ESTIMACION DE RESERVAS
Manual ESTIMA
Datamine Studio
Estimación de Leyes Guía del Usuario Edición 2.0
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Manual ESTIMA
INDICE 1. INTRODUCCION
3
2. RESUMEN DE ESTIMA
5
3. VOLUMENES DE BUSQUEDA
7
4. DISCRETIZACI DISCRETIZACION ON DE CELDAS
16
5. METODOS DE ESTIMACION
19
6. MUESTRAS MAS CERCANAS
24
7. INVERSO DE LAS DISTANCIAS DISTANCIAS
25
8. KRIGING
27
9. ESTIMADOR DE SICHEL'S T
33
10. RESUMEN DEL ARCHIVO DE PARAMETROS DE ESTIMACIO ESTIMACIO
34
11. CARACTERISTICAS ADICIONALES
36
12. ARCHIVO ARCHIVO DE MODELO DE PARAMETROS DEL VARIOGRAM
39
13. OPTIMIZACION DEL TIEMPO DE EJECUCION
46
14. MODELOS ROTADOS Y PLEGADOS
52
15. SALIDAS Y RESULTADOS RESULTADOS
55
16. EJEMPLOS EJEMPLOS
60
APENDI CE CES S
A1. RESUMEN R ESUMEN DE LOS PARAMETROS PA RAMETROS
65
A2. ARCHIVOS ARCHIV OS Y CAMPOS CAMP OS
67
A3. LIMITES LIMIT ES DEL SISTEMA SIS TEMA
69
BIBLIOGRAFIA BIBLIOGRAFIA
70
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Manual ESTIMA
DATAMINE provee de varias alternativas para la creación de un modelo de bloques (Manual del usuario - "Introducción al Modelamiento Modelami ento Geologico en DATAMINE"). DATAMI NE"). Este manual de usuario para la estimación de leyes se concentra en los diferentes métodos de interpolación tales como; Inverso de las Distancias y Kriging. Esta guia de usuario describe la estimacion de leyes usando el superproceso ESTIMA Las principales características de ESTIMA son : - Posee un completo y consistente conjunto de volumenes de busqueda y parámetros parámetros de estimación para todos los métodos. - Optimización de la velocidad en la busqueda de las muestras - Multiples leyes pueden pueden ser estimadas estimadas en una sola ejecución. ejecu ción. - Las mismas leyes pueden ser estimadas por diferentes métodos - Diferentes volumenes de busqueda y parámetros de estimación pueden usarse para diferentes leyes. - Puede trabajarse con anísotropias en volumenes de busqueda rectangular y elipsoidal. - Un volumen de busqueda dinámico permite aumentar el volumen si es que este contiene muestras insuficientes. - Restricción en el número de muestras por octantes. - Restricciones del número de muestras por cada campo llave. - Estimación por zonas, con parámetros específicos para cada zona - Amplio rango de tipos de modelos de variograma para kriging Normal y Lognormal. DATAMINE Peru S.A.
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- Transformación automática de datos en caso de que el modelo de entrada sea un modelo rotado. - Opción de trabajar con modelos plegados, en todos los tipos de estimación. - Estimación de la celda patrón. - Actualización selectiva de sólo parte de los modelos. Los métodos de estimación contenidos en ESTIMA son : - Muestras más cercanas - Inverso de las Distancias - Kriging Ordinario - Krigging Lognormal - Kriging Simple - Estimador de Sichel's t. ESTIMA es un proceso muy completo, el cual requiere de una considerable cantidad de entradas, para esto se cuenta con una macro DATAMINE que facilita su uso. De esta forma usted puede correr estima como un proceso estandar desde la línea de comandos, o bien desde la macro, el uso de esta última permitirá al usuario una mayor familiarización con este proceso y el conocimiento de todos sus requerimientos. El modulo ESTIMA incluye métodos de estimación tanto del modulo MOD como del modulo EGS. Del primero incluye el de las Muestras más cercanas, Inverso de las distancias, Estimador de Sichel´s t y Kriging ordinario con un tipo de variograma esférico de una sola estructura. Las opciones adicionales en EGS son una alternativa de modelo de variograma, kriging lognormal y kriging Simple.
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ESTIMA requiere un modelo como prototipo de entrada y un set de datos de muestras, generalmente el prototipo puede ya contener celdas y subceldas representando por ejemplo una estructura geologica, en este caso los valores de leyes podrán interpolarse dentro del conjunto existentes de celdas y subceldas. En cambio si usted tiene un prototipo vacio (que no contiene celdas y/o subceldas), ESTIMA puede crear estas celdas y subceldas en el área alrededor de las muestras, de acuerdo a lo definido en el volumen de busqueda. Desde este punto en adelante cuando nos refiramos a un modelo de bloques, este puede contener celdas y subceldas, y una celda completa será una celda patrón. Los datos de muestras contienen los datos necesarios que usted usa para estimar las leyes de las celdas, estos datos deberán contener al menos las coordenadas X,Y, Z de cada muestra y un valor de ley. ESTIMA requiere que usted defina un volumen de busqueda, centrado en la celda a estimar, y que contendrá las muestras que se usarán en la estimación de las leyes. De hecho usted podrá definir más de un volumen de busqueda, de esta forma diferentes leyes podrán evaluarse con diferentes volumenes de busqueda. Todos los parámetros que describen el volumen de busqueda se definirán en ESTIMA usando el " a r c h i v o d e p a r ám e t r o s d e l v o l u m e n d e b u s q u e d a " .
