Una compañía acerera tiene pedidos anuales deGuadalajara

Una compañía acerera tiene pedidos anuales deGuadalajara, México, Chihuahua y Saltillo para los dos tipos de aceros que fabrica, acero esponja y acero de baja resistencia, estos aceros son producidos en dos plantas una ubicada en Monterrey y otra en Monclova, usando mineral de hierro extraídos de las minas de Zacatecas y Aguascalientes, como como encargado de distribución se requiere de un plan de abastecimiento, abastecimiento, producción y distribución de los productos a fin de que se haga al mínimo costo. • Las minas abastecen a bastecen mineral de hierro de diferentes calidades, la planta de Zacatecas solo puede abastecer hasta 1500 toneladas de mineral de hierro clase A por año, mientras que la de Aguascalientes Aguascalientes solo puede abastecer hasta 2500 toneladas de mineral de hierro pobre por año. •Cada planta posee un horno que se utiliza para la producción de los aceros, en el horno de Monterrey se puede procesar hasta 1800 toneladas de mineral de hierro por año, mientras que en la planta de Monclova se pueden procesar hasta 1600 toneladas de este por año. El acero esponja requiere de una proporción de 2 toneladas de hierro pobre a 1 tonelada de hierro clase A, por su parte el acero de baja resistencia requiere de una proporción de 3 toneladas de hierro pobre a 1 tonelada de hierro clase A. las demandas anuales de acero esponja y de baja resistencia para Guadalajara, México, Chihuahua y Saltillo son 600 y 300, 400 y 250, 300 y 200, 250 y 100 respectivamente. En seguida se presentan los costos asociados conla compra de minerales, el procesamiento procesamiento y la distribución, así comolas demandas de cada tipo de acero para cada cliente.

Min 132XAEM + 132XABM + 134XAEO + 134XABO + 155XPEM + 155XPBM + 158XPEO + 158XPBO + 125XEMG + 115XEMM + 165XEMC + 80XEMS + 110XBMG + 100XBMM + 150XBMC + 65XBMS + 130XEOG + 125XEOM + 140XEOC + 65XEOS + 122XBOG + 117XBOM + 132XBOC + 57XBOS S.T.restricciones S.T.restricciones de capacidad de las minas XAEM + XABM + XAEO + XABO < 1500 !hierro clase A XPEM + XPBM + XPEO + XPBO < 2500 !hierro pobre !restricciones !restricciones de capacidad de los hornos XAEM + XPEM + XABM + XPBM < 1800 !horno en Mty XAEO + XPEO + XABO + XPBO < 1600 !horno en Monclova !restricciones !restricciones de proporción de mineral para cada acero 2XAEM - XPEM = 0 3XABM - XPBM = 0 2XAEO - XPEO = 0 3XABO - XPBO = 0 !restricciones de balance, lo que se produce se distribuye XAEM + XPEM - XEMG - XEMM - XEMC - XEMS = 0 XABM + XPBM - XBMG - XBMM - XBMC - XBMS = 0 XAEO + XPEO - XEOG - XEOM - XEOC - XEOS = 0 XABO + XPBO - XBOG - XBOM - XBOC - XBOS = 0 !Restricciones de demanda XEMG + XEOG = 600 XBMG + XBOG = 300 XEMM + XEOM = 400X BMM + XBOM = 250 XEMC + XEOC = 300 XBMC + XBOC = 200

XEMS + XEOS = 250 XBMS + XBOS = 100 END