Tugas Akhir Modul III Matematika

TUGAS AKHIR MODUL III MATEMATIKA

Jawaban: 1. a. Gambar I Untuk gambar pertama tidak bisa dibandingkan atau dinilai dengan tidak memiliki luas yang sama.

 > 4

karena gambar yang digunakan

 b. Gambar II Untuk gambar yang kedua memang tidak memiliki bagian sama besar meskipun luas bangun sama karena cara membagi gambar tidak sama. Gambar pertama dibagi secara vertkal sedangkan gambar kedua dibagi secara horizontal sehingga bagian-bagian pada gambar 1 tidak sama besar dengan bagian-bagian pada gambar 2. C. Gambar III



Untuk gambar yang ketiga tidak bisa ditulis  karena pembagian atau pemotongan pada bangun segitiga tidak memiliki luas yang sama. 2. Hasil dari

5  × 3   4 × 4   20  5 4  =

Jika diilustrasikan dengan gambar yaitu C

X

5 

X

=

3 

=

5 4

Jawaban: 1. Rumus luas segitiga =

     

Misal tinggi ( t ) = x Ambil salah satu segitiga siku-siku.

Mencari nilai x menggunakan Pythagoras:

            (  )                   ²                     √                         √          ²√ ² √  

2.

Segienam beraturan terdiri dari 6 segitiga sama sisi, sehingga un tuk menghitung luasnya adalah

            ²√ ²√      ²√ ²√     √     √ 

Jawaban

52  –  58



55

 

  

59  –  65

62

4

248

66  –  72

69

13

897

73  –  79

76

13

988

80  –  86

83

27

2.241

87 - 93

90

16

1.440

94 - 100

97

4

388

80

6.367

Nilai

JUMLAH

3

.

165

1.

Mean dari data diatas adalah

̅  ∑∑.  79,59/80 =

2.

Median

Me =

  − 

   

Diketahui :

b = batas bawah kelas median = 72,5 P = panjang kelas median = 7 n = banyak data F = jumlah semu frekuensi sebelum kelas median = 3+4+13 = 20 f 1= frekuensi kelas median = 13

Me

= = = =

  − 

72,57   72,57 4−  72,57  72,510,8

= 83,3 / 83

3.

Modus

Mo =

   ()

Diketahui

 b = batas bawah kelas modus = 79,5  p = panjang kelas modus = 7

= =

Mo

 frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sebelumnya = 2 7  –  13  13 = 14 Frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas berikutnya = 27  –  16  16 = 11

79,57 44+  79,57 4

= =

= 79, 5 + 3, 92 = 83, 42 / 83

4.

Kuartil

  −  

 =      Kuartil ke 3 dengan letak data pada Diketahui  b = batas bawak kelas  p = panjang kelas

 



 = 79,5

= 7 +3 = 10

F = frekuensi kelas sebelum kelas f = frekuensi kelas

 4.  60

 = 27



 = (27+13+13+4+3)= 60

 . − 

 = 79,510    79,510   =

= 79,5 + 0

= 79,5 / 80

Bagian D

Jawaban: 1. a p

q

r

~p

p

q

~q v r

[(p

B B B

S

B

B

B

B

B

B B

S

S

B

S

S

S

B

B

S

B

B

S

B

S

B

B

B

S

S

B

S

B

S

S

B

S

B B

S

B

B

B

B

B

S

B

S

S

B

S

S

B

B

S

S

B

B

B

B

B

B

B

S

S

S

B

B

B

B

B

B

Karena nilai kebenaranya B semua maka

q)

ʌ

(-qvr)]

p

r

[(p

q) ʌ (-q v r)]

(p

r)

adalah TAUTOLOGY

1. b.

→ →

~[(~p r) v (p ~q)] ʌ r p

q

r

~p

~q

B B B

S

S

B B

S

S

B

S

B

B

S

~q

→ →  r

→ →

→ →

~[(~p r) v (p ~q)]

→ →

p ~q

[(~p r) ʌ (-p ~q)]

B

S

B

S

B

S

B

S

S

S

B

B

B

B

S

S

S

S

B

B

B

B

S

S

S

B B

B

S

B

B

B

S

S

S

B

S

B

S

S

B

B

S

S

S

S

B

B

B

B

B

B

S

S

S

S

S

B

B

S

B

B

S

S

→ →

Karena nilai kebenarannya S semua maka ~[(~p r) v (p ~q)] Kontigensi.

