u4 Diseno Circuitos Secuenciales Asincronos

Unidad 4. Máquinas de Estado

En este documento se conocerá la forma de realizar análisis de circuitos secuenciales asíncronos, y algunas de sus características más representativas.

Introducción ....................................................................................................... 3 Circuitos Asíncronos Activados por Nivel (Modo Fundamental) ....................... 3 Circuitos Asíncronos Activados por Pulso (Modo Pulso) .................................. 7

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Circuitos Asíncron os Acti vados por Nivel (Modo Fundamental)

Los circuitos asíncronos operando de esta forma fueron los primeros que se implementaron en los inicios del análisis de los sistemas secuenciales en electrónica digital y se encuentran constituidos por un sistema combinacional, donde algunas de sus salidas se unen a las entradas formando lazos de realimentación. En la figura 7.3.1 se observa un diagrama de bloques descriptivo de este tipo de sistemas secuenciales.

Figura 7.3.1. Diagrama de bloques de un Circuito Asincrónico Activado por Nivel

Veamos la descripción y características de este esquema. •

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La variable t representa el tiempo de retardo mínimo para que ocurra una transición y corresponde al retardo que ocurre cuando una señal viaja a través de una o más compuertas del circuito secuencial. En este tipo de sistemas secuenciales no se permiten cambios en forma simultánea en las variables de entrada, debido a la posible ocurrencia de estados indeterminados en las salidas. Se pueden presentar estados estables e inestables. Los estables son aquellos en los que el valor de estado presente es igual al estado siguiente, y los inestables son aquellos en los que el valor del estado presente es diferente al estado siguiente. Las variables en minúscula (yn) corresponden a las variables secundarias en el instante t (Yt), y las variables en mayúscula corresponden a las variables secundarias en el instante t+1 (Yt+1).

Para observar los fenómenos que pueden ocurrir en este tipo de sistemas, a continuación se describe un procedimiento para analizar los estados lógicos, el cual se desarrolla en los siguientes pasos: 1. Hallar las ecuaciones lógicas para las variables de excitación y salida del circuito. 2. Elaborar los mapas de Karnaugh para los estados de las variables de excitación y salida a partir de las ecuaciones halladas. Los mapas de Karnaugh contienen los estados secundarios versus los estados de salida. 3. Localizar e identificar todos los estados estables e inestables en el mapa de Karnaugh de las variables de excitación. Los estados estables ocurren cuando yt = Yt, y los estados inestables cuando yt  Yt. 4. Asignar un nombre (pueder ser un caracter) a cada fila de la tabla. 5. Elaborar una tabla de flujo, reemplazando cada estado estable de excitación con el mismo nombre que tiene asignado el estado secundario, así como el de los estados inestables. P ara analizar la tabla de flujo, deberán considerarse movimientos horizontales, cuando ocurran cambios en las entrada, y movimientos verticales cuando se dén transiciones de estados inestables a estados estables, sin cambio en las entradas. Para ilustrar el proceso de análisis se desarrollará un ejemplo basado en el circuito de la figura 7.3.2.

Este circuito tiene dos variables de entrada (x1, x2), una variable de estado interno o secundaria (y) y una variable de salida o exitación ( Y=z). •

Obtención de las ecuaciones lógicas del circuito . Según la lógica del circuito se

deducen las siguientes expresiones para los estados de excitación y salida. Comparando este circuito con el de la figura 7.3.1, se observa que la variable de

excitación corresponde a la variable de salida, por esta razón las expresiones son las mismas. Y = x1·x2' + x2·y z = x1·x2' + x2·y •

Elaboración de Mapas de Karnaugh para las variables de excitación y salida .

Partiendo de las expresiones lógicas anteriores y teniendo encuenta todas las posibles combinaciones de las variables x1, x2 y y se puede llegar al mapa de Karnaugh de la figura 7.3.3, el cual es el mismo para Y como para z.

