u1 l2 Gongora Gonzalez

LABORATORIO DE FÍSICOQUÍMICA Isotermas de Gas Real

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Práctica N°2 Realizado por: Góngora Ronny, González Alfredo.

RESUMEN En la siguiente práctica se pretende determinar la relación de comportamientos que adquiere el hexafluoruro de azufre, al ser sometido a condiciones isotérminas e isobáricas en un sistema; para de esta manera poder determinar y aseverar la aplicación que posee la ecuación de Van der Waals, en el caso de los gases reales, mediante el planteamiento de las gráficas de isotermas obtenidas de manera experimental.

traduce en un incremento de temperatura, temperatura, y se denomina calor latente.

Introducción. Gases Reales La ecuación de estado de un gas ideal está basada en la hipótesis de que las interacciones entre las moléculas de un gas a densidad muy baja son despreciables. Además, en estas condiciones, las moléculas que constituyen el gas se consideran partículas puntuales. En el modelo de gas ideal, las sustancias siempre se encuentran en estado gaseoso. Las isotermas de un gas real tienen una forma más compleja que las isotermas de un gas ideal (hipérbolas), ya que deben dar cuenta de los cambios de fase que puede experimentar (Moran & Shapiro, 2005).

Isotermas de Gases Reales Para que una sustancia cambie de fase, es necesario suministrar o extraerle una cierta cantidad de calor. Si el cambio de fase se produce a presión constante, este calor no se

(Millán) La isoterma representada en rojo se denomina isoterma crítica (y su temperatura, la temperatura crítica). Esta isoterma separa dos comportamientos: cuando una sustancia se encuentra a una temperatura superior a su temperatura crítica, siempre está en estado gaseoso, por muy alta que sea la presión. Por el contrario, cuando está a una temperatura inferior a la crítica, puede estar en estado sólido, líquido o vapor (en la gráfica se han representado solamente las zonas de líquido y vapor) (Jardón Alberto). Los puntos representados con las letras A y B corresponden respectivamente a los estados denominados vapor saturado y líquido saturado.  Ambos están sobre una curva (representada en línea punteada) denominada curva de

saturación. Por debajo de ella, todos los estados son una mezcla de líquido y vapor. En la figura también se observa que la zona de las isotermas que se encuentra por debajo de la curva de saturación es una recta horizontal. Por tanto, cuando el cambio de fase líquido - vapor se produce a presión constante, se produce también a temperatura constante (Moran & Shapiro, 2005).

Ecuación de Van de Walls La ecuación de van der Waals es una modificación de la ecuación de estado de un gas ideal en la que se tiene en cuenta tanto el volumen de las moléculas como las interacciones entre ellas. Tiene la forma:

Las constantes a y b dependen del gas cuyo comportamiento se esté describiendo (Tomas, Cuadros, & González, 2006).

Ecuación de Redlich-Kwong La ecuación de estado Redlich-Kwong es una ecuación algebraica empírica que relaciona temperatura, presión, y volumen de los gases. Es generalmente más precisa que la ecuación de  Van der Waals y los gases Ideales a temperaturas arriba de la temperatura critica.

Deberán medirse diferentes pares (al menos 12) de valores Presión-Volumen. La presión se lee en el manómetro situado a la derecha del dispositivo experimental. El volumen se mide con ayuda de la graduación que lleva el cilindro. Antes de dar por buenos los valores tomados es necesario esperar, sin girar la rueda, para que el sistema se equilibre. Una vez terminado el ciclo de compresión se eleva unos 4 grados la temperatura del termostato, se lleva al sistema al máximo volumen y se esperan unos minutos para que se equilibre a la nueva temperatura. Es necesario medir, al menos, una isoterma supercrítica 2. Isotermas de Andrews: En el proceso de medida es especialmente importante determinar con exactitud el punto donde cada isoterma toca la campana de coexistencia. En este punto se observa que empieza a formarse líquido en la superficie del pistón de Hg. 3. La repetición de este proceso para diferentes valores de la temperatura nos permitirá delimitar la campana de coexistencia y estimar la posición del punto crítico. Si para una isoterma ya no aparece transición de fase significa que hemos superado la temperatura crítica, que de ese modo, puede ser acotada.

