Tugas Soal I-lab

TUGAS SOAL I-LAB SISTEM PERSAMAAN LINIER &METODE ELIMINASI GAUSS

DISUSUN OLEH: RADEN LASER BRASILIA RATIH HANDAYANI REZA TIAR KUSUMA RUTVI DESISKA NATALICA

RADEN LASER BRASILIA

1. Jika ax + by = p dan cx + dy = q

A

X

B

 ab  x  =  p  cd  y =  q AX = B , maka X = A-1 . B  jawaban yang benar adalah….

a.  x  =  y

1 ad - bc

=  d -b   p   -c a   q 

 pb  qd

Dx Dy  ————— =  ——————  ; y = ———— = b. X = D D  ab  cd c.  x  = 1 =  b -d   p  ad - bc  y  -c a   q 

 ap  cq  —————— 

 ab  cd 

d. a & b benar (*)

2. Persamaan linear adalah ….

Sebuah persamaan aljabar , yang tiap sukunya merupakan konstanta, atau perkalian a. Sebuah persamaan konstanta dengan variabel tunggal. (*) Sebuah persamaan aljabar , yang tiap sukunya merupakan konstanta, atau perkalian b. Sebuah persamaan konstanta dengan variabel double variabel,, yang tiap sukunya merupakan konstanta, atau perkalian konstanta c. Sebuah variabel dengan d. Sala Salah h semu semuaa

3. Bentuk umum untuk persamaan linear adalah…

a. y = m x b. c. y = b d. y = m b

(*)

4. Contoh sistem persamaan linear dua variabel:

a.

,

b.

,

c. d. Bena Benarr sem semua ua (*) (*) 5. Dalam bentuk ini, digambarkan bahwa a1 adalah koefisien, x koefisien,  x dan n merupakan variabel dan b adalah konstanta

a. A1x1 A1x1 + a2x a2x2 2 + ….. ….. + a  b.  b. A1x2 A1x2 + a2x a2x1 1 + ….. ….. + b c. A1x3 A1x3 + a2x a2x3 3 + ….. ….. + a d.

(*)

6. Persamaan linier simultan adalah…

a. Suatu bentuk persamaan-persamaan yang secara bersama-sama menyajikan banyak  variabel bebas. (*) b. Suatu persamaan yang secara bersama menyajikan banyak angka. c. Suatu bentuk bentuk persam persamaan-per aan-persamaa samaan n yang secara secara bersama bersama-sama -sama menyaj menyajikan ikan banyak  banyak  variabel bebas. d. Suatu persamaan yang secara bersama menyajikan banyak data.

7. Bentuk persamaan linier simultan dengan m persamaan dan n variabel bebas dapat

dituliskan sebagai berikut:

a.

b.

c.

d.

(*)

8. Persamaan linier simultan simultan di atas dapat dinyatakan sebagai bentuk matrik yaitu

atau dapat dituliskan dengan… a. A x = B. (*) b. A x c. A x B d . AB

9. Pada soal berikut Matrik A dinamakan dengan Matrik Koefisien dari persamaan linier 

simultan, atau ada yang menamakan dengan matrik Jacobian. Vektor x dinamakan dengan vektor variabel (atau vektor keadaan) dan vektor B dinamakan dengan ….

a. Vect Vector or kons konsta tant nta. a. (*) (*)  b.  b. Vect Vector or vari variab able le c. A & b salah d. A & b benar 

10. Diketahui panas beberapa titik pada plat baja yaitu pada sisi luar. Bila ditentukan bahwa

aliran panas bergerak secara laminar dan panas pada sebuah titik adalah rata-rata panans dari 4 titik tetangganya, maka dapat dihitung panas pada titik T1 dan T2 sebagai berikut:

Persamaan panas pada titik T1 dan T2 dapat dihitung dengan:

Persamaan linier simultan dari permasalahan di atas adalah:

a. 4T1 – T2 = 50 –T1 + 4T2 = 150. (*)

b. 4T1 – T2 = 50 -T1-4T2 = 150

c. 4T1 – T2 = 50

d. 4T1 – T2 = 50

–T1 + 4T2 = 15

11. Solusi Sistem Persamaan Linear 

a. -1(*)

b. -2

c. 1

d. 2

12. Sistem persamaan linier dalam dimensi 2 mempunyai beberapa alternatif penyelesaian,

yaitu: a. Mempun Mempunyai yai penyel penyelesa esaian ian tungga tunggall  b. Mempun Mempunyai yai banyak banyak penyel penyelesa esaian ian c. Tidak Tidak mem mempu puny nyai ai peny penyel eles esai aian an d. Semu Semuaa jaw jawab aban an benar benar.( .(*) *)

13. Persamaan-persamaan linier dapat diungkapkan dalam bentuk matriks

[A] adalah matriks berorde (m,n) [x] adalah matriks berorde (n,1)

Sedangkan b adalah matrix berorde:….

a. [b] adalah matriks berorde (b,2)

 b. [b] adalah adalah matrik matrikss beror berorde de (b,1) (b,1) c. [b] adalah adalah matrik matrikss bero berorde rde (m,2) (m,2) d. [b] adalah adalah matr matriks iks berord berordee (m,1) (m,1)(*) (*)

14. Bentuk umum untuk persamaan linear adalah…

a. y = m x (*)

b. c. y = b d. y = m b

15. Jika ax + by = p dan cx + dy = q

A

X

B

 ab  x  =  p  cd  y =  q

AX = B , maka X = A-1 . B jawaban yang benar adalah…. a.  x  =  y

1 =  d -b   p  ad - bc  -c a   q 

 pb  qd

Dx Dy b. x  ————— =  ——————  ; y = ———— = = D D  ab c d   1 =  b -d   p  c.  x  = ad - bc  y  -c a   q  d.

 ap  cq  —————— 

 ab  cd 

a & b benar (*)

16. Metode Eliminasi Gauss adalah…

a. merupakan metode yang dikembangkan dari metode eliminasi, yaitu menambahkan atau mengali jumlah variable sehingga sehingga dapat diperoleh nilai dari suatu variable bebas

 b. merupakan merupakan metode metode yang dikembangk dikembangkan an dari metode metode eliminas eliminasi, i, yaitu yaitu melebihkankan melebihkankan  jumlah variable sehingga dapat diperoleh nilai n ilai c. merupakan merupakan metode metode yang dikemb dikembangkan angkan dari dari metode metode eliminas eliminasi, i, yaitu yaitu melebihkan melebihkankan kan  jumlah variable d. merupakan merupakan metode metode yang dikembangk dikembangkan an dari metode metode eliminas eliminasi, i, yaitu yaitu menghilangka menghilangkan n atau mengurangi jumlah variable sehingga dapat diperoleh nilai dari suatu variable  bebas.(*)

17. Selesaikan sistem persamaan linear simultan dengan Metode Eliminasi Gauss

Maka jawaban yang di peroleh adalah…

a.

b.

.(*)

c.

d.

18. Selesaikan persamaan linier linier simultan dengan Metode Eliminasi Gauss Gauss Jordan

maka penyelesaian persamaan linier simultan tersebut adalah:

a. x1 = 2 dan x2 = 1. (*) b. x1 = 2 c. x2 = 1 d. x2=1 x2=1 dan dan x1 x1 = 2

19. Metode interasi Gauss-Seidel adalah…

a. metode metode yang menggunakan menggunakan proses proses iterasi iterasi hingga hingga diperoleh diperoleh nilai-ni nilai-nilai lai yang yang berubah. berubah. (*)  b. metode metode yang menggunakan menggunakan proses proses iterasi iterasi hingga hingga diperoleh diperoleh nilai-ni nilai-nilai lai yang yang tetap c. merupakan merupakan pengembanga pengembangan n metode elimi eliminasi nasi Gauss Gauss hanya hanya saja augment augmented ed matrik, matrik, pada sebelah kiri diubah menjadi matrik diagonal d. merupakan merupakan pengembangan pengembangan metode metode eliminasi eliminasi Gauss Gauss hanya hanya saja augmente augmented d matrik, matrik, pada sebelah kiri diubah menjadi matrik vertikal