ESTIMA también requiere que usted defina un conjunto de parámetros de estimación para la ley a ser estimada, esos parámetros se ingresarán a ESTIMA usando "el a r c h i v o d e p a r ám e t r o s d e e s t i m a c i ón " , el que contendrá itemnes tales como el método de estimación, el número de referencia del volumen de busqueda y por ejemplo la potencia si es que usted utilizará el método del inverso de las distancias. Asi ya tenemos definido el prototipo del modelo de entrada, y las muestras que caen dentro de cada volumen de busqueda. Ahora se estimará cada ley definida en en el archivo de parámetros de estimación y el resultado se grabará sobre el modelo de salida. DATAMINE Peru S.A.
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Un resumen de los archivos usados por ESTIMA son: PROTO IN SRCPARM ESTPARM VMODPARM STRING MODEL SAMPOUT
Modelo de prototipo de entrada Datos de muestras Parámetros del volumen de busqueda Parámetros de Estimación Parámetros del modelo del variograma Strings del Unfolding Modelo de salida Muestras de salida
El resto de la información es suministrada al proceso a traves de campos y parámetros.
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Se podrán definir uno o más volumenes de busqueda usando el archivo de parámetros del volumen de busqueda (&SRCPARM). Cada registro en este archivo define un volumen de busqueda por separado y cada volumen de busqueda tiene un número de referencia único (campo *SREFNUM). Esto significa que un volumen de busqueda puede ser único para una ley individual, o puede ser compartido por dos o más leyes. Usted define el método para el volumen de busqueda usando el campo *SMETHOD. Al configurar SMETHOD igual a 1 se usará un rectangulo tridimensional y asignandole un valor de 2 trabajará con una elipsoide de busqueda. La única diferencia en estos volumenes es que el método rectangular puede seleccionar muestras en las ezquinas del volumen de busqueda como se ilustra en el diagrama. Todo el resto de la descripción del volumen de busqueda se hará en terminos del elipsoide de busqueda (valor por defecto). El largo de los ejes del elipsoide son definidos usando los campos SDIST1, SDIST2 y SDIST3. Inicialmente SDIST1 está a lo largo del eje X, SDIST2 a lo largo del eje Y y SDIST3 a lo largo del eje Z.
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Usted podrá definir una, dos o tres rotaciones, y para cada rotación usted deberá definir tanto el ángulo de rotación como el eje sobre el cual se realizará la misma. Para esto el eje X se denominará eje 1, Y como eje 2, y el eje Z como eje 3. Los ángulos de rotación son medidos en dirección horaria al mirar desde el lado positivo hacia el origen con respecto al eje de rotación. Una ángulo negativo significa una rotación en sentido antihorario. Por ejemplo si la primera rotación es de A grados alrededor del eje 3 (Z) luego la elipsoide se orientará como se muestra a continuación :
Si la elipsoide de busqueda es luego rotada B? alrededor del nuevo eje X', el resultado será :
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Este ejemplo muestra una rotación convencional de azimut y dip, sin embargo usted puede usar cualquier método de rotación que usted quiera definiendo tanto los ángulos de rotación como sus respectivos ejes, para las tres rotaciones. Simular con la mano izquierda puede ayudar para un mejor entendimiento de las rotaciones. Ubiquese mirando hacia en norte con su dedo indice apuntando hacia enfrente suyo, su pulgar hacia arriba, y su dedo del medio apuntado a traves suyo hacia su lado derecho. Marque el número 1 en el dedo del medio, 2 en su indice y 3 en su pulgar, asi su dedo del medio representa al eje X y apunta hacia el este, su indice es el eje Y apuntando hacia el norte, y su pulgar es el eje Z apuntando hacia arriba. Para simular las 2 rotaciones en el ejemplo previo, sujete el dedo pulgar de su mano izquierda con su mano derecha y rote los otros dos dedos en sentido horario. Luego fije su dedo del medio y rote su dedo indice y pulgar en sentido horario en el plano vertical. Sus dedos están ahora apuntando a lo largo de los ejes de su elipsoide de busqueda rotada. Los campos SANGLE y SAXIS en el archivo de parámetros del volumen de busqueda en este ejemplo serian; A como SANGLE1 y el eje 3 (Z) como SAXIS1. La segunda rotación se define luego por B como SANGLE2 y 1 (X) como SAXIS2. Finalmente DATAMINE Peru S.A.