S

ʌ

~[(~p r) v(p ~q)]

S

r adalah Kontradiksi, tidak terbukti

2. a. Bila n yaitu banyaknya peserta, suatu kompetisi penuh akan membutuhkan n (n  –   1) pertemuan dan setengah kompetisi membutuhkan

   1

 pertemuan.

Pola bilangan untuk sistem kompetisi penuh. Un = n(n-1). Sebagai contoh, jika pertandingan sepak bola dengan sistem kompetisi penuh diikuti sebanyak 11 kesebelasan, maka banyak pertandingan satu kesebelasan adalah 10 kali pertandingan dan banyak  pertandingan seluruh kesebelasan adalah 110 kali pertandingan.

Banyak kesebelasan = n = 11 Pertandingan satu kesebelasan = n  –  1  1 = 11  –  1  1 = 10 Pertandingan seluruh kesebelasan = n (n-1) = 11(11-1) = 11(10) = 110 2. b

Pola bilangan untuk sistem setengah kompetisi. Un = n(n-1)/2.

Sebagai contoh, jika pertandingan sepak bola dengan sistem setengah kompetisi diikuti sebanyak 11 kesebelasan, maka banyak pertandingan satu kesebelasan adalah 10 kali perandingan dan banyak  pertandingan semua kesebelasan adalah 55 kali pertandingan. Banyak kesebelasan

=n = 11 Pertandingan satu kesebelasan = n-1 = 11-1 = 10 Pertandingan seluruh kesebelasan = n(n-1)/2 = 11(11-1)/2 = 11(5) = 55

3. d. Misalkan: A = Menyatakan jumlah peserta yang menyelesaiakan RPP kelas II B = Menyatakan jumlah peserta yang menyelesaikan RPP kelas III C = Menyatakan jumlah peserta yang menyelesaikan RPP kelas IV S = Menyatakan seluruh peserta menyelesaiakn RPP kelas II, III, dan IV

Dari soal diperoleh beberapa hubungan : n(S) = 120 n(A  B  C) = 10 n(A  B) = 20 n(B  C) = 25 n(A  C) = 15 n(A) = 65 n(B) = 45 n(C) = 42

Berdasarkan diagram venn diperoleh 8 orang yang belum menyelesaikan satupun RPP yang harus dibuat.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan Ke Alokasi Waktu

: : : : :

SDN 1 Padang Jaya Matematika V/ 2 1-4 4 x 35 Menit

A. Standar Kompetensi : 5. Menggunakan Pecahan dalam pemecahan masalah B. Kompetensi Dasar 5.3 Mengalikan dan membagi berbagai bentuk pecahan C. Indikator  Menghitung perkalian pecahan biasa dengan perkalian pecahan biasa  Menghitung pembagian pecahan biasa dengan pembagian pecahan biasa  Menghitung perkalian dengan pecahan biasa dengan pembagian pecahan biasa  Menyederhanakan hasil perkalian pecahan biasa  Menyederhanakan hasil pembagian pecahan biasa D. Tujuan pembelajaran  Dengan melakukan percobaan, siswa dapat menghitung perkalian pecahan biasa dengan pecahan biasa dengan tepat.  Dengan melakukan percobaan, siswa dapat menghitung pembagian pecahan biasa dengan pembagian  pecahan biasa dengan benar.  Dengan melakukan percobaan, siswa dapat menghitung perkalian pecahan biasa dengan pembagian  pecahan biasa dengan benar.  Dengan mengerjakan latihan, siswa dapat menyederhanakan hasil perkalian pecahan biasa dengan tepat.  Dengan mengerjakan latihan, siswa dapat menyederhanakan hasil pembagian pecahan biasa dengan tepat. Karakter siswa yang diharapkan : Disiplin ( Discipline ( Discipline ),  ), Rasa hormat dan perhatian ( respect ) Tekun ( diligence ) dan Tanggung jawab ( responsibility ) E. Materi ajar Pecahan Operasi Perkalian dan pembagian  Perkalian Pecahan  Pembagian pecahan F. Metode Tanya Jawab, Deduktif, latihan, Ekspositori G. Langkah pembelajaran Kegiatan awal -

