Tunnel

 

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 Ar  Arbei beits tsbl blätt ätter er zur zu r Üb ung un g Gründungen und Tunnelbau Tunnelbau

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1 

Arbeitsblätter zur Übung

Gründungen und Tunnelbau

Ausgabe Sommersemester 2005

 

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INHALT  Kapitel 1: Tunnel im Loc Lockergestein kergestein •  Allgemeines •  Aufgabe 1:

Schildvorgetriebener Tunnel (Kessler, 1975)

Kapitel 2: Pfahlgründung •  Aufgabe 2:

Entwurf einer Pfahlgründung Pfahlberechnung nach SCHIEL Sicherheitsnachweise Sicherheitsnachwe ise nach DIN 1054:2005-01

•  Aufgabe 3:

Horizontale Einwirkungen auf Vertikalbohrpfähle - DIN 1054:2005-01

•  Aufgabe 4:

Fließdruck auf Pfähle

Kapitel 3: Hangverdübelung •  Aufgabe 5:

Hangverdübelung Hangverdübelung

Kapitel 4: Schlitzwände •  Aufgabe 6:

Standsicherheit von Schlitzwänden

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KAPITEL  1:  

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3 

TUNNEL IM L OCKERGESTEIN 

 AL  A L L GEMEINES : Statisches System – Bettungsarten:

 Annah  An nahmen men (nac (nach h K ESSLER):

•  •  •  •  •  •  •  •  • 

horizontale GOK  homogener Boden im Bereich des Tunnels  kreisförmige Auskleidung mit konstanter Biegesteifigkeit längs des Umfangs  bettungsfreier Firstbereich α = 90°  Wandicke 0) α0 = -(1+wv/w)*NF*R²/(E*I) =

MF =

MF = MF*p*R² =

NF =

N0F = -pro*R =

wF =

NtF = pt1*R/2*cos2ϕF =

ϕGR =

NBF = NF*p*R =

ϕUL =

NF = N0F+NtF+NBF =

2. Berechnung:

α1 = -(1+wv/w)*NF*R²/(E*I) =

MF =

MF = MF*p*R² =

NF =

N0F = -pro*R =

wF =

NtF = pt1*R/2*cos2ϕF = NBF = NF*p*R =

ϕGR =

NF = N0F+NtF+NBF =

ϕUL =

wF = wF*p*R /(E*I) =

MU =

MU = MU*p*R² =

NU =

N0U = -pro*R =

4

NtU = pt1*R/2*cos2 ϕUL = NBU = NU*p*R = NU = N0U+NtU+NBU =

 

γ=

MN/m MN/m k = W v = cm λs = ks = k*Es/R= = kN/m³

Belastungsw erte [kN/m²] [kN/m²]

1. Berechnung:

cm

=

=

 

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KAPITEL  2:    Au  A u f g ab abe e 2:

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8 

PFAHLGRÜNDUNG 

Pf Pfahl ahlb b erec er ech h n u n g n ach ac h SCHIEL Sicherheit Sich erheitsn snachw achweise eise n nach ach DI DIN N 10 1054 54:200 :20055-01 01

Für den dargestellten Brückenpfeiler ist eine Pfahlgründung vorgesehen. Folgende Punkte sind zu bearbeiten: 1. Entwurf der Pfahlgründung 2. Berechnung der Pfahlkräfte nach SCHIEL (Matrizenverfahren) 3. Sicherheitsnachweise Sicherheitsnachweise nach DIN 1054:2005-01

Brückenpfe V +4,00 m ü NN

H

2.00 m

A

Mx

Kl, A γ´ = 5 kN/m³

A

10.00 m x A

1.00

Mx 

1.50

A

V

Hx 

y

5.00 m

-7,00 m

Hy  My 

1.50

S γ´ = 11 kN/m³

1.00 1.50

3.50

3.50

1.50

10.00 m

-11,00 m

Lasten: V = 12 MN; Hx = 1,3 MN;

Hy = 0,3 MN

Mx = 8 MNm;