Discusión

(Chang & Goldsby, 2013)

Procedimiento. 1. Cálculo de los coeficientes a y b de la ecuación de Van der Waals, así como del número de moles de la muestra. Durante el proceso de compresión

De acuerdo a la gráfica obtenida con los datos de la Tabla 1, es posible determinar que un valor experimental del punto crítico se ubica en la isoterma correspondiente a los 323 K, debido a que se encuentra en el pico más alto de las isotermas planteadas, esto se corrobora con lo que plantea (Carrión, 2011) que indica la posición del punto crítico en función de la presión y el volumen, en el extremo abrupto de la línea de equilibrio, y que corresponde a la región cruzada por las isotermas. Partiendo de esta información, la presión crítica se encuentra

en los 46 10^5 Pascales, con un volumen crítico obtenido mediante la aplicación de las ecuaciones de Van der Waals, de 0.2 cm3 aproximadamente. No obstante, las indagaciones bibliográficas establecen que los valores críticos del hexafluoruro se encuentran indicadas a una presión de 37.59 bar, lo que equivale a 37.59 10^5 Pascales; y a una temperatura de 318, 7 K (Spectrolab, s.f.). Si se comparan las curvas de saturación obtenidas mediante la gráfica, se puede avalar estos datos, ya que la campana negra, obtenida de la tabla 1, difiere de la campana roja, que fue obtenida de los puntos reales del SF6, bibliográficamente hablando. Estos valores permiten establecer la precisión de los datos obtenidos por experimentación, e indican también que el volumen conforme aumenta la presión, irá disminuyendo, tal cual indican las leyes de los gases estudiadas. Respecto a los datos que se obtuvieron calculando todos los valores críticos para los distintos casos que se presentan (real, experimental, Van der Waals y Redlich-Kwong) se puede observar claramente que existen algunas incongruencias, haciendo énfasis en la temperatura que se calculó mediante la utilización de la Ecuación de Van der Waals se puede apreciar que este es al menos un 35 por ciento menor al valor real y al valor experimental que son los más parecidos, y que el volumen crítico resulta ser al menos dos veces mayor a los otro. Ahora, analizando los valores obtenidos mediante la ecuación de Redlich-Kwong se puede observar que el único dato que se asemeja a los otros ajustes matemáticos es la presión crítica, fijándose en la temperatura y volumen críticos se denotan valores que salen totalmente de los parámetros que se esperarían, porque según (Engel, Reid, & Hehre, 2007) los valores que se calculan a partir de este modelo matemático son los más cercanos a la realidad en vista de que se fundamente en un arreglo a la ecuación de Van der Waals.

Conclusiones Mediante el establecimiento de la gráfica P vs V, obtenidos experimentalmente, fue posible determinar los valores críticos donde alcanza su punto máximo la curva de saturación, mediante un cálculo estimado y diagrama computarizado. Cabe recalcar, que los resultados obtenidos no fueron tan distantes a los resultados teóricos que se obtuvieron por bibliografía, lo que indica que si la práctica se ejecutara con mucho más valores y mayor precisión, la campana obtenida se aproximaría mucho más a la curva real. Según los valores críticos que se obtuvieron respecto a la experimentación con el hexafluoruro de azufre (Pc = 45,8935 atm, Vc = 0.219mL/mol y Tc = 323.15 K,) se logró comprobar que estos valores reemplazados en la ecuación de la universalidad tienden (se acercan bastante) a la constante 8/3, que serían aproximadamente 2.67 unidades, cuando se reemplazaron los valores obtenidos gráficamente se obtuvo un valor de 2.64, lo que representa un error de 0.75%, que trabajando con un nivel de significancia flexible se puede obviar y por tanto se puede decir que el hexafluoruro se comporta como un gas real. Sobre base a los datos que se obtuvieron calculando los distintos valores críticos respecto a los casos concretos que se presentaron se puede evidenciar que el método más óptimo para estimar este tipo de valores es sin duda el método gráfico derivado de datos tomados experimentalmente.

Bibliografía.

Carrión, E. (2011). Termoquímica I. Catarina. (s.f.). Método de los mínimos cuadrados ordinarios . México. Obtenido de http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/docu mentos/lad/mercado_g_ja/apendiceC.pdf Chang, R., & Goldsby, K. (2013). Química  (Undécima ed.). México, México: McGraw-Hill.

