CEN sono gli Organismi nazionali di normazione di Austria, Belgio, Danimarca, Finlandia, Francia, Germania, Grecia, Irlanda, Islanda, Italia, Lussemburgo, Norvegia, Paesi Bassi, Portogallo, Regno Unito, Repubblica Ceca, Spagna, Svezia e Svizzera.

CEN COMITATO EUROPEO DI NORMAZIONE European Committee for Standardization Comité Européen de Normalisation Europäisches Komitee für Normung Segreteria Centrale: rue de Stassart, 36 - B-1050 Bruxelles

© 1998 CEN Tutti i diritti di riproduzione, in ogni forma, con ogni mezzo e in tutti i Paesi, sono riservati ai Membri nazionali del CEN. UNI EN ISO 13370:2001

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Pagina V

PREMESSA Il testo della EN ISO 13370:1998 è stato elaborato dal Comitato Tecnico CEN/TC 89 "Prestazioni termiche degli edifici e dei componenti edilizi" la cui segreteria è affidata al SIS, in collaborazione con il Comitato Tecnico ISO/TC 163 "Isolamento termico". Alla presente norma europea deve essere attribuito lo status di norma nazionale, o mediante la pubblicazione di un testo identico o mediante notifica di adozione, entro aprile 1999, e le norme nazionali in contrasto devono essere ritirate entro luglio 1999. Questa norma appartiene ad una serie di norme relative ai metodi di calcolo per il progetto e la stima delle prestazioni termiche degli edifici e dei componenti edilizi. In conformità alle Regole Comuni CEN/CENELEC, gli enti nazionali di normazione dei seguenti Paesi sono tenuti a recepire la presente norma europea: Austria, Belgio, Danimarca, Finlandia, Francia, Germania, Grecia, Irlanda, Islanda, Italia, Lussemburgo, Norvegia, Paesi Bassi, Portogallo, Regno Unito, Repubblica Ceca, Spagna, Svezia e Svizzera.

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INTRODUZIONE La EN ISO 6946 fornisce il metodo di calcolo della trasmittanza termica degli elementi di un edificio a contatto con l'aria esterna; la presente norma tratta gli elementi in contatto termico con il terreno. La demarcazione tra queste due norme si pone a livello della superficie interna del pavimento per pavimenti controterra, pavimenti su intercapedine e piani interrati non riscaldati, e a livello della superficie del terreno esterno per piani interrati riscaldati. In genere, nel calcolo delle perdite di calore totali di un edificio, si aggiunge un termine per la valutazione del ponte termico associato al giunto muro/pavimento utilizzando metodi come quelli riportati nel prEN ISO 13789. Il calcolo dello scambio termico attraverso il terreno può essere fatto mediante metodi numerici che consentono anche l'analisi dei ponti termici, inclusi i giunti muro/pavimento, per la valutazione delle minime temperature superficiali interne. La presente norma fornisce procedure semplificate che tengono conto della natura tridimensionale del flusso termico e che sono adatte per la valutazione dei coefficienti di scambio termico e dei flussi termici nella maggior parte delle situazioni. Le trasmittanze termiche dei pavimenti forniscono utili valori di confronto delle proprietà isolanti di differenti tipologie di pavimenti, e sono utilizzate in alcuni Paesi in regolamenti per la limitazione delle dispersioni di energia termica attraverso i pavimenti. La trasmittanza termica, sebbene definita in condizioni stazionarie, correla il flusso termico medio con la differenza media di temperatura. Nel caso di pareti e coperture esposte all'aria esterna, a causa delle variazioni giornaliere di temperatura si verificano variazioni periodiche giornaliere del flusso termico con accumulo e recessione dall'accumulo, ma il calore mediamente in uscita dall'accumulo e le perdite medie giornaliere possono essere calcolate a partire dal valore della trasmittanza termica e dalla media giornaliera della differenza di temperatura tra interno ed esterno. Tuttavia, per pavimenti e piani interrati a contatto con il terreno, la grande inerzia termica del terreno produce flussi termici periodici collegati al ciclo annuale delle temperature interne ed esterne. Il flusso termico in regime stazionario spesso rappresenta una buona approssimazione per il flusso termico medio nella stagione di riscaldamento. Una valutazione dettagliata delle perdite attraverso il pavimento si ottiene aggiungendo alla parte stazionaria i coefficienti di scambio termico periodico annuale in funzione della capacità termica del suolo, della sua conduttività termica e dell’ampiezza delle variazioni annuali delle temperature medie mensili. Nella presente norma sono forniti anche metodi per calcolare questi coefficienti periodici, e i metodi per utilizzarli nel calcolo del flusso termico sono descritti nell'appendice B. Nell'appendice L sono riportati esempi svolti sull'utilizzo dei metodi di questa norma.

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1

SCOPO E CAMPO DI APPLICAZIONE La presente norma descrive i metodi di calcolo dei coefficienti di scambio termico e dei flussi termici, per elementi di edifici a contatto con il terreno, compresi pavimenti controterra, pavimenti su intercapedine e piani interrati. Si applica a elementi di edifici, o loro parti, che si trovano al di sotto di un piano orizzontale, delimitato dal perimetro esterno dell'edificio, e posto: - per pavimenti controterra e pavimenti su intercapedine, al livello della superficie interna del pavimento; - per piani interrati, al livello della superficie del terreno esterno. La norma comprende il calcolo della componente stazionaria del flusso termico (valore medio annuale del flusso termico), e della parte di flusso termico dovuta alle variazioni periodiche annuali di temperatura (le variazioni stagionali del calore scambiato intorno al valore medio annuale). Queste variazioni stagionali sono ottenute su base mensile; la presente norma non si applica a periodi di tempo minori.

2

RIFERIMENTI NORMATIVI La presente norma rimanda, mediante riferimenti datati e non, a disposizioni contenute in altre pubblicazioni. Tali riferimenti normativi sono citati nei punti appropriati del testo e vengono di seguito elencati. Per quanto riguarda i riferimenti datati, successive modifiche o revisioni apportate a dette pubblicazioni valgono unicamente se introdotte nella presente norma come aggiornamento o revisione. Per i riferimenti non datati vale l’ultima edizione della pubblicazione alla quale si fa riferimento. EN ISO 6946 Building components and building elements - Thermal resistance and thermal transmittance - Calculation method [Componenti ed elementi per edilizia - Resistenza termica e trasmittanza termica Metodo di calcolo] (ISO 6946:1996) EN ISO 7345 Thermal insulation - Physical quantities and definitions [Isolamento termico - Grandezze fisiche e definizioni] (ISO 7345:1987) EN ISO 10211-1 Thermal bridges in building construction - Heat flows and surface temperatures - General calculation methods [Ponti termici in edilizia - Flussi termici e temperature superficiali - Metodi generali di calcolo] (ISO 10211-1:1995) prEN ISO 10211-2 Thermal bridges in building construction - Calculation of heat flows and surface temperatures - Linear thermal bridges [Ponti termici in edilizia - Calcolo di flussi termici e temperature superficiali - Ponti termici lineari] (ISO/DIS 10211-2:1995) ISO 10456 Building materials and products - Procedures for determining declared and design thermal values [Materiali e prodotti da costruzione - Procedure per la determinazione dei valori termici dichiarati e di progetto]

3

DEFINIZIONI, SIMBOLI E UNITÀ DI MISURA

3.1

Definizioni Ai fini della presente norma si applicano le definizioni contenute nella EN ISO 7345 unitamente alle seguenti.

pavimento controterra: Pavimento realizzato, su tutta la sua superficie, a diretto contatto

3.1.1

con il terreno.

3.1.2

pavimento su intercapedine: Pavimento realizzato distanziato dal suolo in modo da formare un’intercapedine d'aria tra terreno e pavimento. Nota

Tale intercapedine d'aria, chiamata anche spazio sotto-pavimento o camera d'aria, può essere ventilata oppure no, comunque non fa parte del volume abitabile. UNI EN ISO 13370:2001

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Pagina 2

3.1.3

piano interrato: Parte utilizzabile di un edificio realizzata, in parte o interamente, al di sotto del livello della superficie del terreno esterno. Nota

3.1.4

Questo spazio può essere riscaldato o non riscaldato.

spessore equivalente (di una resistenza termica): Spessore di terreno (con conduttività termica del terreno in questione) che ha la stessa resistenza termica.

3.1.5

coefficiente di accoppiamento termico in regime stazionario: Flusso termico in regime stazionario diviso per la differenza di temperatura tra gli ambienti interno ed esterno.

3.1.6

coefficiente di accoppiamento termico periodico interno: Ampiezza del flusso termico periodico diviso per l'ampiezza della variazione della temperatura interna su ciclo annuale.

3.1.7

coefficiente di accoppiamento termico periodico esterno: Ampiezza del flusso termico periodico diviso per l'ampiezza della variazione della temperatura esterna su ciclo annuale.

3.1.8

dimensione caratteristica del pavimento: Rapporto tra l'area e il semiperimetro del pavimento.

3.1.9

sfasamento: Periodo di tempo intercorrente tra il massimo o il minimo di una temperatura ad andamento ciclico e il massimo o minimo del conseguente flusso termico.

