Turbomaquinas de Vapor 2011

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Definiciones:

Turbina de Vapor Transforman la energía potencial de tipo térmico, en energía mecánica. La energía potencial térmica disponible es la diferencia de entalpías entre el estado inicial del vapor, a la entrada de la turbina, y su estado final, a la salida de la misma; esta diferencia de entalpías se conoce como salto entálpico o salto térmico. La historia de las turbinas de vapor tal como se conocen en la actualidad se remonta s finales del siglo XIX (1884), cuando apareció la turbina mas similar a lo que conocemos ahora. Fueron De Laval y Persons, quienes crearon las primeras turbinas de vapor. Antes de la primer guerra mundial las turbinas trabajaban con presiones de 1,2 a 1,6 MPa y temperaturas inferiores a 350ºC. Entre 1915 y 1940 las presiones de trabajo estaban entre 12 y 17 Mpa. Con la aparición de los aceros austeniticos se consiguieron presiones de trabajo de 35MPa y temperaturas de 500 a 580ºC. En la actualidad se construyen calderas que trabajan en condiciones supercríticas por encima de 600ºC y 35MPa. FI ˘ UNaM ˘ Maquinas e Instalaciones Térmicas I

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Definiciones:

Turbina de Vapor La turbina de vapor es el motor numero uno en importancia para la generación eléctrica, tanto en las centrales de combustible fósil (carbón o derivados del petróleo) como en las de combustible nuclear. Una prueba de ello es que un 75% de la energía eléctrica del mundo, proviene de centrales térmicas, con la turbina de vapor jugando un papel preponderante. Existen las turbinas de vapor en una gran variedad de tamaños, desde unidades de 1 hp (0.75 kW) usadas para accionar bombas, compresores y otro equipos, hasta turbinas de 2.000.000 hp (1.500.000 kW) utilizadas para generar electricidad. Las turbinas de vapor se emplean principalmente en las centrales de generación de energía eléctrica, como elemento motor del generador de electricidad utilizando para esto el ciclo de Rankine.

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Turbina de vapor y el

Ciclo de Rankine

Componentes básicos de un ciclo de Rankine

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Ciclo de Rankine en el diagrama T-S

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Turbina de vapor: Turbina De Laval

Esquema Básico La primer turbina de tipo industrial fue creada por el invento Sueco DE LAVAL en el año 1882.

1. Tobera – 2. Alabes – 3.Eje del Rotor – 4. Disco porta alabes o rotor FI ˘ UNaM ˘ Maquinas e Instalaciones Térmicas I

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Corte esquemático de una turbina De Laval Imagen1 TurboMáquinas de Vapor

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Turbina de vapor: Forma de actuar del vapor

Clasificación De acuerdo a la forma de actuar del vapor sobre los alabes de la turbina estas se clasifican en:

Turbinas de Acción: El cambio o salto entálpico o expansión es realizada en los álabes directores o las toberas de inyección. En el paso del vapor por el rotor la presión se mantendrá constante y habrá una reducción de la velocidad.

Turbinas de Reacción: La expansión, es decir, el salto entálpico del vapor puede realizarse tanto en el rotor como en el estator, cuando este salto ocurre únicamente en el rotor la turbina se conoce como de reacción pura.

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Turbina de vapor:

Transformación de Calor en Trabajo La transformación de energía se lleva a cabo mediante fuerzas ejercidas sobre los álabes del rotor, a causa de los cambios de la cantidad de movimiento del vapor al pasar a través de los canales de los álabes. De esta forma la entalpia se convierte en energía cinética a medida que el vapor circula por la tobera. En una turbina ideal toda variación de entalpia del vapor aparece en forma de energía cedida al eje. Ecuación de Euler. Trabajo periférico especifico sobre un alabe.

WU = u1c1u − u2 c2u En una turbina de vapor de flujo axial

u1 = u2 = u

WU = u (c1u − c2u ) FI ˘ UNaM ˘ Maquinas e Instalaciones Térmicas I

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Turbina de vapor:

Transformación de Calor en Trabajo Analizando el triangulo de velocidades de entrada

w12 = u 2 + c12 − 2uc1 cos α1 = u 2 + c12 − 2uc1u

u 2 + c12 − w12 u.c1u = 2 De manera similar para el triangulo de velocidades de salida

u.c 2 u

u 2 + c22 − w22 = 2

Sustituyendo en la ecuación de Euler

Wu =

[(

) (

1 w 22 − w12 + c12 − c 22 2

)]

Escribiendo el primer principio entre la entrada y la salida de un escalonamiento, considerando que el pasaje se producen en forma adiabática.

