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Técnico en Montaje y Mantenimiento de Instalaciones de Frío, Climatización y Producción de Calor CICLO FORMATIVO DE GRADO MEDIO

   A    I    C    N    A    T    S    I    D    A    L    A    N    O    I    S    E    F    O    R    P    N     ‡    I    C    A    M    R    O    F

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Fenómenos Electromagnéticos

MÓDULO Electrotecnia

Título del Ciclo: TÉCNICO EN MONTAJE MONTAJE Y MANTENIMIENTO DE INSTALACIONES INSTALACIONES DE FRÍO, CLIMATIZACIÓN Y PRODUCCIÓN DE CALOR Título del Módulo: ELECTROTECNIA Dirección:

Dirección General de Formación Profesional. Servicio de Formación Profesional y Aprendizaje Permanente. Dirección de la obra: Alfonso Gareaga Herrera Antonio Reguera García Arturo García Fernández Ascensión Solís Fernández Juan Carlos Quirós Quirós Luis María Palacio Junquera Manuel F. Fanjul Antuña Yolanda Álvarez Granda Coordinación de contenidos del ciclo formativo: Javier Cueli Llera Autor: Romualdo Pérez Fernández

Desarrollo del Proyecto: Fundación Metal Asturias Coordinación: Javier Maestro del Estal Monserrat Rodríguez Fernández Equipo Técnico de Redacción: Alfonso Fernández Mejías Ramón García Rosino Luis Miguel Llorente Balboa de Sandoval José Manuel Álvarez Soto Estructuración y desarrollo didáctico: Isabel Prieto Fernández Miranda Diseño y maquetación: Begoña Codina González Alberto Busto Martínez María Isabel Toral Alonso Sofía Ardura Gancedo Colección: Materiales didácticos de aula Serie: Formación Profesional Específica Edita: Consejería de Educación y Ciencia Dirección General de Formación Profesional Servicio de Formación Profesional y Aprendizaje Permanente ISBN: ISBN: 84-690-1473-0 Depósito Legal: Legal: AS-0593-2006 Copyright: © 2006. Consejería de Educación y Ciencia Dirección General de Formación Profesional Todos los derechos reservados. La reproducción de las imágenes y fragmentos de las obras audiovisuales que se emplean en los diferentes documentos y soportes de esta publicación se acogen a lo establecido en el artículo 32 (citas y reseñas) del Real Decreto Legislativo 1/2.996, de 12 de abril, y modificaciones posteriores, puesto que “se trata de obras de naturaleza escrita, sonora o audiovisual que han sido extraídas de documentos ya divulgados por vía comercial o por Internet, se hace a título de cita, análisis o comentario crítico, y se utilizan solamente con fines docentes”. Esta publicación tiene fines exclusivamente exclusivamente educativos. Queda prohibida la venta de este material a terceros, así como la reproducción total o parcial de sus contenidos sin autorización expresa de los autores y del Copyright.

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Fen men enos os Electromagnéticos

Sumario general

Objetivos Objetivos ................................. .................................................. .................................. .................................. ......................... ........

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Conocimien Conocimientos tos ................................... .................................................... .................................. ................................. ................

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Introducción......................................................................................... 6 Contenido Contenidoss generales...... generales....................... .................................. .................................. .................................. .....................

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Campo magnético. Magnitudes fundamentales ................... .......... .................. .................. .........

7

Los imanes........... imanes............................ .................................. .................................. .................................. ............................ ...........

7

Comportamiento magnético de la materia ...................... ............. ................... ................... ........... 11 Interacción entre campos magnéticos y corrientes ...................... ............ ................... ........... 14 Fuerza Fuerza inducid inducidaa sobre sobre un condu conductor ctor ................................ ................................................. ..................... 14 Campos magnéticos creados por corrientes .................... ........... ................... ................... ........... 19 Fuerza electromotriz inducida. Ley de Faraday-Henry ............... ...... .................. ......... 31 Pérdidas en los materiales ferromagnéticos ................... ......... ................... .................. ............... ...... 39 Pérdidas Pérdidas por por histér histéresis. esis. Ciclo de Histér Histéresis esis .................................. .......................................... ........ 39 Pérdidas Pérdidas por corrientes corrientes parásitas parásitas ................................ ................................................. ......................... ........ 41 Resumen Resumen de conte contenidos...................... nidos....................................... .................................. ................................. ................ 43 Autoevalua Autoevaluación ción .................................. ................................................... .................................. ................................. ................ 44 Respuesta Respuestass de de actividad actividades es................ ................................. .................................. .................................. ..................... 47 Respuestas de autoevaluación.................... autoevaluación........... .................. ................... ................... .................. ............... ...... 51

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Objetivos

Al finalizar el estudio de esta unidad serás capaz de:

  r   o    l   a    C   e    d   n    ó    i   c   c   u    d   o   r    P   y   n    ó    i   c   a   z    i    t   a   m    i    l    C  ,   o    í   r    F   e    d   s   e   n   o    i   c   a    l   a    t   s   n    I   e    d   o    t   n   e    i   m    i   n   e    t   n   a    M   y   e    j   a    t   n   o    M   n   e   o   c    i   n   c    é    T

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

Definir las magnitudes fundamentales del campo magnético.



Diferenciar la materia en función de su comportamiento magnético. magnético.



Entender la relación bilateral entre campos magnéticos y corrientes eléctricas.



Entender el fenómeno de inducción i nducción electromagnética.



Conocer las aplicaciones del electromagnetismo. electromagnetismo.

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Fen men enos os Electromagnéticos

Conocimientos que deberías adquirir CONCEPTOSS • Inducción y flujo magnético. • Fuerza electromagnética inducida. • Materiales diamagnéticos, paramagnéticos y ferromagnéticos. • Permitividad magnética. • Excitación magnética. • Fuerza magnetomotriz. • Reluctancia. • Inducción electromagnética y Fem inducida. • Pérdidas de calor electromagnéticas.

PROCEDIMIENTOS SOBRE PROCESOS Y SITUACIONESS ITUACIONES S • Determinar la dirección y sentido de las fuerzas electromagnéticas. • Determinar la dirección y sentido de los campos magnéticos creados por bobinas. • Calcular las magnitudes básicas del campo magnético, diferenciando correctamente sus unidades.

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Introducción El magnetismo es la propiedad que tienen algunos materiales de atraer al hierro y a otras sustancias llamadas ferromagnéticas. Su nombre deriva de Magnesia, ciudad antigua donde se encontró un mineral con altas propiedades magnéticas. Se cree que su descubridor fue el filósofo Tales de Mileto.   r   o    l   a    C   e    d   n    ó    i   c   c   u    d   o   r    P   y   n    ó    i   c   a   z    i    t   a   m    i    l    C  ,   o    í   r    F   e    d   s   e   n   o    i   c   a    l   a    t   s   n    I   e    d   o    t   n   e    i   m    i   n   e    t   n   a    M   y   e    j   a    t   n   o    M   n   e   o   c    i   n   c    é    T

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Las propiedades de estos materiales y, sobre todo, la interacción entre campos magnéticos y circuitos eléctricos, supusieron una revolución industrial y tecnológica, dando lugar a motores eléctricos, generadores de energía eléctrica y un sinfín más de artilugios. Sin ellos, hoy el mundo no sería como lo conocemos. En esta unidad se tratarán diversos aspectos relacionados con el magnetismo (campos magnéticos, inducción,..) y estudiarás el comportamiento de los hilos conductores ante el paso de una corriente eléctrica, la formación de campos magnéticos,...

Fig. 1: Piedra mineral de magnetita.

Contenidos generales En esta unidad tendrás la oportunidad de conocer: • El concepto de campo magnético y el comportamiento de los imanes naturales, así como los diferentes tipos de materiales desde el punto de vista del magnetismo. • Los diferentes fenómenos que se producen como consecuencia de la interacción de los campos magnéticos y las corrientes eléctricas. • Las pérdidas de calor producidas en las máquinas con materiales ferromagnéticos y el modo de aprovechar estas pérdidas de calor.

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Fen men enos os Electromagnéticos

Campo magnético. Magnitudes fundamentales Desde la antigüedad es sabido que algunos materiales tienen la propiedad de atraer a otros materiales. Esta característica es fundamental en electricidad, ya que los fenómenos eléctricos están estrechamente relacionados con el magnetismo. Siempre nos han llamado la atención los imanes por el hecho de atraer el hierro o quedarse pegado a él. Éstos han tenido múltiples aplicaciones a lo largo de los siglos, como es el caso de las brújulas, gracias a la propiedad que tienen de apuntar siempre hacia el norte terrestre.

Los imanes Los imanes naturales son cuerpos formados por minerales que poseen magnetismo. Cuando acercamos dos imanes entre sí surgen entre ellos unas fuerzas de interacción magnéticas que son más intensas en las zonas denominadas ≈polos∆ (Norte y Sur), en donde el comportamiento magnético es opuesto: los polos de signo contrario se atraen, mientras que los polos de signo opuesto se repelen (fig. 2).

Fig. 2: Atracción-repulsión magnética.

