Tutorial 03 Analisis Probabilístico
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ANALISIS PROBABILISTICO EN ROCPLANE...
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Grupo De Estudio De De San Mayor Mecánica De Rocas
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“Año del Buen Servicio al Ciudadano
Grupo de Estudi o de Mecá nica de Rocas UNMS M
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Análisis probabilístico
Este Este tuto tutori rial al famil amilia iarrizar izaráá al usua usuari rioo co conn el an anál ális isis is prob probab abil ilís ísti tico co característico del RocPlane. RocPlane. Si no lo ha hecho, ejecute RocPlane hacie ciend ndoo doble cli clic sobre el RocPlane icono de la carpeta de instalación. O en el menú Inicio, seleccione Proramas ! "ocscience ! "ocPlane ! "ocPlane. Si la #entana de la aplicación RocPlane no está ma$imizada, ma$imizar %hora, para &ue la pantalla completa est' disponible para #er el modelo. Para empezar a crear un nue#o modelo( Seleccione( %rchi#o ! )ue#o *n modelo de cu+a predeterminado aparecerá inmediatamente en la pantalla. Siempre &ue se abra un nue#o archi#o, los datos de entrada predeterminados formarán un cu+a. !EMA" AN#$%S%S &R'BAB($%S!%C' )e*roc+*inas,un*s*-)*ail,co*
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Configuración del proyecto Configuración del proyecto le permite confiurar los ajustes principales de análisis para su modelo. Seleccione( %nálisis ! onfiuración del pro-ecto
Para este tutorial, utilizaremos las siuientes confiuraciones( En la pesta+a /eneral, establezca la opción *nidades de métrica, esfuerzos como en Toneladas / m2
• %juste el tipo de análisis a robabilístico Seleccione la pesta+a "esumen del pro-ecto e inrese 0"ocPlane Probabilistic 1utorial de %nálisis 0como 1ítulo del Pro-ecto.
!atos de entrada probabilísticos / Probabilistic Input Data %hora #eamos los datos de entrada. Seleccione( %nálisis ! 2atos de entrada 2ebe #er el cuadro de diáloo 2atos de entrada probabilísticos &ue se muestra a continuación. !EMA" AN#$%S%S &R'BAB($%S!%C' )e*roc+*inas,un*s*-)*ail,co*
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!efinición de "ariables aleatorias Para definir una #ariable aleatoria en RocPlane: 3. Primero seleccione una distribución estadística para la #ariable. 4En la ma-oría de casos una distribución normal será adecuada.5 6. Introduzca los #alores de des#iación estándar, mínimo - má$imo. )O1%( 7ue los #alores mínimos 8 má$imo se especifican como 2istancias "E9%1I:%S de la media, más &ue absoluta #alores. ;. ual&uier #ariable para la cual distribución estadística < 0)inuna0 Ser 0e$actamente0 conocido, - no participarán en el proceso de =uestreo estadístico. onsulte el sistema de RocPlane %-uda para obtener información sobre las propiedades de la distribución estadística disponible en RocPlane. Para este ejemplo, #amos a definir distribuciones estadísticas para las siuientes #ariables( >nulo del plano de fallo ohesión del plano de falla !EMA" AN#$%S%S &R'BAB($%S!%C' )e*roc+*inas,un*s*-)*ail,co*
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>nulo de fricción del plano de fallo Valores Mínimos / Máximos Se especifican como RELATIVO Disancias !e la me!ia
#ngulo del plano de fallo $i no se selecciona la pesta+a lano en el diáloo de entrada de datos e inresar los siuientes datos para el >nulo( media < 6?, 2istribución < )ormal, Std. 2e#. < 6, "el. =in. < @, "el. =a$. < @
%esistencia del plano de falla Seleccione la pesta+a de fuerza e introduzca los siuientes datos para la Aalla oherencia de plano - ánulo de fricción( ohesión 4=edia5 < 3B >nulo de Aricción 4=edia5 < ;@ 1anto para el ánulo de cohesión como para el ánulo de fricción( 2istribución < )ormal 2es#iación estándar < 6 =in relati#o < =á$imo relati#o < @
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resión del agua Seleccione la ficha %ua. Seleccione la casilla de #erificación Presión del aua. *tilice todos los #alores predeterminados( Presión de pico C %ltura media Porcentaje llenado < 3BBD 2istribución < )inuna.