3.2

Simboli e unità di misura La seguente è una lista dei principali simboli utilizzati. Altri simboli sono definiti nel testo ove vengono utilizzati. Simbolo

Grandezza

Unità

A

area del pavimento

m2

B’

dimensione caratteristica del pavimento

m

D

larghezza o profondità dell’isolamento perimetrale

m

Ls

coefficiente di accoppiamento termico in regime stazionario

W/K

Lpi

coefficiente di accoppiamento termico periodico interno

W/K

Lpe

coefficiente di accoppiamento termico periodico esterno

W/K

P

perimetro esposto del pavimento

m

Q

quantità di calore

J

R

resistenza termica

m2 · K/W

Rf

resistenza termica del pavimento

m2 · K/W

Rins

resistenza termica di un isolante

m2 · K/W

Rsi

resistenza superficiale interna

m2 · K/W

Rse

resistenza superficiale esterna

m2 · K/W

T

temperatura

U

trasmittanza termica tra ambiente interno ed esterno

W/(m2 · K)

Uo

trasmittanza termica di base per pavimento controterra

W/(m2 · K)

Ubf

trasmittanza termica di un pavimento di piano interrato

W/(m2 · K)

Ubw

trasmittanza termica delle pareti di un pianto interrato

W/(m2 · K)

U’

trasmittanza termica effettiva dell’intero piano interrato

W/(m2 · K)

dt

spessore equivalente totale - pavimento

m

dw

spessore equivalente totale - pareti di interrato

m

c

capacità termica specifica del terreno non gelato

d'

spessore equivalente addizionale dovuto a isolamento perimetrale

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K o °C

J/(kg · K)

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m

Pagina 3

Simbolo

Grandezza

Unità

h

altezza della superficie del pavimento sopra il livello del terreno esterno

m

w

spessore delle pareti esterne

m

z

profondità del pavimento del piano interrato sotto il livello del terreno esterno

m

δ

profondità di penetrazione periodica

m

λ

conduttività termica del terreno non gelato

W/(m · K)

λn

conduttività termica dell’isolante

W/(m · K)

ρ

densità del terreno non gelato

Φ

flusso termico

Ψg

trasmittanza termica lineica associata al giunto muro/pavimento

W/(m · K)

∆Ψ

fattore di correzione per isolamento perimetrale di pavimento controterra

W/(m · K)

4

PROPRIETÀ TERMICHE

4.1

Proprietà termiche del terreno

kg/m3 W

Le proprietà termiche del terreno possono essere specificate in regolamenti nazionali o in altra documentazione, e tali valori possono essere utilizzati quando appropriato. Negli altri casi: a) se noti, usare i valori relativi al sito effettivo, mediati su una profondità pari alla larghezza dell'edificio, tenendo conto del contenuto normale di umidità; b) altrimenti, se il tipo di terreno è noto o specificato, usare i valori nel prospetto 1; c) altrimenti ancora usare: λ = 2,0 W/(m · K) e ρc = 2,0 × 106 J/(m3 · K). prospetto

1

Nota

4.2

Proprietà termiche del terreno Categoria

Descrizione

Conduttività termica λ [W/(m · K)]

Capacità termica per unità di volume ρc [J/(m3 · K)]

1

argilla o limo

1,5

3,0 × 106

2

sabbia o ghiaia

2,0

2,0 × 106

3

roccia omogenea

3,5

2,0 × 106

Nell'appendice G sono riportate informazioni relative alla gamma di valori delle proprietà del terreno.

Proprietà termiche dei materiali da costruzione Per la resistenza termica dei prodotti da costruzione si utilizzano gli appropriati valori di progetto come definito nella ISO 10456. La resistenza termica di prodotti utilizzati al di sotto del livello del terreno dovrebbe riflettere le condizioni di umidità dell’applicazione. Se è nota la conduttività termica, la resistenza termica si calcola come lo spessore diviso per la conduttività termica. Nota

4.3

La capacità termica dei materiali da costruzione utilizzati nella realizzazione dei pavimenti è piccola rispetto a quella del terreno e viene trascurata.

Resistenze superficiali Si utilizzano i seguenti valori: - superficie interna, flusso discendente: - superficie interna, flusso orizzontale:

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Rsi = 0,17 Rsi = 0,13

m2 · K/W m2 · K/W

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Pagina 4

Nota

superficie interna, flusso ascendente: superficie esterna, in tutti i casi:

Rsi = 0,10 Rse = 0,04

m2 · K/W m2 · K/W

Questi valori sono tratti dalla ISO 6946. Il valore di Rsi per flusso discendente si utilizza sia sulla superficie superiore sia su quella inferiore di un’intercapedine sottopavimento. Il valore di Rsi per flusso ascendente si utilizza per pavimenti con impianto di riscaldamento integrato e nel caso di magazzini frigoriferi.

5

TEMPERATURA INTERNA E DATI CLIMATICI

5.1

Temperatura interna Se ci sono temperature diverse nei diversi vani o volumi immediatamente al di sopra del pavimento, si dovrebbe utilizzare un valore medio ponderato nello spazio. Tale valore medio si calcola pesando la temperatura di ciascun volume rispetto alla corrispondente area a contatto con il pavimento. Per il calcolo dei flussi termici la presente norma richiede: a) il valore medio annuale della temperatura interna; b) se si considerano variazioni della temperatura interna, l'ampiezza della variazione della temperatura interna rispetto al valore medio annuale: tale ampiezza è definita come la metà della differenza tra i valori massimo e minimo delle temperature medie di ogni mese.

5.2

Dati climatici Per il calcolo dei flussi termici la presente norma richiede: a) valore medio annuale della temperatura dell'aria esterna; b) se si hanno variazioni della temperatura esterna, l'ampiezza della variazione della temperatura dell'aria esterna rispetto al valore medio annuale: tale ampiezza è definita come la metà della differenza tra i valori massimo e minimo delle temperature medie di ogni mese; c) per pavimenti su intercapedine a ventilazione naturale, il valore medio della velocità del vento, misurata all'altezza di 10 m. Se è nota, o può essere stimata, la temperatura superficiale del terreno, questa può essere usata al posto della temperatura dell'aria esterna, per tenere conto degli effetti degli strati di neve, degli apporti solari sulla superficie del terreno, e/o dell'irraggiamento a lunghezza d'onda elevata verso il cielo sereno. In tal caso, Rse dovrebbe essere esclusa da tutte le formule.

6

TRASMITTANZA TERMICA E FLUSSI TERMICI

6.1

Trasmittanza termica Le trasmittanze termiche per i pavimenti e per i piani interrati sono correlate alla componente del flusso termico in regime stazionario. Nei punti da 8 a 12 sono forniti metodi di calcolo per varie tipologie di pavimenti e piani interrati: una sintesi delle più importanti relazioni è fornita nel prospetto 2. Se è richiesto il coefficiente di dispersione termica per trasmissione per il terreno, questo va assunto pari al coefficiente di accoppiamento termico in regime stazionario, Ls.

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prospetto

2

Selezione delle equazioni Tipo di pavimento Pavimento controterra

Per tutti i tipi di pavimento ricavare B ' utilizzando l'equazione [1] Calcolare d t utilizzando [2] e U0 Nessun isolamento perimetrale: U = U0 utilizzando [3] o [4] Isolamento perimetrale: U = U0 + 2∆Ψ/B ' isolamento orizzontale perimetrale: d ' da [8] e ∆Ψ da [10] isolamento perimetrale verticale: d ' da [8] e ∆Ψ da [11]

Pavimento su intercapedine Calcolare dg utilizzando [14], Ug utilizzando [15], Ux utilizzando [16] e quindi U utilizzando [13] Piani interrati

Pavimenti di piani interrati: Interrati riscaldati: calcolare U ' utilizzando [23] Calcolare d t utilizzando [18] Calcolare U bf utilizzando [19] o [20] Pareti di interrati: Interrati non riscaldati: calcolare U utilizzando [25] calcolare dw utilizzando [21] e Ubw utilizzando [22]

6.2

Ponti termici in corrispondenza del perimetro del pavimento Le formule in questa norma sono valide per un pavimento isolato, considerato indipendentemente da ogni interazione tra pavimento e parete. Esse inoltre assumono come uniformi le proprietà termiche del suolo (eccetto che per i soli effetti dovuti all’isolamento perimetrale). Nella pratica, i giunti parete/pavimento per pavimenti controterra non corrispondono a questa situazione ideale, dando atto alla formazione di ponti termici. Questi devono essere presi in considerazione nei calcoli delle dispersioni termiche totali di un edificio utilizzando la trasmittanza termica lineica (Ψ). Valori tipici di Ψ per pavimenti controterra sono riportati nel prospetto 3. Questo prospetto può essere esteso su base nazionale per includere specifici dettagli costruttivi parete/pavimento, e per un particolare sistema di definizione delle dimensioni, purché questi valori siano stati ottenuti in accordo con l'appendice A. La trasmittanza termica lineica associata ai piani interrati è piccola e può essere trascurata.

prospetto

Nota

La trasmittanza termica lineica dipende dal sistema utilizzato per la definizione delle dimensioni dell’edificio: vedere prEN ISO 13789 "Thermal performance of buildings - Transmission heat loss coefficient - Calculation method [Prestazione termica degli edifici - Coefficiente di perdita di calore per trasmissione - Metodo di calcolo] (ISO/DIS 13789:1997)".