Q = ∆h + W = 0

[(

) (

1 2 W = −∆h = h0 − h2 = w2 − w12 + c12 − c22 2 FI ˘ UNaM ˘ Maquinas e Instalaciones Térmicas I

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)]

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Turbina de vapor: Salto de Acción

Tobera o Alabes directores Turbinas de Acción: El cambio o salto entálpico o expansión es realizada en los álabes directores o las toberas de inyección. En el paso del vapor por el rotor la presión se mantendrá constante y habrá una reducción de la velocidad.

Las Toberas o los Alabes directores: En un salto de acción tienen como objetivo convertir todo el salto entálpico disponible en energía cinética a ser transformada en trabajo sobre los alabes móviles del rotor.

Corte de una Tobera Convergente divergente: 0. Ingreso – c. Punto Critico – 1. Salida FI ˘ UNaM ˘ Maquinas e Instalaciones Térmicas I

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Turbina de vapor: Salto de Acción

Tobera y Alabes directores Como en el salto de acción la tobera o los alabes directores convierten todo el salto entálpico en aumento de energía cinética del chorro de vapor.

∆h = ∆EC

h0 − h1 =

(

1 2 2 c1 − c0 2

)

En la mayoría de los casos la velocidad de entrada c0 es despreciable respecto al valor de la velocidad de salida c1.

c1 = 2(h0 − h1 )

∆hAD = Salto entalpico adiabatico (Kcal/kg)

c1 = 91,48 ∆hAD

c = velocidad del vapor (m/s)

Aplicando la ecuación de continuidad en un punto de la tobera: a ⋅ c = m& ⋅ v
Sobre la línea de saturación de vapor.
Debajo de la línea de saturación de vapor. a ⋅ c = m& ⋅ xv La velocidad del vapor en un punto n cualquiera de la tobera será: Reemplazando en la ecuación de continuidad será posible dimensionar el área transversal de la tobera. FI ˘ UNaM ˘ Maquinas e Instalaciones Térmicas I

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a = area de la tonera transvers al al flujo c = velocidad del vapor en la seccion m& = flujo másico v = volumen espesifico del vapor x = titulo del vapor

cn = 2(h0 − hn ) + c02 an vn = m& 2(h0 − hn ) + c02

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Turbina de vapor: Salto de Acción

Tobera y Alabes directores A pesar de que se puede calcular el área para cualquier presión intermedia, no puede determinarse el perfil o forma de la tobera a lo largo de su eje longitudinal. El diseño del perfil de la tobera depende de cómo cae la presión a lo largo de su longitud y a su vez la variación de la presión depende del perfil de la tobera. Considerando que la caída de presión es uniforme a lo largo de la tobera, puede calcularse la variación del área transversal, velocidad y volumen específico para el vapor o gas que fluye a través de ella..

an =

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m& vn

2(h0 − hn ) + c02

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Turbina de vapor: Salto de Acción

Tobera y Alabes directores En una tobera convergente divergente puede demostrarse que para una condición inicial dada, suponiendo una expansión adiabática, cuando la presión supere cierto valor llamado critico, el cambio de velocidad del medio expansivo es mayor que el cambio de volumen especifico, mientras que, por debajo de la presión critica tiene lugar lo contrario. La velocidad alcanzada en el punto critico es la del sonido.