-

Apresepsi/ Motivasi Mengingatkan kembali arti perkalian pada pecahan. Kegiatan Inti  Eksplorasi  Dalam kegiatan eksplorasi, guru:  Peserta didik dapat Mengalikan dan membagi berbagai bentuk pecahan   Elaborasi Dalam kegiatan elaborasi, guru:  Melakukan Tanya jawab dan diskusi mengalikan pecahan biasa dan mengalikan pecahan, setelah diskusi berjalan dan didapat kesimpulansiswa diuji pengetahuaannya dengan mengerjakan soalsoal latihan   Konfirmasi Dalam kegiatan konfirmasi, guru:  Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa

 Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan

dan penyimpulan  Kegiatan Penutup Dalam kegiatan penutup, guru:  Guru mengulang kembali kegiatan yang telah dilakukan memberikan kesimpulan kemudian memberikan pekerjaan rumah, menginformasikan materi yang yang akan dibahas pada pertemuan  berikutnya.  Pertemuan 2  Kegiatan awal Apresepsi/ Motivasi

-

Mengingatkan kembali cara mengalikan perkalian pecahan biasa dan menjelaskan arti perkalian  pada pecahan.  Kegiatan Inti  Eksplorasi  Dalam kegiatan eksplorasi, guru:  Peserta didik dapat Mengalikan dan membagi berbagai bentuk pecahan   Elaborasi Dalam kegiatan elaborasi, guru:  Melakukan Tanya jawab dan diskusi mencari membagi pecahan biasa dan membagi pecahan  pecahan, setelah diskusi berjalan dan didapat kesimpulan siswa diuji pengetahuaannya dengan mengerjakan soal-soal latihan   Konfirmasi Dalam kegiatan konfirmasi, guru:  Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa  Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan dan penyimpulan  Kegiatan Penutup Dalam kegiatan penutup, guru:  Guru mengulang kembali kegiatan yang telah dilakukan memberikan kesimpulan kemudian memberikan pekerjaan rumah, menginformasikan materi materi yang akan dibahas pada pertemuan  berikutnya -

E. Alat dan sumber belajar  Buku Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar Kelas 5 .  Matematika SD untuk Kelas V 5 B Esis  Matematika Progesif Teks Utama SD Kelas 5 A. Penilaian Indikator Pencapaian Teknik Penilaian Kompetensi Tugas o Menghitung perkalian  pecahan biasa dengan Indvidu  perkalian pecahan biasa o Menghitung perkalian  pecahan biasa dengan  pembagian pecahan biasa o Menghitung pembagian  pecahan biasa dengan  pembagian pecahan biasa Format Kriteria Penilaian  RODUK (  HASIL  HASIL DISKUSI )   P    No. Aspek 1.

Konsep

Bentuk Instrumen

Instrumen/ Soal

Isian

Kriteria * semua benar * sebagian besar benar * sebagian kecil benar * semua salah

Skor 4 3 2 1

 ERFORMANSI   P 

 No.

Aspek

Kriteria

1.

Pengetahuan

2.

Sikap

* Pengetahuan *Kadang-kadang Pengetahuan * tidak Pengetahuan * Sikap *Kadang-kadang Sikap * tidak Sikap

Skor 4 2 1 4 2 1

Lembar Penilaian  No

Nama Siswa

Peforman Pengetahuan Skap

Produk

Jumlah Skor

Nilai

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. CATATAN :  Nilai = ( Jumlah skor : jumlah skor maksimal ) X 10.

 Untuk siswa yang tidak memenuhi syarat penilaian KKM maka diadakan Remedial.

Mengetahui,

.

Jaya Makmur,

2019

Kepala SD

Guru kelas V

SUHARSO, S.Pd, SD

LELY YUSTIANA, S.Pd

 NIP 19610403 198909 1 002

 NIP 19890810 201402 2 005