UJI CHI SQUARE (X2).pdf

UJI CHI SQUARE (X2) FUNGSI • Menguji hasil penelitian dalam bentuk data kategori/diskrit • Jumlah kategori ≥ 2 METODE • Untuk menguji perbandingan antara data yang diamati ( fo) dgn data yang diharapkan (fh), dgn menentukan nilai data yang diharapkan utk tiap kategori berdasar Ho. 1

X2 ( Chi Square ) Digunakan : • Stat non parametrik • Pengujian Hipotesis : A. 1 sampel B. 2 sampel bebas (tdk berkorelasi ) C. komparatif k sampel 1. Sampel berkorelasi 2. Sampel tdk berkorelasi • Ketentuan : Data berskala nominal/kategori • Keputusan Hipotesis : X2hitung < X2(tabel,α) X2hitung ≥ X2(tabel,α)

: Ho diterima : Ho ditolak

Ha ditolak Ha diterima 2

1

RUMUS 1. k X2 = ∑ i=1

UJI CHI SQUARE (X2)

( fo-fh)2

atau

fh

r k ( | 0 ij - Eij | - 0,5 ) 2 X2 = ∑ ∑ Eij i = 1j = 1

Ket: X2 = chi square fo = frekuensi observasi ( 0) fh = frekuensi harapan ( E ) Pendekatan tabel silang Variabel 1 V Ktgr 1 2 3 a r 1 O11, O12, O13 i E11 E12 E13 a b 2 O12, O22, O23 e E12 E22 E33 l 2 3 O13, O22, O33

E13

E22

3

E33

UJI CHI SQUARE (X2)

RUMUS 2. Pendekatan Koreksi Yate Syarat :

•Pada tabel 2x2 , sampel > 40 •Pada tabel r x k ( r atau k > 2 ), nilai fh < 5 ( tdk lebih 20%), tdk ada nilai fh X2tabel : Ho ditolak Kesimp. : Ada perbedaan pemilihan alkon pd PUS

7

B. X2 2 sampel 1. Digunakan : • Menguji hipotesis komparatif 2 sampel bebas maupun berpasangan • Menguji hip komparatif : menguji ada tdknya perbedaan/ kesamaan nilai-nilai variabel yg ada pada 2 sampel utk diberlakukan dlm populasi/tdk • Sampel berpasangan : Umumnya digunakan pd desain penet. Eksperimen ( membandingkan keadaan sebelum dan sesudah perlakuan atau membandingkan kelp perlakuan & kontrol) • Aturan umum: a. Jml N (fo) > 40 ( fh tdk ada syarat –gunakan koreksi yates) b. Bila 20 ≤ N ≤ 40 maka semua fh ≥ 5 c. Bila fh ≤ 5 gunakan fisher exact test 2. Pengujian Hipotesis : Menggunakan tabel kontingensi 2 X 2 dk = (b-1)(k-1)

8

4

Pola tabel : Kelompok Pengaruh perlakuan

Jml

Berpengaruh Tdk berpengaruh

Eksp Kontrol

a c

b d

a+b c+d

Jumlah

a+c

b+d

N

Rms : (Pendekatan koreksi Yates) X2 =

n(|ad-bc| -½ n)2 (a+b)(a+c)(b+d)(c+d)

3. Keputusan hipotesis X2hitung < X2(tabel,α) X2hitung ≥ X2(tabel,α)

: Ho diterima : Ho ditolak

Ha ditolak Ha diterima 9

Contoh: •

Suatu penelitian dilakukan utk mengetahui perbedaan diklat thd peningkatan pengetahuan peserta . Kelompok yg diberi penyuluhan sebanyak 80 org yg tdk diberi penyuluhan 70 org. Pada akhir diklat, sebanyak 60 org meningkat pengetahuannya sedangkan yg tdk 20 org. Dari kelompok yg tdk diberi diklat ada perbedaan (kel kontrol) yg pengetahuannya meningkat sebanyak 30 org & yg tdk meningkat 40 org.