Al principio la velocidad del vapor aumenta rápidamente, si bien los c m& = volúmenes correspondientes v a aumentan en menor proporción. Debido a que el flujo de masa es constante, necesariamente el área deberá disminuir, hasta que el flujo alcanza la sección para la cual el régimen de aumento del volumen especifico es igual al de aumento de velocidad, para esta condición el área será mínima (área de la garganta o critica) . FI ˘ UNaM ˘ Maquinas e Instalaciones Térmicas I

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Turbina de vapor: Salto de Acción

Tobera y Alabes directores Si se ensaya una tobera determinada y se grafica el flujo másico en función de la relación p/p0 resulta la curva siguiente:  Si la presión a la salida de la tobera es igual a la presión de entrada no habrá circulación de vapor.  Si se disminuye gradualmente la presión de salida gradualmente aumentara el gasto másico entre p0>p>pc.(región supercritica) El gasto másico máximo se da cuando p=pc . Si se disminuye aun mas la presión de salida (región subcritica) el gasto másico se mantendrá constante e igual al valor máximo. Esto se debe a que no se propaga alteración alguna en el medio para velocidades mayores a la del sonido, una ulterior disminución de la presión de salida no altera la presión existente delante de la garganta.

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Turbina de vapor: Salto de Acción

Tobera y Alabes directores Desviación respecto a las condiciones isoentrópicas La circulación del vapor por la tobera es un proceso NO isoentropico. Investigaciones realizadas coinciden en admitir que la perdida de energía en las tobera costa de dos sumandos:
Las pérdidas debidas al rozamiento del chorro de vapor sobre las paredes
Las pérdidas inherentes a la formación de torbellinos en el seno del fluido, así como las fugas de vapor por el intersticio entre toberas y corona, y el choque con el borde de entrada de los álabes. Debido a la fricción del fluido con las paredes de la tobera la velocidad de descarga será ligeramente inferior en un factor ϕ (coeficiente de velocidad), que usualmente se toma entre 0.97 y 0.99 para toberas convergentes y entre 0.96 y 0.94 para convergentesdivergentes por las mayores velocidades alcanzadas (y por ende mayores pérdidas). Estas perdidas generan calor y un consecuente aumento de temperatura respectos a la condición isoentrópica con el consecuente aumento de la entropía.

c1 = ϕ ⋅ c1S FI ˘ UNaM ˘ Maquinas e Instalaciones Térmicas I

⇒ −

c1 = ϕ 2(h0 − h1 )

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Turbina de vapor: Salto de Acción

Tobera y Alabes directores c12S c1S = 2(h0 − h1S ) ⇒ (h0 − h1S ) = 2 c12 c1 = 2(h0 − h1 ) ⇒ (h0 − h1 ) = 2

( h0 − h1 ) c12 η tobera = = (h0 − h1S ) c12S ϕ ⋅ c1S )2 ( η = =ϕ2 tobera

Reemplazando

c12S

Otros aspectos constructivos de las toberas La sección divergente de la tobera se construye generalmente con un ángulo constante de 6º con respecto al eje de la tobera. La porción convergente puede acortarse aceptando una perdida mínima con un redondeo conveniente. La longitud del cono divergente no es un valor critico y puede relacionarse con la sección critica de la garganta: FI ˘ UNaM ˘ Maquinas e Instalaciones Térmicas I

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L = 15 ⋅ ac

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Turbina de vapor: Salto de Acción

Triangulo de Velocidades

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Turbina de vapor: Salto de Acción

Triangulo de Velocidades En las coronas móviles de acción se utilizan generalmente alabes simétricos

β 2 = β 1′

c1 , c2 = velocidad absoluta de entrada y salida del vapor w1 , w2 = velocidad relativa de entrada y salida del vapor sobre la corona u = velocidad perisferic a de la corona ca = velocidad absoluta de transport e axial

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Turbina de vapor: Salto de Acción

Triangulo de Velocidades En un salto de acción el salto entálpico se produce en la tobera o alabes directores

w22 − w12 h1 − h2 = =0 2

⇒

w2 = w1

En el caso ideal tampoco varia el volumen especifico del fluido en el rodete:

v2 = v1 Además deberá verificarse que la velocidad de trasporte axial deberá ser constante para que se cumpla la ecuación de continuidad: Al fin de reducir al mínimo la energía cinética de salida ya que constituye una perdida deberá verificarse que en los saltos de un solo escalonamiento esta sea de dirección axial En realidad no puede asumirse que las velocidades de entrada y salida relativas al álabe w 1 y w 2 son iguales debido a las pérdidas por fricción que existen entre las paredes del álabe y el flujo, las cuales se reflejan en una disminución de la velocidad de salida relativa al álabe. La relación entre la velocidad relativa de salida y la velocidad relativa de entrada se conoce como coeficiente de velocidades o de fricción