20. Selesaikan sistem persamaan linier dengan menggunakan Metode Iterasi Gauss-Seidel

Berikan nilai awal : x1 = 0 dan x2 = 0 Maka diperoleh penyelesaian:….

a. X1 = 97 / 32 dan dan x2 x2 = 127 127 / 64. 64. (*) (*) b. X1 = 97 / 32 dan dan x2 x2 = 127 127 / 50 50 c. X1 = 97 / 32 dan dan x2 = 127 127 / 46 d. X1 = 97 / 32 dan dan x2 x2 = 127 127 / 60 60

21. Interpolasi Polynomial Polynomial dan Polynomial Taylor Salah Salah satu teknik interpolasi yang sering

digunakan dalam menghampiri suatufungsi yang kontinyu adalah dengan interpolasi  polinomial yang dirumuskan dengan :…

a.

b.

c.

.(*)

d.

22. Jadi, metode Eliminasi Gauss terdiri dari dua tahap:

1.

triangu triangulas lasi: i: mengub mengubah ah matr matriks iks A menj menjadi adi matr matriks iks segi segitig tiga(m a(matr atriks iks B deng dengan an  begitu juga berubah) dan

2.

substitusi mu mundur 

apakah pengertian dari subtitusi mundur….. a. menghitung menghitung x mengikuti mengikuti urutan urutan terbalik terbalik,, dari yang terakhir terakhir ( xn ) sampai sampai yang pertama pertama ( x1 ) n x 1 (*)  b. mengubah mengubah matriks matriks B menjadi menjadi matriks matriks segitiga(m segitiga(matri atriks ks B dengan begitu begitu juga berubah) berubah) c. menguba mengubah h matriks matriks A menja menjadi di matrik matrikss lingkar lingkaran an d. salah semua

23. Cara eliminasi ini merupakan metode yang dikembangkan dari metode eliminasi, yaitu

menghilangkan atau mengurangi jumlah variable sehingga dapat diperoleh nilai dari suatu variable bebas adalah metode eliminasi:….

a. Meto Metode de Eli Elimi mina nasi si Gau Gauss ss (*) (*)

 b. Inte Interp rpol olas asii nomin nominal al c. Syst System em pers persam amaa aan n lin linea ear  r  d. Metode Metode Elimin Eliminasi asi GaussGauss-Sei Seidel del

24. Persamaan x1 + x2 = 1

 penyelesaian persamaan garis adalah

a. titi titik k x1= x1=1 1 dan dan x2=0 x2=0 titik x1=0 dan x2=1(*)

 b.  b. titi titik k x1=0 x1=0 dan dan x2=1 x2=1 titik x1=1 dan x2=0

c.

titi titik k x1= x1=1 1 dan dan x2=0 x2=0 titik x1=0 dan x2=0

d. titi titik k x1=1 x1=1 dan dan x2=0 x2=0 titik x1=1 dan x2=1

25. Metode penyelesaian SPL dengan menggunakan metode Eliminasi Gauss ada 3 yaitu :…

a. Memb Membent entuk uk matr matrik ikss lengka lengkap p SPL SPL  b.

Mengubah Mengubah matriks matriks lengkap lengkap menjadi menjadi matrik matrikss eselon eselon dengan sejuml sejumlah ah OBE

c. 3. Menda Mendapa patt jawa jawaba ban n SPL SPL d. Semu Semuaa jaw jawaba aban n ben benar ar.( .(*) *)

26. Operasi Baris Elementer (OBE) ada 3 yaitu:..

a. Kalikan persamaan dengan konstanta ≠ 0

 b. Pertuk Pertukark arkan an kedua kedua persam persamaan aan c. Tambahkan Tambahkan kelipat kelipatan an satu satu persama persamaan an ke persamaan persamaan lainny lainnyaa d. Semu Semuaa jaw jawaba aban n ben benar ar.( .(*) *)

27.

a.

b.

c.

d.

Matriks awal dari soal diatas adalah…

Matriks lengkap SPL dari soal diatas adalah…

28.

a.

b.

c.

d.