En un imán no es posible aislar un polo; es decir, al dividir un imán en dos partes, cada una de ellas se comporta como un nuevo imán, con sus respectivos polo Norte (N) y polo Sur (N). Las fuerzas de origen magnético pueden suponerse derivadas de la existencia de un campo magnético en las proximidades del imán. La región del espacio invadida por este campo magnético se representa mediante lílíneas de fue fuerrza, rza, que van del polo N (Norte) al polo S (Sur) por el exterior del imán, y del polo S (Sur) al polo N (Norte) por el interior (fig. 3).

Fig. 3: Líneas de fuerza del campo magnético.

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Las magnitudes fundamentales que definen un campo magnético son:

  r   o    l   a    C   e    d   n    ó    i   c   c   u    d   o   r    P   y   n    ó    i   c   a   z    i    t   a   m    i    l    C  ,   o    í   r    F   e    d   s   e   n   o    i   c   a    l   a    t   s   n    I   e    d   o    t   n   e    i   m    i   n   e    t   n   a    M   y   e    j   a    t   n   o    M   n   e   o   c    i   n   c    é    T

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

Flujo magnético (φ): es una magnitud proporcional al número de líneas de fuerza que atraviesan una superficie concreta (fig. 4). Su unidad de medida es el weber [Wb].



Inducción magnética (B): es una magnitud que indica la densidad de líneas de fuerza del campo magnético, es decir, la cantidad de líneas de fuerza que pasan a través de una superficie unitaria. La unidad de medida es la tesla [T]. La inducción magnética también se denomina densidad de flujo, porque indica si un campo magnético presenta muchas o pocas líneas de fuerza.

Fig. 4: Líneas de fuerza atravesando una superficie.

Por convenio, 1 weber equivale a 108 (100 millones) de líneas de fuerza. Si el campo magnético es perpendicular a la superficie que atraviesa, existe entre estas dos magnitudes una relación que se puede representar mediante la siguiente expresión: φ = = B ⋅ SS

Siendo:  φ = flujo

magnético total que atraviesa la superficie S en webers [Wb].



B = inducción magnética en teslas [T].



f lujo en metros cuadrados [m2]. S = superficie atravesada por el flujo

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Fen men enos os Electromagnéticos

De la expresión anterior se deduce lo siguiente: φ B= S

⇒

1 [Wb] 108 [líneas de fuerza] 1 [T] = = 1 [m2] 1 [m2]

⇒

1 T = 108

líneas de fuerza m2

Un campo magnético de una tesla (1 T) equivale a 100 millones de líneas de fuerza atravesando una superficie de 1 m2. En la práctica, se consiguen campos máximos de 1,8 T en aceleradores de partículas, lo cual nos indica que 1 T es un campo enorme para la mayoría de aplicaciones de ingeniería.

o La brújula La Tierra se comporta como un enorme imán y presenta un campo magnético cuyo polo norte magnético se encuentra situado en el sur geográfico, y el sur magnético en el norte geográfico (fig. 5 ). Esta característica hace posible el funcionamiento de las brújulas. La brújula (fig. 6) está formada por una aguja magnética (imán natural) capaz de girar respecto a un eje. Teniendo en cuenta que los polos opuestos se atraen, el polo norte del imán siempre queda orientado hacia el polo sur del campo magnético terrestre (norte geográfico). De esta forma, la aguja magnética de la brújula adopta siempre la misma dirección, apuntando al norte terrestre, lo cual nos permite orientarnos en cualquier lugar. SENTIDO DE ROTACIÓN DE LA TIERRA CAMPO MAGNÉTICO POLO NORTE GEOGRÁFICO POLO SUR MAGNÉTICO

POLO SUR GEOGRÁFICO

POLO NORTE MAGNÉTICO

Fig. 6: Brújula. Fig. 5: Campo magnético terrestre (la tierra es un imán).

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a   r   o    l   a    C   e    d   n    ó    i   c   c   u    d   o   r    P   y   n    ó    i   c   a   z    i    t   a   m    i    l    C  ,   o    í   r    F   e    d   s   e   n   o    i   c   a    l   a    t   s   n    I   e    d   o    t   n   e    i   m    i   n   e    t   n   a    M   y   e    j   a    t   n   o    M   n   e   o   c    i   n   c    é    T

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Supongamos que tenemos una superficie de 2 m 2 perpendicular a un campo magnético cuya inducción magnética es de 0,25 T. Con estos datos determina: a. El flujo magnético en dicha superficie. b. El número de líneas del campo magnético que atraviesan la superficie. c. ∂Qué ocurre si la superficie se gira gira 90°?

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Fen men enos os Electromagnéticos

Comportamiento magnético de la materia Cabe preguntarse cuáles son las propiedades de los materiales desde el punto de vista de su comportamiento cuando se encuentran con un campo magnético, es decir, si lo ≈rechazan∆ comportándose como un escudo, si les es indiferente o si lo ≈invitan∆ a pasar. Podemos hablar, por tanto, de materiales que son malos, regulares y buenos co connductores nductores magnéticos. La característica que diferencia unos materiales de otros según sean buenos o malos conductores magnéticos se denomina permitivi permitividad idad magnética (±). La permitividad magnética de un material se expresa normalmente en valor relativo respecto a la permitividad magnética del vacío. Por tanto, la permitiv permitiviidad idad relativa (µr) de un material es igual al cociente entre la permitividad absoluta ( µ  µ)  del material y la permitivi-  µ0    ): dad del vacío ( µ 

µr =

µ [adimensional] µ0

Esto quiere decir que si, por ejemplo, un material presenta una permitividad relativa de valor 10, significa que es 10 veces mejor conductor magnético que el vacío. Asimismo podemos decir que la permitividad absoluta de un material es: µ = µ0 ⋅ µr.

La permitividad del vacío ( µ0) es igual a:  T ⋅ m µ 0 = 4 ⋅ π ⋅ 10 -7   Av  Nota: las unidades de ± se podrán razonar en apartados posteriores.

En función del valor de la permitividad relativa de los materiales, o dicho de otra forma, desde el punto de vista de conducción de campos magnéticos, los materiales se dividen en tres grupos cuyas características se describen en la tabla t abla 1: 

Materiales diamagnéticos.



Materiales paramagnéticos.



Materiales ferromagnéticos. 11

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TIPOS DE MATERIALES Diamagnéticos En presencia de un campo exterior lo rechazan comportándose como un escudo para las líneas de fuerza. Su permitividad relativa es menor que 1 (son peores conductores magnéticos que el vacío). Son diamagnéticos el hidrógeno, el nitrógeno, el cobre, el sodio, el mercurio, etc.

  r   o    l   a    C   e    d   n    ó    i   c   c   u    d   o   r    P   y   n    ó    i   c   a   z    i    t   a   m    i    l    C  ,   o    í   r    F   e    d   s   e   n   o    i   c   a    l   a    t   s   n    I   e    d   o    t   n   e    i   m    i   n   e    t   n   a    M   y   e    j   a    t   n   o    M   n   e   o   c    i   n   c    é    T

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Paramagnéticos En presencia de un campo exterior se comportan con indiferencia y las líneas de fuerza no se distorsionan. Su permitividad relativa es aproximadamente 1 (son similares conductores magnéticos que el vacío). Son paramagnéticos el aire atmosférico, el oxígeno, el magnesio, el aluminio, el platino, etc.

Ferromagnéticos En presencia de un campo exterior atraen las líneas de fuerza concentrándolas en su interior. Su permitividad relativa es mucho mayor que 1 a temperatura ambiente. (son grandes conductores magnéticos respecto al vacío). El matrimonio Curie demostró que a altas temperaturas se vuelven paramagnéticos (770° C para el hierro: punto de Curie). Son ferromagnéticos el hierro, el cobalto, el níquel y las aleaciones especiales (mumetal, ferritas, etc.).

Tabla 1: Clasificación de los materiales según su p ermitividad magnética.

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Una ferrita presenta una permitividad relativa de 10.000. Determina su permitividad magnética absoluta y compárala con la del aire. Interpreta el resultado.

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Hoy en día son habituales en las cocinas las vitrocerámicas vitrocerámicas de de inducción magnética, es decir, que utilizan el campo magnético como generador de calor para cocinar. Sin embargo, con este tipo de cocinas si utilizamos una olla o sartén de aluminio, éstas no calientan. ∂Sabrías decir por qué?

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Interacción entre campos magnéticos y corrientes Los fenómenos eléctricos y los magnéticos están estrechamente ligados. Por ejemplo, cuando un conductor eléctrico se introduce en el interior de un campo magnético crea un campo magnético a su alrededor; de la misma manera, un campo eléctrico puede generar una corriente eléctrica.   r   o    l   a    C   e    d   n    ó    i   c   c   u    d   o   r    P   y   n    ó    i   c   a   z    i    t   a   m    i    l    C  ,   o    í   r    F   e    d   s   e   n   o    i   c   a    l   a    t   s   n    I   e    d   o    t   n   e    i   m    i   n   e    t   n   a    M   y   e    j   a    t   n   o    M   n   e   o   c    i   n   c    é    T

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Un porcentaje muy elevado de la energía eléctrica que consumimos se genera con equipos que funcionan gracias a los fenómenos electromagnéticos. También los motores eléctricos basan su funcionamiento en la interacción entre los campos magnéticos y las corrientes eléctricas. Pero, ∂te has parado a pensar alguna vez cómo funcionan todos estos equipos?

