UA2-4 Cálculo Antena Yagi

Antena Yagi La antena yagi es direccional en función de la cantidad de elemento que posee y esta formada por un conjunto de elementos que incluyen: ❑ Elemento activo: dipolo de 1/2 longitud de onda (λ) ❑ Elementos pasivos: • Reflector: elemento de mayor longitud que el dipolo • Directores: elemento de menor longitud que el dipolo, puede ser uno o más elementos. Las antenas yagi se especifican por el total de sus elementos pasivos y activos. Por ejemplo una antena de 8 elementos consta de: un dipolo, un reflector y 6 directores. λ = longitud de onda (m) = velocidad / frecuencia = c / f (Hz) Si f se expresa en MHz la fórmula queda: λ(m) = 300/f(MHz) Ejemplo: para f = 600 MHz → λ (m) = 300/600 =0,5 m = 50 cm

Gp = 16,07 veces, en decibeles: Gp = 10 log(G(veces)) = 10 x log(16,07 veces) = 12.06 dBi 1

Calculo de antena Yagi En la tabla se indican las frecuencias de los canales de TV abierta disponibles en Chile. Localizar las frecuencias de operación de un canal de TV abierta analógica y digital en Región Metropolitana y calcular: a) Dimensiones física de una antena yagi de 11 elementos (largo, ancho y de cada elemento) b) Ganancia en dBi y su relación frente/atrás en dB. c) ¿En qué canal de TV opera una antena yagi de 11 elementos qué mide 68,9 cm de largo? Frecuencia f → longitud de onda λ → dimensiones de yagi

a) ¿En que canal Tx los operadores de TV? https://www.observatoriofucatel.cl/frecuencias-de-tdt-para-la-migracion-a-la-television-digital-persiste-incognica-sobrefrecuencias-disponibles-para-nuevos-canales-de-television/

Ejemplo TVN → analógico canal 7 (174-180 MHz) → digital canal 33 (584-590 MHz) ¿cuál frecuencia se debe considerar para el diseño de la yagi? Video

audio

175,25 ANALÓGICO

DIGITAL

584

587

590

Todos los canales ocupan 6 MHz de BW Analógico: de portadora de video → 1,25 MHz de costado izquierdo (ver tabla) Ej. Canal 7 → 174 MHz + 1,25 MHz = 175,25 MHz Digital: centro de la banda del canal

Canal 33 digital = 587 MHz → λ = 300/587 = 0,511 m = 51,1 cm

valores a calcular: 0,45 λ = 0,45 x 51,1 = 22,5 cm = 22,99 cm = 23 cm → directores 0,50 λ = 0,50 x 51,1 = 25,0 cm = 25,55 cm = 25,6 cm → dipolo 0,55 λ = 0,55 x 51,1 = 27,5 cm = 28,1 cm → reflector 0,15 λ = 0,15 x 51,1 = 7,665 cm = 7,7 cm → separación de elementos

λ(m) = 300/f(MHz) 2

Calculo de antena Yagi En la tabla se indican las frecuencias de los canales de TV abierta disponibles en Chile. Localizar las frecuencias de operación de un canal de TV abierta analógica y digital en Región Metropolitana y calcular: a) Dimensiones física de una antena yagi de 11 elementos (largo, ancho y de cada elemento) Video b) Ganancia en dBi y su relación frente/atrás en dB. c) ¿En qué canal de TV opera una antena yagi de 11 elementos qué mide 68,9 cm de largo?

audio

175,25 ANALÓGICO

λ = longitud de onda (m) = velocidad / frecuencia = c / f (Hz) λ(m) = 3 x10 (8) / f(Hz) = 300/f(MHz) Ejemplo: para f = 600 MHz → λ (m) = 300/600 =0,5 m = 50 cm

DIGITAL

Frecuencia f → longitud de onda λ → dimensiones de yagi

584

587

590

https://www.observatoriofucatel.cl/frecuencias-de-tdt-para-la-migracion-a-la-television-digital-persiste-incognica-sobrefrecuencias-disponibles-para-nuevos-canales-de-television/

Ancho = 28,1 cm

Ejemplo TVN → analógico canal 7 (174-180 MHz) → digital canal 33 (584-590 MHz) ¿cuál frecuencia se debe considerar para el diseño de la yagi? c) largo = 10 x 0,15 x λ = 68,9 cm = 0,689 m Canal digital = 587 MHz → λ = 300/587 = 0,511 m = 51,1 cm a) valores a calcular: λ = 0,689 m/ 1,5 = 0,4593 m = 300/f(MHz) 0,45 λ = 0,45 x 51,1 = 22,5 cm = 22,99 cm = 23 cm → directores f(MHz) = 300/0,4593 = 653,17 MHz 0,50 λ = 0,50 x 51,1 = 25,0 cm = 25,55 cm = 25,6 cm → dipolo De la tabla de canales → canal 44 (650-656 MHz) 0,55 λ = 0,55 x 51,1 = 27,5 cm = 28,1 cm → reflector 0,15 λ = 0,15 x 51,1 = 7,665 cm = 7,7 cm → separación de elementos 15,66 dBi

