Uji Fisher Exact

Uji Fisher Exact Seperti diketahui bahwa uji Fisher Exact digunakan sebagai uji alternatif Kai Kuadrat untuk  tabel silang (kontingensi) 2 x 2 dengan ketentuan, sampel kurang atau sama dengan 40 dan terdapat sel yang nilai harapan (E) kurang dari 5. Uji Fisher Exact juga dapat digunakan untuk sampel kurang dari 20 dalam kondisi apapun (baik terdapat sel yang nilai E -nya kurang dari 5 ataupun tidak). Asumsi dari uji ini adalah data yang akan diuji mempunyai skala pengukuran nominal CONTOH KASUS 1 : Sebuah studi kasus kontrol ingin melihat pengaruh merokok malam dengan kejadian kanker paru, hasil yang diperoleh tersaji pada tabel silang berikut :

Dalam menghitung probailitas Fisher seperti tabel di atas akan mudah dilakukan, dikarenakan dikarenakan salah satu sel-nya ada yang bernilai "0 (nol)". Sehingga kita tdk perlu lagi menghitung nilai deviasi ekstrim-nya. Penyelesaian Penyelesaian tabel di atas, sebagai berikut :

Perlu diingat bahwa nilai Probabilitas yang diperoleh dari perhitungan di atas merupakan perhitungan Uji Satu Sisi dan untuk melakukan Uji 2 sisi, tinggal mengalikan nilai di atas dengan 2.

Kesimpulan : Karena nilai P = 0,114 lebih besar dari nilai alfa =0,05, maka kita menerima Ho pada Uji Satu sisi. Sedangkan Pada Uji 2 sisi di peroleh nilai P = 0,114*2 = 0,228, sehingga kita menerima Ho. Jadi, baik pada Uji satu sisi maupun dua sisi, kita menyimpulkan tidak ada perbedaan yang bermakna antara mereka yang merokok maupun t idak merokok pada malam hari terhadap kanker paru. KASUS 2 Masih kasus yang sama, cuma nilai sel-nya tidak ada yang bernilai "0 (nol)". :

Karena tidak ada sel yang nilainya "0", maka kita perlu membuat kemungkinan deviasi nilai ekstrimnya :

Dengan menggunakan rumus yang sama, kita cari probabilitas dari masing-masing kemungkinan tersebut. Hasil perhitungan sebagai berikut : P (1) = 0,0048 P (2) = 0,0571 P (3) = 0,1714 P (4) = 0,1143 Untuk mengetahui nilai probabilitas Fisher Eexact kita akan menjumlahkan probabilitas soal (kasus) dengan nilai probabilitas terkecilnya dari probabilitas yang diperoleh dari nilai deviasi ekstrim. Dari hitungan di atas, diketahui bahwa nilai probabilitas soal (P2) = 0,0571, sementara nilai probabilitas terkecil dari probabilitas soal hanya P1. Sehingga :

P = P(2) + P(1) = 0.0571 + 0,0048 = 0,0619 (Sekali lagi perhitungan ini adalah untuk uji satu sisi).

Fisher Exact Test Fisher test merupakan uji eksak yang diturunkan oleh seorang bernama Fisher, karenanyadisebut uji eksak Fisher. Uji ini dilakukan untuk menguji signifikansi hipotesis komparatif duasampel independen. Perbedaan uji fisher dengan uji chi square adalah pada sifat kedua ujitersebut dan ukuran sampel yang diperlakukan. Uji fiher bersifat eksak  sedangkan uji chi square bersifat pendekatan. Uji chi square dilakukan pada data dengan sampel besar, sedangkan ujiFisher dilakukan pada data dengan sampel kecil. Data yang dapat diuji dengan fisher test ini berbentuk nominal dengan ukuran sampel n sekitar 40 atau kurang, dan ada sel-sel berisikanfrekuensi diharapkan kurang dari lima. Perhitungan Fisher Test sama sekali tidak melibatkan chi-square, akan tetapi langsung menggunakan peluang. Langkah perhitungan fisher test adalah sebagai berikut: 1. Amati data yang akan diolah, jika data berupa sampel independent dengan ukuran yangkecil yakni sekitar 40 atau kurangnya, maka uji ini dapat dilaksanakan. Tentukan taraf signifikansi yang diinginkan. Misal = 0,05 2. Sajikan data dalam bentuk tabel kontingensi 2x2 3. Buatlah tiga tabel kontingensi yang terdiri dari 1 tabel hasil pengamatan dan 2 tabelekstrim yang melukiskan penyebaran sampel secara ekstrim. 4. Hitung P untuk setiap tabel, sehingga didapat dengan indeks P diambil darifrekuensi sel terkecil dalam setiap tabel.Sehingga P= 5. Bandingkan nilai P hitung dengan nilai taraf signifikan ( Jika P >maka Ho diterima Jika P < maka Ho ditolak  6. Simpulkan sesuai dengan hasil pengujian di atas. Apabila Ho ditolak maka ada asosiasiantara 2 faktor. Contoh Kasus:Pada suatu penelitian disebutkan bahwa ada kecenderungan para birokrat lebih menyukai mobil berwarna gelap, dan para kademisi lebih menyukai mobil berwarna terang. Untuk membuktikanhal itu dilakukan pengumpulan data dengan menggunakan sampel secara random. Dari 8 orang birokrat yang diamati, 2 orang menyukai mobil warna terang dan 6 orang menyukai mobil warnaterang. Dan dari 32 orang akademisi yang diamati, 18 orang menyukai warna terang dan 14orang menyukai warna gelap. Berdasarkan kasus di atas maka dapat didentifikasi sebagai berikut: 1.Judul penelitian dapat dirumuskan:Kecenderungan Birokrat dan Akademisi dalam memilih warna mobil. 2. Variabel penelitian: warna mobil 3.Rumusan masalah:Adakah perbedaan Birokrat dan Akademisi dalam memilih warna mobil? 4.Sampel: birokrat 8 orang dan akademisi 32 orang 5. Hipotesis: Ho: Tidak terdapat perbedaan antara Birokrat dan Akademisi dalam memilih warnamobil H1: Terdapat perbedaan antara Birokrat dan Akademisi dalam memilih warna mobil 6. Kriteria pengujian hipotesisHo diterima bila harga P hitung lebih besar dari taraf signifikan yang ditetapkan.

7.Pengujian Hipotesis: a. Karena jumlah sampel adalah 40, maka uji eksak fisher dapat dilakukan. Misalditetapkan taraf signifikan = 0,05 b. Menyajikan data penelitian dalam tabel kontingensi 2x2