Entre una corriente eléctrica y un campo magnético existe una interacción que provoca diferentes efectos. En este capítulo podrás ver los fenómenos básicos que se pueden obtener a partir de esta interacción, y que son: 

Fuerza sobre un conductor inducida por un campo magnético.



Campo magnético creado por una corriente eléctrica.



Fuerza electromotriz creada por un campo magnético (ley de Faraday-Henry o de inducción electromagnética).

Fuerza inducida sobre un conductor Supongamos que tenemos un campo magnético (ya veremos más adelante la manera de generarlo) y que dentro de él introducimos un hilo conductor. Si aplicamos una corriente eléctrica en el conductor veremos que automáticamente el hilo tiende a moverse en dirección perpendicular a la dirección del campo. Fig. 7: Fuerza ejercida por un campo magnético sobre un conductor.

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Fen men enos os Electromagnéticos

El movimiento del conductor se debe a que la corriente y el campo magnético interaccionan entre sí generando una fuerza sobre el conductor que es la que le produce el movimiento (fig. 7).

Si un conductor eléctrico por el que circula intensidad de corriente está inmerso en un campo magnético, se induce en él una fuerza.

Cuando el campo magnético y el conductor son perpendicula perpendicul ares ares entonces se cumple la siguiente expresión:

F = I ⋅ B B ⋅ LL Siendo: 

F = fuerza inducida en newtons [N].



I = intensidad de corriente en amperios [A].



B = campo magnético en teslas [T].



L = longitud del conductor en metros [m].

Una fuerza es un vector, y como tal presenta una dirección y un sentido. Por tanto, la fuerza inducida también posee dirección y sentido, que dependen de la dirección y el sentido de la corriente y del campo magnético. Para determinar la dirección y el sentido de la fuerza inducida sobre un conductor podemos utilizar la denominada ≈rrereizquierda∆, cuyo modo gla de la mano izquierda de aplicación se muestra en la figura 8. Esta regla consiste en colocar perpendicularmente entre sí los dedos "pulgar", "índice" y "corazón" de la mano izquierda de tal manera que representen, respectivamente, el sentido de la fuerza inducida, del campo magnético y de la intensidad de corriente.

Fig. 8: Regla de la mano izquierda.

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A la hora de representar gráficamente las intensidades y los campos magnéticos sobre el papel podemos utilizar el siguiente convenio de símbolos (fig. 9) que nos permite diferenciar si una corriente perpendicular al papel tiene sentido saliente (hacia nosotros) o sentido entrante (hacia el papel), y lo mismo con el campo magnético.

  r   o    l   a    C   e    d   n    ó    i   c   c   u    d   o   r    P   y   n    ó    i   c   a   z    i    t   a   m    i    l    C  ,   o    í   r    F   e    d   s   e   n   o    i   c   a    l   a    t   s   n    I   e    d   o    t   n   e    i   m    i   n   e    t   n   a    M   y   e    j   a    t   n   o    M   n   e   o   c    i   n   c    é    T

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Fig. 9: Convenio de aplicación para magnitudes perpendiculares al plano del papel.

Veamos ahora mediante un ejemplo el modo en que se utiliza la "regla de la mano izquierda" para determinar la fuerza inducida en un conductor. Ejemplo

Según el convenio que acabamos de ver, supongamos un conductor cuya intensidad de corriente es perpendicular al papel y el sentido de la misma es saliente (hacia nosotros), y que está inmerso en un campo magnético cuya dirección es paralela al papel y el sentido hacia la derecha, como se muestra en la parte izquierda de la siguiente figura. Para utilizar la regla de la mano izquierda situamos los dedos índice y corazón simulando la dirección y sentido del campo (B) y de la intensidad de corriente (I), respectivamente. En esta posición, levantamos el pulgar y éste nos indicará la dirección y sentido de la fuerza inducida sobre el conductor.

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Determina el sentido de la fuerza inducida por el campo magnético en los siguientes conductores.

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o Motores eléctricos Acabamos de ver que cuando un conductor eléctrico se encuentra inmerso en un campo magnético y sobre dicho conductor circula intensidad de corriente, se induce sobre él una fuerza lo mueve. Pues bien, este fenómeno es el que se aprovecha para construir los motores elé elécctricos. ctricos.

  r   o    l   a    C   e    d   n    ó    i   c   c   u    d   o   r    P   y   n    ó    i   c   a   z    i    t   a   m    i    l    C  ,   o    í   r    F   e    d   s   e   n   o    i   c   a    l   a    t   s   n    I   e    d   o    t   n   e    i   m    i   n   e    t   n   a    M   y   e    j   a    t   n   o    M   n   e   o   c    i   n   c    é    T

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Vamos a suponer ahora que disponemos de un campo magnético y de una bobina de una espira (conductor de ida y vuelta) capaz de girar sobre un eje, tal como se muestra en la figura 10. Como puedes ver en la figura, los extremos de la espira están unidos a un par de anillos rozantes a través de los cuales conectamos la espira con una batería exterior, que será la responsable de que circule intensidad de corriente por dicha espira.

Fig. 10: Principio de funcionamiento de un motor eléctrico.

En esta situación, la interacción entre el campo magnético y la corriente eléctrica genera una fuerza (F) sobre cada uno de los lados de la espira paralelos al eje. Puesto que el sentido de la corriente en ambos lados de la espira es opuesto, esto hace que las fuerzas inducidas por el campo magnético también sean opuestas, lo cual produce un par de fuerzas sobre la espira, provocándole el giro. De esta forma conseguimos un motor eléctrico elemental. El sentido de estas fuerzas inducidas sobre la espira se puede determinar aplicando la ≈regla de la mano izquierda∆ en cada uno de los lados paralelos al eje. Esto se puede ver claramente en la figura 11, que representa una vista frontal de los conductores (bobina).

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Según el convenio de símbolos que vimos anteriormente, el hilo de la espira que se encuentra próximo al polo norte tiene un sentido de corriente saliente (representado con el punto "•"), por lo que si aplicas la regla de la mano izquierda podrás comprobar que el sentido de la fuerza sobre este hilo es hacia arriba. En el caso del hilo que está próximo al polo sur el sentido de la corriente es entrante (representado con el aspa "X" X"), X" de manera que la fuerza inducida es hacia abajo.

Fig. 11: Aplicación de la regla de la mano izquierda para obtener el sentido de las fuerzas sobre la espira.

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Razona qué ocurre si se invierte la polaridad de la batería de la figura 10.

Campos magnéticos creados por corrientes El físico danés H.C. Oersted descubrió experimentalmente que cuando a través de un conductor circula una corriente eléctrica, ésta crea un campo magnético alrededor del mismo, cuyas líneas de fuerza tienen forma de círculos concéntricos. En este caso podemos utilizar nuevamente el convenio de símbolos para representar el sentido de la corriente: cuando ésta se dirige hacia nosotros lo representamos con el punto (•); mientras que si se aleja de nosotros lo representamos con el aspa (XX). X). 19



ódulo: Electrotecnia ódulo:  Electrotecnia



El sentido del campo magnético depende del sentido de paso de la corriente y puede determinarse mediante la "regla del sacacorchos". Según esta regla, el movimiento rectilíneo del sacacorchos correspondería al sentido de la corriente, y el giro del mismo correspondería al sentido del campo magnético (fig. 12).   r   o    l   a    C   e    d   n    ó    i   c   c   u    d   o   r    P   y   n    ó    i   c   a   z    i    t   a   m    i    l    C  ,   o    í   r    F   e    d   s   e   n   o    i   c   a    l   a    t   s   n    I   e    d   o    t   n   e    i   m    i   n   e    t   n   a    M   y   e    j   a    t   n   o    M   n   e   o   c    i   n   c    é    T

20

Vamos a ver ahora lo que ocurre si en vez de un conductor lineal tenemos una bobina de una espira, de tal manera que la corriente circule por un lado de la espira en un sentido, y por el otro lado en sentido contrario.

Fig. 12: Campo alrededor de un conductor.

En este caso, como puedes ver en la figura 13, los campos magnéticos creados en los conductores de ida y vuelta giran entre sí en sentido contrario, de tal manera que en la "zona interior" de la espira las líneas de fuerza que se encuentran a un lado coinciden en sentido con las del lado opuesto. Esto hace que en la zona central se genere un campo magnético longitudinal y perpendicular a la bobina.

Fig. 13: Campo alrededor de una espira.

o Excitación magnética Acabamos de ver que a través en un conductor en forma de espira o bucle se crea un pequeño campo magnético a su alrededor que genera otro por el interior de la espira. Mediante experimentos se descubrió que para potenciar este campo magnético era necesario formar bobinas de muchas espiras y, además, enrollarlas sobre materiales ferromagnéticos. De este forma se suman los campos de las distintas espiras formando un campo conjunto, consiguiéndose así campos magnéticos de valores elevados.

La capacidad que tiene una bobina para crear un campo magnético se llama excita excitación ación magnética (H).

