Tugas Instrumentasi Dan Pengendalian Proses

Tugas Instrumentasi dan Pengendalian Proses

 Nama : Laila Fadhilla  NPM : 121140088 Kelas : D

Soal 1:

Suatu proses mempunyai fungsi transfer: Gp(s) = K  =  K  p/( s-1).  s-1). Pengendali PI akan diterapkan  pada sistem ini. Diketahui G f ( s)  s) =1, Gm( s)  s) =1; 1. Tentukan persamaan karakteristik sistem loop tertutupnya! 2. Jika τ I =1 dan K  dan K  p = tiga digit terakhir dari NIM anda, berapa nilai nil ai Ultimate Controller Gain ( K   K cu cu)?

Penyelesaian : 1. Persamaan karakteristik loop tertutup

1+  = 0 1 + 1 x 1 x (− 1)x  ( 1 + 1 ) = 0 1 + (− 1) x  ( 1 + 1 ) = 0 1 + (− 1) x (  +  ) = 0 1 + (  −1+   ) = 0  1 + ( +  −  ) = 0  −  +          +       =0   −   −  +    +     −   − 1 +  

(Pers. karakteristik loop tertutup)

2.  Nilai Ultimate Controller Gain (K cu) dengan τi = 1; Kp = 088

 − 88−1+88=0

Menggunakan Kriteria Routh-Hurwitz Routh Array 1

a0

a2

a4

2

a1

a3

a5

3

 A1

A2

A3

Dimana :

1 88−11 88 3  1 = 1 2−0 1 88−1x0  1 = 88−188−1  1 = 88 a0 = a1 = a2 =

Maka Routh Array :

1 88−11 88

88

0

0

0

0

0

Untuk mendapatkan respon stabil pada loop tertutup, maka nilai pada kolom pertama Routh-Array harus bernilai positif : Baris Pertama 1>0

Baris Kedua (88 Kc -1) > 0 88 Kc > 1

 > 881 >0,0114 Baris Ketiga

88>0 >0

Mencari Nilai K cu Dengan nilai Kc = 0,0114 (baris kedua), maka untuk parameter pengendali PI :

 =,  0,0114= 0,45  =0,0253 Soal II:

Suatu proses mempunyai fungsi transfer: Gp(s) = − K  p/ s. Pengendali PI akan diterapkan pada sistem ini. DiketahuiG f ( s)=1, Gm( s)=1; 1. Tentukan persamaan karakteristiknya! 2. Susun Routh Array dari persamaan karakteristik tersebut! 3. Jika K  p = tiga digit terakhir dari NIM anda, tentukan rentang nilai K c agar menghasilkan response yang stabil

Penyelesaian : 1. Persamaan Karakteristik Loop Tertutup

1+ = 0 1+1 x 1 x(−)x( 1+ 1 ) = 0 1+(−)x( 1+ 1 ) = 0 1+(−)x( +  ) = 0  ) = 0 1+(−  −   1+(−  −   ) = 0

 −  −    =0     −  −  = 0   − −  = 0

(Pers. karakteristik loop tertutup)

2. Susunan Routh-Array dari Persamaan Karakterisitk

1

a0

a2

a4

2

a1

a3

a5

3

 A1

A2

A3

Dimana :

 −   −  3  1 = 1 2−0 1 − − x 0 −  1 = −    1 = −   −  −   −  a0= a1= a2 =

Maka Routh Array :

0

0

0

0

0

3. Menentukan nilai Kc jika Kp = 088

 −88   −88 

Baris Pertama τi

>0

Baris Kedua (-88 Kcτi )> 0 -88 Kc >

>0

0

−88 

0

0

0

0

0

Baris Ketiga

88  > 0 >0

Maka dapat disimpulkan bahwa nilai

Kc > 0  agar

responnya stabil.