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Análisis probabilístico Para lle#ar a cabo el %nálisis Probabilístico RocPlane" seleccione %plicar o %ceptar en el cuadro de diáloo 2atos de entrada. )ota( %plicar ejecutará el análisis sin cerrar el diáloo. O ejecutará el análisis - cerrará el diáloo. El análisis se ejecutará utilizando los parámetros &ue acaba de introducir. El cálculo sólo debe tomar unos seundos o menos.
robabilidad de falla El principal resultado del inter's de un %nálisis Probabilístico es el Probabilidad de falla. Esto se muestra en la parte superior de la perspecti#a, en el panel de información de la barra lateral a la derecha de la pantalla.
Para este ejemplo, si inresó los datos de entrada correctamente, debe Obtener una Probabilidad de Aracaso del 3;,;D. 4Es decir, PA < B,3;; sinifica 3;,;D Probabilidad de Aallo5. =ás adelante en este tutorial, #amos a hablar de muestreo "andom #ersus PseudoC"andom. Por defecto, el muestreo PseudoC "andom está en efecto, lo &ue sinifica siempre obtendrá los mismos resultados cada #ez &ue ejecute una %nálisis Probabilístico con los mismos datos de entrada. Si =uestreo PseudoC "andom se desacti#a, entonces se enerarán diferentes resultados cada 1iempo &ue se ejecuta el análisis.
antalla media de la cu&a 9a cu+a inicialmente mostrada despu's de un %nálisis Probabilístico, se basa en los #alores medios de la entrada, - se refiere como la cu+a media. :a a %parecen e$actamente iuales &ue los basados en datos de entrada 9a misma orientación &ue la media de datos de entrada probabilística. Obser#e &ue la lista indica la barra lateral media de la cu&a de datos con el 2etalles de la cu+a a continuación. Se pueden mostrar otras cu+as eneradas por el %nálisis Probabilístico, como se describe en la sección :isualización de otras cu+as. !EMA" AN#$%S%S &R'BAB($%S!%C' )e*roc+*inas,un*s*-)*ail,co*
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'istogramas 1razar historamas de resultados despu's de un análisis probabilístico( Seleccione( Estadísticas ! Fistorama de trazado
Seleccione %ceptar para trazar un historama de Aactor de seuridad. El historama representa la distribución del factor de seuridad, para todos los u+as eneradas por el muestreo estadístico de los datos de entrada. El rojo Garras a la iz&uierda de la distribución representan las cu+as con el factor de seuridad =enos de 3,B.
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Aiura 3( Fistorama del factor de seuridad. #O$SE%O & P'e!e aplicar 'n (D Efeco a los )iso*ramas con el Opci+n ,iso*rama (D en el Men- !el o+n !erec)o !el ra+n.
(actor medio de seguridad Obser#e la media, la des#iación estándar, los #alores mínimo - má$imo #isualizados debajo del historama. 2ebe tenerse en cuenta &ue el factor de seuridad lo &ue significa desde un %nálisis Probabilístico 4es decir, el promedio de todos los factores de seuridad enerados %nálisis Probabilístico5 no siempre es el mismo &ue el Aactor de Seuridad de 9ab. 4Es decir, el factor de seuridad de la cu+a correspondiente a la :alores medios de datos de entrada5. :erifi&ue esto cambiando a la #ista de cu+a. En la barra de título de la cu+a #ista, se muestra el factor de seuridad de la cu+a media. omparar este #alor al factor de seuridad medio indicado en la parte inferior del historama. En este caso, los dos #alores son casi iuales 43.3H? #ersus 3.3@65 por&ue estamos utilizando muestras de F-percube latino - 3B.BBB muestras. Sin embaro, en eneral estos #alores no serán iuales. Puede haber #arias razones para ello( !EMA" AN#$%S%S &R'BAB($%S!%C' )e*roc+*inas,un*s*-)*ail,co*
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3. El muestreo aleatorio no muestra las distribuciones de datos de entrada 0e$actamente0. 6. El número de muestras es pe&ue+o. ;. Si se eneran cu+as no #álidas mediante el análisis probabilístico 4por ejemplo, eometrías no #álidas5, esto tambi'n puede dar luar a diferencias El factor determinista de seuridad - la seuridad probabilística factor. )O1%( si utiliza el muestreo de =onte arlo en luar de F-percube latino, un número menor de muestras 4por ejemplo, 3BBB5, #erá una diferencia ma-or entre el factor de seuridad medio - el factor de seuridad de la cu+a media. Esto se demuestra más adelante en este tutorial. :uel#a a la #ista Fistorama. Para 'n análisis proailísico" El facor !e se*'ri!a! media no es $ecesariamene el mismo 'e el 0acor !e se*'ri!a! !e la me!ia #'1a.