Figura 7.3.3. Mapa de Karnaugh para estados de excitación y salida Esta tabla indica los cambios en el estado de la varible Y después de un cambio en las entradas x1 y x2. A manera de ejemplo, observe el estado sombreado (1) en la figura 7.3.3, el cual indica que el estado actual Y=0 cambia a Y=1 cuando las entradas son x1=x2=1 . •

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Localización de estados estables e inestables . De la figura 7.3.3 se pueden

deducir las estados estables e inestables, basta observar si los estados actuales cambian al alterar las entradas. Teniendo en cuenta lo anterior se puede concluir que los estados inestables son aquellos que estan sombreados y los demás son estables, debido a que no hay cambios en el estado siguiente.  Asignación de nombres a cada fila de la tabla de excitación . Las filas de la tabla seán identificadas como a y b para identicar los estados 0 y 1 de la variable Y. Tabla de flujo o transición de estados lógicos . Teniendo en cuenta que los estados de las entradas no deben tener cambios simultaneamente, en la figura 7.3.4 se muestra la tabla de flujo, donde se observa la transición de estados a y b según el estado de las entradas.

Figura 7.3.4. Flujo de estados

Circuitos Asíncron os Activados por Pulso (Modo Pulso)

Los circuitos asincrónicos operando de este modo son similares a aquellos que operan en modo fundamental, excepto que las señales de entrada corresponden a pulsos que se ocurren de forma asíncrona. En la figura 7.3.5 se observa un diagrama de bloques ilustrativo sobre este tipo de sistemas.

Un circuito secuencial activado por pulsos, se caracteriza por cumplir las siguientes condiciones: • •

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Como mínimo, una de las entradas debe ser un pulso. Los cambios en los estados internos ocurren únicamente por la presencia de un pulso en las terminales de entrada. Cada estado de entrada, desencadena únicamente un cambio en el estado interno del circuito.

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No se permiten dos o más pulsos en forma simultánea en las señales de entrada. En caso de incumplirse esta condición la única forma de analizar el circuito es con un diagrama de tiempos. Existen dos tipos de circuitos en esta modalidad de funcionamiento: La máquina de estados de Mealy y Moore (Ver Lección 1. Teoría de máquinas de estado (FSM))

Para entender el funcionamiento de este tipo de circuitos, se desarrollará un ejemplo con base en el circuito de la figura 7.3.6 .

Para comenzar el análisis considere que los pulsos de entrada ocurren en la secuencia que se observa en la figura 7.3.7. Note que los estados de las entradas son complementarios y las transiciones ocurren en instantes de tiempo diferentes, lo cual es una característica particular de las entradas de estos sistemas secuenciales.

Para analizar el estado de las variables del circuito se deben deducir las expresiones lógicas para S, R y z. De la figura 7.3.6, se tiene: S = x1·y'

R = x2·y z = x1·y

A partir de las expresiones lógicas se puede construir el diagrama de tiempos para las variables del circuito. En la figura 7.3.8 se observan las transiciones de los estados correspondientes a la secuencia de las señales de entrada.

La figura 7.3.9 muestra los estados siguientes y los estados de salida de la forma "estado siguiente/estado salida" (y/z).

En la tabla no se tuvo en cuenta la columna correspondiente a la entrada x1x2=11, debido a que los circuitos secuenciales asincrónicos no admiten entradas activas de forma simultánea. Esta tabla de estados se puede simplificar aun mas debido a que el estado 00

no implica ningún cambio en los estados del circuito, así que la columna correspondiente se puede suprimir, sin alterar el análisis. Teniendo presente esta condición, la figura 7.3.9 se reduce a la figura 7.3.10. Observe que los estados de las entradas son complementarios, lo cual es característico de una señal pulsada.

Sistemas secuenciales. URL Circuitos combinacionales. URL Circuitos secuenciales. URL Flip-flop. URL