Tugas Statistika 4

 

 Nama

: Putri Chairunnisa Lubis

 NIM

: 0102181038

Kelas

: BPI-A semester V

1. Apa yang dimaksud dengan : a. Hipotesis Hipotesis adalah asumsi atau dugaan mengenai sesuatu hal yang dibuat untuk menjelaskan hal itu yang sering dituntut untuk melakukan pengecekannya.  b. Hipotesis statistic Hipotesis statistic adalah asumsi atau dugaan yang dikhususkan mengenai populasi, umumnya mengenai nilai – nilai parameter populasi c. Hipotesis nol Hipotesis nol adalah asumsi atau dugaan yang perumusannya mengandung pengertian sama atau tidak memiliki perbedaan, dilambangkan dengan H0 d. Hipotesis tandingan Hipotesis tandingan adalah asumsi atau dugaan yang perumusannya mengandung pengertian tidak sama atau memiliki perbedaan lebih besar atau lebih kecil, dilambangkan dengan Ht, Ht dipilih atau ditentukan peneliti sesuai dengan persoalan yang dihadapi e. Pengujian Hipotesis Pengujian Hipotesis adalah Langkah atau prosedur untuk menentukan apakah menerima atau menolak sebuah hipotesis f. Kekeliruan tipe I Kekeliruan tipe I adalah keadaan yang menolak hipotesis yang seharusnya diterima atau disebut  juga dengan kekeliruan

 

g. Kekeliruan tipe II Jawab: Kekeliruan tipe II adalah keadaan yang menerima hipotesis yang seharusnya ditolak atau disebut  juga dengan kekeliruan. h. kekeliruan Ω Ω disebut juga taraf signifikan dan taraf arti (taraf nyata), Besar kecilnya Ω dan β yang dapat diterima dalam pengambilan kesimpulan bergantung pada akibat – akibat atas diperbuatnya kekeliruan – kekeliruan tersebut , jika Ω diperkecil maka β diperbesar. i. kekeliruan β β disebut juga taraf signifikan dan taraf arti (taraf nyata), Besar kecilnya β dan Ω yang dapat diterima dalam pengambilan kesimpulan bergantung pada akibat – akibat atas diperbuatnya kekeliruan – kekeliruan tersebut , jika β diperkecil maka Ω diperbesar.  j. taraf nyata taraf nyata disebut juga dengan taraf signifikan dan taraf arti yang bernilai 0,05 k. kuasa uji Kuasa uji adalah harga yang digunakan dalam setiap pengujian pengujian dengan yang ditentukan dengan harga dapat ditentukan = 1 – β l. Fungsi Kuasa Fungsi Kuasa Kuasa adalah penen penentuan tuan kekel kekeliruan iruan bergant bergantung ung pada paramet parameter er yaitu 1 – Ω(β) yang memperlihatkan kuasa dari pada pengujian untuk menolak hipotesis yang seharusnya ditolak. m. Fungsi Ciri Operasi Fungsi Ciri Operasi adalah penentuan kekeliruan bergantung pada parameter disingkat C.O

 

n. Daerah Penerimaan Hipotesis Daerah Dae rah Pen Peneri erimaa maann Hip Hipote otesis sis adal adalah ah dim dimana ana suatu suatu daer daerah ah yang dapa dapatt men meneri erima ma hip hipote otesis sis tersebut. o. Daerah Kritis Daerah Kritis adalah Daerah Penolakan hipotesis.  p. Ukuran Daerah Kritis Ukuran Daerah Kritis adalah Kriteria pengujian yang ditentukan berdasarkan pilihan taraf nyata. 2. Jelaskan Pula apa yang dimaksud dengan: a. Uji dua pihak  Uji dua pihak adalah pengujian hipotesis karena adanya dua daerah penolakan diman terjadi pada  jika tandingan Ht mempunyai perumusan tidak sama dalam distribusi statistic yang digunakan.  b. Uji pihak kiri Uji pihak kanan adalah pengujian yang menerima criteria :terima HO jika statistic yang dihitung  berdasarkan penelitian yang lebih besar dari dar i d,dalam hal lainnya Ho kita tolak  c. Uji signifikan Uji signifikan adalah pengujian yang menghasilkan Ho ditolak dengan taraf nyata 5% d. Uji barangkali signifikan Uji barangkali signifikan adalah pengujian yang menghasilkan Ho ditolak pada taraf 5% tetapi diterima pada taraf 1% e. Uji sangat berarti Uji sangat berarti adalah uji yang sangat signifika signifikann yang dalam pengujiann pengujiannya ya mengha menghasilkan silkan Ho ditolak dengan taraf nyata 1%

 

3. Apakah yang dimaksud dengan distribusi sentral? Distribusi non sentral ? Kapan distribusidistribusi ini digunakan? Jawab: Distribusi sentral adalah distribusi dengan menggunakan pemusatan data statistic. Contoh penggunaan: distribusi normal dan distribusi Student t Distribusi sentral adalah distribusi dengan tidak menggunakan pemusatan data statistic Contoh penggunaan: distribusi F (Fisher) dan distribusi Chi Kuadrat. 4. Pada waktu membuat kesimpulan statistic berdasarkan hasil pengujian hipotesis akan teradi dua macam kekeliruan. Yang manakah itu? Prinsip apakah yang perlu diambil dalam hal ini? Jawab: Dalam melakukan pengujian hipotesis, ada dua macam kekeliruan yang dapat terjadi, yaitu: Kekeliruan tipe I : ialah menolak hipotesis yang seharusnya diterima Kekeliruan tipe II : ialah menerima hipotesis yang seharusnya ditolak  Prinsipp yang perlu diambil dalam hal ini adalah dengan menggunakan pengujian Prinsi pengujian hipot hipotesis esis yang  baik, yang bersifat bahwa diantara semua pengujuan yang dapat dilakukan dengan harga yang sama besar, ambillah ambillah sebuah yang mempunyai kekeliruan paling kecil.