29. Dalam bentuk ini, digambarkan bahwa a1 adalah koefisien, x koefisien,  x dan n merupakan variabel

dan b adalah konstanta a. A1x1 A1x1 + a2x a2x2 2 + ….. ….. + a  b.  b. A1x2 A1x2 + a2x a2x1 1 + ….. ….. + b c. A1x3 A1x3 + a2x a2x3 3 + ….. ….. + a d.

(*)

30. Operasi Baris Elementer (OBE) ada 3 yaitu:..

a. Kalika Kalikan n persa persamaa maan n dengan dengan konsta konstanta nta ≠ 0 b. Pertukarkan kedua persamaan

c. Tambahkan Tambahkan kelipat kelipatan an satu satu persama persamaan an ke persamaan persamaan lainny lainnyaa d. Semu Semuaa jaw jawaba aban n ben benar ar.( .(*) *)

gauss 1. USES USES WinC WinCrt rt; ; VAR I: Integer; X: Real; BEGIN WriteLn; X := 1.0E-4 / 3.0; FOR I := 1 TO 18 DO BEGIN Write( I:5, X); X := 0.1 * X; WriteLn(' ', X); X := 0.1 * X END; Writeln; Writeln(' Press Enter to end'); REPEAT UNTIL KeyPressed; DoneWinCrt END.

2.

Procedure gauss (n: integer; integer;

a: matriz;  b: vetor);  Var x: vetor; k,w,e,l :integer; c,aux,m,soma :real; Begin

w:=1;

{w is a variable for fixed column}

for k:=1 to n do

{k is the number of iterations}

 begin e:=k; {e is the adress of the pivot} c:=a[k,w]; if k k then  begin  m:=a[i,w]/a[k,w]; for j:=1 to n do  begin a[i,j]:=a[i,j]-m*a[k,j]; end;  b[i]:=b[i]-m*b[k]; end; end; end; end; w:=w+1; end; if a[n,n] 0 {calculating x} then  begin

x[n]:=b[n]/a[n,n]; for l:=n-1 downto 1 do  begin soma:=0; for j:=n downto l+1 do  begin soma:=soma+x[j]*a[l,j]; end; x[l]:=(b[l]-soma)/a[l,l]; end; end  else  begin writeln('Error'); end; end;

3.

Bagian untuk input nilai persamaan :

writeln('Sistem Persamaan Linear 2 x 2') writeln( 2'); writeln( writeln ('Perhatian : Program ini mengambil kunci iterasi 1 pada x1 y1'); writeln; writeln ; writeln( writeln ('Untuk persamaan yang pertama : ') '); writeln; writeln ; write( write ('Masukan Nilai x1 : ') ');readln ;readln( (x11 x11) ); write( write ('Masukan Nilai x2 : ') ');readln ;readln( (x21 x21) ); write( write ('Masukan Nilai y1 : ') ');readln ;readln( (y11 y11) ); writeln; writeln ; writeln( writeln ('Untuk persamaan yang kedua : ') '); writeln; writeln ; write( write ('Masukan Nilai x1 : ') ');readln ;readln( (x12 x12) ); write( write ('Masukan Nilai x2 : ') ');readln ;readln( (x22 x22) ); write( write ('Masukan Nilai y2 : ') ');readln ;readln( (y22 y22) );

Bagian perhitungan : {iterasi 1}

key1:=1 key1:= 1/x11; y1x2:= y1x2:=( (x21 x21/ /x11 x11) )**-1 1; y1:= y1:=( (y11 y11/ /x11 x11) )**-1 1; y2x1:= y2x1 :=x12 x12/ /x11; y2x2:= y2x2:=x22 x22* *(( ((x12 x12-x21 x21) )/x11 x11) ); y2:= y2:=y22 y22* *(( ((x12 x12-y11 y11) )/x11 x11) ); {iterasi 2}

x1y1:=key1 x1y1:= key1* *(( ((y1x2 y1x2-y2x1 y2x1) )/y2x2 y2x2) ); x2y1:= x2y1:=y1x2 y1x2/ /y2x2; i2y1:= i2y1:=y1 y1* *(( ((y1x2 y1x2-y2 y2) )/y2x2 y2x2) ); x1y2:= x1y2 :=( (y2x1 y2x1/ /y2x2 y2x2) )**-1 1; key2:= key2:=1 1/y2x2; i2y2:= i2y2:=( (y2 y2/ /y2x2 y2x2) )**-1 1;