3

Valori della trasmittanza termica lineica per giunti parete/pavimento per pavimenti controterra e pavimenti su intercapedine Soluzione di isolamento

Trasmittanza termica lineica Ψ W/(m · K)

Pavimenti non isolati, o pavimenti il cui isolamento si collega direttamente all’isolamento delle pareti

0,0

Isolamento delle pareti non direttamente collegato all’isolamento del pavimento, ma sovrapposto a questo per almeno 200 mm

0,1

Isolamento delle pareti completamente disgiunto dall’isolamento del pavimento

0,2

La dispersione termica complessiva di un edificio è quindi calcolata in base ad un piano di separazione, posto: - a livello della superficie interna del pavimento per pavimenti controterra, pavimenti su intercapedine e piani interrati non riscaldati, o - a livello della superficie esterna del terreno per piani interrati riscaldati. La trasmittanza termica di elementi sopra il piano di separazione dovrebbe essere determinata secondo EN ISO 6946.

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6.3

Calcolo del flusso termico Lo scambio termico attraverso il terreno può essere calcolato su base annuale utilizzando solamente le trasmittanze termiche, o su base stagionale o mensile utilizzando i coefficienti periodici addizionali che tengono conto dell'inerzia termica del terreno. Le relative equazioni sono fornite nell'appendice B e le formule per i coefficienti periodici nell'appendice C.

6.4

Effetto della falda freatica L'effetto della falda freatica sulla trasmissione di calore è trascurabile a meno che questa non si trovi a bassa profondità e abbia una portata elevata. Queste condizioni si riscontrano raramente e nella maggiore parte dei casi non si dovrebbe tenere conto degli effetti della falda freatica. Qualora la profondità del livello dell’acqua sotto il livello del terreno e la portata d'acqua della falda freatica siano noti, il coefficiente di accoppiamento termico in regime stazionario Ls può essere moltiplicato per il fattore Gw. Nota

6.5

Valori indicativi di Gw sono riportati nell'appendice H.

Casi speciali I metodi nella presente norma sono applicabili anche alle seguenti situazioni, con le modifiche descritte nelle relative appendici: - flussi termici per singoli vani: appendice D; - applicazioni a programmi di simulazione dinamica: appendice E. Nota

La presente norma può anche essere utilizzata per pavimenti controterra con impianto di riscaldamento integrato (vedere appendice J) e per magazzini frigoriferi (vedere appendice K).

7

PARAMETRI USATI NEI CALCOLI

7.1

Dimensione caratteristica del pavimento Per tenere conto della natura tridimensionale del flusso termico nel terreno, le formule di questa norma sono espresse in termini di "dimensione caratteristica" del pavimento, B ' , definita come l'area del pavimento divisa per il suo semiperimetro:

A B ' = ----------------1⁄2 P Nota

[1]

Per un pavimento di lunghezza infinita, B ' è la larghezza del pavimento; per un pavimento quadrato, B ' è pari a metà lato. Specifici dettagli costruttivi delle fondazioni, per esempio isolamenti perimetrali del pavimento, sono trattati come elementi modificanti il flusso termico perimetrale. Nel caso di piano interrato, B ' è calcolata prendendo in considerazione l'area ed il perimetro del pavimento del piano interrato, senza includere le pareti del piano interrato. Il flusso termico dal piano interrato comprende un termine addizionale, funzione del perimetro e della profondità del pavimento dell'interrato al di sotto del livello del terreno esterno. In questa norma, P è il perimetro esposto del pavimento, ovvero la lunghezza totale delle pareti esterne che separano l'edificio riscaldato dall'ambiente esterno o da uno spazio non riscaldato esterno alla parte termicamente isolata del fabbricato. In tal modo: - per un edificio intero, P è il perimetro totale dell'edificio e A è l'area totale del suo pavimento a contatto con il terreno; - per una parte di edificio, per calcolare la dispersione termica (per esempio per una singola unità abitativa in una schiera di case), P comprende la lunghezza delle pareti esterne separanti lo spazio riscaldato dall'ambiente esterno e non comprende la lunghezza delle pareti che separano lo spazio in considerazione da altre parti riscaldate dell'edificio, mentre A è l'area del pavimento, a contatto con il terreno, dello spazio considerato;

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-

7.2

spazi non riscaldati esterni alla parte isolata del fabbricato, come portici, garage addossati all'edificio o magazzini, sono esclusi nella determinazione di P e A (ma viene inclusa nel perimetro la lunghezza della parete tra l'edificio riscaldato e lo spazio non riscaldato: la dispersione termica attraverso il terreno viene calcolata come se lo spazio non riscaldato non ci fosse).

Spessore equivalente Per semplificare l'espressione dei coefficienti di accoppiamento termico viene introdotto il concetto di "spessore equivalente". Una resistenza termica è rappresentata dal suo spessore equivalente definito come lo spessore di terreno che ha la stessa resistenza termica. Nella presente norma: - dt è lo spessore equivalente per pavimenti; - dw è lo spessore equivalente per pareti di piani interrati al di sotto del livello del terreno. I coefficienti di accoppiamento termico in regime stazionario dipendono dal rapporto tra lo spessore equivalente e la dimensione caratteristica del pavimento; i coefficienti di accoppiamento termico periodico dipendono dal rapporto tra lo spessore equivalente e la profondità di penetrazione periodica.

8

PAVIMENTO CONTROTERRA NON ISOLATO O UNIFORMEMENTE ISOLATO Sono considerati pavimenti controterra i pavimenti costituiti da una lastra a contatto con il terreno su tutta la sua superficie, siano essi sostenuti o meno dal terreno su tutta la loro area, e situati allo stesso livello, o in prossimità, del livello della superficie del terreno esterno (vedere figura 1). Tali pavimenti possono essere: - privi di isolamento; o - uniformemente isolati (sopra, sotto o internamente alla soletta) su tutta la loro area. Nota

figura

1

Entrambi i tipi di pavimento, senza isolamento e uniformemente isolati, possono avere isolamenti perimetrali orizzontali e/o verticali. Questi casi sono trattati in 9. Rappresentazione schematica di un pavimento controterra Legenda 1 Soletta di pavimento 2 Terreno

La trasmittanza termica dipende dalla dimensione caratteristica del pavimento B ' (vedere 7.1 ed equazione [1]) e dallo spessore equivalente totale dt (vedere 7.2), definito come segue:

d t = w + λ ( R si + R f + R se )

[2]

dove i simboli sono definiti in 3.2. w è lo spessore totale delle pareti, comprendente tutti gli strati. Rf comprende la resistenza termica di ogni strato uniforme di isolamento sopra, sotto o interno alla soletta del pavimento, e quella di eventuali rivestimenti. La resistenza termica di solette di calcestruzzo

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pesante e di rivestimenti sottili può essere trascurata. Si assume che il calcestruzzo di sottofondo sotto la soletta abbia la stessa conduttività termica del terreno e la sua resistenza termica non dovrebbe essere considerata. Per calcolare la trasmittanza termica di base U0, si usano la [3] o la [4], a seconda dell'isolamento termico del pavimento. Se dt < B ' (pavimenti non isolati o moderatamente isolati) si ha: 2λ πB' U 0 = --------------------- ln  --------- + 1 πB ' + dt dt

[3]

Se dt ≥ B ' (pavimenti ben isolati) si ha: λ U 0 = -----------------------------------0, 457 B ' + d t

[4]

Per pavimenti privi di isolamento perimetrale

U = U0

[5]

e per pavimenti con isolamento perimetrale

U = U0 + 2 ∆ Ψ ⁄ B'

[6]

Il coefficiente di accoppiamento termico in regime stazionario è:

Ls = A U 0 + P ∆ Ψ

9

PAVIMENTO CONTROTERRA CON ISOLAMENTO PERIMETRALE

9.1

Generalità

[7]

Un pavimento controterra può avere un isolamento perimetrale, disposto orizzontalmente o verticalmente lungo il perimetro del pavimento. Le formule presentate in questo punto sono valide quando la larghezza o profondità dell'isolamento perimetrale, D, è piccola in confronto alla larghezza dell'edificio. In alternativa si possono utilizzare metodi numerici (vedere appendice A). Si determini dapprima la trasmittanza termica di base U0 secondo 8, ignorando l'isolamento perimetrale (ma includendo eventuali isolamenti uniformi). Si determini poi il fattore perimetrale ∆Ψ secondo 9.2 per isolamenti perimetrali orizzontali, oppure secondo 9.3 per isolamenti perimetrali verticali. La trasmittanza termica del pavimento è data dall'equazione [6] e il coefficiente di accoppiamento termico in regime stazionario dall'equazione [7]. Fondazioni di materiale a bassa densità, con conduttività termica minore di quella del suolo, sono trattate come isolamenti perimetrali verticali. Se i dettagli costruttivi delle fondazioni presentano più di un tipo di isolamento perimetrale (verticale o orizzontale, interno o esterno), si calcoli ∆Ψ secondo le seguenti procedure, separatamente per ciascun tipo di isolamento perimetrale, e si usi quello che fornisce la minore dispersione di energia termica. Nota

Le formule presentate nel seguito forniscono una buona stima dell'effetto dovuto all'aggiunta di un isolamento del bordo per pavimenti non isolati. Esse sottostimano gli effetti di tale aggiunta nel caso di pavimenti già isolati, ma possono comunque essere utilizzate: l'effetto dell'isolamento perimetrale risulterà almeno pari a quello previsto. Le formule [10] e [11] comprendono uno spessore equivalente aggiuntivo d ' , dovuto all'isolamento perimetrale:

d' = R'λ

[8]

in cui R ' è la resistenza termica addizionale introdotta dall'isolamento perimetrale (o dalla fondazione), cioè la differenza tra la resistenza termica dell'isolamento perimetrale e quella del suolo (o della soletta di pavimento) che esso sostituisce:

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R ' = Rn – d n ⁄ λ

[9]

dove: Rn è la resistenza termica dell'isolamento perimetrale orizzontale o verticale (o della

dn

9.2

fondazione), in m2 · K/W; è lo spessore dell'isolamento perimetrale (o della fondazione), in m.