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SANGLE3 y SAXIS3 reemplazará a la tercera rotación, si es que esta no existe puede dejar sin definir estos parámetros o sencillamente asignarle un valor de cero. Un volumen de busqueda dinámico resulta a menudo muy útil, especialmente al categorizar las reservas en base al número de muestras que caen en el volumen de busqueda, por ejemplo: probadas (medidas) probable (indicadas) posibles(inferidas)
al menos 6 muestras dentro de 20 metros al menos 4 muestras dentro de 40 metros al menos 2 muestras dentro de 60 metros
Usted podrá hacer esto en una sola corrida de ESTIMA, definiendo tres volumenes de busqueda concentricos y un mínimo y máximo número de muestras para cada volumen. El primer volumen de busqueda (el más pequeño) se definirá usando los paramétros de busqueda SDIST1, SDIST2 y SDIST3 como se describieron anteriormente. El segundo volumen de busqueda se define como un multiplo de esos valores, al multiplicarlos por SVOLFAC2. Este valor SVOLFAC2 puede ser 0 ó >=1, en donde si es cero significará que no se utilizará ni un segundo ni un tercero volumenes de busqueda. Si SVOLFAC2=1 entonces el segundo volumen de busqueda tendrá las mismas dimensiones que el primer volumen, pero en este caso el usuario probablemente definirá un mínimo número de muestras inferior al primer volumen. Similar al caso anterior, SVOLFAC3 es el factor multiplicativo para el volumen de busqueda número 3, en este caso este podrá tomar el valor de 0, ó >= SVOLFAC2. En cada volumen de busqueda usted también podrá definir el mínimo y máximo numero de muestras, MINNUM1 y MAXNUM1 se aplicarán al primer volumen de busqueda, MINNUM2 y MAXNUM2 se aplicarán al segundo, y MINNUM3 y MAXNUM3 para el tercero. Si es que existen más de MAXNUMn de muestras dentro del volumen de busqueda n, entonces sólo se seleccionarán aquellas más cercanas, cercanía definida en terminos de una distancia transformada y dependiendo del volumen de busqueda la elipsoide se reduce concentricamente, hasta que sólo el MAXNUMn de muestras caen dentro, esto es ilustrado en el siguiente diagrama:
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Las muestras graficadas con x caen fuera del elipsoide de busqueda, y tenemos 14 muestras que caen dentro del elipsoide denotadas con o y +. Si el MAXNUM1 es de 5, entonces el elipsoide es reducido hasta que solamente las 5 muestras denotadas con + caen dentro de este. Luego serán estas 5 muestras las usadas para la estimación del valor de la celda. El volumen de busqueda 1 es aplicado en primer lugar, si alli existen menos de MINNUM1 muestras entonces se aplicará el volumen de busqueda 2 y si en este caso vuelve a ocurrir que existen menos que MINNUM2 muestras entonces se aplicará el tercer volumen de busqueda. Si finalmente en este caso vuelve a ocurrir que el número de muestras es menor a MINNUM3, entonces la celda queda sin evaluar. Usted puede registrar cual es el volumen de busqueda que se ha utilizado para la evaluación de cada celda al definir el campo SVOL_F del archivo de parámetros de estimación. Este es un campo numérico añadido al modelo de salida que contiene los valores 1,2 ó 3 dependiendo del número del volumen utilizado en la evaluación. Distancias Transformadas: En el caso de que haya un número de muestras mayor que MAXNUMn dentro del volumen de busqueda, luego la elipsoide es reducida hasta que el elipsoide contenga solamente el MAXNUMn de muestras. ESTIMA realiza esto calculando una distancia trnsformada para cada muestra, para luego ordenarlas según esta distancia. Para el cálculo de esta distancia, primero se rotan los datos de las muestras en el sistema coordenado de la elipsoide. Si en el sistema rotado el origen de la elipsoide es (0, 0, 0) y la muestras tienen coordenadas (X, Y, Z), entonces la distancia transformada D esta dada por : DATAMINE Peru S.A.
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Una muestra que cae en la elipsoide de busqueda puede tener entonces una distancia transformada de 1, y todas las muestras que caen dentro del elipsoide pueden tener una distancia transformad a menor que 1. Este cálculo de la distancia transformada es ilustrada a continuación con un ejemplo Simple:
El esquema representa las muestras A, B y C rotadas en el sistema coordenado de la elipsoide de busqueda. Los ejes de la elipsoide son SAXIS1=100 y SAXIS2=40 (este ejemplo es bidimensional, de tal forma que los valores de SAXIS3 no son relevantes). Las distancias transformadas de los puntos A, B y C a partir del origen son calculadas como : Punto A en X = 0, Y = 20: Punto B con X = 40, Y = 12: Punto C con X = 50, Y =0: DATAMINE Peru S.A.
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Entonces en este ejemplo, los tres puntos tienen la misma distancia desde el centro Frecuentemente ocurre que las muestras no se distribuyen uniformemente alrededor de la celda a estimar, y más bien están agrupadas. Al usar el volumen de busqueda con el método de reducción descrito anteriormente puede provocar que muestras tengan una influencia indebida para la estimación de la ley de la celda. Este problema puede solucionarse al dividir el volumen de busqueda en octantes asegurandose que un mínimo número de octantes tengan muestras en él. Al definir 3 planos paralelos a los ejes de la elipsoide de busqueda se definirán 8 octantes , esos planos intersectan al origen del elipsoide, el cual es también el centro de la celda que está siendo estimada.
El diagrama anterior ilustra el método por octantes. La elipsoide contiene 16 muestras denotadas por O, #, X, y +, y para propositos de este ejemplo todas las muestras están sobre el plano XY. SI MAXNUM1 es de 16 o mayor, luego todas las muestras serán seleccionadas, sin embargo si MAXNUM1 es igual a 8, luego sólo se seleccionarán las 8 muestras denotadas por X y + . La ley estimada de la celda puede obviamente ser sesgada hacia las muestras ubicadas en el N-E del volumen de busqueda. Si se aplica una busqueda por octantes, con un máximo de 2 muestras por octantes, entonces sólo se seleccionarán aquellas dos muestras más cercanas -en cada octante- al DATAMINE Peru S.A.
