Tugas Fisika
July 5, 2022 | Author: Anonymous | Category: N/A
Short Description
Download Tugas Fisika...
Description
cahaya, karena adanya halangan. gelombang, contohnya cahaya, Difraksi adalah penyebaran gelombang, Semakin kecil halangan, penyebaran gelombang semakin gelombang semakin besar. Hal ini bisa diterangkan oleh prinsip oleh Huygens. Pada animasi pada gambar sebelah kanan atas terlihat adanya pola prinsip Huygens. gelap dan terang, hal itu disebabkan wavelet-wavelet baru yang terbentuk di dalam celah sempit tersebut saling ber interferensi satu interferensi satu sama lain. Untuk menganalisa atau mensimulasikan pola-pola tersebut, dapat digunakan Transformasi Fourier atau atau disebut juga dengan Fourier Optik . cahaya berturut-turut berturut-turut dipelajari antara lain oleh: Difraksi cahaya
Isaa c Newto Isaac N ewton n dan Robert Hooke Hooke pada pada tahun 1660, sebagai inflexion dari dari partikel partikel [1] cahaya yang Newton. cahaya yang sekarang dikenal sebagai cincin Newton. Francesco France sco Maria Grimaldi G rimaldi pada pada tahun 1665 dan didefinisikan sebagai hamburan hamburan fraksi gelombang cahaya cahaya ke ke arah yang berbeda-beda. Istilah yang digunakan saat fraksi [2][3][4] [4] itu mengambil bahasa Latin diffringere diffringere yang yang berarti to break into pieces. pieces .[2][3] James Jame s Gregor Gre gory y pada tahun 1673 dengan mengamati pola difraksi pada bulu [5] burung yang kemudian didefinisikan sebagai diffraction grating .[6] Thomas Tho mas You Young ng pada pada tahun 1803 dan sebagai fenomena interferensi interferensi gelombang cahaya.. Dari percobaan yang mengamati pola cahaya mengamati pola interferensi pada interferensi pada dua celah kecil [7] Young menyimpulkan menyimpulkan bahwa kedua celah tersebut yang berdekatan, Thomas Young gelombang yang yang berbeda daripada partikel daripada partikel lebih merupakan dua sumber gelombang [8] (en:corpuscles (en: corpuscles). ). Augustin Augusti n Jean Je an Fresnel F resnel pada pada tahun 1815 [9] dan tahun 1818 [10], dan menghasilkan gelombang cahaya cahaya yang yang perhitungan matematis yang membenarkan teori gelombang [11] Huygens ns pada tahun 1690 hingga dikemukakan sebelumnya oleh Christiaan Christiaa n Huyge teori partikel Newton mendapatkan banyak sanggahan. Fresnel mendefinisikan Fresnel mendefinisikan partikel Newton mendapatkan ganda Young Young sebagai sebagai interferensi interferensi ge gelom lomba bang ng [12] difraksi dari eksperimen celah ganda dengan persamaan: mλ = d sinθ sinθ
dimana d adalah adalah jarak antara dua sumber muka gelombang, gelombang, θ adalah sudut yang dibentuk antara fraksi fraksi muka gelombang urutan gelombang urutan ke-m ke-m dengan sumbu normal muka gelombang gelombang [13] fraksi mula-mula Fresnel fraksi mula-mula yang mempunyai urutan maksimum m = 0. . Difraksi Fresnel kemudian dikenal sebagai near-field diffraction, yaitu difraksi yang terjadi dengan nilai m relatif kecil.