Isolamento perimetrale orizzontale figura

2

Rappresentazione schematica d’isolamento perimetrale orizzontale Legenda 1 Soletta di pavimento 2 Isolamento perimetrale orizzontale 3 Parete di fondazione

Per isolamenti posizionati orizzontalmente lungo il perimetro del pavimento (vedere figura 2) si applica la formula [10]:

λ D D ∆ Ψ = – --- ln  ----- + 1 – ln  ---------------- + 1 d t  d t + d'  π

[10]

in cui D è la larghezza dell'isolamento perimetrale (m) e dt è definito in 9.1. Nella figura 2 è rappresentato un isolamento perimetrale al di sotto della soletta di pavimento. L'equazione [10] si applica comunque anche per isolamenti sopra la soletta di pavimento o all’esterno dell'edificio.

9.3

Isolamento perimetrale verticale figura

3

Isolamento perimetrale verticale (strato di isolante) Legenda 1 Soletta di pavimento 2 Isolamento perimetrale verticale 3 Parete di fondazione

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figura

4

Isolamento perimetrale verticale (fondazione a bassa densità) Legenda 1 2

Per isolamenti posizionati verticalmente, al di sotto del livello del suolo, lungo il perimetro o bordo del pavimento (vedere figura 3) e per fondazioni in materiale con conduttività termica minore di quella del terreno (vedere figura 4), si applica la formula [11]:

λ 2D 2D ∆ Ψ = – --- ln  -------- + 1 – ln  ---------------- + 1  dt  d t + d'  π

[11]

in cui D è la profondità dell'isolamento verticale perimetrale (o della fondazione) al di sotto del livello del terreno e dt è come definito in 8. Nella figura 3 è rappresentato un isolamento perimetrale posizionato verso l'interno della parete di fondazione. L'equazione [11] si applica anche ad isolamenti esterni o inclusi nella parete di fondazione.

10

PAVIMENTO SU INTERCAPEDINE Sono considerati pavimenti su intercapedine i pavimenti che si trovano sollevati dal terreno, per esempio un assito o un pavimento latero-cemento (vedere figura 5). Questo punto fa riferimento a pavimenti su intercapedine di tipo convenzionale in cui lo spazio aerato sotto il pavimento è ventilato naturalmente con aria esterna. Nel caso in cui la ventilazione dello spazio sottopavimento sia meccanica, o vi sia una portata nota, vedere appendice F. figura

5

Rappresentazione schematica di un pavimento su intercapedine Legenda 1 Terreno

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Il coefficiente di accoppiamento termico in regime stazionario tra gli ambienti interno ed esterno è dato da:

Ls = A U

[12]

e la trasmittanza termica si ricava da: 1 1 1 ---- = ------ + -------------------U Uf Ug + Ux

[13]

dove: Uf è la trasmittanza termica della parte sospesa del pavimento, in W/(m2 · K) (tra l'ambiente interno e lo spazio sottopavimento); Ug è la trasmittanza termica per il flusso termico attraverso il terreno, in W/(m2 · K); Ux è la trasmittanza termica equivalente che tiene conto dello scambio termico per lo spazio sottopavimento attraverso le pareti dell'intercapedine e per effetto della ventilazione dello stesso spazio aerato, in W/(m2 · K). Calcolare Uf secondo il metodo riportato nella EN ISO 6946 utilizzando i valori di resistenza superficiale riportati in 4.3. Calcolare Ug utilizzando le equazioni [1], [14] e [15]:

d g = w + λ ( R si + R g + R se )

[14]

2λ πB ' U g = ---------------------- ln  --------- + 1 πB ' + d g dg

[15]

dove Rg è la resistenza termica di isolamenti sul fondo dell'intercapedine, in m2 · K/W. Se lo spazio sotto il pavimento si estende ad una profondità media maggiore di 0,5 m sotto il livello del terreno, Ug dovrebbe essere calcolata secondo l'equazione [F.2] dell'appendice F. Il coefficiente Ux si ottiene dalla seguente equazione:

U x = 2 hU w ⁄ B ' + 1 450 εv f w ⁄ B '

[16]

dove: h è l'altezza della superficie superiore del pavimento sopra il livello del terreno esterno, in m; Uw è la trasmittanza termica delle pareti dell’intercapedine sopra il livello del terreno esterno, in W/(m2 · K), calcolata secondo EN ISO 6946; ε è l'area delle aperture di ventilazione per unità di lunghezza di perimetro dell'intercapedine, in m2/m; v è la velocità media del vento a 10 m di altezza, in m/s; fw è il coefficiente di schermatura dal vento. Se h varia lungo il perimetro del pavimento, nell'equazione [16] si dovrebbe utilizzare il suo valore medio. Nell'appendice F viene riportato un metodo per il calcolo della temperatura media nell'intercapedine. Il coefficiente di schermatura dal vento mette in relazione la velocità del vento a 10 m di altezza (assunto in moto indisturbato) con quella al livello del terreno, tenendo conto della protezione offerta da edifici adiacenti, ecc. Valori rappresentativi sono riportati nel prospetto 4. prospetto

4

Valori del coefficiente di schermatura dal vento fw Localizzazione Sito riparato Sito mediamente esposto Sito esposto

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Esempio

Coefficiente di schermatura dal vento fw

Centro città

0,02

Periferia

0,05

Rurale

0,10

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11

PIANO INTERRATO RISCALDATO Le procedure per il calcolo dei flussi termici verso il terreno nei piani interrati si applicano agli edifici in cui parte dello spazio abitabile si trova a livello inferiore a quello del terreno (vedere figura 6). I concetti di base sono analoghi a quelli introdotti per i pavimenti controterra, ma si tiene conto della: - profondità z del pavimento del piano interrato rispetto al livello del terreno; - possibilità di diversi livelli di isolamento applicati alle pareti e al pavimento del piano interrato. Se z varia lungo il perimetro dell'edificio, per il calcolo si dovrebbe assumere il suo valore medio. Nota 1

Se z = 0 le formule si riducono a quelle del caso di pavimento controterra di 8. Questa norma non copre direttamente il caso di un edificio che abbia in una parte un pavimento controterra e in un’altra un piano interrato. Comunque, un’approssimazione delle perdite di calore attraverso il terreno per un edificio di questo tipo può essere ottenuta trattando l’edificio come se avesse un piano interrato su tutta la sua area, con profondità pari alla metà dell’effettiva profondità della parte interrata. Le procedure descritte forniscono il valore del flusso termico totale scambiato attraverso il terreno dalla parte di edificio interrata, cioè attraverso il pavimento e le pareti del piano interrato al di sotto del livello del terreno. Le parti delle pareti al di sopra del livello del terreno esterno dovrebbero essere considerate mediante la loro trasmittanza termica calcolata secondo EN ISO 6946.

figura

6

Rappresentazione schematica di un edificio con piano interrato riscaldato Legenda 1 Terreno

Il coefficiente di accoppiamento termico in regime stazionario Ls è dato da:

L s = A U bf + z P U bw Nota 2

[17]

L'equazione [17] permette il calcolo del flusso termico attraverso l'intero piano interrato. Gli scambi termici attraverso il pavimento e le pareti del piano interrato sono interconnessi tra loro, e per questa ragione i due termini nella [17], relativi rispettivamente allo scambio termico attraverso il pavimento e le pareti, sono approssimazioni. Per la determinazione di Ubf, calcolare la dimensione caratteristica per il pavimento del piano interrato utilizzando l'equazione [1], e includere gli isolamenti del pavimento del piano interrato nello spessore equivalente totale:

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d t = w + λ ( R si + R f + R se )

