Una Varilla de Acero Corrugado A Una Temperatura de 100

 

1. Una varilla varilla de acero acero corrug corrugado ado a una temperat temperatura ura de 100° F se se pone en un cuarto a una temperatura constante 0° F. F. Después de 20 minutos la temperatura de la barra es de 50° F. a) ¿Cunto ¿Cunto tiempo tiempo tardara tardara la barra para para llegar llegar a una temperatura temperatura de 25° F! b) ¿Cul s ser er la temperat temperatura ura de la barra barra después después de 10 minuto minutos! s! "ea #$t) la temperatura de la barra al tiempo t% luego #$0)& 100° F ' #$20)& 50° F. (a temperatura del medio ambiente% # es #& 0°F. *+tese ,ue d#-dt es la velocidad a la ,ue se enr/a la barra. plicamos la le' de enriamiento de *eton ' obtenemos lo siguiente

  como previamente previamente se di3o ,ue la #&0% #&0% la ecuaci+n dierencial dierencial ,ueda de la siguiente manera d#-dt& 4#% con #$0) & 100°F ' con #$20)&50°F. #eniendo la soluci+n general

ntonces como sabemos también ,ue la #$0)& 100°F entonces tenemos la siguiente ecuaci+n

Cuando #$20)&50°F obtenemos lo siguiente

 a  a ,ue tenemos el valor del c cambio ambio a ra6+n constante $4& 70.089:5) la ecuaci+n dierencial es

 

 #eniendo  #eniendo la ecuaci+n dierencial dierencial 'a resuelta resuelta podemos resolver resolver las incognitas ,ue nos pide el problema. ) l tiempo necesario necesario para ,ue la temperatura de la barra sea de 2;°F 2;°F (a barra tardara 90 minutos en alcan6ar una temperatura de 25°F. 25°F. b) (a tem temperat peratura ura de la barra barra después después de 10 minutos minutos es

(a temperatura de la barra después de 10 minutos en el cuarto es apro