)isualización de otras cu&as %hora las #istas de Fistorama - u+a estarán en mosaico, de modo &ue ambas sean #isibles. Seleccione( :entana ! 1ile :erticalmente
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Aiura 6( Fistorama del factor de seuridad - #ista en cu+a. *na propiedad útil de historamas 4- tambi'n diaramas de dispersión5 es la siuiente( Si hace doble clic en el botón del ratón I7*IE"2O en cual&uier parte de la trama, se mostrará la cu+a correspondiente más cercana en la #ista cu+a. Por ejemplo( 3. Faa doble clic en cual&uier punto del historama. 6. Obser#e &ue ahora se muestra una cu+a diferente. ;. El factor de seuridad de esta cu+a se muestra en la barra de título de la #ista de cu+a - la barra de título indicará &ue está #iendo 0PicJed Kede0 en luar de la 0=edia Kede0. H. Faa doble clic en #arios puntos a lo laro del historama - obser#e diferentes cu+as - factores de seuridad mostrados en la #ista en cu+a. Por ejemplo, haa doble clic en la reión 0Aactor de seuridad0 rojo, para :er cu+as con un factor de seuridad L3. !EMA" AN#$%S%S &R'BAB($%S!%C' )e*roc+*inas,un*s*-)*ail,co*
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Esta función le permite #er cual&uier cu+a enerada por el aloritmo %nálisis Probabilístico, correspondiente a cual&uier punto a lo laro de una distribución de historama. %demás de la #ista de cu+a, todas las demás #istas aplicables 4por ejemplo, el #isor de información5 tambi'n se actualizan para mostrar los datos 0u+a seleccionada0. )ota( Esta característica se puede utilizar en los historamas de cual&uier información estadística enerada por RocPlane" - no sólo el historama factor de seuridad. Esta característica tambi'n funciona en diaramas de dispersión. Restablecimiento de la cuña media
Para restablecer todas las #istas para &ue se muestren los datos de la cu+a media( 3. Faa clic en la #ista en cu+a 6. Seleccione ShoM =ean AS Kede en el menú :ieM. Esto mostrará la cu+a media en la #ista de cu+a - todos los demás 9as #istas aplicables tambi'n se actualizarán para mostrar los datos de la cu+a media.
'istogramas de otros datos %demás de Safet- Aactor, tambi'n puede representar historamas de(
Peso de cu+a, #olumen de cu+a Auerzas normales, de conducción - de resistencia 9onitud del plano de falla, 9onitud de la cara superior ual&uier #ariable de entrada aleatoria 4es decir, cual&uier #ariable &ue se le asinó una distribución estadística5
Por ejemplo( Seleccione( Estadísticas ! Fistorama de trazado
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En el cuadro de diáloo, establezca el 1ipo de datos < Peso de cu+a, seleccione el ajuste mejor 2istribución - seleccione %ceptar. Se enerará un historama de la distribución de peso de cu+a como se muestra En la Aiura ;. 1ena en cuenta &ue todas las características descritas anteriormente para el historama de Aactor de seuridad, se aplican a cual&uier otro tipo de datos. Por ejemplo, si hace doble clic en el historama del peso de la cu+a, la cu+a correspondiente más cercana será la muestra en la #ista de cu+a.
Aiura ;( 2istribución del peso en cu+a, mejor ajuste < lonormal :amos a enerar un historama más. Seleccione( Estadísticas ! Fistorama de trazado Esta #ez trazaremos una de nuestras #ariables aleatorias de datos de entrada. Selecciona el 1ipo de datos < (racaso lano de ángulo* Seleccione la distribución Plot Input 2istribución caja. Seleccione %ceptar. El historama muestra cómo la #ariable 2atos de entrada de ánulo del plano de fallo !EMA" AN#$%S%S &R'BAB($%S!%C' )e*roc+*inas,un*s*-)*ail,co*
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Aue muestreado por el m'todo de F-percube latino. 9a cur#a superpuesta Sobre el historama es la distribución )ormal &ue definiste cuando Introdujo la media, la des#iación estándar, los #alores min - ma$ de Aalla Plano en el cuadro de diáloo 2atos de entrada. Mostrar Cuñas Fallidas
Obs'r#ese &ue, en todos los historamas, la distribución de las cu+as fallidas 4es decir, u+as con factor de seuridad L35 se resalta automáticamente en la Fistorama 4barras rojas5. Esto le permite #er la relación entre Aalla de cu+a la distribución de cual&uier #ariable de entrada o salida. Mostrar las cuñas Error
Opci+n permie al 's'ario 2er La relaci+n enre 0alla !e c'1a 3 el Disri'ci+n !e c'al'ier Sali!a.