M acLaurin n pada tahun 1909, dalam monograph nya yang berjudul Richard C. MacLauri monographnya [14] cahaya yang terjadi pada Light , menjelaskan proses perambatan gelombang cahaya yang Fresnel jika celah difraksi disoroti dengan sinar dari difraksi Fresnel jika dari jarak jauh. Joseph von Fraunh Fraunhofer ofer dengan mengamati bentuk gelombang difraksi gelombang difraksi yang [15][16] [16] Difraksi Fraunhofer perubahan ukuran akibat jauhnya bidang jauhnya bidang pengamatan. pengamatan .[15] kemudian dikenal sebagai far-field diffraction . Francis Weston Sears Sears pada pada tahun 1948 untuk menentukan pola difraksi dengan menggunakan pendekatan matematis Fresn Fr esnel el [17]. Dari jarak tegak lurus antara
celah pada bidang pada bidang halangan halangan dan dan bidang bidang pengamatan serta pengamatan serta dengan mengetahui besaran panjang besaran gelombang sinar insiden, panjang gelombang insiden, sejumlah area yang disebut zona Fresnel (en: Fresnel (en: Fresnel Fresnel zone) zone) atau half-period elements dapat elements dapat dihitung.
Daftar isi [sembunyikan] sembunyikan] 1 Dif Difrak raksi si Fre Fresn snel el Difrak raksi si Fra Fraun unho hofe ferr 2 Dif 3 Difrak Difraksi si celah tungga tun ggall 4 Difrak Difraksi si celah cela h ganda gand a 5 Difrak Difraksi si celah cela h majemuk majem uk Refe fere rens nsii 6 Re
7 Pr Pran anal alaa lu luar ar
[sunting sunting]] Difraksi Fresnel
Geometri difraksi dengan sistem koordinat antara celah pada bidang pada bidang halangan dan halangan dan citra bidang pengamatan pengamatan.. pada bidang pada gelombang pada pada titik (x,y,z) (x,y,z) dengan dengan persamaan: Difraksi Fresnel adalah pola gelombang
dimana:
, dan is the satuan imajiner .
[sunting] sunting] Difraksi Fraunhofer Dalam teori difraksi skalar (en: (en: scalar scalar diffraction theory), theory), Difraksi Fraunhofer adalah adalah pola gelombang yang terjadi pada jarak gelombang yang pada jarak jauh (en: jauh (en: far far field ) menurut persamaan integral difraksi Fresnel sebagai Fresnel sebagai berikut:
[18]
Persamaan di atas menunjukkan bahwa pola gelombang pada gelombang pada difraksi Fresnel Fresnel yang yang skalar menjadi planar menjadi planar pada pada difraksi Fraunhofer akibat akibat jauhnya bidang jauhnya bidang pengamatan dari pengamatan dari bidang bidang halangan.. halangan
[sunting] sunting] Difraksi celah tunggal
Pendekatan numerik dari pola difraksi pada sebuah celah dengan lebar empat kali panjang gelombang planar insidennya. insidennya.
Grafik dan citra dari sebuah difraksi celah tunggal cahaya insiden Sebuah celah panjang dengan lebar infinitesimal akan akan mendifraksi sinar cahaya insiden gelombang yang yang lepas dari celah tersebut menjadi deretan gelombang gelombang circular , dan muka gelombang intensitas yang yang uniform uniform.. akan berupa gelombang silinder gelombang silinder dengan intensitas Secara umum, pada sebuah gelombang planar kompleks kompleks yang monokromatik dengan panjang gelombang &lambda yang terletak gelombang &lambda yang melewati celah tunggal dengan lebar d yang pada bidang x′-y′, difraksi yang terjadi pada arah radial r dapat dapat dihitung dengan persamaan:
dengan asumsi sumbu koordinaat tepat berada di tengah celah, x′ akan bernilai dari hingga
, dan y′ dari 0 hingga
.