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centro de la celda seleccionada. Esas muestras se grafican por O y X, lo que resultará preferible a seleccionar las 8 muestras del área N-E. En el diagrama se ilustraron los octantes 1 al 4, los que están sobre el plano XY, con el octante 1 sobre el N-E. Del 5 al 8 están bajo el plano XY,bajo el 1 al 4 respectivamente. La busqueda por octantes queda definida por 4 valores a definir en el archivo de parámetros del volumen de busqueda. El criterio a usar es que si existen suficientes muestras en un octante, este es considerado como "completo", y si suficientes octantes están completos, entonces sólo entonces podrá estimarse el valor de la celda. OCTMETH define la busqueda a usar, si vale 0 entonces no se usará busqueda por octantes, mientras que si vale 1 entonces si se usará. MINOCT corresponde al mínimo número de octantes a ser completados antes de que la celda pueda ser estimada. MINPEROC es el mínimo número de muestras en un octante antes de que este se considere completo. MAXPEROC es el máximo número de muestras a usar por octante. Si en un octante hay más que MAXPEROC muestras, sólo se considerarán aquellas más cercanas, para lo cual se usará la distancia transformada del método de la elipsoide reducida. MINNUMn y MAXNUMn también podrán aplicarse a la busqueda por octantes, en este caso si el número total de muestras es menor a MINNUMn entonces la celda no será evaluada, si por el contrario el número total de muestras es mayor que MAXNUMn entonces las muestras sobrantes (según las distancias transformadas) son removidas hasta que se cumpla la restricción de MAXNUMn. Sin embargo, si el remover las muestras causa que el número de muestras en un octante sea menor que MINPEROC, entonces las muestras no serán removidas. Finalmente si se hace imposible satisfacer ambos criterios; MAXNUMn y las restricciones por octante entonces la celda tampoco podrá evaluarse. Si cada registro en el archivo de muestras es idéntificado por un Campo Llave, entonces también podrá restringirse en el número de muestras por valor del campo llave. El uso más usual de esta característica es para prevenir que muestras de un sólo pozo tengán una influencia sobrestimada para la estimación de la ley de la celda. En DATAMINE Peru S.A.
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este caso el campo llave puede ser el BHID por ejemplo, el nombre del campo llave se especificará en el campo KEY (ejemplo *KEY(BHID)). El máximo número de muestras con el mismo valor del campo llave se determina usando el campo MAXKEY en el archivo de parámetros del volumen de busqueda. Si MAXKEY no se define o queda con valor 0, entonces significa que no se utilizará el concepto de campo llave. Para el caso de busqueda por octantes, MAXKEY se aplicará al número de muestras dentro de cada octante. El archivo de parámetros para el volumen de busqueda contiene 24 campos mostrados en la tabla ubicada en la página siguiente . Todos estos campos son numéricos y de definición obligatoria. El valor por defecto para cada campo es el valor usado por el proceso en el caso de que el campo haya sido ingresado como dato ausente. Archivo de Parámetros del Volumen de Busqueda Nombre del Campo
Descripción
Valor por Defecto
SREFNUM
Número de Referencia del Volumen de Busqueda
SMETHOD
2
Forma del V. de B. (1=Rectangular, 2=elipsoidal)
SDIST1
100
Máxima distancia de Busqueda en la dirección 1 (X)
SDIST2
100
Máxima distancia de Busqueda en la dirección 2 (Y)
SDIST3
100
Máxima distancia de Busqueda en la dirección 3 (Z)
SANGLE1
0
Primer ángulo de rotación para el V. de B.
SANGLE2
0
Segundo ángulo de rotación para el V. de B.
SANGLE3
0
Tercer ángulo de rotación para el V. de B.
SAXIS1
3
Eje para la primera rotación (1=X, 2=Y, 3=Z)
SAXIS2
1
Eje para la segunda rotación
SAXIS3
3
Eje para la tercera rotación
MINNUM1
1
Mínimo número de muestras para el primer V. de B. dinámico
MAXNUM1
20
Máximo número de muestras para el primer V. de B. dinámico
SVOLFAC2
0
Factor multiplicador de los ejes para el segundo V. de B. dinámico
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MINNUM2
1
Mínimo número de muestras para el segundo V. de B. dinámico
MAXNUM2
20
Máximo número de muestras para el segundo V. de B. dinámico
SVOLFAC3
0
Factor multiplicador de los ejes para el tercer V. de B. dinámico
MINNUM3
1
Mínimo número de muestras para el tercer V. de B. dinámico
MAXNUM3
20
Máximo número de muestras para el tercer V. de B. dinámico
OCTMETH
0
Método de octantes (0=no lo usa, 1=si lo usa)
MINOCT
2
Mínimo número de octantes a ser completados
MINPEROC
1
Mínimo número de muestras en un octante
MAXPEROC
4
Máximo número de muestras en un octante
MAXKEY
0
Máximo número de muestras con el mismo valor del campo llave
El archivo prototipo del modelo de entrada describe las coordenadas del centro de la celda con los campos XC, YC y ZC y las dimensiones de las celdas con los campos XINC, YINC y ZINC. Para métodos de estimación tales como La Potencia del Inverso de las Distancias basta con usar el centro de las celdas y realizar la estimación en función de las distancias de cada una de las muestras a partir del centro de las celdas, sin embargo esto significa que usted ignora por completo las dimensiones y la forma de la celda. Mejor que representar una celda por un sólo punto, ESTIMA le permite simular la celda por un arreglo de puntos tridimensional, distribuidos en forma regular dentro de la celda. Asi en el caso del método de la Potencia del Inverso de las Distancias, se estima el valor de cada punto discretizado, y luego se calcula la media aritmética de todos los puntos como el valor de la celda. Para el cálculo de Krigeage los puntos discretizados se utilizan para calcular la covarianza de la celda con cada una de las muestras que tiene alrededor, lo que es finalmente usado para el cálculo de los pesos del krigeage Ni el método de estimación de las muestras más cercanas ni el método del estimador de Sichel's t utilizan puntos de discretización, el primero se basa en las distancias hasta el centro de la celda, mientras que el estimador de Sichel's t es una función de la distribución lognormal. DATAMINE Peru S.A.