Curva de ganancia de antena yagi

- 3 dB

Canal 33

Largo = 10x7,7= 77 cm

584

587

590

λ(m) = 300/f(MHz)

BW antena

3

Calculo de antena Yagi

En la tabla se indican las frecuencias de los canales de TV abierta disponibles en Chile. Localizar las frecuencias de operación de un canal de TV abierta analógica y digital en Región Metropolitana y calcular las dimensiones física de una antena yagi de 11 elementos, indicando su ganancia en dBi y su relación frente/atrás. TVN digital → canal 33 → 584 – 590 MHz (UHF) → f = 587 MHz λ (m) = c/f = 300/ f(MHz) = 300 / 587 = 0,511 metros = 51,1 cm

Largo

ancho

Elementos de yagi Director: 0,45 λ = 0,45 x 51,1 = 23 cm → 9 Dipolo: 0,50 λ = 0,50 x 51,1 = 25,6 cm → 1 Reflector: 0,55 λ = 0,55 x 51,1 = 28,1 cm → 1 Separación: 0,15 λ = 0,15 x 51,1 = 7,7 cm Ganancia = 15,66 dBi Relación frente/atrás = 29,5 dB Largo = 10 x 7,7 cm = 77 cm Ancho = 28,1 cm

4

Calculo de antena Yagi

¿En qué canal de TV opera una antena yagi de 11 elementos qué mide 68,9 cm de largo? Largo = 68,9 cm

Datos: Yagi de 11 elementos, largo = 68,9 cm separación entre elementos = 0,15 λ, entonces: Largo = 10 x 0,15 λ = 1,5 λ = 68,9 cm λ = 68,9 cm / 1,5 = 45,93 cm = 0,4593 m Pero: λ (m) = c/f = 300/f(MHz) λ (m) = 300/f(MHz) = 0,4593 m 300 = 0,4593 x f → f (MHz) = 300/0,4593 = 653,16 MHz LA frecuencia central del canal 44 es 653 MHz Antena yagi opera en canal 44

Nota: Las antenas funcionan en un rango amplio de frecuencia, pero para una de ellas, el rendimiento es máximo (para largo dipolo = 0,5 λ = 23 cm ganancia máxima = 15,66 dBi) 15,7 dBi 12,7 dBi

- 3 dB

600

653

700

MHz

BW de antena = 100 MHz

5

Si la potencia aplicada a la antena es 1 Watts determinar la Dp en el lado A y B y qué distancia de cobertura (x) qué permite el ángulo de abertura de la antena.

B

A 10 Km

x

Ángulo de abertura

Densidad de potencia de un RI (Dpi) = EIRP/ (4  R2) EIRP = 1 W (antena ideal)

10 Km

Antena yagi 4 elementos Ganancia = 12,06 dBi Angulo abertura = 36° Se pide: Dp(A) = 12,78 nW/m2 Dp(B) =

Relación F/A (frente/atrás) = 24 dB

Dpi = EIRP/ (4  R2) = 1W/ [4  (10.000 m)2 = 7,958 x 10 (-10) = 0,7958 x 10(-9) W/m2

Gd (dBi) = 10 x log [Gd (veces)] = 12,06 dBi → log [Gd (veces)] = 12,06 /10 = 1,206 Gd (veces) = 10 e (1,206) = 16,07 veces (ganancia de antena yagi hacia el frente en veces → A)

Dp (W/m2) = Gd (veces) x Dpi (W/m2) =16,07 x 0,7958 x 10(-9) W/m2 = 12,78 x 10(-9) W/m2 =12,78 nW/m2

Relación F/A (frente/atrás) = 24 dB = 10 x log [G(->A)/G(->B)] = 10 x log [16,07/G(->B)] = 24 dB log [16,07/G(->B)] = 24/10 = 2,4 → 16,07/G(->B) = 10 e (2,4) = 251,19 → 16,07/G(->B) = 251,19

G(->B) = 16,07/251,19 = 0,06 veces

Si la potencia aplicada a la antena es 1 Watts determinar la Dp en el lado A y B y qué distancia de cobertura (x) qué permite el ángulo de abertura de la antena.

B

A 10 Km

x

Ángulo de abertura = 36°

10 Km

0,06

16,07

X/2

18° 10 Km

Dp(B) = X

Dp(A) = 12,78 nW/m2

Regla de 3 simple: X (nW/m2) 0,06 12,78 nW/m2 16,07 X = 12,78 x 0,06 /16,07 = 0,047 nW/m2

Tan (18°) = (x/2) / 10 Km = 0,3249 X /2 = 0,3249 x 10 km = 3,25 Km X = 3,25 x 2 = 6,5 Km