1

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Fen men enos os Electromagnéticos

El físico y matemático André-Marie Ampère formuló un teorema del cual se deduce que la excitación magnética (H) depende del número de espiras, de la intensidad de corriente y de la longitud de la línea de fuerza media del campo, pero no del medio físico donde esté la bobina. Esto se puede expresar matemáticamente mediante la siguiente fórmula:

H=

N⋅I L

Siendo: 

N = número de espiras expresado en vueltas [v].



I = intensidad de corriente en amperios [A].



L = longitud de la línea de fuerza media en metros [m].



H = excitación magnética expresada en amperios-vuelta por metro [Av/m].

  El producto N ⋅ I se conoce como fuerza magnetomotriz magnetomo magnetomotriz triz y sus unidades son amperios-vuelta [Av].

o Influencia del material (núcleo de la bobina) Es obvio que si buscamos aprovechar al máximo la excitación magnética (H) de una bobina para obtener campos magnéticos elevados, tendremos que enrollarla sobre un material ferromagnético. Por tanto, podemos decir que el grado de inducción magnética (B) obtenida por un conductor enrollado sobre un material depende de: 

La permitividad magnética del material ( µ).



La excitación magnética (H).

Todo esto se puede expresar matemáticamente de la siguiente forma: B = µ ⋅H= µ ⋅

N⋅I L 21



ódulo: Electrotecnia ódulo:  Electrotecnia



En la siguiente figura podemos ver un núcleo de material ferromagnético sobre el que se enrolla una bobina de varias espiras por la que circula corriente eléctrica.

  r   o    l   a    C   e    d   n    ó    i   c   c   u    d   o   r    P   y   n    ó    i   c   a   z    i    t   a   m    i    l    C  ,   o    í   r    F   e    d   s   e   n   o    i   c   a    l   a    t   s   n    I   e    d   o    t   n   e    i   m    i   n   e    t   n   a    M   y   e    j   a    t   n   o    M   n   e   o   c    i   n   c    é    T

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Observa cómo el campo magnético inducido es ≈atraído∆ por el núcleo al ser mucho mejor conductor magnético que el aire ambiental. En esta situación podemos decir que el campo magnético circu circula la por el hierro y no por el aire. Este es el fundamento en el que se basan los ele elecctroimanes. ctroimanes.

Fig. 14: Campo magnético de una bobina con núcleo ferromagnético.

Finalmente si consideramos que S es la sección transversal del núcleo ferromagnético y que la inducción magnética (B) es perpendicular a dicha sección (fig. 15), entonces podemos calcular el flujo magnético del campo aplicando la expresión que vimos al comienzo de la unidad (φ = B ⋅ S). Relacionando esta fórmula con la que acabamos de ver tenemos: φ =B ⋅ S = µ ⋅H⋅ S = µ ⋅

N⋅I ⋅S L

Siendo:  µ =

permitividad magnética del material [T ⋅ m/Av].



N = número de espiras expresado en vueltas [v].



I = intensidad de corriente en amperios [A].



L = longitud de la línea de fuerza media en metros [m].



S = sección transversal del núcleo en metros cuadrados [m 2].

Fig. 15: Detalle de la sección transversal del núcleo.

1

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   d   a    d    i   v    i    t   c

a

Fen men enos os Electromagnéticos

Partiendo de la siguiente expresión, correspondiente a la inducción magnética generada por un conductor, intenta deducir las unidades de la permitividad magnética absoluta (±).

B=µ⋅

N⋅I L

o Sentido del campo magnético. Regla de la mano derecha Ya hemos visto cómo calcular la inducción (B) y el flujo ( φ) de un campo magnético creado por una bobina en un núcleo de material ferromagnético. Pero al igual que hicimos con la fuerza inducida, para definir completamente el campo nos faltaría determinar el sentido del mismo, que depende del arrollamiento y del sentido de la corriente. El sentido del campo magnético inducido se puede determinar aplicando el método conocido como la ≈regla derecha∆, que pasamos a explicar a continuación. regla de la mano derecha

Fig. 16: Aplicación de la regla r egla de la mano derecha.

23



ódulo: Electrotecnia ódulo:  Electrotecnia



La regla de la mano derecha consiste en utilizar dicha mano para simular el arrollamiento de la bobina sobre el núcleo del material ferromagnético, de tal manera que el pulgar extendido nos indicará el sentido del campo. En la figura 16 se muestra la manera de aplicar esta regla. Como puedes ver se trata de un núcleo de material ferromagnético en posición vertical sobre el que se enrolla una bobina. La corriente entra por el extremo superior de la bobina, y ésta "abraza"”el núcleo desde adelante hacia atrás hasta llegar al extremo inferior. Colocando los dedos de la mano según el sentido en el que se enrolla la bobina sobre el núcleo, el pulgar extendido nos indicará el sentido del campo, que en este caso resulta ser hacia arriba.   r   o    l   a    C   e    d   n    ó    i   c   c   u    d   o   r    P   y   n    ó    i   c   a   z    i    t   a   m    i    l    C  ,   o    í   r    F   e    d   s   e   n   o    i   c   a    l   a    t   s   n    I   e    d   o    t   n   e    i   m    i   n   e    t   n   a    M   y   e    j   a    t   n   o    M   n   e   o   c    i   n   c    é    T

24

Ejemplo

En los siguientes casos se muestran diferentes arrollamientos de una bobina sobre material ferromagnético y su correspondiente campo inducido. Las fotografías muestran la manera de determinar el sentido del campo en cada caso aplicando la regla de la mano derecha.

1

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a

Fen men enos os Electromagnéticos

Imagina que tenemos un núcleo de material ferromagnético cuadrado como el mostrado en la figura adjunta, sobre el que se enrolla una bobina de 100 espiras por la que se hace pasar una corriente de 2 A. Con estos datos determina lo siguiente: a. La excitación magnética. b. La inducción y el flujo del campo magnético si el material es una ferrita cuya permitividad relativa es 2.000. c. La inducción y el flujo del campo magnético si el material es mumetal de permitividad relativa 10.000. d. Compara los resultados.

25



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

o Aplicaciones de los electroimanes El fenómeno de la inducción de campos magnéticos tiene una serie de aplicaciones en el campo tecnológico. En este apartado vamos a mencionar tres de los dispositivos más habituales basados en este fenómeno que se pueden encontrar en los circuitos eléctricos y que también tienen aplicación en las máquinas frigoríficas, como son:

  r   o    l   a    C   e    d   n    ó    i   c   c   u    d   o   r    P   y   n    ó    i   c   a   z    i    t   a   m    i    l    C  ,   o    í   r    F   e    d   s   e   n   o    i   c   a    l   a    t   s   n    I   e    d   o    t   n   e    i   m    i   n   e    t   n   a    M   y   e    j   a    t   n   o    M   n   e   o   c    i   n   c    é    T

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

El contactor.



La válvula solenoide.



El interruptor automático (PIA).

A. El contactor El contactor es un elemento fundamental en las instalaciones eléctricas y frigoríficas, cuyo funcionamiento se basa en el campo magnético creado por una bobina enrollada sobre un núcleo ferromagnético al ser atravesada por una corriente eléctrica. Como puedes ver en la figura siguiente, un contactor está formado por dos piezas ferromagnéticas, una fija (1) y otra móvil (2), que se encuentran relativamente próximas entre sí, y que en posición de reposo se encuentran separadas por la acción de un muelle. Además, sobre la pieza fija se encuentra enrollada una bobina conectada a una fuente de tensión eléctrica. Pieza ferromagnética 2 móvil

Pieza ferromagnética 2 móvil

bobina sin corriente

Pieza ferromagnética 1 Posición fija compresor desconectado

Fig. 17: Funcionamiento de un contactor.

bobina con corriente

Pieza ferromagnética 1 Posición fija compresor conectado y produciendo frío

1

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Fen men enos os Electromagnéticos

Si se conecta la bobina de la pieza ferromagnética 1 a la fuente de tensión, por ella circulará una corriente que, como hemos visto, originará un campo magnético. Este campo, a su vez, ejerce una fuerza de atracción sobre la pieza ferromagnética 2, que tras vencer la resistencia del muelle se desplaza hasta tocar con la pieza 1. Este mecanismo se utiliza, por ejemplo, para conectar y desconectar el compresor de una instalación frigorífica. Para ello se conectan los contactos eléctricos del circuito de arranque del compresor a la pieza móvil del contactor, y al activarse éste, los contactos cierran el circuito conectando el compresor. La desconexión del contactor sigue un proceso inverso, es decir, en el momento en que desaparece la corriente de la bobina, el campo magnético también lo hace, de manera que la pieza 2 retorna a su posición de partida con ayuda del muelle. En la figura siguiente puedes ver el aspecto real de un contactor junto a los elementos que lo componen.

Fig. 18: Aspecto y despiece de un contactor.