[18]

w è l'intero spessore delle pareti dell’edificio a livello del terreno, comprendente tutti gli strati. Rf è la resistenza termica della soletta del pavimento compresa quella di eventuali strati uniformi di isolante sopra, sotto o internamente alla soletta del pavimento, e quella di eventuali rivestimenti. La resistenza termica di solette di calcestruzzo pesante e di rivestimenti sottili può essere trascurata. Si assume che il magrone sotto la soletta abbia la stessa conduttività termica del terreno e la sua resistenza termica dovrebbe essere trascurata. Utilizzare l'equazione [19] o la [20], a seconda dell'isolamento termico del pavimento del piano interrato. Se (dt + 1/2 z ) < B ' (pavimenti di piani interrati non isolati o moderatamente isolati): 2λ πB ' U bf = -------------------------------------------- ln  ---------------------------- + 1 πB ' + d t + 1 ⁄ 2 z dt + 1 ⁄ 2 z

[19]

Se (dt + 1/2 z) ≥ B ' (pavimenti di piani interrati ben isolati):

λ U bf = -----------------------------------------------------0,457 B ' + d t + 1 ⁄ 2 z

[20]

Ubw dipende dallo spessore equivalente totale delle pareti del piano interrato: d w = λ ( R si + R w + R se )

[21]

dove Rw rappresenta la resistenza termica di tutti gli strati delle pareti del piano interrato, mentre gli altri simboli sono definiti in 3.2. Calcolare Ubw dalla seguente formula: 0,5 d 2λ z U bw = -------  1 + ---------------t  ln  ------- + 1 πz dw dt + z

[22]

La formula per Ubw utilizza sia dw sia dt . Essa è valida per dw ≥ dt , come avviene di solito. Se, tuttavia, risulta dw < dt nella formula [22] si deve sostituire dt con dw. L'effettiva trasmittanza termica caratterizzante l'intero piano interrato in contatto con il terreno è data dalla:

AU bf + zP U bw U ' = ------------------------------------A + zP

[23]

12

PIANO INTERRATO NON RISCALDATO O PARZIALMENTE RISCALDATO

12.1

Piano interrato non riscaldato Le formule presentate in questo punto si applicano a piani interrati non riscaldati ventilati dall'esterno. Il coefficiente di accoppiamento termico in regime stazionario tra l'ambiente interno ed esterno è dato da:

Ls = A U

[24]

La trasmittanza termica U si ricava da: 1 1 A ---- = ------ + ----------------------------------------------------------------------------------------U U f AU bf + zP U bw + hP U w + 0, 33 nV

[25]

dove: Uf è la trasmittanza termica del pavimento (tra l'ambiente interno ed il piano interrato); Uw è la trasmittanza termica delle pareti del piano interrato sopra il livello del terreno; n è la portata d'aria di ventilazione nel piano interrato (ricambi d'aria all’ora); V è il volume d'aria del piano interrato. In mancanza di informazioni specifiche assumere un valore di n = 0,3 ricambi d'aria all’ora.

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Calcolare Uf ed Uw secondo EN ISO 6946 utilizzando i valori di resistenza superficiale riportati in 4.3. Calcolare Ubf ed Ubw usando il metodo riportato in 11. Nota

12.2

La temperatura media nel piano interrato può essere calcolata con il metodo presentato nell'appendice F.

Piano interrato parzialmente riscaldato Gli scambi termici per piani interrati parzialmente riscaldati si possono calcolare come segue: 1) calcolare il flusso termico per il piano interrato come completamente riscaldato; 2) calcolare il flusso termico per il piano interrato come completamente non riscaldato; 3) combinare i flussi termici dei punti 1) e 2) in proporzione alle aree, a contatto con il terreno, delle parti riscaldate e non riscaldate del piano interrato per ottenere il flusso termico per un piano interrato parzialmente riscaldato.

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APPENDICE (normativa)

A CALCOLI NUMERICI Metodi numerici conformi a A.1 e EN ISO 10211-1 o prEN ISO 10211-2 possono essere utilizzati, in alternativa o contemporaneamente ai metodi descritti nella presente norma, per il calcolo dello scambio termico da un edificio verso il terreno, attraverso: a) un calcolo numerico tridimensionale, che fornisce il risultato direttamente per il pavimento in questione; b) un calcolo numerico bidimensionale, che utilizza la dimensione caratteristica come larghezza del pavimento, che pure fornisce il flusso totale per quel pavimento; c) un calcolo bidimensionale che fornisce la trasmittanza termica lineica Ψg associata al giunto del pavimento e/o il fattore ∆Ψ nel caso di isolamento perimetrale, e che utilizza questi congiuntamente con le formule nella norma per ogni dimensione di pavimento. Nota

Generalmente, il maggiore flusso termico si riscontra in corrispondenza del perimetro del pavimento, e nella maggiore parte dei casi si commettono errori piccoli nel convertire il problema tridimensionale in un problema bidimensionale nel quale la larghezza dell’edificio è assunta pari alla dimensione caratteristica del pavimento (area divisa per il semiperimetro).

A.1

Condizioni per il calcolo numerico

A.1.1

Ripartizione del modello geometrico Il modello geometrico del terreno è suddiviso in modo tale che le ripartizioni più piccole siano in prossimità del perimetro del pavimento e gradualmente aumentino di misura fino alla prossimità dei piani di troncamento. La EN ISO 10211-1 fornisce criteri per valutare se si sono impiegate sufficienti ripartizioni.

A.1.2

Dimensioni del terreno Le seguenti dimensioni minime del terreno definiscono i piani di troncamento del modello geometrico: - in direzione orizzontale all'interno dell'edificio: 0,5 B ' , - in direzione orizzontale all'esterno dell'edificio: 2,5 B ' , - in direzione verticale sotto il livello del terreno: 2,5 B ' , dove B ' è la dimensione caratteristica del pavimento per calcoli bidimensionali, o la dimensione minore del pavimento per calcoli tridimensionali.

A.1.3

Condizioni al contorno Per calcoli bidimensionali c'è un piano di simmetria verticale a metà pavimento, che è assunto come contorno adiabatico (in modo che venga modellato solo metà edificio). Per calcoli tridimensionali su edifici rettangolari si assumono limiti verticali adiabatici nel terreno posizionati a metà pavimento in ogni direzione (in modo che venga modellato un quarto di edificio). Per edifici non rettangolari, è necessario o modellare l'intero edificio (insieme al terreno su tutti i lati) o convertire il problema in uno bidimensionale utilizzando un edificio con larghezza pari alla dimensione caratteristica del pavimento. All'esterno dell’edificio il piano di troncamento verticale è assunto come limite adiabatico. Il piano di troncamento orizzontale nel terreno è assunto come limite adiabatico. Le resistenze superficiali come specificato in 4.3 si applicano alla superficie interna del pavimento e alla superficie esterna del terreno.

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Determinazione della trasmissione termica lineica Ψ per giunti parete/pavimento

A.2

Calcoli numerici che utilizzano modelli geometrici bidimensionali possono essere utilizzati per determinare i valori della trasmittanza termica lineica per giunti tra pareti e pavimenti. In primo luogo, modellare l'intero particolare, comprendendo una sezione del muro di al2D tezza hw, e calcolare L 1 come flusso termico per differenza di temperatura e per lunghezza di perimetro. hw dovrebbe essere la minima distanza del giunto da un piano di troncamento secondo i criteri riportati nel prEN ISO 10211-2. Successivamente, sostituire tutto il materiale sotto il terreno con suolo (conservando però ogni isolamento uniforme o perimetrale) e rimuovere la parete fino al livello esterno del terreno (vedere figura A.2). Utilizzare contorni adiabatici dove la parete era precedente2D mente in contatto con il pavimento o con il terreno. Si ottiene L 2 con un secondo calcolo numerico sul particolare modificato. Quindi 2D

Ψ = (L 1

2D

– hwU w) – L 2

dove Uw è la trasmittanza termica della parete al di sopra del terreno, come modellata nel primo calcolo. figura

A.1

2D

Rappresentazione schematica per il calcolo di L 1 Legenda 1 Contorno adiabatico per L1

figura

A.2

2D

Rappresentazione schematica per il calcolo di L 2 Legenda 1 Contorno adiabatico per L2

A.3

Determinazione del fattore di correzione ∆Ψ per isolamento perimetrale Si possono utilizzare calcoli numerici basati su modelli geometrici bidimensionali per determinare i fattori di correzione ∆Ψ. 2D In primo luogo eseguire il secondo calcolo descritto in A.2, che fornisce L 2 . 2D Poi, sostituire l'isolamento perimetrale con il suolo e ottenere L 3 con un ulteriore calcolo numerico. Quindi 2D 2D ∆Ψ = L3 – L 2

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A.4

Flussi termici periodici Criteri simili ai precedenti si applicano a calcoli numerici in regime variabile per la determinazione dei coefficienti di accoppiamento termico periodici, con l’eccezione che i piani di troncamento adiabatici si possono prendere a distanza pari a due volte la profondità di penetrazione periodica misurata a partire dal perimetro del pavimento in ogni direzione (se queste dimensioni sono minori di quelle specificate in A.1).