Aiura H( >nulo del plano de fallo C =uestreo F-percube latino de distribución normal. Se muestra la distribución de cu+a fallada. omo era de esperar, las cu+as fallidas corresponden a un plano de falla de ánulos más randes, como puede #erse en la Aiura H.
!istribuciones acumulati"as +cur"as $ !EMA" AN#$%S%S &R'BAB($%S!%C' )e*roc+*inas,un*s*-)*ail,co*
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%demás de los historamas, las distribuciones acumulati#as de la 4cur#as S5 tambi'n se pueden representar los resultados estadísticos. Selecciona( Estadísticas ! 1rama acumulada
Seleccione %ceptar. Se enerará la distribución acumulati#a del Aactor de Seuridad, como se muestra en la Aiura N. 4=a$imice la #ista si es necesario5. *n punto en una cur#a de probabilidad acumulati#a, da la probabilidad de &ue la #ariable trazado será menor o iual al #alor de la #ariable en ese punto. Para una distribución acumulati#a del Aactor de Seuridad, la probabilidad acumulati#a en el Aactor de Seuridad < 3, es iual a la Probabilidad de Aallo. Podemos demostrar esto con la opción Sampler, &ue le permite obtener las coordenadas de cual&uier punto de la cur#a de distribución acumulati#a. En el menú /ráfico o en el menú conte$tual, #a-a al Sampler Submenú - seleccione ShoM Sampler. %parecerá una línea #ertical 8 horizontal cruzada &ue siue al cursor. =ue#a el cursor a cual&uier luar de la cur#a de probabilidad acumulati#a, - una punta de datos emerentes mostrará la probabilidad acumulati#a - Aactor de seuridad en ese punto de la cur#a. =ue#a el muestreador hasta llear al Aactor de seuridad < 3. Obser#e &ue la Probabilidad acumulati#a < B,3;;6, &ue es iual a la Probabilidad de Aalla para este ejemplo, como se muestra en la fiura abajo.
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Aiura @( 2istribución acumulati#a del factor de seuridad. %paue la pantalla del Sampler seleccionando de nue#o el ShoM Sampler en el menú del botón derecho del ratón.
-ráfico de dispersión / Scatter Plots 9as ráficas de dispersión le permiten e$aminar las relaciones entre análisis :ariables. Para enerar un diarama de dispersión( Seleccione( Estadísticas ! 2ispersión de trama
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En el cuadro de diáloo 2iarama de dispersión, seleccione las #ariables &ue desea trazar en los ejes e , por ejemplo( Aactor de seuridad frente al peso de cu+a. Seleccionar la opción =ostrar 9ínea de "eresión para mostrar la mejor línea recta a tra#'s de los datos. Seleccione %ceptar para enerar la trama. omo puede #erse en la Aiura N, parece haber mu- poca correlación entre el factor de seuridad - el peso de cu+a. Sin embaro, el factor de seuridad no eneralmente aumentan con el aumento del peso de cu+a. El oeficiente de orrelación, &ue aparece en la parte inferior del rado de correlación entre las dos #ariables trazadas. 9a correlación del coeficiente puede #ariar entre C3 - 3, donde los números cercanos a cero indican una correlación pobre, - los números cercanos a 3 o C3 indican una buena correlación. Obs'r#ese &ue un coeficiente de correlación neati#o simplemente sinifica &ue la pendiente de la línea de reresión lineal mejor ajustada es neati#a.