•

Hipotesis : Ho : Tidak ada perbedaan peningkatan pengetahuan Ha : Ada perbedaan peningkatan pengetahuan

10

5

Langkah pembuktian hipotesis Kelompok

Pengaruh perlakuan Jml Berpengaruh Tdk berpengaruh 60 20 30 40 90 60

Eksp Kontrol Jumlah

X2 =

80 70 150

n(|ad-bc| -½n)2 (a+b)(a+c)(b+d)(c+d)

X2 =

150(|60.40- 20.30| -½.150)2 (60+20)(60+30)(20+40)(30+40)

X2 = 14,76 X2tabel ( α= 5%, dk=1) = 3,841 X2hitung >X2tabel : Ho ditolak, Ha diterima Kesimp : Ada perbedaan pengetahuan sebelum dan sesudah mengikuti diklat11

SOAL2 LATIHAN 1. Suatu penelitian ingin menguji efektifitas serum jenis A dan B thd kesembuhan ( +) atau (-) dr penyakit X. Dari hasil uji diperoleh data sbb : Jenis

(+)

(-)

Total

Serum A

75

25

100

Serum B

65

35

100

Total

140

60

200

Buktikan apakah terdapat perbedaan efektifitas serum A dan B ( α = 1% ) 12

6

SOAL2 LATIHAN

2. Suatu perusahaan farmasi ingin mengevaluasi efektifitas pil X yang dikembangkan sebagai obat anti pusing. Sekelompok pasien penderita pusing diberi pil X, sebagai kelompok kontrol diberi placebo. Hasil pengamatan sbb : Efektifitas Pusing ↓

Pil X Placb 30

Total

40

70

Pusing ↑ 4

10

14

Total

50

84

34

Buktikan apakah pil X efektif terhadap penyembuhan penyakit ? ( α = 5% ) 13

SOAL2 LATIHAN

3. Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui pengaruh pemberian obat Y terhadap kesembuhan pasien hipertensi. Kelompok yang diberi obat Y sebanyak 24 orang dan yang tidak diberi sejumlah 23 org. Setelah beberapa waktu siperoleh hasil bahwa pasien yang diberi obat dan sembuh sebanyak 14 dan yang belum sembuh sebanyak 10 orang sedangkan kelompok yang tidak diberi obat dan sembuh sebanyak 11 orang yang tidak sembuh 12 Buatlah hipotesis dari pernyataan diatas dan ujilah hipotesis sdr ! 14

7

SOAL2 LATIHAN

15

4. Perhatikan tabel berikut : Tabel 1. Hubungan antara tingkat pendidikan dengan keikutsertaan KB Pendidikan

KB

Pend. dasar SMA Jml

Ikut

9

8

17

Tdk

9

5

14

Jml

18

13

31

Buatlah hipotesis dari pernyataan diatas dan ujilah hipotesis sdr ! ( α= 1% 15

C. X2 k sampel 1. • •

Digunakan Menguji hipt komparatif > 2 sampel Data berskala diskrit/nominal

2. Pengujian hipotesis = komparatif 2 sampel bebas Rumus :

k

X2 =

∑ ( fo-fh)2

i=1 fh 3. Keputusan hipotesis = komparatif 2 sampel bebas

4. Contoh :

Dilakukan survei utk mengetahui ada/tdknya perbedaan umur harapan hidup antara penduduk di 5 propinsi di Indonesia. Umur harapan hdp dikelompokkan menjadi 2 yaitu : ≥ 70 th dan < 70 th. Hasil ditunjukkan pada tabel 1.

16

8

Tabel 1 Propinsi DKI Jabar Jateng Jatim DIY Jumlah

Umur ≥ 70 th < 70 th ≥ 70 th < 70 th ≥ 70 th < 70 th ≥ 70 th < 70 th ≥ 70 th < 70 th

fo 300 800 700 600 800 500 700 500 600 300 5800

• Persentase umur ≥ 70 th = 300 + 700 + 800 + 700 + 600 X 5800 = 53,45 % • Prosentase umur < 70 th = 800 + 600 + 500 + 500 + 300 X 5800 = 46,55 %

100%

100%

17

X2 utk menguji hipotesis komparatif rata-rata 2 sampel bebas, dimana tiap kelas terdiri dr beberapa kategori Contoh : Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui apakah ada perbedaan antara kelompok pegawai negeri dengan pegawai swasta dalam memilih Rumah Sakit. Untuk menjwab pertanyaan tersebut dilakukan pengumpulan data pada kedua kelompok tersebut secara random. Dari 150 pegawai negeri yg diambil, 70 org menyatakan pertimbangan memilih Rumah Sakit karena tersedianya dokter yang lengkap, 50 org karena tersedia alat-alat yang canggih, dan 30 org memilih karena biaya murah. Sedangkan dari kelompok pegawai swasta 40 org memilih Rumah Sakit karena tersedianya dokter yang lengkap, 30 org karena tersedia alatalat yang canggih, dan 10 org memilih18 karena biaya murah.