B. La válvula solenoide El término "solenoide" es sinónimo de bobina y de electroimán. La filosofía de una válvula solenoide es también conectar y desconectar la tensión de una bobina. La válvula solenoide se utiliza, por ejemplo, en las instalaciones frigoríficas para abrir y cerrar el paso de líquido refrigerante hacia el evaporador (fig. 19). En este caso se trata de una bobina por la que se hace pasar una corriente eléctrica de tal manera que genere un campo magnético cuya fuerza hace desplazar un vástago que se encarga de abrir o cerrar el paso de fluido a través de la válvula. 27



ódulo: Electrotecnia ódulo:  Electrotecnia



Bobina encapsulada

Salida refrigerante

  r   o    l   a    C   e    d   n    ó    i   c   c   u    d   o   r    P   y   n    ó    i   c   a   z    i    t   a   m    i    l    C  ,   o    í   r    F   e    d   s   e   n   o    i   c   a    l   a    t   s   n    I   e    d   o    t   n   e    i   m    i   n   e    t   n   a    M   y   e    j   a    t   n   o    M   n   e   o   c    i   n   c    é    T

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Entrada refrigerante

Fig. 19: Aspecto de una válvula solenoide.

C. El interruptor automático (PIA) En los cuadros de protección de las instalaciones eléctricas encontramos ≈Pequeños Interruptores Automáticos (PIA)∆, que protegen frente a cortocircuitos gracias a la fuerza ejercida por una bobina sobre un vástago. Un cortocircuito es una corriente muy superior a la normal, por lo que la fuerza magnética que genera también será superior a la normal y suficiente para desplazar un vástago encargado de abrir los contactos. En la figura siguiente puedes ver el mecanismo de apertura de un interruptor de este tipo. Bobina

Aspecto de un PIA

Mecanismo de apertura

Fig. 20: Interruptor automático (PIA).

1

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Fen men enos os Electromagnéticos

o Ley de Hopkinson. Circuitos magnéticos El físico e ingeniero británico John Hopkinson tuvo la idea de formular una analogía entre los circuitos eléctricos y los magnéticos, la cual viene reflejada en la siguiente tabla. CIRCUITO ELÉCTRICO

CIRCUITO MAGNÉTICO

El conductor

Cobre, aluminio.

Material ferromagnético.

Lo que circula

Intensidad de corriente ( I )

Flujo magnético ( φ )

La causa de que circule

Fuerza electromotriz ( Fem )

Fuerza magnetomotriz ( Fmm )

La oposición a que circu circule ule

Resistencia eléctrica ( R )

Reluctancia magnética ( ℜ )

Ley fundamental

Ley de Ohm: I =

Fem R

Ley de Hopkinson: φ =

Fmm ℜ

Tabla 2: Analogía entre un circuito eléctrico y uno magnético.

Esta analogía nos quiere decir que se puede resolver un circuito magnético aplicando técnicas similares a las empleadas en los circuitos eléctricos, teniendo en cuenta que sobre los núcleos de material ferromagnético lo que circula es el flujo magnético. Hopkinson definió así la ley que lleva su nombre: φ=

Fmm N ⋅ I = ℜ ℜ

Siendo:  φ = 

flujo en webers [Wb]

Fmm = fuerza magnetomotriz en amperios-vuelta [Av].

 ℜ=

reluctancia expresada en amperios-vuelta por weber w eber [Av/Wb].

 La reluctancia de un circuito magnético es la oposición que éste presenta a la circulación del flujo magnético. Viene dada por la siguiente expresión: ℜ=

Fmm Av  = ⇒  φ  Wb  29



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

Lógicamente, la reluctancia (resistencia magnética) será menor en los materiales ferromagnéticos que en los paramagnéticos y, por supuesto, en los diamagnéticos. Ejemplo

∂Qué imaginas que ocurrirá en un circuito magnético si extraemos un trozo de hierro de 1 cm de longitud (como muestra la figura), suponiendo que la intensidad de la bobina no varía?   r   o    l   a    C   e    d   n    ó    i   c   c   u    d   o   r    P   y   n    ó    i   c   a   z    i    t   a   m    i    l    C  ,   o    í   r    F   e    d   s   e   n   o    i   c   a    l   a    t   s   n    I   e    d   o    t   n   e    i   m    i   n   e    t   n   a    M   y   e    j   a    t   n   o    M   n   e   o   c    i   n   c    é    T

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En esta situación, donde antes había hierro, ahora hay aire, luego la reluctancia del circuito magnético aumenta mucho, porque el aire es diamagnético. Como suponemos que la intensidad no varía, la Fmm tampoco lo hace (el producto N ⋅ I permanece permanece constante). constante). Por tanto: φ=

Fmm N ⋅ I ⇒ no varía = ⇒ φ → DISMINUYE ℜ ℜ ⇒ aumenta

El pequeño espacio de aire entre dos piezas ferromagnéticas se llama entrehierro. Todas las máquinas eléctricas rotativas (motores y generadores) presentan un entrehierro entre la parte estática (estator) y la parte giratoria (rotor) para que, desde el punto de vista mecánico, sea posible el movimiento del rotor. Este entrehierro (espacio de aire) debe ser lo más pequeño posible para que el flujo magnético no disminuya mucho.

Fig. 21: Entrehierro de una máquina eléctrica rotativa.

1

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Fen men enos os Electromagnéticos

Fuerza electromotriz inducida. Ley de Faraday-Henry o de inducción electromagnética Hasta ahora hemos visto que el paso de una corriente a través de un conductor origina un campo magnético en las proximidades del mismo, y que si este conductor se introduce en otro campo magnético, la interacción entre ambos da lugar a una fuerza que produce el movimiento del conductor (efecto motor). Pues bien, el efecto contrario también es posible, es decir, un campo magnético es capaz de originar corrientes eléctricas (efecto generador), denominadas en este caso corrientes corrientes inducidas, y como recordarás, la aparición de una corriente siempre está ligada a la presencia de una fuerza electromotriz. Esto se define a través de la ley de Faraday Faraday--Henry -Henry o ley de inducción electromagn electromagnéética. ética.

Si el flujo de campo magnético que atraviesa una bobina es variable respecto al tiempo, se induce en ella una fuerza electromotriz (Fem).

La fuerza electromotriz de inducción se caracteriza porque: 

Es proporcional al número de espiras (N).



Su polaridad es tal que se opone a la causa que la originó (ley de Lenz).

La ley de inducción electromagnética se la debemos a los dos investigadores Faraday y Henry, que realizaron el siguiente experimento: 1. Introdujeron una bobina de una espira entre los polos N y S de un un campo magnético (en un entrehierro) y observaron que no ocurría nada. 2. A continuación construyeron un eje de giro y unos cojinetes para permitir el giro de la espira, y colocaron un par de anillos rozantes unidos a los extremos de la espira para poder conectarla a un circuito eléctrico, de forma parecida a la mostrada en la figura 22 (en la figura, el circuito consta de una bombilla y un interruptor). Al someter la espira a giro comprobaron que entre sus extremos (A y B) aparecía una Fem induci inducida. ida. Hoy en día, con un osciloscopio se puede comprobar que la Fem es alterna seno senoiidal y que desarrolla un periodo por cada vuelta del giro. 31



  r   o    l   a    C   e    d   n    ó    i   c   c   u    d   o   r    P   y   n    ó    i   c   a   z    i    t   a   m    i    l    C  ,   o    í   r    F   e    d   s   e   n   o    i   c   a    l   a    t   s   n    I   e    d   o    t   n   e    i   m    i   n   e    t   n   a    M   y   e    j   a    t   n   o    M   n   e   o   c    i   n   c    é    T

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

Fig. 22: Generación de la Fem.

3. Finalmente afianzaron su descubrimiento al cerrar el interruptor y comprobar que la bombilla se encendía. en cendía. Obviamente al cerrar el circuito y existir Fem, se establece intensidad de corriente que hace brillar la bombilla (fig. 23). La bobina se comporta, por tanto, como una fuente de tensión alterna senoidal.

Fig. 23: Circulación de corriente tras cerrar el interruptor.

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Fen men enos os Electromagnéticos

Aparentemente y desde el punto de vista del observador, la causa de la Fem inducida es el giro de la espira. Sin embargo, desde el punto de vista electrotécnico, como acabamos de comentar, la causa es la vvaariación ariación de flujo que atraviesa la espira (ley de FaradayHenry). Pero, ∂por qué el giro de la espira implica variación de flujo? La razón es que el número de líneas de fuerza que atraviesan la espira depende de su posición, como puedes ver en la figura 24. Por tanto, durante el giro, el flujo esta cambiando de valor constantemente, desde un valor máximo hasta un valor cero.

Fig. 24: Variación del flujo con el giro de la espira.

o Aplicaciones de la ley de inducción electromagnética La ≈ley de inducción electromagnética∆ representa el principio de funcionamiento de los generadores de energía eléctrica. Los generadores de Fem alterna senoidal reciben el nombre de alternadores, y los generadores de Fem continua se llaman din dina amos. dinamos.

La dinamo de la bicicleta Como recordarás, sobre todo hace algunos años, los faros de las bicicletas brillaban únicamente cuando el ciclista pedaleaba, es decir, cuando se producía el giro de la rueda. Esto era debido a que la rueda estaba en contacto con una dinamo que, al girar, proporcionaba la Fem necesaria para generar la corriente que encendía la bombilla.

Fig. 25: Dinamo de una bicicleta.

