Turbomáquinas Térmicas Teoría y Problemas. Universidad del País Vasco, 2005

TURBOMAQUINAS TÉRMICAS Teoría y problemas J.L. Gutiérrez de Rozas Salteráin

Universidad Euskal Herriko del País Vasco Unibertsitatea A R G I T A L P E N 2 E R 3 I T Z U A SERVICIO EDITORIAL

INDICE

Prólogo................................................................................................................................................. 11 Lista de símbolos ................................................................................................................................. 13 RESUMEN 1. DE TERMODINÁMICA Energía. Clases de energía ........................................................................................................... 15 Termodinámica ............................................................................................................................ 15 Sistema ......................................................................................................................................... 16 Clasificación de sistemas termodinámicos................................................................................... 16 Variables o coordenadas termodinámicas.................................................................................... 17 Procesos cíclicos .......................................................................................................................... 17 Temperatura ................................................................................................................................. 17 Presión........................................................................................................................................... 18 Potencia......................................................................................................................................... 18 Gasto ............................................................................................................................................ 18 Par motor....................................................................................................................................... 19 Medición de la potencia ............................................................................................................... 19 Sistema en equilibrio termodinàmico........................................................................................... 20 Procesos cuasiestáticos................................................................................................................. 20 Procesos reversibles ..................................................................................................................... 20 Ecuaciones de estado.................................................................................................................... 21 Ecuación de estado de los gases perfectos (o ideales) ................................................................ 21 Energía de flujo ............................................................................................................................ 22 Entalpia ........................................................................................................................................ 23 Convenio de signos para el calor y el trabajo .............................................................................. 23 Trabajo sobre la frontera móvil de un sistema............................................................................. 23 Enunciado general del primer principio ...................................................................................... 25 Formulación matemática del primer principio ............................................................................ 25 Aplicación del primer principio a sistemas abiertos ................................................................... 26 Ecuación de Bernoulli .................................................................................................................. 29 Tipos de procesos más importantes.............................................................................................. 30 Calor específico (capacidad calorífica específica) ...................................................................... 30 Otros coeficientes......................................................................................................................... 32 Energía interna de los gases ideales o perfectos ......................................................................... 33 Fórmula de Mayer......................................................................................................................... 34 Procesos con gases ideales ........................................................................................................... 34 Cálculo analítico y gráfico de n ................................................................................................... 36 Calor específico politrópico ......................................................................................................... 37 El segundo principio de la termodinámica................................................................................... 38 Motor térmico............................................................................................................................... 38 Enunciados del segundo principio ............................................................................................... 39 Reversibilidad .............................................................................................................................. 40 Ciclo de Camot ............................................................................................................................ 41 Teorema de Camot........................................................................................................................ 42 Escala tennodinámica de temperatura ......................................................................................... 44 Rendimiento de Camot ................................................................................................................ 44 Integrales de Clausius .................................................................................................................. 45 Entropía ........................................................................................................................................ 46

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Ecuación combinada del primero y segundo principios ............................................................. 47 Tercer principio de la termodinámica ..........................................................................................47 Diagrama TS ................................................................................................................................ 48 Cambio de entropia en gases ideales.......................................................................................... 48 Ciclos regenerativos ..................................................................................................................... 49 Aplicación del segundo principio a sistemas abiertos................................................................ 50 Rendimiento isentrópico o interno .............................................................................................. 51 Mezclas de gases ideales.............................................................................................................. 53 Estudio del vapor de agua ........................................................................................................... 53 Título o calidad de un vapor........................................................................................................ 56 Diagrama de Mollier (hs) para el vapor de agua......................................................................... 56 Propiedades de los líquidos comprimidos.................................................................................... 57 El aire húmedo ............................................................................................................................. 57 2. CICLOS DE TURBINAS DE VAPOR Y DE GAS Introducción ................................................................................................................................. 59 Ciclo de Rankine .......................................................................................................................... 60 Desviaciones de los ciclos teóricos de vapor .............................................................................. 64 Compresores................................................................................................................................. 68 Ciclos de las turbinas de gas ........................................................................................................ 71 El gas semiperfecto ...................................................................................................................... 75 Ciclo regenerativo de las T.G....................................................................................................... 77 Centrales térmicas de ciclo combinado........................................................................................ 82 3. DINÁMICA DE GASES Toberas y difusores ...................................................................................................................... 85 Velocidad del sonido y número de Mach..................................................................................... 85 Propiedades de estancamiento...................................................................................................... 87 Flujo isentrópico en conductos de sección variable ................................................................... 88 Flujo en una tobera convergente .................................................................................................. 93 Flujo en toberas convergente-divergentes.................................................................................... 94 Ondas de choque nonnales en el flujo de toberas ....................................................................... 95 Coeficientes de toberas y difusores............................................................................................ 101 Expansión de vapor en toberas................................................................................................... 103 Flujo adiabático en conductos de sección constante .................................................................. 105 Flujo en conductos de sección constante, con transferencia de calor ........................................ 107 4. CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS Introducción ............................................................................................................................... 115 Ecuación de Euler ...................................................................................................................... 116 Turbinas axiales ......................................................................................................................... 119 Turbinas de acción ..................................................................................................................... 120 Cálculo de la relación de velocidades óptima............................................................................ 123 Rendimiento de álabe................................................................................................................. 123 Esfuerzos axiales........................................................................................................................ 125 Altura de los álabes .................................................................................................................... 125 Turbinas de reacción .................................................................................................................. 127 Relación de velocidades óptima para grado de reacción del 50% ............................................ 129 Rendimientos total a total y total a estático ................................................................................ 1 33