Jarak r dari dari celah berupa:
Sebuah celah dengan lebar melebihi panjang melebihi panjang gelombang akan gelombang akan mempunyai banyak sumber titik (en: (en: point point source) source) yang tersebar merata sepanjang lebar celah. Cahaya difraksi Cahaya difraksi pada sudut tertentu adalah hasil interferensi interferensi dari dari setiap sumber titik dan dan jika fasa fasa relatif relatif dari interferensi interferensi ini ini bervariasi lebih dari 2π, maka akan terlihat minima dan minima dan maksima pada maksima pada cahaya difraksi Maksima dan dan minima minima adalah adalah hasil interferensi interferensi gelombang gelombang cahaya difraksi tersebut. Maksima konstruktif dan destruktif pada interferensi maksimal. interferensi maksimal. Difraksi Fresnel/ yang terjadi pada celah dengan lebar empat kali Fresnel/difraksi jarak pendek yang gelombang,, cahaya dari cahaya dari sumber titik pada pada ujung atas celah akan ber interferensi interferensi panjang gelombang yang berada di tengah celah. Jarak antara dua sumber titik destruktif dengan sumber titik yang tersebut adalah λ / 2. Deduksi persamaan dari pengamatan jarak antara tiap sumber titik destruktif adalah:
Minima Minima pertama pertama yang terjadi pada sudut &theta minimum adalah:
jauh untuk pengamatan ini dapat dihitung berdasarkan persamaan integral Difraksi jarak jauh untuk difraksi Fraunhofer menjadi: menjadi:
x) = sin(p x x)/(p )/(p x x)) if x if x ? ? 0, and sinc(0) = 1. dimana fungsi sinc berupa sinc berupa sinc( x)
[sunting] sunting] Difraksi celah ganda
Sketsa interferensi interferensi Thomas Young pada Young pada difraksi celah ganda yang diamati pada [19] gelombang air. gelombang air. Pada mekanikasifat kuantum kuantum, eksperimen celahdari ganda yang ganda yang dilakukan oleh Thomas Young Young. cahaya sebagai sebagai gelombang gelombang dan dan partikel partikel. menunjukkan yang ,tidak terpisahkan cahaya menyinari bidang halangan dengan halangan dengan dua celah akan Sebuah sumber cahaya koheren cahaya koheren yang menyinari bidang gelombang berupa berupa pita cahaya yang cahaya yang terang dan gelap pada membentuk pola interferensi interferensi gelombang pengamatan , walaupun demikian, pada bidang bidang pengamatan, pada bidang pengamatan, pengamatan, cahaya cahaya ditemukan ditemukan [20] [20][21] [21] diskrit yang disebut foton foton.. terserap sebagai partikel sebagai partikel diskrit Pita cahaya cahaya yang yang terang pada bidang pada bidang pengamatan terjadi pengamatan terjadi karena interferensi konstruktif, interferensi konstruktif, crest ) ber interferensi dengan interferensi dengan puncak gelombang yang gelombang yang lain, saat puncak gelombang (en: gelombang (en:crest cahaya yang yang gelap terjadi saat puncak gelombang gelombang dan membentuk maksima. maksima. Pita cahaya ber interferensi dengan interferensi dengan landasan gelombang gelombang (en: (en:trough trough)) dan menjadi minima. minima. Interferensi konstruktif terjadi saat:
dimana λ adalah λ adalah panjang gelombang cahaya panjang gelombang a adalah jarak antar celah, jarak antara titik A dan B pada diagram di samping kanan n is the order of maximum observed (central maximum is n = 0), x x adalah adalah jarak antara pita cahaya cahaya dan dan central maximum (disebut maximum (disebut juga fringe juga fringe distance)) pada bidang distance pada bidang pengamatan L L adalah adalah jarak antara celah dengan titik tengah bidang tengah bidang pengamatan Persamaan ini adalah pendekatan untuk kondisi tertentu.[22] Persamaan matematika yang matematika yang interferensi celah celah ganda dalam konteks mekanika kuantum dijelaskan kuantum dijelaskan lebih rinci dari interferensi pada dualitas Englert-Greenberger .