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

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

Sin entrar en detalle sobre su funcionamiento, diremos que el campo magnético está formado por un imán natural que al girar consigue que una bobina de posición fija "vea" flujo variable. De esta forma, sobre la bobina se induce Fem. La dinamo de una bicicleta es un buen ejemplo de aplicación de la ≈ley de inducción electromagnética∆, con la salvedad de que en este tipo de elementos lo que gira es el campo magnético, permaneciendo fija la bobina. En este caso, el pedaleo es la fuerza motriz que consigue el giro de los imanes naturales.

  r   o    l   a    C   e    d   n    ó    i   c   c   u    d   o   r    P   y   n    ó    i   c   a   z    i    t   a   m    i    l    C  ,   o    í   r    F   e    d   s   e   n   o    i   c   a    l   a    t   s   n    I   e    d   o    t   n   e    i   m    i   n   e    t   n   a    M   y   e    j   a    t   n   o    M   n   e   o   c    i   n   c    é    T

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   d   a    d    i   v    i    t   c

La mayor parte de la energía que consumes se genera aprovechando el fenómeno de inducción electromagnética. Intenta razonar cuál es la diferencia básica que existe entre los tipos de centrales eléctricas (térmicas, nucleares, hidráulicas, eólicas, fotovoltaicas) desde el punto de vista de la ≈ley de inducción electromagnética∆.

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Fen men enos os Electromagnéticos

El transformador Un transformador es un dispositivo electromagnético que solamente solamente funciona funciona en corrie corrien nte nte alterna (AC) y que es capaz de conseguir cambiar la tensión de una instalación eléctrica. En la figura siguiente puedes ver un transformador elemental formado por dos bobinas y un núcleo ferromagnético. Al conectar la bobina 1 (primaria) a una tensión alterna, por ella circulará intensidad alterna que da lugar a un campo magnético variable. Este campo magnético atraviesa la bobina 2 (secundaria) y en ella se induce una Fem. Si conectásemos un receptor a la bobina 2, por ella circularía intensidad.

Fig. 26: Fundamento de un transformador. tr ansformador.

Puesto que el flujo del campo magnético es el mismo para ambas bobinas y la Fem es proporcional al número de espiras, entonces es lógico pensar que la bobina con mayor número de espiras será la que tenga más Fem. Entre la Fem de las dos bobinas de un transformador existe la siguiente relación: Fem1 N1 = Fem2 N2 Siendo: 

Fem1 = fuerza electromotriz de la bobina 1 (primaria) en voltios [V].



Fem2 = fuerza electromotriz de la bobina 2 (secundaria) en voltios [V].



N1 = número de espiras de la bobina 1 (primaria) en vueltas [v].



N2 = número de espiras de la bobina 2 (secundaria) en vueltas [v].

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

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

Ejemplo

Supongamos que conectamos la bobina primaria de 100 espiras de un transformador a una toma de tensión doméstica (230 V). ∂Qué tensión se induciría en la bobina secundaria que tiene 25 espiras? Para conocer la fuerza electromotriz de la bobina secundaria (Fem 2) aplicamos la relación que acabamos de ver:   r   o    l   a    C   e    d   n    ó    i   c   c   u    d   o   r    P   y   n    ó    i   c   a   z    i    t   a   m    i    l    C  ,   o    í   r    F   e    d   s   e   n   o    i   c   a    l   a    t   s   n    I   e    d   o    t   n   e    i   m    i   n   e    t   n   a    M   y   e    j   a    t   n   o    M   n   e   o   c    i   n   c    é    T

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Fem1 N1 Fem1 ⋅ N2 230 ⋅ 25 = ⇒ Fem2 = = = 57,5 V Fem2 N2 N1 100 Como podrás observar, puesto que el número de espiras de la bobina 2 es la cuarta parte de las que tiene la bobina 1, su fuerza electromotriz inducida también resulta ser la cuarta parte que en la bobina 1.

En la siguiente imagen puedes ver algunos ejemplos de transformadores utilizados en el ámbito doméstico.

Fig. 27: Pequeños transformadores.

1

   d   a    d    i   n    U

9

   d   a    d    i   v    i    t   c

a

Fen men enos os Electromagnéticos

Apoyándote en la "ley de inducción electromagnética", razona por qué un transformador no funciona en circuitos de corriente continua (CC).

o Coeficiente de autoinducción de una bobina De lo expuesto anteriormente sabemos que cuando por una bobina circula intensidad de corriente, ésta crea un flujo magnético. Este flujo sufre variaciones cuando varía la intensidad de corriente. También sabemos que la fuerza electromotriz inducida en una bobina es debida a la variación temporal del flujo magnético que lo atraviesa. Pero, ∂qué ocurre cuando la variación de flujo que atraviesa la bobina se debe a la variación de la intensidad en la propia bobina? En este caso, las variaciones del flujo inducen una Fem sobre la propia bobina. A este fenómeno se le conoce como autoindu autoinduccción. cción. El coeficiente de autoinducción (o inductancia) es una constante que relaciona la intensidad que circula por una bobina con la Fem que en ella se induce. Este coeficiente se puede representar del siguiente modo:

L=

N2 ℜ

Siendo: 

L = coeficiente de autoinducción medido en henrios [H]



N = número de espiras de la bobina.

 ℜ=

reluctancia del circuito magnético de la bobina [Av/Wb]. 37



ódulo: Electrotecnia ódulo:  Electrotecnia



Una bobina (o circuito) tiene un coeficiente de autoinducción de un henrio (1 H) si se induce una fuerza electromotriz de un voltio (1 V), como resultado de una variación de corriente de un amperio por segundo (1 A/s).

  r   o    l   a    C   e    d   n    ó    i   c   c   u    d   o   r    P   y   n    ó    i   c   a   z    i    t   a   m    i    l    C  ,   o    í   r    F   e    d   s   e   n   o    i   c   a    l   a    t   s   n    I   e    d   o    t   n   e    i   m    i   n   e    t   n   a    M   y   e    j   a    t   n   o    M   n   e   o   c    i   n   c    é    T

38

En la práctica, el coeficiente de autoinducción sirve para diferenciar unas bobinas de otras y es de especial interés en aplicaciones electrónicas. En la siguiente figura se recogen los datos extraídos de un catálogo de un fabricante de bobinas donde puede apreciarse el valor de este coeficiente. En este caso, el coeficiente viene expresado en microhenrios (µH).

Fig. 28: Detalle de un catálogo de un fabricante de bobinas para filtrado en fuentes AC/DC.

1

   d   a    d    i   n    U

Fen men enos os Electromagnéticos

Pérdidas en los materiales ferromagnéticos La mayoría de los equipos eléctricos sufren pérdidas de potencia, transmitiendo menos energía de la que reciben. Casi todas estas pérdidas de potencia se deben a pérdidas de energía calorífica. Pero, ∂por qué se producen? ∂Se puede sacar provecho de alguna manera de este fenómeno?

Los núcleos ferromagnéticos presentan pérdidas de calor por dos medios que vamos a describir a continuación: 

Pérdidas por histéresis.



Pérdidas por corrientes parásitas.

Pérdidas por Histéresis. Ciclo de Histéresis Como sabemos, los materiales ferromagnéticos se utilizan para obtener campos magnéticos artificiales (electroimanes), siendo éstos imprescindibles en las máquinas eléctricas (motores, generadores y transformadores). Sin embargo, la magnetización de un material ferromagnético sigue un proceso cíclico que se refleja en una gráfica llamada curva curva de de magnetización, que podemos ver en la siguiente figura.

Fig. 29: Curva de magnetización (Histéresis).

39



ódulo: Electrotecnia ódulo:  Electrotecnia



Para comprender esta gráfica vamos a suponer un material ferromagnético ≈virgen∆, que nunca haya sufrido una magnetización, es decir, que nunca se haya utilizado como núcleo para una bobina, y veamos qué ocurre al introducir en la bobina que lo magnetiza una corriente alterna que, asímismo, producirá una excitación magnética (H) también alterna. Durante el proceso se distinguen las siguientes zonas o etapas:

  r   o    l   a    C   e    d   n    ó    i   c   c   u    d   o   r    P   y   n    ó    i   c   a   z    i    t   a   m    i    l    C  ,   o    í   r    F   e    d   s   e   n   o    i   c   a    l   a    t   s   n    I   e    d   o    t   n   e    i   m    i   n   e    t   n   a    M   y   e    j   a    t   n   o    M   n   e   o   c    i   n   c    é    T

40



Zona 00-1: -1: en el punto 0 no hay ni excitación magnética (H) ni inducción magnética (B), porque nunca se ha magnetizado. Conforme aumentamos H, entonces B aumenta linealmente hasta llegar al punto 1.



Zona 11--2: -2: a partir del punto 1, B no es lineal con H (codo de saturación), y los incrementos de H no producen el incremento equivalente de B. Al llegar al punto 2, B no aumenta más aunque lo haga H, y se dice que el material está totalmente satura saturado. ado.



Zona 22--3: -3: al disminuir H, los valores de B son mayores que en la zona 1-2, donde se realizó la primera magnetización. Al anular H (H=0), el campo magnético no se anula (punto 3). A este valor se le llama magnetismo remanente (Br). Por tanto, aunque anulemos la excitación magnética (H), el campo magnético no se anula y el núcleo de hierro queda imantado con magnetismo remanente.



Zona 33--4: -4: invertimos la excitación (H< 0), pero hasta que no se llegue al punto 4, no se anula B. Esta excitación magnética negativa se conoce como excit excita excitación ación coerciti coercitiva iva (Hc).