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Existen dos métodos para definir la discretización de puntos, ambos quedan definidos por el parámetro @DISCMETH Metodo 1 Si el parámetro @DISCMETH es igual a 1, entonces usted usará los parámetros @XPOINTS, @YPOINTS y @ZPOINTS para definir el número de puntos de discretización en las direcciones X, Y y Z respectivamente. Si usted define un número par de puntos en una dirección, entonces los puntos son espaciados a lo largo de la linea centro, en cambio si usted define un número impar de puntos habrá un punto sobre la linea centro y los otros podrán ser regularmente espaciados hacia las esquinas, todo esto se ilustra en forma bidimensional en el siguiente diagrama:
Método 2 - Espaciamiento definido: Si usted configura @DISCMETH = 2, entonces usted podrá definir la distancia entre los puntos de discretización, en vez del número de puntos, en este caso usted deberá definir los parámetros @XDSPACE, @YDSPACE y @ZDSPACE. Al usar este método siempre habrá un punto que caerá sobre el centro de la celda, y los otros se localizarán a las distancias ya especificadas desde este.
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El diagrama ilustra la localización de los puntos de discretización usando @DISCMETH = 2 con @XDSPACE = 5 y @YDSPACE = 4. En el caso de que se calcule que un punto cae sobre el límite de la celda entonces este no será creado. La ventaja del primer método es que usted estará seguro de tomar el mismo número de puntos en todas las direcciones, independiente de las dimensiones de la celda. Sin embargo su desventaja es que el espaciamiento en una dirección puede ser mucho mayor que en otra dirección, dependiendo ahora si de las dimensiones relativas de la celda. La ventaja del segundo método es que al configurar @XDSPACE, @YDSPACE y @ZDSPACE iguales entre si, usted podrá obtener un conjunto de puntos de discretización completamente regular sobre la celda. Sin embargo su desventaja es que para pequeñas celdas se reducirá enormemente la cantidad de puntos de discretización, esto es más problematico en el caso del krigeage, ya que en este caso el kriging requiere de un mínimo de puntos de discretización antes de que la celda pueda ser evaluada. En general el método más recomendable es probablemente el primero. DATAMINE Peru S.A.
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Como se menciono inicialmente usted puede seleccionar diferentes leyes a estimar, usar diferentes métodos de estimación y diferentes parámetros en una sola corrida de ESTIMA. Estas diferentes combinaciones de leyes-métodos-parámetros quedan definidas por un registro en el a r c h i v o d e p a r ám e t r o s d e e s t i m a c i ón ón (&ESTPARM). (&ESTPARM). Métodos Disponibles : Los métodos de estimación quedan definidos por el campo IMETHOD, el que puede tomar los siguientes valores : 1 Distancias más Cercanas (NN) 2 La Potencia del Inverso de las Distancias (IPD) 3 Kriging Ordinario (OK) 4 Kriging Simple (SK) 5 Estimador de Sichel's T (ST) Los siguientes párrafos describen las características más comunes de estos métodos de estimación, más algunos detalles específicos de cada método. Un Ejemplo Simple de un archivo de parámetros de estimación se muestra más abajo, en este ejemplo ejemplo la ley de AU es estimada usando el el Inverso de las Distancias (2) y la AG usando un Kriging Ordinario (3). DESCRIPCION
NOMBRE DEL CAMPO A ESTIMAR
NUMERO DE REFERENCIA DEL V. DE B.
METODO DE ESTIMACION
POTENCIA PARA EL METODO IPD
NUMERO DE REFERENCIA DEL VARIOG.
CAMPO
VALUE_IN VALUE_IN
SREFNUM SREFNUM
IMETHOD IMETHOD
POWER
VREFNUM
TIPO DE CAMPO
A (8 Caracteres) Caracte res)
N
N
N
N
REGISTRO REGISTRO 1
AU
1
2
2
-
REGISTRO REGISTRO 2
AG
2
3
-
1
Cada estimación es definida como un registro independiente dentro de este archivo. Usted podrá ver en este ejemplo que se han definido diferentes volumenes de busqueda para las dos leyes. El número de referencia del volumen de busqueda (SREFNUM) esta referido al campo equivalente en el archivo de parámetros parámetros del volumen de busqueda. DATAMINE Peru S.A.
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ESTIMACION ESTIMACION DE RESERVAS RESERVAS
Manual ESTIMA
Como se describio anteriormente cada método de estimación (IMETHOD) tiene un código numérico. El campo POWER sólo se aplica al IPD (IMETHOD=2). Finalmente el número de referencia del modelo del variograma queda registrado en un registro del archivo de parámetros del modelo del variograma, y que será descrito más adelante. El campo VALUE_IN field es un campo alfanumerico de 8 caracteres, y es usado para definir las leyes a ser estimadas, que en este caso son AU y AG y que deben existir en el archivo de datos de muestras. El campo VALUE_OU (alfanumerico de 8 caracteres) es opcional y especifica un nombre para los campos evaluados en el archivo del modelo de salida. Si usted no especifica ningún nombre en este campo o lo deja en blanco entonces se usará el mismo nombre del campo VALUE_IN (tal como en el caso del ejemplo previo). EL campo VALUE_OU es muy útil si usted quiere estimar la misma ley por diferentes métodos o por el mismo método, pero usando diferentes parámetros. Por ejemplo si usted quiere estimar las leyes de AU por IPD y OK, entonces el campo VALUE_OU puede pued e ser AU-IPD y AU-OK, AU-OK, en ambos casos el campo VALUE_IN será AU. DESCRIPC.