[sunting] sunting] Difraksi celah majemuk
Difraksi celah ganda (atas) dan difraksi celah 5 dari sinar laser
Difraksi sinar laser pada pada celah majemuk
Pola difraksi dari sinar laser dengan panjang dengan panjang gelombang 633 gelombang 633 nm laser melalui 150 celah
Diagram dari difraksi dengan jarak antar celah setara setengah panjang setengah panjang gelombang yang gelombang yang interferensi destruktif destruktif menyebabkan interferensi Diffraction grating ) secara matematis dapat dilihat sebagai Difraksi celah majemuk (en: (en: Diffraction interferensi banyak titik sumber cahaya, interferensi banyak cahaya, pada kondisi yang paling sederhana, yaitu yang terjadi pada dua celah dengan pendekatan Fraunhofer, perbedaan jarak antara dua celah dapat dilihat pada bidang pada bidang pengamatan sebagai pengamatan sebagai berikut:
Dengan perhitungan maksima maksima::
dimana adalah urutan maksima adalah adalah panjang gelombang adalah panjang jarak antar celah and adalah sudut terjadinya interferensi konstruktif interferensi konstruktif
Dan persamaan minima minima:: . Pada sinar insiden insiden yang membentuk sudut θi terhadap terhadap bidang bidang halangan halangan,, perhitungan maksima menjadi:
Cahaya Cahaya yang yang terdifraksi dari celah majemuk dapat dihitung dengan penjumlahan difraksi interferensi. yang terjadi pada setiap celah berupa konvolusi dari konvolusi dari pola difraksi dan interferensi.
Contoh difraksi dalam kehidupan sehari-hari
Difraksi dialami oleh setia Difraksi setiap p gelombang gelombang baik gelombang mekanik mekanik (misalnya (misalnya gelombang air, air, gelomb gelombang ang bunyi) bunyi) maupun maupun gelomb gelombang ang elektr elektroma omagnet gnetik ik (misal (misalnya nya gelomb gelombang ang cahaya). Btw, pembahasan kita kali ini masuk dalam pokok bahasan gelombang mekanik sehingga hanya dijelaskan difraksi yang dialami oleh gelombang mekanik. Mengenai difraksi yang dialami oleh gelombang elektromagnetik akan dibahas kemudian. Dirimu mungkin pernah jalan-jalan ke pantai, sungai, danau atau kolam ? jika pernah, mudah2an dirimu juga pernah mengamati difraksi yang dialami gelombang air… Kalau belum pernah mengamati difraksi yang terjadi secara alami, dirimu bisa mengamati difraksi difra ksi buatan menggunakan menggunakan tangki riak. Ketika gelombang air yang sedang merambat merambat melewati suatu celah maka bentuk muka gelombang berubah, sebagaimana tampak pada video di bawah…
Pada vide Pada video o di at atas as,, pa panj njan ang g ge gelo lomb mbang ang (lam (lambda bda)) le lebi bih h ke keci cill da dari ri le leba barr ce cela lah h (d (d). ). Perhatikan bahwa muka gelombang dibelokkan hanya pada tepi penghalang; sebagian besar muka gelombang tidak dibelokkan.
Pada video di atas, panjang gelombang gelombang (lambda) lebih besar dari lebar celah (d). Ketika gelomb gel ombang ang melewa melewati ti celah celah yang yang lebarn lebarnya ya lebih lebih kec kecil il dari dari panjan panjang g gelomb gelombang ang maka maka semua muka gelombang dibelokkan. Nah, pembelokkan gelombang ketika melewati tepi penghalang 1) atau pembelokkan muka muka gelombang ketika melewati celah (contoh 2) dikenal (contoh dengan julukan difraksi. Sebelum Sebel umnya nya gu guru rumu muda da menj menjel elas askan kan dfra dfraks ksii ya yang ng di dial alam amii ol oleh eh gelom gelomba bang ng ke keti tika ka melewat mel ewatii celah. celah. Perlu Perlu diketa diketahui hui bahwa bahwa difrak difraksi si juga juga dialam dialamii oleh oleh gelomb gelombang ang ketika ketika melewati suatu penghalang, sebagaimana ditunjukkan pada tiga video di bawah. Apabila Apabi la pa panj njan ang g ge gelo lomb mbang ang le lebi bih h besar besar dari dari le lebar bar pe peng nghal halan ang g maka maka ge gelo lomb mbang ang membelok membel ok melewati melewati penghalang penghalang tersebut, tersebut, seolah-olah seolah-olah penghalang penghalang tersebut tersebut tidak ada (video di bawah).
Sebaliknya apabila panjang gelombang lebih kecil dari lebar penghalang maka akan ada Sebaliknya daerah bayangan di balik penghalang tersebut. Semakin besar lebar penghalang, semakin besar pula daerah bayangan (nonton dua video di bawah).