9

Tabel kerja 2 Kelompok

Pertimbangan pilih RS

fo

Pegawai negeri

•Dokter lengkap •Alat canggih •Biaya murah

70 50 30

Pegawai swasta

•Dokter lengkap •Alat canggih •Biaya murah

40 30 10

Jumlah

230

• Persentase sampel yg pilih RS krn dokter lengkap : = 70 + 40 X 100% = 47,83 % 230 • Persentase sampel yg pilih RS krn alat lengkap: = 50 + 30 X 100% = 34,78 % 230 • Persentase sampel yg pilih RS krn murah : = 30 + 10 X 100% = 17,39 % 230

19

• Fh yg pilih RS krn dokter lengkap : Pegneg = 150 X 47,83 % = 71,74 Pegswa = 80 X 47,83 % = 38,26 • Fh yg pilih RS krn alat lengkap : Pegneg = 150 X 34,78 % = 52,17 Pegswa = 80 X 34,78 % = 27,82 • Fh yg pilih RS krn alat lengkap : Pegneg = 150 X 17,39 % = 26,08 Pegswa = 80 X 17,39 % = 13,91 Masukkan rumus :

X2 = ∑ ( fo-fh)2 fh Buat tabel kerja : Buat hipotesis :

20

10

Kelp Pilih RS

fo

PN

Dokter 70 Alat 50 Murah 30

PS

Dokter 40 Alat 30 Murah 10

Jml

fh

(fo-fh)

-1,74 71,74 -2,17 3,92 52,17 26,10

38,26 27,82 230 13,91

1,74 2,18 -3,91 0

(fo-fh)2

(fo-fh)2 fh

3,02 4,70 15,37

0,04 0,09 0,59

3,03 4,75 15,29

0,08 0,17 1,90 2,87

230 21

Ho : Tidak terdapat perbedaan antara pegneg dan pegswas dlm memilih RS Ha : Terdapat perbedaan antara pegneg dan pegswas dlm memilih RS dk = (b-1)(k-1) α = 5% = (2-1)(3-1) =2 22

11

Koefisien Kontingensi C • Untuk mengetahui kekuatan hubungan antara variabel bebas dengan variabel terikat • Rumus : C=

C maks =

x2 x2 + N (m − 1) m 23

ATURAN UMUM & KESIMPULAN Rms 1 : k 2 X = ∑ ( fo-fh)2 i=1 fh Rms 2 : • X2 = n ( |ad-bc| )2 (a+b)(a+c)(b+d)(c+d) Rms 3 : Pendekatan koreksi Yates X2 = n(|ad-bc| -½n)2 (a+b)(a+c)(b+d)(c+d) Keterangan : 1. Rms 1 bila tabel > 2x2 dgn syarat : fh < maksimal 20 % & tidak ada fh < 1 2. Rms 3 dipakai bila tabel 2x2 : * N>40 (fh tdk ada syarat ), * 20 ≤ N ≤ 40 persyaratan : semua fh ≥ 5, bila fh < 5 gunakan fisher exact test

24

12

Kesimpulan :

• X2 hanya dpt utk menganalisis data hasil penghitungan (frekuensi) • Utk pengetesan korelasi hanya dpt menunjukkan apakah ada korelasi/tidak antara 2 gejala/lebih, namun tdk bisa menghitung besar-kecilnya korelasi • X2 paling tepat dipakai utk data kategorik/diskrit/nominal, bila dipakai utk data kontinyu maka menggunakan pendekatan koreksi Yates. 25

Fisher Exact Probability Test Digunakan utk : • Menguji sign hipt komparatif 2 sampel kecil ( α Contoh:

• Hasil pengamatan terhadap ibu hamil di desa X secara random, diperoleh data bahwa ibu hamil pertamakali (primigravida) lebih menyukai periksa ke bidan swasta sedangkan ibu hamil lebih dari 1 lebih menyukai di Puskesmas. • Hipotesis : Pilihan tempat periksa hamil pada ibu hamil 1 sama dgn ibu hamil lebih dari 1. Kelompok Pusk Jml • Data : Swasta Bumil 1 Bumil >1 Jumlah

5 2 7

3 5 8

5+3 2+5 27 15

Penggunaan Aplikasi SPSS • Langkah kerja : • Aktifkan data sheet yang akan diolah ,misal : nonparametric .sav • Klik menu analize, lalu Descriptive , pilih Crosstab • Akan muncul kotak dialog , pindahkan variabel yang hendak diuji ke kotak row dan coloumn , semisal hendak diuji variabel pendidikan menurut jenis kelamin, maka letakkan pendidikan di Coloumn, dan Jenis kelamin di Row. • Klik Statistic, berikan tanda check pada Chi Square ( apabila mencari hubungan klik juga pada Contingency Coefficient ), lalu klik Continue 28

14

29

30

15

31

32

16

33

17