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APPENDICE (normativa)

B CALCOLO DEL FLUSSO TERMICO SCAMBIATO CON IL TERRENO Sono forniti tre metodi di calcolo del flusso termico, che devono essere scelti da parte dell'utente tenendo conto dello scopo del calcolo e dell'accuratezza necessaria o appropriata per valutare il flusso termico: a) calcolo del flusso termico scambiato con il terreno per ciascun mese separatamente (vedere B.1); b) calcolo del flusso termico medio scambiato con il terreno durante il periodo di riscaldamento (vedere B.2); c) calcolo del flusso termico medio annuale scambiato con il terreno (vedere B.3).

B.1

Flusso termico scambiato mensilmente Per tenere conto dell'effetto dell'elevata inerzia termica del terreno, lo scambio di calore è rappresentato da una componente in regime stazionario, o media, associata ad una componente periodica annuale. La componente stazionaria è correlata alla differenza tra la temperatura interna media annuale e la temperatura esterna media annuale. La componente periodica è correlata all'ampiezza della variazione delle temperature interna ed esterna intorno ai rispettivi valori medi. Ai fini dei calcoli in accordo con la presente norma, le temperature interna ed esterna sono assunte come variabili con andamento sinusoidale intorno ai loro valori medi annuali nella seguente forma:

m–τ ˆ T i, m = T i – T i cos  2π ------------- 12

[B.1]

m–τ ˆ T e, m = T e – T e cos  2π ------------- 12

[B.2]

dove: Ti,m è la temperatura interna media mensile per il mese m, in °C;

Ti

è la temperatura interna media annuale, in °C;

ˆ Ti

Te,m

è l'ampiezza delle variazioni della temperatura interna media mensile, in K, come definita in 5.1; è la temperatura esterna media mensile per il mese m, in °C;

Te

è la temperatura esterna media annuale, in °C;

ˆ Te

è l'ampiezza delle variazioni della temperatura esterna media mensile, K, come definita in 5.2; m è il numero del mese (da m = 1 per gennaio, fino a m = 12 per dicembre); τ è il numero del mese in cui si verifica la minima temperatura esterna. τ dovrebbe essere desunto da considerazioni sulla temperatura esterna media mensile per ogni mese; fluttuazioni termiche più brevi non dovrebbero essere considerate. Ci si può basare su dati climatici della nazione o della località in questione, espressi sulla base dell'intero mese o su frazioni di esso, in funzione delle informazioni disponibili. In assenza di specifiche informazioni, si adotti τ = 1 nell'emisfero settentrionale e τ = 7 nell'emisfero meridionale. Nota 1

Nota 2

τ = 1 presuppone che la temperatura minima si verifichi a metà gennaio e la temperatura massima a metà luglio, e τ = 7 la situazione opposta: per numerosi climi ciò costituisce una valida approssimazione. Per i calcoli sono richieste solamente la temperatura media annuale e l'ampiezza della variazione annuale: tali valori sono desumibili dai valori mensili. Nella figura B.1 sono rappresentate le definizioni di T e e Tˆ e . Analogamente si ha per le temperature interne.

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figura

B.1

Andamento della temperatura esterna nell'arco di un anno (nell’emisfero settentrionale)

Il flusso termico medio nel mese m è dato da:

m–τ+α m–τ–β ˆ ˆ Φ m = L s ( T i – T e ) – L pi T i cos  2 π ----------------------- + L pe T e cos  2 π ----------------------- 12 12 dove: Ls Lpi Lpe α, β α

β Nota 3

Nota 4

B.2

[B.3]

è il coefficiente di accoppiamento termico in regime stazionario, in W/K; è il coefficiente di accoppiamento termico periodico interno, in W/K; è il coefficiente di accoppiamento termico periodico esterno, in W/K; sfasamenti, in mesi; è l’anticipo del ciclo di flusso termico rispetto a quello della temperatura interna, in mesi; è il ritardo del ciclo di flusso termico rispetto a quello della temperatura esterna, in mesi.

Il ciclo periodico di scambio termico precede la variazione di temperatura interna e segue la variazione di temperatura esterna. In questa norma, α e β sono entrambi numeri positivi: l'anticipo /ritardo è considerato nel modo in cui l’equazione [B.3] è scritta. I metodi per il calcolo dei coefficienti Ls , Lpi e Lpe, e i valori appropriati degli sfasamenti α e β sono riportati in appendice C per le diverse tipologie di pavimenti. Nell’equazione [B.3] si assume che la variazione annuale della temperatura interna sia tale che Ti sia più bassa in inverno che in estate. In caso contrario il segno di Tˆ i dovrebbe essere considerato negativo. ˆ Per calcoli nei quali si ipotizza la temperatura interna costante, risulta T i = 0 e Lpi è superfluo.

Flusso termico medio nella stagione di riscaldamento Per il calcolo della dispersione termica stagionale gli sfasamenti tra il flusso termico e le variazioni di temperatura possono essere solitamente trascurati. Pertanto il flusso termico medio scambiato con il terreno durante un periodo di riscaldamento è determinato a partire dalla media, calcolata durante un periodo di riscaldamento, dei termini cosinusoidali nell’equazione [B.3]: ˆ ˆ Φ = L s ( T i – T e ) – γ L pi T i + γ L pe T e

[B.4]

in cui il valore di γ, che dipende dalla durata del periodo di riscaldamento, è fornito dall’equazione [B.5]: 12 nπ γ = ------ sin  ------ nπ 12

[B.5]

dove n è il numero di mesi della stagione di riscaldamento. Nell’equazione [B.4] si assume che la variazione annuale della temperatura interna sia taˆ le che Ti sia più bassa in inverno che in estate. In caso contrario, il segno di T i dovrebbe essere considerato negativo.

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Nota

ˆ Per calcoli nei quali si ipotizzi una temperatura interna costante, T i = 0 e Lpi è superfluo. L'equazione [B.4] è adatta al calcolo delle perdite di calore su base stagionale piuttosto che su base mensile. L'equazione [B.4] può essere usata anche per il calcolo su base mensile nei casi in cui non sono richieste le variazioni mensili delle perdite attraverso il terreno. Questo ha l'effetto di trattare le perdite attraverso il terreno come costanti, sovrastimando così tali perdite agli estremi del periodo di riscaldamento e sottostimandole nei mesi centrali della stagione di riscaldamento.

B.3

Flusso termico medio annuale ˆ ˆ Se non sono note T i o T e , o non è nota la durata del periodo di riscaldamento, oppure se le perdite attraverso il terreno sono richieste solo approssimativamente, il flusso termico attraverso il terreno può essere assunto costante e pari alla componente in regime stazionario:

Φ av = L s ( T i – T e )

[B.6]

Spesso questa è un’approssimazione adeguata, specialmente se il periodo di riscaldaˆ ˆ mento è lunga o se T i o T e hanno effetti opposti sul flusso termico.

B.4

Flusso termico mensile massimo Il flusso termico mensile massimo è dato da: ˆ Φ max = L s ( T i – T e ) + L pe T e Nota

B.5

[B.7]

Questa espressione corrisponde al caso di temperatura interna costante ed al massimo contributo da parte della variazione di temperatura esterna.

Energia termica scambiata globalmente durante il periodo di riscaldamento Lo scambio totale di calore attraverso il terreno è pari all'integrale del flusso termico e può essere rappresentato dalla sommatoria dei valori mensili: m2

Q =

∑

Qm

[B.8]

m = m1

Q m = 86 400 N m Φ m

[B.9]

dove: Q è lo scambio totale di calore, in J; Qm è lo scambio di calore nel mese m, in J; Nm è il numero di giorni nel mese m; Φm è il flusso termico nel mese m, in W; m1 è il primo mese del periodo di riscaldamento; m2 è l'ultimo mese del periodo di riscaldamento; 86 400 è il numero di secondi in un giorno. Nel caso di un flusso termico medio ottenuto dall'equazione [B.4] o dall'equazione [B.6]:

Q = 86 400 N Φ av

[B.10]

in cui N è il numero totale di giorni nel periodo di riscaldamento.