5. Jelaskan apa yang dimaksud dengan: a. Kesimpulan statistic dibuat berdasarkan taraf nyata 5% Untuk taraf taraf nyata 5%, yaitu = 0,05 berarti kira-kira kira-kira 5 dari setiap setiap 100 kesimpul kesimpulan an bahwa kita akan menolak hipotesis yang seharusnya diterima. Dengan kata lain, kira-kira 95% yakin bahwa kita telah membuat kesimpulan yang benar, dengan kemungkinan kita salah dengan peluang 0,05.

 

 b. Kesimpulan dibuat berdasarkan kekeliruan Q = 0,05 dan kekeliruan B = 0,10 Jawab: Untuk kekeliruan Q = 0,05 (dalam taraf 5%) berarti kira-kira 5 dari setiap 100 kesimpulan bahwa kita akan menolak hipotesis yang seharusnya diterima. Untuk kekeliruan B = 0,10 (dalam taraf  10%) berarti kira-kira 10 dari setiap 100 kesimpulan bahwa kita akan menerima hipotesis yang seharusnya ditolak.

6. Berikanlah contoh untuk uji: uji: a. Sederhana lawan sederhana Contoh: Perumusan hipotesis H0 :  = 8 (Nilai rata-rata hasil ujian Kimia siswa adalah 8) HA :  = 6 (Nilai rata-rata hasil ujian Kimia siswa adalah 6)  b. Sederhana lawan komposit Contoh: Perumusan hipotesis H0 :  = 8 (Nilai rata-rata hasil ujian Kimia siswa adalah 8) HA :  > 8 (Nilai rata-rata hasil ujian Kimia siswa lebih besar dari 8) c. Komposit lawan komposit Contoh: Perumusan hipotesis H0 :   8 (Nilai rata-rata hasil ujian Kimia siswa lebih kecil atau sama dengan 8) HA :  > 8 (Nilai rata-rata hasil ujian Kimia siswa lebih besar dari 8)

 

7. Hipotesis Hipotesis manaka manakahh yang akan menentu menentukan kan bahwa penguji pengujian an itu dua pihak atau satu piha pihak? k? Berikan contohnya masing-masing! Jawab: Uji Dua Pihak  H0 :  = 0 H1 :   0 Contoh: H0 : 1 = 2 (Tidak ada perbedaan nilai rata-rata ujian Kimia siswa kelas A dan kelas B) H1 : 1  2 (Terdapat perbedaan nilai rata-rata ujian Kimia siswa kelas A dan kelas B) Uji Satu Pihak  H0 :  = 0 H1 :  > 0 atau H0 :  = 0 H1 :  < 0 Contoh: H0 : 1 = 2 (Tidak ada perbedaan nilai rata-rata ujian Kimia siswa kelas A dan B) H1 : 1 > 2 (Nila (Nilaii rata-rat rata-rataa ujian Kimi Kimiaa ssiswa iswa kelas A lebih tingg tinggii dari nilai rata-rat rata-rataa ujian Kimia siswa kelas B).

8. Bagaimana usaha memperkecil kedua macam kekeliruan yang mungkin terjadi pada waktu akan mengambil kesimpulan berdasarkan pengujian hipotesis?

 

 Untuk setiap pengujian dengan  yang ditentukan, besar  dapat dihitung dengan penggunaan harga kuasa uji sebesar 1 – 

9. Kapan kita dapat melakukan pengujian hipotesis berdasarkan observasi berpasangan? Misalkan populasi kesatu mempunyai variabel acak X dan populasi kedua dengan populasi acak  Y. Untuk observasi berpasangan, kita ambil µB = µ1 – µ2. Hipotesis nol dan tandingannya adalah : H0 : µB = 0 H1 : µB ≠ 0 Jika B1 = x1 – y1, B2 = x2 – y2, ……. , Bn = xn – yn, maka data B1, B2, …, Bn mengha menghasilkan silkan rata-rata B̅dan simpangan baku SB. Untuk hipotesis digunakan statistik : t=B̅/(s_B⁄√n) ̅/(s_B⁄√n) dan diterima H0 jika -t1 – 1/2α < t < t1 – 1/2α dimana t1 – 1/2α didapat dari daftar distribusi t dengan peluang (1 – 1/2α) dan dk = (n – 1). Dalam hal lainnya H0 ditolak.

10. Kuasa uji sebuah pengujian = 0,90. Apakah artinya? Ini berarti α = 0,10 berasal dari 1 – 0,90 = 0,10 yaitu 10% atau 10 dari 100. Kesimpulan akan menolak hipotesis yang seharusnya diterima yaitu 90% telah dibuat kesimpulan yang benar.