TUGAS DINAMIKA STRUKTUR RID GRANDSON (10040458).docx

Dinamika dan Struktur Gempa DOSEN Ir. DANIEL RUMBI TERUNA, MT Rid Grandson Tumorang 100404058

DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Dinamika stuktur

DIKETAHUI : Material 1, dengan data sebagi berikut : Beton bertulang 30 x 50 cm Eb = √ = 23500 Mpa = 2,35 x 105 kg/cm2 f’c = 25 Mpa fy = 400 Mpa ζ = 0,05 BJ = 2,4 T/m3 Material 2, dengan data sebagai berikut Struktur baja WF 300 x 150 fy = 250 Mpa ζ = 0,02 Dimana

: w/wn = 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1,0

Ditanya : a. Hitung perpindahan, gaya geser, momen akibat dynamic untuk berbagai macam w/wn yang diminta! b. Hitung tulangan yang dibutuhkan c. Hitung stress ratio! PENYELESAIAN 1. Untuk material A dengan beton bertulang 30 x 50 cm Muatan balok (q) = (30 x 50) x 2,4.103 = 3,6 kg/cm Berat balok = (30 x 50 x 600) x (2,4x 103) = 2160 kg Berat Fo = 25 kN = 2500 kg Inersia beton = = 312.500 cm4 Kekakuan Balok di titik C = Pembuktian rumus kekakuan balok di titik C dengan metode bidang momen sebagai muatan sebagai berikut. P B

A a

b

L

Perhitungan Beban Dinamik

Dinamika stuktur

Momen di titik C:

maka puncak tertinggi

B

A

(

)

Lendutan di C (

) (

)

Maka, untuk kekakuan baloknya:

Oleh karena itu, simpangan statik yst menjadi

= Fo/Kl = 2500/20654,30 = 0,1210 cm

Perhitungan Beban Dinamik

Dinamika stuktur

a. Menghitung perpindahan, gaya geser, momen akibat beban dinamik untuk berbagai macam w/wn yang diminta.

Untuk ratio frekuensi r = w/wn = 0,2 Amplitudo gerakan: √

√

(dynamic load factor) : √ Perbesaran gaya Fo menjadi (Fs) = Fo x DLF = 2500 x 1,041 = 2603,60 kg Reaksi perletakan: Fs

∑MB = 0 RA(600) – Fs(400) – 3,6(600)(300) = 0 B

C

A

RA = 2815,73 kg

4m 2m Dan RB = 1947,87 kg m m Gaya geser maksimum menjadi RA = 2815,73 kg dan Momen maksimum berada di titik C = RA(200) – 3,6(200)(100) = 491146 kgcm

Untuk ratio frekuensi r = w/wn = 0,4

√

√ Fs = Fo x DLF = 2500 x 1,189 = 2972,82 kg Reaksi Perletakan: RA = 3061,88 kg RB = 2070,94 kg Gaya geser

= RA = 3061,88 kg

Momen

= RA(200) – 3,6(200)(100) = 540376 kg.cm

Untuk ration frekuensi r = w/wn = 0,6

√

√ Fs = Fo x DLF = 2500 x 1,556 = 3889,196 kg Reaksi Perletakan:

Perhitungan Beban Dinamik

Dinamika stuktur

RA = Fs(400) + q(600)(300)/600 = 3672,80 kg RB = 2376,40 kg Gaya geser

= RA = 3672,80 kg

Momen

= MC = RA(200) – 3,6(200)(100) = 662560 kg.cm

Untuk ration frekuensi r = w/wn = 0,8

√

√ Fs = Fo x DLF = 2500 x 2,712 = 6779,08 kg Reaksi Perletakan: RA = Fs(400) + q(600)(300)/600 = 5599,38 kg RB = 3339,69 kg Gaya geser

= RA = 5599,38 kg

Momen

= MC = RA(200) – 3,6(200)(100) = 1047876 kg.cm

Untuk ration frekuensi r = w/wn = 1,0

√

Fs = Fo x DLF = 2500 x 10 = 25000 kg Reaksi Perletakan: RA = 17746,67 kg RB = 9413,33 kg Gaya geser

= RA = 17746,67 kg

Momen

= MC = 3477334 kg.cm

TABEL : Amplitudo Gerakan, Dynamic Load Factor (DLF), Gaya Fs, Gaya Geser, dan Momen untuk berbagai macam w/wn Momen

r = w/wn

y (cm)