ψ=

w2 w1

w2 = ψw1

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Turbina de vapor: Salto de Acción

Rendimiento Interno El punto 0 representa el estado del vapor a la entrada de la tobera o corona fija del escalonamiento. La expansión puede suponerse adiabática pero no reversible de manera que el punto de salida de la tobera y entrada al rodetes no es 1s sino 1. El punto 2s representa el estado final de la transformación ideal en la corona móvil. Aplicando el primer principio entre la entrada y salida del escalonamiento:

WS = ∆hS

Trabajo ideal

Wi = ∆hi

Trabajo interno

Las perdidas internas:

yi = WS − Wi = ∆hS − ∆hi

yi = h0 − h1S − (h0 − h2 ) = h2 − h1S

Con lo cual el rendimiento interno será:

ηi =

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∆hi ∆hS −

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Turbina de vapor: Salto de Acción

Perdidas en la turbina Perdidas internas: —Pérdidas en la corona fija o toberas por fricción y remolinos. —Pérdidas en la corona móvil por fricción, remolinos y choque. —Pérdidas por velocidad de salida, en las turbinas simples y en las múltiples en el escalonamiento final la energía cinética del fluido se pierde totalmente, lo que constituye una pérdida importante. —Pérdidas por rozamiento de disco. —Pérdidas por ventilación, exclusivamente en los escalonamientos de admisión parcial (los alabes no activos se llenan de fluido también y lo agitan, robando energía el fluido al rodete, en lugar de suministrarla al mismo). —Pérdidas intersticiales internas. Estas pérdidas son debidas a que parte del vapor no sigue su camino normal a través de los alabes, donde cede su energía, sino que se escapa por los intersticios necesarios entre el rotor y el estator de la máquina, gracias al gradiente de presión existente.

Perdidas externas: — Pérdidas en los cojinetes, que soportan el rotor de la turbina evitando el desplazamiento radial (cojinetes de apoyo) y el axial (cojinetes de empuje). Los cojinetes mantienen los juegos axiales entre el rotor y el estator. Su número depende del tamaño de la turbina. — Pérdidas en la transmisión, en las turbinas en que la potencia de la turbina es transmitida al eje de la máquina conducida a través de un engranaje generalmente reductor. — Pérdidas por accionamiento de aparatos auxiliares (bomba de presión de aceite del regulador, motor síncrono del taquímetro, etc...). — Perdidas de calor por conducción y radiación al exterior: tienen poca importancia

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Turbina de vapor: Salto de Acción

Rendimiento Interno El rendimiento interno del escalonamiento, que sólo tiene en cuenta las pérdidas internas, se define así:

η ie =

∆hi ∆hS

∆hi = WU − yrv

Donde W u = u (c1u — C2u) es el trabajo periférico yrv — pérdidas por rozamiento de disco y ventilación. En efecto W u es el trabajo entregado por el fluido al rodete, o sea, el trabajo ideal menos las pérdidas en la corona fija y móvil y por velocidad de salida. El rodete al moverse pierde una pequeña parte de Wu por rozamiento de disco y ventilación; si al trabajo periférico le descontamos, pues, estas últimas pérdidas se obtiene el trabajo interno.

Rendimiento interno total El rendimiento interno de toda la turbina es mayor que el rendimiento interno de un escalonamiento: el rendimiento aumenta a medida que aumenta el numero de escalonamientos, lo cual amplia las posibilidades de aprovechar grandes saltos entálpicos con rendimientos muy favorables, lo que se lleva a cabo en las turbinas modernas.