NOMBRE CAMPO A ESTIMAR ESTIMAR EN EN ARCHIVO ENTRADA
NOMBRE CAMPO ESTIMADO EN ARCHIVO ARCHIVO DE DE SALIDA
NUMERO DE REFERENCIA DEL V. DE B.
METODO DE ESTIMACION
POTENCIA PARA EL METODO IPD
NUMERO DE REFERENCIA DEL VARIOG.
CAMPO
VALUE_IN
VALUE_OU VALUE_OU
SREFNUM
IMETHOD
POWER
VREFNUM
TIPO DE CAMPO
A (8 Caract.) Caract .)
A (8 Caract.) Carac t.)
N
N
N
N
REGISTRO REGISTRO 1
AU
AU-IPD
1
2
2
-
REGISTRO REGISTRO 2
AU
AU-OK
1
3
-
1
Pueden existir ocaciones donde usted quiera usar diferentes parámetros para la misma ley en diferentes áreas, por ejemplo el AU puede tener diferentes conjuntos de parámetros de estimación dependiendo del tipo de roca. Para esto el usuario podrá definir uno o dos campos "ZONE" (Zonas de Control) y Control) y definir diferentes parámetros para cada cada combinación. combinación. Estas Estas zonas se definen definen usando los campos campos *ZONE1_F *ZONE1_F y *ZONE2_F. Por ejemplo si usted quiere tener diferentes parámetros según tipo de roca y una zona por defecto deberá especificar: especifi car:
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ESTIMACION DE RESERVAS
Manual ESTIMA
Los campos ROCK y FLTZONE deberán existir tanto en el archivo con los datos de muestras como en el archivo del modelo del prototipo, usted no puede usar zonas de control si su archivo de modelo de entrada no tiene celdas. Estos campos Zone pueden ser numericos o alfanumericos, si ellos son alfanumericos pueden contener un máximo de 20 caracteres (5 palabras). En el siguiente ejemplo el campo ROCK es alfanumerico y el campo FLTZONE es numerico. DESCRIPCI ON
CAMPO A ESTIMAR
NUMERO DE V. DE B.
METODO DE ESTIM.
TIPO ROCA (ZONE1_F)
ZONE POR DEFECTO (ZONE2_F)
POTENCIA PARA EL IPD
NUMERO MODELO VARIOGR.
CAMPO
VALUE_IN
SREFNUM
IMETHOD
ROCK
FLTZONE
POWER
VREFNUM
TIPO
A-8 CAR.
N
N
A-4 CAR.
N
N
N
REGIST. 1
AU
1
3
A
1
-
1
REGIST. 2
AU
1
3
B
1
-
2
REGIST. 3
AU
2
2
A
2
2
-
REGIST. 4
AU
2
2
B
2
3
-
REGIST. 5
AU
2
2
-
2
-
En el registro 5 no hay información en ninguna de las dos zonas (blanca para el campo alfanumerico ROCK, y "-" para el campo numerico FLTZONE). Este conjunto de parámetros (la opción por defecto) se utiliza para estimar algunas celdas cuyos campos ROCK y FLTZONE no se definieron explicitamente en el archivo de parámetros de estimación. Para usar esta opción por defecto con dos campos Zone, usted deberá especificar ambos valores como datos ausentes. Si usted tiene dos campos Zone, entonces no le será posible especificar un campo (explicito) y tener el otro campo como dato ausente, por ejemplo usted no podrá tener ROCK como B y FLTZONE como -, ya que en ese caso le aparecerá un mensaje de error. Si hay sólo un campo Zone , luego los parámetros de estimación correspondientes a campo Zone con valores ausentes se aplicarán a todos los valores cuyo campo Zone no sea especificado de otra manera en el archivo de parámetros de estimación. Entonces si todas las zonas son estimadas usando un sólo conjunto de parámetros usted sólo DATAMINE Peru S.A.
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ESTIMACION DE RESERVAS
Manual ESTIMA
necesitará un registro en el archivo de parámetros de estimación en cual tenga el campo Zone con datos ausentes. En adición a los campos de leyes, algunos métodos de estimación pueden calcular Campos Secundarios. Por ejemplo al krigeage también cálcula el número de muestras usadas para la estimación del krigeage y de su varianza. Si usted desea que estos campos aparezcan en el archivo del modelo de salida, estos campos deberán definirse usando el archivo de parámetros de estimación, por ejemplo: DESCRIPCION
CAMPO A ESTIMAR
NUMERO V. DE B.
METODO DE ESTIMAC.
NUMERO MUESTRAS USADAS
VARIANZ. ESTIMAC.
