Tugas Instruentasi Dan Pengendalian Proses

TUGAS INSTRUMENTASI DAN PENGENDALIAN PROSES

 NAMA

: ANDRIANI WULANSARI

 NIM

: 121150101

KELAS

:E

SOAL

Suatu proses mempunyai fungsi transfer: Gp(s) = K  = K  p/( s-1).  s-1). Pengendali PI akan diterapkan pada sistem ini. Diketahui G f ( s)=1,  s)=1, Gm( s)=1;  s)=1; 1. Tentukan persamaan karakteristik sistem loop tertutupnya! 2.

=2 Jika τ I =2

dan K  dan K  p = tiga digit terakhir dari NIM anda, berapa nilai Ultimate Controller

Gain (K cu)? 3. Buat simulasi loop tertutup menggunakan XCos dengan nilai Kc dan τ I yang anda  peroleh agar menghasilkan respons yang stabil!

Pnyelesaian: 1. Diketahui: Gp(s) =

 −

;

Gf(s) = 1

;

1   1 = 0 11×1×− ×(1  )  × 1   1 −   )×( ) = 0 1(1  

Gm(s) = 1

Gc(s) =

Persamaan Karakteristik sistem loop tertutup:

 = 0

 = 0

1  − + 

 = 0

 1     = 0      = 0        = 0    1  = 0 2. Diketahui : τ I =2

;  K  p = 101

 Nilai Ultimate Controller Gain (K cu) 







Dari persamaan:

   1  = 0 2 2101 1101  = 0   2   2 2   101 1 101 = 0 2   2 202   2  101 = 0 Disubstitusi τ I =2 ;  K  p = 101, menjadi :

Substitusi s = i

u pada Kc = Kcu, menjadi :

Dimana i2 = -1, Maka :



2 202   2  101  = 0 2 101 202   2   = 0 2 101 202  2  = 0 2 101  202  2  2 101  101  = 2  2 = 101 202  2   2 202 × 101 × 2 = 0  2 202× 101 2=0 =0 =  =0 202×  2=0  2 202× 101 = 2 2 = 2 101 202  = 2×101 202 220202 √  =± 2 =0,5 Real

:

Imajiner

:

 = 0

 = 0

Dari Real didapatkan :

 = 0



 Kcu disubstitusikan ke imajiner didapatkan :  = 0



Pada

, Maka :

, sehingga :



Pada

 , Maka:



Disubstitusi ke rumus Kcu :

 2 = 101  2×0,5 = 101 0,5 = 101 = 0,00495

3. Simulasi loop tertutup menggunakan XCos :

Jika diinginkan respon stabil : a. Apabila Kc=Kcu

Respon tidak stabil  b. Apabila Kc>Kcu Kc=0,015

Respon stabil

c. Apabila Kc