Tugas Matematika Bunga Sederhana Hal 19 20 PDF

 

TUGAS

: MATEMATIKA (BUNGA SEDERHANA)

1.  Tiga bulan setelah meminjam uang, Mutia membayar sebesar Rp 12.000.000 untuk pelunasan pokok pinjaman dan bunganya. Apabila diketahui bunga adalah 15% p.a., berapa besarnya pinjaman Mutia? Pembahasan

Diketahui :

t=3

 

 

SI = Rp 12.0 12.000 00.0 .000 00  15

r = 15%

100

= 0,15 ,15 

P = ?  SI

P=

rt 

=

12.000.000 0,1 0,15 × 0,25 ,25

= Rp 320.000 320.000.000 .000 

Besar pinjaman mutia adalah Rp 320.000.000 

2.  Setelah menabung Rp 25.000.000 di Bank Medeka selama 3 tahun, tabungan Santi berkembang menjadi Rp 42.750.000. Berapa tingkat bunga sederhana yang diberikan oleh Bank Merdeka? Pembahasan

Diketahui :

P = 25.00 25.000.0 0.000 00  t =

36   12

SI = 42.7 42.750 50.0 .000 00  Ditanya

r = ?  r  =



  =  =

.. ..  .. ..

 

 

= 0,57 = 57% 

tingkat bunga sederhana yang diberikan oleh Bank Merdeka adalah 57%

 

  3.  Seorang nasabah menginvestasikan uangnya selama setahun dengan bunga sederhana. Untuk 3 bulan pertama ia menerima bunga sebesar 15% dan untuk 9 bulan sisanya ia menerima bunga 12%. Berapakah total uang yang diinvestasikan apabila total pendapatan bunga yang diterima pada akhir tahun pertamanya sebesar Rp 8.640.000 ? Pembahasan

Diketahui :

r1 = 15% = 0,15  r2 = 12% = 0,12  t1 = 3 bulan =

3

  12 9 t2 = 9 bulan = 12 

SI

P=

  (r1 . t1)  (r2 . t2)

P=

8.640.000   (0,15 . 0,25) 0,25)  (0,12 . 0,75) 0,75)

P=

8.640.000   0.1275

P = 67.7 67.764 64.7 .705 05.8 .88 8  4.  Pada tanggal 1 mei 2010, Maya meminjam uang kepada Debora sebesar Rp 10.000.000 dan ia dikenakan bunga 18%. Pada tanggal 31 juli 2010 ia membayar Rp 5.000.000 dan kemudian Rp 4.000.000 pada tanggal 30 september 2010. Berapakah saldo pinjaman yang tersisa per 31 oktober 2010 ? Pembahasan

Diketahui : P = 10.0 10.000 00.0 .000 00 r = 18% 18% = 0, 0,18 18 t = 1 mei = 31-1 = 30 hari Juni

= 30 hari

Juli

= 31 hari

 

  = 0, 0,50 5083 83 

 

Agustus

= 31 hari

September

= 30 hari

Oktober

= 31 hari

SI

= p.r.t = 10.000.000 x 0,18 x 0,5083 = 914.940

S

= p + SI = 10.000.000 + 914.940 = 10.914.940

Pembayaran I = 5.000.000 Pembayaran II = 4.000.000 = 9.000.000 Total saldo 31 oktober = 10.914.940 –  9.000.000  9.000.000 = 1.914.940

5.  Sejumlah uang diinvestasikan dengan tingkat bunga 15% P.a. berkembang menjadi Rp 43.000.000 apabila diinvestasikan dengan tingkat bunga sederhana 12% p.a. uang tersebut berkembang menjadi Rp 42.400.000. a.  Berapa nilai uang yang diinvestasikan ?  b.  Berapa lama waktu investasi yang diperlukan ? Pemabahasan :

S = P + SI = P + (p.r.t) S = P (1  r . t)   

P =

S

  ( 1  r. t) 

=(

..

..

=(

 

 +((,  + ,))  )

 +,  )

… … … . (1) 

S P = ( 1  r t ) 

 

..

  = (

 

 +(,) )

..

=(

 +,  )

… … … . ( 2 ) 

P = P = P   Subtitusikan persamaan 1 ke-persamaan 2

P = P   =

43.000.000 42.400.000   = ( 1  0,15 ,15 t ) ( 1  0,12 ,12 t )

=

42.400.000 43.000.000  di kali silang  = ( 1  0,15 ,12 t ) ,15 t ) ( 1  0,12

43.000.000 . ( 1  0,1 0,12 t ) = 42.40 42.400.0 0.000 00 . ( 1  0,1 ,15 5 t )  43.0 43 .000 00.0 .000 00  5.16 5.160. 0.00 000 0 t = 42.4 42.400 00.0 .000 00  6. 6.36 360. 0.00 000 0  43.0 43 .000 00.0 .000 00 − 42.4 42.400 00.0 .000 00 = 6.36 6.360. 0.00 000 0 − 5. 5.16 160. 0.00 000 0  600.0 60 0.000 00 = 1.200. 1.200.00 000 0 t   1.200 1.2 00.00 .000 0 t = 600.0 600.000 00  t=

=

600.000 1.200.000

6 12

=

1 2

 

= 0,5 0,5 tahu tahun n 

t = 6 bulan 

 b.) subtitusikan t ke persamaan 1

P =

43.000.000 ( 1   0,15 ,15 t )

=

43.000.000   1  0,15(0,5)

 

=

43.000.000 1  0,075

=

43.000.000 1,075

 

P = 40.0 40.000 00.0 .000 00  a. besar hutang yang diinvestasikan Rp 40.000.000  b. lama investasi adalah 0,5 tahun / 6 bulan 6.  Seorang pekerja meminjam Rp7.000.000 dari kantor tempatnya bekerja dan ia bersedia untuk membayar pinjamannya itu dengan cara mengangsur, yaitu sebesar Rp 385.000 setiap bulan selama 20 bulan. Berapa tingkat bunga sederhana yang dikenakan kantor kepada pekerja tersebut? Pembahasan :

Total pembayaran pembayaran = 20 x 385.000 385.000 = Rp 7.700.000 Total pinjaman

= Rp 7.000.000

Total biaya bunga

= Rp 700.000

P = Rp 7.000.000 SI = Rp t =

 

700.000 

=   



 

r =

 

=

 

= 0,06 = 6 %

.