NUMERO V.DE B. DINAMICO
DISTANCIA MUESTRA + CERCANA
CAMPO
VALUE_IN
SREFNUM
IMETHOD
NUMSAM_F
VAR_F
SVOL_F
MINDIS_F
TIPO
A-8
N
N
A-8
A-8
A-8
A-8
REGISTRO 1
AU
1
3
N-AU
VAR-AU
SVOL-AU
MDIST-AU
REGISTRO 2
AG
1
3
N-AG
VAR-AG
SVOL-AG
MDIST-AG
El volumen de busqueda dinámico se describió anteriormente, y este toma los valores de 1,2 ó 3 dependiendo de cual sea el volumen de busqueda que se va a usar. En el ejemplo de arriba los campos SVOL-AU y SVOL-AG pueden crearse en el archivo del modelo de salida para registrar cual fue el volumen de busqueda dinámico usado para cada ley. El cálculo de las distancias transformadas de las muestras desde el centro de la celda también fue anteriormente descrito y campo MINDIS_F le permitirá definir cual el nombre del campo en el cual se grabarán la distancia tranformada de la muestra más cercana, lo que puede llegar a ser muy util, por ejemplo, al momento de categorizar las reservas. Los otros campos secundarios usados en este ejemplo son NUMSAM_F para registrar el número de muestras usadas para realizar la estimación, y VAR_F para registrar la varianza de la estimación, el último campo sólo se aplica a algunos de los métodos de estimación. Si no hubieron datos ausentes para los valores de AU o AG en el archivo de datos de muestras y ambas variables se estimaron usando los mismos parámetros del volumen de busqueda, entonces los campos NUMSAM_F, SVOL_F y MINDIS_F pueden tener los mismos valores, en este caso no necesitará especificar diferentes nombres de campos y los registros 1 y 2 podrán definirse como: DATAMINE Peru S.A.
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ESTIMACION DE RESERVAS
Manual ESTIMA
DESCRIPC.
CAMPO A ESTIMAR
NUMERO REFEREN.V. DE B.
METODO ESTIMAC.
NUMERO MUESTRAS USADAS
VARIANZ. ESTIMAC.
NUMERO V.DE B. DINAMICO
DISTANCIA MUESTRA +CERCANA
CAMPO
VALUE_IN
SFERNUM
IMETHOD
NUMSAM_F
VAR_F
SVOL_F
MINDIS_F
TIPO
A - 8c.
N
N
A - 8c
A - 8c
A - 8c
A - 8c
REGIST. 1
AU
1
3
N
VAR-AU
SVOL
MDIST
REGIST. 2
AG
1
3
N
VAR-AG
SVOL
MDIST
Si los parámetros de la variografía son diferentes, entonces la varianza del kriging puede ser diferente y en ese caso deberá usar diferentes nombres de campos. Si usted especifica o usa los mismos nombres de campos al usar diferentes parámetros para los volumenes de busqueda , entonces los valores se grabarán en el archivo del modelo de salida, pero usted no sabrá si es que ellos se aplicaron al AU o al AG. Esto significa que usted deberá tener cuidado al momento de designar los nombres para los campos secundarios.
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ESTIMACION DE RESERVAS
Manual ESTIMA
Corresponde al método definido por el parametro IMETHOD = 1. Al usar este método a cada celda se le asigna el valor de la muestra "más cercana", entendiendo como distancia más cercana a la distancia transformada o la distancia anisotropica en el caso de considerar anisotropias en la distribución espacial de las leyes. Este método no incluye valores de muestras ponderadas, por lo que podrá estimar tanto campos numericos como alfanumericos (de hasta 20 caracteres o 5 pal abras). Todas las muestras que caen dentro del volumen de busqueda se identifican como se describio anteriormente, y la distancia anisotropica desde la muestra hasta el centro de la celda se calcula en base a la Elipsoide de Anisotria , la que se define en forma idéntica a la elipsoide de busqueda, de hecho, la elipsoide de busqueda y la elipsoide de anisotropia pueden ser la misma (situación más usual). Sin embargo ESTIMA le permite definir diferentes elipsoides de acuerdo a su situación particular. El campo ANISO se usa para definir la distancia transformada que usara : 0
Ni transformada ni anisotropica. Las distancias se calculan desde el sistema coordenado del archivo de las muestras.
1
Usa las distancias transformadas definidas por el volumen de busqueda.
2
Usa las distancias transformadas definidas por la elipsoide de anisotropia.
Si ANISO = 2, entonces usted deberá especificar los campos de la elipsoide de anisotropia usando los campos ANANGLE1, ANANGLE2, ANANGLE3 y ANDIST1, ANDIST2, ANDIST3, que se definen en forma identica a los parámetros SANGLEn y SDISTn que se describieron en la sección referente al volumen de busqueda y las convenciones también serán las mismas , es decir que, la primera rotación es alrededor del eje SAXIS1, la segunda alrededor del eje SAXIS2 y lo mismo para SAXIS3.
