Un Poco de Historia Sobre El Cálculo de Estructuras

 

Un poco de historia sobre el cálculo de estructuras   Desde los griegos hasta nuestros días, el autor realiza un breve repaso histórico de los  principales hitos y autores que re realizaron alizaron alguna aaportación portación importante para el cálculo de estructuras En demasiadas ocasiones los ingenieros utilizamos fórmulas, teoremas y métodos para resolver los problemas cotidianos, sin detenernos en sus nombres propios, ni en los creadores que puedan estar detrás de ellos. Generalmente, se trata de científicos e ingenieros que con sus conocimientos y esfuerzos han contribuido a ofrecernos herramientas de trabajo que nos permiten resolver problemas sumamente complejos complejos.. En este artículo me limitaré a los ingenieros en mecánica aplicada al campo del cálculo de las estructuras.

La construcción de estructuras es una de las más antiguas ramas o especialidades de la ingeniería. Un punto de comienzo para la ingeniería estructural puede fijarse en el año 500 a.C., cuando los griegos empezaron a utilizar piedras para construir estructuras cuyas columnas soportaban vigas horizontales, sin operaciones analíticas y guiándose  prácticamente solo solo por su intuición. Hoy podemos con concluir cluir que se tratab tratabaa de elemento elementoss isostáticos trabajando siempre a compresión, regiones D. El primer tratado sobre mecánica es el llamado Problemas de Mecánica, atribuido a Aristóteles. Este filósofo nació un siglo antes que Arquímedes, quien hizo la primera demostración de la Ley de la Palanca, que puede considerase el punto de origen de la estática.

 

Construcción sin deformaciones

La época romana, esplendorosa en cuanto a construcciones arquitectónic arquitectónicas, as, no conlleva, sin embargo, un avance del análisis en la ingeniería estructural. Es por ello por lo que  podemos aseverar aseverar que antes del Renacimien Renacimiento to todas las estruc estructuras turas fueron construida construidass sin cálculos, basándose los constructores en un código de buenas prácticas y construyendo estructuras que trabajaban muy holgadamente holgadamente,, sometiendo sus elementos a deformaciones prácticamente nulas.

En el Renacimiento es cuando se introduce por primera vez la denominación de ingeniero a la par que se imprime en todas las ramas de las artes, las ciencias y la técnica un impulso renovador que todavía no se ha extinguido y del cual no es una excepción la ingeniería estructural.

Fue Leonardo Da Vinci (1452-1519) el que, por primera vez, comienza a plantearse el  porqué de las cosas referente aall equilibrio de la estática, estática, y acomete acomete dos análisis importantes: el primero, la resolución de la viga isostática, sin llegar a conseguirlo, y el otro la introducción del concepto de momento de una fuerza.

Galileo Galilei (1564-1642), siguiendo los estudios realizados por Leonardo, acomete el análisis de la viga ménsula. La solución a la que llega es errónea. Si bien desarrolla el concepto de momento de la fuerza, no tiene en cuenta el grado de empotramiento, aparentemente porque el modo de deformación de los sólidos no estaba suficientemente

 

desarrollado. No obstante, a Galileo se le reconoce como el padre de la resistencia de materiales.

“ANTES DEL RENACIMIENTO, TODAS LAS ESTRUCTURAS FUERON CONSTRUIDAS SIN CÁLCULOS, BASÁNDOSE LOS CONSTRUCTORES EN UN CÓDIGO DE BUENAS PRÁCTICAS”  PRÁCTICAS”  Se puede decir que con Da Vinci y Galileo se le da sentido al cálculo estático de las estructuras, haciendo que posteriores ingenieros, como Ritter y Luigi Cremona, crearan métodos que han llegado hasta nuestros días.

Robert Hooke (1635-1703) formuló la conocida como Ley Hooke o teoría de la elasticidad. Originariamente establecida para estiramientos longitudinales, dice: “El “ El alargamiento de un cuerpo elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada”. Con esto se vendría a dar solución a muchas de las preocupaciones e interrogantes de Leonardo y Galileo. A partir de la teoría de la elasticidad, Henri Navier (1785-1836) establece la ecuación de la línea elástica y relaciona los esfuerzos con las tensiones. Basándose en la teoría de flexión de vigas de Navier, Emile Clapeyron (1799-1864) introduce el Teorema de los tres momentos, que permite la resolución de vigas continuas.

Inicio del cálculo elástico

 

También en este grupo es importante reseñar a Cristian O. Mohr (1835-1918), que desarrolló un método para la representación gráfica en tres dimensiones de las tensiones, denominado Círculo de Mohr, fundamental f undamental para resolver estructuras hiperestáticas. Con esta técnica, estamos ante lo que podíamos señalar como el periodo del inicio del cálculo elástico de las estructuras.

Alberto Castigliano (1847-1884), creó nuevos métodos de análisis para sistemas elásticos, relacionando el desplazamiento con la energía de deformación respecto a la fuerza, lo que se denominó Métodos energéticos.