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APPENDICE (normativa)

C COEFFICIENTI DI ACCOPPIAMENTO TERMICO PERIODICO

C.1

Profondità di penetrazione periodica I coefficienti di accoppiamento termico periodico sono funzione della profondità di penetrazione periodica δ, profondità, nel suolo, alla quale (per flusso termico monodimensionale) l'ampiezza di variazione della temperatura si riduce del rapporto 1/e rispetto a quella in superficie, essendo e (= 2,718) la base dei logaritmi naturali. Per un ciclo di temperatura annuale δ è data da:

δ = Nota

7

3, 15 × 10 λ -------------------------------πρc

[C.1]

3,15 × 107 è il numero di secondi in un anno. Nel prospetto C.1 sono riportati i valori approssimati di δ che si possono utilizzare per i calcoli secondo la presente norma.

prospetto C.1

C.2

Profondità di penetrazione della componente periodica Categoria

Descrizione

δ (m)

1

argilla o limo

2,2

2

sabbia o ghiaia

3,2

3

roccia omogenea

4,2

Sfasamenti Le equazioni di seguito riportate forniscono i valori approssimati degli sfasamenti per pavimenti controterra:

dt  12 α = 1,5 – ------ arc tan  ------------2π d t + δ

[C.2]

δ β = 1,5 – 0,42 ln  --------------- dt + 1

[C.3]

L’isolamento perimetrale di un pavimento controterra può aumentare in modo significativo il ritardo di fase rispetto alla variazione di temperatura esterna, specialmente se collocato verticalmente o all’esterno dell’edificio. Nel caso di pavimenti su intercapedini, gli effetti sono minori perché il flusso termico per ventilazione non ha ritardo di fase. Per piani interrati di profondità comparabile o maggiore di δ, si applicano le equazioni [C.2] e [C.3] con dt sostituito da dw. Il valore esatto dell'anticipo o ritardo tra il flusso termico e le variazioni di temperatura non modifica sostanzialmente il risultato dei calcoli di energia. Valori indicativi di sfasamenti, arrotondati al più vicino numero intero di mesi sono riportati nel prospetto C.2. Questi valori sono utilizzabili per la maggior parte dei calcoli. Nella pratica si hanno solo errori modesti se il ritardo o l'anticipo sono omessi (si considerano le temperature e i flussi termici in fase). prospetto C.2

Sfasamenti (in mesi) α

β

controterra, senza isolamento perimetrale

0

1

controterra con isolamento perimetrale orizzontale interno

0

1

controterra con isolamento perimetrale verticale o esterno

0

2

su intercapedine

0

0

piani interrati (riscaldati o non riscaldati)

0

1

Tipo di pavimento

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C.3 C.3.1

Pavimento controterra non isolato o con isolamento uniforme Variazione della temperatura interna Il coefficiente di accoppiamento termico dovuto alle variazioni della temperatura interna per un ciclo annuale è:

λ L pi = A ----dt

C.3.2

2 -------------------------------------2 (1 + δ ⁄ d t) + 1

[C.4]

Variazione della temperatura esterna Il coefficiente di accoppiamento termico dovuto alle variazioni della temperatura esterna per un ciclo annuale è:

δ L pe = 0,37 P λ ln  ----- + 1 dt

[C.5]

C.4

Pavimento controterra con isolamento perimetrale

C.4.1

Variazione della temperatura interna Ignorare l'isolamento perimetrale e calcolare Lpi in accordo con C.3.1.

C.4.2

Variazione della temperatura esterna Lpe si compone di due termini, uno riferito al bordo del pavimento ed uno riferito alla zona centrale del pavimento. Per pavimenti con isolamento perimetrale orizzontale si ha: L pe = 0,37 P λ ( 1 – e

–D ⁄ δ

δ δ –D ⁄ δ )ln  ---------------- + 1 + e ln  ----- + 1 d t + d'  d t 

[C.6]

dove D è la larghezza dell'isolamento perimetrale orizzontale (in m) e d ' corrisponde a quanto definito in 9. Per pavimenti con isolamento perimetrale verticale si ha:

L pe = 0,37 P λ ( 1 – e

– 2D ⁄ δ

δ δ – 2D ⁄ δ )ln  ---------------- + 1 + e ln  ----- + 1 d t + d'  d t 

[C.7]

dove D è la profondità dell'isolamento perimetrale verticale (o della fondazione) al di sotto del livello del terreno (in m), dt è definito in 8 e d ' è definito in 9. Se i dettagli costruttivi delle fondazioni presentano più di un tipo di isolamento perimetrale (verticale o orizzontale, interno o esterno), calcolare Lpe secondo le procedure sopra riportate separatamente per ciascun tipo di isolamento perimetrale e utilizzare il valore minore ottenuto.

C.5

Pavimento su intercapedine Per il calcolo dei coefficienti periodici utilizzare Uf , Ux e dg come definiti in 10.

C.5.1

Variazione della temperatura interna –1 1 1 L pi = A  ------ + ----------------------- Uf λ ⁄ δ + Ux

C.5.2

[C.8]

Variazione della temperatura esterna 0,37 P λ ln ( δ ⁄ d g + 1 ) + U x A L pe = U f ---------------------------------------------------------------------------λ ⁄ δ + Ux + Uf

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[C.9]

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C.6 C.6.1

Piano interrato riscaldato Variazione della temperatura interna Il coefficiente di accoppiamento termico dovuto alle variazioni della temperatura interna nel corso dell'anno è costituito da due termini, uno riferito alle pareti del piano interrato e l'altro riferito al pavimento del piano interrato:

λ L pi = A ----dt

C.6.2

λ 2 -------------------------------------- + zP ------2 d w (1 + δ ⁄ d t) + 1

2 ---------------------------------------2 (1 + δ ⁄ d w) + 1

[C.10]

Variazione della temperatura esterna Il coefficiente di accoppiamento termico dovuto alle variazioni della temperatura esterna nel corso dell'anno è costituito da due termini, uno riferito alle pareti del piano interrato e l'altro riferito al pavimento del piano interrato:

L pe = 0,37 P λ 2 ( 1 – e

–z ⁄ δ

δ δ –z ⁄ δ )ln  ------- + 1 + e ln  ----- + 1 d w  d t 

C.7

Piano interrato non riscaldato

C.7.1

Variazione della temperatura interna 1 1 L pi = ---------- + -----------------------------------------------------------------------------------AU f ( A + zP ) λ ⁄ δ + hP U w + 0, 33 nV

C.7.2

[C.11]

–1

[C.12]

Variazione della temperatura esterna –z ⁄ δ

0,37 P λ ( 2 – e )ln ( δ ⁄ d t + 1 ) + hP U w + 0, 33 nV -----L pe = AU f ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------( A + zP ) λ ⁄ δ + hP U w + 0, 33 nV + AU f

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[C.13]

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APPENDICE (normativa )

D FLUSSI TERMICI PER VANI SINGOLI Le formule in questa norma forniscono il flusso termico totale scambiato attraverso l’intero pavimento. Nel caso in cui sia richiesto il flusso termico per singoli vani di un edificio, in cui alcuni vani hanno pareti esterne e alcuni no, il flusso termico totale può essere diviso in due componenti, applicabili rispettivamente a vani che hanno pareti esterne (zone perimetrali) e vani che non hanno pareti esterne (zone centrali). Il flusso termico in regime stazionario è prima calcolato per l'intero pavimento, Φt . Questo è poi suddiviso in flusso termico relativo alla zona perimetrale, Φe, e relativo alla zona centrale, Φm, come segue:

Ae Φ e = Φ t --------------------------------------------------b + dt A m ----------------------------- + A e 0, 5 B ' + d t

[D.1]

Φm = Φt – Φe

[D.2]

q e = Φe ⁄ Ae

[D.3]

q m = Φm ⁄ Am

[D.4]

dove: qe è la densità del flusso termico per vani in corrispondenza del perimetro dell’edificio; qm è la densità di flusso termico per vani centrali dell’edificio; Ae è la superficie totale del pavimento di vani in corrispondenza del perimetro dell’edificio; Am è la superficie totale del pavimento di vani centrali dell’edificio; b è la larghezza media dei vani perimetrali dell’edificio; B' è la dimensione caratteristica dell'intero pavimento come definita in 7.1. Il trasferimento periodico di calore dovuto a variazioni annuali della temperatura esterna dovrebbe essere applicato solo ai vani perimetrali dell'edificio.

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APPENDICE (normativa)

E APPLICAZIONE A PROGRAMMI DI SIMULAZIONE DINAMICA Questa appendice fornisce un metodo per trattare gli scambi di calore attraverso il terreno con metodi di calcolo in regime variabile per il calcolo dei flussi termici o delle temperature negli edifici, utilizzando un intervallo di tempo di un'ora o minore. Il flusso termico scambiato con il terreno è trattato come composto da due componenti. La prima rappresenta il flusso termico medio attraverso il terreno nel periodo di calcolo: questo termine si ottiene tramite i metodi contenuti nella presente norma. La seconda componente rappresenta le variazioni nello scambio termico attraverso il terreno intorno al valore medio: questo termine dinamico è ricavato dalla soluzione delle equazioni di diffusione del calore con le condizioni al contorno riportate di seguito. Così:

Φg = Φf + Φv

[E.1]

dove: Φg è il flusso termico in corrispondenza della superficie del pavimento, variabile nel tempo, in W; Φf è la componente fissa del flusso termico attraverso il terreno, in W; Φv è la componente variabile del flusso termico attraverso il terreno, in W.

Φf è pre-calcolato e trattato come termine costante. Ricavare dall'equazione [B.4], comprendendo ogni isolamento del pavimento nella determinazione dei coefficienti di accoppiamento termico, per il numero del mese centrale nel periodo in considerazione (per esempio: m = 7 per luglio). Nota

Si possono ricavare i valori della temperatura media interna annuale e dell’ampiezza delle variazioni della temperatura interna da una stima iniziale della temperatura interna media mensile in estate e dalla stima della temperatura interna media mensile invernale correlata alla destinazione d'uso dell'edificio.