Penampil Hasil : writeln; writeln; writeln( writeln ('Hasil iterasi 1') 1'); writeln( writeln ('| | y1 | x2 | |') |'); writeln( writeln ('| x1 | ', ',key1 key1: :1:2,' | ', ',y1x2 y1x2: :1:2,' writeln( writeln ('| y2 | ', ',y2x1 y2x1: :1:2,' | ', ',y2x2 y2x2: :1:2,' writeln; writeln ; writeln( writeln ('Hasil iterasi 2') 2'); writeln( writeln ('| | y1 | y2 | |') |'); writeln( writeln ('| x1 | ', ',x1y1 x1y1: :1:2,' | ', ',x2y1 x2y1: :1:2,' writeln( writeln ('| x2 | ', ',x1y2 x1y2: :1:2,' | ', ',key2 key2: :1:2,' writeln; writeln ; writeln; writeln ; writeln( writeln ('HP:{' 'HP:{', ,i2y1 i2y1: :1:2,',' ',', ,i2y2 i2y2: :1:2,'}' '}') );

4. PROCEDURE Linfit(X, Y: Ary;

| ', ',y1 y1: :1:2,' |') |'); | ', ',y2 y2: :1:2,' |') |');

| ', ',i2y1 i2y1: :1:2,' |') |'); | ', ',i2y2 i2y2: :1:2,' |') |');

VAR Y_Calc: Ary; VAR A, B : Real; N: Integer); { generate a straight line for X-Y } VAR I: Integer; BEGIN { Linfit } A := 2.0; B := 5.0; FOR I := 1 TO N DO Y_Calc[I] := A + B * X[I] END; { Linfit }

5. cls input "berapa ukuran matrik= ";n for j=1 to n for i=j to n print "a(";i;" ,";j;") = " ;: input a(i,j)

next next for i=1 to n print "c(";i;")=" ;: input c(i) next i x(1)=c(1) / a(1,1) for i=2 to n  jumlah =0 for j=1 to i-1  jumlah= jumlah + a(i,j)*x(j) next x(i)= (c(i)-jumlah)/ a(i,i) next 'ini cetakan hasilnya for i=1 to n print "x(";i;")=" ; x(i);","; next end 6.

Begin

Read(x); If ( x > 0 ) then Writeln (‘x bilangan positif’); Else

Writeln (‘x bukan bilangan positif’); Writeln (x); End.

7.

Read (x);

If (x > 0) then Writeln (‘x bilangan positif’); Else if (x < 0) then Writeln (‘x bilangan negatif’); Else Writeln (‘x adalah nol’); Writeln (x); End.

8.

Uses crt;

Var Real : a, b, a, D, X1, X2; Begin Writeln (‘masukkan nilai a !’); Readln (a); Writeln (‘masukkan nilai b !’); Readln (b); Writeln (‘masukkan nilai c !’); Readln (c); D := ( sqr (b) – ( 4*a*c ); If D > 0 then Begin X1 := ((-b) + sqrt (D) / 2 * A ); X 2 := ((-b) – sqrt (D) / 2 * A ); Writeln (‘X1 = ‘,X1); Writeln (‘X2 = ‘,X2); End; Else Writeln (‘Persamaan tidak memiliki akar nyata’); Writeln (‘ax2 + ‘b’x +’c’ = 0’); End.

9.

Penyelesaian Penyelesaian sistem persamaan linear dengan metode Gauss Eliminasi

Begin Read (n); For i := 1 to n do Begin For j := 1 to n + 1 do Read (A[i,j]); End; For k := 1 to n – 1 do Begin For i := 1 to n do

Begin C := A [i,k] / A [i,k]; For j := 1 to n + 1 do A [i,j] = A [i,j] – A [i,j] * C; End; End; For i := n downto 1 do Begin Z := 0; For r := i + 1 to n do Begin Z := Z (A[i,r] * x [r]; End; X [i] := (A[i,n+1) – Z) / A [i ,i]; Writeln (‘x[‘i’] =’[i]); End; End.