Hardy Cross (1885-1959), pretendiendo aglutinar todas las teorías habidas hasta la fecha, crea un método de cálculo para resolver r esolver las grandes estructuras isostáticas e hiperestáticas basado en operaciones operaciones iterativas hasta conseguir que el equilibrio de los nudos sea conocido también como el Método de distribución distri bución de momentos, que sirvió de base para el desarrollo posterior del cálculo matricial.El matemático Richard Courant creo un método de resolución de ecuacione ecuacioness denominado Método de Elementos Finitos (MEF), el cual fue llevado al cálculo de Estructuras por el ingeniero Alexander Hernikoff (1896-1984).

INTRODUCCION

El Análisis Estructural, es una ciencia que se encarga de la elaboración de métodos de cálculo, para determinar la resistencia, rigidez, estabilidad, durabilidad y seguridad de las estructuras, obteniéndose los valores necesarios para un diseño económico y seguro. Como ciencia, el análisis estructural inició su desarrollo en la primera mitad del siglo

 

XIX, con la activa construcción de puentes, vías ferroviarias, presas y naves industriales. La inexistencia de métodos de cálculo de tal tipo de estructuras, no  permitió proyectar estructuras estructuras ligeras, económicas económicas y sseguras. eguras. En eell Análisis Estructural clásico, se analizan solamente sistemas de barras. Esto originó en cierto modo la aparición de nuevos cursos especiales de análisis estructural, donde se analizan otros tipos de sistemas sistemas estructurales. Es así, como surgió el “Análisis Estructural de Barcos”, “Análisis Estructural de Aviones”, donde se analizan placas y bóvedas y “Análisis Estructural de Cohetes”, que se orienta al cálculo de bóvedas simétricas. En estos cursos, se utilizan los métodos de la Teoría de Elasticidad, los cuales son más complejos que los métodos clásicos del Análisis Estructural. En el Análisis Estructural se resuelven estructuras en el plano y en el espacio. Los problemas planos se resuelven en dos dimensiones y los espaciales en tres dimensiones. Generalmente, para el cálculo de estructuras espaciales se tiende a dividir en elementos planos, debido a que su cálculo es mucho más sencillo, pero no en todos los casos es posible dicha metodología. Esto se debe, a que la mayoría ma yoría de los métodos principales y teoremas están enunciados y modelados para estructuras en el plano. En cambio, para el cálculo de estructuras espaciales,, será necesario analizar grandes fórmulas y ecuaciones, espaciales ecuaciones, lo que dificulta su metodología, pero en la actualidad, con el uso de la informática, esto es más sencillo, siendo muy importante la interpretación de los resultados. Asimismo, el Análisis Estructural se divide en problemas lineales y no-lineales, no-li neales, distinguiéndose la nolinealidad geométrica y no-linealidad física. La no-linealidad geométrica surge cuando existen grandes desplazamientos desplazamientos y deformaciones de los elementos, lo que es característico en puentes de grandes luces y edificios altos. La no-linealidad física se  produce cuando cuando no existe un unaa dependen dependencia cia proporcional eentre ntre los esfuerzos y deformaciones, esto es, cuando se utilizan materiales inelásticos, lo que es característico

 

en todas las construccione construcciones. s. Cuando los esfuerzos son pequeños, la dependencia nolineal física se puede reemplazar por una lineal. También se distinguen los problemas estáticos y dinámicos. En estos últimos, se consideran las propiedades propiedades inerciales de las estructuras, expresados expresados a tr través avés de derivadas respecto al tiempo. A estos, también, se  pueden agregar agregar los problemas rrelacionados elacionados ccon on la viscosidad del material, el escurrimiento o flujo plástico y la resistencia durante el tiempo. De esta manera, existe el Análisis Estructural de sistemas fijos fij os y movibles, que se estudian bajo los lineamientos de la Estabilidad Estructural, Dinámica Estructural y Teoría de Escurrimiento. Una nueva línea de investigación del Análisis Estructural, es el estudio de sistemas con parámetros casuales, es decir, aquella magnitud que puede ser considerada con determinada probabilidad. El cálculo estructural probabilístico, se estudia en la Teoría de Seguridad y viene a ser part partee integrante del Análisis Estructural. Otra de las líneas de investigación del Análisis Estructural, es la interacción sueloestructura, analizándose las construcciones con un nuevo enfoque integrador suelocimentación-superestructura, cimentación-sup erestructura, lo 5 cual describe el trabajo real de las obras, considerándose consideránd ose al suelo como un semiespacio elástico, lo que influye en la redistribución de esfuerzos por toda la construcción. Esta línea de investigación usa los modelos matemáticos y físicos, teniendo aún un sinnúmero de espectros por resolver, que merecen un trabajo científico serio. En el Análisis Estructural se calculan armaduras, vigas, pórticos, arcos, losas, placas, bóvedas, cúpulas, cascarones, cascarones, reservorios, puentes, cables, estructuras sobre bases elásticas e inelásticas, membranas y otros.