η iT = R ⋅η ie Donde R es el factor de recalentamiento y vale:

R = 1+

∆hr ∆hST

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Turbina de vapor: Salto de Acción

Coeficiente de velocidad periférico Se denomina coeficiente de velocidad periférico a la relación entre la velocidad periférica del rotor y la velocidad absoluta de ingreso del vapor. Es un parámetro característico de cada escalonamiento:

ν=

u cS

La velocidad periférica optima:

cS cos α1 2 u c 1 ν = = S cosα1 = cos α1 cS 2cS 2 2u = cS cosα 1 ⇒ u =

La velocidad periférica optima ideal:

ν=

u 1 = cS 2

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Turbina de vapor: Salto de Acción

Paralelogramo de fuerzas Debido al cambio en la dirección de las velocidades relativas de entrada y salida, existe una variación en la cantidad de movimiento del fluido que produce una fuerza conforme con la segunda ley de Newton. La reacción a esta fuerza con la misma magnitud y dirección pero en sentido opuesto es la que se ejerce sobre el álabe y puede descomponerse en dos para su análisis: • Una componente de empuje axial (Fa), asociada con la variación de la velocidad de cruce axial entre la entrada y la salida del álabe. Esta variación es consecuencia de la diferencia entre las velocidades relativas de entrada y salida si existe:

f a = m& ∆wa = m& (w1a − w2 a ) En un salto de acción con alabes simétricos esta fuerza seria prácticamente nula: • Una componente de volteo o rotación (Fu), asociada con la variación de la velocidad de volteo entre la entrada y la salida del álabe:

f u = m& ∆wu = m& (w1u + w2 u ) La potencia que puede extraerse del flujo está asociada con la rapidez con la cual se realiza el trabajo y puede calcularse a partir del producto de la fuerza de rotación o volteo por la velocidad de alabe:

P = f u ⋅ u = m& u (w1u + w2 u ) FI ˘ UNaM ˘ Maquinas e Instalaciones Térmicas I

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Turbina de vapor: Salto de Reacción

Triangulo de Velocidades c1 , c2 = velocidad absoluta de entrada y salida del vapor w1 , w2 = velocidad relativa de entrada y salida del vapor sobre la corona u = velocidad perisferic a de la corona ca = velocidad absoluta de transporte axial

Generalmente en los escalonamientos de reacción se emplean el mismo perfil para los alabes fijos y móviles, además, si la longitud radial de los alabes fijos y móviles aumenta proporcionalmente al volumen especifico del vapor la velocidad de transporte axial será constante, para lo cual se deben verificar las siguientes relaciones.

α 2 = β1

β 2 = α1

c 2 = w1

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w 2 = c1 −

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Turbina de vapor: Salto de Reacción

Grado de reacción El grado de reacción, se define como la relación que existe entre la caída de entalpía en los álabes móviles y la caída de entalpía total en la etapa:

∆ h sm σ = ∆ hs

El grado de reacción contribuye en el mejoramiento de la eficiencia de la turbina ya que la caída de entalpía en los álabes móviles ayuda a obtener un flujo más uniforme y reduce la posibilidad de formación de contraflujos y turbulencia, especialmente en las secciones de salida de los álabes móviles. Sin embargo el beneficio del grado de reacción en la eficiencia de la turbina se pierde si la caída de entalpía en los álabes móviles es relativamente grande y en consecuencia se presenta una fuga de fluido a través del espacio que existe entre los álabes móviles y la carcaza de la turbina.

De acuerdo a las relaciones anteriormente definidas se puede verificar:

∆ h sf

c 12 − c 22 w 22 − w12 = = = ∆ h sm 2 2

σ =

∆ h sm ∆ h sm 1 = = ∆ hs 2 ∆ h sm 2

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∆ h s = ∆ h sm + ∆ h sf = 2 ∆ h sm

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Turbina de vapor: Salto de Reacción

Rendimiento Interno El punto 0 representa el estado del vapor a la entrada de la tobera o corona fija del escalonamiento. La expansión puede suponerse adiabática pero no reversible de manera que el punto de salida de la tobera y entrada al rodetes no es 1s sino 1. Luego la presión sigue disminuyendo en la corona móvil, con expansión adiabática pero no reversible de manera que el punto de salida de la corona móvil será 2. Como definimos anteriormente para un grado de reacción de 0,5.