10.

ELIMINASI GAUSS

Const Max : 25; Type Matrik = record Row, col : byte; Element : array [1..max, 1..max] of real; End; Vektor = record Row : byte; Element : array [1..max] of real; End;

Var x, b : vektor; A : matrik; n : integer; Error : boolean;

11.

Procedure masukkandata; masukkandata;

Var i,j : byte; Begin Write (‘jumlah persamaan’); Readln (n); A.row := n; A.col := n ; b. row := n; for i := 1 to n do begin writeln (‘persamaan ke ‘,i ); for j := 1 to n do begin write (‘A[‘, i, ‘, ‘, j, ‘]= ‘);

readln (A.element [i,j]); end; end;

RATIH HANDAYANI

PRETEST : 1. Secara Secara umum, siste sistem m persamaan persamaan linier linier dinyata dinyatakan kan sebagai sebagai berikut: berikut: P n= a n1+a n2 2+………+a nnn=b n(1) Yang dinyatakan sebagai konstanta adalah……

a. n1 b. a dan b

c. Pn d. n2 2. Meto Metode de-m -met etod odee yang yang digu diguna naka kan n untu untuk k meny menyel eles esai aika kan n sist sistem em pers persam amaa aaan an lini linier  er  yaitu..,kecuali.. a. Met etod odee Sim Simps pson on

 b.  b. Met Metode ode Gau Gauss c. Metode Ja Jacobi d. Meto Metode de Chol Choles esky ky

3. Tiga operasi yang adalah..,kecuali..

memp empertahanka ankan n

penye nyelesaian

sistem

persamaan

linier 

a. Mengal Mengalika ikan n suatu suatu persama persamaan an dengan dengan konst konstant antaa nol  b. Menuka Menukarr posisi posisi dua pers persama amaan an sebar sebarang ang c. Men Menuka ukarr dua dua posisi posisi satu pers persamaa amaan n sebara sebarang ng

d. Menambahkan Menambahkan kelipatan kelipatan suatu suatu persamaan persamaan ke persamaan persamaan lainny lainnya. a. Jika dike diketa tahui hui rumu rumuss menc mencar arii titi titik k potong potong grad gradie ient nt 4. Jika merupakan gradien dari persamaan diatas…

,man ,manak akah ah yang yang

a. x b. y c.

m

d. c 5. Operasi Operasi untuk untuk menguba mengubah h nilai nilai elemen elemen matrik matrik berdasa berdasarka rkan n baris baris nya tanpa mengubah mengubah matriknya disebut…

a. OBP b. OKA c. OAB d. OBE

POSTEST : 1. Tahap ketiga proses penyelesaian persamaan linier simultan dengan algoritma metode eliminasi Gauss-Jordan,yaitu… a. Masukkan matrik A, dan vector B beserta ukuranny

b. Untuk baris ke i dimana i=1 sampai dengan n

c. Buat argument matrik [A/B] namakan dengan n d. Jalankan nilai diagonal nya menjadi 1. 2. Metode yang menggunakan proses iterasi hingga diperoleh nilai-nilai yang berubah disebut metode..

a. Gauss-Seidel

b. Gauss-Jordan c. Gauss-Newton d. Gauss-Cholesky 3.

Jika system persamaan linier :

10xi + 2x2 - 5x3

=1

4xi + 5x2 + x3

= 28

2xi + 7x2 + 10x3 = 74 Maka matrik koefisiennya adalah…

a. [A]=

b. [A]=

c. [A]=

d. [A]=

4.

Dalam menyusun system persamaan linier menggunakan Gauss-Seidel terdapat ‘masalah pivoting’ . Masalah ini adalah…

a. Meletakkan nilai terbesar dari koefisien untuk tiap Xi diagonal utama

b. Meletakkan nilai terkecil dari koefisien untuk tiap Xi diagonal utama c. Meletakkan nilai terkecil dari koefisien untuk tiap ni diagonal utama d. Meletakkan nilai terbesar dari koefisien untuk tiap Xi diagonal utama

5.