TURBOMAQUINAS TERMICAS

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5. PROYECTO DE TURBINAS DE VARIOS ESCALONAMIENTOS Turbinas de escalonamientos múltiples ...................................................................................... 135 Potencia de las turbinas de vapor................................................................................................. 143 Factor de recalentamiento de una turbina ................................................................................... 145 Pérdidas en las turbinas ............................................................................................................... 147 Regulación de las turbinas .......................................................................................................... 149 Formas de regulación de las turbinas de vapor ........................................................................... 149 Aspectos constructivos de las turbinas........................................................................................ 154 6. ESTUDIO TRIDIMENSIONAL DE ÁLABES Alabes torsionados ...................................................................................................................... 157 Ecuación diferencial de equilibrio radial .................................................................................... 157 Leyes torsionales ......................................................................................................................... 159 Disposición práctica de los escalonamientos .............................................................................. 162 7. TURBOCOMPRESORES. TIPOS Y CAMPO DE APLICACIÓN La ecuación de Euler aplicada a los turbocompresores .............................................................. 167 Grado de reacción ....................................................................................................................... 170 Estudio termodinàmico del escalonamiento de un compresor centrífugo................................... 170 El sistema difusor en los turbocompresores centrífugos............................................................. 176 Factor de deslizamiento o «Slip» ................................................................................................ 178 Refrigeración de los turbocompresores....................................................................................... 180 Rendimiento adiabático total a total............................................................................................ 181 Rendimiento politrópico de una compresión .............................................................................. 182 Compresores axiales.................................................................................................................... 184 Ganancia teórica de presión en un escalonamiento..................................................................... 185 Factor de reducción del trabajo ................................................................................................... 188 Análisis dimensional aplicado a turbomáquinas térmicas .......................................................... 190 Control de los turbocompresores ................................................................................................ 194 8. DISEÑO DE TURBOCOMPRESORES Coeficientes de funcionamiento de los turbocompresores.......................................................... 197 Perfiles aerodinámicos ................................................................................................................ 206 Compresores axiales transónicos ................................................................................................ 208 9. COMPONENTES DE LAS TURBINAS DE GAS La combustión en las turbinas de gas.......................................................................................... 209 Aire teórico de combustión ......................................................................................................... 209 Cámaras de combustión .............................................................................................................. 212 Ecuación de la cámara de combustión ........................................................................................214 Flujo estrangulado .......................................................................................................................217 Regeneradores de las turbinas de gas.......................................................................................... 218 Funcionamiento de las T.G. fuera del punto de diseño............................................................... 220 Fabricantes de T.G....................................................................................................................... 222 10. APLICACIONES AERONÁUTICAS DE LAS TURBINAS DE GAS Propulsión aeronáutica ................................................................................................................ 225 Cálculo del empuje de un turborreactor ......................................................................................226 Rendimiento propulsivo ..............................................................................................................227 Comparación entre dispositivos de propulsión ...........................................................................230 Toma de aire................................................................................................................................. 232

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Compresores............................................................................................................................... 233 Materiales empleados en la fabricación deturbocompresores.....................................................234 Cámaras de combustión ..............................................................................................................234 Turbinas....................................................................................................................................... 235 Toberas de escape ....................................................................................................................... 236 Sistemas auxiliares del motor...................................................................................................... 236 Combustibles para aerorreactores ...............................................................................................238 Medida de potencia y de empuje en turborreactores...................................................................239 BIBLIOGRAFÍA BÁSICA.............................................................................................................. 241

