Uas - Statistika Probabilitas Genap 2014

 

1.  Suatu penelitian ingin melihat apakah peningkatan konsentrasi substrat akan memberikan pengaruh yang berarti pada kecepatan suatu reaksi kimia. Dengan konsentrasi substrat sebesar 1.5 mol per liter, reaksi dicoba sebanyak 15 kali dengan kecepatan rata-ratanya 7.5 mikromol per 30 menit dengan simpangan baku 1.5. Dengan konsentrasi substrat 2.0 mol per liter, reaksi dicoba dengan sebanyak 12 kali dengan kecepatan rata-ratanya ternyata 8.8 mikromol per 30 menit dan simpangan baku 1.2. Uji apakah peningkatan konsentrasi substrat di atas menaikkan kecepatan rata-ratanya lebih dari 0.5 mikromol per 30 menit? Gunakan taraf nyata 0.01 dan asumsikan bahwa kedua populasinya menghampiri sebaran normal dengan ragam r agam yang sama. 2.  Sebuah mesin minuman ringan perlu diperbaiki bila ragam minimum yang dikeluarkan melebihi 1.5 desiliter. Suatu contoh acak 25 minuman dari mesin menghasilkan ragam 2.03 desiliter. Pda taraf nyata 0.05. Apakah ini menunjukkan bahwa mesin sudah perlu diperbaiki? Asumsikan bahwa isi minuman yang dikeluarkan menghampiri sebaran normal. 3.  Sebuah perusahaan menyatakan bahwa kekuatan rentangan rata-rata tali A melebihi kekuatan rentangan tali B sebesar sekurang-kurangnya 12 kilogram. Untuk diuji pernyataan ini, 50 tali dari masing-masing jenis tersebut diuji di bawah kondisi yang sama. Hasil uji memperlihatkan tali A mempunyai kekuatan rentangan rata-rata 86.7 kilogram dengan simpangan baku 6.28 kilogram, sedangkan tali B mempunyai kekuatan rentangan 77.8 kilogram dengan simpangan 5.61 kilogram. Ujilah pernyataan perusahaan tersebut dengan menggunakan taraf nyata 0.05 4.  Sebuah pabrik mobil ingin memutuskan apakah menggunakan bahan ban merk A atau merk B bagi mobil produksi terbarunya. Untuk membantu mencapai keputusan tersebut, sebuah percobaan dilakukan menggunakan 12 ban untuk masing-masing merk tersebut. Ban-ban tersebut dipasang dengan dan digunakan sampai aus sehingga harus diganti. Hasilnya adalah Merk A:̅   kilometer,    kilometer Merk B:̅   kilometer,    kilometer Uji hipotesis pada taraf nyata 0.05 bahwa tidak ada perbedaan antara kedua merk tersebut. Asumsikan bahwa kedua populasi menyebar menghampiri normal. 5.  Sebuah perusahaan taksi hendak menentukan apakah penggunaan bahan radial dibanding bahan biasa dapat menghemat bahan bakar atau tidak. Dua belas mobil dilengkapi dengan bahan radial dan kemudian dicoba pada suatu rute yang telah dilakukan lebih dulu. Tanpa menggati pengemudinya, ban-ban mobil yang sama kemudian diganti dengan ban biasa dan dicoba sekali lagi pada rute yang sama. 12 data pertama merupakan data konsumsi bahan bakarnya (kilometer (kilometer per li liter) ter)

dengan menggunakan ban radial radial,, dan 12 data b berikutnya erikutnya

merupakan data konsumsi bahan bakarnya dengan menggunakan ban biasa. Konsumsi bahan bakar: 4.2 4.7 6.6 7.0 6.7 4.5 5.7 6.0 7.4 4.9 6.1 5.2 4.1 4.9 6.2 6.9 6 6.8 .8 4.4 5.7 5.8 6.9 6 .9 4.7 6.0 4.9. Pada taraf nyata 0.025, dapatkah kita menyimpulkan bahwa mobil ban radial lebih hemat bahan bakar daripada mobil dengan ban biasa? Asumsikan kedua populasi menyebar normal. 6.  Data tentang laju absorpsi dari zat yang diberi suhu 10 C, 45 C dan 100 C. Delapan data pertama 0

0

0

0

merupakan laju absorpsi zat yang diberi 10 C, 15 data berikutnya merupakan laju absorpsi dari 0

zat yang diberi suhu 45 C, dan 9 data berikutnya merupakan laju absorpsi setelah diberi suhu 0

100 C. Laju absorpsi 1.58 1.45 0.57 1.16 1.12 0.91 0.83 0.43 0.29 0.06 0.44 0.61 0.55

 

0.43 0.51 0.10 0.34 0.53 0.06 0.09 0.17 0.06 0.17 1.06 0.7 0.82 0.89 1.05 0.95 0.65 1.15 1.12. a)  Sebutkan variabel dependen dan variable independen pada data ini b)  Uji apakah ada pengaruh suhu terhadap laju absorpsi c)  Apabila ada pengaruh, cari bahan mana yang beda pengaruhnya d)  Buat plot (scatter plot) antara suhu, laju absorpsi e)  Uji apakah ada hubungan linier antara laju absorpsi dengan suhu. Cari berapa besar pengaruh liniernya dan berapa besar koefisien korelasi dan koefisien determiasi