Ultimo

6.1 Considérese la etapa de equilibrio que se muestra en la Fig. 1.12. Realícese un análisis de grados de libertad a través de las siguientes etapas.

(a) Confecciónese una lista y cuéntense las variables. Entradas: F, T L1, PL1, XL1, F2, TL2, PL2, XL2, V1, TV1, PV1, YV1, V2, TV2, PV2, YV2. Salidas: V, T, P, Y, L´, T´, P´, X´, L´´, T´´, P´´, X´´. (36 variables) (b) Escríbanse y cuéntense las ecuaciones que relacionan las variables. TV=TL´´=TL´, TL1=TV1, TL2=TV2 PV=PL´´=PL´, PL1=PV1, PL2=PV2

 ,   ,    ,     ,   ,           ,   ,  ,   ,         ,        

(21 ecuaciones)

(c) Calcúlense los grados de libertad. GL= V- E GL= 28-21 GL=7 (d) Relaciónese un conjunto razonable de variables de diseño. Por el método de Lee- Rudd, obtenemos 7 variables de diseño esenciales en el proceso.

6.8 Las siguientes variables no se relacionan como variables de diseño para operaciones

básicas de destilación en la Tabla 6.2. (a) Flujo de calor en el condensador (b) Temperatura de la etapa (c) Flujo de vapor en una etapa intermedia (d) Flujo de calor en el calderín ¿En qué condiciones pueden estas variables transformarse en variables de diseño? Entendemos por variables de diseño, a aquellas propiedades intensivas y extensivas que rigen un proceso, si dichas variables no son consideradas, puede ser por que permanecen constantes o contraladas, como el flujo de calor en el condensador, temperatura de la etapa, sin embargo si desearamos que estas fueran consideradas como variables de diseño, seria para la obtención de distintos productos en cada etapa del proceso, puesto

que la variación drástica de flujos de calor alteran la composición, presión y temperatura en el proceso. 6.14 (a) Determínese, para la columna de destilación que se representa más abajo, el numero de variables de diseño independientes.

(b) Se ha sugerido que una alimentación consistente en 30% de A. 20% de B y 50% de C, a 37,8°C y 689 kPa, se trate en una columna existente de 15 platos y 0.3 m de diámetro. Que está diseñada para operar con velocidades de vapor de 0,3 m/s y una relación de reflujo L/D de 1.2. En estas condiciones la caída de presión por plato es de 373 kPa, y en condensador se refrigera con agua de planta que está a 15,6°C. Las especificaciones de los productos, en función de la concentración de A en el destilado y de C en las colas, han sido fijadas por el departamento de procesos, mientras que el director de planta le pregunta a usted sobre la especificación del flujo de alimentación de la columna. Redacte un informe para el director de planta puntualizando que no es posible hacer eso y sugiriendo algunas alternativas.

SOLUCIÓN

      

       

   

  

       

              

  

Grados de libertad N°

F

EC

T

P

X

E

E

E

*

*

E

Y 

P

T

E

E

E

*

*

C

X

T

P

C

C

C

R

T

P

Y 

R

R

R

D

P

X

T

D

D

D

. 1 2 3

*

4 5

* *

*

*

*

6

*

*

7

*

8

*

9 10 11

* *

*

* *

* *

12

* *

*

Variables: (YE, PE, XC, PC, PR, YR, PD,XD) B) La alimentación ya ha sido establecida desde un inicio, por lo tanto los productos en destilado y cola no pueden ser establecidos por el departamento de procesos puesto que la composición de entrada definirá las salidas. La alternativa seria alimentar dichas cantidades y esperar que concentraciones obtenemos en destilado y colas para en base a eso ajustar la alimentación y controlar las variables para así obtener lo deseado.

6.15 La operación básica (b) de la Tabla 6.2 ha de calentarse inyectando directamente vapor de agua en el plato inferior de la columna en vez de utilizar un calderín. La operación consiste en la separación de etanol y agua. Suponiendo que están fijadas la alimentación, operación adiabática, presión atmosférica en todo el sistema, y la concentración de alcohol en la parte superior: (a) ¿Cuál es el número total de variables de diseño para la configuración general? (b) ¿Cuántas variables de diseño se requieren para completar el diseño? ¿Qué variables Recomendaría usted?

Solución: A)= 20 VARIABLES V,T,P, Y F, TL, PL, XL, FR, TR, PR, XR, LS, TS, PS,XS,VS, TS, PS,YS. B) 16 POR QUE 4 ESTAN ESTABLECIDAS DESDE UN PRINCIPIO C)

                  

            

      

N°E.

V

T

1

*

2

*

P

Y

F

TL

PL

XL

FR

*

TR

PR

XR

*

LS

TS

PS

XS

VS

TS

PS

Y S

* *

3

*

4

*

*

* *

5

*

6

*

7

*

8

*

* *

* *

9

*

10

*

*

*

11

*

*

*

*

Variables recomendadas: Y, X L, XR XS, YS 6.17 Un dispositivo de agotamiento provisto de calderín ha de diseñarse para realizar la operación que se indica en la figura. Determínese: (a) El número de variables (b) El número de ecuaciones que relacionan las variables (c) El número de grados de libertad e indíquese: (d) Si es preciso especificar variables adicionales y, en caso afirmativo, cuáles.

SOLUCIÓN: R,XR, TR, PR, F, YN2, YFC, YFC2, YFC3, YFC4, YFC5, YFC6, TF, PF, YF, T, TV,PV,Y, L, TL, PL, X 23 VARIABLES

                           ( )    (  )    (  )    (  )    (  )    (  )    (  )    (  )     GL=23-13=10 N °

R X R

T

P

R

R

1 2

F Y F

Y 

Y F

Y F

Y F

Y F

Y F

Y  T

P

N2

FC

C2

C3

C4

C5

C6

F

F

*

*

*

*

*

*

*

F

V T V

P

Y L T

V

L

P L

*

3

* *

4

* *

5

*

6

*

7

*

8

*

9

*

1

*

X

* * * * * * *

0 1

*

*

1 1

*

*

2 1 3

Variables: XR, YFN2, YF, X

*

*

6.18 El sistema de destilación térmicamente acoplado que se muestra en la figura ha de utilizarse para separar una mezcla de tres componentes en tres productos. Determínese para el sistema: (a) El número de variables Entradas: E, T E, PE, YE, C, TC, PC, XC, L, TL, PL, XL, V, TV, PV,YV. Salidas: P1, TP1, PP1, XP1, P2, TP2, PP2, XP2, P3, TP3, PP3, XP3, V2, TV2, PV2, YV2, L2, TL2, PL2, XL2. (36 VARIABLES) (b) El número de ecuaciones que relacionan las variables TC= TP1, PC= PP1,

TE= TP3, PE= PP3,

TL= TV PL= PV

   ,    ,    ,    ,    ,    ,       ,    ,    ,        ,    ,    ,    ,    ,        

   ,    ,      

(26 ecuaciones) (c) El número de grados de libertad GL= 36- 26 GL= 10