Yang dimaksudkan dengan daerah bayangan di sini adalah daerah yang tidak dilalui oleh gelombang atau gelombang yang melewatinya memiliki amplitudo yang sangat kecil . Jika kita andaikan gelombang yang melewati penghalang adalah gelombang bunyi maka orang yang berdiri di daerah bayangan tidak mendengar bunyi Anda mungkin pernah mengikuti konser musik atau suatu pertunjukkan dalam ruangan ? seandainya pintu ruangan tersebut terbuka dan anda berdiri di luar ruangan, tepatnya
dibalik pintu, apakah anda masih bisa mendengar bunyi dari dalam ruangan tersebut ? untuk memperjelas, silahkan perhatikan gambar di bawah…
Walaupun anda berdiri di balik pintu, anda masih bisa mendengar suara penyanyi, musik dkk akibat adanya difraksi yang dialami oleh gelombang bunyi ketika melewati pintu. Untuk contoh ini, pintu berperan sebagai “celah”. Pada gambar atas, panjang gelombang lebi lebih h be besa sarr dari dari le leba barr pint pintu u ( panjang gelombang yan yang g panj panjang ang dimili dimiliki ki oleh oleh bunyi bunyi berfrekuensi rendah, seperti bunyi gitar bas). Sebaliknya pada gambar bawah panjang gelombang lebih kecil dari lebar pintu ( panjang gelombang yang yang pendek dimiliki oleh bunyi berfrekuensi tinggi, seperti bunyi gitar melodi atau suara penyanyi). Masih banyak contoh difraksi dalam kehidupan sehari-hari. Saya tidak tahu budaya anda seperti apa.. Kalau di tempat saya, setiap ada pesta (party) maka musiknya diputar dengan keras semala semalam m suntuk suntuk sampai sampai pagi Jika kita kita berada berada jauh dari tempat tempat pesta pesta (jauh (jauh dari dari sumber bunyi) maka kita hanya bisa mendengar bunyi berfrekuensi berfrekuensi rendah (bas). Suara penyanyi atau suara gitar melodi, misalnya, tidak bisa didengar… Mungkin anda and a pernah p ernah mengal men galami ami hal ini ? Tidak Tidak perlu perlu bingung bingung dengan fenome fenomena na ini ini.. Sebagai Sebagaiman manaa tel telah ah dijelaskan sebelumnya, bunyi yang berfrekuensi rendah seperti bas memiliki panjang gelomb gel ombang ang (lambd (lambda) a) yang panjang panjang… … karena karena panjan panjang g gelomb gelombangn angnya ya panjan panjang g maka maka gelombang bunyi bas akan melewati semua penghalang (rumah, pohon dan sebagainya), seolah-olah penghalang tersebut tidak ada – bandingkan dengan contoh 1. Sebaliknya bunyi berfrekuensi tinggi (suara penyanyi, melodi dkk) memiliki panjang gelombang yang pendek. Ketika menemui penghalang yang lebih lebar dari panjang gelombang maka sebagian atau bahkan seluruh gelomba gelombang ng tidak menembus menembus penghalang penghalang tersebut tersebut — bandingkan dengan contoh 2. Akibatnya kita tidak bisa mendengar suara penyanyi atau
melodi melo di da dari ri te temp mpat at ya yang ng ja jara rakn knya ya ja jauh uh da dari ri su sumb mber er bu bunyi nyi.. Se Seba bali likn knya ya ki kita ta bi bisa sa mendengar bunyi berfrekuensi rendah seperti bas.
Difraksi Jika muka gelombang bidang tiba pada suatu celah sempit (leb ebar arny nya a lebi bih h ke keci cill da darri panjang gelombang ), ), maka gelombang ini akan meng-alami lenturan sehingga terjadi gelomb gel ombang ang-ge -gelo lomba mbang ng set seteng engah ah lin lingk gkara aran n yang ya ng me mele leba barr di bel elak akan ang g ce cela lah h te ters rseb ebut ut.. Peristiwa ini dikenal dengan difraksi .