Aiura N( 2iarama de dispersión del factor de seuridad frente al peso de la cu+a. %lfa - beta, tambi'n enumerados en la parte inferior de la parcela, representan la -C Intercepción - pendiente, respecti#amente, de la línea de reresión lineal los datos del diarama de dispersión. !EMA" AN#$%S%S &R'BAB($%S!%C' )e*roc+*inas,un*s*-)*ail,co*
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)ota( omo se demostró anteriormente con los historamas, puede hacer doble clic en el ratón en un diarama de dispersión, para mostrar los datos de la u+a en la parcela. Esto se deja como un ejercicio opcional para el usuario demostrar. 9a opción =ostrar fallas de cu+a, descrita anteriormente para Fistoramas, tambi'n funciona en Scatter Plots. 1odas las cu+as con Aactor de Seuridad L3 se resalta en "OQO en el diarama de dispersión. Para el caso especial de ánulo de ohesión #s. Aricción, se puede especificar el coeficiente de correlación en el cuadro de diáloo 2atos de entrada. onsulte los ejercicios adicionales al final de este tutorial para obtener más detalles.
.uestreo %andom "s* seudo%andom / Random vs. Pseudo-Random Sampling
Por defecto en RocPlane" PseudoC"andom El muestreo es en efecto por un %nálisis probabilístico. PseudoC"andom Samplin le permite obtener reproducibles de un análisis probabilístico. %zulejos de las #istas - nosotros 9o demostrará. Seleccione( :entana ! 1ile :erticalmente Su pantalla debe ser similar a la siuiente, si ha seuido el tutorial hasta a&uí.
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Aiura R( :istas en mosaico de los resultados del análisis probabilístico. El análisis probabilístico se puede #ol#er a ejecutar en cual&uier momento, seleccionando 4calcular5 el botón en la barra de herramientas. Seleccione( %nálisis ! alcular Obser#e &ue, aun&ue se #uel#a a ejecutar el análisis, todos los ráficos Probabilidad de fracaso, permanecen sin cambios. Seleccione alcular nue#amente para #erificar esta. PseudoC"andom Samplin sinifica &ue el mismo número de 0semilla0 siempre se utiliza para enerar números aleatorios para el muestreo de la entrada de 2istribuciones de datos. Esto da como resultado un muestreo id'ntico de los datos de entrada 2istribuciones, cada #ez &ue se ejecuta el análisis 4con los mismos Parámetros5. 9a probabilidad de falla, el factor medio de seuridad, - otra salida de análisis, será reproducible. Esto puede ser útil para la demostración, la discusión de problemas de ejemplo, etc. En el cuadro de diáloo onfiuración del pro-ecto, tambi'n puede seleccionar el muestreo aleatorio opción. 9a opción "andom 4 utiliza un número de semilla distinto cada #ez &ue #uel#e a calcular, lo &ue resulta en un muestreo diferente de sus datos de entrada de distribuciones, - por lo tanto diferentes resultados de análisis. Seleccione( %nálisis ! onfiuración del pro-ecto En el cuadro de diáloo onfiuración del pro-ecto, seleccione la ficha )úmeros aleatorios - seleccione la opción aleatoria* Seleccione %ceptar.
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%hora #uel#a a seleccionar el botón alcular, #arias #eces. Obser#e &ue despu's de cada alculo( 1odos los ráficos se actualizan - muestran nue#os resultados 9a probabilidad de fallo será, en eneral, diferente cada #ez El análisis se ejecuta 4para este ejemplo, debe encontrar &ue la probabilidad de fallo #ariará entre apro$imadamente el 3; - el 3HD5. Esto demuestra la diferencia entre "andom - PseudoC"andom toma de muestras, - tambi'n demuestra ráficamente la probabilística RocPlane análisis. 1ena en cuenta &ue la #ista u+a no cambia cuando #uel#e a calcular, -a &ue por defecto se #isualiza la u+a Promedio 4es decir, la cu+a basada en la media 2atos de entrada5, &ue no se #e afectada por #ol#er a ejecutar el análisis.
.étodo de muestreo / Sampling Method Fasta ahora hemos utilizado el muestreo de F-percube latino en este tutorial. omo un ejercicio adicional, probemos el muestreo de =onte arlo, con un número de muestras. Seleccione( %nálisis ! onfiuración del pro-ecto
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En el cuadro de diáloo onfiuración del pro-ecto, seleccione la ficha =uestreo, ='todo a =onte arlo - el número de muestras < 3BBB. Seleccione %ceptar. E$amine la Probabilidad de Aalla, - el Fistorama del Aactor de Seuridad. 9os resultados deben ser similares al análisis de F-percube latino. 9a diferencia está en el muestreo de las #ariables aleatorias de datos de entrada. Obs'r#ese &ue el m'todo de muestreo de =onte arlo resulta en un =uestreo #ariable de la distribución de datos de entrada, en comparación con el ='todo F-percube &ue da resultados más sua#es.