∆ h sf = ∆ h sm =

∆ h sm 2

Wi = ∆hi = ∆him + ∆hif

Trabajo interno

WS = ∆hS

Trabajo ideal

Las perdidas internas será semejantes al salto de acción:

yi = WS − Wi = ∆hS − ∆hi

yi = h0 − h2 S − (h0 − h2 ) = h2 − h2 S Con lo cual el rendimiento interno será:

ηie =

∆hi ∆hS

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De la misma manera el rendimiento interno total será:

η iT = R ⋅η ie −

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Turbina de vapor: Salto de Reacción

Coeficiente de velocidad periférico Nuevamente:

ν=

u cS

u = c1 cos α 1 cs2 cs = 2∆hs ⇒ ∆hs = 2

Triangulo de velocidades de un escalonamiento ideal de grado de reacción 0,5 para rendimiento periférico optimo

c12 ∆hs = 2∆hsf = 2 ⇒ c1 = ∆hs 2 cs2 c c1 = = s 2 2

Reemplazando

La velocidad periférica optima ideal del escalonamiento:

u=

cs 2

cos α 1

El coeficiente de velocidad periférico será:

ν=

Coeficiente de velocidad periférico para cualquier grado de reacción:

u cos α1 = cS 2

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ν=

−

u cos α1 = cS 2 1 − σ

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Turbina de vapor: Salto de Reacción y Acción

Comparación velocidad periférico Si comparamos dos saltos uno de acción respecto al de reacción con reverencia a la relación de velocidad periférica. Supondremos el mismo salto entálpico, con lo cual la velocidad isoentropica (cs) de ambos saltos es la misma:

νA =

u A cos α1 = cS 2

νR =

u R cos α1 = cS 2

ν R u R cS 2 cosα1 2 = = = = 2 ν A u AcS 2 cos α1 2 uR = u A 2 La velocidad periférica para una turbina de reacción con un salto entálpico de semejante al de una turbina de acción es 1,41 veces mayor. Esto indicaría que si se quiere la misma velocidad angular o numero de revoluciones para las dos turbinas el rotor de la turbina de reacción deberá poseer un diámetro 1,41 veces mayor a de acción.

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Turbina de vapor: Salto de Reacción

Paralelogramo de fuerzas Debido al cambio en la dirección de las velocidades relativas de entrada y salida, existe una variación en la cantidad de movimiento del fluido que produce una fuerza conforme con la segunda ley de Newton. La reacción a esta fuerza con la misma magnitud y dirección pero en sentido opuesto es la que se ejerce sobre el álabe y puede descomponerse en dos para su análisis: • Una componente de empuje axial (Fa), asociada con la variación de la velocidad de cruce axial entre la entrada y la salida del álabe. Esta variación es consecuencia de la diferencia entre las velocidades relativas de entrada y salida si existe:

f a = m& ∆wa = m& (w1a − w2 a ) En un salto de acción con alabes simétricos esta fuerza seria prácticamente nula: • Una componente de volteo o rotación (Fu), asociada con la variación de la velocidad de volteo entre la entrada y la salida del álabe:

f u = m& ∆wu = m& (w1u + w2 u ) La potencia que puede extraerse del flujo está asociada con la rapidez con la cual se realiza el trabajo y puede calcularse a partir del producto de la fuerza de rotación o volteo por la velocidad de alabe:

P = f u ⋅ u = m& u (w1u + w2 u ) FI ˘ UNaM ˘ Maquinas e Instalaciones Térmicas I

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Turbina de vapor: Salto de Reacción

Paralelogramo de fuerzas Debido al cambio en la dirección de las velocidades relativas de entrada y salida, existe una variación en la cantidad de movimiento del fluido que produce una fuerza conforme con la segunda ley de Newton. La reacción a esta fuerza con la misma magnitud y dirección pero en sentido opuesto es la que se ejerce sobre el álabe y puede descomponerse en dos para su análisis: • Una componente de empuje axial (Fa), asociada con la variación de la velocidad de cruce axial entre la entrada y la salida del álabe. Esta variación es consecuencia de la diferencia entre las velocidades relativas de entrada y salida si existe:

f a = m& ∆wa = m& (w1a − w2 a ) En un salto de reacción con alabes simétricos esta fuerza seria prácticamente nula: • Una componente de volteo o rotación (Fu), asociada con la variación de la velocidad de volteo entre la entrada y la salida del álabe:

f u = m& ∆wu = m& (w1u + w2 u ) La potencia que puede extraerse del flujo está asociada con la rapidez con la cual se realiza el trabajo y puede calcularse a partir del producto de la fuerza de rotación o volteo por la velocidad de alabe:

P = f u ⋅ u = m& u (w1u + w2 u ) FI ˘ UNaM ˘ Maquinas e Instalaciones Térmicas I

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Turbina de vapor: Salto Fraccionados

Justificación de saltos fraccionados Los escalonamientos de las turbinas tienen como objeto disminuir la velocidad del rodete, conservando una velocidad de los alabes próxima al valor optimo con relación a la velocidad del chorro (coeficiente de velocidad periférica). La velocidad del isoentrópica del salto entálpico cs puede ser muy elevada, dependiendo de la presión y temperatura iníciales del vapor, así como también de la contrapresión. Como ejemplo adoptemos p0=100bar y t0=500ºC y una presión de condensador de 0,04bar

∆his = 1387

KJ kg

c s = 2∆his = 2.1387 .1000 = 1666

m s

Para un escalonamiento de acción la velocidad periférica optima será:

uOA =

c s 1666 m = = 833 2 2 s

Para un escalonamiento de reacción la velocidad periférica optima será:

uOR =

c s 1666 m = = 1178 s 2 2

Si adoptamos un diámetro del rodete o rotor de 1,5m las RPM serian:

NA =

u OA .60 833 .60 = ≅ 10600 rpm π .D π .1,5

NR =

uOA .60 1178 .60 = ≅ 15000 π .D π . 1,5

Por razones de resistencia la velocidad máxima admisible en la punta de los alabes es de 450 a 550 m/s, según el material empleado y la temperatura de trabajo. Pero como la aplicación más frecuente de las turbinas de vapor es para la generación de electricidad, la velocidad de rotación de la turbina está fijada por la del alternador, para producir corriente alterna: 3000, 1500, etc. rpm. Con velocidades de rotación fijas, mayores U implican mayores diámetros, y el tamaño de la turbina resulta excesivo por razones mecánicas (fuerzas centrífugas, creep, balanceo dinámico). FI ˘ UNaM ˘ Maquinas e Instalaciones Térmicas I

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Turbina de vapor: Salto Fraccionados

Turbinas de acción multietapa Se apela entonces a la solución de dividir el salto entálpico en dos o más etapas, lo que se denomina escalonamiento. Al planear el escalonamiento se puede elegir entre dividir la caída de velocidad absoluta entre dos o más ruedas móviles, o bien dividir la caída de presión estática entre dos o más ruedas fijas. El primero es el escalonamiento tipo Curtis y el segundo el escalonamiento tipo Rateau.

Turbina CURTIS: Escalonamiento de velocidad las transformaciones en una turbina Curtis de dos etapas, cada una de las cuales consta de una rueda de toberas fijas y una rueda de álabes móvil: Notar que las velocidades relativas w son constantes en las ruedas móviles, como corresponde a una turbina de acción, ya que la presión no cambia en las ruedas móviles. Al ser una turbina tipo Curtis, la presión tampoco cambia en la segunda rueda fija, ya que lo que se escalona es la velocidad absoluta. En la primera rueda móvil la velocidad absoluta sólo cae parte del total, y cae el resto en la segunda rueda móvil.

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Turbina de vapor: Salto Fraccionados

Turbina Curtis El diagrama comprimido se obtiene rotando la parte inferior del diagrama expandido alrededor de C22. Notar que se ha asumido por simplicidad C22 perfectamente axial, y que, de acuerdo a lo anterior, es W 11=W 12, C12=C21 y W 21=W 22.

cs cos α 1 = 4u ⇒

u cos α 1 = cs 4

Para n etapas:

ν=

u cos α 1 = cs 2.n

c s2 cos 2 α 1 E= 2.n

cos 2 α 1 η= n

Coeficiente de velocidad

Energía trasmitida al rotor

Rendimiento

Para una velocidad absoluta Cs dada, el escalonamiento Curtis permite usar una U (y un diámetro) n veces menor que la turbina De Laval, pero sólo transmite 1/n veces la energía al rotor. Su utilidad, por otra parte, es que reduce el valor de C para permitir el uso de otras turbinas en etapas siguientes.