Difraksi merupakan pembelokan cahaya di se-kitar suatu penghalang /suatu celah.
Difraksi celah tunggal
Pola interferensi dihasilkan dari celah ganda. Kita juga dapat menghasilkan pola interferensi dengan celah tunggal yang lebar celahnya mendekati l (tidak lebih kecil atau lebih besar) m= + 1
m = -1
Catatan : terang pusat lebarnya dua kali terang kedua.
Syarat terjadinya garis gelap ke-m adalah: d sin m ;
m 1,2,3,...
Untuk sudut θ yg kecil, berlaku: pd m l Syarat terjadinya garis terang ke-m adalah
d si n
(m
1 2
) ;
m 0,1, 2, ...
Untuk sudut θ yg kecil, berlaku :
pd l
( m 12 )
Difraksi Fresnel Jenis difraksi dimana sumber cahaya dan/atau layar terletak pada jarak tertentu (dekat) dari celah difraksi. Tinjauan teoritis dari difraksi Fresnel sangat kompleks. P
Source
Viewing screen Diffraction slit
Difraksi Fraunhofer… Fraunhofer… Be Berrikut adal ala ah susun una an eksperim imeen untuk mem emp peroleh pola Difr Di frak aksi si Fr Frau aunh nhof ofer er da dari ri su suat atu u ce celah lah tu tung ngga gal: l:
P
Light source
f 2 Source slit
f 1 Diffraction slit
viewing screen
Difraksi Fraunhofer celah tunggal Kondisi untuk interferensi destruktif oleh cahaya dari titika titik yang terpisah sejauh a/2: sin 2 Kondisi untuk interferensi 2destruktif oleh cahaya dari titika titik yang terpisah sejauh a/4: sin 2 Kondisi untuk interferensi 4destruktif oleh cahaya dari titik titik yang terpisah sejauh a/2m (m = non-zero integer)a : 2 Sehingga, kondisi umum untuk interferensi destruktif2m : sin (m = ±1, ±2, ±3,. .) sin
m a
Kisi difraksi (diffraction grating) Suatu kisi difraksi terdiri dari sejumlah besar celah sejajar yg serba ser ba sama. sama. Kisi Kisi dapat dibua dibuatt dengan dengan membua membuatt gores goresanangoresan halus pada sekeping kaca. Kisi transmisi (Transmission grating) – Suatu kisi dengan celah yang memugkinkan cahaya dapat melewatinya melewatinya.. Kisi Refleksi (Reflection grating ) – Suatu kisi dengan celah yang memantulkan cahaya . Kisi umumnya mempunyai goresan mencapai 5000 goresan per centimeter. Sehingga jarak antara dua celah sangat kecil yaitu sekitar d = 1/5000 = 20000 A.
Pola distribusi cahaya oleh kisi Jika suatu kisi transmisi disinari dari belakang, tiap celah bertindak sebagai suatu sumber cahaya koheren. Pola cahaya yg diamati pada layar dihasilkan dari kombinasi efek interferensi dan difraksi. Tiap celah menghasilkan difraksi, dan berkas difraksi ini berinterferensi deng de ngan an yang yang lain lain un untu tuk k meng mengha hasi silk lkan an po pola la akhi akhir. r. Kita Kita tela telah h melihat pola dari efek kombinasi ini untuk kasus 2 celah:
Perhatikan bagaimana pola difraksi bertindak sebagai suatu “envelop” dan mengontrol intensitas interferensi maksimum secara teratur
Pengaruh memperbesar jumlah celah Diagram menunjukka Diagram menunjukkan n pola interferensi interferensi yang dibungkus dibungkus oleh pita interfere inter ferensi nsi pusat untuk untuk setiap setiap kasus. kasus. Jarak Jarak celah sa sama ma untuk 5 kasus tersebut. tersebut. Hal yang penti penting ng adalah: adalah: • Posi osisi angul ngulaar dari dari maks aksimum imum uta utama (pri (prim mary maxim xima) untuk N untuk N yang yang berbeda adalah sama. • Juml Jumlah ah maksi maksimu mum m seku sekund nder er antar antaraa dua dua ma maks ksim imum um primer primer meningkat dengan N dengan N dan dan sama dengan N dengan N -2. -2. • Int Intensit nsitas as maks maksim imum um seku sekund ndeer maksimum primer.