Aiura ?( "esultados con muestreo de =onte arlo, 3BBB muestras. "eCcalcular #arias #eces, - obser#ar la #ariabilidad de los resultados cada &ue #uel#e a computar.
)isor de información / Info Viewer E$aminemos la lista de #isualizadores de información para un análisis probabilístico. Seleccione( %nálisis ! :isor de información !EMA" AN#$%S%S &R'BAB($%S!%C' )e*roc+*inas,un*s*-)*ail,co*
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*n con#eniente resumen de los parámetros del modelo - análisis es su propia #isión. 2esplácese hacia abajo para #er toda la información. Obser#e el listado de los datos probabilísticos de entrada - salida. %l iual &ue con las #istas de trazado, si #uel#e a calcular el análisis, el :isor de información se actualiza automáticamente para reflejar los resultados más recientes.
01ercicios adicionales / Additional !ercises Coeficiente de Correlación para Coesión y #ngulo de (ricción / "orrelation "oefficient for "ohesi#n and $riction Angle
En este tutorial, ohesión - >nulo de Aricción fueron tratados como completamente #ariables independientes. 2e hecho, se sabe &ue la ohesión - el >nulo de Aricción están relacionados de una manera &ue los materiales con ánulos de fricción bajos tienden a tener alta cohesión, - materiales con baja cohesión tienden a tener alta ánulos de fricción. En el cuadro de diáloo 2atos de entrada, el usuario puede definir el rado de correlación Entre ohesión - >nulo de Aricción, para el Plano de Aalla. Solo esto se aplica si( 3. %=GOS 9a ohesión - el >nulo de Aricción se definen como aleatorios :ariables 4es decir, una distribución estadística5 6. 2istribución Estadística < )ormal, *niforme, 9onormal, E$ponencial o /amma 4no funcionará para Geta o 1rianular 2istribuciones5. omo ejercicio suerido, pruebe lo siuiente( 3. 2efinir las distribuciones normales para el ánulo de coheC sión fricción. 6. Seleccione el coeficiente de correlación entre cohesión - fricción >nulo 0. !EMA" AN#$%S%S &R'BAB($%S!%C' )e*roc+*inas,un*s*-)*ail,co*
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;. Introduzca un coeficiente de correlación. 4Inicialmente, utilice el #alor predeterminado de CB,@5. H. :uel#a a ejecutar el análisis. @. ree un diarama de dispersión frente al ánulo de fricción. N. Obser#e el coeficiente de correlación listado en la parte inferior del Scatter 1rama. 2ebe ser apro$imadamente iual al #alor introducido en el cuadro de diáloo de entrada de datos 4es decir, CB,@ en este caso5. Obser#e la apariencia de la trama. R. "epita ahora los pasos ; a N, utilizando coeficientes de correlación de CB,N a C 3,B, en incrementos de B,3. Obser#e el efecto en el diarama de dispersión. Obs'r#ese &ue cuando el coeficiente de correlación es iual a C3, 9os resultados de Scatter Plot resultan en una línea recta. OGSE":E &ue el coeficiente de correlación por defecto de CB,@ es un buen #alor a utilizar, si no se dispone de datos más precisos. E!portar datos a E!ce" # E!portin$ %ata to E!ce"
2espu's de enerar cual&uier ráfico en RocPlane" usted puede e$portar los datos a =icrosoft E$cel con un solo clic del ratón, de la siuiente manera( 3.
6.
Seleccione el botón /ráfico en E$cel de la barra de herramientas. 4%lternati#amente, puede hacer clic con el botón derecho en un ráfico - seleccionar /ráfico en E$cel desde menú emerente.5 Esto iniciará automáticamente el prorama de =icrosoft E$cel, E$portar los datos del ráfico a E$cel - enerar un ráfico en E$cel.
Ainalmente, anotaremos la opción E$portar conjunto de datos en el menú Estadísticas. esta opción le permite e$portar datos sin procesar de un análisis probabilístico, al portapapeles, un archi#o o E$cel, para el postC procesamiento. ual&uiera o todos los datos enerados por el análisis probabilístico, pueden ser e$portados simultáneamente
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