My = 6 MNm

vorgesehene Gründungsebene -14,00 m

G, s γ´ = 11 kN/m³ ϕ´ = 35° Em = 150 MPa

Pfähle: Ortpfähle System Franki Pfahl-OR-0,5K: Nzul-DRUCK = Nzul-ZUG = Pfahl-OR-0,4K: Nzul-DRUCK = Nzul-ZUG =

kN kN kN kN

-27,00 m

Mg γ´ = 11 kN/m³ ϕ´ = 35° c´ = 0 Em = 80 MPa

 

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Bild 2. 2.1: 1:

Entwurf der Pfe Pfeilergründung ilergründung

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Lösung Lösun g Aufgabe 2: Entwurf einer einer Pfa Pfahlgr hlgründun ündung g Pfahlb Pfa hlbere erechn chnung ung nach SC SCHI HIEL EL Sicherheit Sich erheitsn snachw achweise eise n nach ach DI DIN N 10 1054 54:200 :20055-01 01 1 ENTWURF DER PFAHLGRÜNDUNG Lasten:

Pfähle:

V = 12 MN; Hx = 1,3 MN;

Hy = 0,3 MN

Mx = 8 MNm;

My = 6 MNm

Ortpfähle System Franki Pfahl-OR-0,5K: Nzul = 1.600 kN (R2k/η) Nzul-ZUG = 500 kN (R2k/η) Pfahl-OR-0,4K: Nzul = 1.250 kN (R2k/η) Nzul-ZUG = 380 kN (R2k/η)

 

gewählt:

24 ∅ 50 cm (Randpfähle) 5 ∅ 40 cm (Zentrumspfähle) Entwurf siehe Skizze!

2 B ERECHNUNG DER PFAHLKRÄFTE NACH SCHIEL    

Biegespannungs Biegespannungsfreie, freie, statisch unbestimmte räumliche Be Berechnung rechnung nach der Arbeitsgleichung: keine Momente und Querkräfte Arbeit der äußeren Kräfte = elastische Arbeit der Pfahlnormalkräfte

2.1 EINWIRKUNGEN AUF DAS PFAHLSYSTEM  GZ 1B (LF 1):

hier nur ständige Einwirkungen: S 1d = S1k * γG  Teilsicherheitsbeiwerte

γG =

 

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V1d = V * γGsup = Hx1d =

MN

Hy1d =

MN

Mx1d =

MNm

My1d =

MNm

Mz1d =

MN

GZ 2(LF 1):

nur ständige Einwirkungen:

S2d = S2k * γ 

Teilsicherheitsbeiwerte

γ = 1,0

V2d = V * γ = Hx2d = Hx =

MN

Hy2d = Hy =

MN

Mx2d = Mx =

MNm

My2d = My =

MNm

Mz2d = Mz =

MN

Elastische Mittelpunkte und Bezugsebenen:  

geeignete Wahl vereinfacht das Berechnungsverfahren!

-  Schnittpunkt der Pfahlsymmetrielinien -  Ebene durch den elastischen Schwerpunkt

x - z –Ebene:

E.M.

x

My  y z0 

z0(  x −z )  =   auf E.M. bezogene Schnittgrößen:

α = 14°

Hx1d  =

z

MN

My1d ´ = 

Hx  2,10 m

y - z –Ebene:

x Mx  E.M.

z0 

y

z0(  y −z )  =   auf E.M. bezogene Schnittgrößen:

α = 14°

z

Hy1d  = Mx1d ´ =

Hy  4,50 m

MN

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Pfahlsteifigkeiten:

si

=

- gerade Pfähle ∅ 40 cm:

 Ai * E i Li

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; Li = wirksame Pfahllänge

Li40⊥ = si40  ⊥   =  

- gerade Pfähle ∅ 50 cm:

Li50⊥ = si50  ⊥   =  

- schräge Pfähle ∅ 50 cm:

Li50∠ = si50  ∠   =  

Transformationen:

pxi = sin αi * cos ωi 

pai = -pyi * zi(y-z) + pzi * yi 

pyi = sin αi * sin ωi 

pbi =

pzi = cos αi 

pci = -pxi * yi + pyi * xi 

Geometrie des Pfahlsystems:

[pi ]T =

Komponenten der Steifigkeitsmatrix:

pxi * zi(x-z) - pzi * xi 

, pci }   {pxi,,ppyi,,ppzi,,ppai,pbi,p

s kl

= ∑ s i pki pli   n

i =1

29

sxx =

∑s

i

* p xi * p xi  =

i =1

sxy = sxz = sxa = sxb = sxc = syx = sxy = syy = syz = sya = syb = syc =

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szx = sxz = szy = syz = szz = sza = szb = szc = saa = sab = sac = sba = sab = sbb = sbc = sca = sac = scb = sbc = scc =  Äußere  Äu ßere B Belas elastu tu ngen ng en iin nd den en B ezug ezugseb sebenen enen::

Rx = Hx1d =

MN

Ra = Mx1d =

MNm

Ry = Hy1d =

MN

Rb = My1d =

MNm

Rz = V1d =

MN

Rc = Mz1d =

Steifigkeitsmatrix Ste ifigkeitsmatrix des Pfahlsystems:

[sij ] * {v i } = {Ri }  

[sij ] : Komp mpo onenten der Steifigkeitsma mattrix {v i} : Pfahlkopfverschiebung bzw. −verdrehung  

{Ri} : äußere Belastung 0 0 0 0 ⎫ ⎧v x ⎫ ⎧ 1,76 ⎫ ⎧221,6 0 ⎪ ⎪v ⎪ ⎪ 0,41 ⎪ ⎪ 0 88 , 7 0 0 0 0 ⎪ ⎪ ⎪ y⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 0 0 10.085,1 0 0 0 ⎪ ⎪v z ⎪ ⎪ 16,2 ⎪ ⎬  ⎬* ⎨ ⎬ = ⎨ ⎨ v 3 , 42 0 0 0 45 . 988 , 8 0 0 ⎪ ⎪ ⎪ a⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 0 vb 22,88⎪ 0 0 0 10.390,6 0 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ v 0 0 0 0 0 0 1 . 086 , 1 ⎭ ⎭ ⎩ c⎭ ⎩ ⎩

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Lösung d es LG LGS S führt zu:

vx = 0,007942 m

vy = 0,004622 m

vz = 0,001606 m

va = 0,000074 (ϕx)

vb = 0,002202 (ϕy)

vc = 0 (ϕz)

Verschiebung der Pfahlkopfebene (Koordinatenursprung):

x-z – Ebene:

v x ´ = vx + vb*zo(x-z) =

y-z – Ebene:

v y´ = vy - va*zo(y-z) =

Berechnung Bere chnung der Pfahlnormalkräfte: Qi

= v i * si

  mit

vi

= {P j }T * {v j } 

z.B. Pfahl 1: Q1  = s1 * v1 = s1*(px1*vx + py1*vy + pz1*vz + pa1*va + pb1*vb + pc1*vc)

Pfahlnormalkräfte 29

0,45 0,43 0,40 0,37 0,34

27 25 23

1,81 0,20 0,75

21

-0,64

19

 .      r      n       l       h      a       f       P

0,97 0,49 2,14 2,10 2,05 2,01

17 15

-0,221 -0,76 -0,81 -0,85 -0,89

-0,06 - 0 , 1 013 -0,14 -0,18 11

9 7 5

1,39 1,35 1,31 1,27 1,23

3 1

- 1, 5

- 1, 0

- 0, 5

0, 0

0, 5

1, 0

1, 5

Normalkraft Normalkra ft Q i  [MN]

Diagramm 2.1:

Pfahlnormalkräfte nach Schiel

2,0

2, 5

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3

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SICHERHEIT ICHERHEITSNACHWEISE SNACHWEISE NACH NA CH DIN 1054:2005-01

3.1 3. 1 Nachweis der T Tragfähig ragfähigkeit keit von Konstr Kon strukt uktion ionsteil steilen– en–GZ GZ 1B 3.1.1 Tragfähigkeit des Pfahlmaterials (Bauteilversagen) Bemessung nach DIN 1045   Berücksichtigung der Bauzustände (Hochnehmen und Transport der Pfähle) bei Stahlbetonfertigpfählen. 3.1.2 Tragfähigkeit des Bodens in der Pfahlumgebung Druckbeanspruchung: Pfahl-OR-0,5K:

S1d50 =

(Pfahl Nr. 18)

Rk50  = R

 = 

* Nzul-DRUCK =

Rk5 k50 0

=  

S1d ≤ R1d 

1d50

Pfahl-OR-0,4K: (Pfahl Nr. 29)

Zugbeanspruchung: Zugbeanspruchu ng:

γP

S1d40 =  Rk40  =

* Nzul-DRUCK =

R1d40 = 

Rk 40 =  γP

hier nur Pfahl-OR-0,5K S1d50 =  Rk50  =

* Nzul-ZUG =

k50 0 =  R1d50 =  Rk5

γP

 

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3.1.3 Tragfähigkeitsnachweis durch Bruch des Bodens (Grundbruch) – GZ 1C Kann bei axial belasteten Pfahlgruppen/-rosten i.d.R. ausgeschlossen werden!

3.2 Nachweis der Gebrauchstauglichkeit - GZ 2 Gesamtsetzung der Pfahlgruppe: s = s1 + s2 + s3: 

s1 = elastische Längenänderung der Pfähle s2 = Einstanzen der Pfähle in den Untergrund s3 = Setzung der Pfahlgruppe

3.2.1 Elastische Längenänderung der Pfähle: entspricht vi der Pfähle s 1 = 

3.2.2 Einstanzen der Pfähle in den Untergrund:  

kann i.a. nur über Pfahlprobebelas Pfahlprobebelastungen tungen angegeben werden!

 Annah  An nahme: me:

s 2  0,50 cm  

3.2.3 Setzungen des Pfahlsystems in der Gründungsebene (hier: -14 m u. NN): Nach DIN 1054:2005-01 gilt: 2a = 2b =

σb ≤ 0,2 * σÜ (Mittelpunktsetzung)

Ermittlung der Grenztiefe zgr :

σb = 4 * i * σ0  σ0 = a

V  =   A

⎛ a z ⎞

 =  

i = f ⎜ ; ⎟ ;

b

⎝ b b ⎠ z

z/b

i

σb  

0,2 * σÜ 

[m]

[-]

[-]

[kN/m²]

[kN/m²] [kN/m²]

4,0 8,0 9,0 Tabelle 2.2: Berechnung der Grenztiefe

 

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 zgr  ≅ 9,0

z  =   b

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m (tgr  ≅ - 23,0 m u. NN)   f s =

fs * b * σ0 =   Em

s 3 =  4 *

Gesamtsetzung Ge samtsetzung s =  Nachweis: Einwirkungen:  

S 2d 

= FGk * γ   

Teilsicherheitsbeiwerte:

γ = 1,0

Pfahlstatik nach Schiel (γ = 1,0) Widerstände:  

R

  =R

 

Teilsicherheitsbeiwerte:

γ = 1,0

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18 

2d

2k

R2k wird für s2k (Vorgabe der zul. Setzungen für die Gebrauchstauglichkeit) aus der charakteristischen Pfahlwiderstands-Setzungs-Linie Pfahlwiderstands-Setzungs-Linie bestimmt (Grundbau 1 – Skript, Kapitel 8)! Annahme:

Grenzwert der Gebrauchstauglichk Gebrauchstauglichkeit eit s2k = 1,80 cm

Pfahl-OR-0,5K:

 

R2k-50 = 1.600 kN

 

R2k-40 = 1.250 kN

S2d50 =  R2d50 = 

Pfahl-OR-0,4K:

S2d40 =  R2d40 = 

 

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 Au  A u f g ab abe e 3:

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Hor Horii zon zo n t al ale e Ein Einw w i r k u n g en auf au f Vertikalbohrpfähle - DIN 1054:2005-01

Für das dargestellte Pfahlsystem sind die Horizontalkräfte sowie die Bettungsmoduli der Einzelpfähle zu berechnen. V H

V = 1,0 MN Hx = 0,5 MN ∅ = 1,50 m l = 15 m E = 30.000 MPa 15 m

Baugrund: ks(z=15m) = 5,5 MN/m³ a) Sand b) Geschiebeme Geschiebemergel, rgel, R = 6

b) Geschiebeme Geschiebemergel, rgel, Rp  6

7

8

9

4

5

6

x

1

2

3

D = 1.50 m

4m

H 4m

1.0

4.00

4.00

1.0

10.00 m

 Ab bi bill dung du ng 3.1:

Pfahlsystem

 

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Lösung Aufgabe 3 3::

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 Au  A u f g ab abe e 4:

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Fli Fl i eßdr eßdru u c k au auff Pfähl Pf ähle e

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-453.952

 

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KAPITEL  3:  

 ANGVERDÜB NGVERDÜBEL ELUNG UNG  H A

 Au  A u f g ab abe e 5:

Hang Han g v er erd d ü b el elu ung

Blatt

36 

Für die Sanierung eines Kriechhanges ist eine Hangverdübelung zu entwerfen und nachzuweisen. Der Kriechhang besteht aus einer 8 m mächtigen Scholle mit einer Länge von 150 m und einer Breite von 80 m. Die momentane Kriechgeschwindigkeit beträgt v0 = 60 mm/a. Als Sanierungziel Sanierungziel ist eine Gesamtverschiebun Gesamtverschiebung g von 6 cm in eine einem m Zeitraum vvon on 100 Jahren vorgesehen. Wie groß ist die zu erwartende Verschiebung nach 50 Jahren?

v0 

γ´ = 20,5 kN/m³ cu = 30 kPa εs = 0,05 Ivα = 2%

h=8 m

cu = 80 kPa εs = 0,015

β =

εs = Grenzdehnung bei

Erreichen des Fließdruckes 

 

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Lösung Lösun g Aufgabe 5:

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Ha Hangverdübelung ngverdübelung

 ANGVERDÜBELUNG UNG  ENTWURF UND N ACHWEIS DER H ANGVERDÜBEL

MITTLERE SCHUBSPANNUNG IN DER GLEITFUGE τ0 

τ0 =  DÜBELABSTAND SENKRECHT ZUR FLIEßRICHTUNG  (Berücksichtigung der Gewölbewirkung nach Kolymbas) a

≤

2* l =  ⎛  l  ⎞ + 1 ⎜ ⎟ ⎝ h ⎠

gewählt:

Blatt

37 

RELATIVVERSCHIEBUNG ZUR MOBILISIERUNG DES VOLLEN FLIEßDRUCKES:  so,u = εDo,u * dD  so = su = FLIEßDRUCK (z.B. nach Brinch-Hansen, Wenz oder Winter): pfo,u = 5 * cuo,u * dD  pfo = pfu =

FLÄCHENBEZOGENE BETTUNGSMODULI:

ko,u =

pfo,u so,u

 

ko = ku = VORBEMESSUNG DER B RUCHQUERKRAFT: Schwarz, 1987: Anlage 1, Diagr. A 3.11: für B 35, dD = 1,20 m  

Qu =

kN

 

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BRUCHMOMENT U. STEIFIGKEIT (ZUSTAND II): Schwarz, 1987: Anlage 1, Diagr. A 3.10: gewählt:

Betondeckung d1 = 5 cm d1/dD = 5 / 120 = 0,042 Bewehrungsgrad totω = 0,5

βR,B35 = 23 MPa

B RUCHMOMENT:  

10.000 * Mu =  1,75 * Ab * d D *  β R

Mu =

STEIFIGKEIT (Z II):  

ED*ID =

=

kNm

10 * ED * I DII =  1,75 * Ab * d D2 *  β R =

kNm²

Blatt

38 

4 * E * I II ELASTISCHE LÄNGE: Lo,u = Lo =

4

Lu =

4

4

D

k o,u

D

 

4*

=

4*

=

 

Lu Lo

= 

WAHL DER DÜBELEINBINDELÄNGEN  (Eingangswerte in die Bemessungsdiag Bemessungsdiagramme ramme nach Schwarz, 1987) ho = ho Lo

= 

h – ho =

hu =

=

hu

≤ 2,5 

Lu

= 

=

≤ 2,5 

Schwarz, 1987: Anlage 2, Diagramm A 3.2 und A 3.3:

 

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Qs * L3u

Querkraft in der Gleitfuge:

q=

b)