Φf è il flusso termico totale attraverso l'intera area del pavimento. La densità di flusso varia nell'area del pavimento, ma un valore medio qf può essere utilizzato nelle equazioni scritte in termini di densità di flusso termico: q f = Φf ⁄ A

[E.2]

Φv è ottenuto utilizzando le seguenti ipotesi e condizioni al contorno: - si assume che il flusso termico dinamico nel terreno sia mono-dimensionale; - la struttura del pavimento è modellata insieme al terreno come un singolo componente costituito da ogni strato del pavimento più terreno per la profondità di 1 m; - alla profondità di 1 m nel terreno assume un contorno adiabatico.

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APPENDICE (normativa) F.1

F VENTILAZIONE DI INTERCAPEDINI SOTTO PAVIMENTO

Espressioni generali per la temperatura media e la trasmittanza termica Il calore è trasferito attraverso i pavimenti su intercapedine verso spazio sottopavimento, e quindi da questo verso l'ambiente esterno attraverso 3 meccanismi: a) attraverso il terreno; b) attraverso le pareti (soprastanti il livello del terreno) dell'intercapedine; c) per ventilazione dell'intercapedine. La temperatura media dello spazio sottopavimento è data da un bilancio termico in regime stazionario dei meccanismi sopracitati:

AU f T i + V˙ c p ρT v + ( AU g + hP U w ) T e T us = ------------------------------------------------------------------------------------------------AU f + V˙ c p ρ + AU g + hP U w

[F.1]

dove:

T us

è la temperatura media annuale nell’intercapedine, in K o °C;

Ti

è la temperatura interna media annuale, in K o °C;

Te

è la temperatura esterna media annuale, in K o °C;

Tv

è la temperatura media annuale dell’aria di ventilazione, in K o °C;

Uf

è la trasmittanza termica della parte di pavimento su intercapedine, in W/(m2 · K);

Ug Uw

è la trasmittanza termica del terreno, in W/(m2 · K); è la trasmittanza termica delle pareti dell'intercapedine (sopra il livello del terreno), in W/(m2 · K);

V˙ h cp

è la portata volumetrica dell’aria di ricambio, in m3/s; è l’altezza del pavimento su intercapedine al di sopra del livello del terreno, in m; è la capacità termica specifica dell’aria a pressione costante, in J/(kg · K);

ρ è la densità dell’aria, in kg/m3. Ug dovrebbe essere ricavata secondo il metodo in 10 se la profondità z del fondo dell'intercapedine sottostante il livello del terreno non supera 0,5 m. Se z > 0,5 m, si possono usare metodi analoghi a quelli in 11, cosicché: U g = U bf + z P U bw ⁄ A

[F.2]

con Ubf ricavato utilizzando l'equazione [19] e Ubw l'equazione [22]. La trasmittanza termica del pavimento (tra ambiente interno ed esterno) è data da:

AU g + hP U w + V˙ c p ρ ( T i – T v ) ⁄ ( T i – T e ) U = U f ---------------------------------------------------------------------------------------------------------AU f + AU g + hP U w + V˙ c p ρ

[F.3]

Le equazioni [F.2] e [F.3] possono anche essere utilizzate per piani interrati non riscaldati.

F.2

Portata di ventilazione V˙ (m3/s) è nota per pavimenti ventilati meccanicamente. Per pavimenti ventilati naturalmente: V˙ = 0, 59 εv f w P

[F.4]

dove: ε è l’area delle aperture di ventilazione divisa per il perimetro, in m2/m; v è la velocità di progetto del vento a 10 m di altezza, in m/s; fw è il coefficiente di schermatura dal vento, definito in 10.

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Per i calcoli di questa norma: cp = 1 000 J/(kg · K) (a 10 °C); ρ = 1,23 kg/m3 (a 10 °C e pressione di 100 kPa).

F.3

Ventilazione naturale In questo caso T v = T e e la riscrittura dell’equazione [F.3] con la [F.4] fornisce le equazioni [13] e [16] in 10.

F.4

Ventilazione meccanica dall’interno In questo caso T v = T i e dalla [F.3]: 1 1 1 + V˙ c p ρ ⁄ AU f ---- = ------ + --------------------------------------U U f U g + 2 hU w ⁄ B '

F.5

[F.5]

Ventilazione meccanica dall’esterno In questo caso T v = T e e dalla [F.3]: 1 1 1 ---- = ------ + --------------------------------------------------------------------U U f U + 2 hU ⁄ B ' + V˙ c ρ ⁄ A g

F.6

w

[F.6]

p

Intercapedini sottopavimento non ventilate In questo caso V˙ = 0 e dalla [F.3]: 1 1 1 ---- = ------ + ---------------------------------------U U f U g + 2 hU w ⁄ B '

F.7

[F.7]

Piani interrati non riscaldati Applicare l’equazione [F.6] con:

V˙ c p ρ = 0, 33 nV

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APPENDICE (informativa)

G PROPRIETÀ TERMICHE DEL TERRENO Le proprietà termiche del terreno dipendono da vari fattori tra cui la densità, il grado di saturazione d’acqua, la dimensione delle particelle, i tipi di minerali che costituiscono le particelle, lo stato di congelamento o non congelamento. Per questo, le proprietà termiche variano considerevolmente da una località all'altra, e, per una stessa località, a differenti profondità, e possono inoltre cambiare nel tempo a causa del contenuto di umidità o del gelo e disgelo. Valori delle proprietà del terreno utilizzati per i calcoli di scambio termico, compresi i valori misurati, dovrebbero essere rappresentativi del terreno in prossimità dell’edificio e nel periodo per il quale è svolto il calcolo (per esempio il periodo di riscaldamento). Il prospetto G.1 indica gli intervalli di valori della conduttività termica per vari tipi di terreno non gelato, e mostra i valori rappresentativi specificati in 4.1.

prospetto G.1

Conduttività termica del terreno Tipo di terreno

ρ kg/m3

Contenuto di umidità u kg/kg

Grado di saturazione %

Conduttività termica λ W/(m · K)

Limo

1 400 a 1 800

0,10 a 0,30

70 a 100

1,0 a 2,0

Argilla

1 200 a 1 600

0,20 a 0,40

80 a 100

0,9 a 1,4

Torba

400 a 1 100

0,05 a 2,00

0 a 100

0,2 a 0,5

Sabbia secca

1 700 a 2 000

0,04 a 0,12

20 a 60

1,1 a 2,2

Sabbia umida

1 700 a 2 100

0,10 a 0,18

85 a 100

1,5 a 2,7

Roccia

2 000 a 3 000

*)

*)

2,5 a 4,5

*)

Densità a secco

Valore rappresentativo di

λ W/(m · K)

  

1,5 -

  

2,0 3,5

Generalmente molto piccolo (contenuto di umidità < 0,03 volte la massa), tranne che per rocce porose.

La capacità termica volumica, ρc, può essere ricavata dalla seguente equazione:

ρc = ρ ( c s + c w u )

[G.1]

dove: c è il calore specifico del terreno, in J/(kg · K); ρ è la densità a secco, in kg/m3; cs è il calore specifico dei minerali, in J/(kg · K); cw è il calore specifico dell’acqua, in J/(kg · K); u è il contenuto di umidità, in massa su massa, riferito allo stato secco, in kg/kg. Per la maggior parte dei minerali si ha cs ≈ 1 000 J/(kg · K) e cw = 4 180 J/(kg · K) a 10 °C. I valori rappresentativi di ρc specificati in 4.1 sono stati ricavati dall'equazione [G.1] come segue (arrotondando a una cifra decimale significativa): argilla/limo: ρc = 1 600 × (1 000 + 4 180 × 0,20) = 2,94 × 106 —> 3 × 106 sabbia: ρc = 1 800 × (1 000 + 4 180 × 0,05) = 2,18 × 106 —> 2 × 106 roccia: ρc = 2 500 × 800 = 2,00 × 106 —> 2 × 106

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APPENDICE (informativa)

H INFLUENZA DEL FLUSSO DELLA FALDA FREATICA L'effetto del flusso della falda freatica può essere valutato moltiplicando il flusso termico in regime stazionario per un fattore Gw. Per determinare il fattore è necessario avere informazioni sulla profondità del livello della falda freatica e della sua portata. Per pavimenti controterra e per piani interrati, Gw moltiplica il coefficiente di accoppiamento termico in regime stazionario Ls. Per pavimenti su intercapedine, Gw moltiplica la trasmittanza termica del terreno Ug. Il fattore non dovrebbe essere applicato ai coefficienti termici periodici di accoppiamento Lpi e Lpe. Valori di Gw sono riportati nei prospetti H.1, H.2 e H.3 come funzione dei rapporti adimensionali zw/B ', l/B ' e dt/B ', dove: zw è la profondità del livello della falda freatica sotto il livello del terreno, in m; l è una lunghezza introdotta nel calcolo per correlare il flusso termico per conduzione al flusso termico dovuto alla falda freatica, in m. La lunghezza l è data da:

λ l = -------------------ρw c w q w

[H.1]

dove: qw è la velocità media di avanzamento della falda freatica, in m/s;

ρw cw Nota 1 Nota 2

prospetto H.1

prospetto H.2

è la densità dell'acqua, in kg/m3; è il calore specifico dell'acqua, in J/(kg · K).

ρwcw = 4,18 × 106 J/(m3 · K) a 10 °C. Se l >> B ' predomina, il flusso termico per conduzione e se l