PROLOGO

Este texto, se ha confeccionado para que los alumnos de las diversas ingenierías, puedan disponer de un texto claro y comprensivo para poder abordar con relativa facilidad, la ardua tarea que supone el estudio de las turbomáquinas térmicas, sobre todo teniendo en cuenta el poeo tiempo disponible en los actuales planes de estudio. Creo que se justifica el dedicar a las turbomáquinas térmicas un tiempo y una importancia bastante superior al que habitualmente se le dedica en nuestras escuelas de ingenieros, (incluso reduciendo algo el tiempo dedicado a otras materias del área), no sólo porque las turbomáquinas ténnicas están tan presentes en la sociedad actual como los motores alternativos de combustión interna y que las empresas fabricantes de turbinas de gas y de vapor son consideradas núcleos de desarrollo tecnológico avanzado, sino que también por el alto carácter formativo que tiene la enseñanza de esta disciplina dado que involucra materias como, por ejemplo, termodinámica, mecánica de fluidos, combustión, algunos conocimientos de regulación y control, mostrando además un amplio y sugestivo ámbito tecnológico. El enfoque que se ha dado a este texto de turbomáquinas térmicas es fundamentalmente energético, haciendo sólamente una mención somera en los aspectos mecánicos y de materiales, por otra parte comunes a otros tipos de máquinas, así como por limitaciones del alcance y extensión de la obra. En el texto se incluyen bastantes problemas resueltos, que se ha procurado que sean lo más didácticos posible, huyendo de excesivas complejidades que puedan enmascarar o confundir la aplicación correcta de la teoría y sin que, por otra parte, ello suponga una excesiva idealización que desvirtúe la realidad industrial. Se incluyen también ejercicios para que puedan ser resueltos por los propios alumnos. Dado el importante papel que juega la termodinámica, en el estudio de las turbomáquinas térmicas, se inicia el texto con un resumen de termodinámica, para que pueda servir de repaso de conceptos que posteriormente van a ser utilizados con profusión a lo largo del texto y además para establecer tanto la tenninología como la nomenclatura que va a ser utilizada a lo largo del texto. Por último deseo expresar mi agradecimiento a mis compañeros José Antonio Millán e Iñaki Gómez Arriarán por su inestimable ayuda y colaboración.

El autor

LISTA DE SIMBOLOS

A, área de una sección, superficie, c, velocidad Cp_ calor específico a presión constante Cv, calor específico a volumen constante Cd, coeficiente de descarga de una tobera D, diàmetro De, diàmetro equivalente e, energia por unidad de masa, desplazamiento E, energia, modulo de elasticidad, poder emisivo Ec, energía cinética Ep, energía potencial F, fuerza, factor de corrección de la diferencia media logarítmica de temperaturas g, aceleración de la gravedad h, entalpia específica, coeficiente de convección h’, entalpia de líquido saturado o vapor condensado h”, entalpia del vapor saturado seco k, coeficiente de velocidad del álabe K, constante, conductividad térmica m, masa m, gasto M, n“ de Mach Mt, par motor n, exponente politrópico, n° de revoluciones N, n" de moles P, presión Pv, presión parcial del vapor de agua P.C.I., poder calorífico inferior

P. C.S., poder calorífico superior q, calor por unidad de masa Q, calor Q, ñujo de calor r, calor latente de cambio de fase R, constante universal de los gases ideales, radio, grado de reacción

BIBLIOGRAFIA BASICA

Termodinámica de las turbomáquinas S.L. Dixon Ed. Dossat S.A. Conversión de energía Voi. 3 Kadambi y Prasad Ed, Limusa Turbomáquinas térmicas Claudio Mataix Ed. Dossat S.A. The Desing of High-Efficiency Turbomachinery and Gas Turbines David Gordon Wilson Ed. The MIT Press Turbomáquinas térmicas Muñoz Torralbo y Payri Gonzalez E.T.S.I.I.M. Teoría de las turbinas de gas H. Cohen, G.F.C. Rogers y H.I.H. Saravanamuttoo Ed. Boixareu Tiirborreactores Antonio Esteban Girate Ed. Sumaas S.A. Mechanics and Thermodynamics of propultion Hill Peterson Ed. Addison-Wesley Turbomáquinas de fluido compresible Manuel Polo Encinas Ed. Limusa Thermojluids Keith Sherwin and Michael Horsley Ed. Chapman and Hall Applied Thermodynamics for Engineering Technologists Eastop and Me Conkey Ed. Longman Termofluidos turbomáquinas y máquinas térmicas Golden Batres y Terrones Ed. CECSA Turbinas de vapor A.V. Schegliàiev Editorial MIR Moscú El motor de reacción y sus sistemas auxiliares Valentín Sáiz Diez Ed. Paraninfo Turbomáquinas térmicas Mariano Muñoz Rodriguez y otros Ed. Prensas Universitarias de Zaragoza Problemas resueltos de motores térmicos y turbomáquinas térmicas Marta Muñoz Dominguez Ed. UNED. Les machines transformatrices d’énergie G. Lemasson Ed. Librairie Delagrave