A partir de este punto 4, ocurre lo mismo pero en sentido contrario (corresponde a los puntos 2», 3» y 4»).



A partir de 4», la zona 1-2 de primera magnetización no se repite más.

En las máquinas de corriente alterna, la excitación magnética H es alterna y el campo magnético también; por tanto, la magnetización del material ferromagnético evoluciona según un ciclo de histéresis. Experimentalmente se descubrió que estos núcleos ferromagnéticos producen un calor que se disipa al ambiente y que es proporcional al área de la gráfica de Histéresis. Las pérdidas por histéresis representan una pérdida de energía que se manifiesta en forma de calor en los núcleos magnéticos. Bajo este criterio, los materiales ferromagnéticos se clasifican en blandos y duros. En la tabla siguiente se indican las características principales de estos materiales y se muestran sus curvas características. Como puedes observar, en los materiales blandos el área de la curva de magnetización es muy pequeño en comparación con el área de la curva de los materiales duros, lo cual nos muestra que los primeros tienen pocas pérdidas de calor por histéresis.

1

   d   a    d    i   n    U

Blandos

Se calientan poco (tienen pocas pérdidas). Son ideales para maquinas eléctricas y aplicaciones donde no se debe producir calor (el calor es una pérdida de energía que cuesta dinero).

Duros

Se calientan mucho (tienen muchas pérdidas). Son ideales para hornos de inducción, vitrocerámicas, etc. En general, aplicaciones donde el objetivo es producir calor.

Fen men enos os Electromagnéticos

Tabla 3: Clasificación de los materiales ferromagnéticos según las pérdi das por histéresis.

El flujo magnético alterno produce calentamiento del núcleo. Este calor recibe el nombre de pérdidas por Histéresis.

Pérdidas por corrientes parásitas Cuando el flujo magnético es variable, se inducen en el interior del núcleo ferromagnético unas pequeñas corrientes llamadas corrientes parásitas, que también producen pérdidas de calor. Para minimizarlas estas pérdidas, los núcleos de las máquinas eléctricas no son macizos, sino que se construyen a base de láminas láminas ferromagnéticas con sustancias aislantes en sus caras. La siguiente figura muestra diferentes núcleos ferromagnéticos a base de láminas de un transformador. Fig. 30: Núcleo ferromagnético laminado de un transformador.

41



ódulo: Electrotecnia ódulo:  Electrotecnia



El fenómeno de las pérdidas de calor (tanto por corrientes parásitas como por histéresis) a través de los núcleos de material ferromagnético se puede utilizar en determinados casos como fuente de calor. Ejemplo

  r   o    l   a    C   e    d   n    ó    i   c   c   u    d   o   r    P   y   n    ó    i   c   a   z    i    t   a   m    i    l    C  ,   o    í   r    F   e    d   s   e   n   o    i   c   a    l   a    t   s   n    I   e    d   o    t   n   e    i   m    i   n   e    t   n   a    M   y   e    j   a    t   n   o    M   n   e   o   c    i   n   c    é    T

42

Como ya vimos, los campos magnéticos que circulan por materiales ferromagnéticos producen calor por histéresis y por corrientes parásitas, y este calor puede ser aprovechado en determinados casos. Un ejemplo muy representativo es el de las cocinas vitrocerámicas de inducción.

Vitrocerámica de inducción magnética

El funcionamiento de este tipo de cocinas se basa en una bobina que al ser atravesada por una corriente eléctrica crea un campo magnético, el cual desprende (pierde) una cantidad de calor suficiente para emplearlo en cocinar los alimentos. Si el recipiente (olla, sartén, etc.) que utilizamos para cocinar está fabricado con un material ferromagnético, el aprovechamiento de este calor será mucho más elevado que en otro tipo de materiales. En la Actividad 3 se preguntó qué ocurriría si la olla fuese de aluminio. Pues bien, el aluminio es un material diamagnético y, por lo tanto, la reluctancia del circuito magnético sería enorme, el campo muy pequeño y el calor insuficiente para cocinar.

1

   d   a    d    i   n    U

Fen men enos os Electromagnéticos

Resumen Conceptos del campo magnético

Las magnitudes fundamentales del campo magnético son inducción (B) y flujo (φ). Los imanes, ya sean naturales o artificiales, presentan un polo N y un polo S. Los polos iguales se repelen y los polos distintos se atraen. Los materiales, en función de su permitividad magnética, se dividen en diamagnéticos, paramagnéticos y ferromagnéticos Los imanes atraen a los materiales ferromagnéticos.

Interacción campos magnéticoscorrientes eléctricas

Si un conductor por el que circula intensidad, está inmerso en un campo magnético, en él se induce una fuerza. Una corriente eléctrica a través de un conductor crea un campo magnético. Si el campo magnético que atraviesa una bobina es variable, en ella se induce Fem (ley de inducción electromagnética)

Materiales ferromagnéticos

Utilizando materiales ferromagnéticos como núcleo de bobinas, podemos conseguir campos magnéticos artificiales elevados (electroimanes). Además, estos materiales conducen el campo magnético en su interior al ser mucho mejores conductores que el aire (circuito magnético). Los campos magnéticos producen pérdidas de calor en los materiales ferromagnéticos, debidas a histéresis y a corrientes parásitas. Los materiales ferromagnéticos quedan magnetizados (imantados) en ausencia de excitación magnética (magnetismo remanente). 43





ódulo: Electrotecnia ódulo:  Electrotecnia

Autoevaluación 1. Indica si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:

  r   o    l   a    C   e    d   n    ó    i   c   c   u    d   o   r    P   y   n    ó    i   c   a   z    i    t   a   m    i    l    C  ,   o    í   r    F   e    d   s   e   n   o    i   c   a    l   a    t   s   n    I   e    d   o    t   n   e    i   m    i   n   e    t   n   a    M   y   e    j   a    t   n   o    M   n   e   o   c    i   n   c    é    T

44

V

F

a. Cuanto mayor sea la inducción de campo magnético, mayor será el flujo a través de una superficie.





b. Un weber equivale a 100 millones de líneas de fuerza, independientemente del área de la superficie que atraviesan.





















g. El contactor y la válvula solenoide se comportan como electroimanes.





h. Un electroimán sin corriente en la bobina está ligeramente imantado.





i. Un campo magnético creado por una corriente corriente continua induce Fem en una bobina estática.





j. Un campo magnético creado por una corriente corriente continua induce Fem en una bobina giratoria.





k. Un campo magnético creado por una corriente alterna induce Fem en una bobina estática.





l. Una bobina en cuyo núcleo se haga un entrehierro presenta un coeficiente de autoinducción menor.





c. Las líneas de campo magnético van del del polo S al polo N por fuera del imán natural. d. Dos imanes siempre se atraen. e. Los imanes siempre atraen al hierro. f. La inducción de un electroimán depende únicamente de la excitación magnética creada por la bobina.

1

   d   a    d    i   n    U

Fen men enos os Electromagnéticos

2.  La siguiente figura representa un circuito formado por un conductor en forma de

cuadrado de 10 cm de lado que está inmerso en un campo magnético perpendicular de 0,2 T. Mediante una batería exterior de CC y una resistencia, se alimenta para que por él circule intensidad.

Determina las siguientes cuestiones: a. La intensidad de corriente, suponiendo despreciable la resistencia de los lados

del cuadrado.

b. El valor en newtons de la fuerza sobre cada lado.

sentido de la fuerza sobre cada lado. c. La dirección y sentido las fuerzas magnéticas sobre el circuito. d. Razona qué efecto mecánico realizan las e. Repite la cuestión ≈d∆, si invertimos la polaridad de la batería.

45





ódulo: Electrotecnia ódulo:  Electrotecnia

3.  La bobina de un contactor necesita 0,1 A para atraer a la pieza ferromagnética

móvil. Si se construyese un contactor igual pero con un material ferromagnético de mayor permitividad, ∂haría falta en la bobina más ó menos intensidad?

  r   o    l   a    C   e    d   n    ó    i   c   c   u    d   o   r    P   y   n    ó    i   c   a   z    i    t   a   m    i    l    C  ,   o    í   r    F   e    d   s   e   n   o    i   c   a    l   a    t   s   n    I   e    d   o    t   n   e    i   m    i   n   e    t   n   a    M   y   e    j   a    t   n   o    M   n   e   o   c    i   n   c    é    T

46

figura, donde disponemos de una manivela para para accionar el 4. Partiendo de la siguiente figura, giro de la bobina, responde V ó F a las afirmaciones afirmaciones que se indican a continuación.

a. Si hacemos girar la bobina pero el interruptor está abierto, no hay Fem inducida ni intensidad. b. Al cerrar el interruptor no pasa nada. c. Si detenemos el giro de la bobina, desconectamos de los puntos A y B la bombilla y conectamos una batería, circula intensidad por la bobina. d. Esta intensidad origina un par de fuerzas y la bobina comienza a girar. e. Al girar se induce Fem en la bobina.