Dicovski, R. (21 de 10 de 2008). Estadística básica. Estadística básica . Nicaragua. Obtenido de http://frrq.cvg.utn.edu.ar/pluginfile.php/210 1/mod_resource/content/0/DEPOSITO_DE_  MATERIALES/estadistica1_1_.pdf Moran, M., & Shapiro, H. (2005). Fundamentos de termodinámica técnica.

https://es.slideshare.net/lpa1202/desviacion -estandar-21562840 Spectrolab. (s.f.). Hexafluoruro de Azufre. Obtenido de https://www.messer.es/documents/20570/7 85875/SF6.pdf/bb0e1d0a-5979-4806-8c94942343826ef3

Moratiel Yugueros, R. (2017). Riego en cultivos: fundamentos y manejo. Prodanoff, F. (s.f.). Unidad1.Magnitudes.Unidades de medida. En F. Prodanoff, Física . Santamaría, F. Obtenido

(2013).

Desviación

estándar. de

 Anexos.  Valores críticos calculados en isotermas:

 Vc= 0.219 cm3

  27   =    27(0. 0 8205) (323. 1 5)  = 45.8935  = .  = 8 (323. 1 5)  = (0.08205) 8(15.8935)  = .

 A partir de las coordenadas críticas determinadas en 1), verificar si el SF6 cumple la ley de los estados correspondientes (universalidad).

   8   = ̂ 3 0.45.0882935∗ 323.∗0.21195  = 83 .  ≈   = | −|  ∗ 100

Siendo, Pc = 45,8935 atm, Vc = 0.219mL/mol y Tc = 323.15 K, entonces:

 = |2.62.4 6−2.6 6 6 ∗100  = .%

Tabla 1: Valores críticos para el hexafluoruro.  Valor

Real

Experimental

Tc (K) Pc (Pa)x105  Vc (ml/mol)

318,5 37,59 0,39

323,15 46,5 0,29

Para Van der Waals:

Para Redlich-Kwong:

Van der Waals 112 55,79 0,6255

 = 27  ̂ = 83  = 27  3 ∗ )]  = [2⁄  − 1( )(2⁄ −1 ̂ = 0.26 ⁄ −1  32  = [  ]

RedlichKwong 586.69 46.9 0,802

60

50

40

Series1

    )    a    P    5    ^    0    1     (

Series2 Series3

30

   n     ó    i    s    e    r    P

Series4 Series5

20

Series6 Series7 10

0 0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

Volumen (cm3)

Ilustración 1: Isotermas Hexafluoruro de Azufre

T (K)  V (ml) 3,4 3,1 2,71 2,51 2,34 2,11 1,91 1,7 1,51 1,3 1,1 0,91 0,65 0,53

Serie 1 298.85

Serie 2 303.45

21 22,5 23,9 24,1 24,1 24,1 24 24 23 24,2 24,7 25

22 23 24 25 26 26 26 26,7 27 26,5 27 28 29 31,5

31

Serie 3 Serie 4 308.45 313.15 P (10^5 Pascal) 22,5 24 25 26 27 28,5 29,5 30,9 31 31 31 32 32 34

23 25 26 27 29 30 31,5 33 34 34 35 35 35,5 37,5

Serie 5 318.15

Serie 6 323.15

23,9 25,5 27,8 28 30 31 33 35 36 35 38 38,5 41 41

24,05 27 28,8 30,5 31 31,8 35,5 37 38,5 40 41 43 46 52

Tabla 2: Resultados experimentados obtenidos de V y P a diferentes temperaturas



Trazar las isotermas de van der Waals del NH3 a 200º, 300º, 400º y 500º K en el intervalo de 0 a 10 litros/mol y explicar el significado de los términos RT/(Vm -b) y a/Vm



Trazar las isotermas del metano mediante la ecuación de Van der Waals, a 250 K, 190K, 160K y 130K y determine el área de coexistencia en equilibrio líquido -vapor a partir de la isoterma de 130 K.

Ilustración 3: Isotermas del Amoniaco (NH3)

Ilustración 4: Isotermas del metano (CH4)