Maximales Moment:

max .M * L2u =  m= ED * I D * w

c)

Dübelauslenkung in der Gleitfuge:

uˆ =

a)

BEDINGUNG FÜR LINEARE BETTUNG:

ED * ID * w

us w

= 

= 

w ≤  so ˆ   1− u

GELÄNDEVERSCHIEBUNG BEI ERREICHEN DER BRUCHSCHNITTGRÖßEN DES DÜBELS: aus a):

w(Qu) =

Qu * L3u ED * I D * q

= 

Blatt

39 

aus b):

w(Mu) =

M u * L2u ED * I D * m

= 

 w(Qu); w(Mu) > w1, BEMESSUNGSZIEL: w1 = 60 mm d.h. Dübelversagen tritt nicht vor Erreichen des Bemessungszieles Bemessungszieles ein!  

MAßGEBENDE VERSCHIEBUNG:

wu* = min [w(Qu); w(Mu); w1]

wu* =

BERECHNUNG DER DÜBELANZAHL FÜR DIE MAßGEBENDE VERSCHIEBUNG: Bremszeit = t1 = 100 Jahre momentane Kriechgeschwindigkeit v0 = 60 mm/a = 0,06 m/a

nach Schwarz, 1987: Anlage 3, Diagramm A 3.9:

 

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w0 = v 0 * t 1 = 0,06 * 100 = 6 m w 1 = 0,06 m  

v0 v1

= 

ERFORDERLICHE DÜBELANZAHL: aus a):

nD

=

b * l  * τ 0 * Ivα  * ln(v 0 / v1 ) Qs1

Qs1 für w = w1  Qs1 = q * E D *3I D * w 1 Lu

= 

n D =

Gesamtgleitfläche A = 80 * 150 150 = 12.000 m²

 

gewählt:

 

Blatt

40 

H ANGVERSCHIEBUNG 50 J AHRE NACH DER VERDÜBELUNG  nach Schwarz, 1987: Anlage 3, Diagramm A 3.8:

v 0 * t  = 0,06 m/a * 50 a = 3 m B0 c

=

b * l  * τ 0 * Ivα  E *I nD * D 3 D * q Lu

= 

w(t) =

 

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KAPITEL  4:  

SCHLITZWÄNDE 

 Au  A u f g ab abe e 6:

Stand St andss i c h er erh h ei eitt v o n Sc Sch h l i t zw zwänd änden en

Blatt

41 

Beim Bau eines Strassentunnels ist zum Schutz der Baugrube gegen anstehendes Grundwasser die Errichtung einer Ortbetonschlitzwand geplant. Es wird eine stützende Flüssigkeit nach DIN 4127 verwendet. Die Stützflüssigkeit ist wie folgt zusammengesetzt (Mischrezeptur für 1.000 Liter Stützflüssigkeit): Stoff

Masse [kg] 

Korndichte

Volumen

[kg/dm³]

[dm³]

Schlitzwandton DIN 4127-42-115-37-60 Feinsand

60

2,58

69

2,65

Wasser

1,0

Stützflüssigkeit

1.000

Die Länge eines Schlitzwandelementes beträgt ls  = 4,0 m. Bild 5.1 zeigt den herzustellenden Bodenschlitz Bodenschlitz und Parameter für den Boden und die Stützflüssigkeit. Folgende Standsicherheiten des mit Flüssigkeit gestützten Schlitzes (nach DIN 4126) sind nachzuweisen: en Schlitz •  Sicherheit gegen den Zutritt von Grundwasser in dden •  Sicherheit gegen Abgleiten von Einzelkörnern oder Korngruppen

•  Sicherheit

gegen

Unterschreiten

des

statisch

erforderlichen

Flüssigkeitsspiegels

•  Sicherheit gegen den Schlitz gefährdende Gleitflächen im Boden

 

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Blatt

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42 

± 0,00 m - 0,50 m - 1,50 m

GW

- 3,00 m

S Stützflüssigkeit

τF = 50 N/m² ρF = .......... t/m³ (nach Rezept) Filterkuchen

d = 10 mm k = 10-8 m/s

γ´/´ γ  ϕ d10  k δ 

= = = = =

12 / 22 kN/m³ 30° 0,2 mm 10-5 m/s 0

- 10,0 m

0,60 m

G, s γ´ ϕ´ d10  k δ 

= = = = =

11 kN/m³ 35° 2 mm 10-4 m/s 0

- 18,0 m

Örtliche Situation (unmaßstäblich!)