mel melem emaah
diba diband ndin ingk gkaan
• Lebar Lebar maks maksimu imum m primer primer berk berkura urang ng denga dengan n na naikn iknya ya N
Kondi Kon disi si un untu tuk k ma maks ksim imum um pr prim imer er da dari ri kisi Kondisii int Kondis interf erfer erens ensii kon konstr struks uksii kis kisii merup merupaka akan n beda beda jalan jalan antara sinar dari pengatur celah besarnya sama dengan satu panjang gelombang
dari beberapa integral perkalian
d sin m m = 0, 1, 2,
:
Maximum pada = 0 (m = 0) disebut maksimum orde-0 (zeroorder ord er max maximu imum). m). Max Maximu imum m pada pada jarak jarak sudut sudut dengan dengan d·sin = ( m = 1) di disebut maksimum or ord de per pertama. Maksimum orde ke m adalah jarak sudut m dengan d·sin m = m .
Kondisi minimum untuk kisi Kisi difraksi yang mempunyai N mempunyai N celah, celah, terdapat N terdapat N -2 -2 maksimum kedua dan N dan N -1 -1 minimum antara dua maksimun yang diatur. Kondisi minimum diperoleh ketika jumlah fasor gelombang cahaya dari N celah = 0, dengan :
n d sin m N
m = 1, 2, 3, . . . . n = 1, 2, 3, . . . . , N , N -
Contoh Soal : 1. Sebuah kisi difraksi yang mempunyai 5000 goresan per 1
cm. Cahaya Kisi tersebut di lewati cahaya2 kuning dariberdekatan lampu gas Na. tersebut mempunyai garis yang
denga ngan panjang gelombang 589 5890. 0.0 0 and 5895 895.9 A (dikenal sebagai doublet Na). a) Pada sudut berapakah terj te rjad adii orde orde perta pertama ma maxim maximum um untu untuk k gari gariss ca caha haya ya 5890 58 90.0 .0 A li line ne?? b)Be b)Bera rapa paka kah h se sepa para rasi si sudut sudut antar antaraa maksimum pertama dari kedua garis cahaya Na tersebut? (a) Jarak kisi d = 1/5000 cm = 20000A Jadi maksimum pertama dari garis 5890.0 A terjadi pada : 0 1 1 5890 1 sin sin sin 0.2945 17.1275 d 20000 d sin
(b)
l
d cos
Jadi :
d cos
5895.9 5890.0 0.017 0 0 20000 cos(17.1275 )
2. Laser helium-neon (l = 6328 A) dipakai untuk kalibrasi kisi difraksi. Jika orde pertama maksimum terjadi pada 20.50, berapakah jarak antar celah dalam kisi difraksi tersebut?
m
d 0 m =1,sin l = 6328 A, l = 20.5 1 6328 6238 d 17812 A 0 sin 2 20 0.5 0.350 3. Tiga spektrum garis terjadi pada sudut 10.09 0, 13.710 dan 14.770 dalam spektrum orde pertama dari spektroskopi kisi. a) Jika kisi memiliki 3660 celah per centimeter, berapakah panjang gelombang cahaya? b) Pada sudut berapa saja akan diperoleh garis spektrum orde kedua ? a) memakai : d
10
8
/ 36 3660 27322 A
d sin m
Diperoleh : 1
b)
27322sin10.090
4787 A
1 0 2 27322sin13.71 6476 A 1 27322sin14.770 6966 A 3 1
sin m 2 2 sin m 1
sin 1 ' 2 ssiin 10.090 0.350 1 ' 20.510 sin 2 ' 2 ssiin 13.710 0.474 2 ' 28.300
sin 3 ' 2 ssiin 14.77 0
0.510 3 ' 3 30 0.66
0
View more...
Comments