V

F





















1

   d   a    d    i   n    U

Fen men enos os Electromagnéticos

Respuestas Actividades 1. Las respuestas a las cuestiones de esta actividad son las siguientes: a. Según la fórmula de flujo magnético tenemos:

φ = B ⋅ S = 0,25 T ⋅ 2 m 2 = 0,5 Wb b.  Vimos que 1 weber son 100 millones de líneas de fuerza atravesando una

superficie. Por tanto, 0,5 weber equivalen a 50 millones de líneas de fuerza.

c. Si la superficie se gira 90°, queda paralela a la dirección de B; por tanto, las lí-

neas de fuerza no la atraviesan y el flujo es nulo.

B

2. La permitividad absoluta de la ferrita es:

µ = µ0 ⋅ µr

⇒ µ = 4 π ⋅ 10 −7 ⋅ 10.000 = 4 π ⋅ 10 −3

T ⋅m Av

Por otra parte, la permitividad absoluta del aire es: µ = 4 π ⋅ 10 −7 ⋅ 1 = 4 π ⋅ 10 −7

T ⋅m Av

El aire se comporta magnéticamente como el vacío; pero la ferrita es 10.000 veces mejor conductor magnético. 3.  El aluminio no concentrará en su interior las líneas de fuerza al ser un material

diamagnético. Por tanto, el campo magnético será débil, y el calor, insuficiente para cocinar.

47



ódulo: Electrotecnia ódulo:  Electrotecnia



4. El sentido de la fuerza inducida por el campo magnético en cada caso se muestra a

continuación:

  r   o    l   a    C   e    d   n    ó    i   c   c   u    d   o   r    P   y   n    ó    i   c   a   z    i    t   a   m    i    l    C  ,   o    í   r    F   e    d   s   e   n   o    i   c   a    l   a    t   s   n    I   e    d   o    t   n   e    i   m    i   n   e    t   n   a    M   y   e    j   a    t   n   o    M   n   e   o   c    i   n   c    é    T

48

5. Si en el circuito de la figura 10 cambiamos la polaridad de la batería, obviamente se

invierte el sentido de la intensidad. Con la regla de la mano izquierda puedes comprobar fácilmente que el par de fuerzas actúa en sentido contrario, invirtiéndose el giro de la espira.

1

   d   a    d    i   n    U

Fen men enos os Electromagnéticos

6. Las unidades de la permitividad magnética se pueden deducir a partir de la siguiente

expresión:

B=µ⋅

N⋅I L

Si despejamos de la expresión el factor ≈ µ≈ y a continuación sustituimos cada variable por su correspondiente unidad resulta: µ⋅=

B⋅L N⋅I

⇒

µ →

[teslas] ⋅ [metros] [amperios] ⋅ [vueltas]

⇒

T ⋅ m µ →   Av 

7. Las respuestas a las cuestiones de esta actividad son las siguientes: a. Puesto que el núcleo es cuadrado con una longitud de lado de 25 cm, entonces

la longitud total es de 1 m (4 x 25 cm). Aplicando directamente la expresión de la excitación magnética: H=

N ⋅I 100 vueltas ⋅ 2 A Av = = 200 m L 1m

b. La inducción (B) y el flujo magnético (φ) para la ferrita son:

B = µ ⋅ H = (µ 0 ⋅ µ r ) ⋅ H = (4 π ⋅ 10 −7 ⋅ 2.000) ⋅ 200 = 16 π ⋅ 10 −2 T φ = B ⋅ S = 16 π ⋅ 10 −2 T ⋅ 0,01(m 2 ) = 16 π ⋅ 10 −4 Wb c. La inducción (B) y el flujo magnético (φ) para el mumetal son:

B = µ ⋅ H = (µ 0 ⋅ µ r ) ⋅ H = (4 π ⋅ 10 −7 ⋅ 10.000) ⋅ 200 = 8 π ⋅ 10 − T 1

φ = B ⋅ S = 8 π ⋅ 10 − T ⋅ 0,01(m 2 ) = 8 π ⋅ 10 − Wb 1

3

d. Sin necesidad de engorrosas operaciones, razonamos que al ser la permitividad

relativa del mumetal 5 veces mejor que la ferrita, la inducción y el flujo utilizando un núcleo de mumetal también será 5 veces mejor.

49



ódulo: Electrotecnia ódulo:  Electrotecnia



8.  Todas las centrales eléctricas convencionales son iguales desde el punto de vista

electromagnético: hay que producir movimiento para que el flujo que atraviesa las bobinas sea variable. La diferencia entre ellas está en la fuerza motriz utilizada para conseguir el movimiento:

• Hidráulicas: aprovechando la fuerza del salto de agua. • Eólicas: aprovechando la fuerza del viento.   r   o    l   a    C   e    d   n    ó    i   c   c   u    d   o   r    P   y   n    ó    i   c   a   z    i    t   a   m    i    l    C  ,   o    í   r    F   e    d   s   e   n   o    i   c   a    l   a    t   s   n    I   e    d   o    t   n   e    i   m    i   n   e    t   n   a    M   y   e    j   a    t   n   o    M   n   e   o   c    i   n   c    é    T

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• Térmicas: aprovechando la combustión de carbón, fuel, etc para conseguir vapor de agua a presión. • Nucleares: aprovechando la fisión nuclear para conseguir vapor de agua a presión. Las únicas centrales no basadas en la ≈inducción electromagnética∆ son actualmente las fotovoltaicas. 9. En un circuito de corriente continua las corrientes no son variables y, por tanto, el

flujo magnético tampoco. Por tanto, en un transformador si no hay variaciones de flujo, no hay fuerzas electromotrices inducidas.

1

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Fen men enos os Electromagnéticos

Respuestas Autoevaluación 1. Las respuestas correctas son las siguientes:

a. Verdadera: si consideramos siempre la misma superficie, entonces a mayor B hay mayor φ. b. Verdadera: un weber siempre son 100 millones de líneas de fuerza. c. Falsa: las líneas del campo van del polo N al polo S por fuera del imán. d. Falsa: dos imanes se atraen si los acercamos por polos opuestos. e. Verdadera: los imanes atraen al hierro siempre que éste esté sin imantar. De lo contrario tenemos dos imanes. f. Falsa: la inducción de un electroimán también depende del material donde se enrolle la bobina. g. Verdadera: un electroimán (bobina + hierro) genera una fuerza. h. Verdadera: si fue previamente imantado (magnetismo remanente) i. Falsa: la inducción es constante y, al no haber giro, el flujo no varía. j. Verdadera: el giro consigue la variación de flujo (p.e.: el alternador y la dinamo). k. Verdadera: no hay giro, pero el flujo es variable porque la intensidad que lo origina es alterna (p.e.: el transformador) l. Verdadera: al cambiar hierro por aire, la reluctancia aumenta mucho, con lo cual el coeficiente de autoinducción disminuye. Recuerda que: N2 L= ℜ

( si ℜ ↑ ⇒ L ↓ )

2. Las respuestas a las cuestiones de esta actividad son las siguientes: a. La intensidad de corriente es:

I=

200 V = 4A 50 Ω

b. La fuerza sobre cada lado es:

F = I ⋅ B ⋅ L = 4 A ⋅ 0,2 T ⋅ 0,1m = 0,08 N

51



ódulo: Electrotecnia ódulo:  Electrotecnia



c. La dirección y el sentido de la fuerza de cada lado las determinamos determinamos aplicando

la regla de la mano izquierda:

  r   o    l   a    C   e    d   n    ó    i   c   c   u    d   o   r    P   y   n    ó    i   c   a   z    i    t   a   m    i    l    C  ,   o    í   r    F   e    d   s   e   n   o    i   c   a    l   a    t   s   n    I   e    d   o    t   n   e    i   m    i   n   e    t   n   a    M   y   e    j   a    t   n   o    M   n   e   o   c    i   n   c    é    T

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d. Las fuerzas magnéticas sobre el circuito pretenden dilatar el el cuadrado. e.  Si invertimos la polaridad de la batería se invierten las fuerzas, de tal manera

que ahora pretenden comprimir el cuadrado.

3. Al utilizar un material de mejores propiedades ferromagnéticas, se necesita menos

intensidad para producir el mismo campo y la misma fuerza de atracción.

4. Las respuestas correctas son las siguientes:

a. Falsa: hay Fem pero no intensidad. b. Falsa: porque circula intensidad. c. Verdadera: la batería exterior consigue que circule intensidad si el interruptor está cerrado. d. Verdadera: se produce el par de fuerzas (efecto motor) y la bobina gira. e. Verdadera: puesto que hay giro, hay Fem inducida cuya polaridad se opone a la batería exterior (ley de Lenz).

1

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Fen men enos os Electromagnéticos

Notas

53



Notas

  r   o    l   a    C   e    d   n    ó    i   c   c   u    d   o   r    P   y   n    ó    i   c   a   z    i    t   a   m    i    l    C  ,   o    í   r    F   e    d   s   e   n   o    i   c   a    l   a    t   s   n    I   e    d   o    t   n   e    i   m    i   n   e    t   n   a    M   y   e    j   a    t   n   o    M   n   e   o   c    i   n   c    é    T

54

ódulo: Electrotecnia ódulo:  Electrotecnia



1

   d   a    d    i   n    U

Fen men enos os Electromagnéticos

Notas

55

Técnico en Montaje y Mantenimiento de Instalacio Instalaciones nes de Frío Climatizació Climatizaciónn Producción de Calor