Bild Bil d 5.2: 5.2:

 

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Blatt

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43 

± 0,00 m - 0,50 m - 1,50 m

µagh = 0,92;

spa eagh = 10,1 kPa

1,0*10,8 = 10,8 kPa

- 3,00 m

GW

Stützflüssigkeit

50 N/m²kN/m³ τγFF = .......... (nach Rezept) Filterkuchen d = 10 mm k = 10-8 m/s S γ´/γ  = 12 / 22 kN/m³

2,5*10,8 = 27 kPa

µagh = 0,856;

spa eagh = 18,8 kPa

ϕ´ d10  k δ 

= = = =

30° 0,2 mm 10-5 m/s 0

9,5*10,8 = 102,6 kPa

- 10,0 m

G, s γ´ ϕ´ d10  k δ 

= = = = =

11 kN/m³ 35° 2 mm 10-4 m/s 0

7,0*10,0 = 70 kPa

µagh = 0,644;

spa eagh = 32,2 kPa

0,60 m

R s

w

eah 

- 18,0 m

µagh = 0,468;

R=S-W

Bild Bil d 5.2: 5.2:

17,5*10,8 = 189 kPa

s = hF*γF Spannungsverteilungen 

15,0*10,0 = 150 kPa

w = hw*γW

spa eagh = 30,2 kPa

spa eah = cal γ*z*µagh*Kagh  Kagh = tan²(45-ϕ/2)

 

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Lösun Lö sung g Aufgabe Au fgabe 5:

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44 

Schli tzwände DIN DIN 4126 4126

B EZEICHNUNGEN UND PRÜFUNGEN NACH DIN 4127 (A UG. 1986) 1. B EZEICHNUNGEN 

Schlitzwandton

DIN 4127 - 42 - 115 - 37 - 60 Tongehalt für Fließgrenze τF = 50 N/m² Tongehalt für Fließgrenze τF = 5 N/m² Tongehalt g10 für f = 10 cm³ Tongehalt g15 für f = 15 cm³

2. PRÜFUNGEN 

Vollständige Prüfung:

Eignungsprüfung und Fremdüberwachung Ton:

Wassergehalt w [Gew.-%] Korndichte ρs [t/m³] Chloridgehalt w(Cl) [Gew.-%]

Suspension: Scherspannung Scherspannungen: en:

τF, τF(10°C), τF(30°C), stat.τF = τF(16h) [N/m²] τ500 für D = 500 s-1 [N/m²] Druckgefälle f [kN/m³] Kurzprüfung:

Eigenüberwachu Eigenüberwachung ng (1 x wöchentlich) Ton:

Wassergehalt w [Gew.-%]

Suspension: Scherspannung τF [N/m²] Druckgefälle f [kN/m³] Fließgrenze τF:

Pendelgerät (Messung (Messung der Auslenkung einer aufgehängten Kugel) τF(t,T) = 0,15 * d * (γ - γF) sin α 

Scherspannung τ500: Rotationsviskosimeter;

Ergebnis aus 2 Wertepaaren Di / τi 

Filtratwasserabgabe f:

Filterpapier A = 45,1 cm²; Filtrationsdruck p = 7 ± 0,35 bar Filtrationszeit t = 7,5 min

Filterpresse;

Chloridanteil w(CL): chem. Verfahren nach Volhard Analyse mit Ammoniumeisensulfat und Salpetersäure

 

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ERDSTATISCHE N ACHWEISE  1. SICHERHEIT GEGEN ZUTRITT VON GRUNDWASSER IN DEN SCHLITZ 

Stützflüssigkeitsdruck > 1,05 * Wasserdruck Berechnung der hydrostatischen Druckverteilung (Grafik) Schlitzsohle: 

pW = p W/ p SF =

pSF = > 1,05

2. SICHERHEIT GEGEN A BGLEITEN VON EINZELKÖRNERN ODER K ORNGRUPPEN  d * γ ´´   τ F ≥ 10 γ’’ = Bodenwichte unter Auftrieb der Stützflüssigkeit tan cal ϕ  γ’’ = (1 - n) ( γs - γF); γ’’ ≈  γ’

Einzelkornablösung Einzelkornablösun g nur in der Kiesschicht, da Filterkuchen in Sandschicht Sandschicht !  