 

 .

 

 

 ..×

tingkat bunga sederhana yang dikenakan kantor kepada pekerja adalah 6% 

7.  Sebuah bank terkemuka menetapkan tingkat bunga sederhana tabungan sbeesar 12% p.a. Jika Gima membukarekening pada tanggal 1 Januari sebesar Rp225.000 dan melakukan penarikan tabungan sebesar Rp100.000

 

 pada tanggal 1 Juli, berapa pendapatan bunga yang ia peroleh di akhir tahun pertamanya? Pembahasan :

Diket r = 12%  p = 225.000 Penarikan pada 1 juli 1 jan t=

 

1 juli = 6 bulan

=

 

 

= 0,5  SI = p.r.t = 225.000× 0,12 × 0,5  = 225× 1 2 × 5  = 13.500

 

SI + p = 13.500 + 225.000 = 238.500

 

Atas penarikan 100.00 =238.000 –  100.000   100.000  p = 138.500 (yang tersisa di bank)

 

Pendapatan bunga di akhir tahun SI = p.r.t = 138.500× 0,12 × 0.5  SI = 8.310

Jadi pendapatan bunga yang ia peroleh di akhir tahun pertamanya adalah Rp8.310

8.  Pada tanggal 1 Januari 2010, Pak Amat, pedagang kecil, ingin memperluas toko kelontongnya. Untuk tujuan tersebut ia meminjam uang dari Bank ABC sebesar Rp 1.000.000 dengan bunga 16%. Pada tanggal 1 April 2010, ia membayar kembali pinjamannya sebesar Rp350.000, kemudian  pada tanggal 1 Agustus 2010 ia membayar me mbayar Rp200.000, dan pada tanggal 1

 

Oktober 2010 sebesar Rp400.000. Berapa sisa pembayaran yang harus ia selesaikan pada tanggal 1 Januari 2011, jika bunga dihitung harian? Pembahasan :

Diket:  p = Rp 1000.000

Angsuran : 1 April = Rp 350.000

r = 16% = 0,16

1 Agustus = Rp 200.000

t = 273 = 0,74795

1 Oktober =Rp400.000 +

365

= Rp 950.000

01 Januari 31 –  1=  1= 30 Februari

= 28

April

= 30

Mei

= 31

Juni Juli

= 30 = 31

Agustus

= 31

September

= 30

Oktober

= 01 + 273

SI = p.r.t = Rp 1.000.000 x 0,16 x 0,74795 = Rp 119.671 S = P + SI = Rp 1.000.000 + 119.671 = Rp 1.119.671

Sisa pembayaran

= Rp 1.119.671 –  950.000  950.000 = Rp 169.671

1 Oktober 2010 –  1  1 Januari 2011 Oktober 2010

= 30

 November

= 30

 

Desember

= 31

Januari

= 01 + 92

 

SI



= Rp 1.000.000 x 0,16 x   Rp 1.000.000 x 0,16 x 0,25205 Rp 40.328

Jadi sisa pembayaran yang harus dibayar Rp 169.671 + Rp 40.328 = Rp 210.000 

9.  Tia menabung sebesar Rp2.000.000 pada tanggal 1 Januari 2010 di sebuah  bank yang memberikan bunga sederhana 9% p.a. JIka ia mengharapkan untuk mempunyai tabungan sebesar Rp4.000.000 untuk bepergian dan  belanja ke Singapura pada tahun baru tanggal 1 Januari 2011, berapa tabungan yang harus ia setorkan lagi pada tanggal 1 Juli 2010? Pembahasan :

 p = Rp4.000.000

Rp2.000.000

maka 100% + 9% 109% =Rp4.000.000 100% = ……? 

 

. ×%

.×

%

,

 =

 

. ,   = = Rp3.669.725

  Yang

harus di setorkan lagi la gi Rp3.669.725-Rp2.000.000 Rp3.669.725-Rp2.000.000 =

1.669.725 10. Ibu Zeta memiliki dua dua jenis deposito. deposito. Deposito kedua besarnya dua kali deposito pertama. Bunga deposito pertama 10% p.a. dan deposito kedua 12%. Jika total bunga yang didapat dari kedua deposito itu sebesar Rp33.400.000 setahun, berapa besarnya masing-masing deposito? Pembahasan :

Diket:

 

P1 = x P2 = 2x (2 kali deposit pertama) R1 = 10% = 0,10 R2 = 12% = 0,12   0,10x + 0,12(2x) = 33.400.000  

0,34x = 33.400.000

 

x=

 

x = 98.235.294,1

 

x2 = 98.235.294×2 (dua kali deposit pertama)

.. ,

 

= 196.470.588  jadi deposito pertama adalah Rp98.235.294,1 Rp98.235.294,1 dan deposit kedua adalah Rp196.470.588