Tugas Statistik Dan Probabilitas(4)

 No 1. Cari luas daerah daerah dibawah kurva kurva normal normal baku untuk : a. Z antara 1.03 dan 2.79  b. Z antara antara -0.82 dan -2.57 c. Z antara -0.65 dan 1.28 d. Dari Z = 0.97 ke kanan e. Dari Z = 0.97 ke kiri f. Dari Z = -1.12 ke kanan g. Dari Z = -2.02 ke kiri Jawaban kisaran Z kisaran Z  No 1.03 2.79 0.3458 a -0.82 -2.57 0.2939  b -0.65 1.27 0.2454 c 0.97 3.00 0.3340 d -3.00 0.97 0.4999 e -1.12 3.00 0.3686 f  -3.00 -2.02 0.4999 g

Luas daerah ##

0.1516

## ##

0.2010

##

0.6451

##

0.1659

##

0.8339

##

0.8685

## ##

0.0216

 No 2. Carilah harga Z dari kurva kurva normal baku baku sehingga sehingga luasnya a. Dari Z ke kanan 0.1075  b. Dari Z ke ke kiri 0.9732 c. Dari Z ke kanan 0.8265 d. Dari Z ke kiri 0.0793 e. Antara -0.23 dan Z = 0.5722 f. Antara 1.25 dan Z = 0.1040 e. Antara -Z dan Z sebesar 0.95 Jawaban kisaran Z Luas daerah Z  No 0.3924 0.4999 0.1075 ## a 0.4733 0.9732 0.4999 ##  b 0.3265 0.8264 0.4999 ## c 0.0793 0.0793 0.0000 ## d 0.1633 0.0910 0.0723 ## e 0.2904 0.3944 0.1040 ## f  0.9500 0.4750 0.4750 ## g Misalkan tinggi mahasiswa berdistribusi normal dengan rata-rata 167,5 cm dan simpangan baku 4,6 cm semuanya ada 200.000 mahaiswa,tentukan mahaiswa,tentukan ada berapa mahasiswa yang tingginya :

 No 3.

a. Lebih dari 175 cm  b. Lebih dari 160 cm c. kurang dari 170 cm c. kurang dari 166 cm e. Antara 158 cm dan 170 cm f. 172 cm Jawaban Diketahui

μ

= 167,5 cm

σ

= 4,6 cm

a.

Lebih dari 175 cm Z =

X-μ

175,5 - 167,5

σ

4.6 1.74 0.4591

Mahasiswa yang lebih dari 175 cm adalah 0,5 - 0,4591 = 0.0409 ( 0,0409 )( 200000 ) = 8180 mahasiswa

 b.

Lebih dari 160 cm Z =

X-μ

160,5 - 167,5

σ

4.6 -1.52 0.4357

Mahasiswa yang lebih dari 160 cm adalah 0.9357 = 0,4357 + 0,5 ( 0,9357 )( 200000 ) c.

=

Kurang dari 170 cm Z =

187140 mahasiswa

X-μ

169,5 - 167,5

σ

4.6 0.43 0.1664

Mahasiswa yang lebih dari 160 cm adalah 0,1664 + 0,5 0.6664 = ( 0,6664 )( 200000 ) d.

=

Kurang dari 166 cm Z =

133280 mahasiswa

X-μ

165,5 - 167,5

σ

4.6 -0.43 0.1664

Mahasiswa yang lebih dari 160 cm adalah 0,5 - 0,1664 0.3336 = ( 0,3336 )( 200000 ) d.

=

66720 mahasiswa

Antara 158 cm dan 170 cm Z = X-μ σ

158 - 167,5 4.6 -2.07 0.4808

Z

=

X-μ

170 - 167,5

σ

4.6 0.54 0.2054

( 0,4808 + 0,2054 ) = 0,6862 Jadi, mahasiswa yang tingginya antara 158 cm dan 170 cm adalah ( 0,6862 )( 200000 ) = 137240 mahasiswa