Blatt

45 

τF = Anmerkung:

Für Kies mit d10  > 5 mm und h > 0,5 m muß τF  > 70 N/m² betragen, ansonsten sind nach DIN 4126 Sondermaßnahmen erforderlich (z.B. Verpressen vor Aushub, Zugabe von Sand, Zement, Bentonit während des Aushubes).

3. SICHERHEIT GEGEN UNTERSCHREITEN DES STATISCH ERF. FLÜSSIGKEITSSPIEGELS 

Flüssigkeitsverlust z.B. bei Anschneiden von Hohlräumen! Eindringtiefe der Stützflüssigkeit:

s

≤

∆p f s 0

mit f s 0

=

Sandschicht:

Vollkommene Filterkuchenbildung  

Kiesschicht:

oben (z = -10,0 m):

2 * τ F d 10

 

s = 0!

unten (z = -18,0 m):

 

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Blatt

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46 

Gründungen und Tunnelbau Tunnelbau

Gesamtes Eindringvolumen in der Kiesschicht: VSF = Annahme:

n = 0,25 nach DIN 4126 GW 

zulässiger Flüssigkeitsverlust:

VS ≤ n * VSF = As 

4. SICHERHEIT GEGEN DEN SCHLITZ GEFÄHRDENDE GLEITFLÄCHEN 

Zwei Nachweismöglichk Nachweismöglichkeiten: eiten:

η K

=

S −W E

  oder 

bei kohäsiven Böden mit red c =

η ϕ  =

cal c

1,5

tan cal   tan erf .ϕ   

ηK, ηϕ ≥ 1,3 für Lasten im kritischen Bereich

DIN 4126:  

ηK, ηϕ ≥ 1,1 ohne Lasten im kritischen Bereich

hier:

η K

S W = − ≥ 1,1  E

S – W = wirksame Stützkraft im Schlitz E = räumlicher Erddruck

Sandschicht:

GW 

ϑ 

reine Membranwirkung (Fall a) vollk. Filterkuchen) S=

1 2 * γ SF * hSF * l s   ; 2

W

1 = * γ W * hW2 * l s ;   2

bzw. anhand der berechneten Druckdifferenzen: S–W= =

 

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Kiesschicht:

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keine Membranwirkung (Fall b) verminderte Stützung) Stützkraft beruht auf Interaktion Boden – Suspension S = f ss00 * As * ls 

f ss00 =

Druckgefälle zwischen Suspension und Grundwasser As = Eindringfläche der Suspension ls = Lamellenbreite

S = 

Räumlich wirkender Erddruck: Ansatz nach DIN 4085 oder DIN 4126 (vereinfacht) hier:

DIN 4085:

α = β = δ = 0;

spa eah = cal γ * z * µagh * Kagh 

ls = 4,0 m

für kohäsionslosen Boden ohne Auflast p = 0; c = 0

Blatt

47 

Erddruckbeiwerte: Sand   Kies  

Kagh = tan² (45 - ϕ/2) = Kagh = tan² (45 - ϕ/2) =

µagh = f (z/b) nach DIN 4085, Tab. 2 (Anlage)

Formbeiwerte:

spa eah [kPa]

z [m]

z/b z/b [-]

µagh [-]

1,50

0,375

0,92

22*1,5*0,92*0,333 = 10,1

3,00

0,75

0,856

22*3,0*0,856*0,333 = 18,8

10,00

2,5

0,644

(22*3+12*7)*0,644*0,333 = 32,2

18,00

4,5

0,468

(22*3+12*7+11*8)*0,468*0,271 = 30,2

  spa Eah = ls * Σ (spa eah * ∆h) [kN] spa Eah = spa Eah  =

K  = 

=

> 1,1

 

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