DLF

Fs (kg)

G. Geser (Kg)

0,2

0,126

1,041

2603,60

2815,73

491146

0,4

0,144

1,189

2972,82

3061,88

540376

0,6

0,188

1,556

3889,196

3672,80

662560

Perhitungan Beban Dinamik

(Kgcm)

Dinamika stuktur

0,8

0,328

2,712

6779,08

5599,38

1047876

1,0

1,21

10

25000

17746,67

3477334

b. Perhitungan tulangan yang dibutuhkan untuk balok beton (30 x 50 cm) Eb = 2,35 x 105 Mpa f’c = 25 Mpa fy = 400 Mpa q = 3,6 Mu = 3477334 kg.cm = 347,73 kNm Es (Modulus elastisitas tulangan) = 2 x 105 Mpa b = 30 cm

Menghitung Rasio Penulangan ( ): (

)

(

)

Ambil Menghitung tinggi efektif balok (d) : ( (

) )

(

)

Karena d>h, maka solusi lain dalam mencari nilai d, digunakan ukuran ideal

( (

Perhitungan Beban Dinamik

, sehingga:

) ) ........................................................................(persamaan A )

Dinamika stuktur

Anggap :

Dimana m dan Rn menjadi:

Persamaan A menjadi :

Dengan Rumus ABC, menjadi: √

√

√

Ambil tulangan 6D25 ( ) .............................................................................................(Ok!)

Berikut Gambar Perencanaan Tulangan :

Perhitungan Beban Dinamik

Dinamika stuktur

2. Untuk Material A dengan baja profil 300 x 150, h = 300 ; b = 150 ; kf = 9 ; tw = 6,5

Diketahui: Berat profil = 36,7 kg/m Jari-jari girasi = 13 mm Luas penampang = 46,78 cm2 Ix = 7210 cm4 Iy = 508 cm4 fy =250 Mpa ζ = 0,02 Modulus elastik baja =200000 Mpa Kekakuan baja di titik C :

Oleh karena itu, simpangan statik Yst yang seterusnya menjadi:

a.

Menghitung perpindahan, gaya geser, momen akibat beban dinamik untuk berbagai macam w/wn yang diminta: ⁄

√

√ √

√

Reaksi Perletakan:

Gaya geser =

Perhitungan Beban Dinamik

= 1846,77 kg

Dinamika stuktur

⁄

√

√ √

√

Reaksi Perletakan:

Gaya geser =

= 2093,87 kg

⁄

√

√ √

√

Reaksi Perletakan:

Gaya geser =

= 2711,77 kg

⁄

√

√ √

√

Reaksi Perletakan:

Gaya geser =

= 4721,55 kg ⁄

-

Reaksi Perletakan:

Perhitungan Beban Dinamik

Dinamika stuktur

Gaya geser =

= 41776,77 kg

TABEL. Amplitudo Gerakan Dynamic Load Factor (DLF), Gaya Fs, Gaya Geser, dan Momen untuk berbagai macam ⁄ ⁄ 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

b.

y (cm) 0,642 0,733 0,962 1,704 15,400

DLF 1,042 1,190 1,561 2,767 25,000

Fs (kg) 2605,00 2975,65 3902,50 6917,17 62500,00

Gaya Geser (kg) 1846,77 2093,87 2711,77 4721,55 41776,77

Momen (kg.cm) 362014 411434 535014 936970 8348014

Perhitungan stress ratio, sebagai berikut: tf = 9 mm tw = 6,5 mm b = 300 mm h = 500 mm bf = 150 mm E = 200000 Mpa fy = 250 Mpa

Pengecekan Penampang: √ √

√ √

IWF merupakan penampang yang dikategorikan sebagai penampang yang compact: Component

A (mm2)

Flange Web SUM

1350 1833 3183

Perhitungan Beban Dinamik

Y from top (mm) 4,5 75,0

Ay (mm3) 6075 137475 143550

Dinamika stuktur

Perhitungan momen nominal baja dengan menganggap sudah berada pada zona plastis atau batas maksimum zona elastis.

(

)

Sehinga stress ratio:

Berarti beban yang dipikul terlalu besar, sehingga baja profil WF 300x150 tidak akan mampu menopang beban tersebut.

Perhitungan Beban Dinamik