5x + 2y + z = 15 2x + y - 2z = 1 6x + 2y - 5z = 2 Bentuk Sistem Persamaan Linier nya adalah…

a. 5 2 1 15 2 1 -2 1 6 -2 - 5 2

b. 5 1 15 2 2 -2 1 1 6 -5 2 2

c. 5 2 1 15 2 1 -2 1 6 2 -5 2

d. 5 1 5 2 2 1 -2 1 6 2 -5 2

ACTIVITY : 1. Jika Jika dik diket etahu ahuii pers persam amaa aan n x+y+2z

=9

2x+4y-3z = 1 3x+6y-5z = 0 Dari persamaan linier diatas maka nilai untuk x adalah…..(selesaikan dengan eliminasi Gauss) a. x=1

b. x=2 c. x=3 d. x=4 2. Dari persamaan persamaan sebelumnya sebelumnya berapakah berapakah nilai nilai y nya…. nya….

a. y=1 b. y=2

c. y=3 d. y=4 3. Dari Dari persam persamaan aan sebel sebelumn umnya ya berapa berapa nilai nilai z nya…. nya…. a. z=1 b. z=2 c. z=3

d. z=4

4. Jalanka Jalankan n progr program am pasca pascall beri berikut kut ini… ini…

Output:

Program ini di Browse……yaaaaaaaaa..

5. Jalanka Jalankan n prog program ram pascal pascal ini……. ini…….

Output nya:

Program ini di browse………….yaaaaaaaa

REZA TIAR KUSUMA

Pre-test: 1. a1,1X a1,1X1 1 +a1,2 +a1,2X2 X2+… +…+a +a1,n 1,nXn Xn = b1 a2,1X1 +a2,2X2+…+a2,nXn = b2 a3,1X1 +a3,2X2+…+a3,nXn = b3 Suatu set persamaan-persamaan aljabar yang variable-variabelnya berpangkat tunggal dengan notasi seperti di atas disebut sebagai: a. Sist Sistem em per persa sama maan an mat matri riks ks  b.  b. Sist Sistem em pers persam amaa aan n lini linier  er  c. a & b benar  d. a & b salah Jawaban: b 2. [A] [A] . [X] [X] = [b] [b] meru merupa pakan kan:: a. Skalar    b.  b. Adj Adjunct unctiion c. Sist Sistem em persa persama maan an lini linier  er  d. Tidak Tidak ada ada jawa jawaba ban n yang yang ben benar  ar  Jawaban: c 3. Menurut konvensi: indeks pertama dari elemen aij menyatakan: a. Baris b. Kolom c. Sisi d. Luas Jawaban: a 4. Sedangkan indeks kedua dari elemen aij menyatakan: a. Baris b. Kolom c. Sisi d. Luas Jawaban: b

5. Agar solusi Sistem Persamaan Linier dapat diperoleh, maka persyaratan (theorema)  berikut harus dipenuhi, kecuali : a. AX = b memp mempuny unyai ai jawab jawab unik unik X Є V untuk untuk seti setiap ap b Є V  b. AX = b hanya mempunyai mempunyai satu satu solusi solusi X Є V untuk setiap setiap b Є V c. Jika Jika Ax Ax = 0, 0, ber berar arti ti x = 0 d. Dete Determ rmin inan an (A) (A) = 0 Jawaban: d

Activity Test: Program berikut untuk nomor 6 s/d 8:

const x = 2; y = 2; type matriks2x2 = array[1..x, 1..x] of integer; matriks2x4 = array[1..x, 1..y] of integer; var  a: matriks2x2; b: matriks2x4; i,j,k,r: integer; begin clrscr;

for i := 1 to x do begin for j := 1 to x do begin write (‘a[‘, i, ’,’ , j, ‘] =’); end; end;

for i := 1 to x do begin for j := 1 to y do begin if (j