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ESTIMACION DE RESERVAS
Manual ESTIMA
Corresponde al método definido por IMETHOD = 2. El valor estimado por este método se calcula ponderando cada muestra por el inverso de la potencia de sus distancias hasta el centro de las celdas. Usted define la potencia requerida usando el campo POWER, si usted configura POWER como 0 entonces se considerará la media aritmética de las muestras. Todas las muestras que caen dentro del volumen de busqueda se identifican como se describio previamente, y se podrá usar restricciones para el mínimo y máximo número de muestras a considerar, finalmente se estima la ley de cada punto discretizado en la celda. Esto se hace usando la distancia anisotropica tal como se hizo en el método anterior de las distancias más cercanas. El valor de la celda estimada se cálcula en definitiva como la media aritmética de los puntos discretizados. Si una muestra cae exactamente en un punto de la discretización entonces su distancia será de cero y tendrá un peso de 100%, esto provocará una desviación de la estimación, particularmente si usted tiene tan sólo un punto en la discretización. Usted podrá soslayar este problema al especificar un valor positivo para el campo ADDCON. Este valor en primer lugar es normalizado dividiendo el valor por usted especificado por el largo del eje de anisotropia. El proceso luego sumará el valor de ADDCON a cada distancia antes de estimar el valor del punto discretizado. Usted podrá usar una ponderación por largo y/o densidad al especificar los campos *LENGTH_F y/o *DENS_F. Por ejemplo:
Deberá verificar que ambos campos (LENGTH y DENSITY) existan en el archivo de datos de muestras. Usted notará que el uso de ambos campos en la ponderación es equivalente a ponderar por el tonelaje de la muestra. Si usted usa ponderación por density y length, entonces el peso Wi para la muestra i para la estimación de un punto discretizado: DATAMINE Peru S.A.
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ESTIMACION DE RESERVAS
Manual ESTIMA
En donde Li ?i
es el largo de la muestra i es la densidad de la muestra I es la distancia transformada de la muestra i, desde el punto discretizado elevado a la potencia P
La estimación Ek del punto discretizado es luego dada :
Donde Gi es la ley de la muestra i El valor de la celda estimada Ec se cálcula finalmente como la media aritmética de todos los puntos discretizados:
En donde N es el número de puntos discretizados Si se especifico *LENGTH_F y/o *DENS_F, pero algunos registros en el archivo de datos de muestras no tienen datos para esos campos, entonces la muestra no se usará en la estimación. Además del valor estimado, este método cálcula la varianza "V" de las muestras, la cual corresponde a la clasica varianza estadística de todas las muestras usadas en la estimación, se decir: En donde Gi Ns
es la ley de la muestra i es el número de muestras usadas al hacer la estimación
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ESTIMACION DE RESERVAS
Manual ESTIMA
Este campo secundario puede grabarse en el archivo de salida usando el campo VAR_F descrito previamente.
El Kriging es el método geostadistico para la estimación de la ley del volumen. Las dos opciones disponibles para el krigeage en ESTIMA son el Kriging Ordinario y Kriging Simple identificado por el campo IMETHOD en el archivo de parámetros de estim ación: Kriging Ordinario Kriging Simple
(OK) (SK)
IMETHOD = 3 IMETHOD = 4
Al igual que el método IPD, el kriging asigna pesos a las muestras a su alrededor. Sin embargo presenta una gran ventaja sobre todos los otros métodos ya que cálcula estos pesos considerando minimizar la varianza del error. Para minimizar la varianza del error, el kriging toma en cuenta la localización espacial de las muestras y la relación espacial con las otras. Por lo tanto si varias muestras están agrupadas, el kriging lo considerará y sus pesos serán reducidos de acuerdo a esto. Esta es otra ventaja sobre sobre el IPD, en donde los pesos sólo dependen de la distancia de la muestra al punto de estimación,sin considerar las localizaciones espaciales de las muestras. El cálculo de los pesos del kriging se basa en el modelo del variograma, el cual describe la correlación entre dos muestras como una función de la distancia entre ellas. Usted encontrará más detalles de los modelos de variogramas en la sección del archivo de parámetros del modelo del variograma. En el caso de OK se cálcula un peso para cada muestra, tal que la suma de esos pesos es igual a 1. En el caso del SK también se cálcula un peso para cada muestra, pero se asigna un peso de ( 1 - ∑Wi ) para la ley media. El SK no es tan sensible a las tendencias locales de las muestras como el OK, ya que depende parcialmente de la ley media, la que se asume conocida y constante a lo largo de un área. Por lo tanto el OK es el más comunmente usado. En el caso de que usted desee un mayor detalle de la forma en que el kriging cálcula los pesos, consulte las referencias geostadisticas dadas en la bibliografía al final de este manual. DATAMINE Peru S.A.
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ESTIMACION DE RESERVAS
Manual ESTIMA
Las entradas para OK y SK son muy similares y la siguiente descripción se aplica a ambos métodos (usted encontrará una pequeña sección al final de este capitulo especifica para SK). ESTIMA permite hacer kriging lineal y lognormal tanto para OK y SK. El campo LOG en el archivo de parámetros de estimación será el que define la utilización de Kriging lineal y Kriging Lognormal . Para el kriging lineal los pesos son aplicados a las leyes de las muestras, mientras que en el caso del kriging lognormal los pesos se aplican a los logaritmos de las leyes para luego ser transformados nuevamente. Todas las transformaciones son realizadas dentro de ESTIMA, y usted no necesita hacer las transformaciones logaritmicas usted mismo. Para la transformación inversa (volver a los valores muestrales) se cálcula como:
El algoritmo del kriging lognormal se basa en el método de P.A.Dowd descrito en su publicación titulada 'Lognormal Kriging - The General Case'. Los métodos de cálculo son dos; el método de aproximación de Rendu, y el método general. Debe considerarse que el método general es iterativo y puede requerir varias soluciones de la matriz del kriging para cada panel krigeado, esto hace que sea más demoroso que el método de Rendu. Le recomendamos leer la publicación de P.A.Dowd, pero de todas formas hemos incluido un resumen de sus conclusiones (debe considerar la variable C como la varianza espacial para un modelo de variograma esférico). a. Para pequeños valores de C (