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Turbina de vapor: Salto Fraccionados

Turbina Rateau Turbina RATEAU: Escalonamiento de presión La Figura ilustra las transformaciones en una turbina Rateau de tres etapas. Se nota que la caída de presión y de entalpía se ha dividido entre las tres ruedas fijas, y la velocidad absoluta sube en cada rueda fija. Considerando que para cada etapa móvil hay disponible el mismo salto entálpico:

∆ hs ∆ hn = n c cn = 1 n

Como

c n2 ∆ hn = 2

cs2 ∆ hs = 2

Para n etapas:

ν =

u cos α 1 = cs 2. n

c s2 cos 2 α 1 E= 2. n cos 2 α 1 η= n

Coeficiente de velocidad

Energía trasmitida al rotor

Rendimiento

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Turbina de vapor: Salto Fraccionados

Turbina de reaccion Parsons Turbina PARSONS: Escalonamiento de presión La operación de una turbina de reacción de dos etapas se ilustra en la Figura En la turbina de reacción la presión no es constante en las ruedas móviles, como tampoco lo es la velocidad relativa. Considerando un grado de reacción de 0,5 resulta

ν=

u = cos α 1 cs

c s2 E = cos 2 α 1 2

η = cos 2 α1

Coeficiente de velocidad

Energía trasmitida al rotor

Rendimiento

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Turbina de vapor:

Regulación En la operación de las turbinas hay una cantidad de variables que necesitan ser controladas de alguna forma:
presión inicial del fluido
presión de salida
cantidad de flujo por unidad de tiempo
velocidad de rotación. La función de los sistemas de regulación consiste en mantener una o más de estas variables constantes mientras que otras pueden ser o no variadas sin que afecte el sistema completo. Como hay una relación directa entre la potencia suministrada por la turbina y el flujo de vapor que fluye a través de ella, entonces cualquier oscilación en la carga de trabajo de la turbina, se vera reflejada en el suministro de fluido a ésta, aumentando ó disminuyendo dependiendo de las condiciones de trabajo requeridas.

Pot = G ∆ h sη total Para poder adaptar la potencia de una turbina de velocidad constante a la demanda de una máquina receptora (alternador), se pueden utilizar algunos de los siguientes tipos de regulación: - Regulación cualitativa: Regulación por variación de la presión en la admisión, que se consigue mediante laminación en la válvula de admisión o variando la presión en la caldera. - Regulación cuantitativa: Regulación por variación del número de toberas activas en la admisión sobre la primera corona, (regulación por admisión parcial).

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Turbina de vapor: Regulacion

Regulación Cualitativa Esta tipo de regulación se consigue abriendo o cerrando la válvula de control de admisión de vapor. Esto ara que el vapor sufran un laminado a entalpia constante, lo cual modificara el salto entálpico y simultáneamente modificara el caudal másico. El consumo específico es:

G 1 = Pot ∆ h sη total Esto implica que una disminución en el salto entálpico implica un aumento del consumo especifico de vapor, lo cual convierte e este método en antieconómico. Por otro lado este método tiene la enorme ventaja de su sencillez. La disminución del gasto de vapor en función de la presión de entrada sigue la ley de cono de Stodola, lo que implica una ley hiperbólica.

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Turbina de vapor: Regulación

Regulación Cualitativa Suponiendo una presión de condensación constante y muy próxima a 0 la hipérbola se convierte en recta.

G ' p '0 = G p0

G'=

G p '0 p0

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Turbina de vapor: Regulación

Regulador de velocidad

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Turbina de vapor: Regulación

Regulación Cuantitativa Este tipo de regulación se consigue habilitando o no un grupo o segmento de toberas, es decir, cambiando el grado de admisión. El nombre de regulación cuantitativa proviene de que este tipo de regulación varia sola la cantidad de vapor a suministrar y no el salto entálpico. Esto ultimo hace que sea mas económica que la cualitativa

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Turbina de vapor: Regulación

Línea Willans Si se grafica el caudal másico (consumo) de vapor en función de la potencia desarrollada por una turbina, se encuentra que el consumo aumenta casi linealmente con la potencia hasta un cierto nivel de potencia, pasado el cual el consumo aumenta rápidamente. A este nivel de potencia se lo considera la potencia máxima o nominal de la turbina. Igualmente podemos graficar el consumo específico de vapor, que es el caudal másico por unidad de potencia.

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